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第三章 第一单元 牛顿第一、第三定律
[课时作业]
命 题 设 计
　　　　　 难度
题号　　
　　　　　　
目标
较易
中等
稍难
单一目标
牛顿第一定律和惯性
1、3、7
5、10
牛顿第三定律
2、4、8、9
6
综合
目标
综合应用
11
12
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1．关于物体的惯性，下列说法中正确的是 (　　)
A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止时物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故
D．物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大
解析：惯性的大小只取决于物体的质量，质量大其惯性就大，质量小其惯性就小，与其
他因素无关，故C项正确．
答案：C
2．一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，最后改做
减速运动，则下列说法中正确的是 (　　)
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总是相等
解析：“绳”与“物”是一对相互作用的物体，绳与物之间的作用力与反作用力遵守牛
顿第三定律，与相互作用的性质、物体的运动状态均无关系，总是等大、反向、作用在
不同物体上且在同一条直线上．故D选项正确．
答案：D
3．在向前行驶的客车上，某时刻驾驶员和乘客的身体姿势如图1所示，则对客车运动情况
的判断正确的是 (　　)
图1
A．客车一定做匀加速直线运动
B．客车一定做匀速直线运动
C．客车可能是突然减速
D．客车可能是突然加速
解析：客车突然减速或由静止状态突然倒车都会出现图中情景，故选C.
答案：C
4．有人设计了一种交通工具，如图2所示，在平板车上装了一个电风扇，风扇转动时吹出
的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动．对这种设计，下
列分析中正确的是 (　　)
图2
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
解析：风扇吹出的风吹到风帆上时，根据牛顿第三定律，风会给风扇一个反向的反作用
力，因此对于整个装置而言，作用力和反作用力是内力，小车不会运行，故选D.
答案：D
5．下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇小文章：阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的
过程中，飞船内宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话．宇航员：“汤姆，
我们现在已关闭火箭上所有发动机，正向月球飞去．”汤姆：“你们关闭了所有发动机，
那么靠什么力量推动火箭向前运动？”宇航员犹豫了半天，说：“我想大概是伽利略在
推动火箭向前运动吧．”若不计星球对火箭的作用力，由上述材料可知下列说法不正确
的是 (　　)
A．汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
B．宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”
C．宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”
D．宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行
解析：由于汤姆对物理知识了解的不全面，只能依据生活经验认为物体的运动要靠力来
维持，而宇航员的回答体现了物体靠惯性向前运动，不需要外力维持．选项A、C、D
正确．
答案：B
6．如图3所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直
竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大
小为 (　　)
A．(M＋m)g 图3
B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma
D．(M－m)g
解析：对竿上的人分析：受重力mg，摩擦力Ff，有
mg－Ff＝ma竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相
反，对竿分析：受重力Mg，摩擦力Ff，方向向下，支持力FN，Mg＋Ff＝FN，又因为
竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定
律，得到FN＝(M＋m)g－ma.
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．(2010·南通模拟)有人做过这样一个实验：如图4所示，把一个鸡蛋A快速向另一个完全
一样的静止的鸡蛋B撞去(用同一部分撞击)，结果每次都是被撞击的静止鸡蛋B被撞破，
则下面说法正确的是 (　　)
图4
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋壳产生向前的作用力
D．A蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外，还受到A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，
所以所受合力较小
解析：A对B的作用力和B对A的作用力为作用力与反作用力，一定大小相等，A正
确，B错误；在撞击瞬间，A蛋内蛋黄和蛋白由于惯性，会产生对A蛋壳向前的作用力，
使A蛋壳接触处所受的合力比B蛋壳的小，因此B蛋壳易被撞破，故C、D正确．
答案：ACD

8．用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验：用一辆电动玩具汽车拖运另一辆无
动力的玩具汽车，在两车挂接处装上传感器探头，并把它们的挂钩连在一起．当
电动玩具汽车通电后拉着另一辆车向前运动时，可以在显示器屏幕上出现相互
作用力随时间变化的图象如图5所示．观察分析两个力传感器的相互作用力随
时间变化的曲线，可以得 图5
到以下实验结论，其中正确的是 (　　)
A．作用力与反作用力的大小时刻相等
B．作用力与反作用力作用在同一物体上
C．作用力与反作用力大小相等、方向相反
D．作用力与反作用力方向相同
解析：由牛顿第三定律结合图2可知，A、C项正确．
答案：AC

9．在都灵冬奥会上，张丹和张昊(如图6)一起以完美表演赢得了双人滑比赛的
银牌．在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐响起在相互猛
推一下之后他们分别向相反方向运动．假定两人与冰面间的动摩擦因数相
同．已知张丹在冰上滑行的距离比张昊
远，这是由于 (　　) 图6
A．在推的过程中，张丹推张昊的力等于张昊推张丹的力
B．在推的过程中，张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间
C．在刚分开时，张丹的初速度大小大于张昊的初速度大小
D．在刚分开时，张丹的加速度大小小于张昊的加速度大小
解析：根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力是等大、反向、共线的，
它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力相等，作用时间相同．由于冰刀
和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg)，由运动
学公式v2＝2ax可知，加速度相同，张丹在冰上滑行的距离比张昊远，说明在刚分开时，
张丹的初速度大于张昊的初速度，故选A、C.
