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四川2019高考物理复习全辑：必修1（1）运动的描述讲与练含答案

第1讲　运动的描述
考试内容及要求
知识内容 学考要求 2015.10考题 2016.4考题 2016.10考题 2017.4考题 2017.11考题 2018.4考题 2018.6考题
质点、参考系和坐标系 b 3 3 6
时间和位移 b 1 1 2 1、4 2
速度 c 4 5 1、4 2 12
加速度 c


一、质点　参考系和坐标系
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点．质点是一种理想化的模型，实际上不存在．
(2)看做质点的条件：如果物体的大小和形状对所研究的问题影响不大并且可以忽略时，可把物体看做质点．
(3)同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点．例如研究月球绕地球的运动时，月球可看做质点，研究月球自转时，不能将其视为质点．
2．参考系
(1)为了研究物体的运动而假定不动的物体，参考系可以是运动的，也可以是静止的．
(2)在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能够使对研究对象的运动情况的描述尽可能的简单，能够使解题更加简捷．当研究地面上物体的运动时，常选地面或地面上静止的物体为参考系．
3．坐标系
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
例1　(2018·嘉兴市3月学考模拟)北京已成功申办2022年冬奥会．如图1所示为部分冬奥会项目．下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看成质点的是(　　)

图1
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
答案　A
例2　(2017·金华曙光学校期中)如图2所示，高速行驶中的甲、乙两列高铁迎面交会过程中，下列说法中正确的是(　　)

图2
A．以甲车为参考系，乙车是静止的
B．以乙车为参考系，铁轨是静止的
C．以乙车为参考系，铁轨是运动的
D．以乙车上坐着的乘客为参考系，乙车是运动的
答案　C
解析　甲、乙两列高铁迎面交会过程中，以甲车为参考系，乙车是运动的，故A错误；以乙车为参考系，铁轨是运动的，故B错误，C正确；以乙车上坐着的乘客为参考系，乙车是静止的，故D错误．
二、时间和位移
1．时间间隔在时间轴上对应一段线段，时刻在时间轴上对应一点．
2．位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
矢量正、负号表示方向，不表示大小，矢量的运算遵循平行四边形定则，而标量的运算采用代数运算．
3．路程是物体运动轨迹的长度，是标量．
一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．
例3　(2018·杭州市检测考试)某同学某次使用“滴滴”软件后手机显示如图3所示，关于图中信息，下列说法正确的是(　　)

图3
A．图中“距您0.5公里”中的0.5公里指的是位移
B．图中“预计2分钟到达”中的2分钟指的是时刻
C．在“预计汽车的到达时间”时，可以将汽车视为质点
D．可以求得汽车的平均速度为0.25 km/min
答案　C
三、速度
1．速度
表示物体运动快慢的物理量(是矢量，既有大小又有方向)．单位为m/s,1 m/s＝3.6 km/h.
2．平均速度
(1)定义：运动物体的位移与时间的比值．
(2)定义式：v＝.平均速度方向与位移的方向相同．
(3)物理意义：能粗略描述物体运动的快慢．
3．瞬时速度
物体在某一时刻(或某一位置)具有的速度，是矢量，在直线运动中其方向与运动方向相同，在曲线运动中其方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧，它是对运动快慢的精确描述．
4．速率
瞬时速度的大小，是标量．
5．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．
例4　(2018·丽水、衢州、湖州三地市期末联考)如图4所示，某次台球比赛中，将目标球送至洞口有线路1(实线)和线路2(虚线)，则目标球分别走两条线路时(　　)

图4
A．位移一定不相同
B．时间一定不相同
C．平均速度一定不相同
D．到达洞口的瞬时速度一定不相同
答案　D
解析　线路1和线路2路径不同，但始末位置相同，所以位移一定相同，故A选项错误；两条线路中球的速度不确定，所以时间不确定，故B、C选项错误；到达洞口时运动方向不同，所以瞬时速度一定不相同，故D选项正确．
针对训练　(2017·温州中学11月模拟)高速公路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3 km拥堵，估计需要24 min通过”，根据导航仪的提醒，下列推断中，合理的是(　　)
A．汽车将匀速通过前方3 km
B．能够计算出此时汽车的速度是0.125 m/s
C．若此时离目的地还有30 km，到达目的地一定需要240 min
D．通过前方这3 km(假设全程为直线路段)的过程中，汽车的平均速度大约为7.5 km/h
答案　D
解析　根据导航仪的提醒，不能判断出汽车是否做匀速运动，由“前方3 km拥堵”估计不能匀速运动，故A选项错误；根据导航仪的提醒，不能判断出汽车此时的运动状态，故B选项错误．由于“前方3 km拥堵，估计需要24 min通过”，可知通过前方3 km(假设全程为直线路程)的过程中平均速度约为7.5 km/h，但不能判断出3 km以后汽车怎么运动，所以不能判断出通过30 km所用的时间，故C选项错误，D选项正确．
四、加速度
1．加速度
(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
(2)定义式：a＝，单位：m/s2.
(3)方向：加速度为矢量，既有大小，又有方向，其方向与速度变化量Δv的方向相同．
(4)加速度的物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度改变得越快．
2．根据a与v的方向之间的关系判断物体是加速还是减速
当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大；当a与v垂直时，物体速度大小不变；当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小先变小．
3．说明：速度大小和加速度大小无必然联系，v很大，a可能很大，可能很小，甚至为0，v很小，a可能很大，也可能很小．
例5　(2018·丽水、衢州、湖州地市质检)如图5所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则以下说法不正确的是(　　)

图5
A．图中a与Δv都是标量
B．甲图中汽车做加速直线运动
C．乙图中汽车加速度a与速度方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a大小、方向保持恒定
答案　A
例6　(2017·杭州五校期中)G20杭州峰会期间，在美丽的西子湖畔举办了一场名为“最忆是杭州”的晚会，在美轮美奂、充满诗情画意的晚会结束后，燃放了绝美的焰火，如图6所示．有关焰火腾空的过程，下列说法中正确的是(　　)

图6
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大
C．焰火的速度变化量越大，加速度一定越大
D．某时刻速度为零，其加速度一定为零
答案　B
解析　加速度等于单位时间内的速度变化量，是反映速度变化快慢的物理量．加速度与速度大小没有必然联系，A、D选项错误；根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故C选项错误；变化快指单位时间内变化量大，所以加速度一定大，B选项正确．

1.(2015·浙江10月学考·3)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图7所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是(　　)

图7
A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的
B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的
C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的
D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的
答案　A
解析　物体相对于参考系是否运动是判断物体运动状态的依据，飞机间没有相对运动，故以某飞机为参考系时，其他飞机是静止的，A对，C错；飞行员相对观众是沿水平方向运动的，B、D错．
2．(2016·浙江4月学考·1)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s．这里涉及的两个物理量分别是(　　)
A．路程、时刻 B．位移、时刻
C．路程、时间 D．位移、时间
答案　C
解析　绕操场一周跑了400 m指的是人运动轨迹的长度，是路程，用时65 s指的是一段时间，C选项正确．
3.(2018·浙江6月学考·12)高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速，如图8所示为某一20 km路段的“区间测速”标志，该路段限速
120 km/h，则(　　)

图8
A．“20 km”指位移
B．“20 km”指路程
C．车辆过此路段瞬时速度为120 km/h
D．车辆过此路段用时15 min属超速
答案　B
4.(2018·牌头中学期中)小明家驾车去旅游，行驶到某处见到如图9所示的公路交通标志，下列说法正确的是(　　)

图9
A．此路段平均速度不能超过60 km/h
B．此处到宜昌的位移大小是268 km
C．此路段平均速率不能低于60 km/h
D．此路段瞬时速度不能超过60 km/h
答案　D
5.(2018·浙江6月学考·6)如图10所示的瓢虫，其身上的星数(斑点数)显示了它的种类，在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是(　　)

图10
A．研究瓢虫的转身动作
B．研究瓢虫的飞行路线
C．观察瓢虫的翅膀扇动
D．记录瓢虫身上的星数
答案　B
6．(2018·浙江十校联盟联考)如图11所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v≤8 m/s，且与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小范围为4～6 m/s2.在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)

