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专题 碱金属的有关计算
碱金属元素是中学化学中最为重要的一族金属元素，以钠为代表的碱金属有关计算问题非常典型，这类计算过程复杂，而且计算难度也比较大，但理解了碱金属元素及其化合物之间内在的量的关系，掌握了有关计算的方法，也可以化难为易。
碱金属的计算主要有以下几种类型：
一．碱金属、镁、铝等金属与酸或水反应后氢气量的计算
解题方法：
⑴钠先与酸反应，剩余的钠与水反应。故钠一定可以消耗完全。
2Na+2HCl =2NaCl+H2↑ 2Na+2H2O =2NaOH+H2↑
∴2Na——H2↑ H2的量只由钠的质量决定
⑵镁、铝只与酸反应。当酸不足时，氢气的量由酸决定；当金属不足时氢气的量由金属决定。
例1 在含HCl的量不同的两份盐酸中，分别加入等量的金属钠，完全反应后，两份盐酸中产生的氢气（ ）
A、一样多 B、含HCl多的产生气体多
C、含HCl少的产生气体多 D、反应剧烈的产生气体多
二．Na、Na2O、Na2O2、NaOH溶解于水后形成的溶液的有关计算
解题方法：
先根据方程式计算（表示）出生成的NaOH的质量。
m(溶液)=m(固体)+m(水)-m(气体)
NaOH%=m(NaOH) / m(溶液) ×100%
例2 2.3g的Na、6.2g的Na2O、7.8g的Na2O2和4gNaOH 溶解于100g的水中，分别得到甲、乙、丙和丁溶液。则四种溶液的质量分数的大小关系是
解：设四种物质溶解于水得到的NaOH的质量分别为x、y、z、w。
2Na + 2H2O = 2NaOH+ H2↑
46 80 2 46/2.3g = 80/x → x = 4g
2.3g x m(H2) 46/2.3g = 2/m(H2) → m(H2) = 0.1g
Na2O+H2O =2NaOH 2Na2O2+2H2O =4NaOH+O2↑
62 80 158 160 32
6.2g y 7.8g z m(O2)
62/6.2g = 80/y 158/7.8g = 160/z 158/7.8g = 32/ m(O2)
y = 8g z = 8g m(O2) = 1.6g
∴ 丁＜甲＜乙＝丙
注意：请根据例2复习根据方程式进行计算的有关步骤和表示方法。
三、Na2O2与CO2、H2O反应后固体增量的计算
解题方法：
1． 在计算题中，认为CO2与Na2O2反应完后再考虑水与Na2O2反应
2． 2Na2O2+2CO2 = 2Na2CO3+O2 可改写为 2Na2O2 + 2CO2 = 2 (Na2O2·CO) +O2
2Na2O2+2H2O =4NaOH+O2↑ 可改写为 2 Na2O2 + 2H2O = 2 (Na2O2· H2 ) +O2↑
可知：反应后固体增重的是CO2中的CO和水中的所有H
mg CO2反应后固体增重为mg×（28/44）
ng H2O反应后固体增重为ng×2/18
例3 CO和H2的混合物3.0g充分燃烧后，在150℃时将混合气体通过足量的Na2O2后，Na2O2增加的质量为( )
A、1.5g B、3.0g C、6.0g D、无法计算
例4 ag的某物质在氧气中完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应后，固体增加了ag。 下列物质中不能满足上述结果的是( )
A、H2 B、CO C、C6H12O6 D、C12H22O11
四、CO2与NaOH反应的有关计算——数轴法
解题方法：
CO2与NaOH反应，随着CO2的通入，依次发生以下反应：
CO2+2NaOH = Na2CO3 + H2O CO2+ Na2CO3 + H2O = 2NaHCO3
即认为：
CO2不足：CO2+2NaOH = Na2CO3 + H2O
CO2过量：CO2+NaOH = NaHCO3
像这种，产物的种类随反应物的比例不同而不同的有关反应的计算和判断可以用数轴法。
数轴法的解题步骤
（1）写出总反应方程式，不考虑其他中间反应
（2）画数轴。将方程式中反应物的比列或其他数据作为数值标准在数轴上。
（3）判断各特殊点和各区间发生的反应和产物种类
（4）确定讨论范围
（5）根据题意列方程式求解
例5 在含有60g 溶质的NaOH溶液中通入44gCO2气体，充分反应后低温蒸干溶液，求所得固体的成分和质量。
五、碳酸盐、碳酸氢盐生成CO2量的计算
解题方法：
1． 可以根据方程式进行计算
2． 可以根据碳守恒进行计算——守恒法
碳酸盐或碳酸氢盐与酸反应时，所有的碳均转化为CO2
m(CO2) ← m(C) = m(盐)×C%
例6 下列说法是否正确
1．质量相等的Na2CO3和K2CO3分别与足量的盐酸反应，生成等质量的CO2 ( )
2．53g的Na2CO3与69g的Li2CO3分别与足量的盐酸反应，生成等质量的CO2 ( )
解析：
1．Na2CO3和K2CO3中C的质量分数分别为12/106和 12/138, 所以等质量的碳酸钠和碳酸钾，前者的碳多些，生成的二氧化碳也多些。1说法错误。
2．53g碳酸钠中碳元素6g，69g碳酸锂中碳元素为69g×12/74=11.2g，故后者生成的二氧化碳多。2说法错误。
