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化学计算题特殊解题方法
化学计算题是中学化学的一个重点和难点，对于初中生来说刚接触化学计算，如果没有正确的方法引导，容易走入死胡同，出现厌学、怕学的情绪。但如果能选用合适的方法就能快速而正确地解决问题，给学生以学好化学的信心，特别是能在中考中站稳脚跟。以下是本人几年来在化学教学中归类总结了一些化学计算题的解题方法。希望对大家有帮助。
一、关系法
关系法是初中化学计算题中最常用的方法。关系法就是利用化学反应方程式中的物质间的质量关系列出比例式，通过已知的量来求未知的量。用此法解化学计算题，关键是找出已知量和未知量之间的质量关系，还要善于挖掘已知的量和明确要求的量，找出它们的质量关系，再列出比例式，求解。例如：
例1：实验室用20克的碳酸钙与足量的盐酸反应来制备CO2 ，如果改用燃烧木炭，那么至少需要木炭多少克？
分析：此题用一般解法，要分两步进行，先利用碳酸钙与盐酸化学反应方程式计算出CO2的质量，再用CO2的质量根据木炭燃烧的化学反应方程式来计算木炭的质量。过程繁琐，运算量大，又容易出现错误，如果采用关系式法解可以一步到位，不但节约了时间，还避免了运算出错对计算结果的影响。
解：设至少需要木炭x克。
CaCO3 —— C
100 12
20 x
100 ：12 = 20 ：x
x = 2.4（克）
答：至少需要木炭2.4克。
例2.求氧元素质量相等的CO和CO和质量比
[解题思路]由于2CO和CO的氧原子个数相等，即氧元素质量相等，故可按等效相同氧原子的方法，即”等效化学式”巧解此题。
解：
关系式： 2CO － CO
物质质量比： 56 44
即56份质量的CO和44份CO中所含氧元素的质量相等例
3.有一不纯的硫酸铵样品的含氮质量百分含量是20%，则该样品含硫酸铵的纯度是多少？
[解题思路]: 若样品中含 (NH)SO100%则含氮的质量分数为X100%＝21.2%
解1：设样品中(NH)SO的纯度为x%,则：
(NH)SO － 2N
＝ 得样品中(NH)SO纯度为94.3%
解2:关系式法:
(NH)SO － 2N
132 28
x 20 x＝94.3 得样品中(NH)SO纯度为94.3%
很明显，关系式法解此题方便。
例5．某碳氢化合物CH式量为26，该化合物5.2g完全燃烧。生成的气体通过浓HSO时，浓HSO增重了3.6克。再通过澄清石灰水时，析出40克的白色沉淀，求该碳氢化合物的化学式。
[解题思路]：求碳氢化合物CH的化学式，实际是求x，y值。据题目说给条件。浓HSO增重是因为产物中有水被浓HSO吸收。澄清石灰水析出白色沉淀是因为产物中有CO。故可以分别从生成HO和CO的量求出碳氢化合物中含碳，氢的质量比，原子个数比，再根据题目给出的质量求出化学式。
解：
关系式法：设5.2g CH中含碳的质量为a，含氢的质量为b
CaCO － C HO － 2H
100 12 18 2
40 a 3.6 b
a＝4.8g b＝0.4g
碳氢原子个数比 C:H＝:＝1:1＝x:y
据题知：CH式量为26
列方程组：
所以，CH的化学式为C2H2
例5有一种CaCO3与CaO的混合物，测得其中钙元素的质量分数为50%，取该混合物16克经高温锻烧后，将剩余固体投入足量水中，固体全部溶解生成Ca（OH）2，则生成Ca（OH）2的质量
为（ ）
A 3.7克 B 7.4克 C 14.8克 D 22.2克
分析：原混合物中的钙元素经过一系列变化，全部转化到Ca（OH）2 中，所以Ca（OH）2了中钙元素的质量分数为16克X50%=8克。用8克除以Ca（OH）2中钙元素质量分数，就得到
Ca（OH）2的质量14.8克，所以正确答案是C
例6 两份质量相等的炭，一份与足量的氧气完全反应生成二氧化碳，另一份与氧气反应生成一氧化碳，则受前者与后者消耗氧气的质量比为了（ ）
