资源简介

曲线运动
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
（二）过程与方法
1、体验曲线运动与直线运动的区别。
2、体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
（三）情感、态度与价值观
l、能领略曲线运动的奇妙与和谐，增强对科学的好奇心与求知欲。
2、激发参与科技活动的热情，善于将物理知识应用于生活和生产实践中。
★教学重点
1、物体做曲线运动的方向的判定.
2、物体做曲线运动的条件.
★教学难点
1、理解曲线运动是变速运动。
2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。
★教学方法
教师启发、引导，实验法、归纳法、讨论、交流学习成果。
★教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、小钢球、条形磁铁。
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：设问：
物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？请举例说明。
学生活动：积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充。
教师活动：学生举例后，演示课件，增加感性认识。
点评：问题比较简单，可由C层次同学(提问)答出，增加其学习的兴趣。
［结论］直线、曲线两种.
教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。
直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的却是曲线运动。所以，研究曲线运动的特点，物体在什么情况下做曲线运动等问题将是我们更重要的任务，从本节课开始我们来研究曲线运动。
（二）进行新课
1、曲线运动速度的方向
教师活动：课件演示
(1)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；
(2)撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
提出问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，该怎样确定物体的速度方向呢？
引导学生阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。
学生活动：阅读教材，回答什么是曲线的切线；如何描述曲线运动物体的速度方向。
教师活动：听取学生汇报，帮助总结、强调。
强调：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。
强化训练：
曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向.
教师活动：提问：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。那么速度的变化包含哪几层含义？
b：有人说，作曲线运动的物体一定具有加速度，该怎样理解？
c：由以上两个问题，可以更进一步概括出曲线运动的运动学特征，应该怎样描述？
学生活动：思考并回答问题。
教师活动：听取学生汇报，帮助总结、强调。
只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化；既然曲线运动是变速运动，那么由a=可得作曲线运动的物体一定具有加速度；
曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
2、物体作曲线运动的条件
教师活动：演示实验：有条件的学校可以让学生两人一组，独立设计并完成实验。
给你一磁铁，如何使小钢球①加速仍做直线运动，②减速仍做直线运动，③做曲线运动？
学生活动：思考问题，并动手实验。
点评：培养学生动手动脑的习惯，增强学生探索新知的欲望。教师要尽可能给学生创造机会，不求结果，只要让学生亲历探索的过程就可以了。
教师活动：巡回指导，了解学生的实验过程，解决可能遇到的问题。
学生活动：代表发表见解，汇报实验方案和实验结果。
教师活动：听取学生汇报，帮助总结、点评
磁铁对小钢球施加了一个力的作用，用F表示这个力，用v表示小钢球的速度，则
①直线加速：F的方向与v的方向在一条直线上，但方向相同.
②直线减速：F的方向与v的方向在一条直线上，但方向相反.
③曲线运动：F的方向与v不在一条直线上，成一角度.
强调总结：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.
［课件演示］印证以上结论，同时增强感性认识。
学生活动：认真观看课件，体会物体作曲线运动的条件。
教师活动：投影习题，给学生以实例刺激，巩固所学知识
如图所示是标枪运动路线的示意图，请回答下面问题.
①画出它在各点的速度方向.
②画出标枪在各点的受力方向(不计空气阻力).
③说明标枪的运动轨迹为什么是曲线.
④从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律.
学生活动：思考并回答问题，学生代表发表见解。
教师活动：针对学生的回答进行点评。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
1.在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向??
解答：火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。
2.为什么说曲线运动一定是变速运动??
解答： 物体做曲线运动时，它在某点的速度方向就是曲线的这一点的切线方向，由于曲线上各点的切线方向是不同的，所以，物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，由于速度是矢量，不论其大小是否变化，只要方向改变，速度就发生了变化，所以曲线运动一定是变速运动。
3.请你从牛顿运动定律和物体做直线运动的条件出发，总结出物体做曲线运动的条件。
解答： 由于曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体一定有加速度，它所受的合外力一定不为零。当物体的加速度方向跟运动方向在一条直线上时，物体做变速直线运动（加速直线运动或减速直线运动），由牛顿第二定律知，物体做变速直线运动时，合外力的方向必跟运动方向在一条直线上。反之，只要合外力的方向跟物体的运动方向在一条直线上，物体就一定做变速直线运动。因此，当物体所受的合外力不为零，且合外力的方向跟物体的运动方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
★课余作业
1、课后讨论P34“问题与练习”中的问题。
2、按照教材P34“做一做”栏目中的描述，自制一只“飞镖”，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线的关系。但一定要注意安全。
★教学体会
第一节 曲线运动
教学目标：
1、知道什么是曲线运动；
2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的；
3、知道物体做曲线运动的条件。
4、通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力。
5、使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题。
教学重点：
1、什么是曲线运动
2、物体做曲线运动的方向的确定
3、物体做曲线运动的条件
教学难点：
物体做曲线运动的条件
教学方法：
实验、讲解、归纳、推理法
教学用具：
小钢球、条形磁铁
教学步骤：
一、导入新课：
前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：
1、什么是直线运动？
2、物体做直线运动的条件是什么？
在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。
2、理解曲线运动是一种变速运动。
3、知道物体做曲线运动的条件。
（二）学习目标完成过程
1、曲线运动
（1）放录像，展示几种物体所做的运动
a：导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动；
b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。
（2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？
（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。
学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。
过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？
2：曲线运动的速度方向
（1）放录像：
a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；
b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
（2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）推理：
a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。
b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。
过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？
3：物体做曲线运动的条件
（1）用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
（2）观察完模拟实验后，学生做实验。
（3）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。
（4）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。
（5）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。
三、巩固训练：
1、关于曲线运动，下列说法正确的是 。
A：曲线运动一定是变速运动；
B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变；
D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
2、物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是
A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动；
B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动；
C、不可能做匀速直线运动；
D、可能做直线运动，也可能做曲线运动。
四、小结
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时，物体做曲线运动。
五、作业：练习一
第一节　曲线运动

　一、教学目标
1、知道什么是曲线运动。
2、知道曲线运动中速度的方向。
３、理解曲线运动是一种变速运动。
４、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
二、重点难点
　重点：曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。
　　难点：理解并掌握物体做曲线运动的条件。
三、教学方法
实验、讲解、归纳、推理
四、教学用具
　多媒体设备、小钢球、条形磁铁
五、教学过程
（一）、引入新课：
【放录像】飞行的铁饼，导弹，卫星…
在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。
（二）、曲线运动的速度方向
1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？
　　　　　　　——运动轨迹是曲线。
　　　　　——速度方向时刻改变。
2、曲线运动的速度方向
【放录像】
(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；
(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。
C：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？
（三）、物体做曲线运动的条件
【演示实验】（投影仪显示）一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
　归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
【讨论】　做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？
