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第二节 水的电离和溶液的pH值
教学内容：①从水的电离平衡去理解水的离子积，掌握外界条件对水的电离平衡、水的离子积的影响。
②初步学会计算酸碱的pH值以及氢离子浓度和pH值的互算。
③掌握溶液pH值跟氢离子浓度和溶液酸碱性的关系。
④溶液中pH值的计算（强、弱酸，强、弱碱的稀释；强酸＋强酸；强碱＋强碱；强酸＋强碱）。
⑤了解指示剂的变色范围，学会用pH试纸测定溶液的pH值。
教学重点：溶液酸碱性和溶液pH值的关系、溶液中pH值的计算
教学过程：
一、水的电离
㈠水的离子积常数
水是极弱的电解质，发生微弱的（自偶）电离。
H2O + H2O ==== H3O+ + OH-
简写： H2O === H+ + OH-
实验测定：25℃ [H+]=[OH-]=1mol/L
25℃ 水的离子积（Kw）= [H+]·[OH-]=1（定值）（省去单位）
㈡外界条件对水的电离平衡的影响
1．温度
水的电离过程是一个吸热过程，温度越高，水的电离程度越大，Kw越大。
实验测定：100℃ [H+] = [OH-] = 1mol/L
100℃ 水的离子积（Kw）= [H+]·[OH-]=1
2．酸、碱
一定温度时，增大了c(H+)、c(OH-)，水的电离平衡逆向移动，水的电离程度减弱，但水的离子积（Kw）不变：25℃ 水的离子积（Kw）= 1；100℃ 水的离子积（Kw）=1。
3．强酸强碱盐 如：NaCl
一定温度时，对水的电离平衡没有影响，水的电离平衡不移动，水的电离程度不变。
4．其他盐――第三节讲解
二、溶液的酸碱性和pH
㈠溶液的酸碱性与溶液中c(H+)c(OH-)的关系
在常温下;
a.酸性溶液 溶液中c(H+)＞c(OH－)， c(H+)＞10－7mol·L－1，。
b.碱性溶液 溶液中c(OH－)＞c(H+)， c(OH－)＞10－7mol·L－1。
c.中性溶液 溶液中c(H+)=c(OH－)=1×10－7mol·L－1，。
注：溶液中c(H+)越大，溶液的酸性越强；c(OH－) 越大，溶液的碱性越强。
练习：计算下列溶液中由水电离的C(H+)和C(OH -)
⑴0.1mol/L的盐酸水电离的C(H+) C(OH -) ；
⑵0.1mol/L的NaOH溶液水电离的C(H+) C(OH -) ；
⑶PH=3 的醋酸水电离的C(H+) C(OH -) ；
总结：计算水电离产生的C(H+)：
1 酸溶液中水电离C(H+)=溶液中C(OH -)= Kw/ C(H+)酸
酸的溶液中：C(H+)溶液＝C(H+)酸＋C(H+)水≈C(H+)酸
2 碱溶液中水电离C(OH -)=溶液中C(H+)= Kw/ C(OH-)碱
碱的溶液中：C(OH-)溶液＝C(OH-)碱＋C(OH-)水≈C(OH-)碱
㈡溶液pH的表示
pH= －lg｛c(H+)｝
若某溶液c(H+)= 10－nmol·L－1，那么，该溶液的pH=n
若某溶液c(OH-)= 10－nmol·L－1，那么， c(H+)= Kw/ c(OH-)=10-14/10－n=10 n-14 pH=14-n 该溶液的pOH= －lg｛c(OH - )｝= n pH + pOH = 14 (25℃)
若某溶液c(H+)=m×10－nmol·L－1，那么，该溶液的pH=n－lgm
例：⑴求.001mol·L-1的盐酸的PH值。
解：C(H+)=10-31mol·L-1. PH=-lg10-3=3
⑵求PH=12的NaOH溶液的物质的量浓度。
解1：根据PH的含义：-lgC(H+) =12，则C(H+) =10-121mol·L-1
C(OH-)= = =10-21mol·L-1即C（NaOH）=10-21mol·L-1
解2：∵C(H+)· C(OH -)=1×10-14 ∴-lg[C(H+)· C(OH -)]=-lg1×10-14