图11
A．1.33 s B．2 s
C．2.5 s D．4 s
答案　B
解析　当车速最大、刹车加速度最小时，刹车时间最长，由a＝得，t＝2 s，故B正确．

一、选择题
1．(2017·浙江4月学考·2)下列各组物理量中，均为矢量的是(　　)
A．路程和位移 B．速度和加速度
C．力和功 D．电场强度和电势
答案　B
解析　矢量是既有大小又有方向的物理量，如位移、速度、加速度、力、电场强度，B选项正确．
2．(2018·诸暨中学段考)如图所示，研究下列各种运动情况时可以将研究对象视为质点的是(　　)

答案　A
3．(2017·温州市学考适应性测试)如图1所示，刻舟求剑的故事家喻户晓，“舟已行矣，而剑不行”这句话所选用的参考系是(　　)

图1
A．舟 B．舟上的人
C．地面 D．流动的水
答案　C
解析　船对地运动，剑对地静止，所以这句话所选的参考系为地面，C正确．
4．(2018·浙江高校协作体第二次统考)2017年12月27日下午5点，杭州地铁2号线二期、三期正式发车，2号线全长13.32 km.根据初期测试，2号线单程总时长在一个小时二十分钟左右，运营速度最高80 km/h.以下说法正确的是(　　)
A．2017年12月27日下午5点指的是时间
B．13.32 km指的是位移
C．估算地铁从起点到终点的时间，可以把地铁看成质点
D．地铁2号线运营平均速度为80 km/h
答案　C
5．(2018·嵊泗中学月考)金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车自缙云西到杭州东的信息如图2甲所示，如图乙是用电子地图测距工具测得缙云西站到杭州东站的直线距离为179.8 km.下列说法正确的是(　　)

图2
A．在研究动车过一桥梁所花的时间与动车从缙云西站到杭州东站所花的时间时，动车均可看成质点
B．图甲中07∶31表示一段时间
C．动车高速行驶时，可以取5 m位移内的平均速度近似看做这5 m起点位置的瞬时速度
D．结合图甲、乙，可知G7330次列车行驶时的最高速度约为128 km/h
答案　C
解析　在研究动车过一桥梁所花的时间时需考虑动车的长度，不能看成质点，故A错误；题图甲中07∶31是指出发时刻，故B错误；动车高速行驶，经过5 m所用时间极短，在时间极短的情况下，平均速度可近似看做该时间内初始时刻的瞬时速度，故C正确；结合题图甲、乙，可知G7330次列车行驶时的平均速度约为128 km/h，但无法确定其最高速度，故D错误．
6．(2018·温州中学模拟)随着时代的发展和科技的进步，手机给我们日常的生活带来了很大的便利，尤其是智能手机上装载的众多App软件改变着我们的生活．如图3所示为百度地图App软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是(　　)

图3
A．10分钟表示的是某个时刻
B．10分钟表示的是某段时间间隔
C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
答案　B
7．(2017·余姚中学期中)2015年11月1日上午，第29届杭州国际马拉松鸣枪开跑，来自45个国家和地区的3万名路跑爱好者参加了本次比赛，如图4.下列说法正确的是(　　)

图4
A．研究运动员的平均时速时，不能将运动员看做质点
B．出发后前2小时内与第2小时内是指同一段时间
C．不同观众观察同一名运动员的运动，其结果可能有所不同
D．位移是描述物体位置变化的物理量，“全马”42.195公里指的是位移
答案　C
解析　研究运动员的平均时速时，运动员的大小可以忽略不计，能将运动员看做质点，故A错误；出发后前2小时内与第2小时内是指两段不同的时间，故B错误；不同观众观察同一名运动员的运动，选择的参考系不同，其结果可能有所不同，故C正确；位移是描述物体位置变化的物理量，“全马”42.195公里指的是路程，故D错误．
8．(2017·浙江11月学考·4)如图5所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的(　　)

图5
A．位移一定相同
B．时间一定相同
C．末速度一定相同
D．平均速度一定相同
答案　A
解析　两位同学滑下来的时间不一定相同，两位同学在滑道上的末速度与平均速度也不一定相同，但是两位同学位置的变化是一样的，故A正确，B、C、D错误．
9．(2017·浙江4月学考·5)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨、雷电交加的景象，在某次闪电过后约2 s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为(　　)
A．6×102 m B．6×104 m
C．6×106 m D．6×108 m
答案　A
解析　声速大约为340 m/s，所以雷电生成处距离小明大约为680 m，选项A正确．
10.(2017·浙江9＋1联盟期中考试)如图6所示，当前很多城市提供了共享单车的服务，极大方便了日常出行．小明在某个停放点取了一辆单车，骑行10 min回到原停放点，共行驶3 km.小明在此过程中(　　)

图6
A．位移为3 km B．路程为3 km
C．平均速度为5 m/s D．最大速度为5 m/s
答案　B
解析　小明骑行了10 min又回到原来位置，所以位移是0，A选项错误；轨迹长度是3 km，B选项正确；根据平均速度的定义可知平均速度为0，C选项错误；运动过程中最大速度不确定，D选项错误．
11．下列说法中正确的是(　　)
A．高速公路路牌上显示“南京100 km”，表示该处到南京的位移大小为100 km
B．博尔特比别的运动员起跑快，是因为他的加速度比别的运动员大
C．磁悬浮列车运动得很快，我们说它的加速度很大
D．马拉松运动员完成赛程，又跑回原来出发的地点，我们说他的位移很大
答案　B
12.(2017·浙江学考模拟)2017年1月1日，辽宁舰与数艘驱逐舰组成的编队，携带多架“歼－15”舰载战斗机和多型舰载直升机在南海演练．如图7所示，“歼－15”舰载战斗机在辽宁舰上着落瞬间的某个物理量大小为80 m/s，方向与跑道平行，这个物理量是(　　)

图7
A．路程 B．位移
C．瞬时速度 D．平均速度
答案　C
解析　从单位看应是速度，某个瞬间的速度应是瞬时速度，C正确．
13.(2015·浙江10月学考·4)如图8，小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为(　　)

图8
A．600 m B．1 200 m
C．2 160 m D．4 320 m
答案　B
解析　显示屏上显示该高铁的速度大小为60 m/s，过隧道所用时间为20 s，故该隧道的长度约为1 200 m，选项B正确．
14.(2017·金华学考模拟)2016年12月22日3时22分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将我国首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(TANSAT，简称“碳卫星”或“嗅碳卫星”)发射升空．如图9所示是火箭点火升空瞬间的照片．关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(　　)

图9
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
答案　A
解析　加速度是速度的变化量与时间的比值，因此，加速度与速度、速度的变化量间没有直接的关系，火箭点火升空瞬间速度几乎为零，但合外力不为零，加速度可能很大，选项A正确．
15．在田径运动会的200米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是(　　)
A．两个运动员的平均速度相等
B．两个运动员的平均速率相等
C．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点
D．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点
答案　A
二、非选择题
16．一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0处，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s时刻质点处于位置x1＝10 m处，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时刻质点处于位置x2＝－10 m处，求：
(1)后2 s内质点的平均速度；
(2)质点在0～4 s内的平均速度．
答案　(1)－10 m/s，沿x轴负方向
(2)－2.5 m/s，沿x轴负方向
解析　(1)后2 s内质点通过的位移
x′＝x2－x1＝－10 m－10 m＝－20 m
平均速度1＝ m/s＝－10 m/s，负号表示方向沿x轴负方向；
(2)质点在0～4 s内通过的位移x″＝x2－x0＝－10 m，
质点在0～4 s内的平均速度2＝ m/s＝－2.5 m/s，负号表示方向沿x轴负方向．



四川2019高考物理复习全辑：必修1（2）匀变速直线运动的规律、自由落体运动讲与练含答案
必修一
第2讲　匀变速直线运动的规律、自由落体运动
考试内容及要求
知识内容 学考要求 2015.10考题 2016.4考题 2016.10考题 2017.4考题 2017.11考题 2018.4考题 2018.6考题
速度与时间、位移与时间的关系 d 2、6 6、19 9、19 10
自由落体运动 c 6 6 4
伽利略对自由落体运动的研究 a 4


