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类型1 情景模型类（纯力学）（2016.20，2014.22，2012.22）（6道）
1．有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住一名质量为50kg挑战者，从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直，B点是挑战者受到的重力与弹性绳对挑战者拉力相等的点，C点是蹦极挑战者到达的最低点，挑战者从O点到C点的运动过程中下落的高度为45m（忽略空气阻力），所用的时间为5s，g取10N/kg，求：
挑战者从O点到C点的运动过程中动能最大的位置
（选填“B”或“C”）点；
（2）挑战者下落的平均速度；
（3）重力做功的功率．
解：（1）从O点到B点的过程中，向下的重力大于弹性绳对挑战者向上的拉力，因此挑战者做加速运动，速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对挑战者向上的拉力大于向下的重力，挑战者做减速运动，速度开始减小，到达C点时，速度为零．故挑战者在B点时的速度最大，动能最大；
（2）挑战者下落的平均速度：
v===9m/s；
（3）重力对挑战者所做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×45m=22500J；
重力做功的功率：
P===4500W．
答：（1）B；
（2）挑战者下落的平均速度为9m/s；
（3）重力做功的功率为4500W．
　



2．河南中考体育项目之一是跳绳，图中是同学们在体育课上练习跳绳的场景．张亮的质量为50kg，跳绳时，每次跳起的高度约5cm那么：（g取10N/kg）

（1）在某次“1分钟跳绳”测试中，杨林同学跳了160次，而孙明同学跳了100次．试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？ ，说出你的理由：
；
（2）张亮1分钟跳绳180个，请计算他克服重力做功的功率多大？
（3）张亮起跳前站立在操场上，请你估算他对地面的压强是多大？
（4）从2014年开始，发现多地校园的操场属于“毒跑道”（塑胶跑道中含有毒成分），造成学生流鼻血、头昏、恶心等症状，请从物理角度解释发生这种现象的原因．
解：（1）不一定；做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关．而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多．；
（2）每次跳绳做功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
180次跳绳做功：W′=W×180=25J×180=4500J，
则跳绳时的功率P===75W．
张亮站立时对地面的压力约为：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
一个脚的接触面积是S=200cm2左右，故两个脚的接触面积是400cm2；
故其对地面的压强是：p===12500Pa；
（4）由于分子是运动的，所以塑胶跑道中含有毒成分通过分子运动扩散出来，学生呼吸后，会造成流鼻血、头昏、恶心等症状；
答：（1）不一定；做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关．而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多．
（2）张亮1分钟跳绳180个，他克服重力所做的功是4500J；功率是75W；
（3）张亮起跳前站立在操场上，他对地面的压强大约是12500Pa；
（4）由于分子是运动的，所以朔胶跑道中含有毒成分通过分子运动扩散出来，学生呼吸后，会造成流鼻血、头昏、恶心等症状．
3．学校新进了一批实验器材准备实验操作考试，买了30套，每套质量为10kg的物理实验器材，每套器材一箱．某实验员需要把这批实验器材搬运到7m高的物理实验室．（取g=10N/kg）
（1）实验员搬运实验器材至少需要做功多少焦？
（2）如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m．若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材　 　箱．
（3）不考虑搬起、放下实验器材的时间，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间是多少秒？

解：（1）物理实验器材的总质量m=30m0=30×10kg=300kg，
则这批实验器材的总重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
实验员搬运器材至少做的功：W=Gh=3000N×7m=2.1×104J；
（2）由图象可知，人体提供的功率最大时，每次搬运的器材质量m′=30kg，
由于一箱器材质量m0=10kg，则一次需要搬运箱数n===3；
（3）每次搬运的器材的重力：G′=m′g=30kg×10N/kg=300N；
重力做的功：W=G′h=300N×7m=2100J；
要想最快完成搬运任务，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P=70W．
由P=得，每次上楼所用的时间：t===30s，
每次下楼所用的时间：t′=t=×30s=15s，
则一个来回需要的时间：t1=t+t′=30s+15s=45s，
总共有30箱实验器材，1次搬3箱，所以，要完成搬运任务需要10个来回，
则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：
t总=10t1=10×45s=450s．
答：（1）实验员搬运实验器材至少需要做功2.1×104焦；
（2）3；
（3）他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间是450秒．
4．小明参加学业水平体育测试立定跳远考试时的运动轨迹如图所示，从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，已知小明的质量为56kg，每只鞋底与地面的接触面积为200cm2，g取10N/kg，试问：
（1）小明在起跳瞬间受到地面摩擦力的方向 （选填“向前”或“向后”），起跳达到最高点时的动能 （选填“为零 ”或“不为零”）
（2）小明站在水平地面上静止时对地面的压强是多少？
（3）从最高点到落地的过程中，小明的重力做功的功率是多少？


解：（1）由于起跳瞬间，脚有一个向后的运动趋势，所以此时的摩擦力方向向前；
小明在最高点时，在竖直方向上的速度为零，但在水平方向上速度不为零，由于惯性仍会向前运动，所以动能不为零．
（2）小明同学双脚站立时，对地面的压力：F=G=mg=56kg×10N/kg=560N，
受力面积S=2S1=2×200cm2=400cm2=0.04m2，
则小明站在水平地面上静止时对地面的压强：．
（3）重力所做的功：W=Gh=560N×0.3m=168J，
则小明的重力做功的功率：P==316W
答：（1）向前；不为零；
（2）小明站在水平地面上静止时对地面的压强是1.4×104Pa；
（3）从最高点到落地的过程中，小明的重力做功的功率是316W．

5．如图所示，某学校要建一个正面为矩形广告墙，提供长0.2m、宽0.1m、厚0.05m、密度2.0×103kg/m3的砖2500块．已知水平地面能够承受的最大压强为2.5×105Pa，且由于场地限制墙的宽度最多为5m．求：

（1）一块砖对水平地面的压力F．
（2）一块砖对水平地面的最大压强p．
（3）现在要求广告墙正面的面积尽量大，应该如何砌墙，墙的最大面积为多少米2？（忽略砖与砖之间的缝隙）
解：（1）砖对水平地面的压力：
F=G=mg=ρVg=2.0×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.05m×10N/kg=20N，
（2）砖对水平地面的最小面积为S最小=0.1m×0.05m=5×10﹣3m2，
一块砖对水平地面的最大压强：
p最大===4000Pa；
（3）由p=ρgh可得，矩形墙高度：
h===12.5m，
若将砖侧放或竖放砌成宽5m、高12.5m广告墙至少需用砖块数，
n===3125（块），大于2500块．
故墙的正面最大面积S最大=2500×0.1m×0.2m=50m2．
所以，现在要求广告墙正面的面积尽量大，应将砖侧放或竖放砌成宽5米、高10米广告墙，墙的最大面积为50m2．
答：（1）一块砖对水平地面的压力F为20N．
（2）一块砖对水平地面的最大压强p为4.0×103Pa．
（3）故将砖侧放或竖放砌成宽5米、高10米广告墙，墙的最大面积为50m2．