对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。
【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？
　　用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。
课堂练习：课本P８３练习一（１）、（４）两题学生讨论；（２）、（３）两题课堂练习，并点两名学生在黑板上写出结果。教师评讲。
（四）、巩固练习
物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是
A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动　
C、不可能做匀速直线运动
D、可能做直线运动，也可能做曲线运动
【C、D】
（五）、课堂小结
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。
3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
　六、课外作业
　（略）
第一节：曲线运动
江苏省溧阳市光华中学 张科
教学目标
1．知识与技能：
（1）知道什么是曲线运动
（2）知道曲线运动中速度的方向怎样确定的
（3）知道物体做曲线运动的条件
2．过程与方法
通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象进行分析的能力
3．情感、态度与价值观
使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题
二．设计思路
本节讲述曲线运动的速度方向是从大量实际现象及学生日常经验开始的。结合前面学过的矢量知识让学生明白曲线运动是变速运动。讲物体做曲线运动的条件，采用实验观察和理论分析相结合的方法。做好演示实验，再结合分析实例，对学生理解这一问题十分重要。通过引导学生联系实际，来调动学生的积极性，并认真思考从而得出结论。本课教学设计过程为：
整个教学过程教师作为一个引导者，引导学生思考，重视在学生的思考讨论过程中情感、态度和价值观的培养。
三．教学重点、难点
什么是曲线运动
物体做曲线运动的方向的确定
物体做曲线运动的条件
四．教学资源
投影仪、投影片、小钢球、曲线轨道、条形磁铁
五．教学设计
教师活动
学生活动
点评
新课引入
前面几章我们研究了直线运动，下面同学们思考两个问题：
1．什么是直线运动？
2．物体做直线运动的条件是什么？
在实际生活中，普遍发生的是曲线
学生回答：
1．质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动。
2．条件：物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一直线上。
复习直线运动知识，为本节课的研究做铺垫。
教师活动
学生活动
点评
运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。？
二．讲授新课
1．曲线运动
（1）放录象，展示几种物体做的运动
导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动，人造卫星绕地球的运动
（2）提问：上述运动和直线运动除了轨迹不同之外，还有什么区别呢？
（3）用CAI课件对比小车在平直的公路上和弯道上行使的情况。
过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？
2．曲线运动的速度方向
（1）放录象：
a．在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出。
b．运动员掷链球时，放手后链球沿切线方向飞出
（2）演示实验：
钢球在弯曲轨道上的运动
问：钢球离开轨道时的速度方向与轨道有什么关系？
（3）推理：
a．只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。
b．由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。
过渡：那么物体在什么条件下才能做曲线运动？
3．物体做曲线运动的条件
（1）用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢球，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢球施加侧向力，或者在钢球运动的路线旁边放一块磁铁，钢球就偏离原来的方向而做曲线运动。
（2）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。
（3）教师指导学生用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件
三．巩固训练
1．关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）
曲线运动一定是变速运动
曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变
曲线运动的速度方向可能不变
曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．物体在力F、F、F的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F，则物体的运动情况是 （ ）
必沿着F的方向做匀加速直线运动
必沿着F的方向做匀减速直线运动
不可能做匀速直线运动
可能做直线运动，也可能做曲线运动
四．布置作业
完成书上“做一做”
问题与练习2，3
学生通过看录象自己归纳出物体的运动轨迹是曲线。
学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。

学生联系初中数学所学的圆的切线的知识总结：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
学生观察完模拟实验后自己做实验。
学生举例说明：物体为什么做曲线运动
学生分组讨论得出结论：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力不但改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。
学生根据上课所学内容回答
学生合作制作“飞镖”，观察飞镖的运动轨迹，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线的关系。
培养学生观察和归纳的能力。
把数学与物理知识联系起来，培养学生的发散性思维。
给学生自己动手的机会，提高动手能力和学习兴趣。
锻炼学生的交流能力，发挥学生的主观能动性。
通过练习巩固学生对知识的掌握。
使学生通过与他人的合作，体会成功的乐趣，培养团队精神。并加深对知识的理解。
运动的合成和分解
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断．
　　2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则．
　　3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题．
　　（二）能力训练点
　　培养观察和推理的能力、分析和综合的能力．
　　（三）教育渗透点
　　辩证地看待问题
　　（四）美育渗透点
　　学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美．
　　二、学法引导
　　1．充分利用直观教学，让学生体会到等效的含义．
　　2．师生共同讨论运动的合成与分解的原则．
　　三、重点·难点·疑点及解决办法
　　1．重点
　　明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法．
　　2．难点
　　认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．
　　3．疑点
　　运动的合成和分解与力的合成和分解有什么联系和区别．
　　4．解决办法
　　要充分利用实验，在观察分析的基础上展开讨论，注意多角度、多侧面进行分析．
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教具学具准备
　　教材实验装置
　　课件：运动的合成和分解
　　多媒体设备
　　六、师生互动活动设计
　　1．教师利用演示实验和多媒体手段来展示运动的合成与分解的等效性和基本规律．
　　2．学生通过观察、分析和归纳，得出合成的平行四边形法则及解的思想，通过例题的分析，提高对知识的掌握．
　　七、教学步骤
　　（一）明确目标
　　（略）
　　（二）整体感知
　　本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力．
　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程
　　1．什么是分运动、合运动?
　　演示实验（具体操作见课本）
　　学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．
图5－2
　　演示课件，指出蜡块的实际运动可以看成同时参与上述两个运动，是这两个运动合成的结果．
　　结合实验指出分运动、合运动，说明分位移、分速度；合位移、合速度，强调两点：
　　（1）合运动是实际发生的运动，是分运动的合成；
　　（2）合运动和分运动是同时发生的，所用的时间相同．
　　2．怎样求解运动的合成、分解?
　　（1）运动的合成和分解遵循平行四边形定则．
　　描述运动的物理量如位移、速度、加速度等是矢量，运算时矢量运算，要按照平行四边形定则合成或分解．
　　（2）已知分运动求合这运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫分运动的分解．
　　注意说明分力、合力和分运动、合运动的异同．从实际存在和等效替代的角度分析讨论．
　　例题分析：教材［例1］
　　求蜡块合速度有两种方法：求出合位移，再求合速度；求出分速度；再求合速度；提醒学生注意，后一种解法是基本解法，适合于不是匀速运动的一般情况．
　　例题分析：教材［例2］
　　分解时要根据实际情况来分析，说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进；竖直分速度使飞机上升．
　　3．两个互相垂直的直线运动的合运动是怎样的运动?
　　（1）两个互相垂直的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．
　　演示课件：两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，用直角坐标系，采用描点法说明．
　　结合课件分析：
　　①定性分析：由于分速度的矢量是恒定的，故合速度的矢量也是恒定的，所以合运动是匀速直线运动．
②定量分析，在x方向运动方程是x＝t，在y方向运动方程是y＝t，相比约去时间t得
　　
　　由于，是定值，故二者比值为定值，即有y＝tx，此值为直线型方程，表明合运动是匀速直线运动．
　　演示课件：竖直方向的匀速运动和水平方向的初速为零的匀加速运动是曲线运动，用直角坐标系，采用描点法说明．
　　结合课件说明：
①定性分析，由于水平分速度矢量不再是恒定的，故合速度的矢量也不是恒定的，大小、方向都在改变，所以不再是直线运动，而是曲线运动．
②定量分析，在x方向有x＝a，在y方向有y＝t，约去时间t得
　　
　　故＝kx．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考）
　　（2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动
　　既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．
　　（四）总结、扩展
　　1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力．
图5－3
　　2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．
　　八、布置作业
　　练习二 （1）（2）（3）（4）
　　九、板书设计
运动的合成和分解
　　1．什么是合运动?分运动?
　　（1）分运动：A→B、A→D的运动
　　（2）合运动：A→C的运动
　　（3）合运动是实际发生的运动，是分运动的合成；合运动和分运动是同时发生的，所用的时间相同．
　　2．怎样求解运动的合成和分解
　　（1）运动的合成和分解遵循平行四边形定则．
　　（2）运动的合成：已知分运动求合运动（例题）
　　（3）运动的分解：已知合运动求分运动（例题）
　　3．两个互相垂直的直线运动的合运动是怎样的运动
　　（1）可以是直线运动，也可以是曲线运动．
　　（2）曲线运动可以用两个直线运动等效替代．
　　十、背景知识与课外阅读
古诗中的热学问题
　　题1唐朝岑参在《出关经华岳寺访法华云公》中写道“五月山雨热，三烽火云蒸，侧闻樵人语，深谷犹积冰”．火云指的是夏天的热空气，为什么高山的峰上那么热，而深深的山谷里却积着冰呢?