一、匀变速直线运动的公式
1．匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．
(2)分类：匀加速直线运动，加速度与速度方向相同；匀减速直线运动，加速度与速度方向相反．
2．两个基本公式
(1)匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at.
(2)匀变速直线运动的位移公式：x＝v0t＋at2
3．常用的两个导出公式
(1)位移与速度关系式：v2－v02＝2ax
(2)平均速度公式：＝＝v (此式只适用于匀变速直线运动)
特别提醒　
1．上述公式都是矢量式，应用时应规定正方向，一般取初速度方向为正方向．
2．v＝v0＋at，x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的基本公式，一般的匀变速直线运动都可用这两个公式解决；v2－v02＝2ax是由上面两个公式导出的，在不涉及时间时使用较方便．
3.＝不含有加速度，在利用纸带求某点瞬时速度时常用平均速度公式v＝.
例1　(2018·杭州市期末考试)如图1，某列车出站时在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．列车以加速时的加速度大小将列车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则以下说法不正确的是(　　)

图1
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
答案　C
解析　列车的加速度大小a0＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a＝－ m/s2，选项A、B正确；列车减速时，v－t图象中图线依然在时间轴的上方，选项C错误；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，选项D正确．
例2　(2018·金华市考前模拟)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，如图2所示．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车刹车后以6 m/s2的加速度运动，刹车线长12 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为(　　)

图2
A．12 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．3 m/s
答案　A
解析　设初速度为v0，刹车时间为t，则
0＝v0－6t①
12＝v0t－×6t2②
由①②解得t＝2 s
由v＝v0＋at得v0＝v－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s，故A正确．
例3　(2018·浙江省名校新高考联盟第二次联考)如图3，建筑工人常常徒手上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，空气阻力可以忽略，g取10 m/s2，则(　　)

图3
A．砖块上升的最大高度为10 m
B．砖块上升的时间为1 s
C．抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半
D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动
答案　B
解析　由v＝v0＋at代入数据得，0＝10－gt，解得：t＝1 s，B正确；砖做匀减速运动，D错误；由h＝gt2得h＝5 m，A错误；抛出后经0.5 s上升的高度h′＝1.25 m，C错误．
二、x－t图象
1．图象斜率的含义：x－t图象中，图线的斜率表示速度．如图4所示，直线a表示物体静止；直线b表示物体沿正方向做匀速直线运动；直线c表示物体沿负方向做匀速直线运动．

图4
2．图象与纵轴交点表示初始时刻的位置．
例4　(2018·台州市考前模拟)一质点沿一条直线运动的位移—时间图象如图5所示，则(　　)

图5
A．t＝0时刻，质点在坐标原点
B．从t＝0时刻到t1时刻，质点位移是x0
C．从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程
D．质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度大
答案　C
解析　t＝0时刻，质点在x0处，选项A错误；从t＝0时刻到t1时刻，质点位移无法判断，选项B错误；从t1时刻到t2时刻，质点做单方向匀速直线运动，位移大小等于路程，选项C正确，D错误．
三、v－t图象
1．斜率的意义：斜率k＝＝a，斜率的大小表示该点加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向．
2．“面积”的意义
(1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移．
(2)若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．
3．如图6所示，水平直线a表示物体以速度v0做匀速直线运动．

图6
倾斜直线b表示物体做初速度为零的匀加速直线运动．b与时间轴阴影部分的面积表示物体在0～t1时间内通过的位移．
直线c表示物体做初速度为v0的匀加速直线运动，b与c平行，说明它们的加速度相同．
直线d表示物体做初速度为v1的匀变速直线运动，在0～t3时间内物体做匀减速直线运动，t3时刻速度变为零，t3时刻后物体做反向的匀加速直线运动．
在t1时刻a、b、d相交，表示在t1时刻它们的速度相等，但不能说明它们在该时刻相遇．
例5　(2018·台州市第三次统测)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度－时间图象如图7所示．下列选项中正确的是(　　)

图7
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为35 m
C．在0～4 s内，物体的平均速度的大小为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体做匀减速直线运动
答案　C
解析　0～5 s内，物体沿正方向运动，5～6 s内，物体沿负方向运动，故5 s末离出发点最远，最远距离为s＝×10×(2＋5) m＝35 m，故A选项错误；在0～6 s内，物体经过的路程为s′＝×10 m/s×2 s＋10 m/s×2 s＋×10 m/s×1 s＋×10 m/s×1 s＝40 m，故B选项错误；在0～4 s内，物体经过的位移为x＝×10 m/s×2 s＋10 m/s×2 s＝30 m，所以平均速度为＝＝＝7.5 m/s，故C选项正确；在5～6 s内，物体做反向的匀加速运动，故D选项错误．
四、自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究
1．自由落体运动
(1)定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动．
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(3)基本规律：速度公式为v＝gt；位移公式为h＝gt2.

2．自由落体加速度
(1)大小：在同一地点，一切物体的自由落体加速度都相同，在地球上不同地方，g的大小一般不同但相差很小，一般计算中取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
(2)方向：竖直向下．
3．伽利略对自由落体运动的研究
(1)伽利略的科学方法
①观察现象；②提出假设；③逻辑推论；④实验验证；⑤合理外推．
(2)伽利略科学思想方法核心：把科学实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
例6　(2016·浙江4月学考·6)宇航员在月球上离月球表面(重力加速度为地球的)高10 m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是(　　)
A．1.0 s B．1.4 s C．3.5 s D．12 s
答案　C
解析　在月球上没有空气阻力，羽毛做自由落体运动，所以h＝at2，其中a＝，代入得t≈3.5 s，C正确．

1．(2018·绍兴市诊断考)猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，最大时速可达110公里每小时．为了捕捉正前方的羚羊，它由静止出发沿直线加速运动2.5 s后追上羚羊，此时猎豹的速度为108 km/h，假定猎豹的运动可简化为匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．猎豹的加速度大小为43.2 m/s2
B．2.5 s内猎豹运动的距离为75 m
C．2.5 s内猎豹运动的平均速度为15 m/s
D．1.0 s时刻猎豹运动的速度为54 km/h
答案　C
解析　猎豹做初速度为零的匀加速直线运动，2.5 s末速度v＝108 km/h＝30 m/s，由a＝得加速度大小为12 m/s2，则1 s末速度为12 m/s，即43.2 km/h，故A、D错误；由公式＝＝得2.5 s内的平均速度为15 m/s，位移x＝37.5 m，选项B错误，C正确．
2.如图8所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移是58 m．假设她的运动是匀变速直线运动，从数据上可以确定(　　)

图8
A．她在车底运动时的加速度
B．她在车底运动时的平均速度
C．她刚“滑入”车底时的速度
D．她刚“滑出”车底时的速度
答案　B
解析　女同学的运动是匀变速直线运动，则由匀变速运动规律得x＝v0t＋at2，其中她刚“滑入”车底时的速度v0和在车底运动时的加速度a都无法求解，选项A、C错误；又由v＝v0＋at知，v0、a未知时，刚“滑出”车底时的速度v也无法求解，选项D错误；由＝知，可求该女同学在车底运动时的平均速度，B正确．
3.(2018·浙江名校协作体联考)t＝0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移－时间(x－t)图象如图9所示，下列说法正确的是(　　)

图9
A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动
B．0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同
C．t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同
D．t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度
答案　B
解析　位移－时间图线的斜率表示速度，则甲物体做匀速直线运动，乙物体做加速直线运动，不一定做匀加速直线运动，故A错误；0～t1时间内，两物体的位移相同，所以甲与乙的平均速度相同，B正确；图线的交点表示位移相同，乙的斜率大表示瞬时速度大，故C、D错误．

4.(2018·湖州市期末)质点做直线运动的v－t图象如图10所示，该质点(　　)

图10
A．第1 s内做匀加速运动
B．第1 s内与第2 s内的加速度相同
C．在第1 s末速度方向发生了改变
D．在第2 s末加速度方向发生了改变
答案　A
解析　v－t图象的斜率大小表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向.0～1 s内斜率不变，质点做匀加速直线运动，A选项正确；第1 s内与第2 s内斜率不同，所以加速度方向不同，B选项错误；0～2 s速度方向都为正方向，C选项错误；1～3 s内的斜率不变，所以加速度不变，D选项错误．
5．(2016·浙江10月学考·6)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是(　　)
A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m
答案　C
解析　小石块下落过程，可以看做自由落体运动，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，选项C正确．

一、选择题
1．(2015·浙江10月选考·2)下列v－t图象中，表示物体做匀速直线运动的是(　　)