6．如图所示，小强沿着斜坡进行晨跑．已知小强体重500N，单只脚与地面的接触面积为125cm2，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡．
求：（1）小强的平均速度是多少？
（2）小强克服重力做功的功率是多少？
（3）若一只鞋子的质量为150g，跑步过程中鞋子离地面的高度均为20cm，脚落地一次重力对鞋子做的功是多少？
（4）小强晨跑结束后双脚站在水平地面上，对地面的压强是多少？


解：（1）小强的平均速度：
v===4m/s；
（2）小强克服重力做功：
W=Gh=500N×10m=5000J，
克服重力做功的功率：
P===100W；
（3）鞋子的重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N，
脚落地一次重力对鞋子做的功W=Gh=1.5N×0.2m=0.3J．
（4）对地面的压力F=G=500N，
双脚站立在水平地路面上，则
S=2×125cm2=250cm2=2.5×10﹣2m2，
小强对地面的压强：
p===2×104Pa．
答：（1）小强的平均速度是4m/s；
小强克服重力做功的功率是100W；
（3）脚落地一次重力对鞋子做的功为0.3J；
（4）小强对地面的压强是2×104Pa．
6．小华同学在研究玩具小车A 的运动情况时，描绘出了如图甲所示的速度﹣时间图象．通过查阅资料，得知速度﹣时间图象与坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离．另一玩具小车B的电动机提供的水平动力F与速度v的关系如图乙所示．根据图象可以计算出：




图甲 图乙
（1）当玩具小车A 在水平地面上静止，其受到　 　力和　 　力的作用，二者的关系为一对　 　；
（2）小车A 在0﹣1s 内的平均速度为多少m/s？
（3）玩具小车B在水平地面以0.3m/s的速度做匀速直线运动时，水平动力做功的功率是多少？
（4）如果在小车A 开始运动的同时，在A 后方0.9m 处释放一同向匀速运动的小车B，当小车B的速度为1m/s 时，经过足够长时间，两车可相遇几次？当小车B 的速度大小满足什么条件时，两车不可能相遇？
解：（1）玩具小车A静止在水平地面上时，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力；
（2）由题意和图象可知，小车A在1s 内运动的距离：
s=vt=×0.2m/s×1s=0.1m，
则小车A 在0﹣1s 内的平均速度：===0.1m/s．
（3）根据图象可知，玩具小车B在水平地面以v’=0.3m/s的速度做匀速直线运动时的牵引力F′=50N，
则水平动力做功的功率:P===F’v’=50N×0.3m/s=15W．
（4）由图象可知，小车A的速度与时间成正比，比例系数k==0.2，
则小车A的速度：vA=0.2t，
由题意可得，小车A在相遇时运动的距离：
sA=vAt=×0.2t×t=0.1t2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
小车B做匀速运动，则小车B在相遇时运动的距离：
sB=vBt=1×t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由题知，在小车A 开始运动的同时，在A 后方0.9m 处释放一同向匀速运动的小车B，如图所示：

则相遇时应满足sA+s=sB，
即：0.1t2+0.9=t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
解③式可得：t=1s或9s；
即当t=1s或9s时两车可相遇2次．
设恰好相遇时小车B的速度为vB′，
则t时间内小车B运动的距离：
sB=vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
恰好相遇时，需满足sA+s=sB，
将①④代入上式可得：0.1t2+0.9=vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
要两车不可能相遇时，则方程⑤无解（关于t的一元二次方程），
由数学知识可知，△=b2﹣4ac＜0，即（﹣vB′）2﹣4×0.1×0.9＜0，
解得vB′＜0.6m/s，
故当小车B 的速度大小满足小于0.6m/s时，两车不可能相遇．
故答案为：（1）重；支持；平衡力；
（2）小车A 在0﹣1s 内的平均速度为0.1m/s；
（3）水平动力做功的功率是15W
（4）经过足够长时间，两车可相遇2次；
当小车B 的速度大小小于0.6m/s时，两车不可能相遇．




类型2 交通工具类（力电热综合）（2016.21，2010.22，2008.24）（6道）
输出电压/V 300
额定功率/kW 30
最大容量/kW?h 30
质量/kg 320
1．我国自行生产的混合动力汽车已经面世，混合动力汽车由一台内燃机和一台电机组成，这台电机既可以充当电动机驱动汽车，又可以充当发电机给蓄电池充电．汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池通过电机向车轮输送动力，使汽车行驶；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，改由内燃机工作，一方面向车轮输送动力，另外通过电机给蓄电池充电．
（1）当电机充当发电机时，它利用的工作原理是　 　；
（2）某种型号的混合动力汽车，所用的镍氢蓄电池组的部分参数如表所示．汽车上的电机（充当电动机时）的额定功率应该　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）30kW．简单说明你判断的理由：　
　 ；
（3）测试人员驾驶该车在平直公路上以50km/h的速度匀速直线行驶0.5h，汽车消耗汽油5kg，同时这个期间测试人员观察到：蓄电池组储存的能量由测试开始时最大值的80%增加到了最大值．已知汽油的热值为4.6×107J/kg．汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所示．
计算：①牵引力做功为多少；
②这种汽车内燃机中汽油的能量转化效率是多大．
解：（1）当电机充当发电机时，它利用的工作原理是电磁感应现象；
（2）因为蓄电池的额定功率为30kW，蓄电池在带动电机工作的同时，还需要带动照明灯等电器工作，所以汽车上的电机的额定功率应该小于30kW；
（3）汽车通过的路程：s=vt=50km/h×0.5h=25km=25000m，
由图象可知，车速为50km/h时，阻力是2000N，牵引力也是2000N，
牵引力做的功：W1=Fs=2000N×25000m=5×107J，
燃油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=5kg×4.6×107J/kg=2.3×108J，
由题意可知蓄电池获得的电能：
W2=（30﹣30×80%）kW?h=2.16×107J，
有效利用的能量：W有用=W1+W2=5×107J+2.16×107J=7.16×107J，
总能量：W总=Q放=2.3×108J，
内燃机的效率：η=×100%=×100%≈31%．
故答案为：（1）电磁感应现象；
（2）小于；蓄电池的额定功率为30KW，蓄电池在带动电机工作的同时，还需要带动照明灯等电器工作，所有用电器的总功率不能超过蓄电池的额定功率；
（3）①牵引力做功为5×107J；
②这种汽车内燃机中汽油的能量转化效率是31%．
2．“汽车共享”在推出以来受到市民的青睐，它属于公共交通的补充，可以满足人们自驾出行的需求．某款纯电动汽车充足电后，在水平路面进行性能测试，记录如表所示．
水平牵引力 400N 人和车身总质量 1000kg
最大续行距离 180km 最高时速 120km/h
4个轮胎与地面接触的总面积 0.1m2 充电电源电压 220V
电动机最大功率 52kW 快充80%的电量 30min

