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【考点2】匀变速直线运动及其公式图象

1．（2009，海南物理，8，4分）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。
A．若，两车不会相遇
B．若，两车相遇2次
C．若，两车相遇1次
D．若，两车相遇1次
2．（2009，江苏物理，7，4分）如图所示，以 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯 还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
3． （2008广东单科10，4分）某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
（ ）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1—t2时间内，由虚线计算的位移比实际的大
D．在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动
4．（2008广东理基10，2分）如图所示是某物体做直线运动的v—t图象，由图象可得到的正确结果是 （ ）

A．t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B．t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
5． （2008山东理综17，4分）质量为1500kg的汽车在平直公路上运动， 图象如图所示，由此可求 （ ）
A．前25s内汽车 的平均速度
B．前10s内汽车的加速度
C．前10s内汽车所受的阻力
D．15～25s内合外力对汽车所做的功
6．（2008，上海单科，11，5分）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的 （ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
7．（2008宁夏理综，17，6分）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是 （ ）

A． t′＝t1 ,d=S
B． t′=
C．
D．
8．（2008海南单科，8，4分）t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．
下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
9．（2007宁夏理综，16，6分）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0－10秒内两车逐渐靠近
B．在10－20秒内两车逐渐远离
C．在5－15秒内两车的位移相等
D．在秒时两车在公路上相遇
10．（2007海南单科，8，4分）两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？ （ ）
11．（2007广东理基3，2分）图1是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是 （ ）
A．前两秒加速度为5m/s2
B．4s末物体回到出发点
C．6s末物体距出发点最远
D．8s末物体距出发点最远
12．（2007广东理基2，2分）关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ ）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
13．（2006山东，海南，宁夏，全国I，23，16分）天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上现观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差，试估算云层下表面的高度，已知空气中的声速

高考真题答案与解析
物 理
【考点2】 匀变速直线运动及其公式图象
答案：ABC
【解析】由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多＜S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。
答案：AC
【解析】 熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。
答案：BD
【解析】 在v-t图中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的央积表示位移大小，故在t1时刻，虚线斜率小于实线斜率，A错；在0-t1时间内，虚线围成的面积大于实线围在的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际大，B正确；在t1-t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；在t3-t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速运动，D正确。
答案：B
【解析】 由图象知物体在前2s内做匀加速直线运动，加速度，位移m，第3s内物体做匀速直线运动，通过后位移，在后4s做匀减速直线运动，加速度位移，可见只有B项正确。
答案：ABD
【解析】 由图象可求前25秒内的位移，即图像与时间轴围成区域的面积，再由可求平均速度，故A对，前10秒图像的斜率即为前10秒内的加速度，故B对。前10秒汽车的牵引力大小未知，因此汽车所受阻力不能求，故C错，由动能定理，合外力所做的功与动能增量相等，故D对，正确答案为ABD。
答案：AB
【解析】 物体的初速度，g=10m/s2，其上升时间上升高山度；下降时间下降高度.末速度，向下，故5s内的路程m；位移，向上；速度改变量m/s= —50m/s，负号表示向下；平均速度，综上可知只有A、B正确。
7．答案：D
【解析】根据题意，第一次相遇时，，
选项A错；若，则第一次相遇时甲、乙两车的位移分别为
，故选D，B、C错。
8．答案：BC
【解析】由题图知，1小时末乙车沿负向行驶由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错，在前2小时内甲的位移，沿负方向；故此时两车相距，B对，由图像的斜率大小可知C对。在前4小时内甲车的位移，沿正向；乙车的位移，沿正向；，两车此时不相遇，D错。
9．答案： C
【解析】由v-t图象可知，0-10s内，v乙>v甲两车逐渐远离，10-20s内，v乙>v甲两车逐渐靠近，故A、B均错，v-t图线与时间轴所围成的面积表示位移，5-15s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，C对，t=20s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故D错。
10．答案：AC
【解析】由v-t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小，观察4个图像，只有A、B选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确。
11．答案：A
【解析】在v-t图象中，前两秒，故A正确，由图可知，该物体前4秒内，先加速运动两秒，再做减速运动两秒，一直沿正方向运动，而第5-8秒反向运动，第8秒末恰好回到出发点，故B、C、D错。
12．答案： C
【解析】自由落体运动是指初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A选项加速度不一定为g，故A错。B选项中物体的初速度不一定为0，运动方向也不一定竖直向下，不符合自由落体的定义，故B错，加速度g与质量无关，则运动规律也与质量无关，故C对。自由落体的位移成正比，故D错。
13．答案：2.0×103m
【解析】如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接传到O处所经历的时间，
则有 ① （5分）
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经在的时间，因为入射角等于反射角，故有
② （5分）
已知 ③
联立①②③式，可得
④（3分）
代入数据得
⑤ （3分）
（①②④式如将数据代入⑤式未求对则本题无分，写成h=2.0×103未带单位无分）

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