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物理选修3—1知识小结
电场
一．库仑定律
1．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体．
2．摩擦起电以及其他大量事实表明：电荷既不能产生，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量不变．这个结论叫做电荷守恒定律，它和能量守恒定律、动量守恒定律一样，是自然界的一条基本规律.
3．研究表明，物体所带电荷的多少只能是电子电量的整数倍.因此电子所带电量的多少叫做元电荷，用符号e表示．最早测量该电荷数值的是美国物国物理学家库仑在中学阶段的计算中通常取e=1.6C
4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变。
5．库仑定律
库仑定律——，k=9×109N·m/C2，称为静电引力恒量。
说明：
（1）适用条件 真空中两点电荷之间的相互作用力。
（2）点电荷是理想模型，如果带电体之间的距离比带电体本身的线度大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的大小和方向可以忽略不计时，这样的带电体可以视为点电荷。
均匀带电球体可以看作点电荷，r为两球心间的距离。
（3）库仑力的方向在两点电荷的连线方向，同性相斥，异性相吸。
（4）如果空间中有多个点电荷，要用矢量叠加的方法求合力。
二．电场、电场强度、电场的叠加，电场线
电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
电场强度
物理学中把电场中某一点的电场力跟电荷所带电量的比值叫做该点的电场强度，
简称场强，用符号E表示，表达式为 E=F/q．电场强度是由电场决定的物理量，与检验电荷无关．场强是矢量，物理学中规定，正电荷在该点的受力方向就是这点电场强度的方向．
E描述电场的力的性质的物理量。
⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。
②其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。
③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。
⑵点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。
⑶匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。
2．电场强度叠加原理是处理电场强度矢量合成的基础。如果某一空间有两个或两个以上的点电荷同时存在，则合电场中某点的场强就等于各个点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量和。一般说电场中某点的场强是指该点的合场强。
3．电场线
电场线是这样一些曲线，电场线上任一点的切线都跟这点电场强度的方向一致，
同时电场线的疏密表示电场强度的大小．在电场中的某个区域，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场，电场线的形状是平行且间距相等的直线.
要牢记以下6种常见的电场的电场线：
注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
三．电势差、电势、电势能、等势面；电势差与电场强度的关系
1．确定电势
电荷q在电场中某点A具有的电势能为ε，则A点的电势．注意：ε、q都
是标量，但有正负，计算时要带入正负号．因为UA是电场中A点的电势，所以与ε、
q无关，取决于电场本身．
2．比较电势高低
静电场中，沿电场线的方向电势逐点降低．
3．比较电势能大小．
无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减少;电场力做负功, 电势能就增加。
4．确定电势差
电荷Q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与电荷电量的比值，叫做这两点的电势差，也叫电压. 符号是U，数学表达式为U=W/q
电势差的单位是伏特，符号是V
5．电场力对电荷做功的计算公式：
W=qU，此公式适用于任何电场，电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定；W=qEd，此公式只适用匀强电场。
6．电场力做功和电势能的改变
电场力对电荷做功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值。
7．等势面的特点：
等势面一定跟电场线垂直；
在同一等势面上移动电荷电场力不做功；
电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
任意两个等势面都不会相交；
等差等势面越密的地方电场强度越大。
四．带电粒子的运动专题
1．带电粒子在电场中的平衡问题
解决这类问题与解决力学中物体的平衡问题的方法相同：取研究对象，进行受力分析。注意电场力的特点，再由平衡条条件列出具体方程求未知量。
2．带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。
（2）研究方法：
①应用牛顿定律运动学公式（限匀强电场）：




②用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功（电场可以是匀强或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：

若粒子的初速度不为零，则：

? 3. 带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛的偏转：
（2）研究方法：运动合成与分解
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间

沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动，加速度

离开电场时的偏移量



(3)处理这种问题的基本思路如下：
F=ma
F=qE
E=
然后再根据类似平抛运动的公式求解： x=v0t
y=
（4）常用的结论
①垂直电场方向而进入匀强电场的粒子，离开电场时都好像从极板中间位置沿直线飞出的一样。
②从静止开始经同一电场加速的并垂直进入同一偏转电场的粒子，离开偏转电场时有相同偏转角和侧移距离。
（5）是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定。一般说来：
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
五．带电粒子在电场中运动的几个问题
1.交变电场中的运动
经一定电压（U1）加速后的电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏距，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小、极性发生变化时，粒子的偏距也随之变化。
如果偏转电压的变化周期甚大于粒子穿越电场的时间（），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。因此，当偏转电压为正弦波或锯齿波时，连续射入的带电粒子将以入射方向为中心上下偏移，随时间而展开的波形与偏转电压波形相似。
2. 在重力场和电场的复合场中的问题
这类问题一般有两种情况,一是平衡,这时电场力等于重力,列方程求解即可;二是做曲线运动,这时要利用力的独立作用原理来处理,有时要分解成两个互相垂直的运动.
3．电场中的能量问题;机械能不守恒,要利用动能定理来分析求解.
4．电场中的圆周运动问题.如果带电体做了匀速圆周运动,应是重力和电场力相平衡.
六．几个概念的比较：
1．电场强度公式，，的比较
这三个计算电场强度的公式适用的条件不同。
是定义式，适用于所有静电场。这是量度方式、比值的方法来定义场强E的大小，公式中q是检验电荷，不是形成电场的场源电荷。所以对于一确定的电场中某一位置的场强E的大小与检验电荷q的电量大小及所带电性无关
是场源电荷为点电荷Q，在距点电荷r处的场强大小E的表达式。仅适用点电荷电场。
是匀强电场中计算场强公式。式中d是沿电场线方向的距离。U是d两端的电势差。由此公式可见场强E是表示沿电场线方向电势降落的快慢的物理量，因此场强E的单位亦可用“伏／米”（V／m）表示。
2．电势与电场强度的比较
电势与电场强度均是描述电场性质的物理量。电场强度是描述电场力的性质的物理量，是矢量，定义式为。电势是描述电场能的性质的物理量，其定义式为，是标量。它们共同之处是均由电场本身的性质决定，与放入电场中检验电荷无关。
E和U的区别是：
①电场中某一点的E是唯一确定的值，而电势U的大小都是相对的．它与零电势位置的选择有关；
②场强E是矢量。叠加时遵循矢量合成法则。电势是标量，叠加时是代数和；③场强E与电势U各自反映电场不同性质，电场中某点E的大小与U无直接关系。因为U的大小本身就是相对的。在匀强电场中 E=U／d，反映了场强E与电势差U的关系。
3．电势能与电势的比较：
①电势能E：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷起始位置与终止位置有关．与电荷经过路径无关，即电场力做功与重力做功有相同的特点，因此电荷在电场中具有电势能，电场力之功WAB=EA-EB。
②电势U：在电场中某一检验电荷的电势能与它电量的比值，在理论上研究时常取“无限远”处电势为零，在实际应用中常取地球电势为零，显然电势为零的位置即是电势能为零的位置，电势与电势能一样均是标量，大小是相对的。电势与电势能的正、负均表示相对零电势点的电势与电势能的高低、大小。
4．E与F的比较
①E对电场而言，F对检验电荷而言；
②E由电场本身决定，F由电场和检验电荷共同决定；
③F与E的方向有时相同，有时相反。
5．电场线与电荷运动轨迹的比较：
①电场线上切线方向为该点场强E的方向（即电荷的加速度a的方向）；
②电荷运动轨迹的切线方向为电荷的速度v的方向；
③两者无关系，只有当电场线为直线，电荷的初速度方向与电场线方向相同或相反时，两者才重合；
④电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒于在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定的。
七．电容器
1．任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的两个极板．
2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷,这一过程叫充电,电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量,用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷中和电容器不再带电，这一过程叫做放电.
3．电容器的带电量跟两板间电压的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示，表达式为C=Q/U
4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越近这个电容器的电容就越大；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容
5.两种不同变化
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：
⑴电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带
⑵充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下
电路
一．部分电路
1.电流
电流的定义式： 决定式：I＝
电流的 微观表达式I=nqvS
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意。
2.电阻定律
导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。
（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ω(m。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
⑶材料的电阻率与温度有关系：
金属的电阻率随温度的升高而增大（铂较明显，可用于做温度计）；
合金锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（热敏电阻、光敏电阻）。
③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。
3.欧姆定律
（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。
4.电功和电热
（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt=I 2R t=u2t/R
（2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I 2Rt计算，两式不能通用。
二．串并联电路 电表的改装
1．串并联与混联电路
（1）串联：
电流强度 I＝I1＝I2＝…＝In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn
电压分配
功率分配
（2）并联：
电流强度 I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
电流分配
功率分配
(3)．混联电路
各部分等效电路之间，凡符合串联关系的均具备串联电路的性质和特点，凡符合并联关系的，均具备并联电路的性质和特点。一些较复杂的混联电路，可以简化为串、并联关系明确的等效电路。其方法有：1．分支法；2．等势法。可以交替使用这两种方法。在画等效电路时，理想的电流表可视为短路，理想的伏特表和电容可视为断路、等势点间的电阻可以去掉或视为短路，等势点之间的导线可以任意变形。
2．常用的简单结论。
(1)几个相同的电阻R并联，总电阻R总=
两个不同电阻R1、R2并联，总电阻R总=
(2)并联电路的总电阻小于任一支路电阻；某一支路的电阻增大，总电阻必增大，某一支路的电阻减小，总电阻必减小。
(3)并联支路增多，总电阻减小，支路减少，总电阻增大。
（4）用电器正常工作及电路故障
用电器在额定电压下，必然通过是额定电流，这时用电器以额定功率正常工作。满足
P0=I0U。；电路若不能正常工作，就是发生了故障，其原因可能是由于电路中某处发生了断路、短路等现象。
3．电路中有关电容器的计算。
（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。
（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。
（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。
4．电表的改装
（1）电流表原理和主要参数
①电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的。
②电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug＝IgRg
（2）电流表改装成电压表
方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据分压原理，需串联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。
（3）电流表改装成电流表
方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n＝，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。
5．电阻的测量
（1）伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）
由于电流表的分压作用，电阻的测量值比真实值偏大
由于电压表流的分流作用，电阻的测量值比真实值偏小
（2）实验电路（电流表内外接法）的选择
若＞，一般选电流表的内接法
若＜，一般选电流表外接法。
6．滑动变阻器的使用
（1）滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点

