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2000-2009年高考试题分类汇编：力、物体的平衡
第一部分：选择题
（09年北京卷）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
答案：C
解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθ>μmgcosθ，故μ（09年上海卷）44.自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表
自行车的设计
目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架
减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹
答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
（09年天津卷）1.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是
答案：D
解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。
（09年广东物理）7.某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
答案：BD
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的型变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。
（09年广东物理）11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
答案：CD
解析：取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。
（09年宁夏卷）21.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则
A.F先减小后增大 B.F一直增大
C.F的功率减小 D.F的功率不变
答案：AC
（09年四川卷）20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
答案：AD
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
（09年海南物理）1．两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足
A． B．
C． D．
答案：C
（09年海南物理）3．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则
A．
B．
C．
D．
答案：A
（09年江苏物理）2．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0=1m,则有，两个挂钉的间距离，解得m，A项正确。
（09年广东理科基础）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
答案：B
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
(09年广东文科基础)58．如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
答案：A
（09年山东卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是
A． B．F＝mgtan
C． D．FN=mgtan
答案：A
解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得，，所以A正确。
考点：受力分析，正交分解或三角形定则
提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。
（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案：BC
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
（09年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
答案：C
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
（09年浙江卷）14．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
A．mg和mg
B．mg和mg
C．mg和mg
D．mg和mg
答案：A
解析：受力如图所示，，。
（09年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
A． B． C． D．
答案：C
解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关系是
，得
1、（08天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
答案：C
【解析】力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的力F1，一个是压紧A的力F2，用整体法进行分析，可知F1和F3的大小相等，当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C正确
2、（08山东卷）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2 m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力
A．等干零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D． 大小为mg，方向沿斜面向上
答案：16A
解析：竖直挂时，当质量为2m放到斜面上时，，因两次时长度一样，所以也一样。解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A正确。
【高考考点】斜面上物体受力分析
【易错提醒】不注意前题条件，有可能得出B选项
【备考提示】 受力分析是高考的必考内容，也是学好物理的首要条件，所以对于受力分析基本技能的掌握，要求学生全面掌握。
3、（08上海卷）如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒
（A）绕O点顺时针方向转动
（B）绕O点逆时针方向转动
（C）平衡可能被破坏，转动方向不定
（D）仍能保持平衡状态
答案：D
【解析】：设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl = G2L2＋3Gl ，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl = G2L2＋4Gl ，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡。
4、（08广东理科基础）如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　D．
【答案】D
【解析】以O点为研究对象，受力如图所示：
由受力图可得

故选项D正确。
5、（08广东理科基础）9．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为
A．L原＝0.02m　k＝500N／m
B．L原＝0.10m　k＝500N／m
C．L原＝0.02m　k＝250N／m
D．L原＝0.10m　k＝250N／m
【答案】B
【解析】根据胡克定律可得。设弹簧的原长为，则有，解得＝0.10m，故选项B正确。
6、(07广东理科基础) 受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糟水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是D
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
7、(07海南卷) 如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有硅码，小盘与硅码的总质量为m。在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平面方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是B
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
8、(04广东)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为和，则
ac绳和bc绳中的拉力分别为（ A ）
A． B．
C． D．
9、(07山东理综) 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：C
A．2 B．3
C．4 D．5
10、(07上海 )如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的Bc
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
11、(00上海卷）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2的小球，B处固定质量为的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是8．B、C、D
（A）A球到达最低点时速度为零。
（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量。
（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。
（D）当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度。
12、(01北京、内蒙古、安徽卷）如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数皆为
．悬挂的重物的质量分别为
．若不计弹簧质量，
取，则平衡时弹簧、的伸长量分别为C
（A）、10
（B）10、
（C）15、10
（D）10、15
13、（02江苏、河南卷） 如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则C
A f1＝5N，f2＝0，f3＝5N
B f1＝5N，f2＝5N，f3＝0
C f1＝0，f2＝5N，f3＝5N
D f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
14、(02春季) 质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为：C
A、
B、
C、
D、
15、(02年广东、河南) 图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。
有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
[答案]：A、D
16、（01江浙） 下列一些说法正确的是：D
① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
17、（03全国卷） 如图1所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　B　）
A．F1　　B．F2　　C．F3　　D．F4
18、（04全国理综） 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 D
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
19、（05江苏卷）有两个共点力，F1=2N，F2=4N，它们的合力F的大小可能是B
A.1N 　　　　 B.5N　　　　　　C.7N 　　　D.9N
20、（05辽宁卷）两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图5所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？（ B ）
A．15° B．30°
C．45° D．60°
20、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙） 如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，
使它以加速度a右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则A
A . a 变大 　　　　　　　
B .不变
C．a变小 　　
D . 因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
21、(06北京卷）.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示力F作用后C
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N
22、（06江苏卷）关于重心，下列说法中正确的（ D ）
A．重心就是物体内最重的一点
B．物体发生形变时，其重心位置一定不变
C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变
D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下

第二部分 计算题
（09年全国卷Ⅰ）25．(18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
(1) 工人的推力；
(2) 三个木箱匀速运动的速度；
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。
答案：（1）；
（2）；
（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有；
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3。
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度；
(3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1-应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
（09年安徽卷）22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得

（09年上海物理）23．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120?角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角?0＝60?，由静止释放，摆动到?＝90?的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90?＝（mg＋qE）lsin（120?－90?），
即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30?－cos60?）－mglcos60?＝（,2)－1）mgl，
静电力做功：We＝qEl（cos30?－cos60?）＋qElcos60?＝,6)mgl，
（3）小球动能改变量?Ek=mv2＝Wg＋We＝（,3)－1）mgl，
得小球的速度：v＝D)＝,3)－1）gl)。
33.[物理——选修2-2]（2）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
解析：
（i）将重物托起h需要做的功
①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为
②
代入数据可得
③
(i i)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有
④
⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N ⑦
23、（07宁夏理综 ）（物理——选修2－2）
塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN，悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡块与中心线OO/的距离可在1 m到6 m间变化，轨道A、B间的距离为4 m。
⑴当平衡块离中心线1 m，右侧轨道对轮子的作用力fB是左侧轨道对轮子作用力fA的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
⑵当起重机挂钩在离中心线OO/10 m处吊起重为G＝100 kN的重物时，平衡块离OO/的距离为6 m，问此时轨道B对轮子的作用力FB时多少？
、解：⑴空载时合力为零：
已知：fB＝2fA
求得：fA＝200 kN
fB＝400 kN
设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，力矩平衡

求得：x＝1.5 m
⑵以A为转轴，力矩平衡

求得：FB＝450 kN
24、（00天津、江西卷）（13分）图中是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴过图中O点垂直于纸面，AB是一长度，质量的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面（图中纸面）内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离，AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数
（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力N，则施于B端竖直向下的力应是多大？
（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为N，则施于B端竖直向下的力应是多大？
解：（1）当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：重力的力矩（）
砂轮对工件的支持力的力矩
的力矩
由力矩的平衡，得

解得

代入数据得

（2）当砂轮转动时，除重力、支持力和的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩。
由力矩的平平衡；得

解得

代入数据得
25、（01上海卷）（10分）如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
解：设l1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtgθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解：（1）错。
因为I2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化。
（2）对。
因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度末及发生变化，乃大小和方向都不变。
评分标准：全题10分。第（1）小题6分，第（2）小题4分。其中
（1）结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。
（2）结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。
2000-2009年高考试题分类汇编：原子核部分
1.2008年（上海卷　物理）1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了＿＿＿＿（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为＿＿＿＿＿m/s。（质子和中子的质量均为1.67×10－27kg，1MeV=1×106eV）
答案：3A．大，6.9×106
2.2008年（北京卷 理综）14.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是
核反应方程是H+nH+
聚变反应中的质量亏损1+m2-m1
辐射出的光子的能量E=(m3-m1-m2)c
D. 光子的波长
答案：B
3.2008年 (全国I 理科综合)18.三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦（42He）,则下面说法正确的是
A.X核比Z核多一个原子
B.X核比Z核少一个中子
C.X核的质量数比Z核质量数大3
D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
答案：CD
4.2008年（全国Ⅱ卷 理综）20．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为△m，相应的能量△E＝△mc2＝2.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是
A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2 Mev的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能借大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质r 和一个中子，它们的动能之和不为零
答案：AD
5.2008年（四川卷 理综）15．下列说法正确的是
A．γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B．β射线比α射线更容易使气体电离
C．太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D．核反应堆产生的能量来自轻核聚变
答案：A
6.2008年（上海卷　物理）6．在下列4个核反应方程中，x表示质子的是
（A） （B）
（C） （D）
答案：C
7.2008年 (广东卷 物理)6．有关氢原子光谱的说法正确的是
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特点频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
答案：BC
8.2008年 (广东卷 物理)2．铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：.下列判断正确的是
A．是质子 B．是中子
C．X是的同位素 D．X是的同位素
答案：BD
9.2008年（天津卷 理综）15.一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子是A.0.25g，α粒子　　　　　　　　　　　B.0.75g，α粒子C.0.25g，β粒子　　　　　　　　　　　D.0.75g，β粒子
答案：B
10.2008年（宁夏卷 理综）(1)（6分）天然放射性元素Pu经过 次?衰变和 次?衰变，最后变成铅的同位素 。（填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种）
答案：8 4
11.2008年 (山东卷 理综) (1)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原于自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出____________条不同频率的谱线。
答案：6
12.2008年（江苏省 物理）C．(选修模块3—5)(12分)
(1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有　　　　　　　　．
(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m１、m２，电量分别为q１、 q２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　．
(3)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是　　　　　　　．是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1mg随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
.参考答案：
(1)AB (2)E(q1+q2)=(m1+m2)g (3)正电子；t=56天（54～58天都算对）
07江苏 1、2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是BCD
A．微波是指波长在10-3m到10m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
（00天津、江西卷） 2．最近几年，原子核科学在超重元素岛的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核经过6次衰变后的产物是，由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( D )
（A）124、259 （B）124、265 （C）112、265 （D）112、277
（00天津、江西卷）3．已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，入射光的波长应为 4.3×10－9 m。
（00天津、江西卷）4 ．假设在NaCI蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子CI－靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCI分子，若取Na+与CI－相距无限远时其电势能为零，一个NaCI分子的电势能为－6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子面形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子CI结合一个电子形成氯离子CI－所放出的能量（新和能）为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子CI的过程中，外界供给的总能量等于 4.8 eV/

（00上海卷） 5．关于、、三种射线，下列说法中正确的是C
（A）射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强。
（B）射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力。
（C）射线一般们随着或射线产生，它的穿透能力量强。
（D）射线是电磁波，它的穿透能力最弱。[ 24．（13分）阅读如下资料并回答问题：
（00上海卷） 6 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为势辐射，势辐射具有如下特点：辐射的能量中包含各种波长的电磁波；物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位央积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中常量瓦/（米2·开4）。
在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。
有关数据及数学公式：太阳半径千米，太阳表面温度开，火星半径千米，球面积，，其中R为球半径。
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－9米~1×10－4米范围内，求相应的频率范围。
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射可认为垂直身到面积为（为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。
24．（1） 
（赫） 
（赫） 
辐射的频率范围为3×1013赫－1.5×1013赫
（2）每小量从太阳表面辐射的总能量为

代入数所得W=1.38×1010焦 
（3）设火星表面温度为T，太阳到火星距离为，火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量为


火星单位时间内向外辐射电磁波能量为

火星处在平衡状态 
即 
由式解得火星平均温度（开）
01北京、内蒙古、安徽卷） 7 .下列现象中，与原子核内部变化有关的是C
（A）粒子散射
（B）光电效应
（C）天然放射现象
（D）原子发光现象
01北京、内蒙古、安徽卷） 8 .平衡下列核反应方程式：
（1）______________，_________________．
得分
（2）______________
11.（1）5（1分），10（2分） （2）（2分）
01（上海卷） 9 ．卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有2．A、C、D
（A）原子的中心有个核，叫做原子核
（B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中
（C）原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
（D）带负电的电子在校外绕着核旋转
02年高考试题 10 ．氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，A
A、 氢原子的能量减小，电子的动能增加
B、 氢原子的能量增加，电子的动能增加
C、 氢原子的能量减小，电子的动能减小
D、 氢原子的能量增加，电子的动能减小
02年广东、河南11 .（12分）如下一系列核反应是在恒星内部发生的，
p +
+ e+
p +
p +
+ e+
p + +
其中p为质子，为粒子，e为正电子，为一种中微子。已知质子的质量为m=1.672648×10kg，粒子的质量为m=6.644929×10kg，正电子的质量为m=9.11×10kg，中微子的质量可忽略不计。真空中的光速c=3×10m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。[解答]：为求出该系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程式左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，该系列反应最终等效为
4p + 2 e+ 2
求出上式中的质量亏损，最终可以求得释放的能量为3.95×10J
02年广东、河南12 处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为、、的三种单色光，且 >>，则照射光的波长为
（A） （B）++ （C） （D）
[答案]： D
03（新课程卷）13 ．下列说法中正确的是 A
A 质子与中子的质量不等，但质量数相等
B 两个质子间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
C 同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D 除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力
03（新课程卷）14．铀裂变的产物之一氦90（Kr）是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（Zr），这些衰变是 B
A 1次α衰变，6次β衰变 B 4 次β衰变
C 2次α衰变 D 2次α衰变，2次β衰变
03（新课程卷）15 ．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－A/n2，式中n＝1，2，3……表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是C
A 3/16A B 7/16A C 11/16 D 13/16A
03（新课程卷）16 （28分）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年约为3.2×107 秒，试估算目前太阳的质量M。
（2）已知质子质量mp＝1.6726×10－27 kg，质量mα＝6.6458×10－27 kg，电子质量 me＝0.9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）
16 （28分）
参考解答
（1）估算太阳的质量M
设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
①
地球表面处的重力加速度
②
③
以题给数值代入，得 M＝2×1030 kg ④
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
△E＝（4mp＋2me－mα）c2 ⑤
代入数值，得
△E＝4.2×10－12 J ⑥
（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为 ⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E＝N·△E
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε＝4πr2w ⑧
所以太阳继续保持在主星序的时间为
⑨
由以上各式解得