　　解释：产生对流的条件是下层空气温度高，上层空气温度低，热空气上升，冷空气下降形成对流，但诗句反应的情况却相反，对流不能产生，冰不会受热熔解．
　　题2古诗“山光物态弄春晖，莫为轻阴便拟归．纵使晴明无雨色，入云深处亦沾衣”．大意是劝游人不要因为天气稍阴就怕雨淋湿了衣服，而失去游览的机会，就是在阳光明媚的日子里，登上云雾笼罩着的山顶，也会把衣服沾湿的，这是为什么?
　　解释：高山上的气温比山下低得多，地表的水蒸气升到高空，便液化成小水球或凝华成小冰晶．这些小水珠或小冰晶附着在空气中的尘埃上便形成了云，大片的云形成了美丽的云海，游客上山时，遇到温度较高的衣服，云中的小水滴便沾在衣服上，小冰晶也在衣服上熔化，弄湿衣服也就正常了．
　　十一、随堂练习
　　1．如图所示，如果在定滑轮端拉绳的速度为v，绳与水平面的夹角为θ时，物体运动的速度是多大?如果是匀速拉绳，物体在做什么运动?
　　2．一只沿垂直于河岸的方向，以恒定的速度渡河，当船运动到河中央时，河水的流速突然增大，则船渡河的时间将 （ ）
　　A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定
　　3．关于运动的合成，以下说法正确的是 （ ）
　　A．合运动的速度一定大于分运动的速度
　　B．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
　　C．合运动的时间一定跟分运动的时间相等
　　D．合运动的加速度方向一定跟合运动的速度方向相同
　　4．关于两个互成角度的初速不为零的匀变速直线运动的合成，下列说法正确的是（ ）
　　A．一定是直线运动
　　B．一定是曲线运动
　　C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
　　D．一定是匀变速运动
　　答案：1．物体是速度是v／cosθ，物体做变加速运动 2．B 3．BC 4．CD
运动的合成和分解

一、教学目标
1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。
二、 重点难点
重点：理解运动的合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。
难点：具体问题中合运动和分运动的判定。
三、教学方法
实验、理解、归纳、练习
四、教学用具
多媒体、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表
五、教学过程
（一）、导入新课
曲线运动是一种复杂运动， 我们可以把复杂的运动等效地看成是两个简单的运动的组合，这样就能够从简单问题入手去解决复杂的问题。本节课我们就来学习一种常用的方法——运动的合成和分解。
（二）、分运动和合运动
1． 课本演示实验
a、在长约80—100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧。
b、将此玻璃管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动，将会看到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：
2．分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）。红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
3、用课件重新模拟上述运动
4、总结得到什么是分运动和合运动
（1）红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
（2）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）
分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）
（三）、分运动和合运动的关系
等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与
合运动有完全相同的效果。
2、等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
3、独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互
不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
（四）、运动的合成和分解
（1）
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则
（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。
（五）例题分析
课本【例1】 学生看书：
1、 学生讲述解题思路
（1）红蜡块参与哪两个分运动？
（2）分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何求合速度？
2、分析解答上述几个问题后，用另一种方法解题
解：竖直方向的分速度v1 = m/s = 0.045 m/s ,
水平方向的分速度 v2 = m/s = 0.04 m/s
合速度: 6.0×10-2 m/s


课本【例2】 学生看书，讨论，总结。
（六）由分运动判断合运动的轨迹
1、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，
当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。
3、判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。
讨论：两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？有没有是直线运动的可能？
（七）、课堂练习 ： 练习二（3）
（八）、课堂小结：
本节课我们主要学习了
1、合运动和分运动
2、运动的合成和分解
3、运动的合成和分解遵循平行四边形定则
4、分运动和合运动具有等效性、等时性、独立性
5、如何确定一个运动的分运动
根据运动的效果确定分运动方向；
应用平行四边形定则，画出运动分解图；
将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。
六、课外作业：
本章练习二（1）、（2）、(4)、
运动的合成和分解
?
　　●本节教材分析
　　本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律．作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看做是几个简单运动的合成．分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动．
?
　　●教学目标
　　一、知识目标
　　1．理解合运动和分运动的概念．
　　2．知道什么是运动的合成和分解．
　　3．会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题．
　　4．理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动．
　　二、能力目标
　　培养学生的观察推理能力、分析综合能力．
　　三、德育目标
　　1．介绍类比法和归纳推理法，初步了解这两种科学方法在探究物理问题方面的应用．
　　2．进一步加深理解数学模型中的图像法在探究物理矢量运算问题中的有效作用，并学会运用其分析和解决问题．
?
　　●教学重点
　　1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
　　2．理解运动合成、分解的意义和方法．
?
　　●教学难点
　　1．分运动和合运动的等时性和独立性．
　　2．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．
?
　　●教学方法
　　讲练法、观察实验法、分层教学法．
?
　　●教学用具
　　投影仪、CAI课件．
?
　　●课时安排
　　1课时
?
　　●教学过程
　　［投影］本节课的学习目标
　　1．知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断．
　　2．理解运动的合成和分解的意义及方法．
　　3．会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题．
?
　　学习目标完成过程
　　一、导入新课
　　［教学设计］
　　通过复习力的合成与分解来直接导入．
　　［设疑］
　　关于合成和分解的问题我们已经学过，是什么的合成与分解呢？
　　［提问C层次同学］
　　［结论］力的合成与分解．
　　［继续设疑］
　　在进行力的合成和分解时遵循什么定则？
　　［鼓励大家主动回答］
　　［结论］平行四边形定则
　　［教师导入］
　　那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？
?
　　二、新课教学
　　(一)运动的合成与分解的目的．
　　［提出问题］
　　曲线运动和直线运动哪个较复杂？哪个我们更熟悉？
　　［学生活动设计］
　　先各自独立思考，
　　后讨论交换意见
　　［师生互动归纳］
　　曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些．
　　［方法渗透］
　　由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动从而应用我们已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动．这也就是研究运动的合成与分解的目的所在．
　　(二)分运动与合运动
　　［演示］两次
　　1．管不动，红蜡小圆柱体在注满水的长直玻璃管中匀速上浮时间t．
　　2．红蜡小圆柱体随管子匀速右移时间t．
　　3．上述两步同时进行时间t．
　　［学生活动设计］
　　1．注意观察小蜡块的运动情况．
　　2．注意实验时强调的问题．
　　3．在观察完成以后讨论思考下面思考题．
　　上述三个运动哪一个的效果和另外两个依次进行的效果相同？
　　［点拨归纳］
　　1．［CAI课件］模拟蜡块的运动，重点突出等效性、等时性．
　　2．［结论］演示三的运动与一、二的运动依次进行的效果相同．这也说明演示三的运动可看做是相同时间内演示一、二运动的合运动．
　　［概念介绍］
　　1．合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动．
　　2．合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束．
　　3．各个分运动具有独立性．即各个分运动互不影响．
　　［强化训练］
　　［CAI课件］模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果．
　　［参考答案］
　　①小船实际向左的运动是合运动
　　②随绳的运动是分运动一．
　　③垂直绳的摆动是分运动二．
　　［学生活动设计］
　　互相讨论、分析实例．
　　典例分析、激励评价．
　　(三)运动的合成和分解．
　　1．［类比力的合成和分解得出］概念
　　①已知分运动求合运动叫运动的合成．
　　②已知合运动求分运动叫运动的分解．
　　［过渡设疑］
　　如何进行呢？
　　2．运动的合成和分解方法
　　①［复习描述运动的物理量］
　　［教学设计］
　　a．借此复习前面知识点
　　b．提问C层次同学作答，增强其学习的积极性．
　　［强调］描述运动的物理量有速度v、加速度a、位移s都是矢量．故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解．
　　②运动的合成和分解的方法
　　a．运动的合成
　　a1．两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动．
　　a2．两个分运动在一条直线上
　　［学生活动设计］
　　A层次：独立思考．
　　B、C层次：讨论归纳、类比同一直线上力的合成得出．
　　［师生互动归纳］
　　矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向．合运动的各量为各分运动各量的矢量和．
　　［举例分析］
　　例如：竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动．即先取向上为正，则有：
　　vt＝v0＋(-gt)＝v0-gt
　　s＝v0t＋(-gt2)＝v0t-gt2
　　a＝0＋(-g)＝-g
　　a3．两个分运动不在同一直线上
　　［教学设计］
　　类比力的合成学习．
　　［师生互动归纳］
　　按照平行四边形定则合成
　　［举例应用］图像法
　　b．运动的分解
　　［教师强调］
　　类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解．
　　［举例］
　　如图，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度．
　　解析：合运动即实际运动即物体A的运动．
　　其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1＝v0．
　　其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度?的值．
　　所以，如图分解可得
　　v＝v0·cos?
