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电场综合复习
一、本章知识网络
二、重要公式：
1、库仑定律：
2、电场强度的定义式：E＝F/q 3、真空中点电荷的场强 4、匀强电场的场强
5、电势差 6、电场力做功与电势能变化：=EPA-EPB
7、电容定义式：C=Q/U 8、电容的决定式：C∝
三、重要结论：
1、电场线的疏密程度反映了电场的强弱(可用来判断电场强度、电场力及带电体运动的加速度的大小)
2、顺着电场线的方向是电势降落的方向(可用来比较两点电势的高降，判断电场的方向，确定电势能的大小等)
3、电场强度和电势都是电场本身的属性，与所放探测电荷无关。
4、正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减小；负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减小。(可用来判断电场方向及电场力做功情况。当然判断电场力做功正负最好的方法就是根据力与位移的夹角来判断)
5、正电荷在电势高的地方，电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。(可用来判断电势能的大小及电势的高低。当然判断电势能的大小的最好方向是根据公式EP=Uq来计算。计算时要注意代各量的正负号)
6、在等势面上移动电荷，电场力不做功。(电场力做功只与始末位置的电势差有关，与路径无关)
7、等势面一定与电场线垂直。 (已知电场方向可以画出等势面，已知等势面可画出电场线)
8、电容器的电容与正对面积成正比，与两板间的距离成反比，与电介质有关系。
四、考点及高考热点针对训练
【考点一】 电荷守恒定律
电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量
例1、毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
针对训练1-1：关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B．摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到物体的另一部分
D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上了
针对训练1-2：下面关于电现象的叙述中，正确的是( )
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的同种电荷
C．带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性
D．摩擦起电过程是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程
针对训练1-3：如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔。若是带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是( )
A．只有M端验电箔张开 B．只有N端验电箔张开
C．两端的验电箔都张开 D．两端的验电箔都不张开
【考点二】库仑定律
1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.
2．库仑定律的表达式 库仑力F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0×109 N·m2/C2.
3．库仑定律的适用条件： ,
例2、 两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为（ ）
A. F/8 B. F/4 C. F3/8 D. F/4
针对训练2-1：如图所示，挂在绝缘细线下的两个轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，则( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．乙图中两球至少有一个带电
D．以上说法均不对
针对训练2-2：真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F。如保持它们间的距离不变，将其中一个的电量增大为原来的2倍，则它们间的作用力大小变为
A．F／4 B．F／2 C． F D． 2F
【考点三】 电场强度、电场线
1．电场强度的定义式为________________2.真空中点电荷电场强度的决定式为
3.匀强电场场强与电势差的关系式
4.电场线的特点：
（1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；
（2）电场线的疏密程度反映了电场的强弱，切线方向表示了电场的方向，且不中断、不相交；
（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；
（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；
（5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.
例3 (2005·全国)图所示a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧?（ ）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2?
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C. Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2?
D. Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
针对训练3-1：(2007·广东理科基础)如图9-36-10所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
针对训练3-2：一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度一时间图象如图9-36-3甲所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图9-36-22乙中的( )
针对训练3-3：如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点. 若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不能确定的是（ ）
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
针对训练3-4：如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为?2×10?5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J.则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
【考点四】 带电体在电场中的平衡
例4、两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图9-36-6所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ）
A.q1一定等于q2 B.一定满足
C.m1一定等于m2 D.必定同时满足q1=q2，m1=m2
针对训练4-1：如图9-36-13，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为( )
A.2 B.3 C.2 D.3
针对训练4-2：如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点.求：
(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；
(2) 外加电场大小；
(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力.
【考点五】场强的叠加
例5、M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点，距Q的距离如图所示，一试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动.下列相关说法中正确的是（ ）
A．试验电荷q带正电
B．试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍
C．N点电场强度是M点电场强度的2倍
D．试验电荷q在N点的电势能比在M点的电势能大
针对训练5-1：如图9-36-6所示，中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为 （ ）
A. B.
C. D.
针对训练5-2：.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上( )
A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为0
B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2
D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
【考点六】电势和电势差
1．电势差
（1）定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差. （2）定义式：
2．.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φB=0，则φA=UAB=φA－φB ，单位：V.
