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怎样对化学测验数据进行处理(八)
六、平均数差异的显著性检验比较两个班、两个学校或不同地区的某些指标是否有差异时，研究的是来自不同总体的两个样本的信息，希望通过这两个样本的数据来比较它们所代表总体间的关系。由于平均数是一组数据的代表量，因此经常通过样本平均数的差异分析它们各自所代表的总体间的差异，这种方法称为双样本平均数差异的假设检验。下面介绍独立大样本和相关样本的平均数差异的显著性检验。　（一）独立大样本平均数差异的显著性检验：　随机抽取的不存在相关的两个样本称独立样本。独立大样本的显著性检验，采用Z检验：n——样本容量，σ——总体方差。问两个班的成绩有无显著差异？①提出假设：H0∶μ1=μ2；H1∶μ1≠μ2②因为是独立的大样本，选Z检验：③没有资料说明两个班谁优谁劣，故采用双侧检验：④统计决断：实验班与对比班的平均分有显著差异。　（二）相关样本平均数差异的显著性检验对同一样本（如班级、学校）的两次测验作出评价时，由于在同一群体中进行，两次测验的分数是相关的。相关样本平均数差异检验的统计量t为：D为两组样本差，Di=Xi-Yit服从自由度df为n-1的t分布。　例：随机抽取10名学生作被试，并编制好两套测试“复份”，实验前随机抽取一份对学生进行测验，实验后用另一份测试。问实验是否取得显著效果？①提出假设：H0∶μx=μy； H1：μx≠μy②同一群体两次测试，总体正态，采用t检验。③没有资料说明实验一定有效，采用双侧检验。取a=0.01，df=n-1=9，查表，临界值t（9）0.005＝3.25④统计判断：t＞t（9）0.005，故拒绝H0，接受H1，有99％的可靠性推断此次实验取得明显效果。

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