　　由于?在变大，V也将逐渐变大．故物体A在做变速运动．
　　［学生活动设计］
　　A层次：结合实例，领会运动分解的关键所在．
　　B层次：互相讨论，加深理解．
　　C层次：整理思路，写出具体解析步骤．
　　(四)例题解析
　　1．［投影］课本例1
　　思考：①说明红蜡块参与了哪两个分运动？
　　②红蜡块的分运动和合运动所用时间有什么关系？
　　③红蜡块的分速度应如何求解？
　　④求解合速度的方法有哪些？
　　［学生活动设计］
　　A层次：按照自己的理解思路写出本题的解题过程．
　　B层次：结合思考题写出详解．
　　C层次：弄清各个思考题，试写出解题步骤．
　　［师生互动］
　　①激励评价，实物投影展示．
　　②投影各种方法详解．
　　方法一：
　　蜡块的水平分位移s1＝0.8 m，竖直分位移s2＝0.9 m，
　　根据平行四边形定则得：
　　合位移s＝＝1.2 m．
　　则v合＝＝0.06 m/s．
　　方法二：
　　据v＝分别求出两个分速度．
　　水平：v1＝＝0.04 m/s
　　竖直：v2＝＝0.045 m/s
　　合速度：v＝＝0.06 m/s
　　［题后总结］后一种方法是基本解法，适合于求解不是匀速运动的一般情况和匀速运动的特殊情况．
　　2．［投影］课本例2及其分析
　　［题后总结］
　　运动的分解要根据实际情况来分析．说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升．
　　(五)实践操作
　　［投影实践题目］
　　讨论两个互相垂直的直线运动的合运动的类型有哪些．
　　［学生活动设计］
　　A、C层次互相讨论归纳
　　B层次互相讨论归纳
　　［学生展示可能的情形］
　　1．两匀速运动合成仍为匀速直线运动．
　　2．一匀速运动，一匀变速运动合成为匀变速曲线运动．
　　［教师点评、投影图解］
　　补充：3．两匀变速运动合成后，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动．
　　［题后总结］
　　1．两个互相垂直的直线运动合成后可能为直线运动，也可能为曲线运动．
　　2．反向思维：曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动，利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．
?
　　三、小结
　　1．教师归纳、学生回答课前疑问
　　2．［学生活动设计］
　　A层次：独立归纳，找出本节重点所在．
　　B层次：讨论小结，找出本节难点所在．
　　C层次：结合小节提纲，系统再现本节知识体系．
　　［投影］
　　本节小结提纲
　　1．运动的合成和分解的目的是什么？
　　2．运动的合成和分解的基本方法有哪些？
　　3．分解的是什么运动？能否随意分解？
　　4．合运动和分运动有哪些联系和区别？
　　5．两个互相垂直的直线运动合成后一定是直线运动吗？
?
　　四、作业
　　1．复习该节内容
　　2．课本练习二
　　3．预习下一节
　　4．思考题：
　　北风速度4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？
　　参考答案：v＝5 m/s；向南偏西37°
?
　　五、板书设计
?
　　六、本节优化训练设计
　　1．关于运动的合成，下列说法中正确的是(　)
　　A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
　　B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
　　C．只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动
　　D．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
　　2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是(　)
　　A．水速小、位移小、时间短
　　B．水速大、位移大、时间短
　　C．水速大、位移大、时间不变
　　D．位移、时间与水速无关
　　3．匀减速运动的速度vt＝v0-at，可以看成是两个在一条直线上的运动的速度合成，一个是________，另一个是________．
　　4．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是(　)
　　A．这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸
　　B．这只船对地的速度一定是5 m/s
　　C．过河时间可能是6 s
　　D．过河时间可能是12 s
　　5．如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为?，此时物体M的速度大小为________ (用v、??表示)．
　　6．小船在静水中速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将(　)
　　A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定
　　7．某人站在自动扶梯上，经过t1时间由一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是(　)
　　A．t2-t1 B．t1·t2/(t2-t1)
　　C．t1·t2/(t1＋t2) D．
　　8．有一小船正在渡河，离对岸50 m，已知在下游120 m处有一危险区，假设河水流速为5 m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是(　)
　　A．2.08 m/s B．1.92 m/s
　　C．1.58 m/s D．1.42 m/s
　　9．下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，但我们骑车前进时，总觉得雨滴是向后倾斜的，为什么？当车速度增大时，觉得雨滴的运动将有什么变化？
　　参考答案：
　　1．D　2．C
　　3．速度为v0的匀速直线运动，初速度为0的匀减速直线运动
　　4．AD　5．vcos?　6．C　7．C　8．B
　　9．人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，它是v雨地和v人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对人的速度增大，则倾斜得更厉害．
?