3．顺着电场线的方向是电势降落的方向，这是判断电势高低的依据
例6、如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
针对训练6-1：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
A. ＞＞　　　 B. EC＞EB＞EA
C.　 UAB＜UBC　　　　　　　　 D.　 UAB＝UBC
针对训练6-2：如图甲是某一电场中的一条电场线，a、b两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a、b两点场强E的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（ ）
A.Ea=Eb
B.Ea>EB
C.Φa>Φb
D.Φa<Φb
【考点七】 电场力中的功能关系
电场力的功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .数学表达：=EPA-EPB
例7、如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是（ ）
Ａ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｂ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
Ｃ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｄ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
针对训练7-1：如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.
针对训练7-2： 如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）
A．O点电场强度为零
B．D 点电场强度为零
C．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大
针对训练7-3：如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C．粒子在A点的动能比在B点多0.5J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
针对训练7-4：图中MN是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a、b是该曲线上的两点，则( )
A．a点的电场强度小于b点的电场强度
B．a点的电势Ua 低于b点的电势Ub
C．粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能Ek b
D．粒子在a点的电势能低于在b点的电势能
【考点八】 等势面和电场线
等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.
例8、如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（ ）
A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于，且左斜下
B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V
D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用
针对训练8-1：如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点,电子在从M到达N点的过程中( )
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
　 C.电势能先减小后增大　　　　
D．电势能先增大后减小
针对训练8-2：如图虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为
A. 8eV
B. 13eV
C. 20eV
D. 34eV
针对训练8-3：如图9-37-10所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是（ ）
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇ →C＇电场力做功相同
【考点九】 电场与力学综合
例9、如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为n E0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；
（2）OD两点间的电势差UOD；
（3）小滑块运动的总路程S.
针对训练9-1：空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内( )
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
针对训练9-2：一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差？
针对训练9-3： 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.
【考点十】平行板电容器的动态分析
1．电容：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差之比称为电容.即 .单位：法拉. 1F=106μF=1012pF.
2．平行板电容器的电容：平行板电容器电容的决定式是: ，式中ε是电介质的介电常数，无单位.
例10、如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a.在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是( )
A.缩小a、b间的距离
B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
【解析】a板与Q板电势恒定为零，b板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q视为不变.要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C.对电容器C，由公式C = = ，可以通过增大板间距d、减小介电常数ε、减小板的正对面积S.
[答案]BC
针对训练10-1：(2008年广州一模)如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ）
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将保持静止
C．通过电阻R的电流方向为A到B
D．通过电阻R的电流方向为B到A
针对训练10-2：传感器是一种采集信息的重要器件，如图13-4所示，是一种测定压力的电容式传感器， 当待测压力F作用可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流表和电源串接成闭合电路，则（ ） （ ）
A．当电容减小时，可知压力F向上
B．当电容增大时，可知压力F向上
C．若电流计有读数，则压力发生变化
D．若电流计有读数，则压力不发生变化
【考点十一】带电粒子在电场中的加速问题
1．基本粒子（如质子、电子、离子、带电粒子等）在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计，当研究对象为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”时，重力一般不能忽略.
2．带电粒子的加速问题可以从能量的观点和牛顿运动定律的观点解决.
例11、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图所示.电子原来静止在左极板小孔处.（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两极板间振动
C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两极板间振动，也可能打到右极板上
D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将从左极板上的小孔中穿出
[解析]作出不同时刻的释放电子的v-t图象，从图可知AC正确.
[方法技巧]带电粒子的加速问题可以从力学的观点来求解，即根据牛顿第二定律求解，但粒子必须是在匀强电场中运动, 对于带电粒子在交变电场中的运动往往用v-t图象求解.
针对训练11-1：两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场, 一质量为m,带电量为+q 的带电粒子,在t =0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（ t=0时刻A板电势高）
针对训练11-2：上题中若带电粒子能穿过B孔，则要使穿出B孔时速度最大，两板间的距离需满足什么条件？
针对训练11-3：一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）
A．2v、向下
B．2v、向上
C．3 v、向下
D．3 v、向上
【考点十二】 带电粒子在电场的偏转问题
1．规律：平行于板方向： ；
垂直于板方向： .