以题给数据代入，并以年为单位，可得
t＝1×1010年＝1百亿年 ⑩
评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分，第（3）问7分。
第（1）问中 ①、②两式各3分，③式4分，得出④式4分；
第（2）问中 ⑤式4分，⑥式3分；
第（3）问中 ⑦、⑧两式各2分，⑨式2分，⑩式1分。

03（全国卷）17下面列出的是一些核反应方程（　D　）
　　　　
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子　
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子

04（福建卷）18 本题中用大写字母代表原子核。E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：E －－α→ F － － β→ G －－α→H另一系列衰变如下：P － β→ Q － － β→ R －－α→S已知P是F的同位素，则BA．Q是G的同位素，R是H的同位素　　B．R是E的同位素，S是F的同位素C．R是G的同位素，S是H的同位素　　D．Q是E的同位素，R是F的同位素
04春季19．钍核经过6次衰变和4次衰变后变成铅核，则C
A．铅核的符号为，它比少8个中子
B．铅核的符号为，它比少16个中子
C．铅核的符号为，它比少16个中子
D．铅核的符号为，它比少12个中子
04（北京卷）20 ．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是 B E5 0 （ ）
A．40.8eV E4 3.4eV
B．43.2ev E3 6.0eV
C．51.0eV E2 13.6eV
D．54.4eV E1 54.4Ev
04（全国卷）21．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。A
A．2200 B．2000 C．1200 D．24 00
04广西22 ．图示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV的光照
射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同
波长有多少种？（ B ）
A．15 B．10
C．4 D．1
04广西23 ．中子n、质子p、氘核D的质量分别为现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应的方程为
若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是]C
A B．
C． D．
04广西24 ．分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为B
A． B． C． D．
04（广西卷）25 ．氦—氖激光器发出波长为633nm的激光，当激光器的输出功率为1mW时，每秒发出的光子数为B （ ）
A．2.2×1015 B．3.2×1015 C．2.2×1014 D．3.2×1014
04广西26 （12分）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为,,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）
解：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等
边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
①
代入数值，得 =46N，为斥力. ②
上夸克与下夸克之间的静电力为 ③
代入数值，得=23N，为吸力. ④
04江苏27 ．下列说法正确的是 （ C ）
A. α射线与γ射线都是电磁波
D. β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C. 用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D. 原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量
04（江苏卷）28 ．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中徽子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他
探测中徽子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．电子中微子 可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为
已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u， 的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 （ A ）
A. 0.82 MeV B. 0.31 MeV C. 1.33 MeV D. 0.51 MeV
04（江苏卷）29 ．若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子
跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得从214Po原子的K,L、M层电离出的电子的动能分别为Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV．则可能发射的特征X射线的能量为AC
A. 0.013MeV B. 0.017MeV C. 0.076MeV D. 0.093MeV
04（全国卷）30 以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则 （ D ）
A．mD=mp+mn B．mD=mp+2mn C．mD>mp+mn D．mD04（全国卷）31 在核反应方程式中 B ）
A．X是中子，k=9 B．X是中子，k=10
C．X是质子，k=9 D．X是质子，k=10
04（上海卷）32．下列说法中正确的是 （．CD ）
A．玛丽·居里首先提出原子的核式结构学说。
B．卢瑟福在粒子散射实验中发现了电子。
C．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子。
D．爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说。
05（北京卷）33为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱
因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是D
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量
C.一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
05（春季）34 ．一个氘核（）与一个氚核（）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现
质量亏损。聚变过程中 （B ）
A．吸收能量，生成的新核是 B．放出能量，生成的新核是
C．吸收能量，生成的新核是 D．放出能量，生成的新核是

05（广东卷）35 ⑴如图9所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，
辐射出能量为2.55eV的光子。
问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它
辐射上述能量的光子？请在图9中画出获得该能量后的氢原子
可能的辐射跃迁图。
35 （16分）
（1）氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足：
hν＝En－E2＝2.55eV　　　　(1)

En＝hν＋E2＝－0.85eV，所以n=4 （2）
　　　基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供：
　　　ΔE＝E4－E1＝12.75eV （3）
　　　跃迁图见答图3
05（广东卷）36 ．下列说法不正确的是 C
Ａ．是聚变 Ｂ．是裂变
Ｃ．是α衰变 Ｄ．是裂变
22.光电效应现象证明了光具有A
A.粒子性 　 B.波动性　 　 C.衍射的特性 　　 D.干涉的特性
05（江苏卷）37 .下列四个方程中，表示重核裂变的是C
A．　　　　　　　　　B．
C．　　　　D．
05（辽宁卷）38 ．如图2 ，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向度垂直于纸
面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是 （ B ）
A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线　
B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线
D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
05（上海卷）39 ．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是
＿＿＿＿＿．
若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的
磁场，阴射线将＿＿＿＿＿(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏转．
解：电子，向下
05（上海卷）40 ．2005年被联合国定为“世界物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献．爱因斯坦
对物理学的贡献有AC
(A)创立“相对论” (B)发现“X射线”．
(C)提出“光子说” (D)建立“原子核式模型”．
05（上海卷）41 ．卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为
，下列说法中正确的是AC
(A)通过此实验发现了质子． (B)实验中利用了放射源放出的γ射线．
(C)实验中利用了放射源放出的α射线．(D)原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒．
05（天津卷）42 ．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10-7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10-19C，普朗克常量为6.63×10-34J(s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是 B
Ａ．5.3×1014HZ，2.2J Ｂ．5.3×1014HZ，4.4×10-19J
Ｃ．3.3×1033HZ，2.2J Ｄ．3.3×1033HZ，4.4×10-19J
05（天津卷）43 现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工
作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为 D
Ａ． 　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　　Ｄ．
05（天津卷）44 ．（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
⑴PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
⑵PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
⑶试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
44 (1)核反应方程为： 　　①
（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：　　　　　　　　②
质子的回旋周期为： ③
离频电源的频率为： ④
质子加速后的最大动能为： ⑤
设质子在电场中加速的次数为n，则： ⑥
又　　t= ⑦
可解得：U＝ ⑧
（3）在电场中加速的总时间为： ⑨
在D形盒中回旋的意时间为 ⑩
故 
即当Rd时，可以忽略不计。
05（河北、河南、安徽、山西）45 已知π+介子、π—介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克
或反夸克）组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷。
π+
π—
u
d
带电量
+e
－e
+

下列说法正确的是 AD
A．π+由u和组成　　B．π+由d和组成　
C．π—由u和组成　　D．π—由d和组成
05（黑龙江、吉林、广西）46 ．图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E。
处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22eV。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ C ）
A．二种 B．三种 C．四种 D．五种
05（黑龙江、吉林、广西）47 氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原
子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是　　A
A . 13.60eV
B .10.20eV
C . 0.54 eV
D . 27. 20eV
06（江苏卷）48 从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量 C
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
06（江苏卷）49 ．下列说法中正确的是 （A ）
A．原子核由质子和中子组成 B．原子核由质子和电子组成
C．质子和中子都带正电 D．原子核的质量数一定等于电荷数
06（江苏卷）50 质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 RP 和，周期分别为 TP 和，则下列选项正确的是A
A． 　　　　
B． 　　　　
C． 　　　　
D． 　　　　
06（江苏卷）51 氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为 1.62eV～3.11eV.下列说法错误的是 D
A．处于 n = 3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发
生电离
B．大量氢原子从高能级向 n = 3 能级跃迁时，发出的光具有显
著的热效应
C．大量处于 n = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6
种不同频率的光
D．大量处于 n = 4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3种不同频率的可见光06（江苏卷）52 （15分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（）聚变成氦核（），同时放出2个正电子（）和2个中微子（），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量。
（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒钏银河系产生的能量约为1×1037J（即P＝1×1017J/s）。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断。
（可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×10－27kg，1u相当于1.5×10－10J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量mα=4.0026u，氢核质量mD＝1.0078u，中微子的质量为零）
52 ．(1)
(2)
氦的含量
(3)由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的。
06（陕西卷）53 某原子核X吸收一个中子后，放出一个电子，分裂为两个粒子.由此可知A
A.A=7,Z=3 B.A=7,Z=4
C.A=8,Z=3 D.A=8,Z=4
06（北京卷）54 目前核电站利用的核反应是AA.裂变，核燃料为铀 B.聚变，核燃烧为铀C.裂变，核燃烧为氘　　　　　　　D.聚变，核燃料为氘
06（全国卷）55 ．现有三个核反应



下列说法正确的是（ C ）
A．①是裂变，②是衰变，③是聚变 B．①是聚变，②是裂变，③是衰变
C．①是衰变，②是裂变，③是聚变 D．①是衰变，②是聚变，③是裂变
06（天津卷）56 一个原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为
，则下列叙述正确的是（ A ）
A. X原子核中含有86个中子
B. X原子核中含有141个核子
C. 因为裂变时释放能量，根据，所以裂变后的总质量数增加
D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
06（四川卷）57 .某核反应方程为H+H→He+X.已知H的质量为2.0136u. H的质量为3.018u, He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u.则下列说法中正确的是B
A.X是质子，该反应释放能量 B.X是中子，该反应释放能量
C.X是质子，该反应吸收能量 D. X是中子，该反应吸收能量
06（重庆卷）58 .14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约B
A.22920年 B.11460 C.5730年 D.2865年

07北京理综 59 、下列说法正确的是D
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加
07广东卷 60 、图1所示为氢原子的四个能级，其中为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是B
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁道能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁道能级E4
07海南卷 61 、模块3－5试题
⑴氢原子第n能级的能量为，其中E1是基态能量。而n＝1，2，…。若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
⑵一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）
61 、⑴设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：


解得：m＝2
l＝4
⑵设碰撞前后氖核速度分别为v0、vNe，由动量守恒与机械能守恒定律得：


且：
解得：

07江苏 62 μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom），它在原子核物理的研究中有重要作用。图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、和γ6的光，且频率依次增大，则E等于C
A．h（γ3－γ1 ）
B．h（γ5＋γ6）
C．hγ3
D．hγ4
07江苏 63 、2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过（钙48）轰击（锎249）发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素，实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是A
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
07全国理综Ⅰ 64 、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为AD
A．△n＝1，13.22 eV＜E＜13.32 eV
B．△n＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV
C．△n＝1，12.75 eV＜E＜13.06 eV
D．△n＝2，12.72 eV＜E＜13.06 eV
07全国理综Ⅱ 65 、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1和λ2，则另一个波长可能是CD
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C． D．
07山东理综 66 、（物理3－5）人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。
⑴卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。
请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。
①__________________________________________________________
②__________________________________________________________
在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。
________________________________________。
⑵在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速，在石墨中与核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
66 、解：⑴卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）
玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）
查德威克发现了中子（或其他成就）。
⑵设中子质量为Mn，靶核质量为M
由动量守恒定律： Mnv0＝Mnv1+Mv2
由能量守恒定律：
解得：
在重水中靶核质量：MH＝2Mn