　　●备课资料
　　1．参考系的变换
　　运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解．合成或分解各参量时，各参量必须是相对于同一参考系的．如果要变换参考系．则应由下式求解．
　　如：小车对地有速度v车地，同时人对地有速度v人地，则同一时间内人对车的速度v人车有：
　　v人车＝v车地＋v地人 ①
　　v地人＝-v人地 ②
　　其中①式中的“＋”表矢量合成，当v人地与v地人在同一直线上时，可选定一个参考方向为正方向转化为代数运算，否则须用平行四边形定则求解．
　　2．关于轮船渡河问题
　　小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船相对于水的运动(船的静水速度)，一是随水流的运动(水冲船的运动，等于水流速度)，船的实际运动为合运动．
　　设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2．
　　①船头正对河岸行驶，渡河时间最短
　　tmin＝
　　②当v1＞v2时，二者合速度垂直于河岸时，航程最短
　　smin＝d
　　当v1＜v2时，合速度不可能垂直于河岸，确定方法如下：
　　如下图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，以v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图知：sin?＝
　　最短航程smin＝d
　　［注意］船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是实际运动方向．
运动的合成和分解
一、教材分析：
“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。
从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。
矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。
二、知识准备：
学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。
三、教学目标：
知识目标：
1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。
能力目标：
培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。
情感目标：
通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。
四、教学重点：
对一个运动能正确地进行合成和分解。
五、教学难点：
具体问题中的合运动和分运动的判定。
六、教学方法：
训练法、推理归纳法、电教法、实验法、启发式、讨论法、反馈法
七、教学用具：
投影仪、投影片、多媒体、CAI课件
八、教学程序设计：
Ⅰ导入新课
上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成和分解。
Ⅱ新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
3、理解合运动和分运动的等时性。
4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。
（二）学习目标完成过程
1、合运动和分运动
（1）做课本演示实验：
a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。
b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C。
（2）分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动；
（4）总结得到什么是分运动和合运动。
板：
①红蜡块实际发生的运动(A C)叫做合运动；
红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动(A B)和随管做的水平方向的运动(A D)，叫做分运动。
②合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）；
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）。
在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船的合运动。
③如何确定一个具体运动的合运动及分运动？
??a、合运动——对象实际发生的运动；
??b、合运动在中央，分运动在两边。
请说出下列两个例子中的合运动与分运动(投影)
例1、风中雨点下落v1表示风速，v2表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度。
例2、关于小船渡河（如图）：v静表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定。 v水表示水的流速，v表示雨滴合速度。
　　
板：
2、合运动与分运动的关系
①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。
3、运动的合成和分解：
①

②运动的合成和分解遵循平行四边形法则。
（三）例题分析
例1：1、出示分析思考题
（1）说明红蜡块参与哪两个分运动；
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度？
2、分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程
解：
竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:



4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。
5、例题小结：例1是将演示实验过程定量讨论．给出两个分运动s1、s2及合、分运动的时间t，求合速度v 。
　　法一：先求出两个分速度v1=、v2=再利用矢量合成求v 。
　　法二：先利用矢量合成求出s，再由v= 求出v 。
例2：飞机飞行给出v合及与某一分速度的角度，来求另外两个分速度。其思路先由平行四边形定则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题。
　　两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来。通过练习使学生们加深了对合、分运动的理解。
练习：设想河水并不流动，汽艇以10㎞/h的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶，河宽500m，汽艇驶到对岸需要多长时间？由于河水的流动，汽艇同时被河水冲向下游，沿河运动的速度跟河水流动的速度相同，如果河水流速是3km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？如果河水流速是2km/h或4km/h，上述答案又如何？
关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动。为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动。这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动。研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况。
　　关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则。那么初速度为v0的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动？引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律（注意正方向），使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解。
Ⅲ小结：
本节课我们主要学习了
1：什么是合运动和分运动；
2：什么是运动的合成和分解；
3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则；
4：分运动和合运动具有等时性。
Ⅳ作业：
本章练习二1、2、3、4
Ⅴ、板书设计：(略)
Ⅵ练习反馈
1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（?? ）
A．合运动的位移为分运动的位移的矢量和。
B．合运动的速度一定比其中一个分速度大。
C．合运动的时间为分运动时间之和。
D．合运动的时间与各分运动时间相等。
2、下雨时，雨点竖直下落到地面，速度约10m／s。若在地面上放一横截面积为80cm2、高10cm的圆柱形量筒，经30min，筒内接得雨水高2cm．现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，求风速及雨滴实际落地时的速度？若用同样的量筒接雨水与无风所用时间相同，则所接雨水高为多少？
3、一个小孩坐在匀速行驶的车上，手中拿着小石块，将手伸向窗外后松手，站在地面上的人看到小石块的运动轨迹什么？（可实际观察此过程，然后分析原因）
4、一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s。
　　（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
　　（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？
　　（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？
第二节 运动的合成和分解
教学目标：
在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。知道合运动和分运动是同时发生的，并且不互相影响。
知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成，分解问题。
会用合成的方法分析平抛运动等具体问题。
自学指导：
本节的重点是运动的合成与分解，难点是运动的合成与分解中的矢量性。学习中应注意到合运动一定是物体的实际运动，各个分运动之间是互不相干的，合运动和分运动具有等时性，合运动和分运动的位移、速度、加速度的运算都遵守平行四边形定则。
教学程序：
【知识网络】
合运动和分运动：
运动的合成和分解：
在对物体的运动进行合成和分解时要注意：
典型实例：
【典型例题】
小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s。求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？
（3）小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？
（4）小船怎样过河位移最小，最小位移是多少？
F
v
2、如图所示，在河岸上用绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（ ）
A、加速拉 B、减速拉
C、匀速拉 D、先加速后减速
【反馈练习】
1、做竖直上抛运动的物体，其瞬时速度公式满足vt=v0-gt，由此可以把此运动看作是一个向上的匀速直线运动（速度为v0）和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么（ ）
当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点
当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点
当向下的的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下
当向下的自由落体分运动的速率小于匀速运动的速率时，物体向下运动
2、火车站里的自动扶梯用1min就可以把一个站立在梯上的人送上去，当自动扶梯不动人沿着扶梯上去需用3min。若此人沿着运动着的扶梯走上去，所需要的时间是（人对梯的速度不变） 。
3、一轮渡在静水中的速度是4m/s，现以此速度沿垂直河岸方向开动，若河水流动速度为2m/s，则此轮渡的实际航行速度大小为 ，方向 。若河宽为100m，此轮渡到达对岸何处？ 。
4、船在静水中速度为v1，水流速度为v2，河宽为s，当船头垂直向对岸航行时，有（ ）
A、实际航行距离最短 B、渡河时间最短
C、如水流速度增大，则渡河时间也变长
D、水流速度增大，渡河时间不变
5、关于运动的合成，下列说法正确的是（ ）
合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
只要两个分运动是直线运动，它们的合运动一定也是直线运动
两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动
6、小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。（1）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河时间多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
7、（选做）玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
第二节 运动的合成和分解
教学目标：
一、知识目标：
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
二、能力目标：
使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
三、德育目标：
使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
教学重点：
对一个运动能正确地进行合成和分解。
教学难点：
具体问题中的合运动和分运动的判定。
教学方法：
训练法、推理归纳法、电教法、实验法
教学用具：
投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表
教学步骤：
一、导入新课
上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成各分解。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1：理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。
3、理解合运动和分运动的等时性。
4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。
（二）学习目标完成过程
1：合运动和分运动
（1）做课本演示实验：
a在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。
b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：
（2）分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动
（4）总结得到什么是分运动和合运动
a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
2、运动的合成和分解：
（1）
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则
（三）例题分析
1、用投影片出示课本例1
2、出示分析思考题
（1）说明红蜡块参与哪两个分运动
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度
3：分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程
解：竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:

4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。
三、巩固训练
1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角
（1）分析飞机的分运动个合运动
