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北师大版四年级数学上册
分单元复习


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北师大版小学数学四年级上册综合复习题（分单元整理）
班级________ 姓名_________
同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！
第一单元：认识更大的数。
知识要点：1、大数的读写方法（“分级读写”）；
（1）亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。即从高位读起，一级一级往下读，亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。其中：每级末尾的零都不读，在各级中间的零必须读且不管中间有几个零，只读一个零。
[“0”在“首级”或“级中”就读出来；“0”在“尾级”就不读出来。]
（2）亿以内数的写数方法： 即从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。
2、大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
把整万的数，改写成用以“万”为单位的数，就要把末尾的4个0去掉，再添上“万”字；把整亿的数，改写成用以“亿”为单位的数，就要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。
【改写的意义：为了读数、写数方便】
3、比较数大小的方法
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止
4、求近似数（“四舍五入”）
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称，或者把后面的数字一起改写成“0”。（注意找准数位）
求一个数的近似数，如果进位遇到“9”要连续进位。
讲练
就、填空
1、 10个一万是（ ），10个（ ）是一亿，一百五里有（ ）个十万，
（ ）里有10个一百万，一千万里有（ ）个万，一百亿里有（ ）亿。
2、 从个位起（ ）个数位是一级，个级包括（ ），
万级包括（ ）。
3、 （ ）个万就是一亿。
二、请读出下列数字。
134578919 读作：
376008704 读作：
2030607080 读作：
200000004 读作：
90990900008 读作：
201020850 读作：

三、请写出下列数字。
三千零一 写作：
五千七百亿零三千五百零四 写作：
四千二百零三 写作：
九亿零七 写作：
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五 写作：
三百亿零四万零四 写作： (?http:?/??/?www.xkb1.com?/??)
四、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（ ）万 927000000＝（ ）万
40800000000＝（ ）亿 64780000＝（ ）万
534728≈（ ）万 629999≈（ ）万
690080000≈（ ）亿 89950000≈（ ）亿 4090000＝409（ ）
2396179（精确到万位）≈（ ）
五、填空。
1、从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。
2、一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。
3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（ ），
读作（ ）。
4、八千七百万六千写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
5、49（ ）000≈50万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。
6、最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；
最大的八位数是（ ），加上1是（ ）。
7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）；
组成最小的六位数是（ ），读作（ ），
把它四舍五入到万位约是（ ）。
六、在○里填上“<”、“>”或“=”。m
10000 ○ 9999 60000 ○ 600000 9998 ○ 8999 94537 ○ 94536
十七亿 ○ 七十亿 三十八万○三百八十万 210万元○2100000元
5万米○50000米 20吨○2000千克 10000万○1亿
七、把6006060、600660、6060600、666万、606060按从大到小的顺序排列起来是：
（ ）
思考题：
1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是 ，最小只能是 。



2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。



第二单元：线与角
知识要点：1、线的认识（直线、线段、射线）；
（1）认识直线、线段与射线——会用字母正确读出直线、线段和射线
直线：可以向两端无限延伸，没有端点，不可测量。 读作 ：直线AB或直线BA。
线段：不能向两端无限延伸，有两个端点，可以测量。 读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸，有一个端点，不可测量。 读作：射线AB
（射线只有一种读法，从端点读起）
例如：直线长4厘米，是错误的，因为只有线段才能有具体的长度。
（2） 画直线
①过一点可画无数条直线； ②过两个点能画一条直线；
③过三点：如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线；
如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线；
（3）明确两点之间的距离，线段比曲线、折线都要短。
线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。【两点之间，线段最短】
拓展提高
同一条直线上线段的条数及射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数*（点数-1）/2， 射线数=点数*2
②线与线之间的关系（平行、相交）；
③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；
④角的度量（量角、画角）。
精练：
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、线段是直线上两点之间的部分。 （ ）
2、过一点只能画出一条直线。 （ ）
3、一条射线长6厘米。 （ ）
4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）
5、过两点只能画一条直线。 （ ）
6、角的两边越长，角的度数越大。 （ ）
二、填空。
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。
2、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
3、射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
5、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。
6、1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。
7、3时整钟面上的时针和分针成（ ）角，6时整时针和分针成（ ）角，4时整，分针和时针的夹角是（ ）度。时钟从9时整到10时整，分针旋转了（ ）度，时针旋转了（ ）度，10时整时，时针和分针的夹角是（ ）度。
8、用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是（????? ）。
9、写出下面角的名称，并按一定顺序排列下面的角。