请根据信息解答下列问题：
（1）纯电动汽车利用电动机将电能转化为　 能，实现废气零排放；
（2）假设该车电动机保持最大功率、车速保持最高时速，则行驶120千米消耗　
　 度电．
（3）该汽车对路面的压强是多少？
（4）整个测试过程纯电动汽车水平牵引力所做的总功是多少？若发动机的转化效率为30%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功．（已知汽油的热值大约为4.6×107J/kg）
解：（1）纯电动汽车利用电动机将电能转化为机械能；
由表格数据可知，电动车最高时速为120km/h，
则行驶120km行驶的时间t===1h，
电动机的最大功率P=52kW，
由P=可得，消耗的电能：
W=Pt=52kW×1h=52kW?h=52度；
（3）该汽车对路面的压力：
F=G=mg=1000kg×9.8N/kg=9800N，
对路面的压强：p===9.8×104Pa；
（4）由表格数据可知，水平牵引力F′=400N，
整个测试过程汽车水平牵引力所做的总功：
W′=F′s=400N×120×103m=4.8×107J．
由得，汽油完全燃烧放出的热量：
Q=，
由Q=mq得，需要燃烧汽油的质量：
m′=．
答：（1）机械能；
（2）52；
（3）该汽车对路面的压强是9.8×104Pa；
（4）整个测试过程汽车水平牵引力所做的总功是4.8×107J；
需要燃烧3.5千克汽油才能使发动机做这么多功．
3．如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可 通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景
（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是　 　，在空中飞行时，只要增加　 　侧两个旋翼的转速，就能使无人机右侧抬升，向左倾斜飞行．
（2）该机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，电动机正常工作时，通过的电流为多少安？
（3）该机所需的能量是由一块输出电压为15V，容量为5000mA?h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？
（4）这块电池充满后存储的电能相当于完全燃烧多少克酒精产生的热量？（酒精的热值
q=3.0×107J/kg）


解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；
增大右侧转速，使右侧旋翼对空气下向的作用力变大，根据物体间力的作用是相互的，从而使空气对右侧旋翼作用力变大，使右侧抬升．
（2）电动机的额定电压是15V，额定功率为30W，
故额定电流为：I===2A；
（3）电池储存的能量：
W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J，
由η=可得，电能转为的机械能：
W机=W×80%=2.7×105J×80%=2.16×105J，
由P=可得，该机最多能飞行的时间：
t===2160s．
（4）由题意知，酒精完全燃烧放出的热量Q=W=2.7×105J，
由Q=mq得，需要完全燃烧酒精的质量：
．
答：（1）相互的；右；
（2）通过的电流为2A；
（3）该机最多能飞行2160s；
（4）这块电池充满后存储的电能相当于完全燃烧9克酒精产生的热量．
4．为了保障学生乘车安全，某校投入使用的新型安全校车（如图所示）．求：
（1）若这一辆的满载时车与人的总质量为6t，车轮与地面的总接触面积50dm2，求车对地面的压强？
（2）在寒冷的冬天，校车在一段水平公路上匀速行驶3600m，共用了5min，校车受到的牵引力是4500N，求此过程中的速度和功率？
（3）若同样输出功率的电动汽车取代该校车，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的效率为75%，电动机工作电压为500V，则电动机正常工作时的电流是多少？
（4）若行驶3600m的同时打开车内的供暖设备，放出了6.34×106J的热量，这段时间内完全燃烧1.4kg的汽油（汽油的热值是4.6×107J/kg），则校车在这段时间内的能量转化的效率是多少？

解：（1）校车对地面的压力：
F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，
车对地面的压强：
p===1.2×105Pa；
（2）校车的速度：
v===12m/s；
牵引力做功：
W=Fs=4500N×3600m=1.62×107J，
牵引力做功的功率：
P===5.4×104W；
由得，电动机的电功率：
，
由P=UI得，电动机车正常工作时的电压：
．
（4）汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=1.4kg×4.6×107J/kg=6.44×107J，
做有用功的能量：
W有用=W+Q供暖=1.62×107J+6.34×106J=2.254×107J，
能量转化的效率：
η=×100%=×100%=35%．
答：（1）车对地面的压强为1.2×105Pa；
（2）此过程中的速度为12m/s；功率为5.4×104W；
（3）电动机正常工作时的电流是144A；
（4）校车在这段时间内的能量转化的效率是35%．
5．如图所示是常见的一种电动自行车和家用小轿车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．轿车利用燃烧汽油获得动力，如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数．

最高车速 ≤30km/h 一次充电连续行驶里程 50km
蓄电池 36V/10Ah铅酸蓄电池 充电时间 8h
一次充电耗电量 0.6kW?h 电动机效率 80%
整车质量 40kg 最大骑行噪声 ≤62dB
请回答：
（1）若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，g取10N/kg．求：行驶20min，电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流．
（2）一辆质量为1.8t的家用轿车以50km/h的速度匀速行驶时所受阻力为车重的0.04倍，其百公里油耗为10L，求该汽车发动机的效率．（汽油的热值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.71g/cm3）
（3）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是多少？
解：（1）因为电动自行车匀速行驶，所以牵引力：
F=f=0.02G=0.02×（m1+m2）g=0.02×（70kg+40kg）×10N/kg=22N，
20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m；
电动机对自行车做的功：
W有=Fs=22N×7200m=1.584×105J，
电流做的总功：
W总===1.98×105J，
通过线圈的电流：
I==≈4.58A；
（2）轿车的牵引力：
F=f=0.04G=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N，
牵引力做的功为：
W牵=Fs=720N×1×105m=7.2×107J，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q=m汽油q=ρ汽油Vq=0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg=3.266×108J；
发动机的效率：
η==×100%≈22%；
（3）客运效率η=，
电动自行车的客运效率：η1=，
轿车的客运效率：η2=，
η1：η2=：=24：1．
答：（1）行驶20min，电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流为4.58A．
（2）该汽车发动机的效率为22%．
（3）电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是24：1．

