资源简介

《整理与复习》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生进一步加深对负数和小数的认识，掌握小数的组成方法，能正确读、写小数，能用小数和负数描述一些简单的事物，会比较小数的大小，会把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数，会用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
2．使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确进行口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便计算；能用学过的小数四则计算解决相关的实际问题；能根据具体情境合理求出积、商的近似值；能运用列举策略解决一些实际问题。
3．使学生进一步体会用字母表示数的意义和方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会求简单的含有字母的式子的值，会化简形如“ax±bx”的式子。
4．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确测量、计算或估计常见多边形的面积，能选择合适的单位表示平面图形或土地面积的大小，能采用合适的方法解决一些与面积计算有关的实际问题。
5．使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对统计图表中的数据进行简单的比较和分析，提出一些问题并加以解决；能根据解决问题的需要主动开展实际调查，并用合适的统计图表呈现数据。
6．使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本学期所学习的知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，进一步积累解决问题的经验、感受解决问题的策略、提高解决问题的能力，进一步发展数感、符号意识、空间观念和数据分析观念。
7．使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和获得成功的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议
【教材说明】
这部分内容是全册教材的整理与复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步掌握本学期学习的内容，并为进一步的学习和发展奠定基础。这部分教材一共分为五段安排。第一段是“数的世界”，主要引导学生整理和复习对负数、小数的认识，以及小数的四则计算和四则混合运算，复习用字母表示数；，第二段是“图形王国”，主要引导学生整理和复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算，以及常用土地面积单位“公顷”和“平方千米”；第三段是“统计天地”，主要引导学生整理和复习复式统计表和复式条形统计图；第四段是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、测量和简单操作，收集信息、交流信息，并利用信息解决一些实际问题，以使他们经历综合运用所学知识解决实际问题的过程，体会数学知识和方法在生活里的广泛应用价值；第五段引导学生结合整理与复习的情况进行自我评价。
第1～5题侧重引导学生整理负数的含义以及小数的意义和性质。其中，第1题要求学生先用分数表示给出的两个数量，再联系分数写出相应的小数，引导他们进一步明确：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……第2题让学生在直线上填写小数，在复习小数含义的同时，引导他们进一步体会小数的顺序、大小以及小数与整数的关系。第3题让学生先把一组多位数改写成以“亿”作单位的数，再把它们保留一位小数，帮助学生进一步沟通整数与小数的联系，掌握求一个小数近似值的方法。第4题联系现实情境引导学生用正、负数表示相反意义的量，同时练习负数的读写。第5题让学生在直线上描点表示正数和负数，帮助他们进一步体会相关各数的顺序、大小和相互关系。
第6、7题复习用字母表示数，重点引导学生根据现实问题中的数量关系用含有字母的式子表示相应的未知量，同时自主体会一些含有字母的式子的化简方法。