.
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
10、直角+锐角=（ ）角 直角-锐角=（ ）角
平角-锐角=（ ）角 平角-钝角=（ ）角
11、用一副三角板不能画成的角是（ ）。A 120° B 145° C 75° D 105°
13、三角板上最大的角是（ ）A 锐角 B 钝角 C 直角 D 平角
三、画一画，量一量。
1、请分别画出90°、40°、125°的角。





2、过A点画出已知直线的垂线。 3、过B点画出已知直线的平行线。

B


A

3、淘气准备从A点领小马到河边去饮水，请你帮他设计一条最近的线路图，并画下来。






四、算一算。〔20分〕
1、已知∠1=55度，那么∠2=
2、已知∠1=25度，那么∠2=
3、已知∠1=50度，那么∠2= 那么∠3= ，那么∠4=



4、下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，则∠2= 。
五、数一数。新 课 标 第 一 网 (?http:?/??/?www.xkb1.com?/??)
1、图中有（ ）条直线，（ ）射线，（ ）线段。


2、图中有（ ）个锐角。

第三、四单元：乘法、运算律
知识要点：①三位数乘两位数；②计算器的使用；③有趣的算式（算式规律的探索）；④乘法交换、结合、分配律（简便运算）。
一、计算能力测试。
1、直接写得数。
42×20＝ 240÷5＝ 700×40＝ 707÷7＝ 60×12＝
9600÷8＝ 30×62＝ 340÷4＝ 14×7＝ 810÷90＝
2、列竖式计算。
178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝







3、用递等式计算。www .Xkb 1.coM (?http:?/??/?www.xkb1.com?/??)
360÷6×51 380＋350÷70 （165－75÷3）×8




4、用简便方法计算下列各题。
（22＋25）×4 105×34－5×34 103×32 99×121





5、用直线把相等的式子连起来。
3×17＋5×17 （22＋44）×30
（18＋4）×6 18×6＋4×6
22×30＋44×30 60×30－60×20
60×（30－20） （3＋5）×17
二、填空。
1、27×21＋73×21＝（ ）
A、100×21 B、73×42 C、100×42 D、27×42
2、25×（17×5）不等于（ ）
A、（5×17）×（5×5） B、125×17 C、5×5×5×5×17 D、5×17×5×5
3、999×101不等于（ ）
A、（1000－1）×101 B、（100＋1）×999 C、999×（100×1） D、（900＋90＋9）×101
4、估计下表各算式中另一个因数。
算式 积的范围
58×（ ） 3000～3600
64×（ ） 4000～4200
196×（ ） 4500～4800
5、探索规律。
①123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。
123456789×9×4＝（ ），123456789×45＝（ ）。
②33333×66667＝2222211111，333333×666667＝222222111111，观察上面两个算式，写出下面两式的结果
3333333×6666667＝（ ），
33333333×66666667＝（ ）。
三、我会解决问题。
1、学校组织植树劳动，平均每人植树4棵。一班有学生42人，二班有学生38人，两个班一共植树多少棵？





2、看表，回答问题。
苹果 桔子 梨
箱数 13 16 23
每箱重（kg） 24 13 16
（1）苹果和桔子一共多少千克？ （2）梨比桔子多多少千克？www .Xkb 1.coM (?http:?/??/?www.xkb1.com?/??)