负载RL上电压调节范围（忽略电源内阻）
负载RL上电流调节范围（忽略电源内阻）
相同条件下电路消耗的总功率
限流接法
E≤UL≤E
≤IL≤
EIL
分压接法
0≤UL≤E
0≤IL≤
E（IL+Iap）
比较
分压电路调节范围较大
分压电路调节范围较大
限流能耗较小，限流和分压都可时用限流
（2）滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法
下列三种情况必须选用分压式接法
①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.
②当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因RL>>R0＞Rap，所以RL与Rap的并联值R并≈Rap，而整个电路的总阻约为R0，那么RL两端电压UL=IR并=·Rap，显然UL∝Rap，且Rap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.
③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.
下列情况可选用限流式接法
①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.
③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.
三．闭合电路欧姆定律
1．电动势
（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．
（2）大小：等于电路中通过1 C电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E＝U外＋U内．
2．闭合电路的欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：
I＝．
常用表达式还有：
E＝IR＋Ir＝U＋U′和U＝E－Ir
3．路端电压U随外电阻R变化的讨论
电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：
（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
（2）外电路断开时，R＝∞，路端电压U＝E；
（3）外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝E/r（短路电流），短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾．
4．路端电压与电流的关系
闭合电路欧姆定律可变形为U＝E－Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图所示．依据公式或图线可知：
（1）路端电压随总电流的增大而减小．
（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．
（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I＝．图线斜率绝对值在数值上等于内电阻．
5．闭合电路中的几种电功率
闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映．
由E＝U＋U′可得
EI＝UI＋U′I或EIt＝UIt＋U′It
（1）电源的总功率：
P＝EI
（2）电源内部消耗的功率：
P内＝I2r
（3）电源的输出功率：
P出＝P总－P内＝EI－I2r＝UI
若外电路为纯电阻电路，还有
电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。
（4）电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
6．同种电池的串联
n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为Ei，内电阻为ri，则串联电池组的总电动势E＝nEi，总内阻r＝nri．
串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流．
磁场
一．磁场、磁感应强度、磁感线
1.磁场的产生
⑴磁极周围有磁场。
⑵电流周围有磁场（奥斯特）。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。）
⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。
2.磁场的基本性质
磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3.磁感应强度
（条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B ）。
磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(A(m)=1kg/(A(s2)
4.磁感线
⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。
⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：
⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
5．磁场与电场
磁场
电场
来源