（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy
2、分析：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动？什么情况下它们的合运动是直线运动？
四、小结：
本节课我们主要学习了
1：什么是合运动和分运动
2：什么是运动的合成和分解
3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则
4：分运动和合运动具有等时性
五、作业：
本章练习二
5.3 平抛物体的运动
一、教学目标
知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，
运动轨迹是抛物线。
理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g
理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体
运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
4、会用平抛运动的规律解答有关问题。
二、重点难点
重点：平抛运动的特点和规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
三、教学方法：
实验观察、推理归纳
四、教学用具：
平抛运动演示仪、多媒体及课件
五、教学过程
（一）导入新课：
用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
（二）平抛物体的运动
1、平抛运动 ：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。
分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
2、平抛运动的分解
做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。加速度等于g
（1）、实验验证：
【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
现象： 越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。
（2）、用课件模拟课本图5—16的实验。
结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小
并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示
可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。由此说明平抛运动的两个分运动是同时、独立进行的，竖直方向的运动与水平方向的运动互不影响。
（三）、平抛运动的规律
1．平抛运动的物体在任一时刻t的位置坐标
a：以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为


b：运用该公式我们可以求得物体在任意时刻的坐标并找到物体所在的位置，然后用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹，这个轨迹是一条抛物线。
2．平抛运动的速度
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（四）例题分析
1、 例题
一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
2、用多媒体模拟题目所述的物理情景
3、 【学生看书】——思考：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的运动可分解为怎样的分运动？
（3）炸弹落地前在水平方向通过的距离与飞机投弹时离目标的水平距离之间有什么关系？
4：解答—— 让学生书写解题过程，并与课本比较。
由求出炸弹的飞行时间
在这段时间内，炸弹通过的水平距离为
代入已知数值得 0.89 km
即飞机应在离轰炸目标水平距离是0.89 km的地方投弹。
（五）、课堂练习
1、讨论：练习三（1）（2）（3）
2、从高空水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A．倾斜直线 B．竖直直线 C．平滑曲线 D．抛物线
【B】
*3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（ g取10 m/s2 ）
（1）求物体的初速度；
（2）物体下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m )
（五）、课堂小结
本节课我们学习了
1、什么是平抛运动
2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
3、平抛运动的规律
六、课外作业：
课本P89练习三（4）、（5）、（6）、（7）
平抛物体的运动
一、教学目标
1．物理知识方面的要求：
(1)知道平抛运动形成的条件；
(2)掌握平抛运动的分解方法及运动规律。
2．通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力；通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而创造出新的研究方向和创造新的测量仪器。
3．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体(质点)的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？这是难点，也是教学的重点。
三、教具
1．演示平抛的物体与自由落体同时落地：
平抛与自由落体实验器(包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等)；
2．演示平抛运动和它的两个分运动：
平抛竖落演示器(包括电源、三个钢球)
3．分析实验数据
(1)平抛物体的闪光照片(课本彩图)、刻度尺、铅笔；
(2)演示实验2的录像片(有慢放镜头)。
4．分析平抛分运动
CAI课件(能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动；也能演示第三册(选修) p．63习题(8)描述的现象)。
四、主要教学过程
(一)引入新课
问：物体做曲线运动的条件是什么？
引导回答：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(成角度)时，物体就做曲线运动。
演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。
问：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动？
引导回答：粉笔头离开木条后受重力作用(空气阻力很小，可不计)，重力的方向跟粉笔头的速度方向不在同一条直线上，所以粉笔头做曲线运动。
入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
(二)教学过程设计
1．平抛运动的形成
物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。
演示：在平抛竖落演示器的电磁铁J1上吸小钢球A，切断电源，观察A离开斜槽末端(水平部分)后的运动。
概括出形成平抛运动的条件：
(1)物体具有水平方向的初速度；(2)运动过程中物体只受重力。
2．平抛运动的分解
(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。
在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出(小锤打击的力度不同)，学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
分析验证：从课本所附彩图“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。
(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
演示：在平抛竖落演示器的两个斜槽上的电磁铁J1和J2上各吸住一个小钢球A和B，切断电源后，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动，观察得知：A和B同时到达演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于两球运动时间较短，空气阻力和轨道对B球的摩擦阻力可不计，B球的运动可视为匀速直线运动，A、B从释放到斜槽末端水平部分的高差相同，故A球抛出时的水平初速度与B球沿水平轨道运动的速度相同，再由A、B运动时间相同，推知：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
演示：在平抛竖落演示器的三个电磁铁上分别吸住A、B、C三个小钢球。切断电源，当A开始平抛时撞击弹簧片使J3断电，C同时开始做自由落体运动。观察得知：三球同时入杯。
分析推理：A沿水平抛出的同时，B以相同的速度沿水平轨道做匀速运动，C做自由落体运动，它们的运动时间相同，说明平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
(3)分析验证
①放录像：将上述三球运动的演示拍摄下来并编辑成慢镜头播放，利用暂停功能仔细观察画面，可看出；每一画面上，A、B、C三球几乎都分布在矩形的三个角上(另一个角是右下方的小杯)，这个矩形是逐渐缩小的。
这个现象表明：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动。
②在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线，间隔要相等，并且过小球的球心，用刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下竖直分运动的加速度。(照片上水平线间的实际距离是15cm，每隔1/30s拍摄的。)
3．平抛运动的规律
由上述演示实验，反过来说就是：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成就是平抛运动。
(1)平抛运动的位移公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P(x，y)，如图1所示。
x=v0t??????????????????????????????????????????????????????????????????????? (1)
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和竖直位移，因此(1)(2)两式是平抛运动的位移公式。
①由(1)(2)两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平抛运动的轨迹。
②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小
位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系
③由(1)(2)两式消去t，可得轨迹方程
上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。
(2)平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。
vx＝v0????????????????????????????????????????????????????????????????????? (3)
vy=gt??????????????????????????????????????????????????????????????????????? (4)
vt的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。
4．例题
(1)课本第三册p．53，增加第二问“求炸弹落到目标上时的速度大小和方向。”
分析：“投弹”就是炸弹从飞机上释放，(不是从飞机上发射出去)炸弹被释放时具有飞机当时的水平速度(由于惯性)，离开飞机后只受重力，忽略空气阻力，炸弹将做平抛运动。
解题过程(略)，注意将各已知量用国际单位制表示。
(2)课本第三册p．63第(8)题
请同学们讨论后发言，并阐述作出判断的依据。
演示CAI课件(或挂图分析)：
①飞机水平飞行投下1个铁球；显示平抛轨迹(注意观察：铁球落地前总在飞机正下方)。
②飞机每隔1s投下1个铁球，共4个；显示各自的平抛轨迹。
(三)课堂小结
1．具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
2．平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
3．平抛运动是一种匀变速曲线运动。
4．如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m。
五、说明
1．平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的获得是问题的关键，可归纳为两种：
(1)物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等；
(2)物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。
2．平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范围内g恒定)，与抛出的速度无关。
3．平抛竖落演示器演示前应调整好
(1)A、B两球的高度由电磁铁J1、J2在轨道上的位置调节；
(2)电磁铁J3的电路中由A球抛出时碰触的开关S2应调弹簧片的弹性和位置：要保证A球既能碰到它又对A球的运动影响极小。(如果换成光控继电器更好)，释放小球后，应将J3的总开关S断开。
?
平抛物体的运动的教案示例

一、教学目标
1．知识与技能：
（1）知道平抛运动形成的条件；
（2）掌握平抛运动的分解方法及运动规律。
2．过程与方法：
通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力；
通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而创造出新的研究方向和创造新的测量仪器。
3．情感态度与价值观：
利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、
“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
二、重点、难点分析
1．重点是平抛运动的规律：物体（质点）的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；
2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
的？这是难点，也是教学的重点。
三、教具
1．演示平抛的物体与自由落体同时落地：
平抛与自由落体实验器（包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等）；
2．演示平抛运动和它的两个分运动：
平抛竖落演示器（包括电源、三个钢球）
3．分析实验数据
（1）平抛物体的闪光照片（课本彩图）、刻度尺、铅笔；
（2）演示实验2的录像片（有慢放镜头）。
4．分析平抛分运动
CAI课件（能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动）。
四、主要教学过程
（一）引入新课
问：物体做曲线运动的条件是什么？
引导回答：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上（成角
度）时，物体就做曲线运动。
演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。
问：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动？
引导回答：粉笔头离开木条后受重力作用（空气阻力很小，可不计），重力的方
向跟粉笔头的速度方向不在同一条直线上，所以粉笔头做曲线运动。
入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做
平抛运动。