A 3：4 B 3：8 C 2：1 D 1：2
分析：炭分别与氧气反应的化学方程式：
C + O2 === CO2 2C + O2 ===2CO
由此可知：前者C～O2 后者C～1/2O2
即前者与后者消耗氧气的质量比为1：1/2=2：11、多步化学反应中关系式的确定
例题1：用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H2最多能还原多少克氧化铁
本题涉及的化学反应有：锌和稀硫酸反应的化学方程式 。
氢气还原氧化铁的化学方程式 。 ? 纵述两个化学方程式中物质间的系数关系，你能推知：锌、氢气、氧化铁、铁之间的系数关系吗 即3Zn～3H2～Fe2O3～2Fe。
事实上3Zn～Fe2O3就是本题的关系式，然后代入关系量即可求解。
解：设最多能还原氧化铁的质量为x。有关的化学方程式为：
Zn + H2SO4　＝　ZnSO4　+ H2↑
3H2 + Fe2O3 ＝ 2Fe + 3H2O
由上述两个化学方程式可推知参加反应的锌和被还原的氧化铁有如下关系：
3Zn ～ Fe2O3
3×65 160
195g×(1-10%) x
所以：3×65 : 160 = 195g×(1-10%) : x
解得: x = 144g
答：最多能还原氧化铁的质量为144g
有兴趣的同学还可以根据分步的反应方程式计算求出被还原的氧化铁的质量，比较找关系式法与分步计算有何优点 ?
回顾：在上述反应中找关系式时的关键点(或难点)在哪里
若是用铝和盐酸的反应制得的H2再去还原三氧化钨（WO3），你能否找出Al、H2和WO3间的关系式
2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑ 3H2+WO3===W+3H2O
2Al～～3H2 ～～WO3
2、根据化学式确定关系式
例题2：现有FeCl2和FeCl3样品各一份，已经测定它们中所含氯元素的质量相同，则FeCl2和FeCl3样品的质量比为多少？所含铁元素的质量比是多少？
思考：若要满足题目条件，使两化合物之间氯原子的个数相同即可。二者间的关系式为：３FeCl2 ～ ２FeCl3?从而推知：３Fe ～ ２Fe，题目中的两个问题便迎刃而解。


例题3：测得硫酸亚铁和硫酸铁的混合物中，硫元素的质量分数为23%，则混合物中铁元素的质量分数是（ ）
A、28% B、31% C、36.8% D、无法计算
思考：硫酸亚铁和硫酸铁的化学式分别为 、 ，由它们的化学式可以看出，此混合物中无论硫酸亚铁和硫酸铁的质量分数如何改变，其中硫元素和氧元素的质量比是一定的（为什么？）。硫元素和氧元素的质量关系为：
S ～ 4O
32 64
所以，铁的质量分数 = 1 – 硫元素的质量分数 - 氧元素的质量分数
例1. 有质量分数为20%的某二价金属（R）的硫酸盐溶液200g，其中含硫元素8g，则R元素的相对原子质量是（ ）
A. 24 B. 56 C. 64 D. 65
解析：由于R元素在化合物中显+2价，则其对应硫酸盐的化学式应为。现已知硫酸盐溶液的质量为200g、溶质的质量分数为，那么。若设R元素的相对原子质量为x，则可得如下关系式：
……（关系式）
32……（关系量）
40g 8g……（已知量）
即有……（比例式）
解之，……（答案） 本题应选C。
例2. 要使CO与CO2含有相同质量的氧元素，则CO与CO2的质量比是（ ）
A. 1：2 B. 7：11 C. 14：11 D. 11：14
解析：依题意，要使CO与CO2中所含氧元素的质量相同，即两种物质的分子里所含氧原子的个数必然相等。而CO分子里仅含一个氧原子，故可在CO的化学式前配上化学计量数“2”，从而使之满足它与一个CO2分子里所含的氧原子个数相同。由此推出：
……（关系式）
……（关系量）
即 ……（物质间最简质量比）
例. 3.30kg尿素与_______kg硝酸铵所含氮元素的质量相等。
