资源简介

教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
上底
下底
高
两个 梯形
完全一样的
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
？
？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
×
h
÷
2
S梯
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= （a + b ） h ÷ 2
（20 +80 ）×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000（平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
木材厂常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：
（顶层的根数＋底层根数）×层数÷2
（1）请算出图中木木材的根数。
（2）你能用梯形的面积公式解释上面的算法吗？
（3＋6）×4÷2=18（根）
答：图中木材的根数是18根。
木材堆出的形状就是梯形的形状，所以计算根数的方法用的其实就是梯形的面积公式。
某水渠的横截面积是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米。求它的横截面积。
（8＋5）×1.8÷2=11.7

答：它的横截面积是11.7平方米。
做10件这样的 ，至少用多少平方米布？
（0.4＋0.6）×0.3÷2×10=1.5（平方米）

答：至少用1.5平方米。
[19＋（84-19-24）]×24÷2=720（平方米）

答：这个花园的面积是720平方米。
（5＋15）×（60×2÷15）÷2=80（平方米）

答：梯形菜园的面积是80平方米。
4 cm
8 cm
（8 +4）× 3 ÷ 2
（6 +10）× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 （平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
3 cm
6 dm
6 dm
10 dm
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759×2÷（21+45）
=1518÷（21+45）
=1518÷ 66
=23（米）
答：它的高是23米。
？米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
《多边形的面积（三）》习题
一、填空题。
1、一条水渠横截面是梯形，渠口宽1.8m，渠底宽1.2m，渠深0.8m，横截面面积是（ ）。
2、梯形的面积是54m2，上底是8cm，下底是10cm，高是（ ）。
3、一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层都相差1根，钢管有（ ）根。
4、一块梯形铁片，高6厘米，上底6厘米，下底10厘米，在梯形铁片上剪下一个最大的正方形，面积是（ ）平方厘米，所剩的面积是（ ）平方厘米。
5、梯形的上、下底都扩大3倍，高不变，面积（ ）。
6、梯形的面积是24平方厘米，上、下底分别是3厘米和5厘米，梯形的高是（ ）厘米。
7、两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，这个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，拼成后的正方形面积是（ ）平方厘米。
8、用两个完全一样的梯形拼成一个面积是40平方米的平行四边形，如果梯形的上、下底之和是8米，则梯形的高是（ ）米。
9、等腰梯形的面积是18平方厘米，周长是20厘米，高是3厘米，则腰长（ ）厘米。
10、一个梯形的上、下底都缩小5倍，高不变，则面积缩小（ ）。
11、梯形的面积是30平方分米，高是4分米，上底是3分米，下底是（ ）分米。
12、一个梯形上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）。
二、判断题。
1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
2、两个面积相等的梯形，它们的上、下底和高一定相等。（ ）
3、只有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
4、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
5、梯形的高扩大5倍，面积也扩大5倍。（ ）
6、两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形或正方形。（ ）
三、解决问题。
1、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
2、一个梯形的上底长4米，下底是上底的1.2倍，高是1.5米，求这个梯形的面积。
3、一个梯形的面积是36平方厘米，上底是2厘米，下底是7厘米，求高是多少？
4、一个梯形的面积是70平方米，上底是5米，高是10米，求下底是多少米？
5、一块梯形小麦地，上底是24米，下底是30米，高是28米，共收小麦1176千克，平均每平方米收小麦多少千克？
6、一梯形菜地上底280米，下底140米，平均每平方米收白菜0.48千克，共收白菜多少吨？



《多边形的面积（四）》习题
一、填空
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
三、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？





《多边形面积（四）》教案
教学内容
教材第76-78页。
教学目标
1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教具准备
课件、图片等。
教学过程
一、复习铺垫，做好准备
师：我们都学过哪些封闭平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
师：你们还记得这些图形的面积怎么计算么？试着以最快的速度口算这些图形的面积，并同桌之间互相说说面积公式（出示课件：带简单数据的平面图形）
师：今天我们将要学习的平面图形很奇妙、很漂亮，“它们”既是我们以前接触过的“老朋友”，却又是“新朋友”，同学们知道它们是谁么？
生：组合图形。（板书：组合图形）
二、展示汇报，建立概念
师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。
生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？
师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？
这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
（出示课件）我们算算虾池的面积是多少？
由学生观察虾池是由哪些图形组成的。
学生：它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是：
长方形的面积：80×40=3200（平方米）
梯形的面积：（80＋30）×（90-40）÷2=2750（平方米）
虾池的面积：3200＋2750=5950（平方米）
师：很好！还有不同的算法吗？
生：在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形。
长方形的面积：80×90=7200（平方米）
梯形的面积：（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
答：虾池的面积：7200-1250=5950（平方米）
师：看来大家已经知道怎么求组合图形的面积了！
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。



到操场上围一个边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想，100个这样的正方形面积多大？
10×10＝100（平方米）
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：100个这样的正方形的面积是1公顷。

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