在石墨中靶核质量：Mc＝12Mn

与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。
07上海理科综合 67 、放射性同位素可用来推算文物的“年龄”。的含量每减少一半要经过约5730年。某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为A
A．5730×3年 B．5730×4年
C．5730×6年 D．5730×8年
07上海 68、衰变为要经过m次(衰变和n次(衰变，则m，n分别为B
A．2，4 B．4，2
C．4，6 D．16，6
07上海 69 、一置于铅盒中的放射源发射的(、(和(射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔后，铝箔后的空间有一匀强电场。进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示，则图中的射线a为______射线，射线b为_____射线。
4、(，(，
07四川理 70 、关于天然放射现象，下列说法正确的是D
A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线我
07四川理综 71 、右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是D
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃到n＝1能
级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eＶ的金属铂能发生光电效应
07重庆理综 72可见光光子的能量在1.61 eV~3.10 eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图可判断n为B
A．1 B．2
C．3 D．4
07重庆理综 73 真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ(λ2＜λ＜λ2的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量Q正比于D
A． B．
C． D．
（09年全国卷Ⅰ）16.氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为=0.6328μm，=3.39μm，已知波长为的激光是氖原子在能级间隔为=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用表示产生波长为的激光所对应的跃迁的能级间隔，则的近似值为
A．10.50eV B．0.98eV C．0.53eV D．0.36eV
答案：D
解析：本题考查波尔的原子跃迁理论.根据,可知当当时,连立可知。
（09年全国卷Ⅱ）18. 氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知, 氢原子
A. 从高能级向n=1能级跃迁时了出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D. 从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
答案：AD
解析：本题考查玻尔的原理理论. 从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光子能量在1.62eV到3.11eV之间从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量3.40ev，B错. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11ev的光的频率才比可见光高,C错.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之间,所以是可见光D对。
（09年北京卷）14．下列现象中，与原子核内部变化有关的是
A．粒子散射现象 B．天然放射现象
C．光电效应现象 D．原子发光现象
答案：B
解析：α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核，并没有涉及到核内部的变化，故A项错误；天然放射现象是原子核内部发生变化自发的放射出α粒子或电子，从而发生α衰变或β衰变，故B项正确；光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出，没有涉及到原子核的变化，故C项错误；原子发光是原子跃迁形成的也没有涉及到原子核的变化，故D项错误。
（09年上海物理）1．放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是
A．(射线，(射线，(射线 B．(射线，(射线，(射线，
C．(射线，(射线，(射线 D．(射线，(射线，(射线
答案：B
解析：由于三种射线的能量不同，所以贯穿能力最强的是(射线，(射线次之，(射线最弱，故正确答案选B。
（09年广东物理）2.科学家发现在月球上含有丰富的（氦3）。它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为。关于聚变下列表述正确的是
A．聚变反应不会释放能量 B.聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损 D.目前核电站都采用聚变反应发电
答案：B
解析：聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量。但目前核电站都采用采用铀核的裂变反应。因此B正确。
（09年安徽卷）14. 原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。当氖等离子体被加热到适当高温时，氖核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。这几种反应的总效果可以表示为，由平衡条件可知
A. k=1, d=4 B. k=2, d=2 C. k=1, d=6 D. k=2, d=3
答案：B
解析：由质量数守恒和电荷数守恒，分别有，，解得?k=2，d=2。正确选项为B。
（09年天津卷）6.下列说法正确的是
A.是衰变方程
B.是核聚变反应方程
C.是核裂变反应方程
D.是原子核的人工转变方程
答案：BD
解析：A选项中在质子的轰击下发生的核反应，属于人工转变，A错；C选项是α衰变，不是裂变，C错。
（09年重庆卷）16.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为++，++X+。方程式中1、表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
A X是， B. X是，
C, X是， D. X是，
答案：B
（09年四川卷）18.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出射线
B.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.在水中传播时，a光较b光的速度小
D.氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
答案：C
（09年重庆卷）16.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为++ ++X+方程式中1、表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
A．X是， B．X是，
C．X是， D．X是，
答案：B
（09年浙江卷）15．氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库伦力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是
A．核力、万有引力、库伦力 B．万有引力、库伦力、核力
C．库伦力、核力、万有引力 D．核力、库伦力、万有引力
答案：D
解析：核力是强力，它能将核子束缚在原子核内。万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略。
（09年浙江自选模块）13.“物理1-2”模块（2）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
科学家经过实验，发现在粒子（氦核），p（质子）及n（中子）这3种粒子中，中子的穿透能力最强，质子次之，粒子最弱。某同学对影响粒子穿透能力的因素提出了如下假设，合理的假设是
A.穿透能力一定与粒子是否带电有关
B.穿透能力可能与粒子质量大小有关
C.穿透能力一定与粒子所带电荷量有关
D.穿透能力一定与质量大小无关，与粒子是否带电和所带电荷量有关
答案：ABC
（09年浙江自选模块）13.“物理1-2”模块（3）（本小题共4分）水（包括海水）是未来的“煤炭”，能从根本上解决人类能源问题。这是指 （填“氢能”、“核能”、“氢能和核能”）和利用。请说明理由。
答案一：核能
因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。
答案：核能和氢能
因为海水中含有大量核聚变的材料氘，通过核聚变能够释放大量的核能。氢能有便于储存与运输的优点，也可以为解决能源问题做出贡献。
（09年江苏卷物理）12.C（选修模块3—5）（8分）
在衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即中微子+→+，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（），即+2。已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
答案：C.（1）A； (2)，遵循动量守恒。
解析：（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确。
（2）产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由，故一个光子的能量为，带入数据得=J。
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒。
（09年山东卷）38．（4分）[物理——物理3-５]
(1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反应方程为___________。
②质量亏损为_______________kg。
解析：
（1）或，。
考点：原子核
（09年海南物理）19．模块3-5试题
(II)（7分）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出能量为的光子。已知：、和粒子的质量分别为、和
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球粒子的动能。
解析：（Ⅱ）（1）衰变方程为


或合起来有

（2）上述衰变过程的质量亏损为

放出的能量为

这能来那个是轴核的动能、粒子的动能和光子的能量之和

由④⑤⑥式得

设衰变后的轴核和粒子的速度分别为和，则由动量守恒有

又由动能的定义知

由⑧⑨式得

由⑦⑩式得

代入题给数据得

评分参考：本题7分。第（1）问2分，①②各1分，若只写出③式，也给这2分；第（2）问5分，⑦式各2分；式1分。得的，同样给分。
2000-2009年高考试题分类汇编：实验
（全国卷1）Ⅰ.（6分）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_________。
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；
④绳子的长度。
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________。
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：______________________________________________________________________________。
答案：(1) ①②或①③；（2）①③；（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”， “选取受力后相对伸长尽量小的绳子”等等。
解析：（1）通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。（2）如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长度和两个物块质量差应适当。（3）多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度。
【考点】验证机械能守恒
【点评】此题为一验证性实验题。要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差。掌握各种试验方法是解题的关键。
（全国卷2）（1）（5分）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为__________mm．
【答案】4.953
【解析】螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm，可动刻度部分读数为0.093mm，所以所测铜丝直径为4.593mm。
【考点】螺旋测微器的读数
【点评】螺旋测微器的读数是高考常考点，采用“固定刻度+可动刻度=读数”的方法进行。
（北京卷）（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1．70
3．40
5．10
8．60
10．3
12．1
②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
。
请你给出第四个差值：dA= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4
表示的式子为：＝ ，
代入数据解得＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9．8m/s2）
【答案】（2）①L5 L6 ②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06) ③ 7.20(7.18-7.22) ④ 1.75 ⑤28
【解析】读数时应估读一位，所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误。根据实验原理可得后面几问的结果。
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系
【点评】此题考查了基本仪器（刻度尺）的使用，以及基本试验方法（逐差法）的应用。这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意。
（天津卷）22. (16分) (1)用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为 mm。
答案：1.880（1.878－1.882均正确）（每空2分）
【解析】题目考查螺旋测微器的读数
螺旋测微器的读数方法是1、先读固定尺上的读数为1.5mm,
2、读可动刻度为38.0与精确度0.01相乘得到0.380mm，
3、固定读数与可动读数相加即为最终结果，1.5mm＋0.380mm=1.880mm
（天津卷）(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g= 。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
【答案】 相同
【解析】题目考查了用单摆测重力加速度
设A、B的摆线长为LA和LB，摆线到重心的距离为L1，所以A、B的两处的摆长分别为LA＋L1和LB＋L1，根据周期公式得则 （1） （2） （2）－（1）得
从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。
（四川卷） I．（9分）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。由图可知，
（l）挡光片的宽度为_____________mm。
（2）圆盘的直径为_______________cm。
（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒（保留3位有效数字）。
解析：I 由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．mm，mm=24.220cm．
圆盘转动的角速度为，而，综合两式并代入数据可得：rad/s．
（江苏卷）lO．(8分)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝　　　　　　ｍｍ．
解析：外径千分尺读数先可动刻度左边界露出的主刻度L，如本题为1mm，再看主尺水平线对应的可动刻度n，如本题为20.0，记数为L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是读L时，要看半毫米刻度线是否露出，如露出，则记为1.5或2.5等。
（江苏卷）11．(10分)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝　　　　　　(用H、h表示)．
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h(10－１m)
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2 (10－１ｍ２)
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2--h关系图．
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2--h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值．
(4)从s2--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 ．
答案：（1）4Hh（2）见图
（3）小于 （4）摩擦，转动（回答任一即可）
解析：（1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为，由平抛运动知识可求得时间为，可得.
（2）依次描点，连线，注意不要画成折线。
（3）从图中看，同一h下的s2值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。
（4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率（这一点，可能不少同学会考虑不到）。
（重庆卷）（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.
①在题22图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、 （写出2个即可）.
答案：① B
②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……
解析：本题考查匀加速运动和单摆的运动， 本题中等难度题目。要使速度和加速度方向相同，则只有B，因为B中相等时间内纸带运动的距离越来越大。用该方法测量加速度的误差主要来源有：摆长的测量。漏斗重心的变化，液体痕迹偏粗、阻力变化等。
（宁夏卷）Ⅱ.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
(2)回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度l B.木板的质量m1
C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据：
。
答案：(1)0.495~0.497m/s2
(2)① CD （1分）
(3)
解析：对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度。
（上海卷）17．（6分）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n
e．用公式计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量　的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。
【答案】：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ， T′
【解析】：单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′，根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T0。
（海南卷）13、某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为 mm．
【答案】：2.793（2.791～2.795mm之间均可）
【解析】：测量值读数为2.5mm＋0.01mm×29.3=2.793mm。
（广东卷）
16．（13分）某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50 Hz．
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点， ；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
（2）图是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离5及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．
（3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统， 做正功，
做负功．
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中Δv2=v2-v20）,根据图线可获得的结论是 ．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力是 ．
表1纸带的测量结果
测量点
S/cm
r/(m·s-1)
0
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C


D
7.15
0.54
E
9.41
0.60
【答案】（1）②接通电源、释放小车 断开开关
（2）5．06 0．49 （3）钩砝的重力 小车受摩擦阻力
（4）小车初末速度的平方差与位移成正比 小车的质量
05（江苏卷）1 利用打点计时器验证自由落体机械能守恒时，下列器材中不必要的是C
A.重物 　　 　　B.纸带　　　　　C.天平 　　D.低压电源
07全国理综Ⅱ 2 、⑴在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是 。 ⑴AC
01北京、内蒙古、安徽卷） 3.质量为的小钢球以的水平速度抛出，
下落时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，
则钢板与水平面的夹角_____________．
刚要撞击钢板时小球动量的大小为_________________．
（取）
（2分）
01北京、内蒙古、安徽卷 4 已知打点计时器接的交流电源频率是，用它记录一个匀变速运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1、2、3、4如图所示．某同学测量出1与2两点间的距离为，3与4两点间的距离为，由此可算出小车运动的加速度_______________．
2 （6分）
04（上海卷）5在光滑水平面上的O点系一长为I的绝缘细
线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的
小球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，
小球处于平衡状态.现给小球一垂直于细线的初
速度v0，使小球在水平面上开始运动.若v0很小，
则小球第一次回到平衡位置所需时间为 .
5 ．
（00上海卷） 6 ．（4分）右图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，为A球在光滑水平面上以速度运动的轨迹；为B球以速度被水平抛出后的运动轨迹；为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：

6．作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。

04（全国卷）（7）图中给出的是螺旋测微器测量一金属板厚度时的示数，
读数应为 mm。
（7）7.324（7.323—7.325均给分
02年广东、河南8（5分）用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示，这时读出的数值是 ，单位是 。
[答案]：8.475 ，mm.
[
04春季9 用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，
结果如图所示。可以读出此工件的长度为____________。
（2）在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆。他已经测得此单摆20个周期的时间为t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为___________。将g用测得量表示，可得
（1）10.405cm
（2）小球直径d
05春季10 图1中螺旋测微器的读数为 （1）2.720mm
。
04全国11 ⑴图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为 mm。18分）⑴6.124(6.123～6.125均给分)
07海南卷 12 、模块3－4试题
⑴一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图1所示。
①该振动的振幅是 cm；②振动的周期是 s；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处。④该波的传播速度是 m/s；⑤经过周期后，A点离开平衡位置的位移是 cm。
8 ⑴①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8
04（上海卷）13 ．A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.
⑵如图7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运
动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、
S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是
_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是
_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。

⑵0.86，，0.64
05（广东卷）14 （3分）“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它克测量海水深度。其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接受到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度。现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接受到反射波的时间为8s,试计算该船所在位置的海水深度。
答案：设s为超声波往返的距离，h为海水的深度有
s＝vt＝1500×8＝12000m
h＝s/2＝6000m
05（广东卷）15 .如果“大洋一号”在海水中以速度vo做匀速直线航行，忽略风力的影响，请回答：
（1）船除受到推进力、阻力和浮力的作用外，还受到 的作用，船沿航行方向受到的合力大小 。
（2）假设船所受到的阻力与船速的平方成正比，当船速为0.9vo时，船的推进功率是原来的百分之几？
15 .(1)重力 等于零
（2）设、F和分别为科考船以、v匀速运动时的推进力和推进功率，f这阻力，有　＝f=k ＝＝k
　P＝Fv V=0.9
%
05（江苏卷）16 .(4分)一个单摆做简谐运动，其振动图象如图所示，该单摆的周期T＝__________s；
在2.0s末，摆球对于平衡位置的位移x＝__________cm.
2.0（或2）　　10
05（上海卷）17 ．如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的＿＿＿＿＿点为振动加强 的位置，图中的＿＿＿＿＿点为振动减弱的位置．
解b，a
05（上海卷）18 ．对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点．请完成下表：
亚里士多德的观点
伽利略的观点
落体运动快慢
重的物体下落快，轻的物体下落慢
力与物体运动关系
维持物体运动不需要力
解：物体下落快慢与物体轻重无关 维持物体运动需要力
05（黑龙江、吉林、广西）19 用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到
0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如
图。可读出圆柱的直径为 mm。