解析：本题要求硝酸铵中所含氮元素的质量与尿素中所含氮元素的质量相等。对照两种物质的化学式可知，它们的每一个分子里均含有二个氮原子，故可以此建立关系式快速求解。
设所需硝酸铵的质量为x，则据题意得：
……（关系式）
60 80 ……（关系量）
30kg x ……（已知量、未知量）
……（比例式）
解得 （答案）
例4. 在由和所组成的混合物中，已知硫元素的质量分数为a%，那么氧元素的质量分数是__________。
解析：本题如果直接去求氧元素的质量分数，不仅计算过程十分繁锁，而且易出错。若另辟途径，不难看出，混合物各成分里都含有“MgS”部分，其中
（“
”是等效符号），而且各成分无论如何取值，Mg原子与S原子的个数比都是1：1。故可以此建立关系式先求出混合物中Mg元素的质量分数，进而求出O元素的质量分数。解答过程如下：
……（关系式）
24 32……（关系量）
x a%……（已知量、未知量）
即……（比例式）
……（答案）
故原混合物中
答（略）
例 有一不纯的石灰石样品，经分析知道它有9%的碳，则该样品里碳酸钙的质量分数为（ ）
A．9% B．12% C．25% D．75%
解析：假设样品是纯净的碳酸钙，其中碳的质量分数为
已知不纯样品中含碳9%，根据关系式列比例求得碳酸钙在不纯样品中的质量分数。设样品中碳酸钙的质量分数为x
100% 12%
x 9%
解得：
例1：甲烷和乙醇分别完全燃烧，若产生的二氧化碳的质量相等，则燃烧的甲烷和乙醇的质量比是多少？
解析：甲烷和乙醇燃烧发生如下反应：
（1）
（2）
2CH4～～2CO2～～C2H5OH
2×16 ： 46＝16：23。
由上述反应可知要使二者燃烧生成二氧化碳的质量相等，燃烧的甲烷和乙醇的分子个数比必须是2：1，其质量比为2×16：46＝16：23。
二、知识能力训练?
1、分解79ｇ高锰酸钾与分解多少克氯酸钾所生成氧气的质量相等。
2、有两块质量相等的锌片，使其中一片跟足量的稀H2SO4反应，另一片先燃烧转化成氧化锌，然后也跟足量的稀硫酸反应。不用计算能知道两种方法制得的硫酸锌的质量相等吗 ?
3、钠、镁、铝三种金属分别与盐酸反应，若生成的氢气质量相同时，则消耗钠、镁、
铝三种金属的质量比是( )?
A、23：27：24 B、46：27：24 C、46：18：24 D、23：18：12?
4、下列化合物中氯元素的质量分数最大的是（ ）
A、CaCl2 B、NaCl C、KCl D、MgCl2
6、用足量的CO与20.2ｇ氧化铜充分反应，并将生成的气体通入足量的石灰水中，生成白色沉淀25ｇ，求氧化铜的纯度。?
7、10.6ｇ碳酸钠和足量盐酸反应，把生成的CO2通入足量的澄清石灰水中，能生成沉淀多少克 ?
8、某氢氧化钠溶液中含氧80%，求该溶液中溶质的质量分数。?
9、为给某麦田施氮肥，经测定需施尿素[CO（NH2）2]7Kg，因缺货改施硝酸铵（NH4NO3），若要达到相同的施肥效果，应购买硝酸铵多少千克？
10、取Mg和MgCO3组成的混合物7.80g，与足量稀硫酸反应所生成的气体通入足量的石灰水中，可得5.0g沉淀。若用组成相同的此混合物39.0g与足量的稀硫酸反应，生成的氢气至多能还原多少克氧化铜？
11、由硫酸镁和硫化镁（MgS）组成的混合物中氧元素的质量分数为37%，则混合物中硫元素的质量分数为 。
12、Na2O和NaOH混合物20.4g，加入17.96g水，完全溶解后，向所得溶液中加入221.4g一定溶质质量分数的FeCl3溶液，恰好完全反应，生成21.4g沉淀，求（1）混合物中钠元素的质量分数。（2）所得溶液中溶质的质量分数。
13、炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后，CaCO3完全分解，炭完全氧化，结果生成CO2总质量等于混合物的总质量。试计算混合物中炭的质量分数。?