-lgC(H+) + (-lg C(OH -))= -lg1×10-14 PH+POH=14 POH=14-PH=14-12=2
-lg C(OH -)=2 c(OH -)=10-2mol·l-1 C(NaOH)= 1×10-2mol·L-1
㈢溶液的酸碱性与pH的关系
在常温下（25℃）;
a.酸性溶液 溶液中c(H+)＞c(OH－) pH＜7
b.碱性溶液 溶液中c(OH－)＞c(H+) pH＞7
c.中性溶液 溶液中c(H+)=c(OH－) pH＝7
注：PH的取值范围是14～0，即10-14 mol·L-1＜c(H+)＜ 1 mol·L-1，当c(H+)不在此范围时，用c(H+)或c(OH－)表示更方便。
[讨论]根据上表分析下列说法是否正确：
1、当溶液的PH=7时，是中性溶液，当溶液的PH<7时，是酸性溶液，当溶液的PH>7时，是碱性溶液。
2、溶液的PH数值越小，酸性越强；溶液的PH数值越大，碱性越强。
3、PH值增加1个单位，C（H+）增大10倍；PH值减少1个单位， C（OH -）增大10倍。
三、溶液中pH的计算
㈠强、弱酸的稀释
例题：在25℃时，PH等于5的盐酸溶液稀释到原来的10倍，pH等于多少？稀释到1000倍后， PH等于多少？
注：强酸稀释过程中n(H+)酸不变，而弱酸稀释过程中n(H+)酸增大。
㈡强、弱碱的稀释
例题：在25℃时，PH等于9的强碱溶液稀释到原来的10倍，pH等于多少？稀释到1000倍后， PH等于多少？
注：①强碱稀释过程中n(OH-)碱不变，而弱碱稀释过程中n(OH-)碱增大。
②不论是酸还是碱，稀释时，其pH均向7靠拢，但当对溶液无限稀释时，溶液中由水电离出的氢离子浓度远大于酸电离出的氢离子浓度，这时可忽略酸电离出的氢离子，以水电离出的氢离子为主，所以pH趋近7，不能超过7。
㈢强酸与强酸混合
例题：在25℃时，PH等于1的盐酸溶液1L和PH等于4的硫酸溶液1000L混合PH等于多少？
注：混合后溶液中n(H+)等于混合前两酸溶液中n(H+)之和。
㈣强碱与强碱混合
例题：在25℃时，PH等于9和PH等于11的两种氢氧化钠溶液等体积混合PH等于多少
注：混合后溶液中n(OH-)等于混合前两碱溶液中n(OH-)之和。
㈤强酸与强碱混合
例题：在25℃时，100mlO.6mol/L的盐酸与等体积0.4mol/L的氢氧化钠溶液混合后,溶液的PH等于多少？
例题：在25℃时，100mlO.4mol/L的盐酸与等体积0.6mol/L的氢氧化钠溶液混合后,溶液的PH等于多少？
讨论：①若n(H+)酸=n(OH-)碱 混合后pH=7
②若n(H+)酸＞n(OH-)碱 混合后n(H+)＝n(H+)酸—n(OH-)碱
3 若n(H+)酸＜n(OH-)碱 混合后n(OH-)＝n(OH-)碱—n(H+)酸
㈥PH(酸)＋PH(碱)＝14的酸碱等体积混合混合
讨论：①强酸＋强碱 混合后PH=7
②强酸＋弱碱 混合后PH＞7
③弱酸＋强碱 混合后PH＜7
④弱酸＋弱碱 混合后PH不确定
补充：两溶液等积混合求溶液pH的0.3规则的内容可叙述如下：
两种强酸溶液，或两种强碱溶液，或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合，
当两溶液的pH值之和为14时，混合液pH＝7；
当两溶液的pH值之和小于13时，混合液的pH值为原pH值小的加上0.3；
当两溶液的pH值之和大于15时，混合液的pH值为原pH值大的减去0.3。
若用pHA、pHB、pHC分别表示两种溶液及混合液的pH值，且pHA＜pHB，
当pHA＋pHB＝14时，pHC＝7；
当pHA＋pHB＜13时，则pHC＝pHA＋0.3；
当pHA＋pHB＞15时，则pHC＝pHB－0.3。
0.3规则的意义是弱者仅对强者起一个稀释作用，或者说，弱者是强者的陪衬。由于溶液的体积增加一倍，溶液的[H+]或[OH－]除2，0.3实际上是lg2的值。因此，pH＝2的盐酸与pH＝6的盐酸等体积混合，或与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，以及用水稀释一倍，其结果都一样，pH值都是2.3。