答案：AC
10．如图7所示，重球系于易断的线CD下端，重球下再系一根同样的线AB，下面
说法中正确的是 (　　)
A．在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线被拉断
B．在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线被拉断
C．在线的A端突然猛力一拉，结果AB线被拉断
D．在线的A端突然猛力一拉，结果CD线被拉断
解析：缓慢增加拉力时，CD上的力较大，故CD先断，快速猛力一拉，重球惯性较大，
速度变化慢，CD上的拉力瞬间几乎没变，故AB先断，所以选项A、C.
答案：AC
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(15分)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一
个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图8所示．已知环沿杆匀加
速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为
多少？ 图8
解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力mg和箱子的杆给它的竖直向上的
摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff，故箱子在竖直方向
上受力如图乙所示，受重力Mg，地面对它的支持力FN，及环给它的摩擦力Ff，由于箱
子处于平衡状态，可得FN＝Ff＋Mg.
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的弹力．
答案：Ff＋Mg
12．(15分)如图9所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计．
图9
(1)当卡车以a1＝g的加速度运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力为多大？
(2)当卡车的加速度a2＝g时，绳的拉力为多大？
解析：(1)卡车和A的加速度一致．由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度，故有：
mgcosα＝m·g
解得cosα＝，sinα＝.
设地面对A的支持力为FN，则有
FN＝mg－mg·sinα＝mg
由牛顿第三定律得：A对地面的压力为mg.
(2)设地面对A弹力为零时，物体的临界加速度为a0，则a0＝g·cotθ＝g，
故当a2＝g>a0时，物体已飘起．此时物体所受合力为mg，
则由三角形知识可知，拉力
F2＝＝mg.
答案：(1)mg　(2)mg

第三章 第二单元 牛顿第二定律及其应用
[课时作业]
命 题 设 计
　　　　　 难度
题号　　
　　　　　　
目标
较易
中等
稍难
单一目标
对牛顿第二定律的理解
1、2、3、6
牛顿第二定律的应用
4、7
5、8、9
综合
目标
牛顿运动定律的综合应用
10
11
11、12
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1. (2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内
的v－t图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与
乙的质量之比和图中时间t1分别为 (　　)
A.和0.30 s B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝得3a甲
＝a乙，根据牛顿第二、第三定律有＝，得＝3.
再由图线乙有＝，所以t1＝0.3 s，B正确．
答案：B
2．(2010·泉州模拟)如图2所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、
B的质量均为2 kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N，方向竖直向下的力
施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10 m/s2) (　　)
A．10 N B．20 N C．25 N D．30 N
解析：对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当
施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10 N，则a＝F合/(2m)＝2.5 m/s2，
后隔离A物块受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25 N，所以A对B的压力大
小也等于25 N.
