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电路综合复习
一、知识网络
二．重要公式：
1、电流强度的定义式： 2、欧姆定律的数学表达式：
3、电阻定律的数学表达式：R=ρ 4、 电功：W=UIt=I2Rt=t
5、电功率：P=UI=I2R= 6、电热Q=I2Rt= UI=t
7、串联电路的三个特点：①I=I1=I2=I3=… ②U=U1+U2+U3+… ③R=R1+R2+R3+…
8、串联电路的二个规律：①电流分配规律：===…==I (即与电阻成正比)
② 功率分配规律：===…==I2 (即与电阻成正比)
9、并联电路的三个特点：①I=I1+I2+I=+… ②U=U1=U2=U3=… ③=+++…
10、并联电路的二个规律：①I1R1=I2R2=I3R3=…InRn=…=IR=U (即与电阻成反比)
②P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2 (即与电阻成反比)
11、闭合电路欧姆定律表达式： 或 ε=I (R+r)
三、重要结论：
1、正电荷运动的方向为电流的方向 顺着电流的方向是电势降落的方向
2、金属材料的电阻率随温度的升高而增大
3、半导体材料的电阻率随温度的升高而减少
4、串联电路的总电阻比任何一个电阻都大；并联电路的总电阻比任何一个电阻都小、
5、并联电路任何一个电阻增大都引起总电阻的增大
6、对闭合回路，当外电阻增大时，电流减少，内电压降低，外电压升高。
7、纯电阻电路消耗的电能全部转化了焦耳热，所以电功率和热功率相等
8、电动机消耗的电能一部分转化成焦耳热，一部分转化成机械能，转化成的机械能和电动机的输出能量相等。
四、考点复习与针对训练
考点一 基本概念与定律
1．电流：电荷的____________形成电流。 2．电流强度的定义式：
温馨提示：在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时q为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS
【例1】自由电子，电子电量为e，此时电子的定向转动速度为υ，在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nυS△t B．nυ△t
C．I△t/e D．I△t/(Se)
【针对训练1-1】通过一个电阻的电流是5A,经过4min，通过该电阻的一个截面的电量是( ).
A．20C B．50C C．1200C D．2000C
【针对训练1-2】如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则
①通过两段导体的电流相等
②两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同
③细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度
A ．① B ．①② C．①②③ D．①②③④
【针对训练1-3】某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时问t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( )
A．0 B．2ne/t, C．3ne/t D．4ne/t
2．欧姆定律：导体中的电流I跟 ___________成正比，跟 ______________成反比。
数学表达式：__________________（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）
【例2】如图所示，是某一电路的一部分，其中：R1=5Ω， R2=1Ω， R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A， 则电流表上的电流为（ ）
A．0.2A，方向向右 B．0.15A，方向向左
C．0.2A，方向向左 D．0.3A，方向向右
【针对训练2-1】一个标有“220V 60W”的白炽灯炮，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示．图中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是 （ ）
【针对训练2-2】如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A．小于4V B．等于4V
C．大于4V小于8V D．等于或大于8V
【针对训练2-3】如图所示，UAB=2.0V，滑动变阻器滑片P位于中央表的示数均变大时，分压值恰好为1V.接上负载电阻R后，下列情况中可使负载R上获得最接近于1V电压的是( ).
A．RAB=200Ω，R=100Ω
B．RAB=2×105Ω，R=4×105Ω
C．RAB=200Ω，R=4×105Ω
D．RAB=2×105Ω，R=100Ω
【针对训练2-4】两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则可知( ).
A．乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压
B．甲表内阻比乙表内阻大
C．该电阻两端原来电压必小于10.1V
D．该电阻两端原来电压必在10.1V和10.3V之间
3．电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的_________成正比，跟它的__________成反比。
表达式：R=ρ
【例3】2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其它电阻应用的说法中。错误的是
A．热敏电阻可应用于温度测控装置中 　 B．光敏电阻是一种光电传感器
C．电阻丝可应用于电热设备中 　　 　　D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。
【针对训练3-1】电阻R1、R2的I-U图像如图所示，可知R1=______Ω，R2______Ω.若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是______W.
【针对训练3-2】如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________.
