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第一讲 计算问题总复习（二）
模块一、分数巧算：
常用的运算律如下：
加法交换律：a+b=a×b；
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
在计算题中，合理地利用运算律可以简化我们的计算。
同样，提取公因数：a×b+a×c=a×(b+c)也是一个计算中常用的技巧。
例1．（1）= （答案为整数）
（2）计算：= 。
解：（1）原式==4+6=10.
（2）原式==2.145.
例2．= 。
解：原式=14+7+4+2+1=28.
例3．（1）= 。
（2）= 。
解：（1）原式====16.
（2）原式==1?1+1=1.
例4．（1）= 。
（2）=，其中a= ，b= 。
解：（1）原式==5；
（2）原式==。
模块二、分数裂项：
一、“裂差”型分数裂项：
（1）；
（2）；
（3）。
二、“裂和”型分数裂项：
（1）；
（2）。
例5．（1）= ；
（2）= / 。（化成最简分数，先填分子，后填分母）
解：（1）原式=
==。
（2）原式=
==。
例6．计算：= 。
解：原式=
=。
随 堂 练 习
1．（1）= ；
（2）= 。
解：（1）原式==3；
（2）原式==3。
2．计算：= 。
解：原式=24+16?12=28.
3．计算：= 。
解：原式==6+4=10.
4．计算：= 。
解：原式==9.
5．计算：= 。
解：原式=
==。

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