（3）苹果每千克3元，桔子每千克2元，梨每千克5元，请问苹果、桔子、梨各买10箱，一共需要多少钱？


大剧院
3、小明每分钟走78米，大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍。
（1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离学校多远？


学校
小明家
（2）小明家到大剧院的路程是多远？如果小明14点从家出发，什么时间能够到达大剧院？




4、三、四年级每班有45人，每个年级都有5个班，两个年级共有多少人？




第六单元：除法
知识要点：①除数是两位数的除法；②路程、时间、速度之间的关系（路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度）；③商不变规律（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）；④中括号的使用（先算小括号再算中括号）。wwW .x kB 1.c Om
一、计算能力测试。
1、直接写出得数。
85÷17＝ 950÷19＝ 144÷12＝ 63÷21＝ 780÷13＝
630÷21＝ 75÷15＝ 240÷15＝ 380÷19＝ 520÷26＝
420÷21＝ 80÷16＝ 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝
1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25＝ 140÷20＝ 360÷18＝
630÷70＝ 95÷19＝ 270÷90＝ 360÷12＝
2、列竖式计算。
516÷43＝ 279÷93＝ 888÷74＝





3、列递等式计算。
1000－[（480÷96＋36）×12] 253＋[（338＋565－204）÷3] 375÷（25－10）×15





二、在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56。 （ ）
2、如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100。 （ ）
3、如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍。 （ ）
4、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。 （ ）
三、按要求填空。
1、括号里最小填几？
35×（ ）> 382 43×（ ）>367 79×（ ）>720 68×（ ）>420
2、括号里最大填几？
50×（ ）<210 70×（ ）<435 28×（ ）<214 49×（ ）<357
3、222÷37的商是（ ）位数，441÷45的商是（ ）位数，516÷6的商是（ ）位数。
四、我会解决问题。
1、向阳小学开展读书活动。

四年级读150本 五年级比四年级多读70本 六年级读的本数是五年级的3倍

（1）向阳小学六年级的学生读了多少本书?




（2）根据向阳小学四、五、六年级读书的本数，30所同样规模的小学四、五、六、年级可以读书约多少本？

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2、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。

玩具名称 单价（元） 营业额（元）
手表（块） 45 540
羽毛球拍（支） 78 702
乒乓球拍（支） 25 625
鞋（双） 99 990
（1）这一天中哪一种商品最畅销？




（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？




（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？




3、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？




（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？




思考题：有红白黑三种颜色得台球，其中红色的和白色的共有23个，红色的和黑色的共有20个，白色的和黑色的共有25个。三种颜色的球各有多少个？




第五单元：方向与位置
知识要点：①用坐标表示位置；②用方向与角度表示位置。
一、填空题。
1、明明坐在教室的第3组第4排,用数对表示是(3,4),丽丽坐在第5组第2排,用数对表示是(　　)。
2、在下图中,小象的位置用数对表示为(1,3),乌龟的位置用数对表示为(　　),兔子的位置用数对表示为(　　)。X|k | B| 1 . c| O |m

3、点A用数对表示为(　　),点B用数对表示为(　　),点C用数对表示为(　　)。
4、四(1)班的同学站成6×6的方阵做操。阳阳的位置可以用数对表示为(3,6),他站在第(　　)列第(　　)排;如果亮亮的位置用数对表示是(y,6),可以确定他与阳阳在同一(　　)。
5、右图中,如果气象台和电视台同列,与图书馆同行,那么气象台的位置是(　　)。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1、数对(5,5)中,两个“5”表示的意思是一样的。 (　　)
2. 数对(6,7)与数对(7,6)表示的是同一位置。 (　　)
3. 体育课上,明明站在第3组第2排,用数对(3,2)表示,亮亮站在明明正前方的第一个位置上,亮亮的位置用数对表示是(2,2)。 (　　)
4. 从甲地向南偏东行驶100米到乙地,也可以说从乙地向北偏西行驶100米到甲地。(　　)
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1、用数对确定某个物体的位置时,一般需用(　　)数据。
A. 一个　　　B. 两个　　　C. 三个
2、数对(4,7)表示(　　)。
A. 第4列第7行　　B. 第4行第7列 C. 第3列第7行
四、操作题。
　　在下面的方格里标出A(2,1),B(7,1),C(9,4),D(4,4)四个点,并把这四个点顺次连接成一个封闭图形,看看是什么图形。