考点二 电功和电热的区别
1、电功：在导体两端加上___________，导体内就建立了___________，导体中的自由电荷在 的作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，我们说电流做了功，简称电功。表达式：___________。
2、电功率：电流所做的功跟完成这些功___________的比值。表达式：___________。
3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟___________、___________和___________成正比。
表达式：___________
纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。
【例4】 某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
〖解析〗 电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r
而P2=P - P1，即I2r= UI－mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【针对训练4-1】一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时( )
A．每秒消耗10kw电能 B．每秒对外做10kw功
C．每秒消耗10kJ电能 D．每秒对外做10kJ功
【针对训练4-2】一台电动机的电阻为4Ω，在220V的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min，则电流做功________J.
【针对训练4-3】一个用电器上标有“2kΩ，1W”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V，这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V电压时，它实际消耗电流功率为________W.
【针对训练4-4】三个标有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是________V，并联时允许通过的最大总电流是________A.
【针对训练4-5】电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( ).
A．电动机消耗的电能为UIt B．电动机消耗的电能为I2Rt
C．电动机线圈产生的热量为I2Rt D．电动机线圈产生的热量为U2t/R
【针对训练4-6】如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A灯“10V，10W"，B灯"60V，60W”，c灯"40V，40W"，D灯"30V，30W".在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( )
A．PB＞PD＞PA＞PC
B．PB＞PA＞PD＞PC
C．PB＞PD＞PC＞PA
D．PA＞PC＞PD＞PB
【针对训练4-7】两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为100W和40w，为了使它们接到220V电源上能止常发光，同时电路消耗的电功率义最小，如图所示电路中最合理的是图
【针对训练4-8】一辆电瓶车，质量为500kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g=10m/s2），则此电动机的内阻是（ ）
A．4.8Ω B．3.2Ω C．1.6Ω D．0.4Ω
【针对训练4-9】在研究微型电动机的性能时，应用如下的实验电路，当调节变阻器Ｒ使电动机停止转动时，电流表和电压表测得的数据是0.5A，2.0V，重新调节Ｒ使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是2.0A，24.0V，则这台电动机运转时的输出功率是多少？电动机的效率是多少？
考点三 串、并联电路
1、串联电路的三个特点：①I=I1=I2=I3=… ②U=U1+U2+U3+… ③R=R1+R2+R3+…
2、串联电路的二个规律：①电流分配规律：===…==I (即与电阻成正比)
② 功率分配规律：===…==I2 (即与电阻成正比)
3、并联电路的三个特点：①I=I1+I2+I=+… ②U=U1=U2=U3=… ③=+++…
4、并联电路的二个规律：①I1R1=I2R2=I3R3=…InRn=…=IR=U (即与电阻成反比)
②P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2 (即与电阻成反比)
【例5】 如图所示，有四盏电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V 100W”字样，L3和L4都标有“220V 40W”字样，把电路接通后，最暗的是（ ）
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
〖解析〗由题意可判断，R1=R2＜R3=R4，且R4＞R1＞R23.由串联电路的功率分配可知，P4＞P1＞(P2+P3)，而P2与P3的大小 由并联电路的功率分配可知P2＞P3，故四盏电灯消耗的实际功率的大小关系为P4＞P1＞P2＞P3，正确的答案为C。
【针对训练5-1】将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( ).
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
【针对训练5-2】将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻( ).
A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
考点四 电路简化
１．等电势法：将电势相同的点看成连接在一起，也可以将电势相同的点拆开.
在分析复杂电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点（如果有理想电流表时可以将电流表看作导线），可以看成连在一起，连在相邻两个结点间的电阻是并联，当把最基本的电路等效后，可以对高一级的电路进一步等效．
２．回路法：按电流的流动方向，看各用电器之间是串还是并.
实际电路简化处理中，常常将电压表看成是断路，而将电流表看成短路，除去电压表与电流表后，再重新画出其电路图，这样比较容易看清楚用电器之间的串并联关系．
【例6】一个T型电路如图所示，电路中的电R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。
【针对训练6-1】如图所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为________V，电流表的示数为________A.
【针对训练6-2】如图所示，要使AB间的总电阻恰等于R0，则R1=________(设R0已知)
【针对训练6-3】如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a、b两点间的电阻.