6．最近我市出现了许多共享电动汽车，这种新型低碳的交通工具，深受市民的喜爱．某品牌电动汽车的部分参数如表所示．请回答：

电池容量（kW?h） 22
车载充电器输入电压（V） 220
车载充电器输入电流（A） 16
电能转化为机械能的效率 70%

（1）如图1所示，租车时，租赁者只要将租车卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的信息，将车解锁．刷卡所用的原理是　 　．
（2）某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2所示的输出电压与电流，求此时电动汽车的输出功率为多少？
（3）根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为140 km，则行驶时该车受到的阻力为多少？
（4）若某小轿车每行驶100km消耗汽油6L，油价约5.1元/L，照明用电的电费约0.6元/kW?h，（汽油的密度为0.71×103kg/m3、热值为4.6×l07J/kg），请计算：
①6L汽油完全燃烧放出的热量是多少？
②说明使用电动汽车与摩托车哪种更经济？
（5）部分厂家在宣传时夸大其实，例如某品牌电动车广告语：“××真是好，没电也能跑！”请你运用所学的物理知识对此进行驳斥．
解：（1）将带有磁条的租车卡靠近电动汽车上的感应器，检测头的线圈中就会产生变化的电流，感应器读出信息原理就是电磁感应现象；
（2）由图2可知，输出电压U=339V，电流I=1A，
则此时电动汽车的输出功率：
P=UI=339V×1A=339W，
（3）电池容量W电=22kW?h=7.92×107J，
由W=UIt得，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要的时间：
t===2.25×104s，
由η=×100%得，汽车行驶时牵引力做的功：
W机械=ηW电=70%×7.92×107J=5.544×107J，
汽车行驶距离s=140km=1.4×105m，
由F===396N，
因为汽车在水平地面上匀速行驶，根据二力平衡条件可知，
该车行驶时受到的阻力f=F=396N．
（4）①汽油的体积V=6L=6dm3=0.006m3，
由得，汽油的质量：
m=ρV=0.71×103kg/m3×0.006m3=4.26kg，
则汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=4.26kg×4.6×l07J/kg=1.9596×l08J；
②电动汽车每行驶100km耗电的费用为：
×22kW?h×0.6元/kW?h=9.43元；
小轿车每行驶100km耗油的费用为：6L×5.1元/L=30.6元；
由此可知，每行驶100km的路程，电动汽车比小轿车的费用低很多，所以使用电动车更经济；
（5）电动车使用过程中是电能转化为机械能，没电不能跑，厂家的说法违反能量守恒定律．
答：（1）刷卡所用的原理是电磁感应现象．
（2）此时电动汽车的输出功率为339瓦；
（3）理论上需要时间为2.25×104s；行驶时该车受到的阻力为396牛．
（4）①6L汽油完全燃烧放出的热量是1.9596×l08J；
②使用电动汽车更经济；
（5）电动车使用过程中是电能转化为机械能，没电不能跑，厂家的说法违反能量守恒定律．

类型3 清洁能源类（电热综合）（2014.21，2012.21，2010.23）（6道）
1．为保护环境、节约能源，大多数汽车都考虑采用油电混合动力，这样在关闭发动机后，通过小型发电机将减速运动过程的部分动能转化为电能储存在蓄电池中，表中所示是该型号汽车的部分技术参数，其中，耗油量是指汽车正常行驶100km消耗燃油的体积．（燃油的密度ρ=0.7×103kg/m3，热值q=4.6×107J/kg）
××型汽车
总质量（kg） 1200
储能效率（%） 60
耗油量/（L/100km） 10





发动机的工作原理是利用燃烧燃油获得的内能来 ．发电机是
根据 原理发电的，发电过程中，动能除了转化为电能外，由于线圈有电阻，还有部分能量转化为 能．
（2）求汽车正常行驶100km消耗燃油完全燃烧所产生的热量．
（3）如汽车沿平直公路在800N的牵引力作用下，以25m/s的速度匀速行驶1000m，求此过程中，汽车牵引力做的功和牵引力的功率．
（4）某次关闭发动机后，汽车的剩余动能为E，直接写出汽车停车后，本次蓄电池储存的电能增加多少？
解：（1）发动机的工作原理是利用燃烧燃油获得的内能来做功；
发电机是根据电磁感应原理发电的．发电过程中，动能除了转化为电能外，由于线圈有电阻，还有部分能量转化为内能；
（2）汽车正常行驶100km消耗燃油的体积：V=10L=10×10﹣3m3，
由ρ=得，汽油的质量：
m=ρV=0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3=7kg，
完全燃烧这些燃油产生的热量：
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J；
（3）汽车牵引力做的功：W=Fs=800N×1000m=8×105J，
牵引力的功率：P===Fv=800N×25m/s=2×104W；
（4）汽车的储能效率为60%，本次蓄电池储存的电能增加△E电=E×60%=0.6E．
答：（1）汽车正常行驶100km消耗燃油完全燃烧所产生的热量为3.22×108J；
（2）汽车牵引力做的功为8×105J，牵引力的功率为2×104W．
（3）本次蓄电池储存的电能增加0.6E．
2．我国的水力资源非常丰富，尤其西南地区，某水电站是在某河流上游修建了120m高的拦河大坝，每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上．求：
（1）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的发电功率；
（2）该水电站每天发电5h，如果一天的发电量由热电转换效率30%的热电厂来提供，需要消耗多少煤？（煤的热值q=3.0×107J/kg）
（3）如果该水电站通过远距离向某城市供电，两条输电导线的电阻为90Ω，某城市用电电压为220V，则该水电站送电电压大约是多少伏？
解：（1）由ρ=可得，m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×200m3=2×105kg，
W=Gh=m水gh=2×105kg×10N/kg×100m=2×108J，
W电=75%W=75%×2×108J=1.5×108J，
P电===2.5×106W；
水电站一天的发电量：
W=Pt=2.5×106W×5×3600s=4.5×1010J；
由得，汽油完全燃烧放出的热量：
Q=，
由Q=mq得，需要燃烧千克汽油的质量：
m=．
（3）两条输电导线看做是一个电阻，某城市用电电压看做一个灯泡，因此可以看出一个电阻和一个灯泡的串联电路，如图所示：

该水电站送电电压为U，则电路中电流：I=，
电阻两端电压：UR=（）R=×90Ω=×90Ω，
则该水电站送电电压U=UR+U灯，
即：U=×90Ω+220V
解得：U≈15110V．
答：（1）该水电站的发电功率为2.5×106W；
（2）需要消耗5×103kg煤
（3）该水电站送电电压大约是15110V．

3．当前“雾霾”成为全社会关注的热点，雾霾笼罩已经严重污染了空气质量．为了缓解空气污染，我国多地市启动了“光伏工程”示范项目，在屋顶安装太阳能光伏板，利用太阳能电池在太阳光照射下发电．如图所示是某中学的教学楼顶安装了总功率为20kW的光伏发电系统．请回答：
（1）雾是空气中的水蒸气　 　形成的；灰霾粒子的尺度比较小，从0.001μm到10μm，平均直径大约在1-2μm左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物，它的运动不是 （“是”或“不是”）分子的无规则运动．
（2）按一天的有效光照时间8h计算，某中学光伏发电系统一天的发电量如果由热电转换效率为30%的热电厂来完成，需要燃烧多少千克的煤？（煤的热值q煤=3.0×107J/kg ）
（3）你一定很关注“雾霾天气”的报道，请结合所了解的知识，谈谈家庭光伏发电的优点：　 　（谈一点即可）．