答案：（1）42.12　
（l）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为_______mm。
22.8.116（5 分，在8.116± 0 . 002 范围内都给5 分）
06（江苏卷）20．（11分）（
小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期 T=1.0 s ，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm，BC=4.70 cm，CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm.
小球在位置A时速度大小vA = ______ m/s，
小球运动的加速度 a= _______ m/s2 ，
12．（1）0.605　　0.9
06（北京卷）21 游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的卡尺示数如图1所示，两测脚间狭缝的宽度为__________mm.用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹。如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将变____________.（1）0.15 宽
06（天津卷）22）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球装置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：，，，并知A、B两球的质量比为，则未放B球时A球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 %（结果保留一位有效数字）。
1）P；2
06（四川卷）23.(17分)
(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为 ;②测周期时，当摆球经过 位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为 。
此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。
A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;
F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;
K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。
所选器材（只填器材序号）
简述实验方法（不要求写出具体步骤）
示例
B、D、E、F、G、H、I
安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。
实验设计
(2)在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：

22.(17分)
(1)①(2分); ②平衡(2分);(3分);
所选器材
简述实验方法
实验设计
A、C、E
用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。
或
实验设计
B、D、F、G、I、K、M
安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果。
①972.0 mm
②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N
06（江苏卷）24 （4分）如图所示为一个弹簧振子做简谐运动的振动图象，
由图可知，该弹簧振子的振幅是_______cm，
振动频率是_______Hz．
10 0.5
07(海南卷) 25 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。
10 、； 1011
07(北京理综) 26 某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜
面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。
c．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3……S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e．分别计算出S1、S2、S3……S6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤
②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝ cm，S5＝ cm。
③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出—t图。
④根据—t图线判断，在打0计数点时，
小车的速度v0＝ m/s；它在斜
面上运动的加速度a＝ m/s2。
答案
⑵①A，C ②（2.97~2.99），（13.19~13.21）
③如图 ④（0.16~0.20），（4.50~5.10）
07海南卷 27 、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不
考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝ 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝ 。
④改变 ，重复上述测量。
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用（h－h0）代替h。
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行。
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
12、⑴②
③
④斜面倾角（或填h的数值）
⑵C
07江苏 28 （13分）如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s－t）图象和速率－时间（v－t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字）
⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
⑵此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
⑶将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A/，给滑块A/一沿滑板向上的初速度，A/的
s－t图线如（c）图。图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　 　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　　
13、⑴6； 不明显，可忽略
⑵斜面高度h； 滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变
⑶滑动摩擦力； arcsin0.6（arcsin0.57～arcsin0.64）； 0.3
07全国理综Ⅰ 29 碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
第一步：不放小球2，让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点，让小球 1 从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中，
①P点是_____________的平均位置，
M点是_____________的平均位置，
N点是_____________的平均位置，
②请写出本实验的原理


写出用测量量表示的恢复系数的表达式
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
______________________________________________________________________
⑵①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有
OP＝v10t
OM＝v1t
ON＝v2t
小球2碰撞前静止， v20＝0

③OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

由图可知OP＝2a＋R，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标
07上海理科综合 30 据报道，中国第一颗人造“探月”卫星将于2007年下半年发射。有人建议，从节省火箭燃料考虑，将发射基地从西昌移至海南。理由是
海南的自转线速度大
07上海 31 （5分）在实验中得到小车做直线运动的s－t关系如图所示。
⑴由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分
别为
A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动。
B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动。
C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动。
D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动。
⑵在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是_________段中的平均速度。
14、⑴C ⑵AB
07上海 32 （8分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO/＝h（h＞L）。
⑴电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：____________。
⑵将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O/C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝________。
⑶在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角(，小球落点与O/点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos(为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当(＝30(时，s为________m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO/为________m。
32 、⑴保证小球沿水平方向抛出； ⑵； ⑶0.52； 1.5
07上海 33 沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5 m和x＝6.5 m处。在t1＝0.5 s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2＝_________s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t1＝0.9 s时，质点P的位移为_____________cm。
0.6，2
07上海 34 在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：m），式中k＝1 m－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5 m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10 m/s2。则当小环运动到 m时的速度大小v＝_____m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝____m处。
5，，
07上海 35 在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_________。
12.5，共振，
07四川理综 36 ⑴在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧秤 F．重垂线
实验中，下列说法正确的是_______________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
⑴CF； AD
07天津理综 37 、⑴一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是_______cm。
⑵某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm、CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速大小为________m/s2，AB的距离应为_______cm。（保留三位有效数字）
（16分）（1）4.120；（2）0.986，2.58，5.99；
07重庆理综 38 建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起（如图2），施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出（实验1）和以一定倾角拉出（实验2）的过程中总拉力的变化情况.
①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和 等。
②根据实验曲线（如图3），实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了 。
③ 根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是 。
④ 可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、 等等（答出两个即可）
⑵①测力计（弹测力计、力传感器等等）
②13.3（允许误差±0.5）； 0.27（允许误差±0.03）N
③分子之间存在引力，钢板与水面的接触面积大
④快速拉出、变速拉出、出水过程中角度变化、水中有油污、水面波动等等
（00天津、江西卷）39 ．（6分）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图1中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应为 64.7 ㎝。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： A、B、D （填选项号）
（A）水平槽上放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
（C）测量A球或B球的直径。
（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
（E）测量C点相对于水平槽面的高度。
02年广东、河南40 .（7分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动的角速度。
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。
实验步骤：
如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。
启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=
式中各量的意义是：
②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图2所示。求得角速度为: .
[答案]：（1） T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点）。
（2）6.8 /s

（00上海卷） 41 ．右图为人手臂面骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画）。（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩约为 。
）
41 （1）见右图 （2）8G
（00上海卷） 42．右图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）：
例：这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的？
（1） 。
（2） 。
只要属于与照片情景有关的物理问题均可得分，例如：此宇航员是否受地球引力作用？此宇航员受力是否平衡？宇航员背后的天空为什么是黑暗的？等等，若解答不以问题的形式出现、不属于物理问题或与照片情景无关，均不能得分
20．（7分）现有一根粗细均匀长约40厘米，两端开口的玻璃管，内有一小段水柱，一个弹簧秤，一把毫米刻度尺，一小块橡皮泥，一个足够高的玻璃容器，内盛有冰和水的混合物，选用合适的器材，设计一个实验，估测当时的室内温度，要求：（1）在右边方框中画出实验示意图；（2）写出要测定的物理量 ，写出可直接应用的物理量 ，（3）写出计算室温的表达式 。
42 （1）见右下图， （3分）
（2）玻璃管放在室温中时空气柱的长度，玻璃管浸在冰水内时空气柱的长度，冰水的温度（2分，每个空格1分）
（3） （2分）
评分标准：全题30分，具体见于各题答案后，其中第18（1）有多个正确选项，全选对得4分，选对但不全得2分，有选错或全部不选得0分。19（1）若填，的，在本小题的得分中，多填一个扣1分，扣完为止，如填，不扣分。20（1）中，若画入弹簧秤，其余正确，扣1分，玻璃管不密封的不能得分。20（2）中用具体数值表示的，同样给分。
（00上海卷） 43 ．（7分）用右图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等。
（1）在用细线悬挂钩码前，以下哪些措施是必要的
（A）判断力矩盘是否处在竖直平面。
（B）判断横杆MN是否严格保持水平。
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小。
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心。[ ]
（2）在A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受的重力为1牛，则此时弹簧秤示数为 牛。
（3）现同时撤去B、C两处的钩码，而改用一根细线悬挂5牛的钩码，为使力矩盘仍然保持原平衡状态，且弹簧秤示数不变，试在图中用直线画出该细线在力矩盘上的悬挂位置。
18．（1）A，C，D （4分）
（2）4 （2分）
（3）见右图（悬线在转轴右侧竖直方向与第二圆环相切，钩码不画不扣分）。（1分）
03（新课程卷）44 （7分）实验装置如图1所示；一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ。要求写出主要的运算过程，结果保留2位有效数字。（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g＝10m/s2）
12．由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：

