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高三化学一轮复习学案：等效平衡原理
学习目标：
1、理解等效平衡原理。
2、掌握等效平衡的规律。
3、会 应用等效平衡原理解决一些问题。
知识梳理：
一、等效平衡原理
在一定条件(定温、定压或定温、定容)下，对于同一可逆应，尽管起始时加入物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量或物质的量分数(或体积分数)相同，这样的平衡称为等效平衡。
如，常温常压下，可逆反应：
N2 + 3H2 2NH3
①1mol 3mol 0mol
②0mol 0mol 2mol
③0.5mol 1.5mol 1.0mol
①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡
二、等效平衡规律
根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：
1、在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，只要经极限转换后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，则两平衡等效。
例1在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应： 2SO2＋O2 2SO3 当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=_________，c= _________。
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）： ， 。
答案： (1)c=2;(2)b=0.25, c=1.5;(3)a+c=2,2b+c=2；
2、在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要经极限转换后，对应物质的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。
例2.在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g） C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始浓度均为2mol/L II.C、D的起始浓度分别为2mol/L 和6mol/L,下列叙述正确的是 （ AD ）
A.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B.I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C.达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A)
D.达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一
3、在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要经极限转换后，对应物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。
例3．Ｉ．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：
Ａ（气）＋Ｂ（气）Ｃ（气）
（１）若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时Ａ的物质的量为__________mol。
（２）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成Ｃ的物质的量为________mol；
（３）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x=___mol，y=___mol。平衡时，B的物质的量___
（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol
（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol
作出此判断的理由是__________________________________________。
（４）若在（３）的平衡混合物中再加入3 molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是____________。
II．若维持温度不变，在一个与（Ｉ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应
（５）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（１）小题中的a进行比较_________
（甲）ab （丙）a=b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是__________________________________________。
解析：（1）（1—a）mol；
（2）C的物质的量为3a；
（3）3a=1,n（B）=2mol；
3a<1,n（B）>2mol，所以选丁；
（4）C的物质的量分数是a/（2—a）；
（5）当改变条件，使成为恒温恒容时，由于该反应是一分子数目减少的反应，随着反应的进行，容器内的压强在减少，（5）相对于（1）而言，可以等效看成（1）达到平衡后，再将容器体积扩大，则平衡向左移动，C的百分含量降低，故b＜a
反馈练习：
1、某温度下，在一容积可变的容器里，反应2A(g) B(g) + 2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。在保持温度和压强不变的条件下，下列说法正确的是
A.充入1mol稀有气体氦（He），平衡将向正反应方向移动
B.充入A、B、C各1mol，平衡将向正反应方向移动
C.将A、B、C各物质的量都减半，C的百分含量不变
D.加入一定量的A气体达平衡后，C的百分含量一定增加
2.在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3
的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0 molN2和6.0molH2，则平衡时NH3
的物质的量为 （ ）
A.若为定容容器，n(NH3)=1.2mol B.若为定容容器，n(NH3)>1.2mol
C.若为定压容器，n(NH3)=1.2mol D.若为定压容器，n(NH3)<1.2mol
3.将2.0 mol SO2气体和2.0 mol SO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)，达到平衡时SO3为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于n mol的是( )
A.1.6 mol SO2＋0.3 mol O2＋0.4 mol SO3
B.4.0 mol SO2＋1.0 mol O2
C.2.0 mol SO2＋1.0 mol O2＋2.0 mol SO3
D.3.0 mol SO2＋0.5 mol O2＋1.0 mol SO3
4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发
生反应：2SO2+O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容
器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）
A.等于p% B.大于p% C.小于p% D.无法判断
5.某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，A、B 和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是 （ ）
A、均减半 B、均加倍 C、均增加1mol D、均减少1mol
6.将2molA和1molB充入一个密闭容器中，在一定条件下发生：2A（g）+B（g）
xC(g)达到平衡，测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC， 达平衡时C的物质的量分数仍为c%，则x的值可能为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
7．将2molSO2和2molSO3气体混合于一固定容积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：
2SO2+O22SO3，平衡时，SO3为n mol。相同温度下，分别按下列配比在相同容积的
密闭容器中放入起始物质，平衡时，SO3的物质的量大于n mol的是
A.2molSO2+1molO2 B.4molSO2+1molO2
C.2molSO2+1molO2+2molSO3 D.3molSO2+1molO2+2molSO3
8．已知反应3A(g)+2B(g) C(g)+4D(g)；△H<0，下图中a、b表示一定条件下，D的体积分数随时间t的变化情况。若要使曲线b变为曲线a，可采取的措施是（ ）
①增大B的浓度
②升高反应温度
③缩小反应容器的体积加压