解：（1）空气中的水蒸气遇冷液化为小水滴，附着在尘埃上形成雾；
（2）光伏发电系统发电时，将太阳能转化为电能；
（3）一天的发电量：W=Pt=20kW×8h=160kW?h；
光伏发电系统发电时太阳能转化为电能；
W=160kW?h=160×3.6×106J=5.76×108J；
由η=×100%得，燃烧煤放出的热量：
Q===1.92×109J；
由Q=qm得，燃烧煤的质量：m===64kg；
（3）优点：减少污染、节约能源．
答：（1）液化；不是；（2）64；（3）清洁无污染，有利于环境的改善；光能可再生，节约化石能源，有利于能源的可持续发展．
型号 AED6500S
最大输出功率 60kW
输出电压范围 220V～300V
4．某集团公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机，其工作原理：以风冷四冲程直喷式柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如下表所示．现用一台该型号的柴油发电机给灾区一临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m，火线、零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10﹣4Ω/m．安置区用电器的总功率为44KW，当这些用电器都正常工作时：
（1）柴油发电机由柴油机和发电机两部分组合而成，工作时的能量转化是：柴油燃烧 能转变为内能，柴油机 冲程中内能转变为机械能，最后通过发电机转化为电能；发电机的工作原理是 ．
（2）线路损失功率是多大？
（3）发电机实际输出电压是多大？
（4）该柴油发电机工作过程中，每小时消耗柴油18kg，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率（既发电机在某一段时间内输出的电能与同时间内柴油完全燃烧产生的热能之比）是多少？（柴油的热值是3.3×107J/kg）
解：（1）柴油机的四个冲程中，在压缩冲程的末端，空气被压缩，温度升高；
做功冲程的开始，喷入雾状柴油后，柴油自然，化学能转化为内能，而此时内
能有转化为机械能，带动飞轮转动做功；最后通过发电机将机械能转化为电能．
而发电机的工作原理是电磁感应现象．
由P=UI得输电线中的电流：I===200A；
线路电阻R线=2.5×10﹣4Ω/m×400m×2=0.2Ω．
线路损失的电功率：P线=I线2R线=（200A）2×0.2Ω=8000W．
（3）线路两端的电压：U线=I线R线=200A×0.2Ω=40V，
发电机输出电压：U=U线+U0=40V+220V=260V；
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=18kg×3.3×107J/kg=5.94×108J，
发电机每小时输出的电能：W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J，
柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率：
η=×100%=×100%≈31.5%．
答：（1）化学；做功；电磁感应现象；
（2）线路损失功率是8000W；
（3）发电机实际输出电压是260V；
（4）柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率为31.5%．
5．如图是我市新农村建设中一道靓丽的风景﹣风光互补路灯，“有风无光”风力发电机发电，“有光无风”太阳能电池板发电，二者皆备时同时发电，并日夜蓄能，某型号的该路灯额定功率为50W，太阳能电池板的面积为1m2，平均输出功率为100W，问：
（1）能源的种类繁多，太阳能和风能都属于 能源 （选填“可再生” 或不可再生）；风力发电机利用风力发电时，是将 能转化为电能．
（2）某“和谐村寨”安装这种“风光互补路灯”100盏，如每天路灯正常工作10h，一月（30天）消耗的电能是多少？这些电能相当于完全燃烧多少千克的煤所放出的热量？（煤的热值为3.4×107J/kg）（结果保留一位小数）
（3）若太阳能照射到电池板的辐射功率为800J/（s?m2）（1s内辐射在1m2上的太阳能为800J），则太阳能电池板的光电转化效率为多少？
（4）从物理学的角度说出这种“风光互补路灯”的优点有哪些？（答两点即可）

解：（1）太阳能、风能属于可再生能源；
利用风力发电时，是将机械能（风能）转化为电能；
（2）安装100盏这种“风光互补路灯”的总功率：
P=100P1=100×50W=5000W=5kW，
正常工作一月（30天）的总时间：t=30t1=30×10h=300h，
由P=得，安装100盏这种路灯一月（30天）消耗的电能：
W=Pt=5kW×300h=1500kW?h=5.4×109J，
由题意知，煤完全燃烧所放出的热量Q放=W=5.4×109J，
由Q=mq得，需要完全燃烧的煤的质量：
m==≈158.8kg
（3）太阳能照射到电池板的辐射功率为800J/（s?m2）（即：1s内辐射在1m2上的太阳能W太=800J），
由P=得，电池板1s内平均输出电能：
W电=P输出t=100W×1s=100J，
则太阳能电池板的光电转化效率：
η=×100%=×100%=12.5%
（4）风光互补发电机，将风能和太阳能转化为电能，所以利用的是太阳能和风能，使用这些能源的优点是节约能源、清洁、无污染、可再生、保护环境，且易安装等．
答：（1）可再生；机械（风）；
（2）一月（30天）消耗的电能是5.4×109J；
这些电能相当于完全燃烧158.8千克的煤所放出的热量；
（3）太阳能电池板的光电转化效率为12.5%；
（4）从物理学的角度说出这种“风光互补路灯”的优点有：节约能源、清洁、无污染、可再生、保护环境，且易安装等．
6．如图所示的新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能电池板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．小艇上太阳能光伏板面积约为500m2，在阳光的照射下，通过太阳能板可以获得100kW的功率．这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的牵引功率就能驱动单引擎，使小艇以18km/h的速度匀速行驶．用40kW的牵引功率驱动双引擎，能使小艇匀速行驶的速度高达30km/h．这种小艇采用密度较小，硬度大的新型材料制造，满载的排水量为60t．
（1）太阳能光伏板工作时，是　 　能转化为　 　能．
（2）如果每天阳光照射太阳能电池板的时间为10h，获得的电能为多少？这些电能相当于完全燃烧多少千克的焦炭释放的能量？（焦炭的热值取3.0×107J/kg）
（3）若引擎的电能转化为机械能的效率为80%．试求用20kW的功率驱动单引擎时，小艇受到的阻力大小．
（4）20kW的牵引功率驱动单引擎，小艇以l8km/h的速度行驶．40kW的牵引功率驱动双引擎，小艇以30km/h的速度行驶，而不是以36km/h的速度行驶．这是为什么呢？请你提出一种合理的猜想： ．

