高三二轮同步复习精品资料-专题 离子反应与分散系

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高三二轮同步复习精品资料-专题 离子反应与分散系

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直击高考考点
离子共存问题、离子反应能否发生、离子方程式的书写等问题是高考久考不衰的热点。这是这部分知识的重要性所决定的,在今后的高考中仍将继续,在题量、题型、分值和难度上将保持相对稳定,一般不会有大的变动。此类试题一般以选择题或填空题为主,每年高考中必考。在《考试大纲》中,它主要涵盖以下基本要求
1.基本概念的应用
2.离子共存与离子方程式正误的判断
3.能应用离子的化学性质,书写新情境下的离子方程式。因为中学化学中所涉及的化学反应,绝大都是在电解质溶液中进行的,大多属于离子反应,所以有关离子反应的内容,在高考的各类题型(选择、填空、计算)中均有出现,每年必考,久考不衰,并且每年所占分值比例均很大。
通过复习离子反应,加深对离子反应概念和反应条件的认识,熟练离子反应方程式的书写,进而强化对离子共存与离子方程式正误的判断,并通过适当练习巩固该部分知识。
知识要点串讲
要点一 离子不共存问题
1.离子不能大量共存的情况
(1)离子互换反应(复分解反应):
①成沉淀(难溶或微溶性物质)如:CaCO3、Mg(OH)2、BaSO4、AgSO4等
②生成气体(挥发性物质)如:CO2、NH3、H2S等
③成难电离的物质(弱电解质)如:CH3COOH、NH3·H2O、H2O等
(2)双水解反应:弱酸所对应的阴离子与弱碱所对应的阳离子互相促进双水解进行到底
如:Al3+ 与CO32—、HCO3—、S2—、HS—、SO32—、HSO3—、AlO2—;
Fe3+与CO32—、HCO3—、AlO2—、ClO—;
NH4+与SiO32—、AlO2— 等
(3)络合反应:如Fe3+与SCN—
(4)氧化还原反应:如氧化性离子:Fe3+、MnO4—、NO3—(酸性条件下)、ClO—
还原性离子:S2—、I— ; Fe2+(其中只有Fe3+ 与Fe3+可以共存)
2.某些离子只能存在于一定pH范围内
(1)只能存在于酸性溶液中:水解呈酸性的离子,即弱碱所对应的阳离子:如Fe3+、Al3+、Fe2+、NH4+等
(2)只能存在于碱性溶液中:水解呈碱性的离子,即弱酸根:如CH3COO—、CO32—、S2—、HS—、HCO3—、PO43—、HPO42—、F—、H2PO4—、ClO—、AlO2—、SiO32—、CN—、C17H35COO—、等
(3)强酸、强碱性溶液都不能大量存在:即多元弱酸的酸式酸根离子,如:HS—、HCO3—、HSO3—、HPO42—、H2PO4—
3.注意题目中的前提设置
(1)对溶液性质的要求:
①颜色:无色透明溶液中一定无Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4—
②溶液的酸碱性:如25℃时由水电离出的c(H+)或c(OH—)=1.0×10—12 mol/L;与Al作用产生氢气;室温时某指示剂的颜色(如酚酞变红);室温下PH=1或13的溶液等。
(2)特殊要求:如在××离子存在下不能共存的;因发生氧化还原反应,而不能大量共存的;因生成沉淀和气体而不能大量共存的等。
(3)能共存或不能共存(不强调大量共存)
要点二 离子方程式的书写
1.离子方程式书写的基本要求
(1)离子反应是在溶液中或熔融状态时进行反应,凡非溶液中进行的反应一般不能写离子方程式,即没有自由移动离子参加的反应,不能写离子方程式。
(2)单质、氧化物在离子方程式中一律写化学式;弱酸(HF、H2S、HClO、H2SO3等)、弱碱(如NH3·H2O)等难电离的物质必须写化学式;难溶于水的物质(如CaCO3、BaSO3、FeS、PbS、BaSO4,Fe(OH)3等)必须写化学式。如:CO2+2OH-=CO32-+H2O CaC03+2H+=CO2↑+H20+Ca2+
(3)多元弱酸的酸式盐的酸根离子在离子方程式中不能拆开写。如NaHSO3溶液和稀硫酸反应:
HSO3- +H+=SO2↑+H2O
(4)对于微溶物的处理有三种情况;
①在生成物中有微溶物析出时,微溶物用化学式表示。如Na2SO4溶液中加入AgNO3溶液:
2Ag++SO42-=Ag2SO4 ↓
②当反应物里有微溶物处于溶液状态(稀溶液),应写成离子的形式。如CO2气体通入澄清石灰水中:
CO2+Ca2++2OH-=CaCO3↓+H2O
③当反应物里有微溶物处于悬浊液或固态时,应写成化学式。如在石灰乳中加入Na2CO3溶液:
Ca(OH)2+CO32-=CaCO3↓+H2O 。
2.离子方程式的正误判断试题中的离子方程式的错误书写主要包括以下几个方面:
(1)不符合客观事实:离子反应要符合客观事实,不能遗漏离子反应、不可臆造产物及反应;
例如:铁与稀硝酸反应:Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑
二氧气硫通入漂白粉溶液:2ClO—+Ca2+ +SO2+H2O=CaSO3↓+2HClO
硫酸铜和氢氧化钡溶液混合:SO42— + Ba2+ = BaSO4↓
(2)拆分错误:只有既易溶解于水又能完全电离的化合物才能拆成离子形式;
例如:硫化氢气体通入硫酸铜溶液中:S2— +Cu2+ =CuS↓
(3)不符合三个守恒:两边应同时满足质量守恒、电荷守恒、得失电子数目守恒;
例如:铝和盐酸反应:Al +2H+ =Al3+ +H2↑
酸性高锰酸钾溶液加入H2O2:2MnO4—+3H2O2+6H+=2Mn2++4O2↑+6H2O
(4)忽视反应物之间的量的关系
例如:碳酸氢钙溶液中滴加过量的氢氧化钠溶液:OH—+Ca2+ +HCO3—=CaCO3↓+H2O
要点三 离子的检验与鉴别
1.常见阳离子的检验
阳离子 检验试剂 实验现象
H+ 酸碱指示剂(石蕊) 紫色石蕊变成红色
K+ 焰色反应 紫色火焰(透过蓝色钴玻璃)
Na+ 焰色反应 黄色火焰
NH4+ 氢氧化钠,加热 产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体(或者湿润的酚肽试纸变红)
Fe3+ KSCN 血红色溶液
Fe2+ KSCN,氯水 加入KSCN无色,加入氯水后变为血红色
Mg2+ NaOH 白色沉淀
Ba2+ 稀盐酸,SO42- 产生不溶于酸的白色沉淀
Cu2+ NaOH 蓝色沉淀
Al3+ 过量NaOH 先产生白色沉淀,后溶解
Ag+ (1)稀硝酸,Cl-(2)过量氨水 (1)产生不溶于酸的白色沉淀(2)先沉淀,后溶解
2.常见阴离子的检验
阴离子 检验试剂 实验现象
CO32- 稀盐酸,澄清的石灰水 产生使澄清的石灰水变浑浊的气体
S2- H+ 产生臭鸡蛋气味的气体
SO32- H+ 产生刺激性气味的气体
S2O32- H+ 产生刺激性气味的气体和淡黄色沉淀
SiO32- H+ 白色沉淀
AlO2- 过量H+ 先产生白色沉淀,后溶解
SO42- 稀盐酸,Ba2+ 产生不溶于酸的白色沉淀
Cl- 稀硝酸,Ag+ 产生不溶于酸的白色沉淀
Br- 稀硝酸,Ag+ 产生不溶于酸的淡黄色沉淀
I- 稀硝酸,Ag+ 产生不溶于酸的黄色沉淀
OH- 酸碱指示剂(石蕊) 紫色石蕊变成蓝色
NO3- Cu,浓硫酸 产生红棕色气体
要点四 有关溶解度及溶液浓度的计算
基本公式及关系:
(1)物质的量浓度:
①。
②稀释过程中溶质不变:C1V1=C2V2。
③同溶质的稀溶液相互混合:C混=
④质量分数换算为物质的量浓度:C=
(2)溶质的质量分数。

②(饱和溶液,S代表溶质该条件下的溶解度)
③混合:m1a1%+m2a2%=(m1+m2)a%混
④稀释:m1a1%=m2a2%
(3)有关溶解度的计算:
①S=(饱和溶液:一定温度下)
②把不饱和溶液变为饱和溶液的计算:Ⅰ. 蒸发溶剂法Ⅱ. 恒温加入溶质的方法:
要点五 胶体的性质及应用
1.胶体的性质
(1)丁达尔效应:光束通过胶体时,形成一条光亮的通路(垂直于光的方向观察),这是由于胶体粒子对光线的散射而形成的现象,这个现象叫丁达尔现象。
说明:此性质可以区分胶体和溶液。
(2)布朗运动现象:胶体粒子不停的、无秩序的运动。
(3)电泳现象:在外加电场作用下,胶体粒子在分散剂里向电极(阴极或阳极)作定向移动的现象,叫做电泳.电泳现象是物理变化。
①形成原因:由于胶体粒子具有相对较大的表面积,能吸附离子等原因引起的。
②带电荷情况(一般说来)
金属氢氧化物、金属氧化物的胶体粒子带正电荷。
非金属氧化物、金属硫化物、硅酸、土壤的胶体粒子带负电荷。
(4)胶体的聚沉
①胶体较稳定原因:许多胶体粒子带电荷,由于同种胶体粒子带同种电荷,互相排斥,一般情况下不容易聚集。
②胶体的聚沉(物理变化):在一定条件下,胶体的粒子聚集成较大颗粒,而形成沉淀析出。
③胶体聚沉的方法
A.加入电解质:之所以能凝聚是因为电解质电离出来的阳离子或阴离子与胶粒所带的负电荷或正电荷电性中和,而使胶粒间的斥力减小,使之凝聚成大颗粒,显然,胶粒带正电,所加电解质中阴离子所带负电荷越高,阴离子浓度越大,凝聚效果越明显,胶粒带负电,所加电解质中阳离子电荷愈高、离子浓度愈大,凝聚效果越明显。
胶粒带正电: PO43->CrO42->SO42->NO3->Cl-
胶粒带负电:Al3+>Fe3+>H+>Ca2+>Mg2+>K+>Na+
如:豆浆中加入盐卤(主要成分是MgCl2·6H2O)或石膏(CaSO4·2H2O),可使豆浆里的蛋白质和水等物质一起聚沉。
B.加入胶粒子带相反电荷的胶体:凝聚原理与加入电解质溶液相同。
如:Fe(OH)3胶体和硅酸胶体混合可发生聚沉。
C.加热:温度升高,胶粒碰撞速率加快,从而使小颗粒成为大颗粒而凝聚.
2.胶体的应用
自然界的许多物质和现象与胶体有关,在日常生活、工农业生产和科学技术等许多领域,胶体有着广泛的应用.
如有色玻璃的制备、血液透析、国防工业上有些火药、炸药的制备等都会用到胶体的知识,食品中的牛奶、豆浆等都与胶体有关.
