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第一章 实验一 探究速度随时间的变化规律
1．在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．
答案：ACD
2．在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有______________________．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上
________________________________________________________________________.
解析：A中应先接通电源，再放开纸带．C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次．H，断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.
答案：见解析
3．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间， 计时器所用电源的频率为50 Hz，如图实－1－9所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm、3.55 cm、6.45 cm、10.15 cm、14.55 cm、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4＝__________ m/s，小车的加速度大小a＝______m/s2.(结果保留三位有效数字)
图实－1－9
解析：v4＝＝ m/s
＝0.405 m/s
x1′＝0.0140 m，x2′＝x2－x1＝0.0215 m
x3′＝x3－x2＝0.0290 m
x4′＝x4－x3＝0.0370 m
x5′＝x5－x4＝0.0440 m
x6′＝x6－x5＝0.0515 m
a＝
＝m/s2
＝0.756 m/s2.
答案：0.405　0.756
4．(2010·宿迁模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图实－1－10(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图(b)中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．
图实－1－10
(1)滑块的宽度d＝________cm.
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．
解析：(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2
＝10.10 mm＝1.010 cm.
(2)v1＝＝ m/s＝1.0 m/s
v2＝＝ m/s＝2.5 m/s.
(3)v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
答案：(1)1.010　(2)1.0　2.5
(3)平均速度　滑块
5．(2009·天津高考)如图实－1－11所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图实－1－11
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是____________，横轴表示的是________．
解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选D.
(2)由公式v2＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．
答案：(1)D　(2)－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度
6．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图实－1－12所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)
图实－1－12
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.
解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度
a＝＝＝ m/s2
＝0.6 m/s2.
又小车运动的加速度：a＝，
则4、5两点间隔为：
x5＝x2＋3aT2＝36.0×10－3 m＋3×0.6×0.12 m
＝54×10－3 m
所以从纸带A上撕下的那段应是C.
答案：(1)C　(2)0.6
第一章 第1单元 描述运动的基本概念
[课时作业]
命 题 设 计
　　　　 　
　
　　　　　　
较易
中等
稍难
单
一
目
标
质点、位移和路程
6、7、8
速度和加速度
1、2、3、9
4、5
综合目标
综合应用
10
11
12
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1．如图1所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为 (　　)
图1
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：甲图所示为初速度，示数约是20 km/h≈5.6 m/s，乙图所示是末速度，示数约是60 km/h≈16.7 m/s，则加速度a＝m/s2≈1.4 m/s2，故C选项正确．
答案：C
2．如图2所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间
的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹
影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子
弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的
曝光时间最接近 (　　)
A．10－3s B．10－6s C．10－9s D．10－12s
解析：在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移，子弹长度的数量级为10－2m.故子弹的位移数量级为10－4m，而子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝＝s＝2×10－7s，最接近B选项．
答案：B
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图3所示，则小球在图中过程运动的平均速度是 (　　)
图3
A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定
解析：由于此过程中小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3× s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C项正确．
答案：C
4．甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1＜v2，则甲与乙相比较 (　　)
A．甲先到达B地
B．乙先到达B地
C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达
D．以上情况都有可能
解析：设AB两地相距x，则t甲＝＋，
所以＝＝，设乙从A→B经历时间为t，则
＝＝，所以＝.由于
(v1＋v2)2－4v1v2＝(v1－v2)2＞0，所以＞，所以由＝得t乙＜t甲，即乙先到达B地，应选B.