答案：C
3．(2009·广东理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F
时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，
则 (　　)
A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1 D．a2＞2a1
解析：当力为F时有a1＝，当力为2F时有a2＝＝＝2a1＋，
可知a2＞2a1，D对．
答案：D
4．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图3所示，据此判断图4(F表示物体所
受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 (　　)


解析：由v－t图象知，0～2 s匀加速，2 s～4 s匀减速，4 s～6 s反向匀加速，6 s～8 s
匀减速，且2 s～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2 s～6 s内，F反向，
大小恒定，6 s～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
答案：B
5．(2009·上海高考)如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另
一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合
力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过
程，下列表述正确的是 (　　)
①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大 图5
④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
解析：对运动员受力分析可知自O至B自由下落，做匀加速直线运动，自B至C为加
速度逐渐减小的变加速直线运动，自C至D为加速度逐渐增大的变减速直线运动，故B
项正确．
答案：B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
6．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，
空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中(　　)
A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
解析：雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的加
速度始终为g，故A错误，D正确；由mg－Ff＝ma得：a＝g－，可见雨滴下落的加
速度逐渐减小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B错误，C正确．
答案：CD
7．(2010·南京模拟)如图6所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初
速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从
左端运动到右端的时间可能是 (　　)
A.＋ B. C. D. 图6
解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同．若一直匀加速至右端，则L
＝μgt2，得：t＝ ，C可能；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L
＝t，有：t＝，D可能；若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则＋v(t－)
＝L，有：t＝＋，A可能；木块不可能一直匀速至右端，B不可能．
答案：ACD
8．停在10层的电梯底板上放置有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性及放置位置如图7所
示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止 (　　)
图7
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁可能
已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在1层，最后两块磁铁一定仍
在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在20层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
解析：电梯突然向下开动时处于失重状态，磁铁与电梯底板间的最大静摩擦力减小，若
最大静摩擦力小于两磁铁间的引力，则两磁铁会相互靠近并碰在一起，A对B错；若电
梯突然向上开动，则处于超重状态，但电梯在接近20层时，会做减速运动，此时电梯
失重，磁铁与电梯底板间的最大静摩擦力减小，两磁铁有可能会相互靠近并碰在一起，
故C对D错．
答案：AC
9．如图8所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右
端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略
小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是 (　　)
图8
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右
的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．
答案：AD
三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(11分)质量m＝30 kg的电动自行车，在F＝180 N的水平向左的牵引力的作用下，沿
水平面从静止开始运动．自行车运动中受到的摩擦力F′＝150 N．在开始运动后的第
5 s末撤消牵引力F.求从开始运动到最后停止电动自行车总共通过的路程．
解析：电动自行车在牵引力F和摩擦力F′作用下先做加速运动，5 s末撤去F，则只
在F′作用下做减速运动．
由牛顿第二定律得
在加速阶段F－F′＝ma1，
在减速阶段F′＝ma2，
由x1＝a1t2，v1＝a1t及x2＝
解得电动自行车通过的总路程
x＝x1＋x2＝15 m.
答案：15 m
11．(12分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，
此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过
程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝t1.
解得v0＝＝4 m/s.
(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2
由牛顿第二定律有－Ff＝ma2
解得Ff＝4×103 N
(3)开始加速过程中加速度为a1
x0＝a1t2，
由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1
解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N.
答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N
12．(14分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、
训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已
知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能
大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设
当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度；
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
(3)消防队员下滑的最短的时间．
解析：(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1＝
vm2
消防队员受到的滑动摩擦力
Ff＝μFN＝0.5×1800 N＝900 N.
减速阶段的加速度大小：
a2＝＝5 m/s2
减速过程的位移为h2，由vm2－v2＝2a2h2
又h＝h1＋h2
以上各式联立可得：vm＝12 m/s.
(2)以杆为研究对象得：
FN＝Mg＋Ff＝2900 N.
根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900 N.
(3)最短时间为
tmin＝＋＝2.4 s.
答案：(1)12 m/s　(2)2900 N　(3)2.4 s
第三章 牛顿运动定律 章末质量检测
(时间90分钟，满分100分)
命 题 设 计
　　　　　 难度
题号　　
　　　
目标　　　
较易
中等
稍难
由物体的受力情
况确定运动情况
5、7、9、10
6
由物体的运动情
况确定受力情况
1、2、3、8
实验探究
11、12
牛顿运动定律
的综合应用
4
13、14
15、16
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1．如图1所示，物块m与车厢后壁间的动摩擦因数为μ，当该车水平向
右加速运动时，m恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为(　　)
A．g　　　　　B．μg C. D.μg
解析：设物块m与车厢后壁间的弹力大小为FN，物块的加速度大小为
a，对物块由牛顿第二定律得FN＝ma，竖直方向mg－μFN＝0，两式联立解得a＝，选
项C对．
答案：C
2．(2008·江苏高考)如图2所示，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所
受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加
速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量
为 (　　)
A．2(M－) B．M－ C．2M－ D．0
解析：设减少的质量为Δm，匀速下降时：Mg＝F＋kv，匀速上升时：Mg－Δmg＋kv＝
F，解得Δm＝2(M－)，A正确．
答案：A
3．(2009·广东高考)建筑工人用图3所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量
为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500
m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人
对地面的压力大小为(g取10 m/s2) (　　)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，
得绳子的拉力大小等于F＝210 N，然后再对人受力分析由平衡的知识得
Mg＝F＋FN，得FN＝490 N，根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490 N，B对．
答案：B
4．(2010·盐城模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢
通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为
m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持
相对静止，如图4所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为
(　　)
图4
A．伸长量为tanθ B．压缩量为tanθ
C．伸长量为 D．压缩量为
解析：分析m2的受力情况可得：m2gtanθ＝m2a，得出：
a＝gtanθ，再对m1应用牛顿第二定律，得：kx＝m1a，x＝
tanθ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．
答案：A
5．如图5所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力
F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其
减小，则加速度 (　　)
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变
解析：受力分析如图所示：
沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ－Fcosθ＝ma.