0.3规则是一个近似规则。因为两种强酸或两种强碱溶液等体积混合时，若pH值相差1，混合液的pH值应是±0.26；强酸、强碱混合，pH值与pOH值相差1(即pH值之合为13或15)，应是±0.35；若以上相差值小于1，误差就更大。另外，这一规律只适用于强酸、强碱，不适用于弱酸合弱碱；是等体积混合，而非不等体积混合。
例1．(MCE81)pH＝5合pH＝3的两种盐酸，以等体积混合后，溶液的pH值是( )
A. 2 B. 3.3 C. 4 D. 8
答： B。
例2．pH＝2的盐酸合pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH值是 ( )
A. 5.0 B. 7.0 C. 1.0 D. 14
答： B。
利用0.3规则还可以对一些问题进行巧解。
例3．将pH值为8的NaOH溶液与pH值为10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中氢离子浓度最接近于 ( )
A. 2×10－10 mol / L B. (10－8 ＋10－10) mol / L
C. (10－8 ＋10－10) mol / L D. (1×10－14－5×10－5) mol / L
解析：按照0.3规则，混合液的pH＝9.7，对各选项分别试之，并舍去[H+]较小的，
再取负对数。A的pH＝9.7，B为－lg(0.5×10－8)＝－lg(5×10－9)＜9；C为－lg10－8＝8；D为负数的对数，不正确。故应选A。
例4．[OH－]＝10－6 mol / L的NaOH溶液10 mL加入10－5 mol / L的NaOH溶液100 mL后的溶液的pH值 ( )
A. 等于8 B. 大于8 C. 小于8 D. 无法判断
解析：由于前者浓度比后者小，且体积仅为后者的1／10，即使加入前者100 mL于后者溶液中(即相当于等体积混合)，按0.3规则，溶液的pH值也只减少0.3多一点，还是比8大。故应选B。
例5．某氨水的pH＝X，某盐酸的pH＝Y，已知X＋Y＝14，但X＞11。将上述氨水与盐酸等体积混合后，所得溶液中各种离子浓度的关系正确的是 ( )
A. []＞[Cl]＞[OH]＞[H+] B. []＞[Cl]＞[H+]＞[OH]
C. [Cl]＞[]＞[H+]＞[OH] D. []＋[H+]＝[Cl]＋[OH]
解析：如果将氨水换成一元强碱，按0.3规则，反应后溶液pH＝7。但pH值相同且体积相等的氨水合一元强碱，氨水中氨气的物质的量比强碱大得多；故该氨水与盐酸反应时，氨水过量很多，溶液应显碱性；A正确。又由于溶液中， 阴离子电荷总数与阳离子电荷总数相等 ，D也正确。本题应选A、D。
例6. 将pH为6的盐酸与pH为4的盐酸等体积混合后，溶液中氢氧根离子浓度(mol / L)最接近 ( )
A. 0.5(108＋1010) B. 2×1010
C. 1×1010－5×105 D. 108＋1010
解析：按0.3规则，混合液的pH＝4.3，即pOH＝9.7。将各选项舍去[OH]小的，求pOH。A. pOH＝－lg5×109＜9；B. 9.7；C. －lg(－5×105)，舍去；D. 8。应选B。
例7. 把10 mL pH＝10的强碱溶液小心地加入10 mL pH＝4的某酸溶液中，在完全反应后的溶液中滴入紫色的石蕊试液时，溶液显红色，则此酸为 ( )
A. 一元强酸 B. 二元强酸 C. 任何强酸 D. 弱酸
解析：根据0.3规则，若某酸为强酸，则混合液的pH值应为7。故可排除A、B、C， 因此应选D。
例8. 等体积混合0.10 mol / L盐酸合0.06 mol / L Ba(OH)2溶液后，溶液的pH值等于（ ）
A. 12.3 B. 1.7 C. 12 D. 2.0