以表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有

重物落地后木块只受摩擦力的作用，以表示木块的质量，根据牛顿定律，有
04江苏45 ．(8分) (1)某实验中需要测量一
根钢丝的直径(约0.5mm)．为
了得到尽可能精确的测量数
据，应从实验室提供的米尺、
螺旋测微器和游标卡尺(游标
尺上有10个等分刻度)中，选
择___________进行测量．
（2）用游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)测定某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为___________mm。
解：.(1)螺旋测微器 (2)23．22
04（全国卷）46 用游标为50分度的卡尺（测量值可准
确到0.02mm）测定某圆筒的内径时，
卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内
径为 mm。
46 54.14
04（上海卷）47（5分）用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，
BC=9.17cm. 已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 m/s.
如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 .
47 ．2.10，下落过程中有存在阻力等
07广东卷 48 、（8分）如图11（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图11（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）
⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。
⑶如果取重力加速度10 m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。
48 、⑴5.0 m/s2（结果是4.8 m/s2的得1分）
⑵D4D3区间内
⑶1:1
内阻为1000Ω。现将一阻值在5000～7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的连成。为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6～7V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线。
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.
答案：7，6.3
解析：（1）将待测电压表与标准电阻串联后与电源连接即可。设电源电动势为E，则由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，R2被短路，有：当S1闭合，S2断开时，解两式得：R1=6000Ω ，E=6.3V；根据串联分压原理，可得电压表量程为7V。
（08全国卷2）（2）（13分）右图为一电学实验的实物连线图． 该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500Ω)． 图中两具电压表量程相同， 内阻都很大． 实验步骤如下：
①调节电阻箱， 使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近； 将滑动变阻器的滑动头调到最右端．
②合上开关S．
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动， 使两个电压表指针都有明显偏转．
④记下两个电压表和的读数U1和U2
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置， 记下和的多组读数U1和U2
⑥求Rx的平均值．
回答下面问题:
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为， 滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示。
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx=___________
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用U1、U2、R0、的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式为Rx=__________________
答案：（1）4.592～4.594；
（2）I电路如图：.
II
III.
解析：（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm，可动刻度部分读数为0.093mm,所以所测铜丝直径为4.593mm。
（2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有：
（3）可考电压表内阻影响，则R０与Rｖ１的并联电阻与Rｘ与Ｒｖ２的并联电阻串联分压，即：解得：。
（北京卷）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是 。（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
答案：（1）C
解析：调整扫描微调旋钮，使该信号显示出两个完整的波形，调整Y增益旋钮，使波形幅度增大。
（08天津卷）(2)用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路。
微安表μA(量程200μA，内阻约200)；
电压表V(量程3V，内阻约10K)；
电阻R(阻值约20k)；
滑动变阻器R(最大阻值50，额定电流1 A)．
电池组E(电动势3V，内阻不计)；
开关S及导线若干。
答案：实物连接如图
解析：从题目中给的电压表的内阻和电流表的内阻以及待测电阻R0的阻值可以判断测量电路要用伏安法的内接法，变阻器的电阻比较小，所以电源电路采用分压法。
（08四川卷）Ⅱ．（8分）图为用伏安法测量电阻的原理图。图中， 为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω。E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关。
（l）当开关闭合后电压表读数U＝l.6V，电流表读数I＝2.0mA。若将作为测量值，所得结果的百分误差是____________。
（2）若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得屯压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是______________。
(百分误差 )
解析：（1）测量值为，因电流表外接，所以，故真实值为，对应的百分误差．
（2）电流表内接时，百分误差．
（08江苏卷）（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻　Ｒ
(Ω)
121.O
50.O
23.9
IO.O
3.1
导线直径　d
(ｍｍ)
O.80l
0.999
1.20l
1.494
1.998
导线截面积　S
(ｍｍ２)
O.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反 比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．
（2）直接用两组R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明显不相等，可迅速判断结果“不满足”；并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1，10×1.4944≈10×1.54=50，两者接近相等，即R与d的四次方成反比，可迅速得出R与S2成反比。计算时选择合适的数据可使自己计算简单方便，如本题中的（50.0，0.999，0.784）和（10.0，1.494，1.753）。
(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ(结果保留两位有效数字)
答案：（1）1.200 (2)不满足，R与S2成反比（或RS2=常量）（3）19
解析：根据有：=≈19
（重庆卷）（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱.
①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于 （填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置 （填“1”或“2”）
（08山东卷）23、 (12分）2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度
特性曲线，其中RB、RO分别表示有、无磁场时磁
敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量
磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。
(l）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,
在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及
所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为
0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150Ω
B．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
C．电流表④，量程2.5mA，内阻约30Ω
D．电压表⑦，量程3v，内阻约3kΩ
E．直流电源E，电动势3v，内阻不计
F．开关S，导线若千
(2）正确接线后，将磁敏电阻置人待测磁场中．测量数据如下表：
l
2
3
4
5
6
U(V)
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I(mA)
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=＿＿＿＿＿＿Ω，
结合图l 可知待测磁场的磁感应强度B =＿＿＿＿＿＿T 。
( 3 ）试结合图l 简要回答，磁感应强度B 在0 ~0.2T 和0.4 ~1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
( 4 ）某同学查阅相关资料时看到了图3 所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻~磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？
答案：( l ）如右图所示 ( 2 ) 1500 0.90
( 3 ）在0 ~0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0 . 4 ~1 .0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） ( 4 ）磁场反向．磁敏电阻的阻值不变。
（08上海卷）18．（6分）某同学利用图（a）所示的电路研究灯泡L1（6V，1.5W）、L2（6V，10W）的发光情况（假设灯泡电阻恒定），图（b）为实物图。
（1）他分别将L1、L2接入图（a）中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光。在图（b）中用笔线代替导线将电路连线补充完整。
（2）接着他将L1和L2串联后接入图（a）中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
现有如下器材：电源E（6V，内阻不计），灯泡L1（6V，1.5W）、L2（6V，10W），L2（6V，10W），单刀双掷开关S。在图（c）中设计一个机动车转向灯的控制电路：当单刀双掷开关S与1相接时，信号灯L1亮，右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮；当单刀双掷开关S与2相接时，信号灯L1亮，左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮。
答案：（1）如图b
（2）由于RL2比RL1小得多，灯泡L2分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。
（3）如图c
解析：由于灯泡L2和L1额定电压相同，灯泡L2功率大得多，故RL2比RL1小得多，灯泡L2分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。
19．（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。
实验次数
I（A）
B（×10－3T）
1
0.5
0.62
2
1.0
1.25
3
1.5
1.88
4
2.0
2.51
5
2.5
3.12
（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ， Dφ＝，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度B＝＿＿＿＿＿＿；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝＿＿＿＿。
（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有
（A）适当增加试测线圈的匝数N
（B）适当增大试测线圈的横截面积S
（C）适当增大可变电阻R的阻值
（D）适当拨长拨动开关的时间Δt
答案：（1）， （2）0.00125I（或kI） （3）A，B
解析：（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS，代入公式计算得B=，由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值ε＝。
（2）根据数据可得B与I成正比，比例常数约为0.00125，故B=kI（或0.00125I）
（3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B的计算值可看出与N和S相关联，故选择A、B。
（08海南卷）14、一毫安表头 满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如图所示．图中， 是量程为2 A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
⑴完善下列实验步骤：
①将虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A；
⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏．
⑵回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 A．
⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：
。
答案：（1）①如图；②b；⑤减小；⑥1A；（2）①310；②0.495（0.494～0.496均可）；③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等等。
解析：（1）将滑动变阻器的滑动头调至b点是为了保护毫安表；在调节电阻箱时，由于接入回路的电阻增加，故电流表电流会减小；为了能成功改装为1A的量程的电流表，需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1A；（2）电阻箱的电阻读数为3.1Ω，此时毫安表满偏，电阻箱上的电流为1000mA－9.9mA=990.1mA，根据并联电阻值与电流值成反比，可计算毫安表的内阻为310Ω；若毫安表半偏，电阻箱的电流也减半为495mA=0.495A；本实验可能因电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示1A，还有电表本身读数上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度。
（08广东理科基础）13．在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U－t图像，如图4所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是
A．短路电流　　　　　B．电源内阻
C．电源电动势　　　　D．全电路电阻
答案：B
解析：测定电源电动势和内阻”的实验中的U－t图像，图线斜率绝对值表示电源的内阻。
（08广东理科基础）14．某同学用伏安法测电灯泡的电阻时，误将电流表和电压表接成如图5所示的电路，接通电源后，可能出现的情况是
A．电流表烧坏　　　　　　　　　　B．电压表烧坏
C．小灯泡烧坏　　　　　　　　　　D．小灯泡不亮
答案：D
解析：由于电压表的内阻非常大，串联在电路中，导致干路电流很小，同时电流表内阻很小，与灯泡并联，导致干路电流只有极少部分通过灯泡，故灯泡不亮，选项D正确。
（08广东卷）15．（11分）某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现在器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定）、电压表，待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻的随温度变化的特性，请你在图的实物图上连线．
（2）实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关， ， ，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图10的R-t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t关系式：R= + t(Ω)（保留3位有效数字）
答案：(1）图略
（2）记录电压表电压值、温度计数值
（3）R=100+0.395 t
②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）.实验中Rx的通电面积为20 cm2，长度为20 cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为 Ω·m，由图中对应曲线
（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为 %（结果保留2位有效数字）.
答案：（2）① D 1 ② 35 1
解析：本题考查电阻率测量这个实验。闭合K之前，应将R的滑片位置置于D端，这样可保证电表的安全。用电流表外接法测电阻时，K应置于1位置。根据电阻定律得： 得：,内接法使得测量值偏大，对应的电阻率也偏大，所以对应的曲线为1.由测量得电阻率和图象可得溶液浓度约为0.011----0.014之间。
（宁夏卷）I.右图为一正在测量中的多用电表表盘.
（1）如果是用×10档测量电阻，则读数为 。
（2）如果是用直流10 mA档测量电流，则读数为 mA。
（3）如果是用直流5 V档测量电压，则读数为 V。
答案：Ⅰ．（1）60 （2）7.18 （3）3.59
解析：欧姆档在最上面的一排数据读取，读数为6×10Ω=60Ω；电流档测量读取中间的三排数据的最底下一排数据，读数为7.18mA；同样直流电压档测量读取中间的三排数据的中间一排数据较好，读数为35.9×0.1V=3.59V。
（00天津、江西卷）1 ．空间存在以、为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为，瑞有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与重合，长度为，长边的长度为2，如图所示，某时刻线框以初速沿与垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变，设该线框的电阻为，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于 。
（00天津、江西卷）2．（8分）图1为示波器面板，图2为一信号源。
（1）若要观测此信号源发出的正弦交流信号的波形，应将信号源的端与示波器面板上的输入 接线柱相连，端与 ，地 接线柱相连。
（2）若示波器所显示的输入波形如图3所示，要将波形上移，应调节面板上的 6 旋钮；要使此波形横向展宽，应调节 ，X增益 旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节扫描范围和扫描微调 旋钮。

01北京、内蒙古、安徽卷） 3.一质量为、电量为的带正电质点，以的速度垂直于电场方向从点进入匀强电场区域，并从点离开电场区域．离开电场时的速度为．由此可知，电场中、两点间的电势差____________ V；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为______________．不考虑重力作用．
12. （2分）， （3分）
01北京、内蒙古、安徽卷） 4在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测量电阻．将实验电路图画在方框中．为了完成整个实验，除你在电路中已画出的器材外，还需要用哪些仪器？用这些仪器测量哪些量？
答：____________________________________________；
_____________________________________________．
计算电阻率的公式是
________________________．
得分
用螺旋测微器测量金属丝的直径（1分）．用米尺测金属丝的长度（1分）
（2分），式中U是电压表测得的电压值，I是电流表测得的电流值．

02年广东、河南5 .（12分）如图所示，半径为R、单位长度
电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上，圆
环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁
感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂
直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不
计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如
图，aob=2，速度为v。求此时刻作用在杆
上的安培力的大小。
[答案]：F =
02年广东、河南6 （15分）如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。
现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）
[答案]：C
02年广东、河南7 .（8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R2=100，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。
按要求在实物图上连线。
用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为= ，式中各直接测得量的意义是： .
：
[解答]：（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。 （2） R2
I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流
[解答]：设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有： q = mg ………………………………①
当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，
q - mg = ma ………………………………②
解得 a = g
当两板间的电压为0时，P自由下落，加速度为g,方向向下。
在t=0时，两板间的电压为2U0，P自A、B间的中点向上作初速为0的匀加速运动，加速度为g。经过时间，P的速度变为v1，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，再经过，P正好达到A板且速度变为0。故有
v1 = g
0= v1 - g
d = g + v1 - g
由以上各式得： =
=
因为 t1 = 得 t1 = ………………………………③
在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过时间，P的速度变为v2，方向向下。此时加上电压使P向下作匀减速运动，再经过，P正好达到B板且速度变为0。故有
v2 = g
0 = v2 - g
d = g + v2 - g
由以上各式得 =
=
因为 t2 = t1 + + 得 t2 = （ + 1）…………④
在电场力和重力的合力作用下，P又由B板向上作匀加速运动，经过时间，速度变为v3，此时使电压变为0，让P在重力作用下向上作匀减速运动，经过，P正好达到A板且速度变为0。故有
v3 =
0= v3- g
d = g + v3 - g
由上得 = =
因为 t3 = t2 + + 得 t3 = （ + 3）…………⑤
根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过，再加上电压，经过 ，P到达B且速度为0，
因为 t4 = t3 + + 得t4= （ + 5）
同样分析可得 tn = （ + 2n-3）(n≥2) …………⑥
01津晋卷 8 ．（20分）实验室中现有器材如实物图1所示，有：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图2所示的电路测定图中电流表A的内阻。

图1 图2
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_________________。
用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_______。
29．（20分）
（1）A2、A3（4分，答对其中一个给2分。若答了A1则不给这4分。）
（2）若测r3，实物图如图：（8分，将A2、A3的位置互换不扣分；将A2、A3换成A1，或连线有错，都不给这8分。）
（3）A2、A3两电流表的读数I2、I3和电阻箱R1的阻值R1 。（4分）
（4分，计算公式与测量实物图要相符，否则不给这4分。如图不正确也不给这4分。）
02春季理综9（18分）图甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测电阻R的阻值，每组器材中包括：电池，电键，变阻器，电压表，电流表，等测电阻R，若干导线。
图甲 图乙
（1）如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路。
（2）如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测得的量和给出的电表内阻来表示）。
29．（1）如下图所示
（2）用图甲线路时， ①
用图乙线路时， ②
10 ．如图，在场强为E的匀强电场中有相距为的A、B两点，边线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功 ；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功 ；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功 ，由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是： 。
10 ，，
电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关

03（新课程卷）11．（6分）图中为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形。
（1）若要增大显示波形的亮度，应调节 旋钮。
（2）若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节 旋钮。
（3）若要将波形曲线调至屏中央，应调节 与 旋钮。
11．（1）辉度（或写为 ） （2）聚焦（或写为○）垂直位移（或写为↑↓）水平位移（或写为→←）
03（新课程卷）12（8分）要测量一块多用电表直流10档的内阻RA（约为40Ω），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150Ω），电键一个，导线若干。
要求（1）写出实验步骤；（2）给出RA的表达式.
13．（1）实验步骤：①用多用电表的直流电压档测量电源电动势E. ②用多用电表的档测电阻阻值R. ③将多用电表置于直流10mA档，与电阻R及电键串联后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I. （2）
03（新课程卷）13．（8分）要测量一块多用电表直流10档的内阻RA（约为40Ω），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150Ω），电键一个，导线若干。
要求（1）写出实验步骤；（2）给出RA的表达式.
13．（1）实验步骤：①用多用电表的直流电压档测量电源电动势E. ②用多用电表的档测电阻阻值R. ③将多用电表置于直流10mA档，与电阻R及电键串联后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I. （2）
03（新课程卷）14．（12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）
03（全国卷）15 （15分）用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ
　　给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。
（1）画出测量R的电路图。
答案如图（a）、（b）
（2）图6中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：　　
①作U－I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。
②求该直线的斜率K，则R＝K。
求出的电阻值R＝229Ω（221～237Ω均为正确）；（保留3位有效数字）
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图7、图8所示。由图可知其长度为0.800cm，直径为0.194cm.
(4)由以上数据可求出ρ＝8.46×10－2Ω?m(8.16×10－2～8.76×10－2Ω·m均为正确)。（保留3位有效数字)
⑵实验室内有一电压表〇mV ，量程为150mV，内阻约为150Ω。现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此，实验室提供如下器材：干电池E(电动势为1.5V)，电阻箱R，滑线变阻器R′，电流表〇A (有1.5mA，15mA与150mA三个量程)及开关K。 (a)对电表改装时必须知道电压表〇mV的内阻。可用图示的电路测量电压表的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中电流表〇A 应选用的量程是 。若合上K，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150V，电流表〇A 的读数为1.05mA，则电压表的内阻RmV为 。(取三位有效数字)
(b)在对改装成的电流表进行校准时，把〇A 作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图(滑线变阻器作限流使用)，图中各元件要用题中给出符号或字母标注。图中电阻箱的取值是 (取三位有效数字)，电流表〇A 应选用的量程是 。
⑵（a）1.5mA，143Ω；（b）如图所示 16.8Ω 15mA
⑶bb，Bb
⑤