答案：B
5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中 (　　)
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值．因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大．
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．2009年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航．如图4所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是 (　　)
图4
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度
解析：将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，故D错．
答案：AC
7.如图5所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法正确的是 (　　)
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s
相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m
D．B质点最初3 s内的路程是10 m
解析：B质点第1 s内的位移为5 m，第2 s内静止，第3 s内的位移为－5 m，故前3 s内，B质点的位移为0，路程为10 m，选项C错，A、B、D对．
答案：ABD
8．(2010·南通模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目．第29届奥运会上我国某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是 (　　)
A．前一半时间内位移小，后一半时间内位移大
B．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
解析：运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A对；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D错．
答案：AB
9.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如 图6所示，三个质点同时从N点出发，同时达到M点，下列说法正 确的是
(　　)
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同，路程不同
解析：根据平均速度的定义式＝，知选项A对；质点速度方向沿轨迹切线方向，故三个质点的速度方向不相同，选项B错；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向相同，故选项C错，D对．
答案：AD
三、计算题(本题共3小题，共46分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(14分)如图7所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x0＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
图7
解析：设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v0，这个位置离隧道右出口A的距离为x1，离隧道左出口B的距离为x2，则由题意可得：＝，＝，x1＋x2＝x
已知x0＝200 m，x＝100 m.
解以上三个方程得：
x1＝40 m，v＝v0.
答案：40 m　倍
11．(14分)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．
解析：设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.
甲到乙是匀加速运动，由x＝·t得
t1＝＝.
从乙到丙也是匀加速运动，由x＝·t得
t2＝＝
所以甲丙＝＝＝45 km/h.
答案：45 km/h
12．(18分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/
m·s－1
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．
(2)汽车做匀减速运动的加速度
a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2.
设汽车经t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.
总共经历的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s.
(3)汽车做匀加速运动的加速度
a1＝ m/s2＝3 m/s2，
汽车匀加速运动的时间t1＝ s＝4 s，
匀减速的时间t2＝ s＝2 s
匀速运动的时间为t3＝(t－t1－t2)
＝(11－4－2)s＝5 s
则汽车总共运动的路程
s＝ t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m
＝96 m.
答案：(1)是　不　(2)11 s　(3)96 m

第一章 运动描述 匀变速直线运动的研究
(时间90分钟，满分100分)
命 题 设 计
　　　　　　　　
较易
中等
稍难
基本概念
1、3
图象问题
2、4、5、6
7、8
追及问题
9、10
实验探究
11、12
综合应用
13、14
15、16
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1．下列说法正确的是 (　　)
A．加速度为零的质点一定处于静止状态
B．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大
C．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动
D．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化
解析：加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A不正确．
质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．
质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．
质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项D是错误的．
答案：B
2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 (　　)
A．2.45 m/s2　 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s时刻的瞬时速度v1比0.75 s时刻的瞬时速度v2大2.45 m/s，即v2－v1＝at，加速度a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2.
答案：D
3．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，
若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的
v－t图象如图1所示，则下述说法中正确的是 (　　)
A．0～1 s内导弹匀速上升
B．1 s～2 s内导弹静止不动
C．2 s～3 s内导弹匀速下落
D．5 s末导弹恰好回到出发点
解析：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1 s～2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；v－t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末导弹又回到出发点，选项D对．
答案：D
4．如图2所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图3中的四幅图描述正确的是 (　　)
图2
图3
解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变， 即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对．
答案：C
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图4所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
图4
A．在0～10秒内两车逐渐靠近
B．在10秒～20秒内两车逐渐远离
C．在5秒～15秒内两车的位移相等
D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
解析：由v－t图象可知，0～10 s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10 s～20 s内，
v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；t＝20 s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D错．
答案：C
6．(2010·泰州模拟 )利用速度传感器与计算机结合，
可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验
中得到的运动小车的v－t图象如图5所示，由此可
以知道 (　　)
A．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的最大位移是0.8 m
D．小车做曲线运动
解析：本题考查对v －t图象的理解．v－t图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，但加速度是变化的，运动的最大速度约0.8 m/s，A项错误、B项正确；小车的位移可以通过v－t图线下面的面积求得：查格84格，位移约为84×0.1×1 m＝8.4 m，C项错误；v－t图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D项错误．正确选项A、B.