解析：碱中[OH]＝0.12 mol / L，pH＞13，盐酸中pH＝1，混合液的pH应＞13－0.35＞12，故应选A。
例9. pH＝2的盐酸与pH＝13的NaOH溶液按体积比10∶1混合，混合液的pH值最接近于( )
A. 1 B. 2 C. 7 D. 12
解析：可将NaOH溶液体积增大10倍，使与酸溶液成等体积混合，这时碱溶液的pH＝12，由于2＋12＝14，故混合液pH＝7，应选C。
例10．4体积pH＝9的Ca(OH)2溶液与1体积pH＝13的NaOH溶液混合后，溶液中氢离子浓度为 ( )
A. 5×1013 mol / L 　　　 B. 2×1012 mol / L
C. ×(1×101＋4×105) mol / L D. (1×1013＋8×105) mol / L
解析：可理解为两者等体积混合时，所得混合液的pH值约为13－0.3＝12.7，再将混合液又用该Ca(OH)2溶液等体积混合 (即相当于两者按4∶1体积比混合了)，所得混合液的pH值约为12.7－0.3＝12.4。(如果近似计算为[OH]＝101×＝2×102 mol / L，pOH＝2－lg2＝1.7，pH＝12.3)再粗算各选项便知应选A。
例11．pH＝3的醋酸用水稀释，体积为原体积的2倍后，这时溶液的pH接近于 B
A 15 B 31 C 35 D 27
解析：按03规则，强酸为33，但这是弱酸，应小于33，故选B。
例12．两种浓度不同的NaOH溶液，[H+]分别为10×1014 mol / L和10×1012 mol / L，将这两种溶液等体积混合后，所得溶液的[H+]约 D
A 10×1014＋1010 mol / L B 5×1015＋1011 mol / L
C 20×101 mol / L D 20×1014 mol / L
解析：按03规则，混合溶液的pH值为137。
PH值计算专题训练
1、pH＝3的醋酸用水稀释，体积为原体积的2倍后，求这时溶液的pH。
2、PH＝5和pH＝3的两种盐酸，以等体积混合后，求溶液的pH值。
3、pH＝2的盐酸和pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，求溶液的pH值。
4、将pH值为8的NaOH溶液与pH值为10的NaOH溶液等体积混合后，求溶液的PH。
5、求[OH－]＝10－6 mol / L的NaOH溶液10 mL加入10－5 mol / L的NaOH溶液100 mL后的溶液的pH值
6、求将pH为6的盐酸与pH为4的盐酸等体积混合后，溶液中氢氧根离子浓度。
7、两种浓度不同的NaOH溶液，[H+]分别为10×1014 mol / L和10×1012 mol / L，将这两种溶液等体积混合后，所得溶液的PH。
8、pH＝2的盐酸与pH＝13的NaOH溶液按体积比10∶1混合，混合液的pH值
四、溶液的pH值测定和pH试纸的使用
参见教材P205
注：pH试纸的使用前不能润湿。
作业布置：
教学反思：
板书设计
一、水的电离
㈠水的离子积常数
水是极弱的电解质，发生微弱的（自偶）电离。
H2O + H2O ==== H3O+ + OH-
简写： H2O === H+ + OH-
实验测定：25℃ [H+]=[OH-]=1mol/L
25℃ 水的离子积（Kw）= [H+]·[OH-]=1（定值）（省去单位）
㈡外界条件对水的电离平衡的影响
1．温度
水的电离过程是一个吸热过程，温度越高，水的电离程度越大，Kw越大。
实验测定：100℃ [H+] = [OH-] = 1mol/L
100℃ 水的离子积（Kw）= [H+]·[OH-]=1
2．酸、碱
一定温度时，增大了c(H+)、c(OH-)，水的电离平衡逆向移动，水的电离程度减弱，但水的离子积（Kw）不变：25℃ 水的离子积（Kw）= 1；100℃ 水的离子积（Kw）=1。
3．强酸强碱盐 如：NaCl
一定温度时，对水的电离平衡没有影响，水的电离平衡不移动，水的电离程度不变。
4．其他盐――第三节讲解