④加入催化剂
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
9．在下列平衡体系中，保持温度一定时，改变某物质的浓度，混合气体的颜色会改变；改变压强时，颜色也会改变，但平衡并不移动，这个反应是( )
A．2NO＋O2 2NO2 B．N2O4 2NO2
C．Br2(g)＋H2 2HBr D．6NO＋4NH3 5N2＋3H2O
10.在一密闭容器中进行下列反应：2SO2+O22SO3(g)，已知反应过程中某一 时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2mol/L,0.1mol/L，0.2mol/L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是( )
A.SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/L
B.SO2为0.25mol/L
C.SO2，SO3均为0.15mol/L
D.SO3为0.4mol/L
11．在一固定体积的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡，c的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，下列四种配比作为起始物质，达平衡后，c的浓度仍为w mol/L的是( )
A. 4 mol A +2 mol B B. 1 mol A+0.5 mol B+1.5 mol C+0.5 mol D
C. 3 mol C+1 mol D +1 mol B D. 3 mol C+1 mol D
12．在一定温度下，一个固定容积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生如下反应：
2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡时，C的浓度为wmol/L。若维持容器容积和温度不变，按下列四种方法改变起始物质的用量，达到平衡后，C的浓度仍为wmol/L的是( )
A．4mol/LA+2mol/LB
B．1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
C．3molC+1molD+1molB
D．3molC+1molD
13．在一定温度下保持压强相等的密闭容器中，充入1molA、2molB发生A+B 2C+D，达到平衡时A的含量为w，下列物质组合充入该容器中，A的含量仍为w的是（ ）
A. 2molC+1molD B. 1molB+2molC+1molD
C. 1molA+1molB D. 1molA+4molB+4molC+2molD
14．在一恒定容器中充入2molA和1molB，发生如下反应：2A(g)＋B(g) xC(g)，达到化学平衡以后，C的体积分数为a。若在恒温恒容下，按0.6mol的A、0.3mol的B、1.4mol的C为起始物质，达到化学平衡后，C的体积分数仍为a，则x为( )。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定
15.在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下
发生反应2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3
的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、
SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列
各组中的（ ）
A.2、1、2 B.0、0、1 C.1、0.5、1 D.1、0.5、2
16．将2molSO2和2molSO3 气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2(气)+O2(气) 2SO3 （气），平衡时SO3为n mol。相同温度下，分别按下列配比在相同体积的密闭容器中加入起始物质，平衡时SO3的物质的量大于n mol的是（ ）
A.2mol SO2+1 molO2 B.4molSO2+1molO2
C. 2molSO2+1molO2+2molSO3
D.3molSO2+1molO2+1molSO3
17.在固定体积的密闭容器内，加入2mol A、1mol B，发生反应：A(气)+B(气) 2C(气)达到平衡时，C的质量分数为W。在相同条件下，按下列情况充入物质达到平衡时C的质量分数仍为W的是（ ）
A.2mol C B.3mol C C.4mol A、2mol B D.1mol A、2mol C
18．恒温恒容下，可逆反应2HIH2+I2（气）达平衡。下列四种投料量均能达到同一平衡，请填写：
　 起始状态物质的量n/mol 平衡时HI的物质的量n/mol
H2 I2 HI
1 2 0 a
① 2 4 0 　
② 　 　 1 0.5a
③ m g(g≥2m) 　 　
19.对于反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，在5000C，1个标准大气压下，进行6次实验，实验时的有关物质的起始浓度数据如下：
编号 SO2 O2 SO3
① 2a a 0
② 0 0 2a
③ a 0.5a a
④ 4a 2a 0
⑤ 0 a 3a
⑥ a 0.5a 3a

其中达到平衡时属于等效平衡的体系有 。
20.在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度进行以下反应：H2(g)十 Br2(g) 2HBr(g) 已知加入lmolH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr(见下表已知项)在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①一③的状态，填写表中的空白。
21.在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通。容器中发生以下反应：N2+3H22NH3，正反应是放热反应。若达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积，据此回答下列问题：
(1)保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，反应达到平衡时，各物质的百分含量与上述平衡时完全相同，那么：①若a＝1,c＝2，则b＝ ，在此情况下，反应起始时将向 进行；② 若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的范围是 。
(2)在上述容器中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是 。
。
22.在一个容积固定的反应器中，有一个可左右滑动的隔板，两侧分别进行如图所示的可逆 反应。各物质的起始加入量如下：A、B、C均为4.0mol，D为6.5mol，F为2.0mol。设E为Xmol 。当X在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且 隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写如下空白：
(1)若X＝4.5时，则右侧反应在起始时间 (填“正反应”“逆 反应”)方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则X的最大取值应小于 。
(2)若X分别为4.5和5.0时，则在这两种情况下，为反应达平衡时，A的物质的量是否相等 (填“相等”、“不相等”或“不能确定”)。其理由是 。
参考答案：
1 AC 2 BC 3 BD 4 B 5 C 6 B 7 CD 8 D 9 C 10 B 11 BD 12 BD 13 BD 14 BC 15 C 16 CD 17 CD
18.解析：①∵题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a<==>2:4:2a
∴n(HI)平衡=2a
　　②根据反应：2HIH2+I2（气），起始状态1mol HI<==>0.5molH2+0.5molI2
　　根据题干n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=1:2:a
　　则 n(H2)起始:n(I2)起始:n(HI)平衡=0.5:1:0.5a
　　则H2和I2原有物质的量应为0和1-0.5=0.5mol
　　③设起始HI为x mol ∵x mol HI<==>0.5x molH2+0.5x molI2
　　∴n(H2)起始=(m+0.5x) mol n(I2)起始=(g+0.5x) mol
　　又∵n(H2)起始:n(I2)起始=(m+0.5x): (g+0.5x)=1:2 ∴x=2(g-2m)
　　设n(HI)平衡为ymol，
　　则n(I2)起始: n(HI)平衡=2:a= (g+0.5x):y ∴y=(g-m)a
19.①②③④⑥
20.①2a, ②0,0.5, ③2g-4m, (g-m)a
21.(1)①3 逆反应方向 ②122.① 正反应 7.0
②不相等。因为两种情况是在两个不同温度下建立的化学平衡，平衡状态不同，所以物质的量也不相同。
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