第8～10题主要引导学生整理小数四则计算的方法。其中，第8题引导学生通过具体的口算练习，自主整理小数加、减、乘、除法的口算方法，以及小数乘、除法的一些基本计算规律。第9题通过算一算、比一比，引导学生回顾和整理小数的四则计算方法，并适当突出计算小数加、减、乘、除法的一些关键环节。第10题侧重练习求积、商的近似值，帮助学生进一步突破小数四则计算中的难点，形成必要的计算技能。
第11～14题主要复习小数的四则混合运算，并应用小数四则混合运算解决实际问题。其中，第11题主要让学生通过计算自主整理小数四则混合运算的运算顺序。第12题是可以用小数计算解决的简单实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步积累对相关数量关系的理解，体会小数四则运算的含义。第13、14题都是可以用两步计算解决的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步积累分析数量关系、确定解题思路的经验，感受小数四则混合运算的实际应用价值。
第15～19题主要引导学生在计算多边形面积和解决相关实际问题的过程中，进一步加深对多边形面积计算方法的理解，提高分析和解决实际问题的能力。其中，第15题通过相关面积单位的换算，引导学生自主整理学过的面积单位，进一步掌握面积单位的进率和换算方法。第16题通过看图计算，一方面引导学生回忆学过的各种多边形的面积公式，另一方面启发他们灵活运用公式，合理分析图形特点，不断提高正确计算多边形面积的能力。第17题具有一定的综合性，不仅需要学生正确应用平行四边形的面积公式，而且需要他们灵活进行土地面积单位以及质量单位的换算。第18题把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，引导学生围绕提出的问题分别计算这两个部分的面积。由于计算平行四边形和三角形面积时，需要对给出的数据进行必要的分析、比较和选择，因此这样的问题有助于培养学生灵活应用公式的能力，促使他们加深对面积计算方法的理解。第19题是一个与长方形、正方形面积计算有关的实际问题，意在引导学生从整体上把握平面图形的面积计算方法，并形成合理的认知结构。
第20、2l题重点引导学生在整理、描述和分析数据的过程中，复习并应用本学期所学习的统计知识和方法，体会数据对于分析和解决问题的意义。其中，第20题让学生从给出的5种动物中选择自己最喜欢的一种，并通过对实际调查数据的描述和分析，回答“男生和女生最喜欢的动物有什么不同”这个问题，帮助他们经历完整的统计活动过程，更加透彻地理解复式统计表和复式条形统计图的特点，进一步增强数据分析意识，提高运用数据分析和解决问题的能力。第21题先让学生根据给出的两组数据，分别填写复式统计表、完成复式条形统计图，再引导他们利用统计图表中的信息提出或回答一些问题，帮助他们进一步掌握复式统计表、复式条形统计图表示数据的方法和特点，感受数据分析的意义和价值。
第22～26题侧重于引导学生联系现实情境和生活经验，综合应用本学期学过的数学知识和方法提出问题、解决问题，进一步感受数学学习的多样性与综合性特点，锻炼实践能力，培养创新意识。其中，第22题要求学生利用报刊或网络收集一些统计图，并对统计图中的数据进行简单分析，帮助他们进一步体会统计在日常生活中的广泛应用，提高利用数据描述和交流信息的能力。第23题要求学生调查本校、本乡（镇、街道）、本县（市、区）、本市（地区）的面积，并把获得的数据与同学进行交流。由于上述面积通常是用公顷或平方千米作单位的，而且其结果一般也会是小数，所以这样的活动既能使学生具体感受相关土地面积单位的意义，而且也有利于培养他们用小数描述和交流信息的能力。同时，学生在活动过程中还能受到爱学校、爱家乡的教育。第24题是一个关于商品销售的实际问题。学生既需要正确理解“进货价”“零售价”等词语的实际含义，也需要根据已知条件和生活经验自主提出一些具有现实意义的问题。这样的活动具有较强的开放性和综合性，有利于培养学生综合应用数学知识和方法的能力，不断增强数学应用意识。第25、26题都需要运用列举的策略进行思考，有助于学生在解决问题的过程中进一步增强主动运用策略的自觉性，培养有序思考的良好习惯。
最后，教材还安排学生回顾自己本学期的学习表现，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面简要地进行自我评价，帮助他们进一步明确自己取得的成绩和存在的问题，从而以良好的心态结束本学期的数学学习。
【教学建议】