例7 10g只含有一种杂质的KHCO3与足量的稀盐酸反应后，得到CO2 4.3g，则KHCO3中所含的杂质不可能是（ ）
A、Na2CO3 B、K2CO3 C、CaCO3 D、KCl
解：此题可用极端假设法求解。 极端假设法
若10g是纯净的KHCO3，设生成的CO2质量为x
KHCO3+HCl =KCl+H2O+CO2↑
100 44
10g x 100÷10g = 44÷x → x=4.4g ＞4.3g
∴ 混合物中C% ＜KHCO3中C%
∴ 是在KHCO3中加入了C%更小的物质形成混合物
A、B、D的C%均比KHCO3小，而CaCO3的C%与KHCO3相等，故选C。
六、NaHCO3分解后固体减少量的计算
解题方法：
⑴ 若为纯净的NaHCO3，或与碳酸氢钠不反应物质的混合物，或是与碳酸氢钠分解产物不反应的混合物，按方程式进行计算。
例8 Na2CO3和 NaHCO3的混合物100g，加热至质量不再减少时，冷却称量，剩余固体质量为95.6g，则原混合物中碳酸钠的质量分数为（ ）
A、95.6% B、91.6% C、85.6% D、88.1%
此题可以根据方程式计算也可以用差量法计算。
⑵ 若为NaHCO3与Na2O2的混合物，反应顺序如下：
①2NaHCO3 ===Na2CO3 +CO2↑+H2O ②2Na2O2+2CO2 = 2Na2CO3+O2
③2Na2O2+2H2O =4NaOH+O2↑
计算时认为前一个反应完全后考虑后一个。按方程式计算。
例9 78g Na2O2和126g NaHCO3混合后在密闭容器内充分加热反应，排出气体物质后冷却，残余固体是 ，其质量为 。
(3) NaHCO3与NaOH的混合物，先考虑它们之间先反应，反应后若碳酸氢钠过量，再考虑碳酸氢钠的分解。
① NaHCO3+NaOH ===Na2CO3 +H2O （这种类型的计算仅供学有余力的同学选学）
② 2NaHCO3 ===Na2CO3 +CO2↑+H2O
若二者恰好完全反应，只发生①，固体减少量为△m1
若NaOH过量，也只发生①，固体减少量为△m2
若NaHCO3过量，发生①和② ，固体减少量为△m3
则 △m2 ＜ △m1 ＜ △m3
例10 把质量为18.4g的NaOH和NaHCO3的混合物，装入一密闭容器内，在120℃的温度下进行加热，经充分反应后，排出剩余气体，此时容器内固体物质的质量为16.6g。试问原混合物中NaOH 和NaHCO3的质量各为多少克？
解：此时产生的差量为18.4g-16.6g=1.8g
设二者恰好完全反应生成的水的质量为x（即△m1））
NaHCO3+NaOH ===Na2CO3 +H2O
124 18
18.4g x 124 ÷18.4g = 18 ÷ x → x = 2.67g
此时的差量1.8g＜2.67g（即△m1）
所以，两种物质只发生上述反应，且NaOH过量
设此混合物中NaHCO3的质量为y
NaHCO3+NaOH ===Na2CO3 +H2O
84 18
y 18.4g-16.6g=1.8g y=8.4g
∴ NaOH的质量为18.4g-8.4g=10.0g
答：此混合物中碳酸氢钠的质量为8.4g，氢氧化钠的质量为10.0g。
七、其他计算
例11 有两份质量相等的NaHCO3，向其中一份中加入盐酸使其充分反应；将第二份加热使其完全分解，冷却至原来的温度再加入相同浓度的盐酸，充分反应，则它们所消耗的盐酸的体积为
A、2：1 B、1：1 C、1：2 D、4：1
解：此题可以根据方程式进行计算，也可以用守恒法解决
第一份：NaHCO3+HCl =NaCl+H2O+CO2↑
第二份: 2NaHCO3 ===Na2CO3 +CO2↑+H2O Na2CO3 +2HCl =2NaCl+H2O+CO2↑
两份样品的钠全部转化为NaCl，起始钠元素相等，故生成的NaCl相等，消耗的HCl相等。
例12 ag金属钠与足量的水反应，得到m g的气体，bg金属钠先在空气中充分燃烧，然后再于水反应，得到n g气体。两种气体恰好完全反应，则a：b为
解：2Na+2H2O =2NaOH+ H2↑ 即2Na —— H2↑
2Na+O2=== Na2O2 2Na2O2+2H2O =4NaOH+O2↑ 即 4Na —— 2Na2O2 ——O2↑
2H2 +O2=== 2H2O 即 4Na —— 2 H2↑ ~ ~ ~ O2——4Na
故 a ：b =1：1
此题的方法为关系式法。
例13 在一定条件下，向足量的饱和Na2CO3溶液中加入1.06g的无水Na2CO3，搅拌后静置，最终得到的晶体质量为（ ）
A、等于1.06g B、大于1.06g小于2.86g C、等于2.86g D、大于2.86g
解析：∵原溶液饱和，加入的Na2CO3不溶
但是因为其接触水，故以Na2CO3·10H2O析出
Na2CO3+10H2O = Na2CO3·10H2O
106 286
1.06g 2.86g
该反应消耗了原饱和溶液中的水，故原溶液中的 部分溶质以Na2CO3·10H2O析出
∴析出的Na2CO3·10H2O大于2.86g
S+100
S
=
m(NaOH)
m(溶液)
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