运动电荷
电荷
场线
磁感线闭合
电场线不闭合
力的性质
对运动电荷产生力
对电荷产生力
6、磁感应强度B与电场强度E的比较
（1）磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量，定义
磁感应强度是磁场本身的属性与I·L无关。这一点与电场强度E相似。
（2）B和E均是矢量，但其方向的规定完全不同，电场强度E的方向规定为+q受力的方向为正方向。而磁感应强度B的方向规定为小磁针N极受力方向，不要误认为电流受力方向为磁感应强度B的方向。
（3）定义式中通电直导线一定要垂直于磁场方向放置，这时相应的磁场力最大。而电场强度E的定义中不存在检验电荷q的放置方向问题。
（4）空间如果同时存在两个或两个以上的磁场，可根据矢量合成法则叠加，这与电场强度E的矢量叠加相同。
7．磁感线与电场线比较
（1）磁感线与电场线一样是为了形象描述场的性质而假想的线，磁感线上任何一点切线方向表示B的方向，磁感线的疏密程度表示磁感应强度B的大小，这都与电场线相同。
（2）磁感线是闭合的曲线，磁体内部存在的磁感线与磁体外部的磁感线相连闭合，特别注意磁体外部磁感线是从N极指向S极，在磁体内部或通电螺线管内部磁感线方向是S极指向N极，这与电场线不同，电场线是出发于正电荷，终止于负电荷或无限远处。
二、安培力 （磁场对电流的作用力）
1.安培力方向的判定
⑴用左手定则：伸出左手，让拇指与四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示电流的方向，大拇指指示的就是导体受力的方向。安培力垂直于导线与磁场方向组成的平面。
⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。
只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。
2.安培力大小的计算
F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况
3．右手螺旋定则（安培定则）与左手定则
右手螺旋定则（安培定则）
左手定则
作用
判断电流的磁场方向
判断电流在磁场中的受力方向
内容
具体情况
直线电流
环形电流或通电螺线管
电流在磁场中
原因
大拇指指向电流的方向
四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向
磁感线穿过手掌心
四指指向电流方向
结果
四根手指弯曲方向表示磁感线的方向
大拇指指向轴线上的磁感线方向
大拇指指向电流受到的磁场力的方向
【注意】：若导线在垂直于磁感线的平面内的投影为一折线，则L为这一折线两端点的连线长度。
三．洛仑兹力
1．磁场对运动电荷的作用力常称为洛仑兹力。洛仑兹力的大小与磁场的磁感应强度、电荷的电量、电荷在垂直于磁感线的平面内的运动速度成正比，用方程表示为
2．洛仑兹力的方向用左手定则判断：伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指示正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向）则大拇指指示的就是运动电荷受力的方向。
3．带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力；若速度方向与磁场线垂直，则粒子受磁场力大小为：
f的方向与粒子速度方向垂直。因此，带电粒子在磁场中运动时，磁场力对电荷不做功，粒子速度大小不变。
带电粒子垂直于匀强磁场运动时，洛仑兹力起向心力作用，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。
根据： 得：
可见，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与带电粒子的动量及磁场和带电粒子的带电量有关。
根据： 得：
可见，带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电量有关，与磁场的磁感应强度有关，与带电粒子的速度大小无关。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其转过圆弧对应的圆心角越大，运动时间就越长而且运动时间与圆心角成正比。
4．安培力和洛仑兹力的比较
磁场的基本性质是对放在其中的通电导线和运动电荷有力的作用，称作磁场力，通电导线受到的磁场力叫安培力，运动电荷受到的磁场力叫洛仑兹力，安培力是大量定向运动的电荷受到洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观本质。
（1）安培力
大小：F＝BIL适用于直导线与B垂直放置。如果IL与B的夹角为θ，则，注意此式中B为匀强磁场，L为在磁场中导线的有效长度。
方向：用左手定则判定，特点是安培力方向既垂直于导线，又垂直于磁感应强度B。
两根平行直导线通以同向电流时相互吸引，通以反向电流时相互排斥。
（2）洛仑兹力
大小：适用于速度v与磁场B相垂直，如果B与v夹角为θ时，，式中B为q所处位置的磁感应强度，v是运动电荷的即时速度。
方向：仍用左手定则判定，注意用左手定则判定负电荷所受洛仑兹力方向时，如果四指表示负电荷运动方向，则f的方向与大姆指指向相反。洛仑兹力的方向始终是垂直于B又同时垂直于v，则洛仑兹力不做功，它只改变运动电荷的运动方向，而不改变运动的速率，这是洛仑兹力的重要特点之一。
5．电偏转与磁偏转比较
电偏转
磁偏转
图示
运动轨迹
类平抛运动
匀速圆周运动
运动性质
匀变速运动
变加速运动
大小