1．这部分内容可以用5课时进行教学。第一课时复习小数的意义和性质，负数的含义，以及用字母表示数，完成第110～111页第1～7题；第二课时复习小数的四则计算和四则混合运算，完成第111页第8～14题；第三课时复习多边形面积计算，完成第112页第15～19题；第四课时复习复式统计表和复式条形统计图，完成第112～113页第20、2 1题；第五课时在组织实际调查的基础上，综合应用所学知识解决问题，完成第113～114页第22～26题，并引导学生开展自我评价。
2．复习“数的世界”时，可以先让学生说说小数的意义和性质，说说计算小数加、减、乘、除法各要注意些什么；再引导他们结合实例说说应用小数计算可以解决怎样的实际问题，对负数和用字母表示数有哪些认识和体会，等等。由此完成相应的习题。
第1题可以先让学生各自填一填，再指名说说思考的过程，要注意引导他们在此过程中完整地说说小数与相关分数的对应关系。第2题一方面要让学生说说在直线上填写小数的思考过程，进一步体会小数与分数的内在关联；另一方面可以要求他们把填好的数按顺序读一读，体会所填的数越大，它在直线上的位置越是靠右，反之则靠左。第3题可以先让学生读一读表中的几个多位数，说说每个数的亿级上分别是多少，再让他们按要求进行改写和求近似值。还可以让学生结合某个具体的数，再说说改写多位数和根据改写结果求近似值的方法。第4题可以先让学生各自填一填，再要求他们把原来的题目完整地读一读，以体会每小题中两个数量的相反意义。第5题重点要引导学生体会表示正数的点和表示负数的点在直线上的位置关系，知道正数都在0的右边，都比0大；负数都在0的左边，都比0小。
第6题，学生用含有字母的式子表示“b天看的页数”以及“还剩下没有看的页数”之后，要提醒他们注意乘式的简便写法。还可以要求他们计算当a、b分别取某个数值时，题中含有字母的式子各表示多少。第7题要引导学生从不同角度解释自己列式时的思考过程，也要提醒他们化简所列的式子，以突出用字母表示数的简洁性。第8题要结合口算后的交流，进一步明确一个数乘（或除以）10、100、1000……的计算规律。第9题要让学生一组一组地进行计算，并结合具体的计算过程引导他们适当总结相关的计算方法。对于小数加、减法，要适当突出把小数点对齐的数学内涵；对于小数乘法，要适当突出确定积的小数位数的方法和依据；对于小数除法，要适当突出把除数由小数转化成整数的思考过程。第10题可以先让学生各自进行计算，再通过交流进一步明确求积、商近似值的一般方法，突出：求商的近似值时，要除到比要求保留的位数多出一位。第11题学生独立计算后，可以要求他们分别说说每题的运算顺序。也要提醒学生认真检查计算过程，以避免不必要的计算错误。第12题要注意发挥教材给出的示意图的作用，引导学生在理解图意的基础上，合理组合信息、确定计算方法，并提出更多用小数加、减法解决的实际问题。第13、14题都可以先适当帮助学生理解题意，再引导他们自主分析数量关系，确定解题思路并列式解答。
3．复习“图形王国”时，可以先组织学生回顾本学期学过的几种多边形的面积公式，说说这些面积公式的推导过程以及自己的体会；也可以引导他们再说说已经学过的各种面积单位及其相互间的进率，然后指导他们分别完成相应的习题。
第15题可以先让学生各自填一填，再要求他们说说填空时的思考过程，进一步突出相关面积单位的含义，明确它们之间的进率。第16题可以先让学生各自看图计算，再通过组织交流引导他们说清楚计算每个图形面积时所应用的公式。对于其中的两个组合图形，则要注意启发学生根据图形和给出的数据合理进行图形的分割或拼补，并确定相应的计算思路。第17题要提醒学生细心读题，在解答过程中及时进行相关单位的换算。第18题可以先让学生在图中标一标，分清哪部分种的是白菜，哪部分种的是萝卜；再让他们说说白菜地和萝卜地各是什么形状，各可以怎样计算它们的面积。在此基础上，鼓励学生依次解答教材提出的两个问题，体会根据已知条件灵活选择计算方法的必要性。第19题要适当帮助学生理解题意。必要的话，也可引导他们画出表示题意的示意图，提醒他们注意餐厅的长度是以“米”作单位，方砖的长度是以“分米”作单位的。还要使学生体会到：曾经学过的各种多边形面积的计算方法，在生活中都有着广泛的应用，都需要我们切实加以掌握。
4．复习“统计天地”时，可以先让学生说说怎样的数据适合用复式统计表来表示，怎样的数据适合用复式条形统计图来表示。在此基础上，指导学生依次完成下面的两道习题。
