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2015小升初数学高频考点过关演练2
数的运算（解析版）
一、直接写出得数。
53－17 ＝ 32×0.5 ＝ 4× ＝ ÷0.4＝
0.9－＝ 0.8×1.5＝ 9.8＋0.2＝ 1.5 ÷0.6 ＝
×3 ＝ 5 ×0.7＝ 2.1＋2＝ × ＝
3.5－ ＝ - ＝ 8× ＝ 1.5＋1＝
思路分析：本题考查整数的加减计算、小数的加减计算、分数的加减计算、整数与小数、分数的乘除计算及分数与小数的乘除计算。
名师详解： 直接计算即可。
参考答案：36 16 7 4 0.7 1.2 10 2.1 4 4.6 2 3
36 2.94
易错提示：计算时要仔细认真。
二、计算，能简算的要简算。
1. 897-37.5%+1040.375
思路分析：本题考查乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。本题中=0.375，37.5%=0.375，
897-37.5%+1040.375=（897－1+104）×0.375，进而再计算就解决了。
名师详解：
897-37.5%+1040.375
=8970.375-0.375+1040.375
=（897－1+104）×0.375
=1000×0.375
=375
参考答案：375
易错提示：要注意题目中数字的特点，重点找出共同的数字0.375.
2. 3.5×1.25＋1.25＋3.5÷0.8
思路分析：本题考查乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。本题中3.5÷0.8=3.5×1.25
进而就可以利用乘法分配律了。
名师详解：
3.5×1.25＋1.25＋3.5÷0.8
=3.5×1.25＋1.25＋3.5×1.25
=（3.5+1+3.5）×1.25
=8×1.25
=10
参考答案：10
易错提示：本题要先对“3.5÷0.8”变形，才能运用乘法分配律。
3. ＋－ )×12
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。本题要先用括号里的每一个数字与12相乘，再进行加减计算。
名师详解：
＋－ )×12[来源:学科网]
= ×12+×12－×12
=4+26－5
=25
参考答案：25
易错提示：切记先计算括号里面的，再计算括号外面的，要注意数字的特点。
4. 14+0.65-14+0.65
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 14与-14、0.65与0.65可以分别利用乘法分配律计算。
名师详解：
14+0.65-14+0.65
=14-14+0.65+0.65
=14（-）+0.65（+）
=2+0.65
=2.65
参考答案：2.65
易错提示：移动-14时，前面的减号要一起移动。
5. [3.75－(0.2＋)×4]÷13.5%
名师详解：
[3.75－(0.2＋)×4]÷13.5%
=[3.75－(＋)×4]÷13.5%
=[3.75－×4]÷13.5%
=[3.75－×]÷13.5%
=[3.75－]÷13.5%
=[3.75－2.4]÷13.5%
=1.35÷13.5%
=10
参考答案：10
易错提示：要熟练掌握“混合运算的顺序”，是解决此题的关键。

6. ++
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。本题需要把 ++变形，才能运用乘法分配律，即++=×++×
名师详解：
++
=×++×
=×（++）
=×
=×
=
参考答案：
易错提示：要仔细分析本题中数字的特点。
7. 9.8110%+98.1+0.049981
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 要先把9.8110%+98.1+0.049981变形，即9.8110%+98.1+0.049981=9.81×0.1+×10×9.81+0.049×1009.81，再利用乘法分配律。
名师详解：
9.8110%+98.1+0.049981
=9.81×0.1+×10×9.81+0.049×1009.81
=9.81×0.1+5×9.81+4.99.81
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1
参考答案：98.1
易错提示：本题要仔细分析本题中数字的特点，先变形，再运用乘法分配律。
8. 999×222＋333×334