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假设泥中阻力大小恒定)．不计空气阻力，以v、F、Ek分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小．如图6所示的图象中能正确反映铁球运动过程的是 (　　)
图6
解析：铁球的运动分四个阶段．第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为g，速度减小；第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为g，速度 增大；第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；第四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为0.根据对铁球运动过程分析知，A、C项正确、B项错误；铁球的动能Ek＝mv2，因为v是t的一次函数，故动能是t的二次函数，D项错误．
答案：AC
8．(2008·山东高考)质量为1500 kg的汽车在平直的公路上运动，其v－t图象如图7所示．由此可求 (　　)
A．前25 s内汽车的平均速度
B．前10 s内汽车的加速度
C．前10 s内汽车所受的阻力
D．15 s～25 s内合外力对汽车所做的功
解析：v－t图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度，A对；v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10秒内的加速度，B对；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C错；15 s～25 s汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D对．
答案：ABD
9．(2010·淮安模拟)在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置(重力不计)固定在一个质量为1 kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到 的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图8所示的图象，请你根据表中数据和所学知识判断下列图象正确的是(设F为手提包受到的拉力，取g＝9.8 m/s2) (　　)
物理模型
匀加速直线运动
匀速直线运动
匀减速直线运动
时间段
(s)
3.0
8
3.0
加速度
(m/s2)
0.40
0
－0.40
图8
解析：3 s末物体的速度，v＝at＝0.4×3 m/s＝1.2 m/s，然后以1.2 m/s做了8 s的匀速直线运动，最后3 s做匀减速运动，末速度v′＝v－at＝1.2－0.4×3 m/s＝0，由此可得A正确，B错误；根据牛顿第二定律在前3 s有F1－mg＝ma，得F1＝10.2 N；紧接着的8 s，F2－mg＝0，F2＝9.8 N；最后3 s，F3－mg＝－ma，F3＝9.2 N．所以C项正确；手提包一直在运动，D项错误．
答案：AC
10．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)
A．石子一定能追上气球
B．石子一定追不上气球
C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球
D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
解析：以气球为参考系，石子的初速度为10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5 m，还有1 m，石子追不上气球，故A错，B对；若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，所以C对；若气球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子会在1 s内追上气球，而石子要在2 s末才会到达最高点，故D错．
答案：BC
三、简答题(本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置)
11．(9分)如图9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.
图9
图10
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为__________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
解析：A、E两点的刻度分别为xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(答案在7.19～7.21间均正确)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91 m/s均正确)．
F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT2得：a＝＝m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2间均正确)．
答案：7.19～7.21　0.89～0.91　4.9～5.1
12．(9分)在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．
图11
距离
d1
d2
d3
测量值/cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝________m/s.
根据表格中的数据求出小车的加速度是a＝________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)
解析：由图可以读出：
d1＝1.20 cm，d2＝5.40 cm，d3＝12.02 cm，
由题意知T0＝ s＝0.02 s
T＝5T0＝0.1 s，v2＝＝0.210 m/s
v4＝＝0.331 m/s
再由v4－v2＝a·2T得：
a＝＝0.605 m/s2.
答案：1.20(1.18～1.20)
5．40(5.38～5.40)
12．02(12.01～12.02)
0．210(0.209～0.215)
0．605(0.598～0.615)
四、计算题(本题共4小题，共48分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图12所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度
匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的
C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途
中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知
AB＝80 m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
解析：人从C到B用时t＝s＝10 s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t1，开始刹车．
v1t1＋(t－t1)＝x
代入数据解得：t1＝6 s
所以x1＝v1t1＝60 m，
a＝＝m/s2＝2.5 m/s2.
答案：60 m　2.5 m/s2
14．(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：
时刻/s
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
速度/
(m·s－1)
0
3.0
6.0
9.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0
(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
解析：(1)由表数据：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
“－”表示与车前进方向相反
(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s
匀加速的位移x1＝＝24 m
匀减速的位移x2＝＝36 m
总位移x＝x1＋x2＝60 m.
答案：(1)3 m/s2　－2 m/s2　(2)60 m
15．(14分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度．
解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v，
则有：h′＝vt′－gt′2
即4 m＝v×1 m－×10×12 m
解得v＝9 m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
t＝＋t′＝s＋1 s＝1.2 s.