热点题型探究
题型一 判断离子是否能够大量共存
【典例1】下列各组离子在溶液中可以大量共存,且加入氨水后也不产生沉淀的是( )
A.H+ I- Cl- NO3- B.K+ AlO2- NO3- OH-
C.H+ NH4+ Al3+ SO42- D.H+ Cl- CH3COO- NO3-
解析:判断溶液中有关离子能否大量共存,事实上是判断它们在给定的条件下能不能发生复分解反应、氧化还原反应、完全双水解反应和络合反应等四类化学反应。与历年高考化学中类似试题相比,本题指定了一个附加条件:加入氨水也不产生沉淀。
逐一省视各选项。
选项A中I- 和NO3-在H+存在下要发生氧化还原反应,I-被氧化为I2,不能共存,因而不能成为答案。
选项B中符合大量共存条件,加入氨水时不会产生沉淀。
选项C中的一组离子,当加入氨水时则生成氢氧化铝沉淀;选项D中的H+离子与CH3COO-离子结合生成弱酸CH3COOH分子。可见,选项C和D都不是答案。
答案: B
误点警示:判断离子能否共存时考虑要全面,如果只考虑是否发生复分解反应,即只看是否生成气体、沉淀、弱电解质的话,就会多选A选项。审题不仔细,没注意本题中的附加条件:加入氨水也不产生沉淀。则会错将C选项当成正确答案。
【变式训练】
1.下列各组中的离子,能在溶液中大量共存的是( )
 A.K+、Ag+、NO3-、Cl-   B.Na+、Al3+、SO42-、HCO3-  C.Mg2+、Ba2+、OH-、NO3-
D.H+、K+、CO32-、SO42-   E.Al3+、Fe3+、SO42-、Cl-  F.Na+、Ca2+、HCO3-、HSO4-
G.S2O32-、Na+、H+、SO42-  H.Fe3+、Cl-、SCN-、K+    I.Fe2+、Cl-、NO3-、H+
逐一省视各选项。
选项A中Ag+和Cl-生成沉淀不能共存。
选项B中Al3+和HCO3-双水解相互促进不能大量共存。
选项C中Mg2+和OH-生成沉淀不能共存。
选项D中H+和CO32-生成二氧化碳气体不能共存。
选项E中各离子可以共存。
选项F中HSO4-和HCO3-反应生成二氧化碳气体不能共存。
选项G中H+和S2O32-生成S沉淀和二氧化硫气体不能共存。
选项H中Fe3+和SCN-生成血红色配合物不能共存。
选项I中H+和NO3-氧化Fe2+发生氧化还原不能共存。
题型二 离子方程式的正确书写与正误判断
【典例2】下列离子方程式正确的是( )
A.向Ba(OH)2溶液与稀H2SO4溶液发生中和反应 Ba2++OH—+H++SO42—==BaSO4↓+H2O
B.H2S通入FeCl3溶液中 2Fe3++S2—=2Fe2+ +S↓
C.碳酸氢钠溶液与硫酸氢钠溶液反应 HCO3—+H+==CO2↑+H2O
D.向漂白粉溶液中通入SO2 Ca2++2ClO—+SO2+H2O==CaSO3↓+2HClO
解析:对于A,式中OH—、H+ 和H2O的化学计量数均应为2;对于B,H2S是弱电解质,应写分子式;对于D,漂白粉的强氧化性足以将SO2中+4价的硫氧化为+6价;所以选项A、B、D都不是正确答案;只有C中的离子方程式是正确的。
答案:C
误点警示:正确书写离子方程式是在中学化学学习中必须掌握的基本功。在书写离子方程式时,既要考虑能否发生反应,又要考虑反应产物是什么;既要考虑质量守恒,又要注意电荷平衡(氧化还原反应中得失电子数相等);既要考虑物质的溶解性、挥发性,又要注意把弱电解质写成分子式。解此类题时务必十分仔细,稍有疏忽就会铸成大错。
【变式训练】
2.下列离子方程式中正确的是 ( )
A.过量的NaHSO4与Ba(OH)2溶液反应:Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2O
B.NH4HCO3溶液与过量NaOH溶液反应:NH4++OH-=NH3↑+H2O
C.苯酚钠溶液中通入少量CO2:C6H5O-+CO2+H2O → C6H5OH+HCO3-?
D.FeBr2溶液中通入过量Cl2:2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-?
E.用碳酸钠溶液吸收少量二氧化硫:2CO32-+SO2+H2O=2HCO3-+SO32-
F.金属铝溶于盐酸中:Al+2H+=Al3++H2↑
G.硫化钠溶于水中:S2-+2H2O=H2S↑+2OH-
H.碳酸镁溶于硝酸中:CO32-+2H+=H2O+CO2↑
题型三 离子的检验与鉴别
【典例3】下列各组稀溶液,不用其它试剂或试纸,仅利用溶液间相互反应,就可以将它们区别开来的是( )
A.硝酸钾、硫酸钠、氯化钙、氯化钡 B.硫酸、硫酸铝、氯化钠、氢氧化钠
C.盐酸、硫酸钠、碳酸钠、氢氧化钠 D.硫酸氢钠、硫酸镁、碳酸钠、氢氧化钠
解析:这类题的解题思路常有两种:
1.将每组物质中两两混合,再根据生成物的物理征来推断反应物,解此类题最好用列表法判断两两混合的物质是否反应.其中不反应或反应而无现象的用“—”表示,生成沉淀的用“↓”表示,生成气体的用“↑”表示;D组中NaHSO4显酸性相当于一元强酸. 分析选项D:D组中Na2CO3与另外三种溶液反应出现三种不同现象,即生成气体、白色沉淀和无现象
2.被鉴定物质加入顺序不同,两种试剂反应用量不同现象不同。B组中Al2(SO4)3、NaOH溶液滴加顺序不同,可鉴别出来。两两相互混合出现白色沉淀时,试管内溶液是Al2(SO4)3滴加溶液NaOH溶液,Al3+(过量)+3OH-(不足)=Al(OH)3↓。另取剩余溶液中一种向盛有白色沉淀的试管中滴加,如白色沉淀溶解,滴加溶液为硫酸。反之,如滴加后白色沉淀不溶解,滴加溶液为氯化钠溶液。
答案:BD
知识链接:
阳离子的其它检验方法
阴离子的其它检验方法
【变式训练】
3.设计一个实验证明明矾晶体KAl(SO4)2·12H2O中含有K+、Al3+、SO42-和H2O。
题型四 有关溶解度及溶液浓度的计算
【典例4】在一定温度下,向足量的饱和碳酸钠溶液中加入1.06g 无水碳酸钠,搅拌静置后,最终得晶体的质量是( )
A.等于1.06g B.等于2.86 g C.大于 2.86 g D.大于1.06g,小于2.86g
解析:假如析出晶体时,无水碳酸钠只从饱和溶液吸水,生成水和碳酸钠,则生成的碳酸钠晶体的质量应等于2.86g,这是因为:
实际上,析出结晶水合物时,由于无水碳酸钠从饱和溶液中带出水,生成结晶水合物,使溶液中溶剂减少,溶液由饱和变成过饱和,使溶液又析出结晶水合物,重新转化成饱和溶液,因此析出的结晶水合物的质量必然大于2.86g。
答案: C。
方法探究:将解题思路归纳如下:
一、带结晶水合物的析晶计算的基本思路是:析出结晶水合物后的溶液仍为饱和溶液,其中溶剂与溶质的质量比=100∶S,或饱和溶液的质量与溶质质量之比=(100+S)∶S。
二、不论什么类型的溶解度计算或判断题,都离不开对溶解度概念和溶解度曲线的正确理解;在对概念正确理解的基础上熟练掌握有关公式和解题的基本思路和方法。
有关溶解度计算的常用公式有:
①某温度下,饱和溶液中溶质的质量分数=(饱和溶液中溶质质量/饱和溶液质量)×100%=S/(100+S)×100%
②某温度下,饱和溶液中溶质质量:溶剂质量=S∶100;溶质质量∶饱和溶液质量=S∶100+S
③一定温度下的饱和溶液蒸发一部分水,再冷却至原来的温度,将有晶体析出。析出晶体后余下的溶液仍为饱和溶液,若将析出的晶体与蒸发的水重新混合,也应得到饱和溶液。若晶体中不含结晶水,则:
蒸发的水的质量∶析出的晶体的质量=100∶S;
若晶体中含结晶水,则由于析出含结晶水的晶体后的溶液仍为饱和溶液,所以蒸发的水和析出的结晶水与析出的晶体中的无水物混合在一起也可配成饱和溶液。则:
析出的晶体中的无水物的质量∶(结晶水的质量+蒸发水的质量)=S∶100
④将饱和溶液从高温冷却至低温,由于一般来说,其溶解度降低,所以将有晶体析出,若晶体中不含结晶水,其质量可用以下2个公式来求:
若用100g水在高温下配制饱和溶液,此时可得(100+S高温)g饱和溶液。若将饱和溶液降至某温度时,析出的晶体的质量为两个温度下的溶解度之差。所以:
析出晶体的质量∶高温下饱和溶液质量=(S高温-S低温)∶(100+S高温)
上述公式应根据不同情况加以应用。而解题的基本方法是比例式法或守恒法。
析出晶体的质量∶饱和溶液中溶剂的质量=(S高温-S低温)∶100
【变式训练】
4.80℃时,饱和硫酸铜溶液310g,加热蒸发掉100g水,再冷却至30℃,可析出多少克胆矾?
(80℃硫酸铜S=55g, 30℃ S=25g)
题型六 胶体性质及应用
【典例5】Fe(OH)3胶体的说法不正确的是( )。
A.Fe(OH)3溶胶与硅酸溶胶混合将产生凝聚现象。
B.Fe(OH)3胶体粒子在电场影响下将向阳极运动。
C.Fe(OH)3胶体粒子不停地作布朗运动。
D.光线通过Fe(OH)3溶胶时会发生丁达尔现象。
解析:A不可选,因为Fe(OH)3胶粒带正电荷,而硅酸胶粒带负电荷。B可选,阳极吸引阴离子,而Fe(OH)3胶粒带正电,所以它会向阴极运动。C、D不可选,胶体的性质叙述正确。
答案:B。
易错点击:本题主要考查了胶体的性质及胶粒的带电性。常见胶粒的带电性如下:
常见带正电荷胶粒 常见带负电荷胶粒
①金属氢氧化物②金属氧化物③AgI ①非金属氧化物②金属硫化物③AgI
AgI形成时,AgNO3过量,AgI就吸附Ag+,带正电荷;KI过量,AgI就吸附I—,带负电荷。
【变式训练】
5.硫化砷的胶体粒子因电泳而向阳极运动。在硫化砷胶体中加入下列物质是否会出现聚沉?
(1)Fe(OH)3胶体 (2)AlCl3溶液
方法技巧点拨
1.与试剂用量有关的离子反应
(1)碱溶液与酸性氧化物的反应:
Ca(OH)2溶液、Ba(OH)2溶液、KOH溶液、NaOH溶液等碱溶液与CO2、SO2等酸性氧化物反应时若酸性氧化物用量不同则离子方程式不同。例如:
Ca(OH)2溶液和CO2反应时有:Ca2++2OH-+CO2=CaCO3↓+H2O(CO2少量)
CO2+OH-=HCO3-(CO2足量)
NaOH溶液和SO2反应时有:2OH-+SO2=SO32-+H2O(SO2少量)
OH-+SO2=HSO3-(SO2足量)
(2)多元酸酸式盐与碱溶液生成沉淀的反应:
NaHCO3溶液、NaHSO3溶液、NaH2PO4溶液、Na2HPO4溶液、NaHSO4溶液分别与Ba(OH)2溶液、Ca(OH)2溶液反应或Ca(HCO3)2溶液、Ba(HCO3)2溶液与NaOH溶液、KOH溶液等反应时若试剂用量不同则离子方程式不同。例如:
Ca(HCO3)2溶液和NaOH溶液反应时有:Ca2++HCO3-+OH-=CaCO3↓+H2O(NaOH少量)
Ca2++2HCO3-+2OH-=CaCO3↓+ CO32-+2H2O(NaOH足量)
NaHSO4溶液与Ba(OH)2溶液反应时有:H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O(NaHSO4少量)
2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O(NaHSO4足量)
(3)碳酸盐溶液与H+的反应:
Na2CO3溶液、K2CO3溶液与HCl溶液、HNO3溶液、NaHSO4溶液反应或Ba(HCO3)2溶液与NaHSO4溶液反应时若试剂用量不同则离子方程式不同。例如:
Na2CO3溶液与HCl溶液时有:CO32-+H+=HCO3-+H2O(HCl少量)
CO32-+2H+=CO2↑+H2O(HCl足量)
Ba(HCO3)2溶液与NaHSO4溶液反应时有:
Ba2++HCO3-+H++SO42-= BaSO4↓+CO2↑+H2O(NaHSO4少量)
Ba2++2HCO3-+2H++SO42-= BaSO4↓+2CO2↑+2H2O(NaHSO4足量)
(4)氧化还原反应:
在氧化还原反应中,还原能力强的优先被氧化。当向FeBr2溶液中通入少量的Cl2时反应为:Fe2++Cl2=Fe3++2Cl-;当向FeBr2溶液中通入足量的Cl2时反应为:2Fe2++4Br-+3Cl2=2Fe3++6Cl-+4Br2。
(5)多元弱酸或中强酸与碱溶液的反应:
多元弱酸或中强酸与碱溶液反应时当碱的用量不同时,酸中的H+被中和的程度不同而生成不同的盐。例如H3PO4溶液和NaOH溶液反应时:
当H3PO4和NaOH的物质的量之比为1﹕1时反应为:H3PO4+OH-=H2PO4-+H2O