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。 要先把999×222＋333×334变形，即999×222＋333×334=333×3×222＋333×334=333×666＋333×334，再利用乘法分配律。
名师详解：
999×222＋333×334
=333×3×222＋333×334
=333×666＋333×334
=333×（666＋334）
=333×1000
=333000
参考答案：333000
易错提示：本题要仔细分析本题中数字的特点，先变形，再运用乘法分配律。
9. 2－2.86×（6.25－6）
思路分析：本题考查混合运算的顺序。 先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的。本题中6.25=6，
即6.25－6=0
名师详解：
2－2.86×（6.25－6）
=2－2.86×0
=2
参考答案：2
易错提示：要注意题目中数字的特点。

10. (111+999)
思路分析：本题考查乘法分配律:a(b+c)=ab+ac与混合运算的顺序。
名师详解：
(111+999)
=1110÷[56×－56×]
=1110÷[24－21]
=370[来源:学§科§网]
参考答案：370
易错提示：要注意的特点，用乘法分配律计算。
三、按要求完成下列各题。
1.分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。

小 数 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
分 数 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
百分数 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）
思路分析：本题考查小数的意义、小数化成分数、小数化百分数的方法。小数是指十分之几、百分之几……的数。把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时填上百分号。本题中把长度1平均分成了20份，每份是二十分之一。
名师详解：0.25==25%，0.4==40%，0.6==60%，0.75==75%，1.25==125%
参考答案：
小 数：0.25 0.4 0.6 0.75 1.25
分 数：
百分数：25% 40% 60% 75% 125%

易错提示：要掌握小数化成分数、小数化百分数的方法。
2.求下面各组数的最大公因数。
98 和 32 45 和 75 48 和 72
18、38 和 72 20、36 和 48 120、92 和 88
思路分析：本题考查求最大公因数的方法。要先把每个数字进行分解质因数，找出公共的因数，就可以了。
名师详解：98 和 32：98=7×7×2,32=2×2×2×2×2，故98 和 32的最大公因数是2
45 和 75：45=3×3×5，75=3×5×5，故45 和 75的最大公因数是15
48 和 72：48=2×2×2×2×3,72=2×2×2×3×3，故48 和 72的最大公因数是24
18、38 和 72：18=2×3×3，38=2×19,72=2×2×2×3×3，故18、38 和 72的最大公因数是2
20、36 和 48: 20=2×2×5，36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，故20、36 和 48的最大公因数是4
120、92 和 88：120=2×2×2×3×5,92=2×2×23,88=2×2×2×11，故120、92 和 88的最大公因数是4
参考答案：2 15 24 2 4 4
易错提示：分解质因数时，一定要写成质数相乘的形式。
3.求下面各组数的最小公倍数。
16和40 45和54 15和30
8，24和36 36，42和60 9，21和42
思路分析：本题考查求最小公倍数的方法。要先把每个数字分解质因数，把公共的质因数乘它们各自独有的质因数。[来源:学#科#网]
名师详解：
16和40：16=2×2×2×2，40=2×2×2×5，故16和40的最小公倍数是2×2×2×2×5=80
45和54 ：45=3×3×5，54=2×3×3×3，故45和54的最小公倍数是3×3×3×5×2=270
15和30：15=3×5，30=3×5×2，故15和30的最小公倍数是3×2×5=30