2．侧位移：
3．偏转角：
4．基本的研究方法：分方向进行研究，即沿极板平行(与电场垂直)方向，做匀速运动，沿与极板垂直(与电场平行)方向做初速为零的匀加速直线运动
例12、 三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断（ ）
A.它们在电场中运动时间相同
B.A、B在电场中时间相同，C先飞离电场
C.C进入电场的速度最大，A最小
D.电场力对C做功最小
针对训练12-1：如图所示，a、b、c是静电场中的三个等势面，其电势分别是5V、0和－5V.一个电子从O点以初速度v0进入电场，电子进入电场后的运动情况是（ ）
A．如果v0的方向向上，则电子的速度大小不变，方向不变
B．如果v0的方向向上，则电子的速度大小改变，方向不变
C．如果v0的方向向左，则电子的速度大小改变，方向改变
D．如果v0的方向向左，则电子的速度大小改变，方向不变
针对训练12-2：如图所示，有一初速可忽略的电子经电压U1加速后，进入两块水平放置、间距为d的、电压的U2的平行金属板间.若电子从板正中央水平射入，且恰好能从板的右端射出.设电子电量为e，求：
（1）电子穿出电场时的动能；
（2）金属板的长度.
针对训练12-3：如图所示，相距为d的两块平行金属板MN与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板中间，若不计重力，求:
（1）为了使粒子恰能刚好飞出电场N板应向下移动多少?
（2）若把S打开，为达到上述目的，N板应向下移多少
针对训练12-4：一质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计）在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时的速度为2v，如图9-38-28所示，已知A、B两点间的距离为d，求：
（1）A、B两点间的电势差;　　　
（2）电场强度的大小和方向?
电场综合复习参考答案
例1、A BC 针对训练1-2 C 针对训练1-3 C
例2、AC ［解析］若两小球带同种电荷，则接触再分开后一小球带电量为原来的1/2，另一个小球带电量为原来的3/4 ，所以C对，若两小球带异种电荷，则接触再分开后一小球带电量为原来的1/2，另一个小球带电量为原来的1/4，所以A对。
针对训练2-1 B 针对训练2-2 D
例3、ACD［解析］P点的电场应是Q1、Q2两个电荷分别在该点产生的电场的矢量和。
针对训练3-1 [解析] q从a点移到b点，电场力做正功，表明Q、q一定带同种电荷，要么同为正，要么同为负，又因为Ea>Eb,故Fa>Fb,A选项正确.
[答案]A
针对训练3-2 C ［解析］在v-t图线中，图线的斜率大小和物体的速度相等，从甲图可知，随时间增加，图线的斜率在逐渐增大，加速度在增大，说明从A到B，电场在增强。又因为运动的是负电荷，而速度在增大，说明受力方向与电场方向相反。因此选C
针对训练3-3 A
针对训练3-4.解析：（1）根据电场力做功与电势能的变化之间的关系，可知把电荷从A点移到B点电场力对电荷做功.（从力与位移的夹角来看，电场力做负功）
（2）A、B两点之间的电势差
（3）匀强电场的场强例5 .B[实验电荷从M运动到N，做加速运动，故带负电，电场力做正功，电势能减小，由易知B正确]
例4、C ［解析］因为绝缘线与竖直方向间的夹角与重力和库仑力大小有关，而两球受的库仑力是一对作用力与反作用力，其大小总是相等的，与哪个小球带电量多或少无关，因此绝缘线与竖直方向间的夹角只由小球受到的重力有关，即质量越大，夹角越小，质量相等，夹角相等。
针对训练4-1 [解析]对A球进行受力分析，根据平衡条件可得 ， 联立解得
[答案]C
[名师指引]本题考查带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析.