【针对训练6-4】如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB＝100V，R0＝40(，滑动变阻器总电阻R＝20(，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为___________V，通过电阻R0的电流为_____________A
考点五 闭合电路欧姆定律
1．内容:闭合电路的电流跟电源的___________成正比，跟闭合电路的____________成反比.
2．表达式_____________________
【例7】许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是( ).
A．60Ω B．40Ω C．20Ω D．10Ω
【针对训练7-1】电源的电动势为4.5V，内电阻为0.50Ω，外电路接一个4.0Ω的电阻，这时电源两端的电压为( )
A．5.0V B．4.5V C．4.0V D．3.5V
【针对训练7-2】电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大
C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大
D．因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降
【针对训练7-3】如图所示电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的.当S断开时，电流表的示数变化情况足( ).
A．r=0时示数变大，r≠0时示数变小 B．r=0时示数变小，r≠0时示数变大
C．r=0或r≠0时，示数都变大 D．r=0时示数不变，r≠0时示数变大
【针对训练7-5】如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1=10Ω，R2=8Ω.当电键扳到位置1时，电压表示数为2.0V；当电键扳到位置2时，电压表示数可能是( )
A．2.2V B．1.9V C．1.7V D．1.4V
考点六 闭合电路的动态分析
总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：(一般情况下，电源的电动势和内阻总是不变的))
当R增大时，I变小，据U=E-Ir知，U变大；当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.?
当R减小时，I变大，据U=E-Ir知，U变小；当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）
【例8】如图所示，电源的电动势和内阻分别为ε、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况为( )
A．电流表先减小后增大，电压表先增大后减小
B．电流表先增大后减小，电压表先减小后增大
C．电流表一直减小，电压表一直增大
D．电流表一直增大，电压表一直减小
【针对训练8-1】在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（ ）
A．I变大，U变小．　　　　B．I变大，U变大．
C．I变小，U变大．　　　　D．I变小，U变小．
【针对训练8-2】电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【针对训练8-3】如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻相同，阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时（ ）
A．电压表读数将变大
B．L1亮度不变，L2将变亮
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源的发热功率将变大
【针对训练8-4】如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像．将这个电阻R分别接到a，b两电源上，那么（ ）
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
考点九 闭合电路的功率
1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.
2、电源输出功率：:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，
电源的输出功率. P 出 =I 2 R=[E/（R+r）] 2 R ，当R=r时，电
源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r?
3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P总 =IU /IE =U /E =R/（R+r）
【例9-1】 已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。
〖解析〗 ①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；
R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。
【例9-2】如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ）
〖解析〗由图中A知：E=3V，r=0.5Ω 由图中B知：R=1Ω
电源的输出功率是
因为是纯电阻电路，电源的效率是：
【针对训练9-1】如图4所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有（　）
A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2
B．当I1=I2时，外电阻R1=R2
C．U1=U2时，电源输出功率P出1D．当U1=U2时,电源内部消耗的电功率P内1【针对训练9-2】环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103Kg。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率P电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
【针对训练9-3】如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机械功率.
【针对训练9-4】如图所示的电路中，电源的内阻r=2Ω,R3=8Ω,L是一个“12V，12W”的小灯泡，当调节R1使电流表读数为1.5A时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L正常发光，求：
（1）R2=？
（2）电源的电动势E=？
（3）电源的输出功率P=？
考点10 含容电路的分析与计算
1、电容器的电量：Q=CU
2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.
【例10】如下图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求：
（1）若电路稳定后，C1、C2的带电量？
（2）S断开以后通过R2的电量及R2中电流的方向？
【针对训练10-1】如图所示的电路中,电源电动势E＝6.00 V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ,电容器的电容C＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50 V.?
（1）该电压表的内阻为多大?
（2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?