8，24和36 ：8=2×2×2，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，故8，24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3=72
36，42和60：36=2×2×3×3，42=2×3×7，60=2×2×3×5，故36，42和60的最小公倍数是2×3×2×3×7×5=1260
9，21和42：9=3×3，21=3×7,42=2×3×7，故9，21和42的最小公倍数是2×3×3×7=126
参考答案：80 270 30 72 1260 126
易错提示：在分解质因数时要仔细，不可出现错误。
4.出下列式子所运用的运算定律。
（1）5.35＋2.7＋6.3﹦5.35＋（2.7＋6.3） （ ）
思路分析：本题考查加法结合律。 本题中2.7＋6.3=9，得到是整数可以使计算简便。
名师详解：由于2.7＋6.3=9可以使计算简便，故可以采用加法结合律。
参考答案：加法结合律
易错提示：解决此类问题要仔细观察数字的特点。
（2）45×25×4﹦45×（25×4） （ ）
思路分析：本题考查乘法结合律。本题中25×4=100，得到整百数，可以使计算简便。
名师详解：由于25×4=100，可以使计算简便，故可以采用乘法结合律。
参考答案：乘法结合律
易错提示：解决此类问题要仔细观察数字的特点。
（3）4.8＋9.9＋2.2﹦4.8＋2.2＋9.9 （ ）
思路分析：本题考查加法交换律。本题中9.9与2.2 交换了位置，故采用了加法交换律。
名师详解：从4.8＋9.9＋2.2到4.8＋2.2＋9.9，9.9与2.2 交换了位置，故采用了加法交换律。
参考答案：加法交换律
易错提示：解决此类问题要注意数字的位置变化。
（4） ×（36＋27）﹦×36＋×27 （ ）
思路分析：本题考查乘法分配律。 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac，分别与36＋27相乘，得到了右边×36＋×27。
名师详解：从 ×（36＋27）到×36＋×27 运用了乘法分配律。
参考答案：乘法分配律
易错提示：解决此类问题要仔细观察数字的特点。
（5）125×5×8﹦125×8×5 （ ）
5.在五个“0.5”之间添上“+、—、、”和“（ ）”，使等式成立。
（1）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0
思路分析：本题考查小数的混合运算。本题中要使右边等于0，只要在左边能够出现一个0，让剩下的数与0相乘就可以了。
名师详解：0.5-0.5=0，所以根据小数的乘法运算(0.5-0.5) 0.50.50.5=0
参考答案：(0.5-0.5) 0.50.50.5=0
易错提示：要想办法让题目中出现0，然后再相乘。
（2）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1
思路分析：本题考查小数的混合运算。本题中0.5+0.5+0.5+0.5=2，2再与0.5相乘，就等于1了。
名师详解：0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1中，只要把前面4个0.5或后面4个0.5相加，然后再相乘就可以了，即（0.5+0.5+0.5+0.5) 0.5=20.5=l
参考答案：(0.5+0.5+0.5+0.5) 0.5=l
易错提示：解决本题要想办法出现2。
（3）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 4
思路分析：本题考查小数的混合运算。本题中0.5+0.5+0.5+0.5=2，2再与0.5相除，就等于4了。
名师详解：0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 4中，只要把前面4个0.5相加，然后再相除就可以了，即（0.5+0.5+0.5+0.5) ÷0.5=2÷0.5=4
参考答案：(0.5+0.5+0.5+0.5)÷0.5=4
易错提示：解决本题要想办法出现2。
（4）0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 8
思路分析：本题考查小数的连除。 本题中只要0.5 0.5 0.5 0.5 0.5加上除号，就可以了。
名师详解：0.50.50.50.50.5=10.50.50.5=20.50.5=40.5=8[来源:学科网]
参考答案：0.50.50.50.50.5=8
易错提示：本题中，只有连除才能得到正确结果。
四、列式计算。
1.57与31的积，等于一个数的50%，这个数是多少?