当H3PO4和NaOH的物质的量之比为1﹕2时反应为:H3PO4+2OH-=HPO42-+2H2O
当H3PO4和NaOH的物质的量之比为1﹕3时反应为:H3PO4+3OH-=PO43-+3H2O
(6)与铝有关的离子反应:
①Al3+ 和OH-的反应:Al3++3OH-=Al(OH)3↓(OH-少量)
Al3++4OH-=AlO2-+2H2O(OH-足量)
②AlO2- 和H+反应:AlO2-+ H++H2O= Al(OH)3↓(H+少量)
AlO2-+ 4H+ =Al3++2H2O (H+足量)
③KAl(SO4)2和Ba(OH)2反应:
2Al3++3SO42-+3Ba2++6OH-=3BaSO4↓+2 Al(OH)33↓[Ba(OH)2少量]
Al3++2SO42-+2Ba2++4OH-=2BaSO4↓+ Al(OH)3↓[Ba(OH)2足量]
(7)NH4+ 和OH- 的反应:
NH4+和OH-的反应因溶液的浓度不同而有不同的离子反应:
NH4++OH-=NH3↑+H2O(浓溶液) NH4++OH-=NH3 H2O(稀溶液)
(8)漂白粉溶液和CO2的反应:
漂白粉溶液和CO2的反应因CO2的量不同而有不同的离子反应:
Ca2++2ClO-+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO(CO2少量)
ClO-+CO2+H2O=HCO3-+HClO(CO2足量)
(9)氨水与AgNO3溶液、CuSO4溶液的反应:
氨水与AgNO3溶液、CuSO4溶液反应时因氨水的用量不同有不同的离子反应。氨水少量时生成沉淀,足量或稍过量时生成络离子。
例如:2NH3 H2O+Cu2+=Cu(OH)2↓+2NH4+(氨水少量)
4NH3 H2O+Cu2+=[Cu(NH3)4]2++4H2O(氨水足量)
2.只用一种试剂鉴别多种物质
(1)先分析被鉴别物质水溶性、密度、溶液酸碱性,确定是否可用水或酸碱指示剂鉴别
(2)强酸可鉴别多种阴离子
阴离子与酸可以生成气体,根据气体性质初步判断含什么离子;有的生成沉淀,利用生成沉淀的反应条件,颜色和外观可以判断阴离子种类.
阴离子 现象试剂 CO32-或HCO3- SO32-或HSO3- S2-或HS- S2O32- AlO2- SiO32- 0-
HCl CO2↑无色无嗅 SO2↑无色刺激性 H2S↑无色腐蛋味 SO2↑S↓ Al(OH)3↓然后溶解 H2SiO3↓ 浑浊
(3)三氯化铁溶液:三氯化铁溶液与下列试剂反应时,现象不同,常用于物质检验.
①AgNO3溶液:白色沉淀 ②氢硫酸:黄色沉淀
③氢氧化钠溶液:红棕色沉淀 ④碳酸钠溶液:生成红棕色沉淀和气体
⑤硫氰化钾溶液:生成血红色溶液 ⑥沸水:生成红棕色胶体
⑦碘化钾溶液:溶液呈棕色:2Fe3++2I-=2Fe2++I2 I2溶于KI溶液中呈棕色
⑧苯酚溶液:呈紫色
(4)溴水常用于有机物鉴别
①生成白色沉淀,与苯酚生成
②萃取,有机溶剂将溴水中溴萃取出来,使有机层呈红棕色
上层为有机层:烷烃、苯、甲苯、二甲苯、乙酸乙酯
下层为有机层: 、 、CCl4等
③混溶,有机溶剂与水互相混溶,加入溴水后混溶不分层,液体颜色稍浅.
混溶的有机物有:低级醇(甲醇,乙醇)乙酸等
④褪色,溴水与有机物反应而褪色,其中有:
含>C=C<有机物 烯烃、二烯烃
丙烯酸、油酸
油脂
含-C≡C-有机物:炔烃
醛类
含有机物 甲酸(甲酸盐)
甲酸酯类
葡萄糖
(5)新制碱性氢氧化铜悬浊液鉴别烃衍生物
高考冲刺演练
一、选择题(每小题有1-2个选项符合题意)
1.下列各组离子在pH=1和pH=13的条件下,都能大量共存的是( )
A.Al3+  Mg2+  Cl-  SO42- B.K+  Na+  Cl-  HCO3-
C.Fe2+  K+  NO3-  SO42- D.K+  Ba2+  NO3-  Cl-
2.下列反应的离子方程式书写正确的是 ( )
A.向明矾溶液中加入等物质的量的B(OH)2溶液:
Al3+ + 2SO42- + 2Ba2+ + 4OH- = AlO2- + 2BaSO4↓+ 2H2O
B.向Fe2(SO4)3溶液中通入足量的H2S:Fe3+ + H2S = Fe2+ + S↓+ 2H+
C.向硝酸银溶液中滴加过量氨水:Ag+ + 2NH3·H2O = [Ag(NH3)2]+ + 2H2O
D.含等物质的量的硫酸氢铵与氢氧化钠两种溶液混合:NH4+ + HSO4- + 2OH- = SO42- + NH3↑+ 2H2O
3.某无色溶液中加入铝粉产生氢气,则下列离子组合中,可能大量共存的是( )
A.K+ NH4+ Cl- NO3- B.K+ Na+ Cl- HCO3-
C.K+ NH4+ Cl- SO42- D.K+ CO32- Cl- SO32-
4.现有t℃时质量分数为a %的KNO3溶液m g,将其分成质量比
为1∶2的甲、乙两份溶液。甲溶液蒸发5 g水,恢复到原温度时析出晶体2 g;乙溶液蒸发12 g水,恢复到原温度时析出晶体5 g。则下列说法正确的是
A.t℃时,KNO3溶解度为41.7 g
B.t℃时,KNO3溶解度为40 g
C.t℃时,原KNO3溶液中溶质质量分数为
D.t℃时,原KNO3溶液中溶质质量分数为
5.某温度下,某盐的饱和溶液的浓度为26.8%,取一定量的该饱和溶液,向其中加入Wg该无水盐,在保持温度不变的情况下,析出Mg含有一定量结晶水的该盐晶体,那么从饱和溶液中析出的溶质质量为
A.26.8W% B.(M-W)g C.(W-M)×26.8% D.(M-W)×26.8%
6.已知土壤胶粒带负电,在土壤里施用含氮量相等的下列肥料,肥效较差的是( )
A.(NH4)2SO4 B.NH4HCO3 C.NH4NO3 D.NH4Cl
7.纳米材料是指颗粒的三维线度中的任一维在1 nm~100 nm范围的材料。纳米技术所带动的技术革命及其对人类的影响,远远超过电子技术。下列关于纳米技术的叙述不正确的是( )
A.将“纳米材料”分散到液体分散剂中可制得液溶胶
B.用纳米级金属颗粒粉剂作催化剂可加快反应速率,提高反应物的平衡转化率
C.用纳米颗粒粉剂做成火箭的固体燃料将有更大的推动力
D.银器能抑菌、杀菌,纳米银粒子植入内衣织物中,有奇异的抑菌、杀菌效果
8.下列各种情况下,溶液中可能大量存在的离子组是