04（春季）16测量电源的电动势及内阻的实验电路如图1所示。图2中给出的器材有：待测的电源（电动势约为4V，内阻约为2），电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程），电流表（内阻不计，有0.1A、1A两个是程），滑线变阻器（阻值范围0～10），开关。另有导线若干。试按照图1中的电路在图2中画出连线，将器材连接成实验电路（要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度）。
04（北京卷）17 （18分）为了测定电流表A1的内阻，采用如图1所示的电路。
其中：A1是待测电流表，量程为300μA内阻约为100Ω；
A2是标准电流表，量程是200μA；
R1是电阻箱，阻值范围0~999.9Ω；
R2是滑动变阻器；R3是保护电阻
E是电池组，电动势为4V，内阻不计；
S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。
（1）根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材连接成实验电路.
（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA。若此时电阻箱各旋钮的位置哪图3所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表
A1的内阻R3= Ω。
（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用： （填写阻值相应的字母）。
A．200KΩ B．20KΩ C．15KΩ D．20Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用。即要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 （填写阻值相应的字母）。
A．1kΩ B．5kΩ C．10kΩ D．25kΩ
解：
（1）如下图
（2）86.3 86.3 （3）B （4）C
04（全国卷）18 ．（18分）
用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值
（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量
程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电
路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量
表示Rx的公式为Rx＝_________________。
解：1）
（2）
（3）或
04（全国卷）19．图中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计。开关K接通后流过R2的电流是K接通前的B
（ ）A．1 B．2 C．1 D．1
（2）实验室内有一电压表〇mV ，量程为150mV，内阻约为
150Ω。现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此，实验室提供如下器材：干电池E(电动势为1.5V)，电阻箱R，滑线变阻器R′，电流表〇A (有1.5mA，15mA与150mA三个量程)及开关K。
(a)对电表改装时必须知道电压表的内阻。可用图示的电路
测量电压表的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的
条件下，电路中电流表〇A 应选用的量程是 。若合上K，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150V，电流表〇A 的读数为1.05mA，则电压表的内阻RmV为 。(取三位有效数字)
(b)在对改装成的电流表进行校准时，把〇A 作为标准
电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理
图(滑线变阻器作限流使用)，图中各元件要用题中给
出符号或字母标注。图中电阻箱的取值是 (取
三位有效数字)，电流表〇A 应选用的量程是 。

⑵（a）1.5mA，143Ω；（b）如图所示 16.8Ω 15mA
04（广东卷）20 ．在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为和（）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和求之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC ）
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向相反
C．大小相等，方向相同
D．大小相等，方向相反
04（广东卷）21 ．(12分)图中R为已知电阻，为待测电阻，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，
V为电压表（内阻
极大），E为电源（电
阻不可忽略）。现用
图中电路测量电源
电动势及电阻
写出操作步骤：
由R及测得的量，可测得＝_____________________,=________________.
解：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1；②K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2；③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3.
（2）U1

04（江苏卷）22 . (12分)某同学对黑箱(见图1)中一个电学元件的伏安特性进行研究．通过正确测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流I之间的变化关系有如下规律
①当-15V（1）在图2中画出Uab≥0时该元件的伏安特性曲线．(可用铅笔作图)
（2）根据上述实验事实．该元件具有的特性是______________________
（3）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路的cd两端输入如图4(甲)所示的方波电压
信号ucd,请在图4(乙)中定性画出负载电阻RL上的电压信号uef的波形．
二、11.(1)螺旋测微器 (2)23．22 12．(1) (2)单向导电性 (3)
04（全国卷）23 图中E为直流电源，R为已知电阻，为
理想电压表，其量程略人于电源电动势，K1
和K2为开关。现要利用图中电路测量电源的
电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及表达式。
（2）①将K2闭合，K2断开，记下电压表读数U1。
②K1、K2均闭合，记下电压表读数U2。
结果：电源电动势E=U1 内阻r=
04（全国卷） 24 图中给出器材为：
电源E（电动势为12V，内阻不计），木板N（板上从
下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张），两个
金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良
好，用作电极），滑线变阻器R（其总阻值小于两平行
电极间导电纸的电阻），直流电压表（量程为6V，内
阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连），开关K。
现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线。AB间的电压要求取为6V。
（Ⅰ）在图中连线，画成实验电路原理图。
（Ⅱ）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方。
a. 接好实验电路。
b. 。
c. 合上K，并将探针P与A相接触。
d. 。
e. 用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置印在白纸上。
f. 将探针与某一基准点相接触， ，这一点是此基准的等
势点。
用探针把这一点的位置也压印在白纸上。用相同的方法找出此基准点的其它等势点。
g. 重复步骤f，找出其它4个基准点的等势点。取出白纸画出各条等势线。
（2）（I）连接线路如图
（II）把变阻器的滑动触头移到靠近D端处
调节R，使电压表读数为6V
记下电压表读数，在导电纸上移动探针，找出电压表
读数与所记下的数值相同的另一点
③
04（上海卷）25 ．（10分）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
I（A）
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U（V）
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
（1）在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干.
（2）在右图中画出小煤泡的U—I曲线.
（3）如果第15题实验中测得电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω.问：将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第（2）小题的方格图中）
18．（1）见下图
（2）见右图
（3）作出U=图线，可得小灯泡工作电流为0.35安，工作电压为0.80伏，因此小灯
泡实际功率为0.28瓦
04（上海卷）26 （5分）下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡，中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同，已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比.现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b.分别置于底座两端（如图）.
（1）怎样测定待测灯泡的发光强度Ix？

.
（2）简单叙述一个可以减小实验误差的方法。
.
26 （1）接通电源，移动光度计使两边的照度相同，测出距离r1和r2，即可得待测灯泡的发
光强度
（2）测量多次，求平均等
04（上海卷）27 ．（4分）在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500Ω，0.2A）
电压表应该选 （填A或B），这是因为 .
变阻器应该选 （填A或B），这是因为 .
15．B，A电压表量程过大，误差较大；A、B变阻器额定电流过小且调节不便
04（上海卷）28 ．两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的
U—I特性曲线如图所示.L2的额定功率约为
W；现将L1和L2串联后接在
220V的电源上，电源内阻忽略不计.此时L2
的实际功率约为 W.
12．99，17.5
04（天津卷）29 ．（15分）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为
800～850，把它改装成、的两量程电流表。
可供选择的器材有：
滑动变阻器R1，最大阻值20； 滑动变阻器，最大阻值
电阻箱，最大阻值 定值电阻，阻值；
电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；电池，电动势；（所有电池内阻均不计）
标准电流表A，满偏电流；
单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干。
（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为
；选用的电池为 。
图1
（2）将G改装成两量程电流表。现有两种备选电路，示于图2和图3。图 为合理电路，另一电路不合理的理由是 。

图2 图3
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示。
29 ．（15分）
（1）① （或最大阻值） ② （或电动势4.5V）
（2）① 2 ② 图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏
（3）
05春季 30“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转
第二步：用电阻×1000挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。
（1）第一步测量结果表明盒内______________________。
（2）图2示出了图1〔1〕和图1〔2〕中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_____2000-2009年高考试题分类汇编：机械振动 机械波
第一部分：选择题
1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
答案：C
解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。
2、（08全国卷2）17． 一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于
A．0.60m
B．0.20m
C．0.12m
D．0.086m
答案：AC
解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m＝，当n=0时，，A项正确；当n=1时，，C项正确；当n3时，，D项错。
3、（08北京卷）16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波
A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m
答案：D
解析：周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。
4、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则
A．该波的振幅可能是20cm
B．该波的波长可能是8.4m
C．该波的波速可能是10.5 m/s
D．该波由口传播到6可能历时7s
答案：D
解析：题目中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为10cm,周期为4S，A错误，因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至少晚振动3/4个周期，满足t=nT+3，（n=0，1，2……），再利用v=  =  ，可得BC错，D正确。
5、（08四川卷）19．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知
A．此列波的频率一定是10Hz
B．此列波的波长一定是0.1m
C．此列波的传播速度可能是34 m/s
D．a点一定比b点距波源近
答案：AC
解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些．
6、（08重庆卷）20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则
P先开始振动，震源距地震仪约36km
P先开始振动，震源距地震仪约25km
H先开始振动，震源距地震仪约36km
H先开始振动，震源距地震仪约25km
答案：A
解析：本题考查地震波有关的知识，本题为中等难度题目。由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动。设地震仪距震源为x,则有解得： x=36km.
7、（08宁夏卷）(1)（6分）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
答案： BD
8、（08山东卷）20、图l 、图2 分别表示两种电压的波形．其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是
A．图l 表示交流电，图2 表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100πtV
D．图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后．频
率变为原来的
答案：C
解析：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错。有效值只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错。由图可知，C对。变压之后频率不变，D错。
9、（08上海卷）22．（12分）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
解析：
（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为
s＝1s s＝1.6s
（2）两列波的最小公倍数为 S＝20m
t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为
x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝（2m－1） L＝（2n－1），式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
10、（08上海卷理科综合）8.噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级(单位为dB)来表示噪声的大小。式中I为声强，单位是W/m2；I0＝10-12 W/m2是人刚好能听到的声音强度。我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，则以下最接近该标准的声强是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：根据题意有，故选项C正确。
11、(04全国卷）一简谐横波在图中x轴上传播，实线
和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已
知t2－t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速
是不可能的。（D ）
A．1m/s B．3m/s
C．5m/s D．10m/s
12、（07北京理综 ）2、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后D
A．摆动的周期为
B．摆动的周期为
C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
13、（07广东卷 ）图8是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为A
A．5 m，1 Hz
B．10 m，2 Hz
C．5 m，2 Hz
D．10 m，1 Hz
14、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某
种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形
曲线。B和C是横坐标分别为d
和3d的两个质点，下列说法中正
确的是C
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt
15、（04全国理综）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t = 1s
时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时
间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则
图2可能是图1中哪个质元的振动图线？（ A ）
A．x = 0处的质元； B．x = 1m处的质元；
C．x = 2m处的质元； D．x = 3m处的质元。
16、（04广东） 一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是 （ BD ）
A．0.6m B．0.3m
C．0.2m D．0.1m
17、（07全国理综Ⅰ） 一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s，已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是A
18、（07全国理综Ⅱ） 一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出BC
A．波长一定是4 cm
B．波的周期一定是4 s
C．波的振幅一定是2 cm
D．波的传播速度一定是1 cm/s
19、（07上海 ）如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则C
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
20、（07四川理综） 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起AC
.
A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m
D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
21、（07天津理综 ） 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是D
A．这列波的波长是14 cm
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向
22、（00天津、江西卷）．一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的AC
（A）波长一定量4㎝
（B）周期一定量4s
（C）振幅一定是2㎝
（D）传播速度一定是1㎝/s
23、（00上海卷）如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点、、、、、，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，时到达质点，开始由平衡位置向上运动，秒时，质点第一次到达最高点，则在4秒＜＜5秒这段时间内7．A、C、D
（A）质点的加速度逐渐增大 （B）质点的速度逐渐增大
（C）质点向下运动 （D）质点f保持静止 [
24、（01北京、内蒙古、安徽卷） 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距处的质点刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是BC
（A），向右传播 （B），向左传播
（C），向右传播 （D），向左传播
25、（02春季 ）图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波C
A、 向右传播，且此时质点B正向上运动
B、 向右传播，且此时质点C正向下运动
C、 向左传播，且此时质点D正向上运动
D、 向左传播，且此时质点E正向下运动
26、（02年广东、河南）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为，沿正方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标。
若P1P2<，则P1向下运动，P2向上运动
若P1P2<，则P1向上运动，P2向下运动
若P1P2>，则P1向上运动，P2向下运动
若P1P2>，则P1向下运动，P2向上运动
[答案]：A、C
27、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B
A．v＝25cm/s，向左传播 B．v＝50cm/s，向左传播
C．v＝25cm/s，向右传播 D．v＝50cm/s，向右传播
28、（03全国卷） 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（　D　）
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
29、（03新课程卷）一弹簧振子沿轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象AD。
A 若规定状态a时t＝0，则图象为① B 若规定状态b时t＝0，则图象为②
C 若规定状态c时t＝0，则图象为③ D 若规定状态d时t＝0，则图象为④
30（04全国 ）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t = 1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？AA．x = 0处的质元； B．x = 1m处的质元；C．x = 2m处的质元； D．x = 3m处的质元。
31、（04春季）一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则A
A．波速为20m／s，波向x轴正方向传播
B．波速为10m／s，波向x轴负方向传播
C．波速为20m／s，波向x轴负方向传播
D．波速为10rn／s，波向x轴正方向传播
32、（04北京）声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是 C A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D．人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉
33、（04天津卷）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即，其振动图象如图所示，则（ C ）
A． 时，货物对车厢底板的压力最大
B． 时，货物对车厢底板的压力最小
C． 时，货物对车厢底板的压力最大
D． 时，货物对车厢底板的压力最小
34、（04全国理综） 如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t ＝0时a点为波峰，b点为波谷；t ＝0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是 B
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8m
C．周期可能是0.5s
D．波速一定是24m/s
35、（04江苏 ）图1中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s．经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图2的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是 （ AD ）
A. 甲为Q点振动图象
B. 乙为Q点振动图象
C. 丙为P点振动图象
D. 丁为P点振动图象
36、（04全国卷）已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图
所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之
一周期后分别运动到、处。某人据此做
出如下判断：①可知波的周期，②可知波的
传播速度，③可知的波的传播方向，④可知
波的波长。其中正确的是（C ）
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
37、（05北京卷）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是A
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
38、（05北京卷）一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断B
A.这种估算方法是错误的，不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
39、（05春季）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为60m/s，在t=0时波的图像如图所示， 则（C ）
A．此波频率为40Hz，此时质元b的速度为零
B．此波频率为40Hz，此时质元b的速度向着y轴负方向
C．此波频率为20Hz，此时质元a的速度向着y轴正方向
40、（06全国）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.2s时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C
Ａ．质点P的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s
Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s
41、（05上海卷）A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是ABC
(A) 1：3 (B) 1：2
(C) 2：1 (D) 3：1
42、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，
x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则A
Ａ．该波的频率可能是125HZ
Ｂ．该波的波速可能是10m/s
Ｃ．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
Ｄ．各质点在0.03s内随波迁移0.9m
43、（05广东卷）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3，……。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（C ）
A．0.50 s B．0.13 s C．0.10 s D．0.20 s
44（05广东卷） 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是 ACD
Ａ．电磁波是横波 Ｂ．电磁波的传播需要介质
Ｃ．电磁波能产生干涉和衍射现象 Ｄ．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直
45、（05黑龙江、吉林、广西）一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是　AD
A．由波形图可知该波的波长
B．由波形图可知该波的周期
C．经周期后质元P运动到Q点
D．经周期后质元R的速度变为零
46、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c为三个质元，a 正
向上运动。由此可知AC
A．该波沿x 轴正方向传播
B . c 正向上运动
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
47、（06江苏卷）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t = 0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为 0.1m。则以下不同时刻，波形正确的是ABD