思路分析：本题考查乘除混合运算顺序。 57与31的积，等于一个数的50%，即57与31的积与这个数的50%相等，只要用57与31的积除以50%，就可以了。
名师详解： 57×31÷50%=1767÷50%=3534
参考答案：3534
易错提示：容易用57×31×50%计算
2.加上的和，乘以，积是多少？
思路分析：本题考查分数的四则混合运算顺序。由于结果是求“积是多少”，故要最后计算乘法，先算加法，即先算+，再与相乘。
名师详解：（+）× =× =2
参考答案：2
易错提示：本题要正确理解题意，抓住“最后求什么”，这是关键。
3.与0.25的和，除以0.5与0.43的差，商是多少？
思路分析：本题考查小数混合运算顺序。本题由于最后求“商是多少”，故要先把“与0.25的和”与“0.5与0.43的差”计算出来，再计算除法。
名师详解：
（+0.25）÷（0.5－0.43）
=（0.75+0.25）÷（0.5－0.43）
=1÷0.07
=14
参考答案：14
易错提示：本题要正确理解题意，根据题意列出正确的算式，关键是抓住“最后求什么”。
4.—个数加上它的50%等于7.5。求这个数。
思路分析：本题考查小数混合运算顺序。 —个数加上它的50%等于7.5，故要求这个数，用7.5除以这个数就可以了。
名师详解： 7.5÷（1+50%）=7.5÷1.5=5
参考答案：5[来源:学§科§网]
易错提示：要明确“—个数加上它的50%等于7.5”，这是关键。
5.81的与42的的和是多少？
思路分析：本题考查分数混合运算顺序。本题最后“求和”说明最后要计算加法，所以要先计算81的与42的，计算81的与42的要分别用乘法计算。
名师详解：
81×+42×
=9+35
=44
参考答案：44
易错提示：本题要根据题意列出正确的算式，主要是抓住“最后求什么”。
五、应用题。
1.李阿姨在超市买了两件商品，由于把其中一件商品价格的小数点看错了一位，所以她只付给收银员18元，而收银员要她付40.95元，实际每件商品各多少元？
思路分析：本题考查小数点的移动规律与小数的混合运算。 从“她只付给收银员18元，而收银员要她付40.95元，可以知道，小数点向左移动了一位，即她只付了这件商品的0.1倍，而另一件商品的钱数不变，所以用40.95－18是第一件商品的0.9倍，故用40.95－18除以0.9，就得到第一件商品的钱数，再相减就得到第二件商品的钱数。
名师详解：（40.95－18）÷（1－0.1）=22.95÷0.9=25.5（元）
40.95－25.5=15.45（元）
答：两件商品分别是25.5元和15.45元。
参考答案：两件商品分别是25.5元和15.45元。
易错提示：找到小数点向左移动了一位与40.95－18是第一件商品的0.9倍，是解决此题的关键。
2.一个两位数，在它右边添上6，成为一个三位数，比原来的两位数大510，原来的两位数是多少？
思路分析：本题考查小数点的移动规律。从“在它右边添上6，成为一个三位数”可知，原数的小数点要向右移动一位，从“在它右边添上6与比原来的两位数大510”可知，用510减去6，得到原数的9倍。
名师详解： （510－6）÷（10－1）=504÷9=56
答：原来的两位数是56。
参考答案：56
易错提示：抓住“原数的小数点要向右移动一位”，是解决此题的前提，抓住“510减去6，得到原数的9倍”，是解决此题的关键。
3.一个小数把小数部分扩大3倍后是4.8，把小数部分扩大6倍后是6.6，这个数是多少？
思路分析：本题考查小数的混合运算。从“小数部分扩大3倍后是4.8与小数部分扩大6倍后是6.6”，可以知道6.6－4.8是小数部分的3倍，用4.8减去0.6的3倍就得到整数部分。
名师详解：（6.6－4.8）÷（6－3）=1.8÷3=0.6，4.8－0.6×3=3，所以这个数是3.6。
答：这个数是3.6。
参考答案：3.6。
易错提示：首先要抓住小数部分的变化，是解决此题的前提。
4.一次数学竞赛，结果的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，的学生获得三等奖，其余的学生获得纪念奖，已知参加这次竞赛的学生超过100人，但不满 150人，那么参加竞赛的人有多少人？获得纪念奖的有多少人？
思路分析：本题考查公倍数与分数的混合运算。从“的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，的学生获得三等奖”，可得学生人数应该是3、5、9的公倍数，而在100与150之间的公倍数只有135，可得参加竞赛的人数，再用1－－－算出获得纪念奖学生占几分之几，与135相乘就可以了。
名师详解：在100与150之间的公倍数只有135是3、5、9的公倍数，故参加竞赛的人数是135人
135×（1－－－）=48（人）
答：参加竞赛的人有135人，获得纪念奖的有48人。
参考答案：135人 48人
易错提示：解决本题首先要求3、5、9的公倍数，这是关键。
5.一个小数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和为9.8，这个小数是多少？

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