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苏教版六年级上册知识点总结
长方体和正方体
1、?长方体和正方体的特征
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体
正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等
?
2、?表面积概念及计算?【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体???（长×宽+长×高+宽×高）×2 ?
（ab+ah+bh）×2
正方体??????棱长×棱长×6
a×a×6=6
?注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、?体积概念及计算
体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率
物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL =1
正方 体 V=
分数乘法
1、?分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、?分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、?分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、?分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、?乘积是1的两个数互为倒数。
2、?求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】
3、?1的倒数是1 ????， ?????0没有倒数。
4、?假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；
真分数的倒数都大于1。
分数除法
1、?分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、?分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、?除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、?分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
?注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
?
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认识比
1、?比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、?比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)
相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 关系
分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算
?
?3、?比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、?比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、?最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、?化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
?注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
7、?按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、?运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、?运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、?分数四则混合运算的应用题：
（1）?总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）?已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1、?用“替换”策略解决实际问题
2、?用“假设”策略解决实际问题
认识百分数
1、?百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、?百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
??注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、?百分数与小数的互化：
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数?????????????????????????????????????????????小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
?
4、?百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数??????????????????????????????????????????????????????????分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
5、?百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

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