A.无色溶液中:Cl-,Na+,Fe3+,SO42-
B.水电离的H+浓度c(H+)=10-12mol/L的溶液中:Cl-,CO32-,NH4+,S2O32-
C.使pH试纸呈红色的溶液中:K+、Fe2+、NO3-、Cl-
D.含有HCO3-的溶液中:K+、Na+、SO32-、SO42-
9.在一含Na+的澄清溶液中,可能还存在NH4+、Fe2+、I-、Br-、CO32-、SO32-六种离子中的几种。①在原溶液中滴加足量的饱和氯水后,有气泡生成,溶液呈黄色;②向呈橙黄色的溶液中加入BaCl2溶液时无沉淀生成;③橙黄色溶液不能使淀粉溶液变蓝色。根据上述实验事实推断,下列说法不正确的是
A.溶液中一定存在Br-、CO32- B.溶液中可能存在NH4+
C.溶液中一定不存在Fe2+、I-、SO32- D.溶液一定呈碱性
10.下列离子方程式正确的是
A.氢氧化铁溶于氢碘酸中:Fe(OH)3 + 3H+ = Fe3+ + 3H2O
B.向沸水中滴加少量饱和氯化铁溶液:Fe3++3H2O = Fe(OH)3↓+3H+
C.等体积等物质的量浓度的NaOH和NH4HSO4溶液混合:H+ + OH- = H2O
D.醋酸洗涤铜器表面的碱式碳酸铜: Cu2(OH)2CO3 +4H+ = 2Cu2+ +CO2↑+3H2O
二、填空题
11.生活和生产中常用到胶体的性质,请看下述三例:
(1)做实验时,手指不慎被玻璃划破,可从急救箱中取氯化铁溶液应急止血,其原理是_______________________________________________________________。
(2)在陶瓷工业上常遇到因陶土里混有氧化铁而影响产品质量。解决方法之一是把这些陶土和水一起搅拌,使微粒直径为10-9 m~10-7 m之间,然后插入两根电极,再接通直流电源。这时,阳极聚集_______________,阴极聚集_______________,理由是______________________________________________________________。
(3)水泥和冶金工厂常用高压电对气溶胶作用除去大量烟尘,以减少对空气的污染,这种作用运用了__________原理。
12.写出下列反应的离子方程式,氯气通入溴化亚铁溶液中当n(Cl2):n(FeBr2)为:
(1)1:2时:_________________________________________________________________
(2)3:2时:_________________________________________________________________
(3)3:4时:_____________________________________________________________________
13.自来水厂曾用绿矾和氯水一起净水,请用离子方程式和简要文字叙述有关的原理______________
____________________________________________________________________________________。
设计一个实验证明某晶体光卤石KCl·MgCl2·6H2O的成分中含K+、Mg2+、Cl–和H2O______________
____________________________________________________________________________________。
14.有一无色透明溶液,欲确定是否含有下列离子:K+、Mg2+、Al3+、Fe2+、Ba2+、NO3-、SO42-、Cl-、
I-、HCO3-,取该溶液的实验如下:
实验步骤 实验现象
(1)取少量该溶液,加几滴甲基橙 溶液变红色
(2)取少量该溶液加热浓缩,加Cu片和浓硫酸,加热 有无色气体产生,气体遇空气可以变成红棕色
(3)取少量该溶液,加BaCl2溶液 有白色沉淀生成
(4)取(3)中的上层清夜,加AgNO3 有稳定的白色沉淀生成,且不溶于稀硝酸
(5)取少量该溶液,加入NaOH溶液 有白色沉淀生成,当NaOH过量时,沉淀部分溶解
由此判断:
(1) 溶液中一定存在的离子是____________________________________________________;溶液中肯
定不存在的离子是:__________________________________________________
(2) 为进一步确定其它离子,应该补充的实验及对应欲检验离子的名称(如为溶液反应,说明使用试
剂的名称。不必写详细步骤)__________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
15. A和B均为钠盐的水溶液,A呈中性,B呈碱性并具有氧化性。下述为相关实验步骤和实验现
象:
请回答:
⑴ 出A、B和C的化学式:A_______________,B______________,C____________。
⑵ 依次写出A→D和D→E(E中含有某+5价元素的含氧酸根离子)的离子方程式:
________________________________________________________________________、
________________________________________________________________________。
⑶ 写出将SO2气体通入K溶液发生反应的离子方程式
__________________________________________________________________________。
⑷ 写出由F→H的化学方程式:________________________________________________。
16.有6瓶白色固体试剂,分别是氯化钡、氢氧化钠、硫酸钠、硫酸铵、无水硫酸铜、碳酸钠。现只提供蒸馏水,通过下面的实验步骤即可鉴别它们。
请填写下列空白:
⑴ 各取适量固体试剂分别加入6支试管中,加入适量蒸馏水,振荡试管。观察到的现象是
