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实验18《测定玻璃的折射率》
一、基本测量工具及其使用
本实验测量工具只用到量角器或毫米刻度尺，读数时注意视线垂直于刻度线。
测量数据的有效数字。
①量角器的最小分度值（即精度）为1°，按毫米刻度尺的估读方法，测量角度误差最大值为±0.5°，其正弦函数值的误差在±0.01左右，显然可以，如果无估读数，需要在有效数字的末位补“0”表示最小分度值，说明实验测量的准确度。
②用毫米刻度尺测量是另一种处理数据的方法来验证折射定律和计算折射率，可以估读到0.01~0.9mm，若无估读数，应在有效数字末位补“0”表示最小分度值，一般可得到2~3位有效数字。
二、实验条例与点拨
实验目的
测定玻璃的折射率
实验原理
用插针法确定逃跑，找出跟入射线相应的折射线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率。
实验器材
①平木板②白纸③玻璃砖④大头针4枚⑤图钉4个⑥量角器（或三角板或直尺）⑦铅笔
〖点拨〗玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大。
实验步骤：
（1）如图所示，在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线AA′作为界面。
（2）过AA′上的一点O画出界面的法线MN。
（3）过O点画一条射线AO作入射光线。
〖点拨〗入射角i应在15°~75°范围内取值，若入射角i过大。则由大头针P1、P2射入玻璃中的光线量减少，即反射光增强，折射光减弱，且色散较严重，由玻璃砖对面看大头针的虚像将暗淡，模糊并且变粗，不利于瞄准插大头针P3、P4。
若入射角i过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角i适中。
（4）在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。
（5）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边跟AA′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里，这样，由作图画出的入射光线AO、出射光线EF与AA′、bb′的交点O、E才能与光线的实际入射点相符，否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离，因此作图时要用细铅笔。
（6）在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，记下P3、P4的位置。
〖点拨〗上面所说大头针挡住大头针的像是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截，不是看超过玻璃砖上方的大头针针头部分，即顺P3、P4的方向看眼前的直线P3、P4和玻璃砖后的直线P1、P2的虚像是否成一直线，若看不出歪斜或侧移光路即可确定。
大头针P2、P3的位置应靠近玻璃砖，而P1和P2、P3和P4应尽可能远些，针要垂直纸面，这样可以使确定的光路准确，减小入射角和折射角的测量误差。
（7）移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于E，连接OE即为折射光线，入射角i=∠AOM，折射角γ=∠EON。
（8）改变入射角i，重复实验步骤，列表记录相关测量数据，计算每次折射率n求出平均值。
注意事项：
1．玻璃砖要厚，用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；
2．入射角应在15°到75°之间；
3．大头针要竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一些，以减少确定光路方向时造成的误差；
4．玻璃砖的折射面要画准；
5．由于要多次改变入射角重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱。
实验记录：
测量数
次数
测角度（方法一）n=sini/sinγ
测线段（方法二）n=GD/BC
i
sini
γ
sinγ
n
GD（mm）
BC（mm）
n
1
2
3
〖点拨1〗测入射角和对应的折射角，有人将入射角i用三角板画出特殊角度30°、45°、60°，因取值范围在15°~75°之间是可以的，但折射角的数值还是需要量角器来测量。
〖点拨2〗实验步骤不变，只有处理数据的方法改变，在左下图中，入射光线AO和折射光线OE的延长线上截取等长的线段GO和OC，为了减小误差，这线段应尽量大于10厘米，过G、G分别作法线MN的垂线GD和BC，用毫米刻度尺量出GD和BC的长度，则折射率n=GD/BC。

〖点拨3〗如上图中图甲所示的OP线是一种理想状态，出现图线①则是因入射角i测量值偏大，折射角的测量值反而偏小；出现图线②则可能是因入射角的测量值偏小或折射角的测量值偏大。
从图象直观看出，光由真空（或空气）射入玻璃（或水）中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，且正弦值之比是个常数，这个常数对不同介质是不同的。
〖点拨4〗实验对测量结果影响最大的是测量光在玻璃中折射角γ的误差，其误差主要来源是：①玻璃砖的宽度太窄。②入射角i过大或入射角i过小，过大则反射光较强，出射光较弱。③玻璃砖的两个平行的折射面未与两条平行轮廓线完全重合好。或因玻璃砖移动，或因画线太粗。④大头针离玻璃砖偏远，而大头针之间间距偏小。
实验中易混淆的是：入射角与法线的夹角（入射角）和入射线与界面的夹角。
易错的是：入射角与折射角的界面取错，因而代入公式n=sini/sinr的值算错。
易忘的是：大头针P3、P4的位置漏记。
实验结论：对玻璃的入射光线取不同的入射角得到的玻璃的折射率是很接近的，在误差范围内，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
三、实验变通
【变通1】器材不变，介质不变，形状变。