4848、（06陕西卷）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示.
　　若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则AC
A.由图线可知T0=4s
B.由图线可知T0=8s
C.当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D.当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小
49、（06北京卷） 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近B A.50 g B.200 g
C.500 g D.550 g50、（06天津卷）一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（D ）
A. 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
B. 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C. 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
D. 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

51、（06重庆卷） 18图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形。当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方面运动，这些质点的x坐标取值范围是C
A.2 cm≤x≤4 cm B.2 cmC.2cm≤x<3 cm D.2cm 第二部分 计算题
52、（08海南卷）（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
解析：地震纵波传播速度为：vP＝fλP，
地震横波传播速度为：vS＝fλS
震源离实验室距离为s，有：

解得：
52、（07山东理综） （物理3－4）湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
⑴求此水波的传播速度、周期和波长。
⑵以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
1 解：⑴
解得：
λ＝vT＝3.2 m
⑵可行
振动图象如图
53、（07宁夏理） ．（物理——选修3－4）
图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点。
⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。
⑵画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0－0.6 s内的振动图象。
C、解：⑴A＝0.1 m



⑵
54、（04江苏）. (15分)如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA．空气中声音传播的速率为vp,设vs（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．
（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间
的关系式．
解答：
（1）设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，、为观察者接收到两个信号的时刻。
则第一个信号经过（－t1）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（－t2）时间
被观察者A接收到。且t2－t1=△t －=△t′
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得

由以上各式，得
（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动
的周期T为
由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
（09年全国卷Ⅰ）20．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是
答案：BC
解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。
（09年全国卷Ⅱ）14.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
答案：AD
解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。
（09年北京卷）15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
答案：D
解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。
（09年北京卷）17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

答案：A
解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。
（09年上海物理）4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
答案：C
解析：由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。
（09年上海物理）12．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
答案：20，2.75
解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间,在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
（09年广东物理）14．（2）（6分）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。
解析：（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。
（09年天津卷）8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同
D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
答案：AD
解析：由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。
（09年重庆卷）15.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
答案：A
（09年宁夏卷）35．［物理——选修3-4］
（1）（5分）某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
答案：BD
（09年江苏物理）12.B．（选修模块3—4）（4分）(2)在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是 s；时，质点A的运动沿轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm。
答案：B.（2）4 正 10
解析：（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。
（09年四川卷）19.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则
A.波的周期为2.4 s
B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s，P点经过的路程为4m
D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
答案：D
解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错； t＝0.5s＝T＝T＋T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。
（09年福建卷）17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则
A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
答案：AB
解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；
从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；
振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。
（09年浙江卷）21．一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知
A．波长为m
B．波速为
C．末、两质点的位移相同
D．末点的振动速度大于点的振 动速度
答案：A
解析：，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。
（09年山东卷）37．（4分)（物理——物理3-４）
（1）图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
解析：（1）由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。
考点：简谐运动、简谐波
（09年海南物理）18．模块3-4试题
（II）（7分）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。）
解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为
其中
对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

其中，
液体中的声速为

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600之间，得

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得
的，也同样给分。
2000-2009年高考试题分类汇编：牛顿运动定律
第一部分：选择题
（09年全国卷Ⅱ）15. 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
答案：B
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
（09年上海卷）7．图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是
①经过点时，运动员的速率最大
②经过点时，运动员的速率最大
③从点到点，运动员的加速度增大
④从点到点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
答案：B
（09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)
规格
后轮驱动直流永磁铁电机
车型
14电动自行车
额定输出功率
200W
整车质量
40Kg
额定电压
48V
最大载重
120 Kg
额定电流
4.5A
答案：40：0.6
（09年宁夏卷）20.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
答案：BC
（09年广东物理）8.某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）
答案：A
解析：由图可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。
（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
答案：BCD
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
（09年广东理科基础）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
答案：B
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
（09年广东理科基础）15．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则
A．al=a2 B．a12al
答案：D
解析：当为F时有，当为2F时有，可知，D对。
（09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是
答案：B
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
考点：v-t图象、牛顿第二定律
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
（09年山东卷）18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
　A．m＝M
　B．m＝2M
　C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
　D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案：BC
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
（09年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
答案：C
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
（09年安徽卷）18. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
答案：D
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。
1、（08全国卷1）15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
答案：AD
解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。
2、（08全国卷2）16． 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是
A．tanα
B．cotα
C．tanα
D．cotα
答案：A
解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为，所受滑动摩擦力分别为：fA = μAmgcosα，fB = μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα =μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA = 2μB，解之得：μB = tanα，A项正确。
3、（08北京卷）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a =  gsinθ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
答案：D
解析：当mM时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误的。
4、（08四川卷）18．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是

答案：AD
解析：物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，，，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．
5、（08江苏卷）3．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为
A. B.
C. D. 0
答案：A
解析：考查牛顿运动定律。设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv = F，解得△mg = 2(M－)，A正确。本题要注意受力分析各个力的方向。
6、（08宁夏卷）20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
答案：AB
解析:本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。
7、（08山东卷）19、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
答案:C
解析:因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。
8、（08海南卷）2、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为
A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F
C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ
答案：D
解析：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，则N= mg＋Mg－Fsinθ 。
9、（08海南卷）9、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
答案：BC
解析：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcosθ=may，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。
10、（08广东理科基础）2．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示。以下说法正确的是
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
答案：A
解析：由于人随扶梯斜向上匀速运动，对其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，选项A正确。
11、（08广东理科基础）12．质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝，则f的大小为
A．　　　　　B．
C．f＝mg　　　　　　　D．
答案：B
解析：以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有，解得，选项B正确。
12、（08广东卷）1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
答案：B
解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确。斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误。
13、(07北京理综）不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则为C
A．0.13 B．0.3
C．3.33 D．7.5
14、（07广东理科基础2、游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的C
A．1倍 B．2倍
C．3倍 D．4倍
15、（07海南卷）16世纪纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是D
A．四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快：这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
16、（07江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为B
A． B．
C． D．
17、（04全国卷）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为A
A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝
C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2
18、（07宁夏理综）下列说法正确的是B
A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律
B．物体在转弯时一定受到力的作用
C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用
D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用
19、（07全国理综Ⅰ）如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是。C
A．v1 B．v2
C．v3 D．v4
20、（07山东理综）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是A
21、（07上海理科综合）在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空。分析这一过程，下列表述正确的是B
①气球内的气体密度变小，所受重力也变小
②气球内的气体密度不变，所受重力也不变
③气球所受浮力变大
④气球所受浮力不变
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
22、（07上海理科综合）右图是居民小区内常见的健身器材。使用时手可以握在①或②处，脚可以踩在④或⑤处。手脚一起用力时，器械前半部绕支点③转动。下列最费力的方式是D
A．手握①，同时脚踩⑤
B．手握①，同时脚踩④
C．手握②，同时脚踩⑤
D．手握②，同时脚踩④
23、（07上海）物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则CD
A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W
24、（07重庆理综）为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）A
A．0.15 Pa B．0.54 Pa
C．1.5 Pa D．5.4 Pa
25、（00天津、江西卷）13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于B
（A） （B）
（C） （D）
26、（00上海卷） 14．一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。(AC)
（A）小球在水平方向的速度逐渐增大。 （B）小球在竖直方向的速度逐渐增大。
（C）到达最低位置时小球线速度最大。 （D）到达最低位置时绳中的位力等于小球重力。
27、（00上海卷）15．匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小武汉在继续上升的过程中6．A、C
（A）速度逐渐减小 （B）速度先增大后减小
（C）加速度逐渐增大 （D）加速度逐渐减小
28、（01北京、内蒙古、安徽卷）
16.将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是BC
29、（ 01北京、内蒙古、安徽卷）
17.一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，
加速度为，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，
下列说法中正确的是BC
（A）当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小
（B）当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越大
（C）当一定时，越大，斜面对物体的正压力越小
（D）当一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小
30、（02年广东、河南跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，
绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。
取重力加速度g =10m/s2，当人以440N的
力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊
板的压力F分别为
(A) a =1.0m/s2 , F =260N
(B) a =1.0m/s2 , F =330N
(C) a =3.0m/s2 , F =110N
(D) a =3.0m/s2 , F =50N
[答案]：B
31、（01津晋卷）18．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A
A. B.
C. D.
32、（04全国）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环a、b、c分别从处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则DA．t1 < t2 < t3 B．t1 > t2 > t3 C．t3 > t1 > t2 D．t1 = t2 = t3
33、（04春季）20．图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是d
A．a、b一定沿斜面向上运动
B．a对b的作用力沿水平方向
C．a、b对外面的正压力相等
D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
34、（04上海卷）21．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度
靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（C ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
35、（04上海卷）22．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2< v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （BC ）
A．上升时机械能减小，下降时机械增大。
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。
36、（04全国卷）24．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持
其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 （ C ）
A． B．
C． D．2
37、（04全国卷）25．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表
示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ D ）
A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
38、（04全国卷）26．如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度B
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变　　　 D．可能变小，可能变大，也可能不变
39、（05广东卷）27、一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 AC
Ａ．车速越大，它的惯性越大 Ｂ．质量越大，它的惯性越大
Ｃ．车速越大，刹车后滑行的路程越长
Ｄ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
40、（05江苏卷）28.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是C
A.与线速度方向始终相同 　　　　　　　B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心 　　　　　　　　 D.始终保持不变
41、（05上海卷）29．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是BD
(A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．
(B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．
(C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转．
(D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．
42、（05上海卷）30．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做BC
(A)速度大小不变的曲线运动．
(B)速度大小增加的曲线运动．
(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．
(D)加速度大小方向均变化的曲线运动．
43、（05天津卷）31．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则D
Ａ．Q受到的摩擦力一定变小　　　Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大
Ｃ．轻绳上拉力一定变小　　　　 Ｄ．轻绳上拉力一定不变
44、（05河北、河南、安徽、山西）32．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为 D
A． B．2mg C．mg D．
45、（05黑龙江、吉林、广西）33．如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物
块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度B
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变　　　 D．可能变小，可能变大，也可能不变
46、（06全国卷）35．如图所示，位于水平桌面上的物体,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到 和到的
两段绳都是水平的。已知与之间以及与桌面之间的动摩擦因素都是，两物块的质量都是，
滑轮的质量，滑轮上的摩擦都不计。若用一水平向右的力拉使它做匀速运动，则的大小为 A
A． B．
C． D．
47、（07广东卷）36、如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是B
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg
48、（06天津卷）37. 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ D ）
A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
49、（06四川卷）38.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为B
A.vt B. C.2vt D.不能确定
50、（06四川卷）39.质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(aA. x′1+x1=x2+x′2 B. x′1+x1C. x′1+ x′2= x1+x2 D. x′1+ x′2< x1+x2
51、（06重庆卷）40.如图14图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是A
A. ta>tb, vatb, va>vb
C. tatb, va>vb
第二部分 计算题
52、（08重庆卷）23.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率.
解析：
（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
①
②
由①、②联立，得
F =810N
(2)
得m/s
(3)水平牵引力的功率
P=Fv
=4050 W
53、（08海南卷）15、科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
解析：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

抛物后减速下降有：
Δv＝a/Δt
解得：
54、（08上海卷理科综合）43.某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。
整车行使质量1500Kg
最大功率92KW
加速性能
0－108Km/h(即30m/s)所需时间
平均加速度
11s
_________m/s2
制动性能
车辆以36Km/h（即10m/s）行使时的制动距离
制动过程中所受合外力
6.5m
_________N
答案：2.73 1.15×104
解析：由可得a＝2.73m/s2；根据和F＝ma可得F＝1.15×104N
55、（04全国理综1）．（16分）
一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
解：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有
①
单位时间内喷出的水量为
Q＝S v ②
空中水的总量应为
V＝Q t ③
由以上各式得
④
代入数值得
m3 ⑤
56、（07重庆理综）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s2。
汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：
用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：

式中：
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：
用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：
联立以上各式解得：
57、（07江苏）（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。
（取重力加速度g＝10 m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）
解：直升机取水，水箱受力平衡：

解得：
直升机返回，由牛顿第二定律得：

解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103 kg
58、（07宁夏理综）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）
如图选坐标，斜面的方程为：
①
运动员飞出后做平抛运动
②
③
联立①②③式，得飞行时间
t＝1.2 s
落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m
落点离斜面顶端的距离：
落点距地面的高度：
接触斜面前的x分速度：
y分速度：
沿斜面的速度大小为：
设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：