_________________________________________________________________________
被检出的物质的化学式(分子式)是
⑵ 分别取未检出的溶液,往其中加入上述已检出的溶液,观察到的现象和相应的离子方程式是________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
被检出的物质的化学式(分子式)是______________________________
⑶ 鉴别余下未检出物质的方法和观察到的现象是__________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
有白色沉淀生成的是Na2CO3溶液,无沉淀生成的是NaOH溶液。
(ⅱ) 分别取少量未检出的溶液,往其中加入NaOH溶液,无明显现象的是Na2SO4溶液,有刺激性气味气体产生的是(NH4)2SO4溶液
17.t℃时向ag饱和我Na2CO3(aq)中加入1.06g无水Na2CO3,搅拌后静置,冷却到原温度,结果溶液全部变为晶体(Na2CO3·10H2O)。求:
(1)S(Na2CO3)与a的关系式,S = ________________(S代表溶解度)
(2)a的取值范围。
参考答案:
【变式训练】
1.E 解析:A中正确的。
2.ACE 解析:B项漏写HCO3-的反应的,D项中的Br-只是部分被氧化,F项电荷不守恒,G项离水解是分步进行的且单个离子水解要用,H项碳酸镁不能拆成CO32-。
3.应利用组分中各成分的特征反应进行单独鉴别,从而确定物质的组成。
实验设计:
(1)确定晶体中是否含有结晶水:取少量晶体,外观观察是一种无色晶体,放入试管中,用酒精灯加热在试管口有液态水生成,且可使白色无水硫酸铜粉末变蓝色,证明明矾中含结晶水。
(2)确定K+存在:用一支洁净的铂丝沾取少量试样,在酒精灯火焰上灼烧,透过蓝色的钴玻璃片观察火焰呈紫色,确定含K+。
(3)确定Al3+存在:中学阶段学过的金属阳离子有Mg2+、Al3+和Zn2+对应的氢氧化物为白色沉淀,其中Al (OH)3 和Zn(OH)2 属于两性氢氧化物,而Zn(OH)2又能溶于过量氨水,所以要排除Mg2+和Zn2+的可能性。将晶体溶于蒸馏水,配成溶液,取出少量溶液分装在两支试管中。
第一支试管中滴加少量NaOH溶液,出现白色沉淀,将此白色沉淀分成三份。
第一份继续加入过量NaOH溶液,白色沉淀溶解。
第二份加入过量盐酸溶液,白色沉淀也溶解,证明此白色沉淀可能是两性氢氧化物Al (OH)3 或Zn(OH)2排除镁离子的可能性。
第三份加入过量氨水,白色沉淀不溶,说明不是Zn(OH)2只能是Al (OH)3,进一确定Al3+存在。
(4)确定SO42-离子存在:第二支试管中先加盐酸溶液,如无现象,证明无CO32-、SO32-存在,再加入BaCl2溶液生成白色沉淀证明溶液中含SO42-
综上所述,通过以上实验可证明明矾晶体中成分含K+、Al3+、SO42- 和H2O。
4.可有多种方法进行计算,如下:
解法1  析出晶体后的溶液仍为饱和溶液,所以析晶之后饱和溶液中水和溶质的质量比=100∶S。
设80℃310g饱和溶液中含xg水,则310g∶x =(100+55)∶100,x =200g。
溶质质量为(310-200)g=110g。
蒸发100g水后,设析出胆矾的质量为y,则其中含结晶水为9y/25g,无水硫酸铜为16y/25g,析晶后溶液中余下水(200-100-9y/25)g,余下溶质的质量为(110-16y/25)g。
30℃时,硫酸铜的溶解度为25g,所以析出晶体后,饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为25∶100。所以,(200-100-9y/25)g∶(110-16y/25)g=100∶25;解出y=154g
解法2  析晶前溶质质量为110g,析出晶体质量为y。溶液中溶质质量为
(110-16y/25)g,饱和溶液的质量为(310-100y)g。
所以(100+25)∶25=(310-100y)g∶(110-16y/25)g;解出y=154 g
解法3  用守恒法。
原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量。
设析出xg胆矾,其中硫酸铜的质量为16x/25,结晶水的质量为9x/25。蒸发水和冷却后,溶液中溶剂的质量为100-9x/25。根据30℃硫酸铜的溶解度可知:晶后溶质的质量:溶剂质量=25∶100,所以溶质质量=[25(100-9x/25)÷100]g。原饱和溶液溶质的质量110g=16x/25g+[25(100-9x/25)÷100]g
解出x=154g
解法4  设析出胆矾的质量为x
余下的饱和溶液质量∶余下溶质质量=(100+S)∶S
余下饱和溶液的质量为310-100-x,余下溶质为110-16x/25。
(210-x)∶(110-16x/25)=125∶25;解x=154g
5.在硫化砷胶体中加入Fe(OH)3胶体或AlCl3溶液均可出现聚沉。 解析:硫化砷的胶体粒子因电泳而向阳极运动,说明硫化砷胶体粒子带负电荷,而Fe(OH)3胶体粒子带正电荷,AlCl3是电解质,所以均可以使硫化砷胶体聚沉。
【高考冲刺演练】
1.D 解析:题目要求各组离子在pH=1和pH=13的条件下都能共存,即在酸性和碱性条件下都能大量共存。选项A在碱性条件不可共存,选项B中HCO3-与酸、碱反应,选项C在酸性条件下Fe2+、NO3-、H+发生氧化还原反应而不共存,在碱性条件下Fe2+与OH-不共存。
2.C 解析:注意量对反应的影响。A项中明矾和氢氧化钡是按1:2反应的;B项中电荷不守恒;D项中等物质的量反应,OH-只和HSO4-反应。
3.C、D 解析:题目要求溶液中加入铝粉产生氢气,说明此溶液可能为酸性或碱性。选项A在酸性时因有NO3-而不会产生氢气,选项B中HCO3-在酸性和碱性时都不共存,选项C在酸性时可共存,选项D在碱性时可共存。
4.D 由题甲的质量为,乙的质量为。乙可看作两份甲,说明每蒸发6g 水,析出晶体2.5g,而甲蒸发5g水析出晶体2g,说明1g水中溶解0.5g晶体,KNO3的溶解度为50g;由题结合溶解度计算得,解得。