6．带电粒子在磁场中的运动问题
（1）洛仑兹力的特点：对运动电荷不做功，只改变电荷的运动方向，不改变电荷、运动速度的大小。
（2）匀速直线运动：带电粒子（不计重力）沿与磁感线平行的方向进入匀强磁场，不受洛仑兹力作用，做匀速直线运动。
（3）匀速圆周运动：带电粒子（不计重力）以初速度v，垂直磁感线方向进入匀强磁场，做匀速圆周运动。
①圆心确定：因为洛仑兹力总与速度垂直，指向圆心，所以画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的速度矢量的垂线，两垂线的交点即为圆心。
②半径的确定和计算：一般是利用几何知识通过解三角形的方法求得。
③在磁场中运动时间的确定：利用几何关系计算圆心角θ的大小，再由公式，（为运动周期），即可求出时间。
四．带电粒子在复合场中的运动
这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同。
带电粒子在复合场中的运动，是较为综合的问题，题型大致可分为两类。
一类就是几种场叠加在一起，即粒子同时受到重力、电场力、洛仑兹力等作用，做直线运动、匀速圆周运动或较复杂的曲线运动，解此类问题要注意各种场力的特点，如：重力、电场力（匀强场时）是恒力，做功与路径无关，其方向由场的方向和粒子的电性来决定。而洛仑兹力，大小与速度成正比，方向与速度方向垂直，过程中不做功。根据这些特点分析粒子的运动轨迹，选择适当的物理规律来求解，就是很自然的了。
一类是粒子连续进入不同的场，例如匀强电场和匀强磁场。解这类问题一般不需考虑重力（题目中特殊说明除外），粒子在两种场中分别遵从各自的规律，比如在匀强电场中的加速或偏转，在匀强磁场中的匀速圆周运动，解起来都有较为固定的解法。
带电粒子在电磁场中运动问题的分析方法：
（1）带电粒子在复合场中的直线运动：自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中作直线运动应是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛仑兹力。这是因为重力和电场粒都是恒力，若它们的合力不能与洛仑兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向将会发生改变，就不能作直线运动。
（2）带电粒子在复合场中有轨道约束下的运动：这种在轨道约束下带电粒子的运动，除了受弹力和摩擦力的作用。还会受到轨道的重力电场力和洛仑兹力外，此时，带电粒子运动中加速度、速度的变化情形可根据这些力的性质用力学知识加以分析、讨论。
（3）带电粒子在复合场中的曲线运动。除非典型的运动外，这类问题变化多端可优先考虑用能量的观点（动能定理）动量的观点来分析处理。
五．速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、磁强计、电磁流量计
近代物理的几个实验：速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、磁强计、电磁流量计。最基本的最典型的应是速度选择器。
何为速度选择器，其工作原理如何，如图72所示，带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合场空间，所受电场力和洛仑兹力方向相反，大小相等。
即Eq＝Bqv 所以 ①
凡是符合①式的粒子顺利通过场区从O2孔出射，凡是不符合①式的粒子均不能从O2孔出射，即将速度的粒子选中。
类似的还有质谱仪：如图73所示，经速度选择器选中的速度相等、质量不等的粒子经180°磁场偏转后由于半径的不等而区分开。
磁流体发电机：如图74所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板a和b，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到a、b板产生电势差，最大电势差可达Bdv（B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度）。
霍尔效应：如图75所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应（k为霍尔系数）。
电磁流量计：如图76所示，电磁流量计是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直径为d，用非磁性材料组成，磁感应强度为B，a、b间测出电势差为U，则流量：
【点评】上述几个应用实例，表面形式各不相同，但本质上均利用了磁场力和电场力平衡的知识来解，物理模型基本类似，应归类总结、复习。

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