答案　D
解析　A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误．B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误．C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误．D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确．
2.(2018·台州市第一次统练)甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图象分别如图1中的a和b所示．在t1时刻(　　)

图1
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度等于甲的速度
答案　A
3．(2016·杭州四校期中考试)一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．3∶1
答案　C
解析　设汽车速度减为零所用的时间为t ，由v＝v0＋at得t＝＝4 s，则汽车在2 s内通过的位移x1＝v0t1＋at1＝20 m/s×2 s＋×(－5 m/s2)×(2 s)2＝30 m，汽车在6 s内通过的位移即为汽车在4 s内通过的位移x2＝v0t＋at2＝20 m/s×4 s＋×(－5 m/s2)×(4 s)2＝40 m，则x1∶x2＝3∶4，选项C正确，A、B、D错误．
4.(2017·浙江4月学考·6)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前．假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的v－t图象如图2所示，则汽车的加速度大小为(　　)

图2
A．20 m/s2 B．6 m/s2
C．5 m/s2 D．4 m/s2
答案　C
解析　根据v－t图象的面积代表物体通过的位移可知，设匀减速直线运动的时间为t，则x＝t，即15－10×0.5＝t，因此匀减速运动的时间为2 s，所以匀减速运动的加速度为a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，选项C正确．
5.(2017·浙江11月学考·9)杂技运动员在训练时的照片如图3所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图象中正确的是(　　)

图3


答案　B
6．(2018·浙江4月学考·10)如图4所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(　　)

图4
A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s
答案　C
解析　运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口．
加速阶段：t1＝＝8 s，位移x1＝at2＝32 m.
减速阶段与加速阶段对称，t3＝8 s，x3＝32 m
匀速阶段：x2＝(104－32－32) m＝40 m，所以t2＝＝5 s
所以t总＝t1＋t2＋t3＝21 s，所以选C.
7.(2017·浙江4月学考·4)如图5，拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放在玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况．下列说法正确的是(　　)

图5
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
答案　C
解析　抽出空气之后，小羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下落一样快，选项C正确．
8.(2018·杭州市七校2月期末)国庆长假期间，小明和小乐两个家庭相约驾车出游，在通过出城收费站口后，两辆汽车分别从两个相邻车道向同一方向同时出发，它们的v－t图象如图6所示．汽车出发后，细心的小明观察到：自家的汽车开始落后于小乐家的车，但过了一会儿又赶上了小乐家的车．则下列关于两车运动情况的判断，正确的是(　　)

图6
A．图中乙是小明家的车的速度图象
B．在t1时刻前，小乐家的车的加速度逐渐减小
C．在t1时刻两车第一次相遇
D．最后两车保持恒定的车距行驶
答案　B
解析　小明观察到自家的汽车开始时落后于小乐家的车，但过了一会儿又赶上了小乐家的车，说明小明家汽车的车速开始时小于小乐家汽车的车速，后大于小乐家汽车的车速，故题图中甲是小明家的车的速度图象，故A选项错误；速度—时间图象斜率表示加速度，由题图可知，在t1时刻以前，甲的加速度不变，乙的加速度先大于甲的加速度后小于甲的加速度，故B选项正确；在t1时刻两车速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移知乙的位移大于甲的位移，乙在甲前面，二者未相遇，故C选项错误；最终两车做匀速运动，由于速度不同，两者间的距离越来越大，故D选项错误．
9．(2017·宁波市金兰合作11月期中联考)小明同学根据如图7所示原理来测其他同学的反应时间，他将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值并标在下方，则刻度值“20 cm”下方应标“反应时间”值为(g取10 m/s2)(　　)

图7
A．0.198 s B．0.200 s
C．0.203 s D．0.206 s
答案　B
解析　尺子做自由落体运动，下落的高度为h＝0.200 m，根据h＝gt2得t＝＝ s＝0.200 s，故B正确．
10.(2018·台州中学第四次统测)一质点做直线运动的v－t图象如图8所示，下列说法正确的是(　　)

图8
A．在2～4 s内，质点处于静止状态
B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大
C．在第5 s末，质点离出发点最远
D．在0～6 s内，质点的平均速度为3 m/s
答案　C
11.(2018·新昌中学考前模拟)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x和运动时间t的比重与运动时间t的关系如图9所示，由此可知(　　)

图9
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为1 m/s
D．物体的加速度大小为5 m/s2
答案　A
12.(2018·浙江名校协作体)如图10所示，一汽车装备了具有“自动刹车系统”功能的城市安全系统，当车速v≤10 m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“自动刹车系统”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在某路况下的“自动刹车系统”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，刹车过程看成匀变速直线运动，则“自动刹车”的可能距离为(　　)

图10
A．25 m B．20 m
C．15 m D．10 m
答案　D
13.(2017·宁波市重点中学热身联考)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图11所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为(　　)

图11
A．0.45 m B．0.9 m C．1.8 m D．3.6 m
答案　C
二、非选择题
14.(2018·宁波市期末)如图12甲为一航拍机，操作员启动上升按钮，航拍机从地面上的O点由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过8 s到达离O点高为48 m处的A点时，操作员调节螺旋桨转速，改变升力大小，使得航拍机继续匀速上升，经4 s运动到达B点，如图乙所示，求：

图12
(1)航拍机匀加速运动阶段的加速度a和A点的瞬时速度大小vA.
(2)航拍机从O点到B点的平均速度大小.
答案　(1)1.5 m/s2　12 m/s　(2)8 m/s
解析　(1)方法一　航拍机做匀加速直线运动过程，xOA＝at12，得到a＝1.5 m/s2，
vA＝at1＝12 m/s.
方法二　根据平均速度公式：
＝OA＝＝6 m/s，
vA＝12 m/s，
vA＝at1＝12 m/s，
故a＝1.5 m/s2.
(2)匀速运动阶段，xAB＝vAt2＝48 m，
总位移x＝xOA＋xAB＝96 m，
航拍机在OB段的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s.
15.(2017·温州市质量检测)屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图13所示，问：(g取10 m/s2，不计空气阻力)

图13
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s
解析　(1)因水滴做匀加速直线运动，由H＝gt2可知，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1 m，所以总高度H＝×1 m＝3.2 m.
(2)根据H＝gt2
代入数据得t＝＝ s＝0.8 s
滴水时间间隔Δt＝＝0.2 s.
16.(2017·宁波市效实中学期中)一旦发生火灾，高楼居民如何逃生一直困扰我们，最近有一种新型逃生滑梯提供了颇具创意的解决方式，如图14.这种装置类似“滑梯”，紧急情况时放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼．经发明者测试，12 s即可从5楼滑到1楼，每层楼高约3 m(即下滑高度为12 m)，假设滑梯坡度为30°，忽略转角处的能量损失和空气阻力，假设某高楼有25层，试估算：

图14
(1)下滑过程中人的加速度大小；
(2)从顶层滑到一楼所需的时间．
答案　(1)0.33 m/s2　(2)29.4 s
解析　(1)每层楼高约h＝3 m，从5楼到1楼，人的运动可看做匀加速直线运动，则x＝at2
从5楼到1楼，位移大小x＝＝24 m
解得a＝＝ m/s2≈0.33 m/s2
(2)从25楼到1楼，位移大小
x′＝＝48h＝144 m
可得t′＝＝12 s≈29.4 s．


四川2019高考物理复习全辑：必修1（3）相互作用讲与练含答案
必修一第3讲　相互作用
考试内容及要求
知识内容 学考要求 2015.10考题 2016.4考题 2016.10考题 2017.4考题 2017.11考题 2018.4考题 2018.6考题
重力、基本相互作用 c 2 3
弹力 c 7
摩擦力 c 13 7
力的合成 c
力的分解 c 7
共点力平衡条件及应用 c 10 5


一、重力、基本相互作用
1．力
力是物体与物体之间的相互作用．力的单位是牛顿，符号是N，力是矢量．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg，其中g为重力加速度．
(3)方向：竖直向下．
(4)重心：重力的等效作用点．
①重心的位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．
②形状不规则或者质量不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
3．四种基本相互作用
万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用．
例1　(2017·绍兴市9月诊断考试)如图1所示是运动员在冬奥会比赛中滑雪的情景，运动员和滑板组成的系统受到的力有(　　)