第20题可以先利用图片简单介绍教材提到的5种动物，说明这些动物都非常珍贵、稀少，都需要我们加以保护。然后，要求学生各自说说自己喜欢这5种动物中的哪一种。学生充分交流后，提出问题：“这5种动物中，全班同学最喜欢其中的哪一种？男生和女生最喜欢的动物会有什么不同？”由此，鼓励学生围绕问题开展实际调查，并用统计表或统计图呈现调查的数据。最后，启发学生依据统计图表中的数据回答此前提出的问题，或提出其他不同的问题，从而感受数据分析的意义。第21题要鼓励学生根据给出的两组数据独立完成相应的统计表和统计图，也可以针对填表和画图过程中的关键环节适当进行个别辅导。根据统计图表中的数据提出或回答问题时，要注意突出复式统计表和复式条形统计图各自的特点，知道它们都便于对两组相关的数据进行分析和比较，但统计图表示的数据更加直观、形象。
5．复习“应用广角”之前，要布置学生开展相应的调查活动，并把获得的数据及时记录下来，以便于开展课堂交流。组织复习时，可以先让学生结合自己平时学习的体会，举例说说本学期学过的数学知识和方法在实际生活中的应用；再引导他们进一步交流在调查中所获得的数据，并解决相关的实际问题。
第22题可以从学生收集的统计图中选择一些展示出来，先让他们试着说说这些统计图蕴含的信息，再要求他们试着提出一些问题，并利用数据进行分析和解答。第23题要注意引导学生将乡（镇、街道）、县（市、区）、市（地区）的面积与他们所熟悉的校园或村（社区）的面积进行比较，在比较中进一步感受公顷和平方千米的实际含义，提高对土地面积大小的直观判断能力。第24题要适当帮助学生理解题意，强调题中的“进货价”是按“束”来计算的，而“零售价”是按“枝”来计算的。由此，鼓励他们各自提出问题，并通过交流明确相关问题的解题思路。第25题，在讨论正方形的摆法时，要引导学生从“边长”的情况展开思考；在讨论长方形的摆法时，则可引导他们从不同的长、宽组合展开思考。第26题可以先引导学生画示意图表示题意，再利用示意图进行列举思考。要启发他们联系生活经验正确理解“最少要用多少元？最多呢”这两个问题的含义，并由此选择合适的条件列式计算。
6．引导学生进行自我评价时，要注意以激励学生更好地学习数学为目的，多让他们说说自己成功的体验，说说自己的收获和进步，同时也要让他们实事求是地提出存在的疑问，以便获得必要的指导和帮助。
（三）评价建议
期末评价不仅是对学生在期末复习阶段学习情况的评价，而且是对他们一学期数学学习情况的全面评价。要根据学生整个学期的学习情况，通过评价激励他们的学习热情，促进他们全面发展，并从中总结教学的经验和存在的问题，不断改进课堂教学。对学生的学习评价，既要关注对知识与技能的理解和掌握，也要关注情感、态度与价值观的形成和发展；既要关注学习的结果，也要关注学习过程中的变化与发展。
要重视对学生学习过程的评价。要考察学生在认数，探索小数四则计算方法，探索平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及参与调查、统计等活动中的主动性和积极性：看他们在活动中能否与同学开展有效的合作，并在合作中充分发挥自己的作用；看他们在活动中能否进行主动和富有成果的思考，并愿意与同学交流自己的想法。要考察学生对负数、小数、小数的四则计算、多边形的面积计算、复式统计表与复式条形统计图等内容是否有一定的学习兴趣，有没有学好这些知识的信心，能不能认真进行计算，能不能合理灵活地解决问题，有没有主动检查和验算的习惯，发现错误能否自觉订正。
要重视对基础知识与基本技能的评价。要以本册教科书的知识与技能目标为标准，采用合适的方式考察学生对基础知识与基本技能的理解和掌握情况。要结合具体情境，考察学生对负数和小数的认识，以及对常用土地面积单位含义的理解；要考察学生能否正确计算小数的加、减、乘、除法式题，能否正确计算小数四则混合运算式题，能否应用运算律进行简便计算；要结合具体问题，看学生能否正确应用多边形面积公式，能否进行调查、统计活动，并正确填写统计表，完成统计图。
要重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。要考察学生能否用负数或小数描述日常生活中的事物，能否用小数四则计算以及多边形面积公式解决一些简单的实际问题，能否根据具体的问题情境采用合理的方法求出相应的近似值，能否根据统计图表中的数据提出一些问题并加以解决，能否通过有条理地思考不重复、不遗漏地列举出一些问题的答案。
要注意评价方式的多样化。既可以让学生自评和互评，也可以适当听取家长的意见；既可以用书面考核、口试以及开展活动的方式评价，也可以通过课堂观察、课后谈话、作业分析等方式评价。评价的结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主，使他们获得成功的体验，树立学习数学的信心，了解自己进一步努力的方向。

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