资源简介

1.5有理数的加法（1）教学设计
教材分析：
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、学情分析：
对于加法运算，学生在小学都已经学过，但引入负数后的加法和以前学的不同，要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数；七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现；另外,学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握，为这节课的学习奠定了基础。
三、教学目标：
1.知识与能力目标：
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。
（2）应用有理数加法法则进行准确运算。
2.过程与方法目标：
（1）通过有理数加法的教学，体会由特殊到一般和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
（2）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
3.情感、态度与价值观目标：
体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。
四、教学重点、难点：
重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。
难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。
五、教学方法：
情境式教学
六、教学方法：
观察——猜想——探究——应用
七、教学准备：
多媒体演示文稿
八、教学过程：
步骤 目标与内容 教学方法 整合点与软件
课题 导入 师：对于加法，我们大家都不陌生，但在引入了负数以后，数的范围就扩大到有理数了，那有理数范围内的加法应该如何计算呢？这节课我们一起来学习《1.5有理数的加法（1）》（板书课题）
设置 情境一 师：白雪公主和小矮人做游戏，小矮人先走了5米，又走了3米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 情境设置为小矮人在数轴上运动 1. 我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？（找一个学生回答） 师：在这个情境中，我规定向右记为正，向左记为负，那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示： （+3）+（+2）= +5 2. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？（分别找学生回答） 观察 多媒体展示 用学生喜欢的动画形象引入，并且引出最后的位置与方向和路程有关。 小矮人的移动，动画形式，使同号有理数加法理解起来更直观、形象
猜想与探究一 根据上面的情境，你能猜想一下下面几个算式的结果吗？ （1）（+3）+（+5）= （2）（-11）+（-5）= （3）（-2）+（-9）= （学生回答结果） 问: 你能将上面的计算规律从类型，符号，绝对值三个方面用自己的语言总结一下吗？ （学生独立思考后找个别学生回答） 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 猜想、探究 有理数加法法则的整理
设置 情境二 情境继续为小矮人在数轴上运动。 1. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？ 2. 我从原点出发，先向左运动2个单位，再向右运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？ 3. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向右运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表示？ 观察 多媒体展示 小矮人的移动，动画形式，使异号有理数加法理解起来更直观、形象
猜想与探究二 根据上面的情境，试着计算以下式子： （1）（+3）+（-5）= （2）（-3）+（+8）= （3）（+2）+（-9）= （4）（- 4）+（+4）= 小组讨论：请试着从类型，符号，绝对值三方面找出上述式子的计算规律。 （此处为本节课难点，指导学生充分讨论，总结规律，用时会比较长） 结论：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值相等时和为0. 猜想、探究 有理数加法法则的整理
设置 情景三 情境继续为小矮人在数轴上运动。 我从原点出发，先运动0个单位，再向左运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？ 观察 多媒体展示
猜想与探究三 结论：一个数同0相加，仍的这个数。
总结 法则：（以填空形式给出） 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取 绝对值较大加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 （2分钟时间快速记忆法则后，全班一起再读一遍，记住的闭眼背） 总结 有理数加法的运算法则
例题 解析 讲解时指导学生应该先判断类型，是同号两数相加还是异号两数相加，然后再按照相应的法则进行计算。 （+2.5）+（-2.5）=0 方法总结： 有理数加法的运算步骤 先判断类型（同号、异号等） 再确定和的符号 最后进行绝对值的加减运算 即“一判断，二确定，三计算” 应用 对有理数加法运算法则的应用，加深记忆
练一练 （1） ( +8 ) + ( +5 ) （2） ( -3) + (-11) （3）（-17）+（+9） （4）（+）+（-） （5） ( +2.5) + ( -2.5 ) （6） ( -4) + 0 学生板演，并请学生当小老师讲出对应法则。
玩游戏：砸金蛋 1. 冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？ 2.口答 （-5）+（-2）= 4+（-8）= （-）+（-）= 3. 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 4．口答： 0+（-6）= （-）+（-）= （+ 3.8 ） +（- 3.8）= 5．判断 1、若两个数的和是0,则这两个数都是0. 2、任意的两个数相加,和不小于任何一个加数. 通过游戏进一步加强对有理数加法的理解 动画演示，增强趣味性
课堂 小结 1.本节课学习了什么内容？（有理数加法法则） 2.有理数加法计算的一般步骤是什么？ 一判断（同号、异号） 二确定（符号） 三计算（相加、相减）
板书 设计 1.5 有理数的加法（1） （＋3）+（＋2）=＋5 （－3）+（－2）=－5 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （－3）+（＋2）= －1 （－2）+（＋3）= ＋1 （－3）+（＋3）= 0 异号两数相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 0+（-3）=-3 一个数同0相加，仍得这个数。