解：（1）太阳能电池在工作时，消耗太阳能产生电能，故是将太阳能转化为电能的装置；
（2）太阳光照射一天（日照时间为10h）可获得电能：
W=Pt=100kW×10h=1000kW?h=3.6×109J，
由题知，Q放=W=3.6×109J，
由Q放=mq可得，需要焦炭的质量：
m===120kg；
（3）电能转化为机械能的有用功率：
P有用=P电×80%=20kW×80%=16kW=16000W，
小艇速度v=18km/h=18×m/s=5m/s，
由P===Fv得，牵引力：F===3200N，
因为小艇匀速行驶，所以小艇受到的阻力：f=F=3200N．
（4）牵引功率增大为原来的二倍，而速度没有增大到原来的二倍，根据P=Fv可猜想其原因可能是小艇所受的阻力随着速度的增大而增大．
故答案为：（1）太阳；电；
（2）获得的电能约为1000kW?h，相当于完全燃烧120kg的焦炭释放的能量；
（3）小艇受到的阻力是3200N；
（4）小艇所受的阻力随着速度的增大而增大．

类型4 家用电器类（电热综合）（2012.22，2009.25，2008.25）（3道）
1．如图是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻，S是控温开关．电热毯标牌上标有“220V 40W”字样．问（不考虑温度对电阻值的影响）：
（1）要使电热毯处于高温挡时，开关S应处于 状态，理由：
；
（2）发热电阻丝R0的阻值是多大？
（3）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1A，则在2h内电热毯消耗的电功率和电阻丝R0产生的热量是多少？
（4）需要完全燃烧多少克的酒精才能与2h内R0产生的热量相同？（不计热损失，酒精的热值为3.0×107J/㎏）

解：（1）由图可知，开关S闭合时，电路中只有R0工作，电路中的总电阻最小，由P=可知，电热毯的功率最大，处于高温档；
同理可知，S断开时，R与R0串联在电路中，电热毯处于保温档；
（2）由P=UI=可得，R0的阻值：
R0===1210Ω；
（3）当S断开时，R与R0串联在电路中，电热毯处于保温档，
电热毯消耗的电功率：
P保温=UI=220V×0.1A=22W，
在2h内电阻丝R0产生的热量：
Q0=I2R0t=（0.1A）2×1210Ω×2×3600s=87120J；
（4）由题意可知，酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=Q0=87120J，
由Q放=mq可得，需要酒精的质量：
m===2.904×10﹣3kg=2.904g．
答：（1）闭合；理由：开关S闭合时，电路中只有R0工作，电路中的总电阻最小，由P=可知，电热毯的功率最大，处于高温档；
（2）发热电阻丝R0的阻值是484Ω；
（3）当电热毯处于低温挡时，电热毯消耗的电功率为22W，在2h内电阻丝R0产生的热量是87120J；
（4）需要完全燃烧2.904g的煤气才能与2h内R0产生的热量相同．


水桶容量 20L
热水箱容量 2L
额定电压 220V
加热时的功率 440W
保温时的功率 40W
如图是某电热饮水机内部的电路原理图，如表是其说明书上收集到的数据． 该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），其内部有一个热水箱，热水箱中的水温达到90℃时，温控开关S0就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关S0又会自动闭合重新加热．求：

（1）电热饮水机加热时电流的大小；
（2）当热水箱里温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热700s至90℃这一过程中，水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？【c水=4.2×103J/（kg?℃）】
（3）结合第（2）问的计算结果，请简述水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因；
（4）正常加热时R1的电阻值是多少？
解：（1）由P=UI可得，电热饮水机加热时电流的大小：
I===2A；
（2）水的体积：V=2L=2×10﹣3m3，
由ρ=可得，水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（90℃﹣60℃）=2.52×105J，
由P=可得，消耗的电能：
W=Pt′=440W×700s=3.08×105J；
（3）由上面的计算可知，W＞Q吸，因为有热散失；
（4）由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，
电饮水机处于保温状态；
开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电饮水机处于加热状态，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R1的电功率：
P1=P加热﹣P保温=440W﹣40W=400W，
由P=可知，正常加热时R1的电阻值：
R1===121Ω．
答：（1）电热饮水机加热时电流的大小为2A；
（2）水吸收的热量是2.52×105J，消耗的电能是3.08×105J；
（3）水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因是有热散失；
（4）正常加热时R1的电阻值是121Ω．
3．王聪是班里有名的“物理迷”，他爱观察，勤思考．一天，妈妈到超市购买了一台家用豆浆机，他仔细观察了豆浆机的构造、铭牌和制作豆浆的过程，发现其中用到了许多物理知识．
（1）机座底部安装有三个小橡皮碗，相当于“吸盘”，可以防止豆浆机在打浆时位置发生移动．“吸盘”是利用　 　起固定作用的．
（2）豆浆机的机头主要由一个电热器（电热丝）和一个电动机带动的打浆器构成．制作豆浆的过程是先加热，再打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．由此可知，豆浆机中的电动机和电热器的连接方式是　 　．
（3）豆浆机铭牌上的部分技术参数如下表．豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流是多少？
额定电压 220V
额定功率 50Hz
电动机额定功率 180W
电热器额定功率 850W





（4）王聪粗略想测算一下豆浆机电热器的加热效率大约是多少．于是，他把80g大豆和1420g清水放入豆浆机中，测出其初温为20℃．豆浆机在额定电压下工作，当电热器加热的总时间约15min时豆浆沸腾，测其温度为100℃．豆浆的比热容大约为4.0×103J/（kg?℃）．请你帮他计算豆浆机电热器的加热效率大约是多少？
（5）王聪想比较一下豆浆的密度与水的密度哪个大，但手中没有密度计，也没有天平和量筒，请你用家中的物品较简单的比较出二者密度的大小．
解：（1）“吸盘”是利用大气压起固定作用的；
（2）电热器和电动机可以单独工作，互不影响，为并联；
（3）电动机的电流：I电机===0.82A；
（4）豆浆的质量m=1.42kg+0.08kg=1.5kg，
豆浆吸收的热量为：
Q吸=c豆浆m（t2﹣t1）
=4.0×103J∕（kg?℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）
=4.8×105J，
电流通过电热器做的功：
W电=Pt=850W×12×60s=6.12×105J，
电热器的加热效率：
η=×100%=×100%≈78.4%；
（5）取一支筷子，在下端固定一螺丝帽，使其分别直立地漂浮在水和豆浆中，筷子露出液面多的密度大．
故答案为：（1）大气压；
（2）并联；
（3）电动机的电流为0.82A；
（4）豆浆机电热器的加热效率为86.8%；
（5）取一支筷子，在下端固定一螺丝帽，使其分别直立地漂浮在水和豆浆中，筷子露出液面多的密度大．