14、铜和炭粉的混合物在空气中充分灼烧，生成的黑色物质跟原混合物质量相等，则铜在原混合物中的质量分数。?
15、在稀硫酸和硫酸铜的混合液中加入足量的铁粉，完全反应后，剩余固体的质量与所加铁粉的质量相等，求混合液中硫酸和硫酸铜的质量比。
16、用氢气还原14ｇCuO，反应一般时间后会反应停止，生成6.4ｇCu，剩余CuO恰好跟100ｇ稀H2SO4完全反应，计算：?
(1)被还原的CuO的质量。?
(2)原稀H2SO4溶液中溶质量分数。?
(3)已知18℃时，CuSO4的溶解度为20ｇ，欲将反应后的溶液变为18℃时饱和溶液，至少需要蒸发掉水多少克
17、甲、乙、丙三同学用下列试剂分别进行实验，均恰好完全反应，所用试剂及质
量如下表：
试 剂 及 质 量 所得溶液质量
甲 CaO（固） a1g 10%盐酸 b1g C1g
乙 Ca(OH)2（固） a2g 10%盐酸 b2g C2g
丙 CaCO3（固） a3g 10%盐酸 b3g C3g
已知:a1+a2+a3=23.04g, b1+b2+b3=189.3g, C1+C2+C3=206.16g
试求所得溶液混合后的溶质质量分数。
二、平均值法
这种方法最适合求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。通过求出混合物某个物理量的平均值，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，就符合要求，这样可以避免过多计算，准确而快捷地选到正确答案。例如：
例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：
10%的硫酸的质量 20%的硫酸的质量 混合后硫酸溶液的质量分数
20g 70g
40g 60g
50g 50g
60g 30g
80g 20g
思考：混合前后硫酸溶液中溶质、溶剂、溶液的量分别发生了什么变化 混合液的溶质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？
（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。
（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。
（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。
例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )?
A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2?
思考：此题反应化学方程式是什么 如果混有杂质会对AgCl的产量产生什么影响
解析：此类题目一般采用假设推理求平均值的方法。先假设参加反应的物质为纯净物质，经计算得出一个平均值。然后将假设所得结果，与实际数据相比较。
(1)设13.5ｇ纯净物的CuCl2与AgNO3反应可得AgCl质量为X
CuCl2 + 2AgNO3 == 2AgCl↓ + Cu(NO3)2
135 287?
13.5ｇ X?
135 ：287 = 13.5ｇ：X X = 28.7ｇ
(2)因为28.7ｇ＜29ｇ，说明CuCl2样品中混有的杂质能与硝酸银反应，并且与同质量的CuCl2相比产生AgCl的质量多，即杂质中所含氯元素的质量分数高于CuCl2中氯元素的质量分数。
(3)分别计算出CuCl2、BaCl2、KCl、ZnCl2、CaCl2中氯元素的质量分数，然后比较得出答案。(比较时各比值可不算出，只比较各式中的Cu与2K、Zn、Ba、Ca的相对原子质量即可)?
例3：称取30克由两种金属组成的混合物，跟足量稀硫酸反应，生成氢气2克，则该金属混合物的组成可能是：（ ）
A、Al和Mg B、Cu和Mg C、Mg和Fe D、Fe和Zn
分析：题目中出现了五种金属，其中四种能与稀硫酸反应放出氢气，如果我们把这个混合物当作一种金属来看，那么它们分别与稀硫酸反应放出2克氢气，各需要：Al-18克；Mg-24克；Fe-56克；Zn-65克；这时我们可以看出30克此混合物与稀硫酸反应生成2克的氢气，而Al、Mg小于30克，Fe、Zn、Cu（Cu不与稀硫酸反应我们当作需要无数克），这样很容易判断混合物必须是一个大于30克的，一个是小于30克的，所以答案是：B、C 。

例题4 某硫酸铵化肥中混有其它氮肥，分析知其中含氮量为19%，则该硫酸铵化肥中可能含有的其它氮肥是（ ）
A、碳酸氢铵 B、硝酸铵 C、尿素 D、氯化铵?