解得：s2＝74.8 m
59（07全国理综Ⅱ）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2 ①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有： mg＋N＝m ②
物块能通过最高点的条件是：N≥0 ③
由②③式得：v≥ ④
由①④式得：h≥2.5R ⑤
按题的需求，N＝5mg，由②式得：v＜ ⑥
由①⑥式得：h≤5R ⑦
h的取值范围是：2.5R≤h≤5R
60、（07上海）7B、（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
⑴小环的质量m；
⑵细杆与地面间的倾角(。
19B、解：由图得：
前2 s有：F2－mg sin(＝ma
2 s后有：F2＝mg sin(
代入数据可解得：m＝1 kg，(＝30(
61、（07上海）（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2）
求：
⑴斜面的倾角(；
⑵物体与水平面之间的动摩擦因数(；
t（s）
0.0
0.2
0.4
…
12
14
…
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
⑶t＝0.6 s时的瞬时速度v。
8、解：⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
mg sin (＝ma1
可得：(＝30(，
⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
(mg＝ma2
可得：(＝0.2，
⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s
即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s
则：t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3 m/s
62、（00上海卷）（12分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
21．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为


（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为
沿杆方向
垂直于杆方向

可解得


63、（02春季）（28分）如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k＝600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强p0＝1.00×105N/m2，活塞到缸底的距离l＝0.500m，缸内横截面积S＝1.00×102m2，今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F＝500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F＝700N，弹簧的原长l0又应为多少？
不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律。30．参考解答一：
设弹簧的原长为l0，气体原来压强为p，后来为p′，则由玻意耳定律可得
pl＝p′·2l ①
在原来状态下，活塞受力如图1所示，由力学平衡可得
pS＝p0S＋k(l-l0) ②
在后来状态下,活塞受力如图2所示,由力学平衡可得
p′S＋F＝p0S＋k(2l－l0) ③
由①、②、③联立解得
④
由式得
⑤
当F＝500N时，由④式得p＝0.4p0 再代入⑤式得l0＝1.50m，可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态。
当F＝700N时，由④式得p＝0.8p0 再代入⑤式得l0＝0.833m，可见在过程开始时弹簧处于压缩状态，当活塞提高到距缸底距离超过l0＝0.833m后，弹簧被拉伸。
64、（03新课程卷）（12分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系为k＝3.4×10－4Ns/m2。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2。试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr。（结果取两位数字）
雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度后，加速度为零，二力平衡，用表示雨滴质量，有
① ② 由①②得终极速度③
代入数值得＝1.2m/s .
65、（03新课程卷）（13分）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t0 ①
令表示A的质量，表示绳长.表示B陷入A内时即时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得
②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得③
④ 根据机械能守恒定律可得
⑤
由图2可知 ⑥ ⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
⑧ ⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
⑩ 由②⑧⑩式解得⑾
66、（03全国卷）（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图9为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm以（见图10）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使
发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
参考解答：
当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值
　　
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。
发电机两端电压的有效值

设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有

小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有

由以上各式解得

代人数据得
ω＝3.2rad/s
67、（04全国） (20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
．（20分）对盘在桌布上有 μ1mg = ma1 ① 在桌面上有μ2mg = ma2 ②υ12 =2a1s1 ③ υ12 =2a2s2 ④盘没有从桌面上掉下的条件是s2≤1 l - s1 ⑤对桌布 s = 1 at2 ⑥ 对盘 s1 = 1 a1t2 ⑦而 s = 1 l + s1 ⑧ 由以上各式解得a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2 ⑨
68、（04北京）（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。涨它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。
设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离。
解：（1）
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒

（3）根据匀变速直线运动规律
v1=a1t v2=v0－a2t
当v1=v2时
解得A、B两者距离最近时所用时间 t=0.25s
s1=a1t2 s2=v0t－a2t2 △s=s1+d－s2
将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离 △smin=0.075m
69、（04江苏） (15分)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．
（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?
解答：
(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得

解得
（另解h=0舍去）
(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为
a．两小环同时位于大圆环的底端．
b．两小环同时位于大圆环的顶端．
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环
的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大
圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．
对于重物，受绳子拉力与重力作用，有

对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反

得,而，所以 。
70、（05江苏卷）(9分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.Om／
s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.Om／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.
.（共9分）
　（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则
　　　 ①
s＝vt ②
代入数据得：t＝0.3s ③
s＝0.9m ④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
滑动摩擦力 ⑤
代入数据得：a＝2.0m/s2 ⑥
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s
设行李被加速到时通过的距离为s0，则　 ⑦
　　　　代入数据得s0＝2.0m ⑧
故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m
71（05上海卷）(14分)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s．
(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3．
．(14分)
(1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s 　　　　　　　①
角速度 　　　　　②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．
(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．
　　　　　　　　 ③
r3－r2＝r2－r1＝vT 　　　　　　　　④
r2－r1＝　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　⑤
r3－r2＝ 　　　　　　　　⑥
由④、⑤、⑥式解得：
　　
72、（05上海卷）19B．(10分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停
止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中
的数据解决下列问题：
(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g ＝10m／s2)
19B．(10分)
(1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为:
ΔE=(70×10×20+×70×2.02－×70×12.02)J＝9100J
(2)人与雪橇在Bc段做减速运动的加速度:
根据牛顿第二定律 :f=ma=70×(-2)N=-140N
73、（05上海卷）20A．(10分)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求:
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2)
A．(10分)(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能定理有: (1)
由式(1)解得:
(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，
设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有: (3)
(4)
由(1)、(4)两式解得: (5)
74、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙） ( 19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、
B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。
.解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
mAgsinθ=kx1 　　　　　　 ①
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mBgsinθ 　 ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa 　 　 ③
由② ⑧ 式可得a= ④
由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得d= ⑥
75、（06江苏卷）22．（7分）列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.
（1）求列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．
．（共7分）
（1）根据 ①
代入数据得a=0.1m/s2 ②
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f
由牛顿第二定律 F合=F牵－f=ma ③
代入数据解得f=5.0×104N ④
评分标准：本题共7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分.
第（1）问中，①式2分 ②式1分.
76、（06全国卷）23．（19分）一质量为的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在到内体重计示数的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度
．（19分）
由图可知，在到的时间内，体重计的示数大于，故电梯应做向上的加速运
动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为，电梯及小孩的加速度为，由牛顿第二定律，得
①
在这段时间内电梯上升的高度
②
在到的时间内，体重计的示数等于，故电梯应做匀速上升运动，速度为时刻
的瞬时速度，即
③
在这段时间内电梯上升的高度
④
在到的时间内，体重计的示数小于，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间
内体重计作用于小孩的力为，电梯及小孩的加速度为，由牛顿第二定律，得
⑤
在这段时间内电梯上升得高度
⑥
电梯上升的总高度
⑦
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得
＝9 m
77、（06陕西卷）24.（19分）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
.解：如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 ①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2=vt2 ②郝双制作
已知t2－t1＝Δt ③
联立①②③式，可得 h=
代入数值得h=2.0×103m郝双制作
.解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得
a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
v0=a0t v=at
由于a此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
s0=a0t2+v0t' s=
传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0－s
由以上各式得l=郝双制作
78、（04上海卷）24．（14分）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置），秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡，当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒待测物体的质量.已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm，套筒可移出的最大距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=10m/s2，
（1）当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；
（2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，
杆秤达到平衡，物体的质量多大？
（3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好
平衡，则该物体实际质量多大？
．（1）套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相
等，设套筒长度为L，合力矩
①
②
（2）力矩平衡 ③
④
⑤
（3）正常称衡1kg重物时，内外两个套筒可一起向外拉出
力矩平衡 ⑥
⑦
外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为
力矩平衡 ⑧

⑨
. ( 16 分）
用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2 v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1 V2=2gH
由以上各式可得H=
代人数值，得 H=63m
（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
（09年安徽卷）22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得

（09年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：
（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
（09年海南物理）15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得

带入题给数据得

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
（09年上海物理）22．（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角(＝37(的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数(；（2）比例系数k。
（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
解析：（1）对初始时刻：mgsin(－(mgcos(＝ma0 
由图读出a0=4m/s2代入式，
解得：(＝＝0.25；
（2）对末时刻加速度为零：mgsin(－(N－kvcos(＝0 
又N＝mgcos(＋kvsin(
由图得出此时v=5 m/s
代入式解得：k＝＝0.84kg/s。
（09年广东物理）20．（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
解析：⑴由牛顿第二定律有
A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右
B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用
由牛顿第三定律得电场力
摩擦力
B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左
⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有
此时间内B运动的位移
t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移
此t1时间内A相对B运动的位移
此t1时间内摩擦力对B做的功为
t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A 速度
对B 加速度
速度
联立以上各式并代入数据解得
此t2时间内A运动的位移
此t2时间内B运动的位移
此t2时间内A相对B运动的位移
此t2时间内摩擦力对B做的功为
所以A最远能到达b点a、b的距离L为
从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为
。
（09年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：
（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
（09年海南物理）15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有
⑧
卡车和车厢都停下来后相距
⑨
由①至⑨式得

带入题给数据得

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，式1分
2000-2009年高考试题分类汇编：直线运动
第一部分：选择题
（09年全国卷Ⅱ）15. 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

A．和0.30s B．3和0.30s
C．和0.28s D．3和0.28s
答案：B
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。
（09年江苏物理）7．如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
答案：AC
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。
（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
答案：BCD
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
（09年广东物理）3.某物体运动的速度图像如图，根据图像可知
A.0-2s内的加速度为1m/s2
B.0-5s内的位移为10m
C.第1s末与第3s末的速度方向相同
D.第1s末与第5s末加速度方向相同
答案：AC
解析：v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。
（09年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则
A． B．
C． D．
答案：AC
（09年海南物理）8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。
A．若，两车不会相遇
B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次
答案：ABC
（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是
A．乙做匀加速直线运动
B．0一ls内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小

答案：A
解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。
（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
答案：A
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
（09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是
答案：B
解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
考点：v-t图象、牛顿第二定律
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。
(09年广东文科基础)56．下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是
答案：C
1、(08广东卷)10．某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
答案：B D
2、（08宁夏卷）17.甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图2所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A. t′＝t1 ,d=S B. t′=
C. t′ D. t′=

图1
答案：D 图2
3. (08山东卷 理综)17.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图1所示。由此可求
A.前25s内汽车的平均速度
B.前l0s内汽车的加速度
C.前l0s内汽车所受的阻力
D.15～25s内台外力对汽车所做的功
答案：ABD
4、(07广东理科基础） 下列物理量为标量的是D
A．平均速度 B．加速度
C．位移 D．功
5、(07广东理科基础)关于自由落体运动，下列说法正确的是C
A．物体坚直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
6、(07广东理科基础)如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是A
A．前两秒加速度为5 m/s2
B．4 s末物体回到出发点
C．6 s末物体距出发点最远
D．8 s末物体距出发点最远
7、(07广东理科基础)质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是D
A．质量赵大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
8、(07海南卷)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？AC

9、(04广东)一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取） （ C ）
A． 1.6m B． 2.4m C．3.2m D．4.0m
10、(07宁夏理综)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是C
A．在0－10 s内两车逐渐靠近
B．在10－20 s内两车逐渐远离
C．在5－15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
11、(00上海卷）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 ( C )
（A）在时刻以及时刻两木块速度相同。
（B）在时刻两木块速度相同。
（C）在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同。
（D）在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同。
12、(02春季)在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率A
A、 小于10m/s
B、 大于10m/s小于20m/s
C、 大于20m/s小于30m/s
D、 大于30m/s小于40m/s
13、(01江浙)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为C
A． B．0 C． D．
14、(06全国卷）16．频率一定的波源在空气中向若静止的的接收器匀速运动，以表示声源的速度，表示声波的速
度（）, 表示接收器收到的频率。若增大，则B
A．增大，增大 B．增大，不变
C．不变，增大 D．减小，不变
15、(06江苏卷）17．下列情况中的速度，属于平均速度的是 （ B ）
A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m／s
B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1．2m／s
C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m／s D．子弹射到墙上时的速度为800m／s
第二部分 计算题
16.（08全国I理科综合)23.（14分）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.
解析：23、（14分）
设物体的加速度为a，到达A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有
……………………………………………①
………………………………………②
联立①②式得
…………………………………………………③
………………………………………………④
设O与A的距离为，则有
………………………………………………………⑤
联立③④⑤式得

17. (08山东卷 理科) (2)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量
解析： (2)设物体的质量为m．t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律
Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞
②
联立①② 解得 m=M ③
(也可通过图象分析得出v0=v，结合动量守恒，得出正确结果)
18.（08四川卷 理科）23．（16分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
解析：23．（ 6分）
设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
①
②
式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
③
式中 s＝84 m。由①②③式得
④
代入题给数据
vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，
有
⑤
式中矿的单位为s。解得
t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
19、（07全国理综Ⅰ）（15分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20 m。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
解：⑴在甲发出口令后，，甲乙达到共同速度所用时间为：
设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：


S1＝S2＋ S0
联立以上四式解得：
⑵在这段时间内，乙在接力区的位移为：
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S2＝6.5 m
20、（04广西卷）（14分）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度匀速行走，如图所示.
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；
（2）求人影的长度随时间的变化率.
（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，
在时刻t，人走到S处，根据题意有
OS= ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t
时刻人头顶影子的位置，如图所示.OM为人头顶影子到O点的距离.
由几何关系，有 ②
解①②式得 ③
因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动.
（2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM－OS ④
由①③④式得 ⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率
⑥

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