【针对训练10-2】如图所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向下运动，应断开电键( )
A．S1
B．S2
C．S3
D．S4
【针对训练10-3】如图所示的电路中，闭合电键S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是
A．L1灯灯丝烧断 B．电阻R2断路
C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路
【针对训练10-4】如图所示的电路中，已知电容C = 2uF。电源电动势ε=12v。内电阻不计，R1：R2：R3：R4 = 1：2 = 6：3则电容器极上板所带的电量为多少？
【针对训练10-5】如图示的电路中，已知电容C1=C2，电阻R1=R2，外接电压不变，当开关S由闭合状态断开时，下述说法正确的是（ ）
A、电容器C1上的电量增多，电容器C2上的电量减少
B、电容器C1上的电量减少，电容器C2上的电量增多
C、电容器C1、C2上的电量都增多
D、电容器C1、C2上的电量都减少
考点十一 电压表和电流表
（1）电流表原理和主要参数
电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg
（2）电流表改装成电压表
方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。
（3）电流计扩大量程
方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝I/Ig，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。
需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流Ig和满偏电压Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。
【例11】一毫安表头 满偏电流为9.90 mA，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A的电流表，其电路原理如图所示．图中， 是量程为2 A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
⑴完善下列实验步骤：
①将虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至______端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A；
⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会_______（填“增大”、“减小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为_______ ，同时毫安表指针满偏．
⑵回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 _____ ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 ________A．
答案：（1）①如图；②b；⑤减小；⑥1A；（2）①310；②0.495（0.494～0.496均可）；
考点十二 伏安法测电阻
一、实验原理：
原理是欧姆定律 .因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/ I 即可得到阻值.
二．伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）
三、实验电路选择
1、测量电路——电流表内外接法选取
（1）电路的对比
连接方式
误差来源
测量值与真实值关系
适用范围
外接法
电压表分流
电流表的读数大于流过待测的电流，故：R测测小电阻
内接法
电流表分压
电压表读数大于待测电阻两端的电压，故：R测测大电阻
（2）判断方法
a、直接比较法：当待测电阻Rx较小且远小于电压表内阻Rv时，应选用外接法；当待测电阻Rx较大且远大于电流表内阻RA时，应选用内接法。
b、临界值法：当待测电阻Rx<时，视Rx为小电阻，应选用外接法；当Rx>时，视Rx为大电阻，应选用内接法；当Rx＝时，两种接法均可。
2、控制电路——滑动变阻器分压式、限流式接法选取
如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载RL的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法.

（1）电路的对比
负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻）
负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻）
相同条件下电路消耗的总功率
限流接法
E≤UL≤E
≤IL≤
EIL
分压接法
0≤UL≤E
0≤IL≤
E（IL+Iap）
比较
分压电路调节范围较大
分压电路调节范围较大
限流电路能耗较小
（2）滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.
①下列三种情况必须选用分压式接法
Ⅰ、要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.
Ⅱ、当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因RL>>R0＞Rap，所以RL与Rap的并联值R并≈Rap，而整个电路的总阻约为R0，那么RL两端电压UL=IR并=U/R0·Rap，显然UL∝Rap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.
Ⅲ、若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.
②下列情况可选用限流式接法
Ⅰ、测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
Ⅱ、电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.
Ⅲ、没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.
【例12】用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5 Ω，额定功率为1 W）；电流表A1（量程0~0.6 A，内阻0.2 Ω）；电流表A2（量程0~3 A，内阻0.05 Ω）；电压表V1（量程0~3 V，内阻3 kΩ）；电压表V2（量程0~15 V，内阻15 kΩ）；滑动变阻器R0（0~50 Ω），蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线.
为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.
〖解析〗由待测电阻Rx额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为
U=≈2.2 V，I==0.45 A.
则电流表应选A1，电压表应选V1.
又因=24.5 Ω＞Rx，则电流表必须外接.
因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻Rx上的最小电流为Imin==0.11 A＜I额，故可用限流电路.电路如图所示.