思考：纯净硫酸铵中氮元素质量分数是多少 题目中已知量19%为硫酸铵和其它氮肥含氮量的平均值，所以此平均值介于硫酸铵与另一氮肥含氮量之间。只要计算出各肥料的含氮量，问题便得到解决。
例题5 某CO与CO2混合气体，实验测得混合气体的含碳量为40%，此混合气体中，CO与CO2相比较谁的质量分数大
思考：纯净的CO与CO2中的含碳量各是多少 混合气体的含碳量和它们的平均值有何关系 ?
解：(1)CO和CO2的含碳量不同，CO含碳量为42.9%，CO2的含碳量为27.3%。当CO在混合气体中所占的比例越高，混合气体的含碳量也就越高，反之，含碳量越低。若CO、CO2在混合气体中的质量分数均为50%，则含碳量的平均值为：(42.9% + 27.3%)/2 = 35.1%＜40%，所以混合气体中的CO的含量多。
(2)把混合气的总量看作1。如果CO的质量分数为X%，则CO2的质量分数为(1-X%)，将CO和CO2含碳量，分别乘以它们在混合气体中的质量分数，两者之和即为40%。
例题6 两种二价金属的混合物4.4ｇ与足量稀硫酸反应产生0.16ｇH2，则这两种金属可能是：( )?
A、Fe和Mg B、Cu和Mg C、Zn和Al D、Fe和Zn?
思考：我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2价。这样即可排除哪个选择项 你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗 此题和例题2相似，你能参考例题2解出它吗
解法1： ?

解法2：设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。?
M + H2SO4 == MSO4 + H2↑?
X 2?
4.4ｇ 0.16ｇ?
X : 2 = 4.4ｇ : 0.16ｇ 解得: X = 55?
然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之。
1 一块质量为4克的合金，与足量的盐酸反应，产生0。2克氢气。则该合金
的组成可能为（ ）
A Fe Mg B Fe Al C Fe Zn D Mg Al
2 测知CO和M的混合体气体中，氧的质量分数为50% 。则M气体可能
是（ ）
A CO2 B N2O C SO2 D SO3
3 某硝酸铵（NH4NO3）样品，测知含氮量为37%，则该样品中含有的杂质可能
是（ ）
A （NH4）2SO4 B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D NH4Cl
4 有Zn和另一种金属组成的混合物4。5克，与足量的盐酸反应，放出所氢气
0。2克，则另一种 种种金属可能是（ ）
A Al B Mg C Zn D Cu
5 有5·85克NaCl样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充
分反应，得到14·4克氯化银沉淀，则可能混有的盐（山西省中考）（ ）
A CaCl2 B KCl C BaCl2 D MgCl2
6 今取12·7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，
使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质
为氯化物，则该杂质可能是（ ）
A KCl B NaCl C ZnCl2 D BaCl2
答案： 1：A B 2： B 3： B 4： A B 5 A D 6 B
练习题：
1 测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：
A MgO B Na2O C CO2 D SO2
2 有两种金属组成的合金6。8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0。4克 ，则该
合金的组成可能为：（ ）
A Al Mg B Na Fe C Al Cu D Mg Zn
3 测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥
中哪一种：（ ）
A NH4Cl B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D （NH4）2SO4
4 两种氧化物的混合物共5·6克跟足7·3%的盐酸100克完全反应，则混合物可能
是：
A MgO和ZnO B CaO和CuO C MgO和CuO D CaO和MgO
5 现有50mLPH=8的溶液若使其PH变为3，应加入下列哪种溶液
A PH=0的溶液 B PH=7的溶液 C PH=14的溶液 D PH=5的溶液
6 把70%的硝酸（密度为1·44克/立方厘米）加到等体积的水中，稀释的硝酸溶液中
溶质的质量分数
A 等于35% B 小于35% C 大于35% D 无法判断
答案 ： 1： C 2： CD 3： B

二、知识能力训练：?
1、5.6ｇ含杂质的铁和足量的盐酸反应放出氢气0.22ｇ，所含杂质可能是( )?
