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电学设计性实验的分析方法与技巧
湖北省黄冈中学物理特级教师 徐辉（438000）
实验是物理的基础，是高考的重要内容之一，纵观近几年高考的物理实验考题，与前几年相比有较大的变化，前几年都是考查课本上的实验，而近几年来出现了一种新颖题型，即用课本上的实验原理、方法去重新设计实验方案的设计性物理实验。而且近几年来都是考查电学设计性实验，那么电学设计性物理实验有何特点？怎么样分析和求解？下面就来研究这个问题。
电学设计性物理实验，是依据课本中已经出现过的电学实验的基本原理、所使用的基本器材、以及在这些实验中学过的有关方法等，依据提供有关的实验器材以及实验要求，去设计一些新的实验电路方案，并按照实验电路设计方案及要求，完成实验有关内容。
电学设计性物理实验突出考查学生的能力，与高考的要求相符，是近几年高考实验试题的一个新特点。这类实验问题具有器材新、视角新、方案新、内容新等特点，着重考查学生灵活运用物理实验中学过的原理与方法去处理新问题的能力；它要求学生对课本实验的原理、方法要有较为透彻的理解，能正确使用实验中用过的仪器，并能正确运用在这些实验中学过的方法，综合分析解决新的实验问题。
电学设计性实验大多数都要设计实验电路，电学实验电路分为测量电路和控制电路两部分组成：
1、测量电路
常用电学测量电路分为“内接法”和“外接法”两种，如图所示：

当被测电阻较大（）时，采用“内接法”误差较小，当被测电阻较小（）时，采用“外接法”误差较小。
2、控制电路
电学中控制电路分为“限流式”和“分压式”两种，如图所示。

甲 乙
若测量电路中电流较小，且不要求从零开始测量，滑线变阻器阻值较大时，可用“限流式”控制电路，若要求从零开始测量，并连续多测几组数据，滑线变阻器的阻值较小时，可用“分压式”控制电路。
例1、某电压表的内阻在20kΩ—50kΩ之间，现要测量其内阻，实验提供下列可选用的器材：
待测电压表V(0—3V) 电流表A1(0—200μA)
电流表A2(0—5mA) 电流表A3(0—0.6A)
滑动变阻器R(0—1kΩ) 电源E(电动势4V)
开关S
为了尽量减少误差，要求测多组数据，试在图1—12中所示
方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和开关及其连线已画出）。
（2）所提供的电流表中，应选用____________(填写字母代号)。
解析： （1）电路设计方案：
有内阻的电压表可以等效为它的内阻与一个理想的电压表并联，电压表内阻两端的电压可由电压表自身测出， 如下图所示：
..
若能测出流过电流表的电流，就能求出电压表的内阻。因此，只要将电流表与电压表串联起来，就可以测出流过电压表的电流。如下图所示：
再来选择控制电路，由于题目要求为了尽量减少误差，要求测多组数据，因此只能选择分压式控制电路，实验电路图如下图所示：
如何选择电流表：
电压表中的最大电流在下面的范围内：