[规律总结] 1、器材选用与电路选择应注意从两个方面去考虑：一是分析待测电路，二是分析控制电路。
【针对训练12-1】如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R1=5Ω,R2=10Ω，ab两端接负截Rf时的输出电压不得低于空载时电压的90％，Rf的允许范围应为
A．Rf＞10Ω B．0＜Rf≤30n C．Rf≥30Ω D．Rf＜10Ω
在“伏安法测电阻”的实验中，一般选用总阻值较小的滑动变阻器，可方便调节。①在滑动变阻器作限流作用时，为使负载RX既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻R0大于RX，一般在2—5倍为好。
②在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总电阻R0在0.1RX—0.5RX之间为好。
【针对训练12-2】某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A．待测电流表A1（量程0.6A）； B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）
C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）； D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）
E．定值电阻R2（阻值5Ω） F．电源E（电动势4V） G．电键S及导线若干
（1）电压表应选用_____________；　　　（2）画出实验电路图；
（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA = ______________。
考点十三 描绘小灯泡的伏安特性曲线
实验电路原理电路如图所示，因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。
小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，所以U-I曲线不是直线。为了反映这一变化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。所以滑动变阻器必须选用分压接法。开始时滑动触头应该位于左端（使小灯泡两端的电压为零）。
由实验数据作出的I-U曲线如右，说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。（若用U-I曲线，则曲线的弯曲方向相反。）
若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用0-0.6A量程；电压表开始时应选用0-3V量程，当电压调到接近3V时，再改用0-15V量程。
[考点分析] 考查利用伏安法测灯泡的伏安曲线与处理图象能力
【例13】用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路。
微安表μA(量程200μA，内阻约200Ω)；
电压表V(量程3V，内阻约10KΩ)；
电阻R(阻值约20kΩ)；
滑动变阻器R(最大阻值50Ω，额定电流1 A)．
电池组E(电动势3V，内阻不计)；
开关S及导线若干。
答案：实物连接如图
【针对训练13－1】某同学用两种导电元件分别研究它们的导电性质，他根据实验中所测的数据，分别绘制了I－U图线，如图所示.下列判断正确的是?
A．只有图(1)正确?
B．只有图(2)正确?
C．只有图(3)正确
D．图(1)、(2)、(3)都可能正确
【针对训练13－1】小电珠的伏安特性曲线如图所示(只画出了AB段)，由图可知，当电珠两端电压由3 V变为6 V时，其灯丝电阻改变了______Ω.
【针对训练13－3】在“测金属丝的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。
（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=＿＿＿＿＿（用上述测量量的字母表示）。
（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数如图6所示，则金属丝长度的测量值为l=___________cm，金属丝直径的测量值为d=____________ mm。
（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图7所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式
解析:（1）根据电阻定律可得ρ=πd2Rx/4l，（2）因偶然误差l=36.47～36.50，根据螺旋测微器的读数方法知d=0.797～0.799，（3）由串联电路规律得:Rx=
[规律总结] 此题实际告诉一种消除伏安法测电阻的系统误差的方法。
考点十四 练习使用多用电表
１．欧姆表构造 ２．测量原理
所以：
【例14】多用电表表头的示意图如右。在正确操作的情况下：
⑴若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。
⑵若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。
⑶若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是______，测量结果为___________。
⑷若选择开关的位置如黑箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：________，_________，_________。
⑸全部测量结束后，应将选择开关拨到______或者_______。
⑹无论用多用电表进行何种测量（限于直流），电流都应该从色_____表笔经______插孔流入电表。
〖解析〗 ⑴直流电压，1.24V。⑵直流电流，49mA。⑶电阻，17kΩ。⑷该用×1kΩ倍率，重新调零，将红黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率得测量值。⑸OFF，交流电压500V档位置。⑹红，正。
【针对训练14-1】关于多用电表面板上的刻度线，下列说法中正确的是 ( )
A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可共用同一刻度线
B．电阻刻度线是均匀的，且每一档的测量范围都是从0～∞
C．交流电压刻度线是均匀的
D．电阻刻度线上的零欧姆刻度线与直流电流刻度的最大刻度线相对应
【针对训练14-2】欧姆调零后，用“×10”档测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小，正确的判断和做法是 ( )
A．这个电阻值很小
B．这个电阻值很大
C．为了把电阻测得更准一些，应换用“×1"档，重新欧姆调零后进行测量
D．为了把电阻测得更准一些，应换用“×100"档，重新欧姆调零后进行测量
【针对训练14-3】一位同学使用多用表测电阻，它在实验中的主要步骤如下：
①把选择开关拨到“×1"的欧姆档上；
②把表笔插入测试笔插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在零欧姆处；
③把两表笔分别与待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转较小；
④换用“×100"欧姆档测量，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻数值；
⑤把表笔从测试笔插孔拔出后，把多用表放回桌上原处，实验完毕。
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件的电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中还有哪些违反使用规则的地方?