二、溶液的酸碱性和pH
㈠溶液的酸碱性与溶液中c(H+)c(OH-)的关系
在常温下：
a.酸性溶液 溶液中c(H+)＞c(OH－)， c(H+)＞10－7mol·L－1，。
b.碱性溶液 溶液中c(OH－)＞c(H+)， c(OH－)＞10－7mol·L－1。
c.中性溶液 溶液中c(H+)=c(OH－)=1×10－7mol·L－1，。
注：溶液中c(H+)越大，溶液的酸性越强；c(OH－) 越大，溶液的碱性越强。
总结：计算水电离产生的C(H+)：
4 酸溶液中水电离C(H+)=溶液中C(OH -)= Kw/ C(H+)酸
酸的溶液中：C(H+)溶液＝C(H+)酸＋C(H+)水≈C(H+)酸
5 碱溶液中水电离C(OH -)=溶液中C(H+)= Kw/ C(OH-)碱
碱的溶液中：C(OH-)溶液＝C(OH-)碱＋C(OH-)水≈C(OH-)碱
㈡溶液pH的表示
pH= －lg｛c(H+)｝
若某溶液c(H+)= 10－nmol·L－1，那么，该溶液的pH=n
若某溶液c(OH-)= 10－nmol·L－1，那么， c(H+)= Kw/ c(OH-)=10-14/10－n=10 n-14 pH=14-n 该溶液的pOH= －lg｛c(OH - )｝= n pH + pOH = 14 (25℃)
若某溶液c(H+)=m×10－nmol·L－1，那么，该溶液的pH=n－lgm
㈢溶液的酸碱性与pH的关系
在常温下（25℃）;
a.酸性溶液 溶液中c(H+)＞c(OH－) pH＜7
b.碱性溶液 溶液中c(OH－)＞c(H+) pH＞7
c.中性溶液 溶液中c(H+)=c(OH－) pH＝7
注：PH的取值范围是14～0，即10-14 mol·L-1＜c(H+)＜ 1 mol·L-1，当c(H+)不在此范围时，用c(H+)或c(OH－)表示更方便。
三、溶液中pH的计算
㈠强、弱酸的稀释
注：强酸稀释过程中n(H+)酸不变，而弱酸稀释过程中n(H+)酸增大。
㈡强、弱碱的稀释
注：①强碱稀释过程中n(OH-)碱不变，而弱碱稀释过程中n(OH-)碱增大。
②不论是酸还是碱，稀释时，其pH均向7靠拢，但当对溶液无限稀释时，溶液中由水电离出的氢离子浓度远大于酸电离出的氢离子浓度，这时可忽略酸电离出的氢离子，以水电离出的氢离子为主，所以pH趋近7，不能超过7。
㈢强酸与强酸混合
注：混合后溶液中n(H+)等于混合前两酸溶液中n(H+)之和。
㈣强碱与强碱混合
注：混合后溶液中n(OH-)等于混合前两碱溶液中n(OH-)之和。
㈤强酸与强碱混合
讨论：①若n(H+)酸=n(OH-)碱 混合后pH=7
②若n(H+)酸＞n(OH-)碱 混合后n(H+)＝n(H+)酸—n(OH-)碱
③若n(H+)酸＜n(OH-)碱 混合后n(OH-)＝n(OH-)碱—n(H+)酸
㈥PH(酸)＋PH(碱)＝14的酸碱等体积混合混合
讨论：①强酸＋强碱 混合后PH=7
②强酸＋弱碱 混合后PH＞7
③弱酸＋强碱 混合后PH＜7
④弱酸＋弱碱 混合后PH不确定
补充：两溶液等积混合求溶液pH的0.3规则的内容可叙述如下：
两种强酸溶液，或两种强碱溶液，或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合，
当两溶液的pH值之和为14时，混合液pH＝7；
当两溶液的pH值之和小于13时，混合液的pH值为原pH值小的加上0.3；
当两溶液的pH值之和大于15时，混合液的pH值为原pH值大的减去0.3。
若用pHA、pHB、pHC分别表示两种溶液及混合液的pH值，且pHA＜pHB，
当pHA＋pHB＝14时，pHC＝7；
当pHA＋pHB＜13时，则pHC＝pHA＋0.3；
当pHA＋pHB＞15时，则pHC＝pHB－0.3。
四、溶液的pH值测定和pH试纸的使用
注：pH试纸的使用前不能润湿。
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