九、教学反思：

(
7
)
1.5 有理数的加法（1）
运 动 脑
白雪公主和小矮人做游戏，小矮人先走了5米，又走了3米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米吗？
因为小矮人最后的位置与行走方向和路程有关！
1
2
4
我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？
-3
-5
-1
-2
-4
我先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？
根据上面的情境，你能猜想下面几个算式的结果吗？

（1）（+3）+（+5）=
（2） （-11）+（-5）=
（3） （-2）+（-9）=
同号两数相加，
取相同的符号，
并把绝对值相加。
你能将上面的计算规律从类型，符号，绝对值三个方面用自己的语言总结一下吗？
-16
+8
-11
3
1
2
4
5
我先向右运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？
-3
-1
-2
-4
-5
我先向左运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？
3
1
2
4
5
我先向右运动3个单位，再向左运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？
根据上面的情境，试着计算以下式子：

（1）（+3）+（- 5）=
（2）（- 3）+（+8）=
（3）（+2）+（- 9）=
（4）（- 4）+（+4）=
小组讨论：请试着从类型，符号，绝对值三方面找出上述式子的计算规律。
异号两数相加，绝对值
不相等时，取绝对值较大
加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值。
-2
+5
-7
0
绝对值相等时和为0。
-3
我先运动0个单位，再向左运动3个单位，两次运动后总的结果是什么？
1、同号两数相加，取 的符号，并 。
2、异号两数相加，绝对值相等时和 。
绝对值不等时，取 的符号并 。
3、一个数同0相加， 。
有理数加法法则
相同的
把绝对值相加
绝对值较大加数
用较大的绝对值减去较小的绝对值
为0
小结
仍得这个数

例题讲解　总结步骤
(-4) + (- 8) =
同号两数相加
(-9) + (+2) =
异号两数相加
-
( 4 + 8 )
= - 12
取相同符号
把绝对值相加
-
( 9 – 2 )
= - 7
取绝对值较大的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
有理数加法的运算步骤
确定和的符号；
进行绝对值的加减计算
判断类型（同号、异号等）；
即“一判断，二确定，三计算”
例1、计算下列各式（说出对应的法则）
请你来当小老师
（1） ( +8 ) + ( +5 )

（2） ( -3) + (-11)

（3）（-17）+（+9）

（4）（+ ）+（ - ）

（5） ( +2.5) + ( -2.5 )

（6） ( -4) + 0
1
4
6
2
6个金蛋中有一个是满腹金花，其余5个都满腹问题，如果砸出金花四溅，则可以不用回答问题，若不是金花四溅，则回答所示问题。
5
3
小结
冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
数学与生活
解：（-38）+32
= - （38-32）
= - 6℃
答：当天北京的气温为 -6 ℃
在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0

（2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
-
+
-
口答：
0+（-6）=

（- ）+（- ）=

（+ 3.8 ） +（- 3.8）=
判断
1、若两个数的和是0,则这两个数都是0.


2、任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
错
错
恭喜你，请其他同学为他鼓掌表示祝贺！
本节课学习了什么内容？
有理数加法计算的一般步骤是什么？
有理数的加法法则
一判断（同号、异号）
二确定（符号）
三计算（相加、相减）
作业：课本22页习题A组
再 见!

展开更多......

收起↑