五、解决问题。
1、小小邮递员。

(1)邮递员叔叔从邮局出发向东走　　　米到商店,再向　　　走　　　米到公园。?
(2)小芳从家出发向　　　走　　　米到幼儿园,再向　　　走　　　米到电影院,然后向西走60米到　　　,最后向　　　走　　　米到超市。?
(3)邮递员叔叔从邮局出发,第一封信是送到小学,请你写出邮递员叔叔的行走路线和距离。
2. 森林动物园。
(1)用数对表示森林动物园中各小动物的家。




(2)小猫去松鼠家怎么走?在图中画出来。




3. 去少年宫。

(1)同学们从学校出发去少年宫参加活动,先向　　　　走　　　　米到书店,再向　　　　走　　　　米到公园,最后向　　　　走　　　　米到少年宫。?
(2)你能描述同学们从少年宫返回学校的路线吗?


第七单元：生活中的负数
知识要点：①用正负数表示生活中的一些常见现象；②正负数表示的意义；③“0”的意义。
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度
2、正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
例：-21℃＞-200℃7℃＞-7℃
3、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正五、正二十。
4、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10等等，读作：负二、负十。
5、0既不是正数也不是负数。
6、正数比0大，负数比0小。两个负数比较大小，数字大的负数小，数字小的负数大。

一、填一填。
1、沸腾的水，温度可达到（ ）℃；水结冰后，温度一般在（ ）℃以下。
2、如果体重增加5kg记作＋5kg，那么减少5kg记作（ ）kg，0kg表示（ ）。
3、汽车沿着山路爬山，上山2700米记作＋2700米，那么－400米表示汽车沿着山路（ ）
4、某山峰比海平面高出1536米，记作______米，某盆地比海平面低200米，记作______米。海平面的高度为_______米。
5、如果胜7场球记作＋7，那么输4场球应记作（ ）。
6、如果某大厦地上5层记作＋5层，那么地下3层应记作（ ）层。
7、如果上升800米记作＋800米，那么下降600米记作（ ）。
8、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中（ ）是正数；
（ ）是负数；（ ）既不是正数，也不是负数。
9、小商店进货50箱记作+50箱，那么卖出42箱记作（ ）
10、-4℃比0℃ 低（ ）
11、读一读、填一填。
+7 读作（ ） -9 读作 （ ） 负七写作 （ ） 正五写作（ ）
12、某日凌晨的气温是-4℃，中午的气温是3℃，中午气温比凌晨上升了 摄氏度。
二、用正负数填表。
1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。
月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
收支情况
2、看图填空。 A
西 东
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
1 一辆汽车从A城向东行30千米，表示为＋30千米，那么从A向西行50千米，表示为____米。
2 如果汽车的位置是＋60千米，说明它向______行_______千米。
3 如果汽车的位置是－80千米，说明它向______行_______千米。
4 如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为_______千米。
5 如果这辆车先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为_______千米。

3、乘车。
小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。请将这个过程记录在表中。x k b 1. c o m (?http:?/??/?www.xkb1.com?/??)
第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车

4、统计教室里的人数。没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示。
次序 第一次 第二次 第三次 第四次
进出人数 ＋30 －12 －3 ＋35
“＋30”表示（ ） “－12”表示（ ）
“－3”表示（ ） “＋35”表示（ ）
教室里现在一共有多少人？