（二）教学过程设计
1.平抛运动的形成
物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。
演示：在平抛竖落演示器的电磁铁J1上吸小钢球A，切断电源，观察A离开斜槽末
端（水平部分）后的运动。
概括出形成平抛运动的条件：
（1）物体具有水平方向的初速度；（2）运动过程中物体只受重力。
2.平抛运动的分解
（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。
在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出（小锤打击
的力度不同），学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。分析验证：从课本所附彩图“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。
（2）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
演示：在平抛竖落演示器的两个斜槽上的电磁铁J1和J2上各吸住一个小钢球A和
B，切断电源后，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动，观察得知：A和B同时到达演示器右下方向小杯中。
分析推理：由于两球运动时间较短，空气阻力和轨道对B球的摩擦阻力可不计，B
球的运动可视为匀速直线运动，A、B从释放到斜槽末端水平部分的高度差相同，故A球抛出时的水平初速度与B球沿水平轨道运动的速度相同，再由A、B运动时间相同，推知：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
演示：在平抛竖落演示器的三个电磁铁上分别吸住A、B、C三个小钢球。切断电源，
当A开始平抛时撞击弹簧片使J3断电，C同时开始做自由落体运动。观察得知：三球同时入杯。
分析推理：A沿水平抛出的同时，B以相同的速度沿水平轨道做匀速运动，C做自由
落体运动，它们的运动时间相同，说明平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
（3）分析验证
①放录像：将上述三球运动的演示拍摄下来并编辑成慢镜头播放，利用暂停功能
仔细观察画面，可看出：每一画面上，A、B、C三球几乎都分布在矩形的三个角上（另一个角是右下方的小杯），这个矩形是逐渐缩小的。
这个现象表明：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体
运动。
②在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线，间隔要相等，并且过小球
的球心，用刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下竖直分运动的加速度。（照片上水平线间的实际距离是15cm，每隔1／30s拍摄的。）
3.平抛运动的规律
由上述演示实验，反过来说就是：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落
体运动合成就是平抛运动。
（1）平抛运动的位移公式
明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。
从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P（x，y），如图1所示。
由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移
和竖直位移，因此（1）（2）两式是平抛运动的位移公式。
①由（1）（2）两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平
抛运动的轨迹。
②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小
位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系
③由（1）（2）两式消去t，可得轨迹方程
上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。
（2）平抛运动的速度公式
t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。
v1的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。
4.例题
（1）试验课本第二册p.11，增加第二问“求炸弹落到目标上时的速度大小和方向。”
分析：“投弹”就是炸弹从飞机上释放，（不是从飞机上发射出去）炸弹被释放时具有飞机当时的水平速度（由于惯性），离开飞机后只受重力，忽略空气阻力，炸弹将做平抛运动。解题过程（略），注意将各已知量用国际单位制表示。演示CAI课件（或挂图分析）：
①飞机水平飞行投下1个铁球；显示平抛轨迹（注意观察：铁球落地前总在飞机正
下方）。②飞机每隔1s投下1个铁球，共4个；显示各自的平抛轨迹。
（三）课堂小结
1.具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
2.平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖
直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
3.平抛运动是一种匀变速曲线运动。
4.如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀
变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合／m。
五、说明
1.平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的
获得是问题的关键，可归纳为两种：
（1）物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等；
（2）物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。
2.平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来
求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定（在不高的范围内g恒定），与抛出的速度无关。
3.平抛竖落演示器演示前应调整好
（1）A、B两球的高度由电磁铁J1、J2在轨道上的位置调节；
（2）电磁铁J3的电路中由A球抛出时碰触的开关S2应调弹簧片的弹性和位置：要
保证A球既能碰到它又对A球的运动影响极小。（如果换成光控继电器更好），释放小球后，应将J3的总开关S断开。
（北京第161中学 刘大卓）
第三节 平抛物体的运动
教材分析与教学建议
1、本节的知识结构是按以下程序展开的，通过举例说明什么是平抛运动及其特点；然后利用实验和频闪分析，阐明平抛运动可以看成水平上由匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动两个分运动的合运动。最后利用运动和分解的知识，总结出平抛运动的规律，整节教材逻辑性强、重点突出。
?2、做好演示实验，特别是指导学生做好学生实验“研究平抛物体的运动”
对于帮助学生理解平抛运动的特点十分重要，教学中应特别重视。通过分析频闪照片，帮助学生明确平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，是本节的重点。分析中要着重指出，平抛运动的两个分运动在时间上是同时的。
3、在学生明确了平抛两个分运动后，对于平抛运动的公式，就可以引导学生自己分析导出，并可以根据公式画出它的轨迹，而不必死记。
在此，要着重讨论以下问题。
（1）飞行时间由竖直分运动即自由落体决定，而与水平方向的分运动无关，本节例题和课外练习中都是讨论这方面问题的。
（2）平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻的速度的合成。它的大小和方向需用平行四边形定则计算得出，它的方向是时刻变化的，平抛运动的速度不能直接套用匀变速直线运动公式得出。
4.有条件的学校，可以利用素材库中关于“平抛运动”的课件，在网络教室采用教学方法，进行教学。让学生通过使用计算机课件，自己设定不同参数，进行探究。再由教师指导，得出正确结论。这个课件，同时对“频闪照片的拍摄”，作了很好展示，对学生学习知识是个扩展。
第三节 平抛物体的运动
教学目标：
一、知识目标：
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：
通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：
通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：
1、平抛运动的特点和规律
2、学习和借借鉴本节课的研究方法
教学难点：
平抛运动的规律
教学方法：
实验观察法、推理归纳法、讲练法
教学用具：
平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件
教学步骤：
一、导入新课：
用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解平抛运动的特点和规律
2、知道研究平抛运动的方法
3、能运用平抛运动的公式求解有关问题
（二）学习目标完成过程
1：平抛物体的运动
（1）简介平抛运动：
a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
（2）巩固训练
a：物体做平抛运动的条件是什么？
b：举几个物体做平抛运动的实例
（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动
b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：
1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，
2．模拟的同时，配音说明：
用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）
现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
4．在CAI课件显示出在相等时间内水平方向前进的水平距离是相等的。
得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（4）针对训练：用多媒体出示
平抛运动是一种曲线运动，它的水平分运动是 ，竖直分运动是 。
2、平抛运动的规律
（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。
a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为
b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。
（2）平抛速度求解：
a：水平分速度
b：竖直分速度
c：t秒末的合速度
d：的方向
（三）例题分析
1、用多媒体出示例题
一架老式飞机高处地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
2、用电脑模拟题目所述的物理情景
3、在投影仪上出示下列思考题：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？
（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？
4：解决上述问题，并让学生书写解题过程
5：在多媒体上投影解题过程：
解:因为
所以
又在这段时间内炸弹通过的水平距离为
所以0.89km
答：飞机应在离轰炸目标水平举例是0.89km的地方投弹。
三、巩固训练
1、填空：
（1）物体做平抛运动的飞行时间由 决定。
（2）物体做平抛运动时，水平位移由 决定。
（3）平抛运动是一种 曲线运动。
2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线
3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。
（1）求物体的初速度；
（2）物体的落地速度。
四、小结
本节课我们学习了
1、什么是平抛运动
2、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动
3、平抛运动的规律
五、作业：
课本P89练习三
研究平抛物体的运动
[实验目的]
1、?? 用实验方法描出平抛物体的运动轨迹
2、?? 从实验轨迹求平抛物体的初速度
[实验原理]
平抛物体的运动可以看作两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。另小球作平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球作平抛运动的曲线，建立直角坐标系，测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y=gt2/2求出小球的飞行时间t，再利用公式x=vt，求出小球的水平速度，即为小球做平抛运动的初速度。
[实验器材]
平板、重垂线、铅笔、刻度尺、小球、弧形斜槽、白纸、有孔的硬纸片。
[实验步骤]
1、?? 安装调整斜槽，用图钉把白纸钉再竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。
2、?? 调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重垂线方向记录到木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，，木板与斜槽的相对位置保持不变。
3、?? 确定坐标O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。
4、?? 描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动得轨迹。
5、?? 计算初速度：以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取ABCDEF六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，用公式x=v0t，y=gt2/2，计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。
[注意事项]
1、? 实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2、? 小球必须每次从同一位置滚下，即在斜槽上固定一个档板。
3、? 坐标原点（小球做平抛态度的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点。
4、? 要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右上角，这样可以减小测量误差。
5、? 要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。
[巩固练习]
1、? 在“研究平抛物体运动”实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中错误的是：
A、? 小球平抛的初速度不同
B、?? 小球每次做不同的抛物线运动
C、? 小球在空中运动的时间每次均不同
D、? 小球通过相同的水平位移所用时间不同
●
●
●
●
a
b
c
d
答案：C
2、如图所示，在“研究平抛物体运动”实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v0= （用L、g表示），其值是0.70m/s（取g=10m/s2），小球在b点的速率是0.875m/s。
实验六 研究平抛物体的运动
【目的和要求】
指出平抛物体的运动轨迹。
求出平抛物体的初速度。
【仪器和器材】
斜槽、坐标纸、图钉、木板、铅笔、小球和刻度尺
【实验原理】
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成则
令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式求，求出平抛物体的初速度.