用一厚度均匀的圆形玻璃做测定玻璃的实验，其简要步骤如下：
1．在白纸上做一个与圆形玻璃等半径的圆，定出圆心O。
2．将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。
3．在圆玻璃一侧竖直插上两枚大头针P1和P2。
4．在另一侧竖直插两枚大头针P3和P4，随P3、P4的方向，隔着玻璃观察大头针P3、P4和P2和P1的像恰好在一条直线上。
5．移去圆形玻璃，做好大头针记号后抽掉，在图画出光路。
连P1和P2交圆于A点，A点为入射点，连OA并延长即为法线，标出入射角i。
连P3、P4交圆于B点，B点即为光的出射点。
连AB即为光线在玻璃内的折射线，标出折射角r。
6．改变入射角i，重复（1）（5）步骤，列表记录，算出每次折射率n=sini/sinr，然后求平均值。
结论：从图看出，圆形玻璃的出射光线与入射光线以圆形玻璃对称，同样满足出射角i′等于入射角i，入射角改变，折射角改变但其正弦比为常数。
【变通2】用三角形截面的玻璃砖做测定玻璃的折射率的实验，其他器材不变，简要步骤如下：
1．先在白纸上放好三棱镜。
2．在三角形玻璃的一侧插上两枚大头针P1和P2。
3．在三角形玻璃的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。
4．在白纸上标出大头针位置和画出三角形玻璃轮廓。
5．画出所需光路如右图。
6．记录所需测量的量：入射角i和折射角r或OE=OG、EF和GH，如图标出。
结论：折射率的公式是n=sini/sinγ或n=EF/GH。
入射角i和折射角r均可改变，但其正弦比值始终为一个常数。
【变通3】介质不变，形状变，方法变，器材变。
用两腰长16厘米的全反射棱镜和坐标纸，两枚大头针做测定玻璃折射率实验，其步骤如下：
1．在全反射棱镜的OA棱上贴一很小的标记A。
2．把该棱镜平放在坐标纸上，使直角顶点与坐标系O点重合，两腰分别与x、y轴重合。
3．从腰OB边的C点注视A点，发现标记的A点的观察位置在腰OA上的D点。
4．在C、D两点各插上一枚大头针。
5．测量C点坐标为（0，yc），D点坐标为（xd，0），如图所示。连AC为实际入射光线。
连CD为眼睛视线。
延长DC线，延长线为AC线的折射光线。
由光路可逆规律和折射定律有：，；故。
【变通4】介质、形状都不变，测量工具和方法变。
用玻璃砖和三角板、测玻璃的折射率，其简要步骤如下：
1．把长方体玻璃砖水平放置，用三角板紧贴玻璃砖的一边Abef，测出玻璃砖宽度s
2．用三角板紧贴玻璃砖的一边Adeh，垂直桌面并使三角板刻度边的“0”与玻璃砖的一棱角e重合，测出玻璃砖的长度L，如左下图。
3．从玻璃砖的另一侧bcgf面（三角板对面）上看到的三角板刻度的像中读出与cg边重合的刻度值x，如右上图所示。
4．设计表格记录测量的L、s和读出的“刻度”像长x。
5．分析计算。
设x在三角板上的坐标点为P，则P点的成像平面光路如上图所示，根据光路可逆从图可得出玻璃砖的折射率为：n=sini/sinr……①
设玻璃砖eh，hg两边的长度分别为L、s，由图可知……②
……③ 把②和③代入①整理得……④
将测量记录的L、s、x代入④式即可求出n值。
【变通5】变介质，变方法，变仪器。
用直口玻璃烧杯、刻度直尺测定液体折射率，其简要步骤如下：
1．把空烧杯置于实验桌边，量出烧杯内高度L和烧杯内壁距桌边的最近距离s，如图所示。
2．把烧杯内底距桌边最远点P涂成便于观察的颜色。
3．手执刻度尺垂直靠于桌边，用眼睛沿AO方向看去，（A点为刻度尺的零点）上下移动刻度尺，使APO在一条直线上，记录桌面上方的刻度尺L1。
4．将待测液体慢慢倒入烧杯，再上下移动刻度尺，用眼睛观察使A′OP′在一条直线上，记录桌面上方刻度尺的长度L2，（P′为P点在液体中的像，若在P点观察零点A，则A′为刻度尺零点A此时成像的位置），由下图所示光路图和折射定律：n=sinr/sini……①
由图可知：…② ……③
把②和③代入①整理得……④
结论：对于固定的烧杯及其固定的位置，s、L、L1是定值，对于不同的液体L2不同，固此测出s、L、L1、L2的值后代入①即可求出液体的折射率。
实验19《用双缝干涉测光的波长》
实验目的：了解光波产生稳定的干涉现象的条件；观察双缝干涉图样；测定单色光的波长。
实验原理：单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）纹间的距离△X与双缝间的距离d、双缝到屏的距离L、单色光的波长λ之间满足。
实验器材：双缝干涉仪、米尺、测量头。
实验步骤：（1）如图所示，把直径约10cm、长约1m的遮光筒水平放在光具座上，微的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏；
（2）取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮；
（3）放好单缝和双缝，单缝和双缝间距离约为5cm～10cm，使缝相互平行，中心大致仅次于遮光筒的轴线上，这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样；
（4）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样；
（5）分别改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化；
（6）已知双缝间的距离d，测出双缝到屏的距离L，用测量头测出相邻两条亮（暗）纹间的距离△x，由计算单色光的波长。为了减小误差，可测出n条亮（暗）间的距离A，则；
（7）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应色光的波长。
注意事项：（1）单缝双缝应相互平行，其中心仅次于遮光筒的轴线上，双缝到屏的距离应相等；
（2）测双缝到屏的距离L可用米尺测多次，取平均值；
（3）测条纹间距△x时，用测量头则出n条亮（暗）间的距离A，求出相邻的两条明（暗）纹间的距离。实验记录
物理量
次数
n
A
1
2
3
4

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