数学好玩
滴水试验
节约用水，减少浪费，对我们整个地球至关重要。水是人类赖以生存和发展的重要资源之一，是不可缺少、不可代替的特殊资源。没有水就没有生命，就没有文明的进步、经济的发展和社会的稳定。
编码
1、身份证是由18个数字组成的，前6位为行政区域代码，第7至14位为出生日期码，第15到17位为顺序码，第18位为校验码。
2、根据银行卡的前6位，就能确定发卡的银行，银行卡的最后一位是校验码，其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码，发卡银行的自定义代码一般由6~12位数字组成，最多可以使用12位数字。
3、在设计学号时，学号中应体现入学年份、年级、班级、性别等内容。
4、生活中有很多关于编码的例子，如宾馆的房间号、电话号码、条形码、邮政编码等，了解一些编码的含义对我们的生活是有帮助的。
数图形的学问
1、数线段的方法有三种：一是从某一点数起；
二是按照线段的种类数；
三是通过数点来列算式计算。
2、解答有关数点的简单实际问题时，可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答，还可以通过数点列算式计算的方法来解答。
3、若一条线段上有n个点，则有1+2+3+……+（n-1）条线段

第八单元：可能性
知识要点：①确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述；②可能性发生的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性越小。.
一、填空题。
1、在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。
（1）明天的合唱比赛，我们班（ ）会得第一名。
（2）太阳（ ）从西边升起，（ ）从东边升起。
（3）人（ )永远不会衰老。
2、盒子里放着大小、质地一样的2个白球，10个黑球，2个蓝球，9个黄球，小明随便拿出一个球，有（ ）种可能，拿到（ ）可能性最大，拿到（ )球的可能性最小，如果要想让拿到可能性变得最大，至少还要加（ ）个蓝球。
3、两种颜色的球在袋中装10个,要使摸到红球的可能性大,则袋中最少要装(　　)个红球。
4、妈妈把许多大小相同的红色和蓝色玻璃球放入一个木箱中,让乐乐连续摸了20次,其中15次摸到了蓝球,5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的(　　　)多,(　　　)少。
5、同时掷两个写着1~6数字的骰子,把得到的两数相加。小明猜和是6,小刚猜和是12,(　　)猜对的可能性大。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1、我扔4次硬币,正面朝上的有2次,因此再扔1次,一定是正面朝上。 (　　)
2、将扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各1张放在一起,混合后从中任意取出1张。如按数字分,有2、7两种可能的结果。 (　　)
3、王猛是2000年2月出生的,要猜测他出生的具体日期,不可能猜一次就猜对。(　　)
4、在装有10个白球的袋子里可能摸出黑球。 (　　)
三、画一画。
1、一个盒子里面分别放了一些花,任意摸一朵的可能性会怎样?用线连一连。






2、按要求把所给图形●◆▲■画到方框里。
　　　 　 　　 　
可能是●　　一定是●　 一定不是● 很可能是● ●的可能性很小
3. 根据要求给卡片涂上颜色。
(1)不可能抽到红色的卡片。

(2)有红、黄、绿三种颜色的卡片,可能抽到红色的,抽到绿色的可能性最小。

(3)有红、黄两种颜色的卡片,抽到黄色的可能性最大。

(4)抽到的卡片一定是红色的。


四、解决问题
1、李华和王萌玩转盘游戏,指针指在单数的区域内算李华赢,指针指在双数的区域内算王萌赢。用第一个转盘,谁赢的可能性大?用第二个转盘呢?你认为用哪个转盘是公平的

3、 商场规定:购物满200元以上者,可以抽奖1次,每次只能摸1个球,摸到白球优惠20元,摸到红球优惠50元。王老师买一辆270元的自行车,付多少元的可能性大?












第三题图

2

4


3

1

2

1

3

第一题图

1

2

第二题图





































































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