图1
A．推力
B．重力、推力
C．重力、空气阻力
D．重力、推力、空气阻力
答案　C
例2　(2018·牌头中学期中质检)如图2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　)

图2
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
答案　D
二、弹力
1．弹性形变：撤去作用力后能够恢复原状的形变．
2．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
(2)产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)几种常见的弹力方向
①压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体．
②绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．
③杆中弹力可能沿杆方向，也可能不沿杆方向．
3．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断．
(2)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断．
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
例3　(2017·湖州市期末)如图3所示为某同学在篮球比赛中进行击地传球的示意图，下列说法中，正确的是(　　)

图3
A．地面给篮球的弹力方向竖直向下
B．篮球给地面的弹力方向斜向下
C．地面对篮球的支持力大于篮球对地面的压力
D．篮球受到地面的支持力，是由于地面发生了形变而产生的
答案　D
解析　点与面间的弹力方向垂直于接触面且指向受力物体，所以篮球受到地面的弹力垂直地面指向篮球，篮球对地面的弹力垂直地面且指向地面，所以A、B选项错误；由牛顿第三定律可知，地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力大小相等，方向相反，所以C选项错误；篮球受到的支持力的施力物体是地面，所以是地面发生微小形变产生的，D选项正确．
例4　(2018·嘉兴市教学测试)如图4所示的复合弹簧是在金属弹簧周围包裹一层橡胶材料复合硫化而成．这种弹簧已广泛应用于工程技术上以代替金属弹簧，其物理性能与金属弹簧相同．由此可知，复合弹簧(　　)

图4
A．不再遵循胡克定律
B．弹力与形变量成正比
C．劲度系数与粗细无关
D．劲度系数与材料无关
答案　B
三、摩擦力
1．产生条件
(1)两物体相互接触且接触面粗糙；
(2)两物体有相对运动或相对运动趋势；
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
2．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN；静摩擦力04．应用：
(1)静摩擦力的有无和方向判断
①假设法：假设接触面光滑，不存在摩擦力，然后分析这两个物体是否发生相对运动．若无相对运动，说明这两物体间没有相对运动趋势，无静摩擦力；反之则存在静摩擦力．
②运动状态法：当相互接触的两物体处于静止或匀速直线运动状态时，可根据平衡条件判断静摩擦力是否存在．
(2)摩擦力大小的计算
①静摩擦力大小的计算：物体处于平衡状态时，利用平衡条件计算其大小；物体有加速度时，由F合＝ma进行计算．
②滑动摩擦力的计算：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
例5　(2018·诸暨中学第二次考试)如图5所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是(　　)

图5
A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上
C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下
D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力
答案　B
例6　(2015·浙江10月学考·13)将质量为1.0 kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图6所示．木块与长木板间的动摩擦因数为(g＝10 m/s2)(　　)

图6
A．0.3 B．0.5
C．0.6 D．1.0
答案　A
解析　由题图看出，拉力大于5 N后木块相对木板滑动，滑动摩擦力为3 N，支持力与木块的重力大小相同，μ＝＝＝0.3，A对．
四、力的合成
1．合力与分力
(1)如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．
(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．

2．平行四边形定则
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以以表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图7所示．

图7
3．合力与分力的大小关系
(1)两个分力一定时，夹角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小．
(2)合力一定，两等大分力的夹角θ(0°≤θ<180°)越大，两分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
4．两个共点力的合力大小的范围：
|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
例7　小明和小娴两人共提总重力为G的一桶水匀速前行，如图8所示．若两人手臂用力大小均为F，两人提水的手臂间的夹角为θ，则(　　)

图8
A．θ越大，则F越小
B．若θ＝60°，则F＝
C．若θ＝120°，则F＝G
D．当θ＝90°时，F有最小值
答案　C
解析　合力一定，两人提水的手臂间的夹角θ越大，则F越大，选项A错误；若θ＝60°，根据平行四边形定则，分力F＝，选项B错误；若θ＝120°，则F＝G，选项C正确；当θ＝0°时，F有最小值，选项D错误．

五、力的分解
1．概念：求一个力的分力的过程．
2．遵循规则：平行四边形定则或三角形定则．
3．(1)按力的实际效果分解的几种典例(如图9所示)．


图9
(2)正交分解
①方法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解(如图10所示)．

图10
②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力(即尽量多的力在坐标轴上)为原则；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
例8　小刘同学用轻质圆规做了如图11所示的小实验，其中圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物．通过实验能说明：O点受到向下的力F产生的对横梁A与斜梁B的作用效果分别是(　　)

图11
A．压力、拉力 B．压力、压力
C．拉力、拉力 D．拉力、压力
答案　D
解析　对力F按照作用效果分解，如图所示，则F1为拉力，F2为压力，因此D选项正确．

六、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：F合＝0或者.
3．解决平衡问题的一般思路
(1)确定研究对象，可能是一个物体、一个结点或一个系统(用整体法或隔离法)．
(2)对研究对象正确地受力分析，并作出受力图．
(3)判定研究对象是否处于平衡状态．
(4)运用平衡条件，选择合适方法列出平衡方程解题．
①若物体受力较多，一般可选用力的正交分解法；
②对三力平衡的问题，可利用合成法或分解法，运用三角形知识来求解．
例9　(2018·新昌中学考前模拟)图12所示为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，所受重力为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定．在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为FT.下列说法正确的是(　　)

图12
A．FT与F的合力方向竖直向下
B．FT与F的合力大于G
C．FT和G是一对平衡力
D．绳索所受拉力的大小为FT＝
答案　D
解析　灯笼受力情况如图所示：

FT与F的合力与重力等大反向，A、B、C错误；由几何关系知FT＝，D正确．

1．(2018·浙江6月学考·7)如图13所示是一劲度系数为k的弹簧，右上方为其对应的F－x图象，O点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x1时弹力为F1，拉伸至x2时弹力为F2，则(　　)

图13
A．F1＝kx1 B．F1＝kx2
C．F1＝k(x2－x1) D．F2＝k(x2－x1)
答案　A
解析　根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即选项A正确．
2.(2016·浙江10月学考·3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图14为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(　　)

图14
A．推力
B．重力、推力
C．重力、空气对球的作用力
D．重力、推力、空气对球的作用力
答案　C
解析　此时手与排球没有接触，所以没有推力，故C选项正确．
3.(2018·嘉兴市期末)如图15所示，用手向右拉毛刷，毛刷与桌面保持相对静止，则(　　)

图15
A．手与毛刷间存在滑动摩擦力
B．手受到的摩擦力与毛刷受到桌面的摩擦力方向相反
C．毛刷受到桌面的静摩擦力方向向左
D．手与毛刷之间不存在相互作用力
答案　C
解析　手要用力向右拉着毛刷，所以两者之间有作用力，D选项错误；手与毛刷两者之间没有相对滑动，不存在滑动摩擦力，A选项错误；手相对毛刷和毛刷相对桌面都有向右的运动趋势，所以手受到的摩擦力与毛刷受到桌面的摩擦力方向都向左，方向相同，所以B选项错误，C选项正确．
4.(2017·浙江4月学考·7)如图16所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是(　　)

图16
A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小
C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小
D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
答案　C
解析　物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错误；动摩擦因数与倾角无关，选项B错误；由图可知，FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，倾角变大，所以正压力FN减小，选项C正确；石块开始下滑时，重力沿斜面方向的分力大于石块受到的摩擦力，选项D错误．

5.(2017·浙江4月学考·10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图17所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)

图17
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
答案　A
解析　运动员竖直倒立在地面上保持静止状态时，地面对两手的支持力竖直向上，运动员的受力如图所示，由平衡关系可知，2FN＝G，即FN＝，FN与θ角无关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力都为零，即地面对运动员的作用力与重力大小相等、方向相反，选项C、D错误．

6.(2017·浙江11月学考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图18所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则(　　)

图18
A．上方球与下方三个球间均没有弹力
B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C．水平地面对下方三个球的支持力均为mg
D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg
答案　C
解析　将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以选项C正确；

由力的平衡条件知，下面三个球对上面的球有弹力，故上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误；对下方地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示．由受力分析可知，选项B错误；由于球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过Ff＝μFN求解此摩擦力，选项D错误．
7.(2018·浙江名校新高考联盟第一次联考)图19是汽车45°极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上45°的斜坡，车胎和斜坡面之间的动摩擦因数至少要达到(　　)

图19
A．0.7 B．0.8
C．0.9 D．1
答案　D
解析　汽车受力如图所示，汽车恰好不打滑时，Ff＝mgsin 45°＝μmgcos 45°，μ＝1，即车胎和斜坡面之间的动摩擦因数至少为1.