【实验方法和步骤】
将固定有斜槽的木板放在实验桌上，检查调节斜槽末端至水平，检查木板是否水平.
用图钉把坐标纸钉在竖直的木板上，固定时用重垂线检查坐标纸的竖线应在竖直方向，选择斜槽末端所在的点为坐标原点，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
使小球从斜槽的某一固定位置自由滑下，由O点开始做平抛运动。　
先用眼睛粗略地确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并在坐标纸上记下这一点. 以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置， 要注意每次都使小球从斜槽上同一位置开始由静止运动.
【注意事项】
保证斜槽末端点的切线水平，方木板竖直且与小球下落的平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触。
小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下。
小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的重心在木板上的水平投影点。
小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。
要选取距O点远些的点来计算小球的初速度，这样可减小误差。
【数据处理】
取下坐标纸，根据记下的一系列位置，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上选取几个不同的点，测出它们的横坐标x和纵坐标y，利用公式求出小球做平抛运动的初速度,最后求初速度的平均值。
【实验练习】
1、在“研究平抛运动”的实验中，应注意如下三点：
①在安装斜槽轨道时，应注意______________________；
②在多次从静止开始释放小球时，应注意____________________；
③在纸上记录下斜槽轨道的末端O点后，需建立以O点为原点的坐标系，这时首先利用___________画出过O点___________________。
2、在“研究平抛物体运动”的实验中，为了正确描出小球的平抛运动的轨迹，在固定弧形槽时，应注意使____________．实验时每次使小球下滚时都应注意____________．记录纸上的竖直线要利用___________画出。
3、选修课本上《研究平抛物体的运动》这一实验的目的是：(1)_________________________；(2)________________________。在此实验中，我们要利用_____________线画出通过斜槽末端O点的竖直线。
4、利用图所示装置研究平抛运动，测定平抛初速时，应注意：①在安装斜槽轨道时，除了要使斜槽处于竖直平面内，还应____。②木板应固定在____，板面离斜槽末端中心应____。③小球每次均应从____释放。④确定小球在斜槽上释放的位置的依据是要保证____。⑤在固定于板面的纸上需建立以O点为原点的坐标系。建立坐标系的方法是：先在纸上记录下斜槽轨道的末端P点，则O点应在____，然后利用____，画出过O点的____，再画出过O点的____
6、如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5厘米的小方格，重力加速度取g=10米/秒2。由此可知：闪光频率为____赫；小球抛出时的初速度大小为____米/秒；从抛出到C点，小球速度的改变最大为____米/秒。
6、在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下面哪些说法是正确的[ ]
A．安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平
B．每次进行实验时，都要让小球从同一位置开始由静止释放
C．在实验过程中，小球与槽的摩擦不可避免，但这并不影响实验结果
D．为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量
7、给你一个米尺和玩具手枪，请你测量玩具手枪子弹射出枪口的速度
(1)实验原理：
(2)实验步骤：
(3)计算子弹速度的公式：
8、如图所示, 一个学生在做研究平抛物体运动的实验时, 用描点法在纸上画出了如图所示的一段曲线, 但是他只在纸上画出了初速度 的方向Ox, 而忘了记下斜槽轨道末端的位置. 请利用图中给出的曲线和Ox水平轴的方向, 测量出必要的数据, 计算出这个平抛运动的初速度.
【参考答案】
1、①轨道末端切线方向水平，②每次都从同一位置释放，③重垂线，竖直线
2、槽口水平，从同一高度滚下，重垂线
3、掌握描绘平抛物体的轨迹曲线的方法；掌握利用平抛物体的轨迹曲线求平抛物体的初速度的方法；重锤
4、①使槽末端的切线方向保持水平 ②竖直平面内，略大于小球的半径 ③斜槽上同一位置无初速 ④小球能滚出斜槽且小球的平抛运动轨迹在木板上白纸的范围内 ⑤P点正上方距P点距离等于小球半径处，重锤线，竖直线作为y轴，垂直y轴的x轴
5、10，2.5，4
6、AB
7、
8、在图中Ox轴上连续截出间隔长度等于x的相等间隔的点, 并过这些点做Ox轴的垂线, 与曲线相交, 如答图所示, 这些点之间的距离等于水平初速度v与时间间隔t的乘积, 即x=vt. 量出曲线上各点之间的竖直方向的距离、、、等, -=2gt2. 由上二式消t, 可得初速度 v=, 再由和计算出初速度v, 然后求平均得出结果.
【相关高考资料】
95全国高考25.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=1.25厘米.若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0＝______(用l、g表示),其值是 .(取g=9.8米/秒2)
2；0．7m/s

实验《研究平抛物体的运动》练习
1、《研究平抛物体的运动》实验的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A、描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的初速度；
B、描出平抛物体的运动轨迹，求出重力加速度；
C、描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的运动时间；
D、描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的位移；
2、在做《研究平抛物体的运动》这一实验时，下列说法中正确的是：　　　　（　　　）
A、安装斜槽的木板时，一定要检查木板是否水平；
B、安装斜槽的木板时，只要注意将木板放稳；
C、每次实验时都要将小球从同一位置由静止释放；
D、每次实验时可以将小球从不同位置由静止释放；
3、如图所示为某次实验所描绘的平抛物体运动的轨迹，抛出点在O点，A、B、C三点的坐标为A（x1=0.369m，y1=0.112m）、B（x2=0.630m，y2=0.306m）、C（x3=0.721m，y3=0.441m）。试根据以上的测量结果计算：（1）物体作平抛运动的初速度；（2）物体作平抛运动的初速度的平均值；
4、在《研究平抛物体运动》的实验中，下列说法中正确的是：　　　　　　（　　　）
A、实验中要考虑减少小球和木板的摩擦；
B、实验中由于小球的位移不大所以摩擦力的影响较小，可以忽略不计；
C、实验中小球受木板的摩擦力无法排除，但不会影响实验结果；
D、实验中小球受木板的摩擦力所产生的影响很大，所以实验结果只是近似值；
5、在《研究平抛物体运动》的实验中，下列关于小球运动的说法中正确的是：（　　　）
A、小球在斜槽的倾斜段上的运动是变加速运动；
B、小球在斜槽的水平段上的运动是匀速运动；
C、小球在离开斜槽水平段后做匀加速直线运动；
D、小球在离开斜槽水平段后做匀加速曲线运动；
6、在《研究平抛物体的运动》的实验中，为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选择下列的：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A、实心小铁球；　　　　　　　　B、空心小铁球；
C、实心小木球；　　　　　　　　D、以上三种球都可以；
7、在《研究平抛物体的运动》的实验中，进行斜槽安装时，要检查木板是否＿＿＿＿＿，其检查的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在竖直木板安装时，要用＿＿＿＿＿检查坐标纸上的竖线是否＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、在《研究平抛物体的运动》的实验中，描绘平抛运动的轨迹时，坐标纸上坐标的原点应该选择斜槽的＿＿＿＿所在点，记录小球通过的位置时，应先用眼睛＿＿＿＿＿＿＿确定小球通过某一x值处的y值，再用铅笔在重复实验时＿＿＿＿＿＿确定小球通过的位置。
9、在《研究平抛物体的运动》的实验中，用铅笔确定小球通过的位置时，将铅笔垂直于竖直木板铅笔尖轻轻靠在坐标纸上，小球滚下时与铅笔发生＿＿＿＿，这样坐标纸上将会留下＿＿＿＿，从而得到小球通过的位置。
10、在《研究平抛物体的运动》的实验中，，在坐标纸画出小球做平抛运动的轨迹时，将记录的位置用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿连接，记录的位置越＿＿＿（填“多”或“少”）得到的轨迹越真实。
11、试根据公式y=，x=vt，推导初速度v0的计算式。
12、如图所示，在《研究平抛物体的运动》的实验中，，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。

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