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二、质点静力学中的习题“定理”
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。（如图3所示）
11、若F1、F2、F3的合力为零，且夹角分别为θ1、θ2、θ3；则有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3，如图4所示。
13、已知合力F、分力F1的大小，分力F2于F的夹角θ，则F1>Fsinθ时，F2有两个解：；F1=Fsinθ时，有一个解，F2=Fcosθ；F114、两劲度系数分别为K1、K2的轻弹簧A、B串联的等效系数K串与K1、K2满足，并联后的等效劲度系数K并=K1+K2。
15、用不等臂天平复称法可求得物体的质量m，先将物体放在左盘，平衡时右盘砝码为m1，再将物体放在右盘平衡时右盘砝码质量为m2,则物体的质量。
16、如图6所示，在系于高低不同的两杆之间且长L大于两杆间隔d的绳上用光滑钩挂衣物时，衣物离低杆近，且AC、BC与杆的夹角相等，sinθ=d/L，分别以A、B为圆心，以绳长为半径画圆且交对面杆上、两点，则与的交点C为平衡悬点。
三、质点动力学中的习题“定理”
17、欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，tanθ=μ时最省力，。若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足关系tanθ=μ时，。
18、两个靠在一起的物体A和B，质量为m1、m2，放在同一光滑平面上，当A受到水平推力F作用后，A对B的作用力为。平面虽不光滑，但A、B与平面间存在相同的摩擦因数时上述结论成立，斜面取代平面。只要推力F与斜面平行，F大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。
19、若由质量为m1、m2、m3……加速度分别是a1、a2、a3……的物体组成的系统，则合外力F= m1 a1+m2 a2+m3 a3+……
20、支持面对支持物的支持力随系统的加速度而变化。若系统具有向上的加速度a，则支持力N为m(g+a)；若系统具有向下的加速度a，则支持力N为m(g－a)（要求a≤g），浸在液体中的物体所受浮力与上述情况类似：系统有向上的加速度a时，浮力F为，系统有向下的加速度a时，浮力F为（为液体的密度）。
21、用长为L的绳拴一质点做圆锥摆运动时，则其周期同绳长L、摆角θ、当地重力加速度g之间存在关系。
22、系在绳上的物体在竖直面上做圆周运动的条件是：，绳改成杆后，则均可，在最高点时，杆拉物体；时杆支持物体。
23、地球的质量m，半径R与万有引力常量G之间存在下列常用关系Gm=gr2。
24、若行星表面的重力加速度为 g，行星的半径为R，则环绕其表面的卫星最低速度v为；若行星的平均密度为，则卫星周期的最小值T同、G之间存在T2=3π/G的关系式。
25、卫星绕行星运转时，其线速度v角速度ω，周期T同轨道半径r存在下列关系
①v2∝1/r ②ω2∝1/r3 ③T2∝r3
由于地球的半径R=6400Km，卫星的周期不低于84分钟。由于同步卫星的周期T一定，它只能在赤道上空运行，且发射的高度，线速度是固定的。
26、太空中两个靠近的天体叫“双星”。它们由于万有引力而绕连线上一点做圆周运动，其轨道半径与质量成反比、环绕速度与质量成反比。
27、质点若先受力F1作用，后受反方向F2作用，其前进位移S后恰好又停下来，则运动的时间t同质量m，作用力F1、F2，位移S之间存在关系
28、质点若先受力F1作用一段时间后，后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点，则F2=3F1。
29、由质量为m质点和劲度系数为K的弹簧组成的弹簧振子的振动周期与弹簧振子平放，竖放没有关系。
30、由质量为m的质点和摆长为L组成的单摆的周期，与摆角θ和质量m无关。若单摆在加速度为a的系统中，式中g应改为g和a的矢量和。若摆球带电荷q，置于匀强电场中，则中的g由重力和电场力的矢量和与摆球的质量m比值代替；若单摆处于由位于单摆悬点处的点电荷产生的电场中，或磁场中，周期不变。
31、摆钟在t时间内变快△t，则它的周期T与标准周期T0之间存在下列 关 系：△T=（t/T0－t/T）T0,即T0:T=(t－△t):t；摆钟在t时间内变慢△t，则它的周期T与标准周期T0之间存在下列 关 系：△T=（t/T0－t/T）T0,也即T0:T=(t－△t):t。

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