一、选择题
1.(2016·浙江4月学考·2)如图1所示是某人在投飞镖，飞镖在飞行途中受到的力有(　　)

图1
A．推力
B．重力、空气阻力
C．重力、推力
D．重力、推力、空气阻力
答案　B
2.(2018·浙江“七彩阳光”联盟期中联考)如图2所示，一把重为G的梯子仅在一石块的支持下处于静止状态，此时梯子受到石块作用力的大小与方向分别是(　　)

图2
A．大于G、沿梯子斜向上
B．等于G、沿梯子斜向上
C．等于G、竖直向上
D．小于G、竖直向上
答案　C
3．如图3所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”．为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度．则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)

图3


答案　C
解析　弹力的方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体，符合条件的只有C项，故选C.
4.(2018·嘉兴市教学测试)如图4是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景，则此街舞爱好者(　　)

图4
A．手掌所受支持力等于人的重力
B．手掌所受静摩擦力方向向左
C．手掌所受静摩擦力方向向右
D．重心在腰部某处
答案　A
5.(2018·台州中学第一次统练)如图5所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　)

图5
A．小棋子共受三个力作用
B．棋子对棋盘的压力大小一定等于重力
C．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大
D．质量不同的棋子所受的摩擦力不同
答案　D
6．(2017·温州中学期末)在如图6所示的三种情况中，砝码的质量均为M，不计一切摩擦和弹簧测力计的重力，且砝码均处于静止状态，则三个弹簧测力计的示数FT1、FT2、FT3的关系是(　　)

图6
A．FT1＝FT2＝FT3 B．FT1＝FT3C．FT1答案　A
解析　三幅图中，分别对砝码进行受力分析，砝码受重力和绳子的拉力，绳子的拉力等于弹簧测力计受到的拉力，所以弹簧测力计的示数都等于砝码的重力，FT1＝FT2＝FT3＝G，故B、C、D错误，A正确．
7.(2018·嘉兴市期末)在浙江省某次学考考试过程中，某位监考老师遵守规定，采取图7甲或乙的监考姿势，则(　　)

图7
A．甲、乙两图，人都不受地面的摩擦力
B．脚底部受到的支持力，图甲大于图乙
C．甲、乙两图，人对地面的压力相等
D．地面对人的作用力，图甲大于图乙
答案　C
解析　受力分析可知题图甲中脚相对地面有向两边的运动趋势，所以受到地面的摩擦力，A选项错误；地面对脚的支持力都是向上，根据竖直方向力的平衡可知2FN＝mg，所以甲、乙两图中的人受到地面的支持力相等，B选项错误；根据牛顿第三定律可知人对地面的压力也相等，C选项正确；根据平衡条件可知地面对人的作用力与人的重力是平衡力，D选项错误．
8.(2018·嘉兴市期末)如图8所示，足球弹射到球网上，关于对足球受力分析的说法正确的是(　　)

图8
A．足球受到重力、弹力、摩擦力
B．图中足球没有发生形变
C．足球受到的弹力是足球形变产生的
D．足球所受的合外力为零
答案　A
解析　足球弹射到球网上，网对球有作用力，通过受力分析可知球受重力、弹力和摩擦力，A选项正确；足球受到网的弹力，由力的相互性可知，足球对网也有弹力，所以足球也要发生形变，B选项错误；足球受到的弹力的施力物体是球网，所以是球网发生形变产生的，C选项错误；足球弹射到网上后运动状态在不断改变，受到的合外力不为0，D选项错误．
9．(2017·金华市十校联考)如图9所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平方向和竖直方向分解，则它的水平分力为(　　)

图9
A．Fsin α B．Fcos α
C．Ftan α D.
答案　B
解析　根据题意将F沿水平和竖直方向分解，由平行四边形定则可知F水平＝Fcos α，故选B.
10.(2017·台州市模拟)余伯在水库中钓获一尾大头鱼，当鱼线拉着大头鱼在水中向左上方匀速运动时，如图10所示，鱼受到水的作用力方向可能是(　　)

图10
A．竖直向下 B．水平向左
C．水平向右 D．沿鱼线方向
答案　C
解析　由题意可知，大头鱼受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力以及水的作用力，处于平衡状态，根据力的平衡条件，结合平行四边形定则可知，鱼受到水的作用力方向一定沿拉力与重力的合力的反方向，故选C.
11.(2017·宁波市效实中学期中)如图11所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦不计)(　　)

图11
A．保持不变
B．逐渐变大
C．逐渐变小
D．先变小后变大
答案　B
解析　对滑轮进行受力分析，由于为同一根绳子，故F1＝F2＝F人；设F1与F2的夹角为θ，则F1＝F2＝.在重物被吊起的过程中，θ变大，故F1与F2同时变大，该同学对绳的拉力逐渐变大，故B正确．

12.(2018·群星外国语学校三月考)在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图12所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是(　　)

图12
A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力
D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
答案　A
13.如图13所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳平行斜面的一端与物体相连．另一端经摩擦不计的轻质定滑轮与固定的弹簧测力计相连，物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为5 N．关于物体受力的判断(取g＝10 m/s2)，下列说法正确的是(　　)

图13
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为5 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为5 N，方向垂直斜面向上
答案　A
解析　物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，选项A正确，B错误；斜面对物体的支持力FN＝mgcos 30°＝5 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误．
二、非选择题
14.(2018·宁波市期末)某人用一根轻绳绕过树枝将石块悬挂起来，如图14所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°.已知石块的质量为10 kg，此人的质量为50 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：

图14
(1)轻绳对人的拉力的大小．
(2)地面对人的支持力的大小．
(3)人对地面的摩擦力的大小和方向．
答案　(1)100 N　(2)440 N　(3)80 N　方向水平向左
解析　(1)以石块为研究对象，受力分析，得到拉力FT＝mg＝100 N.
故轻绳对人的拉力也为100 N.

(2)以人为研究对象，受力分析，得FN＋FTsin θ＝Mg，解得FN＝440 N.
(3)对人进行受力分析，水平方向有Ff＝FTcos θ，解得Ff＝80 N.
由牛顿第三定律知，人对地面的摩擦力的大小Ff′＝Ff＝80 N，方向水平向左．
15.(2017·湖州市期末)如图15所示，将质量m＝3 kg的光滑球放在水平地面上，并用轻绳AB将其拴在地面上，绳AB与地面的夹角为30°，且延长线过球心．现用F＝8 N、方向水平向右的拉力作用在球面上，其作用力延长线通过球心．求：(g取10 N/kg)

图15
(1)轻绳AB对球拉力的大小．
(2)球对地面的压力．
答案　(1)16 N　(2)38 N，方向竖直向下(或垂直地面向下)
解析　(1)设轻绳AB对球的拉力为FT，则FTcos θ＝F，解得FT＝16 N.
(2)设地面对球的支持力为FN，则FN＝mg＋FTsin θ，
解得FN＝38 N．根据牛顿第三定律得F压＝38 N，方向竖直向下(或垂直地面向下)．
16.(2018·宁波市期中)如图16所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝，cos 37°＝，g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

图16
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
答案　(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左　(3)1.6 kg
解析　(1)O点受力如图所示，


由平衡条件得FTOA＝＝m1g，
FTOB＝m1gtan θ＝m1g.
(2)物体乙所受到的摩擦力Ff＝FTOB＝m1g，
方向水平向左．
(3)物体乙与水平面间的最大静摩擦力为：
Ffm＝μm2g＝0.3×4×10 N＝12 N.
当FTOB＝Ffm时，m1最大，又FTOB＝m1g
则m1＝＝ kg＝1.6 kg，
即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.