针对训练4-2 解析：(1)带电粒子A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力，T为绳子拉力，E0为外加电场，则
Tcosθ-mg-Fcosθs=0 Fsinθ+qE0-Tsinθ=0
联立式解得：有

(2)小球从B运动到C的过程中，q与Q间的库仑力不做功，由动能定理得
在C点时：
联立、、解得：
例5、B
针对训练5-1.A.[空间某一点的场强应该是各个电荷在该点激发的电场的矢量和，只要求出三个夸克分别在圆心激发的场强再矢量求和即可]
针对训练5-2.B[在Q1、Q2连线之间靠近Q2某处，场强大小相等，合场强为2E2，在Q1、Q2连线Q2的外侧某处，场强大小相等，合场强为0 ]
例6、[解析]从v-t图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A指向B，因为沿着电场线的方向电势降低，故，又加速度逐渐减小，故 [答案]AC
[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.
针对训练6-1【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC , A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C对D错. 【答案】ABC
[名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.
针对训练6-2、.AD [由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB ，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即UA＜UB]
例7、[解析]把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，根据，可知电势能减小，把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M点移到N点电场力做负功，从N点移到M点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变. [答案]AD
[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为，可类比重力做功的特点.
针对训练7-1 增大 -2.5×10-8J [解析]因为电荷为负电荷，从A到B的过程中顺着电场线的方向移动，电场力做负功，所以电势能增加。由WAB=qUAB= q(UA-UB)= -5×10-9×(15-10)= -2.5×10-8(J)
针对训练7-2 AD
针对训练7-3 CD [解析]根据动能定理有△EK=W重+W电=－2.0－1.5＝－0.5　所以从A到B的过程中动能减少了0.5，又因从A到B的过程中电场力
针对训练7-4
例8、 [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由高等势线指向低等势线，故AD错误，
故B错，以C点为圆心，以2cm为半径做圆，又几何知识可知圆将与、等势线相切，故C正确.　　　[答案]C
[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布.
针对训练8-1　 [解析]因电子与正电荷之间存在相互吸引力，所以从M到P的过程中，库仑力做正功，动能增大，电势能减少，而从P到N的过程中，库仑力做负功，动能减少，电势能增加，因此答案为CD
针对训练8-2　答案：C　 [解析]因只有电场力做功，所以电荷的动能与电势能之和保持不变。正电荷从等势面1到等势面4过程中，动能减少，说明需克服电场力做功，电势能增加，其增加量为26eV-5eV=21eV。又相邻等势面的电势差相等，电场力做功也相等，所以到等势面3的动能为26 eV-14eV＝12eV，在等势面3上动能与电势能之和为12 eV＝－8 eV＋EK，因此EK＝20 eV
针对训练8-3　BD
例9、.解析：（1）由O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=.知C、D关于O点对称，则UCD=0.
设滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对滑块从C到D的过程中，由动能定理得：
且f=μmg　　　　　得：
（2）对于滑块从O到D的过程中，由动能定理得：
，则：
（3）对于小滑块从C开始运动最终在O点停下的整个过程，由运动能定理得：
，而 　　　得：
针对训练9-1　 C[根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误]
针对训练9-2　解析：设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s.根据动能定理有
　解得：　
针对训练10－1　　BC　　针对训练10－1　　BC
针对训练11－1　解析：可在U-t图线中画出V－t图线，由图线可知，带电粒子将一直运动，穿出B孔。针对训练11－2　要使到B　孔时速度最大，需在T/2前到达B孔，即带电粒子运动的时间小于或等于T/2，由　　得　　针对训练
11－3　解析；当不加电场时，油滴匀速下降，即；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即，解之得:,当两极间电压为－U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，，解之得：v'=3v，C项正确. 　[答案]C
例12、CD　　针对训练12－1　D　针对训练12－2 （1）（2）
针对训练12－3．解析：设电源电压为U,粒子初速为V0,极板长为L
当S闭合时,两板间电压U不变 　

设向下移动的距离为x1　　L=V0t2
解得x1=d
(2)S打开,电容器带电量不变,改变距离,场强E不变,设向下移动距离为x2
解得x2=3d
针对训练12－4　16.（1）根据动能定理得 解得
（2）设由A到B的时间为t，则 解出AB水平位移，

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