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第五讲 应用题总复习（一）
模块一、基本浓度问题：
溶质+溶剂=溶液；
浓度=；溶质=溶液×浓度；溶液=溶质÷浓度。
例1．把20克盐放入100克水里配制成盐水，300克这样的盐水中含盐 克。
解：浓度是=16.67%，300×16.67%=50克。
答：含盐50克。
例2．有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合后，糖水的浓度是 %。
解：浓度为20%的糖水500克中含糖500×20%=100克，浓度为56%的糖水625克中含糖625×56%=350克，
混合后的浓度为，
答：糖水的浓度是40%。
例3．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克。
解：1000×(1?96.5%)=35千克，35÷4%=875（千克），1000?875=125（千克）。
答：葡萄的质量减少了125千克。
模块二、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）
十字交叉法是进行两种混合物平均量与组分计算的一种简便方法。
即设甲、乙两瓶的溶液的质量分布为A和B，浓度分别为x%，y%（x>y），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为z%，可得(x?z) : (y?z)=B : A。
形象表达：= =。
例4．甲种酒精溶液中有酒精3千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精6千克，水2千克；要配制成40%的酒精溶液5千克，甲种酒精溶液需要 千克，乙种酒精溶液需 千克。
解：=25%，=75%，
25% 75%
40%
35% 15%
35% : 15%=7 : 3，所以5×=3.5，5?3.5=1.5。
答：甲种酒精溶液需要3.5千克，乙种酒精溶液需要1.5千克。
例5．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，浓度变成了30%的盐水，那么加了 克盐。
解：相同质量的盐和水，相当于浓度为50%，
20% 50%
30%
20% 10%
100 x
即100 : x=2 : 1，解得x=50，所以加了50÷2=25克盐。
答：加了25克盐。
模块三、方程法：
例6．A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%，它们混合之后得到100克浓度为18.8%的盐水，如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克，那么A瓶盐水有多少克？
解：设C瓶的盐水重x克，则B瓶的盐水为x+30克，A瓶中的盐水中70?2x克，
(70?2x)×20%+(x+30)×18%+x×16%=100×18.8%，
1400?40x+18x+540+16x=1880，6x=60，所以x=10（克），A瓶中有盐水70?20=50（克）。
答：A瓶中有盐水50克。
随 堂 练 习
1．要配制一种浓度为10%的盐水，12克盐需要加水 克，180克水需要加盐 克。
解：12÷10%=120，120?12=108，所以需要加水108克；
180÷90%=200，200?180=20，所以需要加盐20克。
2．买来蘑菇10千克，含水量为99%，晾晒一会儿后，含水量为98%，问蒸发掉多少千克水分？
解：开始蘑菇中含有的非水物质有10×(1?99%)=0.1（千克），
晾晒之后，质量为0.1÷2%=5（千克），所以蒸发掉5千克水。
答：蒸发掉5千克水。
3．现有80千克20%的盐水，和 千克14%的盐水刚好可以混合成18%的盐水。
解： 20% 14%
18%
4% 2%
80 x
所以80 : x=2 : 1，解得x=40（千克）。
答：需要用40千克14%的盐水。
4．A溶液的浓度是B溶液的2倍，取240克A和360克B混合，最终浓度为21%，则A的浓度是 %。
解：设B溶液的浓度为x%，A溶液的浓度为2x%，
2x% x%
21%
(21?x)% (2x?21)%
240 360
所以(21?x) : (2x?21)=2 : 3，即4x?42=63?3x，解得7x=105，x=15，2x=30.
答：A溶液的浓度为30%。
5．A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起，得到11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 千克。
解：设C种酒精为x千克，B种酒精为x+3千克，则A种酒精有8?2x千克，
(8?2x)×40%+(x+3)×36%+x×35%=11×38.5%，
即320?80x+36x+108+35x=423.5， 9x=4.5，x=0.5，8?2x=7（千克）。
答：A种酒精有7千克。

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