四川2019高考物理复习全辑：必修1（4）牛顿运动定律的应用讲与练含答案
必修一第4讲　牛顿运动定律的应用
考试内容及要求
知识内容 学考要求 2015.10考题 2016.4考题 2016.10考题 2017.4考题 2017.11考题 2018.4考题 2018.6考题
牛顿第一定律 c 1
牛顿第二定律 c 19 19 14
力学单位制 b 1 2 1 2 3 1
牛顿第三定律 c
牛顿运动定律应用 d 19 19 19 19 19 22
超重与失重 b 12 8


一、牛顿第一定律
1．历史上对于运动和力关系的认识
(1)亚里士多德的错误观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动，即力是维持物体运动的原因．
(2)伽利略：运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因．
2．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
例1　(2017·杭州市期中)如图1所示，舱外的宇航员手握工具随空间站绕地球运动，若某一时刻宇航员将手中的工具相对自己由静止释放，则释放瞬间工具的运动方向是(　　)

图1
A．指向地心方向 B．背离地心方向
C．与原运动方向相同 D．与原运动方向相反
答案　C
解析　释放工具的瞬间，由于工具具有惯性，它将保持原来的运动状态，所以释放瞬间工具的运动方向与原来的运动方向相同，故C正确．
二、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma，其中力F的单位为牛顿(N)，1 N＝1 kg·m/s2.
3．牛顿第二定律的五个特性

例2　(2017·湖州市期中)如图2所示，航天员王亚平利用“天宫一号”中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74 kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100 N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1 m/s，则复位的时间为(　　)

图2
A．0.74 s B．0.37 s
C．0.26 s D．1.35 s
答案　A
解析　根据牛顿第二定律，加速度a＝＝ m/s2，则复位的时间t＝＝ s＝0.74 s，故选A.
例3　(2017·浙江省重点中学热身联考)1966年科学家曾在太空中完成了测定质量的实验．如图3，实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2(火箭组的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，测得7 s内飞船和火箭组的速度变化量为0.91 m/s.若飞船与火箭组接触前开动双子星号飞船的推进器(推进器两次工作状态相同)，使飞船加速，测得5 s内飞船的速度变化量为1.32 m/s.已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3 400 kg，则火箭组的质量m2约为(　　)

图3
A．1 500 kg B．3 500 kg
C．5 000 kg D．6 000 kg
答案　B
解析　接触前a1＝＝ m/s2＝0.264 m/s2
由牛顿第二定律得：F＝m1a1
接触后a2＝＝ m/s2＝0.13 m/s2
由牛顿第二定律得：F＝(m1＋m2)a2
解得：m2≈3.5×103 kg，故选B.
三、力学单位制
1．物理公式既确定物理量之间的关系，也确定其单位间的关系．
2．力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；国际单位制中它们的单位分别为m、kg和s，是基本单位．力学中其余物理量的单位都是根据物理公式推导出来的，为导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
例4　(2017·浙江11月学考·2)在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是(　　)
A．质量，千克 B．能量，焦耳
C．电阻，欧姆 D．电量，库仑
答案　A
解析　基本量有：质量、长度、时间、电流、发光强度、热力学温度、物质的量，所以正确答案为A.
四、牛顿第三定律
1．内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
2．相互作用力与平衡力
对应名称比较内容 作用力和反作用力 一对平衡力
不同点 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零
一定是同性质的力 性质不一定相同
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

例5　(2018·浙江6月学考·3)如图4所示，船夫用撑杆撑船前行，则(　　)

图4
A．船对人的力小于人对船的力
B．船对水的力大于水对船的力
C．人对撑杆的力与撑杆对人的力大小相等
D．撑杆对河底的力大于河底对撑杆的力
答案　C
解析　船对人与人对船，船对水与水对船，人对撑杆的力与撑杆对人的力，撑杆对河底的力与河底对撑杆的力都属于相互作用力，相互作用力总是等大反向的，故选C.
五、牛顿运动定律的综合应用
1．两类动力学问题
(1)从受力情况确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．
(2)从运动情况确定受力情况
如果已知物体的运动情况，可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．
特别提醒　解决两类动力学基本问题的关键：抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁——加速度．
2．动力学中的多过程问题
任何多过程的复杂物理问题都是由很多的小过程组成，上一过程的末状态是下一过程的初状态，对每一个过程分析后，找出相邻过程的联系点，注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．
例6　(2018·金丽衢十二校第二次联考)滑沙是国内新兴的旅游项目，如图5甲所示，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，随着下滑速度的加快，在有惊无险的瞬间体味到了刺激与快感．其运动可以简化为如图乙所示，一位旅客先后两次从静止下滑，下列v－t图象中实线代表第一次从较低位置滑下，虚线代表第二次从较高的位置滑下，假设斜面和水平地面与滑板之间的动摩擦因数相同，忽略空气阻力，拐弯处速度大小不变，则v－t图象正确的是(　　)

图5

答案　D
解析　在斜面上滑板做匀加速运动a1＝gsin θ－μgcos θ，在水平地面上滑板做匀减速运动a2＝μg，可知两次下滑过程中在斜面上加速度相同，在地面上加速度也相同，第二次到达斜面底端时速度大，故D正确．
例7　(2017·浙江省重点中学热身联考)如图6所示为一滑草场的滑道示意图．某条滑道由AB、BC、CD三段组成，其中AB段和BC段与水平面的倾角分别为53°和37°，且这两段长度均为L＝28 m．载人滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点．若滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)．求：

图6
(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数μ；
(2)滑草车经过B点时的速度大小vB；
(3)滑草车从A点运动至D的时间．
答案　(1)0.75　(2)14 m/s　(3)7.87 s
解析　(1)BC段：mgsin 37°－μmgcos 37°＝0
解得μ＝0.75
(2)AB段，由牛顿第二定律得：ma1＝mgsin 53°－μmgcos 53°
v B2＝2a1L
解得vB＝14 m/s
(3)AB段t1＝＝4 s
BC段t2＝＝2 s
CD段ma3＝μmg
t3＝≈1.87 s
故t＝t1＋t2＋t3＝7.87 s.
六、超重与失重
对超重与失重的理解
特征状态　 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
超重 向上 F＝m(g＋a) ＞mg 向上加速运动、向下减速运动
失重 向下 F＝m(g－a) ＜mg 向下加速运动、向上减速运动
完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动

例8　(2018·台州市月考)萧山区某中学举行了秋季运动会，如图7所示是小明同学参加跳高决赛的现场，他以背越式跳过1.65 m的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光．若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

图7
A．小明在下降过程中处于失重状态
B．小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D．小明越过横杆以后在下降过程中重力消失了
答案　A
解析　小明在下降过程中只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故A正确；脚离地起跳以后在上升过程中，小明只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故B错误；小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故C错误；小明越过横杆以后在下降过程中，他的重力保持不变，并没有消失，故D错误.

1.(2017·浙江学考模拟)如图8所示，甲、乙两位同学坐在匀速运动的列车上，列车的运动方向与乙的朝向相同．在他们之间的水平桌面上放有一个鸡蛋，鸡蛋相对列车静止．当列车紧急刹车时，他们观察到的现象是(　　)

图8
A．鸡蛋向甲运动
B．鸡蛋向乙运动
C．鸡蛋静止不动
D．鸡蛋在原位置转动
答案　A
解析　由于惯性，鸡蛋在列车紧急刹车时继续向前即向甲运动，故A正确．
2．(2018·台州中学第四次统练)物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量(　　)

答案　C
3.(2018·宁波市第一学期期末联考)女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图9所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

图9
A．她在空中上升过程中处于超重状态
B．她在空中下落过程中做自由落体运动
C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度
D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小
答案　D
解析　人在上升过程中只受到重力，处于失重状态，A错误；在最高点有水平速度，B错误；入水后当重力等于人受到的水的作用力时，速度最大，C错误；根据牛顿第三定律可知，D正确．
4．(2018·浙江6月学考·14)雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落，落到地面的速度一般不超过8 m/s.若雨滴沿直线下落，则其下落过程(　　)
A．做自由落体运动
B．加速度逐渐增大
C．总时间约为17 s
D．加速度小于重力加速度
答案　D
解析　雨滴在下落过程中，由于空气阻力作用，且空气阻力随速度变大而变大，因此下落过程中加速度逐渐减小，直到当重力等于空气阻力时，即加速度为零时，雨滴下落速度达到最大值，因此下落过程中，不能视为自由落体运动，下落时间也无法求解，所以正确答案为D.
5．(2017·浙江4月学考·19)如图10所示，游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测并记录数据如下表：

图10
运动过程 运动时间 运动状态
匀加速运动 0～40 s 初速度v0＝0；末速度v＝4.2 m/s
匀速运动 40～640 s v＝4.2 m/s
匀减速运动 640～720 s 靠岸时v1＝0.2 m/s

(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
(2)若游船和游客的总质量M＝8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．
答案　(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s
解析　(1)由运动学公式知a1＝＝0.105 m/s2
位移x1＝a1t12＝84 m
(2)匀减速运动过程中加速度大小
a2＝＝0.05 m/s2
由牛顿第二定律得F＝Ma2＝400 N
(3)总位移x＝x1＋vt2＋t3＝2 780 m
平均速度大小＝≈3.86 m/s.