A、Zn B、Mg C、Cu D、Al?
2、由X和Y两种元素组成的化合物a和b中, Y的化合价相同，化合物a中X元素的质量分数为50%，化合物b中X的质量分数为40%。已知a的化学式XY2，则b的化学式为：( )?
A、X2Y B、X2Y3 C、XY3 D、X3Y2?
3、若将NaCl样品100ｇ和足量AgNO3溶液反应，产生AgCl 252ｇ，杂质可能是( )
A、NH4NO3 B、BaCl2 C、NH4Cl? D、KCl
4、100ｇ含杂质5%的大理石跟400ｇ溶质质量分数为18.25%的盐酸反应，产生CO2 45g，杂质可能是( )?
A、Na2CO3 B、Cu C、Fe D、CaCl2?
5、两种金属粉末的混合物30ｇ与足量的稀硫酸反应，生成1ｇ氢气。则这种混合物的可能组成是( )?
A、Mg和Al B、Fe和Zn C、Fe和Mg D、Fe和Al?
6现有pH = 8的溶液50mL，若相使pH变为3，应加入下列哪种pH溶液（ ）
A、 pH = 0 B、pH = 3 C、pH = 7 D、pH = 5 E、pH = 14
7、两种固体氧化物共5.6g，跟7.3%的盐酸100g恰好完全反应，则混合物可能是（ ）
A、BaO和Zn B、CaO和CuO C、MgO和CuO D、CaO和MgO
8、由等质量的MgO与另一氧化物组成的混合物中，氧元素的质量分数为30%，则另一种氧化物是（ ）
A、CaO B、BaO C、CuO D、Al2O3
9、分别将5.6g某种“铁粉”和5.6g某种“镁粉”与足量稀硫酸充分反应，生成的氢气的质量均为0.2g，根据这一结果推断（ ）
A、该“铁粉”和“镁粉”都是纯净物
B、该“铁粉”和“镁粉”都是混合物
C、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”一定是纯净物
D、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”可能是混合物
10、将含杂质的NH4HCO3 79ｇ受热分解可得CO2 43ｇ。问杂质有可能是Na2CO3吗
11、有一不纯的铁，含有镁、铝、锌3种杂质中的2种，取该样品2.8ｇ与足量的稀硫酸反应，得到0.1ｇ氢气，则这种铁一定含有的杂质是 ,可能含有的杂质是 。 ?
三、十字交叉法
第七章溶液部分涉及有关溶液的浓缩及稀释问题的计算，计算量有时比较大且计算步骤较多，很多学生理不清思路，东一下，西一下，无从下手，如果能使用十字交叉法，对此类计算题就迎刃而解了。本论坛由此方法详细使用，我就不说了。
附：十字交叉法?
1、解题范围：关于溶液混合时的计算。?
2、方法原理：溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。?
设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a%，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%，两溶液混合后的溶质质量分数为c%。则?
ma% + nb% = (m + n)c% 即: m/n = (c%-b%)/(a%-c%)?
简化为： m/n = (c-b)/(a-c) 本式可用下面十字交叉形式表示
A、 c-b
? ? c
? ? B、 a-c?
这种方法也称“对角线法”其中C% 必须是已知量。若用于纯溶剂(如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零，若加入的是纯溶质，则可把溶质质量分数看作100%。
例题 欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
? 40 20-10 = 10
则： 20 所以 x : y = 2 : 1
? ? 10 40-20 = 20
答：需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 : 1。
练习：?
1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少克 (70ｇ)?