【针对训练14-4】如图3-78为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=lOOΩ，调零电阻最大值R=50kΩ，串联的固定电阻R0=50Ω，电池电动势ε=1.5V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是 ( )
A．30kΩ～80kΩ B．3kΩ～8kΩ
C．300Ω～800Ω D．30Ω～80Ω
考点十五　用伏安法测电源的电动势和内阻
实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0），它的斜率的绝对值就是内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI |）。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）
【例题15】利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。
〖解析〗与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。电路图如右。实验方法有两种：
⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R1、U1、R2、U2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，。解这个方程组可得E和r：。
【针对训练15－1】如图所示是根据某次实验记录数据画出的U-I图象．下面关于这个图象的各种说法正确的是( )
A．电源电动势为3V B．短路电流为0.6A
C．电池内阻为5Ω D．电池内阻无法确定
【针对训练15－2】如图所示，把两个电源的U—I关系曲线取相同的坐标，画在同一坐标系中，由图像可得出的正确结论是( )
A、Ｅ１＝Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２
B、Ｅ１＝Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２
C、Ｅ１＜Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２
D、Ｅ１＜Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２
【针对训练15－3】用伏安法测定两节干电池组成的电源的电动势ε和内电阻r。实验中共测出五组数据，如下表所示：
1
2
3
4
5
U（V）
2．80
2．60
2．50
2．20
2．00
I（A）
0．48
0．80
1．00
1．60
1．96
将图中所给的器材连接成测量ε、r的电路，并用箭头标出电键闭合前滑动变阻器滑动触头的位置。
在图中作U－I图线，根据图线求出：电动势ε＝________V，内电阻r＝________。
（3）若考虑电流表、电压表内阻对测量结果的影响，则ε测________ε真。
考点十六　传感器的简单应用
1、力电传感器
力电传感器主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。
2、 热电传感器（温度传感器）
热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的升高减小（金属热电阻的电阻率随温度的升高而增大）的原理制成的, 它能用把温度这个热学量转换为电压这个电学量。如各种家用电器(空调、冰箱、热水器、饮水机等)的温度控制、火警报警器、恒温箱等。
3、光电传感器
光电传感器中的主要部件是光敏电阻或光电管。
光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小的。光敏电阻能够把光强度这个光学量转换为电阻这个电学量。它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱。
自动冲水机、路灯的控制、鼠标器、光电计数器、烟雾报警器等都是利用了光电传感器的原理。
4、磁电传感器——霍尔元件的应用
霍尔元件能够把磁感强度(磁学量)转换为电压(电学量)。
霍尔元件：所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极C、D、E、F，就制成为一个霍尔元件。霍尔电压： 其中k为比例系数，称为霍尔系数，其大小与薄片的材料有关。一个霍尔元件的厚度d、比例系数k为定值，再保持I恒定，则电压UH的变化就与B成正比，因此，霍尔元件又称磁敏元件。
霍尔效应的原理：外部磁场使运动的载流子受到洛仑兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向的电场；横向电场对电子施加与洛仑兹力相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板两侧会形成稳定的电压.
设图中CD方向长度为L2，则：
根据电流的微观解释 I＝nqSv ，
整理后，得： 令 ，因为n为材料单位体积的带电粒子个数，q为单个带电粒子的电荷量，它们均为常数，所以有：
【例16】演示位移传感器的工作原理如下图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆p，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（??? ）
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
　B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
【针对训练16－1】清华大学附中模拟试题14．传感器是把非电学量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．如图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C和导电液与金属棒间的电压U的变化就能反映液面的升降情况，即
　　①电源接通后，电容C减小，反映h减小．
　　②电源接通后，电容C减小，反映h增大．
　　③电源接通再断开后，电压U减小，反映h减小．
　　④电源接通再断开后，电压U减小，反映h增大．
　　以上判断正确的是（　B ）．
A．①③　　　 B．①④　　　C．②③　　 D．②④
【针对训练16－2】用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程。下列属于这类传感器的是
? A．红外报警装置　　　　　　　　　　　? B．走廊照明灯的声控开关
? C．自动洗衣机中的压力传感装置　　　　? D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
【针对训练16－3】如图是一火警报警装置的一部分电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a，b之间接报警器．当传感R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是
A．I变大，U变小 B．I变小，U变小
C．I变小，U变大 D．I变大，U变小

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