若F减小，则a增大，所以选B.
答案：B
6．如图6所示，质量为m的球置于斜面上，被一个固定在斜面上的竖直
挡板挡住．现用一 个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的
匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是 (　　)
A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值
解析：球受力如图，则
FN2－FN1sinθ＝ma
FN1cosθ＝mg
由此判断A、B错误．根据牛顿第二定律，FN1、FN2和mg三力
的合力等于ma，C错误．根据FN1＝，D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图7所示．设投放初速度为零，
箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿
态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是 (　　)
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体受到的支持力等于物体的重力
解析：因为受到阻力，不是完全失重状态，所以物体对支持面有压力，A错．由于箱子
阻力与下落的速度成二次方关系，箱子最终将匀速运动，受到的压力等于重力，B错，
C、D对．
答案：CD
8．如图8所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，
系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正
确的是 (　　)
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度
都不为零
解析：线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ
＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.
答案：BC
9．一个静止的质点，在0～4 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F
随时间t的变化如图9所示，则质点在 (　　)
图9
A．第2 s末速度改变方向
B．第2 s末位移改变方向
C．第4 s末质点位移最大
D．第4 s末运动速度为零
解析：这是一个质点的受力和时间关系的图象，从图象可以看出，在前两秒力的方向和
运动的方向相同，质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速
运动过程，2秒末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末，运动的方向没有发生改变而
力的方向与运动的方向相反，质点又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐
渐减小的减速运动过程，和前2秒的运动情况相反，4秒末速度为零，质点的位移达到
最大，所以C、D正确．
答案：CD
10．(2009·广东高考)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至
电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图10所示，电梯运行的v－t
图可能是图11中的(取电梯向上运动的方向为正) (　　)
图10
图11
解析：由G－t图象知：t0～t1时间内该人具有向下的加速度，t1～t2时间内该人 匀速或
静止，t2～t3时间内，该人具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内
故A、D正确．
答案：AD
三、简答题(本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置)
11．(5分)如图12所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中用打点计
时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，
相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是________m/s2.
图12
解析：a的计算利用逐差法．
a＝
＝
＝
＝×10－2m/s2
＝1.60 m/s2
答案：1.60
12．(13分)(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图13
所示．
图13
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图14所示．计时器打点
的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之
间的距离．该小车的加速度a＝______m/s2.(结果保留两位有效数字)
图14
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取
一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力
F的实验数据如下表：
砝码盘中砝
码总重力F(N)
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图15中作出a－F的关系图象．
图15
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．
解析：(1)a＝＝ m/s2＝0.16 m/s2或a＝＝ m/s2
＝0.15 m/s2.
(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏
计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F的图线不过原点．
答案：(1)0.16(0.15也算对)　(2)如下图所示
(3)未计入砝码盘的重力
四、计算题(本题共4小题，共48分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图16所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动
摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面
上，当烧断绳的瞬间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面
体，小球才能做自由落体运动到地面？
解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
则斜面体至少水平向右运动的位移为：
x＝h·cotθ
对小球：h＝gt2
对斜面体：x＝at2
由以上三式解得：a＝gcotθ
以斜面体为研究对象有：F－μMg＝Ma
所以F＝μMg＋Mgcotθ＝(μ＋cotθ)Mg.
答案：(μ＋cotθ)Mg
14．(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在
一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重
计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，
并作出了如图17所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知
该大楼共19层．g取10 m/s2，求：
图17
(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．
解析：(1)由图可知，第3 s内电梯加速度
由FN1－mg＝ma1，可得：a1＝2 m/s2
第30 s内电梯加速度
由mg－FN2＝ma2，可得a2＝2 m/s2.
(2)电梯上升的总高度
H＝a1t12＋a2t22＋a1t1·t匀
＝×2×12 m＋×2×12 m＋2×1×26 m
＝54 m
故平均层高为h＝＝ m＝3 m.
答案：(1)2 m/s2　2 m/s2　(2)54 m　3 m
15．(14分)如图18(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始
向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k
表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝
10 m/s2)
图18
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.
解析：(1)由图象知v＝0，a0＝4 m/s2，得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝＝0.25.
(2)由图象知v＝5 m/s，a＝0，得
mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0
FN＝mgcosθ＋kvsinθ
联立两式得
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0
k＝＝ kg/s
＝0.84 kg/s.
答案：(1)μ＝0.25　(2)k＝0.84 kg/s
16．(12分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，
木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两
者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图19所示，经一段时
间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)
图19
解析：撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的
时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得
撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2
撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2
x1＝a1t12，x2＝a2t22
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1 s.
答案：1 s


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