类型5 重型机械类（力热综合）（2015.21，2013.21）（3道）
1．我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度．为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）．下表是某洒水车的相关数据．已知水的密度为1.0×103kg/m3，汽油的热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg．请根据题意回答下列问题：
空车质量 水罐容积 装满水时车轮与地面的总接触面积 额定功率
5t 4m3 0.6m2 120kW
（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧0.5kg汽油能产生多少热量？
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？
（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0×10﹣3m3，则该物体受到的浮力为多大？
（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5 000m用时10min，试计算此过程汽车所受到的阻力大小．

解：（1）汽油机的一个工作循环包括：吸气、压缩、做功、排气四个冲程；做功冲程是高温高压的燃气对活塞做功完成的，是将内能转化为机械能的过程．
燃烧0.5kg汽油产生的热量：Q=m汽油q=0.5kg×4.6×107J/kg=2.3×107J；
（2）由ρ=可知，装满水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg，
汽车和水的总重：
G总=G车+G水=（m车+m水）g=（5×103kg+4×103kg）×10N/kg=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压力：F=G总=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压强：
p===1.5×105Pa；
（3）该物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（4）洒水车行驶5000m用时10min，
则行驶速度：v===m/s，
由P===Fv可得牵引力：
F===1.44×104N，
因为洒水车匀速行驶，所以受到的阻力：f=F=1.44×104N．
答：（1）发动机工作时做功冲程将内能转化为机械能；燃烧0.5kg汽油能产生2.3×107J热量；
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为1.5×105Pa；
（3）则该物体受到的浮力为10N；
（4）此过程汽车所受到的阻力大小为1.44×104N．
2．如图所示，在违章建筑拆迁过程中，施工工人用质量为4t的铲车，在15s内将质量为2t的建筑废料匀速推进了6m，然后又用10s将这些建筑废料举高了3m，装车运走．在整个过程中，消耗柴油的体积为0.4L．（ρ柴油=0.8×103kg/m3，q柴油=4.3×107J/kg，g=10N/kg）求：
（1）整个过程中柴油完全燃烧放出的热量；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率；
（3）若铲车每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，当它将建筑废料举起静止时，铲车对水平地面的压强．

解：（1）由ρ=可得消耗柴油的质量：
m=ρ柴油V=0.8×103kg/m3×0.4×10﹣3m3=0.32kg，
则柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq柴油=0.32kg×4.3×107J/kg=1.376×107J；
（2）建筑材料的重力：
G=m′g=2000kg×10N/kg=2×104N；
起重机对建筑材料做的功：
W=Gh=2×104N×3m=6×104J；
起重机提升建筑材料的功率：
P===6×103W；
（3）铲车和土的总重力：
G总=（4×103kg+2×103kg）×10N/kg=6×104N；
因为地面受到的压力等于铲车和土的总重力，
所以在把土举起时，铲车对地面的压强：
p====3×105Pa．
答：（1）整个过程中柴油完全燃烧放出的热量是1.376×107J；
（2）在铲车将建筑废料举高的过程中，铲车的功率是6×103W；
（3）铲车对水平地面的压强是3×105Pa．

类型6 简单机械类（纯力学）（2017.20，2011.23）（3道）
1．中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，各项准备工作即将高效地进行，如图所示是某建筑工地上使用的塔式起重机，在某次操作过程中起重机将质量为0.5t的建筑材料竖直提升了12m，用时15s（g=10N/kg）求：
（1）试分析起重机吊起的建筑材料达到最大起重质量时，建筑材料到塔吊的距离是最近还是最远？
（2）起重机对建筑材料所做功；
（3）若提升过程中该电动机功率8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率多大？
（4）使用塔式起重机起吊重物时，电动机只要提供很小的力，就能吊起很重的建筑材料，这是因为起重机上安装有 （填写简单机械的名称）．

解：（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，平衡块质量和平衡块到塔的距离一定时，吊起的建筑材料质量为最大时，建筑材料到塔的距离最近；
（2）建筑材料的质量m=0.5t=500kg，
建筑材料受到的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
起重机提起建筑材料所做的功：W有=Gh=5000N×12m=6×104J；
（3）起重机做的总功：W总=Pt=8000W×15s=1.2×105J，
机械效率：
η=×100%=×100%=50%．
起重机上安装有滑轮组，使用塔式起重机起吊重物时，电动机只要提供很小的力，就能吊起很重的建筑材料．
答：（1）起重机吊起的建筑材料达到最大起重质量时，建筑材料到塔吊的距离最近；
（2）起重机提起建筑材料所做的功6×104J；
（3）起重机的机械效率是50%；
（4）滑轮组．
2．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？


解：（1）物体M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
物体M浸没在水中，则V排=V=3×10﹣3m3，
物体M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；
（2）由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；
货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，
由v=可知，运动的时间：t===20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
所以滑轮组提升重物的机械效率：
η=×100%=×100%=91.25%；
（3）由图甲可知，n=2，
滑轮组提升重物的总功：W总=Fs=F×2h物：
则有：F===400 N，
因为匀速提升，对滑轮组受力分析，
则由F=（F绳+G动）可得，动滑轮的重力：
G轮=2F﹣F拉=2×400N﹣730N=70 N．
答：（1）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；
（2）滑轮组提升重物的机械效率为91.25%；
（3）动滑轮的重力是70N．
3．如图甲所示是电动传送机，传送带斜面长L=15m，与水平地面成θ=30°，每袋货物质量m=30kg；若货物传送过程中不打滑，传送带上的货物间距离均为d=1m，货物上行的s﹣t图象如图乙所示，传送一袋货物所做的额外功是W额=750J，取g=10N/kg．求：

当货物随传送带匀速运动时，货物 （选填“受”或“不受”）摩擦力．
（2）传送机运转时货物的运动速度v；
（3）传送机工作时的机械效率η；
（4）从传送机开始运转到第20袋货物刚要放上传送带的时间内传送机所做的总有用功W总有用．
解：（1）当货物随传送带一起向上匀速运动时，由于货物有向下运动的趋势，
所以，货物受到传送带对它的摩擦力，方向沿传送带向上．
（2）由图乙可知，货物运行的时间t=15s，货物在这15s内通过的路程s=15m，
则货物在传送带上运行的速度：v===1m/s；
（3）G=mg=30kg×10N/kg=300N，
由斜面长L=15m，与水平地面成θ=30°，由数学知识可得，
货物上升的高度：h=L=×15m=7.5m，
W有用=Gh=300N×7.5m=2250J；
W总=W有用+W额=2250J+750J=3000J，
η=×100%=×100%=75%．
（4）由于当第20袋刚要放上时，送到最高的只有有5袋，有14袋分布在传送带上，则根据做功多少的互补可知这14袋相当于7袋送到最高，所以共计12袋送到最高．
G总=12G=12×300N=3600N；
W总有用=G总h=3600N×7.5m=27000J．
答：（1）传送机运转时货物的运动速度为1m/s；
（2）传送机匀速传送一袋货物所做的有用功为2250J；
（3）传送机工作时的机械效率为75%；
（4）从传送机开始运转到第20袋货物刚要放上传送带的时间内传送机所做的总有用功为27000J．