一、选择题
1．(2018·浙江6月学考·1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是(　　)
A．m/s B．kg C．m/s2 D．kg·m/s2
答案　B
2．(2018·浙江4月学考·8)如图1所示，小芳在体重计上完成下蹲动作．下列F－t图象能反映体重计示数随时间变化的是(　　)

图1


答案　C
解析　体重计的读数与人所受的支持力大小相等，下蹲过程人的速度从0开始最后又回到0，因此人先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此选C.
3.(2017·台州市临海杜桥中学月考)如图2，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)

图2
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
答案　B
解析　小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，即空气的作用力和重力，重力的方向竖直向下，空气的作用力可能沿F2方向，不可能沿F1、F3、F4方向，故选B.
4.如图3所示，小文同学在电梯中体验加速上升和加速下降的过程，这两个过程(　　)

图3
A．都是超重过程
B．都是失重过程
C．加速上升是失重过程，加速下降是超重过程
D．加速上升是超重过程，加速下降是失重过程
答案　D
解析　加速上升时加速度方向向上，故支持力大于重力，为超重；加速下降时加速度方向向下，支持力小于重力，为失重，故D正确．
5.(2018·台州中学第一次统练)如图4所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中(　　)
A．人受到的重力和气流对人的作用力是一对作用力与反作用力
B．人处于失重状态
C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D．气流对人的作用力等于人对气流的作用力
答案　D
解析　气流对人的作用力与人对气流的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，A错误，D正确；人加速向上运动，气流对人的作用力大于人的重力，C错误；人加速上升，处于超重状态，B错误．
6．(2018·温州市适应性模拟)2017年6月5日起，温州司乘人员(包括后排)不系安全带都将被罚款．假定某次紧急刹车时，由于安全带的作用，质量为70 kg的乘员获得大小约为6 m/s2的加速度，则安全带对乘员的作用力约为(　　)
A．200 N B．420 N
C．600 N D．800 N
答案　B
解析　由F＝ma得安全带对乘员的作用力约为420 N，故B正确．
7.(2018·丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测)如图5所示，汽车里有一水平放置的硅胶魔力贴，魔力贴上放置一质量为m的小花瓶．若汽车在水平公路上向前做匀加速直线运动，则以下说法正确的是(　　)

图5
A．小花瓶受到的静摩擦力水平向前
B．小花瓶受到的静摩擦力不断增大
C．小花瓶所受的合力为零
D．魔力贴对小花瓶的作用力为mg
答案　A
解析　小花瓶随汽车一起向前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知小花瓶所受合力恒定且等于静摩擦力Ff，方向水平向前，故A正确，B、C错误；魔力贴对小花瓶的作用力大小为，故D错误．
8.如图6所示，用弹簧秤水平拉水平桌面上的物块，下列说法正确的是(　　)

图6
A．物块一定受到2个力的作用
B．弹簧秤对手和对物块的力是一对作用力和反作用力
C．若物块静止，是因为弹簧秤的拉力小于桌面对物块的摩擦力
D．若物块静止，是因为弹簧秤的拉力等于桌面对物块的摩擦力
答案　D
9.(2017·台州市通测)如图7所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(g取10 m/s2)(　　)

图7
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
答案　B
解析　设人的质量为m，电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律得：
mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)＝9m.
电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律得：
F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)＝11m.
电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律得：
F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)＝10.5m.
电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律得：
mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)＝9.5m.
10.如图8所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ
B．地面对斜面体的支持力为(M＋m)g
C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
答案　A
解析　由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ，故A对，B错；隔离物体进行受力分析，斜面体对物体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，由牛顿第三定律，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，故C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错．
11.(2017·嘉兴市基础测试)建造房屋时，一般保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，其简化模型如图9.设雨滴下滑时可视为无初速度、无摩擦的运动，从顶端O下滑到屋檐M的时间为t，到达M点时的速度为v，则(　　)

图9
A．θ越大，v越大 B．θ越小，v越大
C．θ越大，t越大 D．θ越小，t越大
答案　A
解析　由牛顿第二定律和运动学规律得
＝gsin θ·t2，v2＝2gsin θ·
解得t＝ ，v＝，
分析表达式可得A选项正确．
12.(2018·温州市期末)利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况．实验时某消防员从平台上自由下落，在t1时刻双脚触地，他顺势弯曲双腿．计算机显示消防员双脚触地后的过程中，他受到地面支持力F随时间t变化的图象如图10所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是(　　)

图10
A．在t1至t2时间内，消防员做减速运动
B．在t2至t3时间内，消防员处于失重状态
C．t2时刻，消防员的速度达到最大
D．t3时刻，消防员的速度达到最大
答案　C
解析　在t1至t2时间内，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，消防员在加速下降，A选项错误；在t2至t3时间内，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，消防员处于超重状态，B选项错误；t2时刻之前消防员做加速运动，而此后消防员做减速运动，故t2时刻消防员的速度达到最大，故C选项正确，D选项错误．
二、非选择题
13.(2018·台州中学第四次统练)如图11所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg.(空气阻力不计，g取10 m/s2)求：

图11
(1)运动员匀加速下滑时的加速度大小；
(2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；
(3)运动员完成全程所需的总时间．
答案　(1) m/s2　(2)600 N　(3)3.5 s
解析　(1)运动员匀加速下滑时，由运动学公式得：
v2＝2a1x1
代入数据得：a1＝ m/s2
(2)运动员匀减速下滑时v2＝2a2x2
a2＝2 m/s2
由牛顿第二定律得：Ff－mg＝ma2
解得Ff＝600 N
(3)由运动学公式得：v＝a1t1
v＝a2t2
t＝t1＋t2
解得t＝3.5 s
14.(2016·浙江4月选考·19)如图12是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为549 m，取g＝10 m/s2.

图12
(1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1的大小及上升高度h；
(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力；
(3)求电梯匀速运动的时间．
答案　(1)0.9 m/s2　180 m　(2)654 N，方向竖直向下 (3)6 s
解析　(1)由运动学公式可得
a1＝＝ m/s2＝0.9 m/s2
h＝a1t12＝×0.9×202 m＝180 m
(2)对小明受力分析，根据牛顿第二定律可得
FN－mg＝ma1
则FN＝mg＋ma1＝654 N
根据牛顿第三定律得：
小明对地板的压力FN′＝FN＝654 N，方向竖直向下

(3)设电梯匀速运动时间为t0，运动的总时间为t总，作出整个过程的v－t图象如图所示，则由v－t图象可得H＝(t总＋t0)vm
解得t0＝6 s.
15.(2018·嘉兴市期末)如图13所示，倾角θ＝37°、高度为h＝0.6 m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连，一质量为m的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑，经过B点后，最终停在C点．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计滑块在B点的能量损失，求：

图13
(1)滑块到达B处的速度大小；
(2)滑块在BC段滑行的距离；
(3)滑块在AB阶段下滑时间与BC阶段滑动时间的比值．
答案　见解析
解析　(1)A到B过程滑块受力如图甲所示．

设滑块在AB段滑行的加速度为a1，
由受力分析得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
根据vB2－v02＝2a1xAB＝2a1，
代入数据解得vB＝2 m/s.
(2)滑块在BC段滑行的加速度大小为a2，B到C过程滑块受力如图乙所示，由受力分析知Ff2＝μmg＝ma2，得a2＝2.5 m/s2；
根据vB2＝2a2xBC，可得xBC＝1.6 m.
(3)滑块运动过程中，AB段和BC段在B点速度相同，在A点和C点速度均为0，由a＝知
a1tAB＝a2tBC，＝.

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