故电流表、的量程太大，只能选用电流表
例2、从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，操作方便，可进行多次测量并有尽可能高的测量精度。
（A）待测电流表A1，量程40mA，内电阻约几十Ω
（B）待测电流表A2，量程30mA，内电阻约几十Ω
（C）电压表V，量程15V，内阻rv=15kΩ
（D）电阻箱R1，阻值范围0—9999.99Ω
（E）电阻箱R2，阻值范围0—99.99Ω
（F）滑动变阻器R3，阻值范围0—150Ω，额定电流1.5A
（G）滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A
（H）电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W（作保护电阻用）
（I）电池组，电动势为12V，内电阻为0.5Ω
此外还有单刀开关若干和导线若干，供需要选用。
（1）请设计一个测量电路，画出电路图。
（2）选出必要的器材，用器材前的字母表示，有____________________。
（3）需要哪些物理量，写出和的表达式。
分析：本题要求先设计实验电路方案，再选出必要的器材，最后根据欧姆定律计算出电流表内阻的表达式。
（1）测量电路的设计思路：
设计方案一：要测电流表的内阻，有电流表和电压表，同学们就自然想到如下图所示的方案：
（方案一）
这个方案原理上是可行的，但是电流表两端的电压太小，而电压表的量程太大，电压表的指针偏角太小，读数误差太大，实际中是不可行的。
设计方案二：既然方案一中电流表两端的电压太小，而电压表的量程太大，电压表的指针偏角太小，有的同学就想到电流表上串联一个电阻箱，可以增大电压表的示数，得到如下图所示的方案：
（方案二）
这个方案原理上也是可行的，但是电压表的量程是15V，每一小格的示数是0.5V，电压表的读数误差最大可为0.5V，而电流表中的电流最大只有30~40mA，测出电阻的误差就有几十欧姆，误差太大，这个方案也不行。
上述两个方案不可行的根本原因是电压表的量程太大，精度不符合要求，电流表在这个题中不能用，给出电压表是一个陷井，如果不加分析就会掉入这个陷井中。
设计方案三：电压表不能用，电压无法直接测量，但有两只电流表，怎么办呢？这时我们要另辟蹊径，由串并联电路的特点可知，并联电路电压相等，因此，可将两只电流表并联起来，得到如下图所示的方案：
（方案三）
这个方案 可以测出两只电流表的电流、，由并联电路电压相等可知：
上式中有两个未知量和，无法将它们都测出来，说明这个方案还不完善，还要修改。
设计方案四：由于方案三不能直接测出两只电流表的内阻，就要在两条支路中的任一条支路上串联一只电阻箱，为了方便操作，再在电阻箱的两端并联一只开关，得到如下图所示的方案：
（方案四）
这个方案是在方案三的基础上改进得到的，闭会开关S就会得到方案三，断开开关S，则有电阻箱与电流表串联，再与电流表并联，可测出电流表、的读数、，电阻箱的电阻读数R，故有：
这样就可以测出两只电流表的内阻。
再来选择控制电路，由于题目要求可进行多次测量并有尽可能高的测量精度，因此只能选择分压式控制电路。由于电流表两端能承受的电压较小，在电路中要加一个保护电阻，保护电流表并使电压的调节范围增大。由于电流表的内电阻只有几十欧姆，电阻箱选就行。分压式控制电路中滑动变阻器应选阻值较小的，选择就行。故实验电路如下图所示。
（2）由上面的分析可知，实验器材应选择：A、B、E、G、H、I
（3）开关S2闭合时，测得电流表的示数I1和I2；
由欧姆定律得：

断开开关S2，调整电阻箱的阻值为R时，测得电流表的示数为和。
由欧姆定律得：
解得：

归纳：本题测量电路的设计思路是由同学们熟悉的伏安法（方案一）开始思考，很容易想到方案二，由于电压表的量程太大，精度不符合要求，电流表在这个题中不能用，只能另辟蹊径，由串并联电路的特点可知，并联电路电压相等，想到方案三，从方案二到方案三是思维能力的飞跃，是创新能力的体现。由于方案三不完善，就自然会想到方案四。
思考题：若上题中只给你两只电压表，而没有电流表，要测其内电阻，应该如何设计测量电路呢？
设计思路：只有电压表，而没有电流表，要测其内电阻，电压表内阻两端的电压可由电压表测出，关键是电流无法直接测出，由串并联电路的特点可知，串联电路电流强度相等，故可以把两只电压表串联起来，得到如下图所示的方案：


（ 方案一 ）
由于两只电压表的示数、可以直接读出，由欧姆定律得：

上式中有两个未知量，无法都有测出来，与上题相似，在任意一只电压表的两端并联一只电阻箱就可以解决问题，得到如下图所示的方案：

（方案二）
在方案二中闭合并关S就变成方案一，断开开关S后，测出两只电压表的示数为、，电阻箱的示数为，由欧姆定律得：

由上述两式解得：
只要测出电压表的两次示数和电阻箱的示数，就可以测出两只电压表的内阻。
小结：测电表内电阻的几种情况：
电圧表、电流表各一只，可以测它们的内阻:
（1）测电流表的内阻：
（2）测电压表的内阻：
两只同种电表若知道其中一只电表的内阻，则可测另一只电表的内阻：
（1）测电流表的内阻：
（2）测电压表的内阻：
两只同种电表的内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测出它们的内阻：
（1）测电流表的内阻：
（2）测电压表的内阻：
电学设计性实验是近几年高考实验试题的一个热点。这类实验问题虽然有一定的难度，但是只要学生对课本实验的原理、方法要有较为透彻的理解，能正确使用实验中用过的仪器，不断提高灵活运用物理实验中学过的原理与方法去处理新问题的能力，这类问题就会迎刃而解。
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