类型7 敏感电阻类（力电综合）（2017.21，2015.22，2013.22）（3道）
1．如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表）；Rx为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示．油箱的横截面积为20dm2，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处．已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，g取10N/kg，汽油的热值q=3.0×1010J/m3．

请解答下列问题：
（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力是 N；
（2）当油箱装满汽油时，定值电阻R0的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？
（3）当该车匀速行驶1h消耗10L汽油时，假如汽车的热效率为30%，速度为72km/h，则汽车受到的阻力是多少？
解：（1）由题意，装满油时，压敏电阻受到的压强：
p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa；
受到的压力：F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4 m2=2.8N；
装满油时，压敏电阻受到的压力为2.8N，由图乙知，压敏电阻为30Ω，
油量指示表的示数在最大值处，即电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律I=，电路的总电阻：R总===40Ω，
根据电阻的串联，定值电阻阻值：R0=R总﹣R压=40Ω﹣30Ω=10Ω；
当油箱内汽油用完时，压敏电阻上受到的压力为0，
由图示图象可知，此时压敏电阻阻值：Rx1=290Ω，
电路电流：I1===0.08A；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：
Q=qV=3.0×1010J/m3×10×10﹣3m3=3.0×108J，
汽车做功：W=Qη=3.0×108J×30%=9×107J，
汽车的路程：s=vt=72km/h×1h=90km=7.2×104m，
汽车的牵引力：F===1250N，
汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，
汽车在行驶过程中受到的阻力阻力：f=F=1250N；
答：（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力是2.8N；
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，此位置所对应的电流值是0.08A．
（3）汽车在这段时间行驶过程中受到的阻力是1250N．
2．电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=9V，保护电阻R1=100Ω，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

在图中的控制电路中，电磁铁上端为其磁场的　 　极，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点　 　接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯在15s内将一位重600N的乘客匀速提升15m，求电梯对乘客做功的功率．
（3）当电磁铁线圈电流达到30mA时：衔铁刚好被吸住．若每个乘客体重为650N时，试通过计算说明此电梯最多可乘几个人．（g取10N/kg）
（4）若电铃发出警报声条件如（3），需要减小最大载客量，可采取什么措施？
解：（1）观察电路可知，电磁铁中电流的方向从下向上，用右手握住螺线管，让电流方向与弯曲的四指方向保持一致，大拇指所指的一端为电磁铁的N级，所以电磁铁上端为N极（或北极）；
电梯超载时，压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．
（2）因为电梯克服乘客的重力做功，在15s内将一位重600N的乘客匀速提升15m，
所以做功的功率：P====600W
（3）当电磁铁线圈电流I=30mA=0.03A时，
即I===0.03A，
解得：R2=200Ω，
由图乙，当R2=200Ω时，压力F=9000N，每个人的重力G人=650N，
电梯最多可乘人数：n==≈13.8，取13人．
（4）由于电磁铁线圈电流达到30mA时，电铃发出警报声，减小最大载客量则R2的阻值变大，为了使电路中的电流提前达到30mA，所以根据I=可知应减小R1或增大电源电压．
故答案为：
（1）N；B；
（2）电梯对乘客做功的功率为600W；
（3）此电梯最多可乘13人．
（4）减小R1或增大电源电压．
3．某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压U1=12V，R0为定值电阻，Rr为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻RP放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表，工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2=220V．圆柱体水箱底面S=0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流I水=0.1A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1=1A，当水位下降到1m
时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2=2A．

水位（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
压敏电阻Rr的阻值（欧） 300 200 125 90 70 65 62 60 59
（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻Rr的功率为　 　W．
（2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流Ib为多少？
（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒种喷水恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒种给水箱注水恒为0.005m3，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能．
解：（1）由图知，控制电路中R0、Rr、电磁铁线圈串联，
由表中数据知，当水箱内水位达到2m时，Rr=60Ω，控制电路中电流I水=0.1A，
所以Rr的功率：Pr=I水2Rr=（0.1A）2×60Ω=0.6W；
（2）当水位为2m时，根据串联电路特点和欧姆定律可得R0阻值，
R0=R总1﹣Rr=﹣Rr=﹣60Ω=60Ω，
当水位1m时，由表格数据知Rr1=90Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得线圈的电流：
Ib===0.08A；
（3）由工作电路知，注水和喷淋系统是并联的，
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积：
V总=0.4m2×（2m﹣1m）=0.4m3，
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：
t1==100s，
水位从2m下降到1m，需要的时间：
t2==400s，
所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做的功：
W=U2I2t1=220V×2A×100s=4.4×104J，
喷淋系统单独工作时，工作电路电流做功：
W'=U2I1t2=220V×1A×400s=8.8×104J，
所以相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能：
W总=W+W'=4.4×104J+8.8×104J=1.32×105J．
答：（1）0.6．
（2）当水箱内水位下降到1m时，通电电磁铁线圈的电流Ib为0.08A．
（3）相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能为1.32×105J．









我市北部沿海耸起一片“风电林”，为威海经济发展提供了可再生绿色能源，为旅游业带来新亮点．小明对风力的研究也产生了浓厚的兴趣，和同学一起设计了“风力测试仪”的原理图，如图所示，已知电源电压12V，R0为20Ω，OB长为10cm，AB长为20cm．阻值为60Ω的均匀电阻丝．OP为质量．电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为3N的圆球P．金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转．请你解答下列问题：
（1）无风时电流表示数是多少？
（2）当金属细杆OP滑到AB中点时电路消耗的总功率是多少？
（3）当金属细杆OP滑到A点时圆球P受的风力是多大？
（4）若将电流表的刻度改为风力表的刻度值，请问表盘刻度均匀吗？简要说明理由．

解：（1）I1===0.15A．
I2===0.24A；
P=U2I2=12V×0.24A=2.88W．
（3）如图：

当偏转到电阻丝的A端时，如图所示，F风的力臂为OC，圆球对杆OP的拉力为G，其的力臂为OD即PC．
由三角形相似可得===，
即L风=L拉；
根据杠杆平衡条件F风l风=F拉l拉可得：
F风×L拉=3N×L拉，
即：F风=6N．
（4）表盘刻度不均匀．由于R0的存在，电路中的电流与电阻丝连入电路的阻值不成反比，因此将电流表刻度改为风力表的刻度，刻度盘不均匀．

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