(2)竖直井的深度为
h＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
答案：(1)1.2 s　(2)6 m
16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．
解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1相距最远．
由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1
∴t1＝＝s＝4 s
此时Δx＝x1－x2
＝(v1t1－a1t)－(v2t1＋a2t)
＝[16×4＋×(－2)×42]m－(4×4＋×1×42) m
＝24 m
设经过时间t2，两车再次相遇，则
v1t2＋a1t＝v2t2＋a2t
解得t2＝0(舍)或t2＝8 s.
所以8 s后两车再次相遇．
答案：见解析

第一章 第2单元 匀变速直线运动
[课时作业]
命 题 设 计
　　　　　
　　
　　　　　　
较易
中等
稍难
单一目标
匀变速运动
3
8、9
自由落体和
竖直上抛运动
1、2
5、7
综合目标
综合应用
4、6
10、11
12
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1．从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离 (　　)
A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．有时增大，有时减小
解析：设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t＋1)．
由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见h 随时间t的增大而增大，C项正确．
答案：C
2．(2010·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为 (　　)
图1
A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m
解析：小石子到达A点时的速度为
vA＝＝ m/s＝20 m/s，
h＝＝ m＝20 m.
答案：C
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 (　　)
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
解析：由Δx＝aT2得：a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝x1得v0＝10 m/s，
汽车刹车时间tm＝＝5 s＜6 s，
故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．
答案：C
4．如图2所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10 m/s2) (　　)
图2
A. s B．(－1) s C．3 s D．2.5 s
解析：物块开始做匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s2，速度达到皮带的速度时发生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t1＝＝1 s，第2段时间t2＝＝s＝2 s，t总＝t1＋t2＝3 s.
答案：C
5．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是 (　　)
A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相碰
解析：设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．
法一：根据位移相等有
v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2
解得h＝15 m.
法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．
根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即
－[v 0－g(t＋2)]＝v0－gt，
解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．(2010·苏州模拟)小铁块置于长木板右端，长木板放在光滑的水平地面上，t＝0时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过时间t1小铁块在长木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图3中哪一幅反映了可能发生的情况(　　)
图3
解析：小铁块和长木板都做初速度为v0的匀减速直线运动，故相对于初始位置，小铁块的位移向左，长木板的位移向右，所以A、C正确．
答案：AC
7．(2008·上海高考)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2,5 s内物体的 (　　)
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．平均速度大小为13 m/s，方向向上
解析：初速度为30 m/s，只需要3 s即可上升到最高点，位移为h1＝302/20 m＝45 m，再自由落体2 s时间，下降高度为h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，A对；此时在抛出点上方25 m，位移方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2 m/s＝20 m/s，速度改变量为50 m/s，C错；平均速度为25/5 m/s＝5 m/s，D错．
答案：AB
8．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是 (　　)
A. B. C. D.
解析：当滑块速度大小减为，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝－，代入公式t＝得，t＝或t＝，故选B、C.
答案：BC
9．(2009·江苏高考)如图4所示，以8 m/s匀速行驶的汽
车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离
停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减
速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速
度为12.5 m/s，下列说法中正确的有
(　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移x1＝v0t1＋a1t＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为x2＝a2t＝6.4 m，C项正确，D项错误．
答案：AC
三、计算题(本题共3小题，共46分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
10．(12分)一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
解析：小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2.则
由 (t1＋t2)＝10，t1＋t2＝10，得vmax＝2 m/s
由公式2as＝vmax2，代入数据得a1＝ m/s2，
a2＝ m/s2.
答案：(1)2 m/s　(2) m/s2　 m/s2
11．(16分)一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2 m/s2，加速行驶5 s后匀速行驶2 min，然后刹车，滑行50 m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．
解析：汽车的运动示意图如图所示，启动阶段行驶位移为：
x1= ①
匀速行驶的速度为：v＝at1②
匀速行驶的位移为：x2＝vt2③
刹车阶段的位移为：x3＝t3④
联立①②③④四式，可得汽车从甲站到乙站的平均速度为：
＝＝ m/s
＝m/s≈9.44 m/s.