5.D 解析:某盐饱和溶液中加入该无水盐后,析出含结晶水的该盐晶体,所剩溶液仍为饱和,设析出溶质质量为x,则该饱和液中溶质与溶液的质量关系为
x=。
6.C 解析:土壤胶粒带负电荷,则对含N的NO有排斥作用,这样NO3-将不被土壤吸附,而随水流失,而其他肥料中的含N的离子全是阳离子,易被土壤胶粒吸附,故NH4NO3肥效相对较低。
7.B 纳米材料的直径在1 nm~100 nm范围内,与胶粒直径范围相同,A正确;催化剂可加快化学反应的速率,但不能使化学平衡发生移动,B不正确;与块状固体相比,纳米颗粒直径小,表面积大,因而化学反应的速率快,但催化剂不能改变反应平衡、提高反应物的转化率,所以短时间内可产生更大推动力,C正确而B错误;银为重金属,重金属粒子可使蛋白质变性,故有杀菌作用,D正确。
8.D A中无色溶液Fe3+呈黄色不能大量存在;B中水电离的H+浓度c(H+)=10-12mol/L,溶液可能呈酸性也可能呈碱性,呈酸性S2O32-不能大量存在:S2O32- + 2H+ = S↓+SO2↑+ 2H2O,呈碱性NH4+不能大量共存:NH4+ + OH- = NH3·H2O;C中pH试纸呈红色的溶液说明呈酸性,酸性条件下NO3-具有强氧化性,不能和Fe2+大量共存;D中虽然HCO3-即不能和OH-也不能和H+大量共存,但在该溶液中能大量存在。
9.D 饱和氯水的存在着多种粒子,具有多重性质,加入足量氯水后有气泡生成再加入BaCl2无沉淀生成说明一定有CO32-,一定没有SO32-(若有SO32-,加入过量氯水会有SO42-生成),溶液呈黄色,不能使淀粉变蓝,说明一定有Br-,一定不存在I-;NH42-可能有。CO32-水解呈碱性,NH4+水解呈酸性,所以溶液不一定呈碱性。
10.C A中氢碘酸和氢氧化铁要发生氧化还原反应:2Fe(OH)3 + 6H+ + 2I- = 2Fe2+ + I2 + 6H2O,A不正确 ;B中生成氢氧化铁胶体不能加沉淀符号:Fe3++3H2O = Fe(OH)3(胶体)+3H+,B不正确;C中NH4HSO4在溶液中完全电离:NH4HSO4 = NH4+ + H+ + SO42-,H+结合OH-的能力比NH4+结合OH-能力强,等物质的量NaOH加入先和OH 反应,C正确;D中醋酸是弱酸,不能拆成离子的形式,D也不正确。
11.(1)电解质氯化铁使血液中蛋白质胶体凝聚。(2)陶土胶粒 氧化铁胶粒 前者胶粒带负电荷,向阳极移动,后者胶粒带正电荷,向阴极移动。(3)电泳。
解析:(1)血液中的主要成分是蛋白质溶胶,其胶粒带有负电荷,加入的氯化铁为电解质,Fe3+使胶体凝聚,加快止血。(2)粒子直径10-9 m~10-7 m之间的分散系为胶体,故在通直流电时,胶体粒子产生电泳现象。氧化铁胶粒带正电,而陶土胶粒带负电,阳极聚集的是带负电荷的陶土胶体微粒,阴极聚集的是带正电荷的氧化铁胶体微粒,从而达到除杂质的目的。(3)的原理同(2),是气溶胶中的烟尘发生电泳。
12.(1)Cl2+2Fe2+=2Cl-+2Fe3+
(2)3Cl2+2Fe2++4Br-=2Fe3++6Cl-+2Br2
(3)3Cl2+4Fe2++2Br-=4Fe3++Br2+6Cl-
13.2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl-,Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+,Cl2+H2OH++Cl-+HClO,
HClO起杀菌、消毒作用,Fe(OH)3有胶体性质,其带正电的Fe(OH)3胶粒吸附带负电的水中悬浮物、泥沙(带负电荷)等而造成聚沉而达到净水目的。
①确定含结晶水:取少量晶体放入试管中,用酒精灯加热在试管口有液体水生成。
②确定K+存在:用洁净的白金丝沾取少量试样,放在酒精灯上灼烧,透过蓝色钴玻璃,观察火焰呈浅紫色,证明含K+。
③确定Mg2+ 存在:将晶体溶于水配成溶液,加入过量氢氧化钠溶液,生成白色沉淀,可证明Mg2+存在。
④确定Cl–存在:在配制的溶液中,先加入稀硝酸溶液,无现象,再加入AgNO3溶液有白色沉淀产生,证明含Cl–。
14.(1)NO3-、SO42- Mg2+、Al3+ Fe2+、HCO3-、I-、Ba2+;
(2)K+的检验可以用焰色反应;
Cl-的检验:往溶液中加足量的硝酸钡溶液,过滤后,相滤液中加硝酸银溶液,再加稀硝酸,白色沉淀不溶解。
解析::(1)加甲基橙成红色说明溶液呈酸性,HCO3-就不能存在,(2)说明有NO3-,酸性条件下的NO3-
有强氧化性和还原性离子如Fe2+、I-不能共存,(3)说明有硫酸根存在,则钡离子就不能存在,(4)不能说明有Cl-因为(3)中加入Cl-,(5)说明有Mg2+和Al3+。
15.⑴ NaI NaClO AgI
⑵ 2I— + ClO— + H2O == I2 + Cl— + 2OH—
I2 + 5ClO— + 2OH— == 2IO3—+ 5Cl— + H2O
⑶ 2Fe3+ + SO2 + 2H2O == 2Fe2+ + SO42— + 4H+
⑷ Cl2 + 2NaOH == NaCl + NaClO + H2O
解析:C黄色沉淀AgI,说明A是NaI,B呈弱碱性并有氧化性,氯气和氢氧化钠反应生成H含B,
则B为NaClO。特别注意的是A→D生成了OH-,D→E是在碱性条件下反应的。
16.(1) 6种固体全部溶解,5支试管中得到无色溶液,1支试管中得到蓝色溶液 CuSO4
(2) 1支试管中有白色沉淀生成 Ba2++SO2===BaSO4↓ 2支试管中有蓝色沉淀生成 Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓Cu2++CO32-=CuCO3↓ BaCl2
(3 ) (ⅰ) 分别取(2)中能产生蓝色沉淀的两种溶液,向其中加入BaCl2溶液,
17.(1) (2)
解析:(1)最后所得晶体质量为(a + 1.06)g,其中含Na2CO3质量是,含水的质量质量为;则×100g = g。
(2)由于S>0,则2650a–4770>0,a > 1.8。
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