答案：9.44 m/s
12．(18分)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图5所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
图5
解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
t1＝＝1 s，x1＝vmt1＝2 m
减速阶段：
t3＝＝0.5 s，x3＝vmt3＝1 m
匀速阶段：t2＝＝1.75 s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
t4＝＝1 s，x4＝vmt4＝2 m
匀速阶段：t5＝＝2 s
受试者“10米折返跑”的成绩为：
t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.
答案：6.25 s
第一章 第3单元 运动图像追及、相遇问题
[课时作业]
命 题 设 计
　　　　　
较易
中等
稍难
单
一
目
标
图象问题
1、2、6、7、8
5
追及与相遇问题
3、4、9
10
综合
目标
综合应用
11
12
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．(2010·徐州模拟)一质点自x轴原点出发，沿x轴正方向以
加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以－a加速度
运动，当速度变为－时，加速度又变为a，直至速度为时，
加速度再变为－a，直到速度变为－…，其v－t图象如图1
所示，则下列说法正确的是 (　　)
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止
C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0
D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
解析：由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停止，质点在运动过程中在2t0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积v0·2t0＝v0t0，只有D对．
答案：D
2．(2009·广东高考)图2所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是(　　)
图2
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．
答案：A
3．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)
(　　)
A. B. C. D.
解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开始运动时为计时起点，设经时间t0达到v做匀速运动，则前一辆车已经运动的时间为t0＋Δt.
前、后两车的位移分别为：
x前＝t0＋vΔt
x后＝t0
由x前－x后＝x
t0＋vΔt－t0＝x
得Δt＝.
答案：D
4. (2008·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 (　　)
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S
解析：在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以
后就不可能追上了，故t′中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t1时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确．
答案：D
5. (2010·连云港模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开
始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图4所示，
设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，
则物体的运动情况是 (　　)
A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处
B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点
C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点
D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点
解析：各秒内加速度的大小均为1 m/s2，故各秒内均为匀变速直线运动，运动过程是先加速再减速，到0再加速后又减速到0，如此反复．
答案：D
二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．(2010·盐城模拟)如图5所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 (　　)
图5
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度
C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t1时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知4＞3，C对；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错．
答案：BC
7.某物体的位移图象如图6所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零
解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．
答案：BCD
8.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图7所示，取g＝10 m/s2.则 (　　)
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45 m
D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
解析：结合题给v－t图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s过程为下落过程，最大速度为5 m/s，A正确；0.5 s～0.8 s过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s，B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正确，D错．
答案：ABC
9．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图8所示，由图可知 (　　)
图 8
A．兔子和乌龟是同时同地出发
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．乌龟先通过预定位移到达终点
解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t1，故选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t2时刻兔子追上乌龟，第二次是t4时刻乌龟又追上了兔子，故选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D.
答案：BD
10．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图9所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 (　　)
图9
解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20 s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20 s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大，D图中a车在前7.5 s一直落后，在7.5 s～12.5 s间尽管a车速度大于b车，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后va＜vb，故a车不能追上b车．
答案：AC
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(15分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5 m处作了标记， 并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L＝20 m．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
解析：设甲从离接力区13.5 m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x，甲、乙二人所用时间相等．
对甲：＝t
对乙：x＝at2，且v＝at＝9 m/s
由以上各式可解得：a＝3 m/s2　t＝3 s　x＝13.5 m
完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为
L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m.
答案：(1)3 m/s2　(2)6.5 m
12．(15分)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图10所示．取重力加速度g＝10 m/s2，试利用两图线求：
图 10
(1)物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小；
(2)物块在3 s～6 s内的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
解析：(1)由v－t图象可知，物块在6 s～9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6 s～9 s的推力F3＝4 N，
故Ff＝F3＝4 N.
(2)由v－t图象可知，3 s～6 s内做匀加速运动，
由a＝得a＝2 m/s2.
(3)在3 s～6 s内，由牛顿第二定律有：
F2－Ff＝ma，且Ff＝μFN＝μmg
由以上各式求得：m＝1 kg，μ＝0.4.
答案：(1)4 N　(2)2 m/s2　(3)0.4

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