2、利用95%的浓H2SO4和5%的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克
(浓：555.6ｇ稀：1444.4ｇ
四、估算法
有些选择题涉及计算，像这类计算题大多不用计算出确切的数值，只要大约估算一下，再依据题目中的条件，就可得出答案，这样不但不会出现计算失误，也为解决后面的问题争取了大量的时间。例如：
例3：（2000年广州市中考题）机动车尾气排放的氮的氧化物是城市污染源之一，其中有一种含氮约为46.7%，它是：（ ）
A、N2O B、NO2 C、NO D、N2O5
分析：要你解决此题必须逐一对四个选项计算，但也不必死算，因为我们只要估算一下结果接近46.7%的就是答案了：A的含氮为28/44，很明显它大于56%（我们把分母看作50则它的值是56%）；B的含氮为14/46，它的值是略大于28%，而绝不会是46.7%；D的含氮为28/108，也很明显它的值是小于28%，那么答案就是C了（14/30这个值接近50%）。
五、差量法
差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来，化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。例6 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯分别置于托盘天平的两端，分别在两烧杯中各放入一定量的铁粉和碳酸钙粉末，完全溶解后，天平仍保持平衡，则所加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少？
解析 由题意知，铁和碳酸钙分别与盐酸反应，放出气体后，天平仍保持平衡，说明两烧杯溶液中净增加的质量相等。
设加入铁和碳酸钙的质量分别为x和y，溶解后天平两端的烧杯中净增的质量都为m。则：
（1）Fe + HCl == FeCl2 + H2↑溶液质量净增加
56 2 54
x m
（2）CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O +CO2↑溶液净增质量
100 44 56
y m
铁与碳酸钙的质量比为：
例题1 取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50ｇ的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24ｇ，并收集到0.02ｇ气体。由此推算CuO粉末的质量为( )?
A、 1.92ｇ B、 2.4ｇ C、 6.4ｇ D、 0.8ｇ?
思考：此题若将0.24ｇ的增量认为是Fe和CuSO4反应产生的差量，折算成CuO的质量为2.4g，故选出发答案B，你认为正确否 若不正确，0.24ｇ与哪两个量有关 如何找到关系 本题的正确答案是什么 还有其它解法吗 ?
例题2 在94.6ｇ稀硫酸中放入一小块铁块，待铁块完全反应后，称得溶液的质量为100ｇ，问反应前放入的铁块质量为多少克 产生氢气多少克 ?
思考：稀硫酸和铁块发生化学反应吗 方程式如何写 怎样理解题目中的“完全反应” 溶液增加质量：100ｇ-94.6ｇ=5.4ｇ是否就是放入的铁块的质量 若不是，哪么5.4ｇ质量差是怎么产生的 又怎么求放入的铁块的质量 ?
例题3 已知NaHCO3煅烧按下式分解：2NaHCO3　= Na2CO3+H2O↑+CO2↑，Na2CO3煅烧不分解。现有Na2CO3和NaHCO3的混合物95g，经充分煅烧后质量减少了31g，求原混合物中Na2CO3的质量。
思考：减少的31g不单纯是CO2的质量，还有水蒸气的质量。此题用“和量”法较为简单，原理同“差量”法。
解：设原混合物中Na2CO3的质量为x。
2NaHCO3　== Na2CO3 + H2O↑ + CO2↑
2×84 18 44
62
95g-x 31g
2×84 : 62 = (95g-x) : 31g 解得:x=11g
答:原混合物中有碳酸钠11g。
例4 4.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5克，通过计算指出该金属的名称。
解析：反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。设金属氧化物化学式为RO，式量为m，
则RO→RCl2 质量增加
m 55
4.0克 (9.5-4.0)克
m=40。故金属的相对原子质量为40-16=24，属于镁元素。
【例如】5.6克的铁与足量硫酸铜溶液反应，可生成 6.4克的单质铜。其固体质量增加了克。
Fe ＋CuSO4 ＝ Cu ＋ FeSO4 差量
56 64 8
5.6g 6.4g 0.8g
观察三组数据看看有什么规律？（三组都成相同比例关系）
【例题1】将铁棒放入硫酸铜溶液中,在铁棒上析出红色物质,过一段时间后，取出铁棒称量,发现质量比原来增加 4g,问有多少克铜析出 参加反应的铁是多少克？
解:设有x克铜析出,参加反应的铁y克。
Fe ＋CuSO4 ＝ Cu ＋ FeSO4 差量
56 64 64-56＝8
xg yg 4g
解得:x=32,y=28
答: 有32克铜析出；参加反应的铁是28克。
【例题2】将44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为38.4g,问此过程中发生了什么反应 有多少过氧化钠参加了反应
解:过氧化钠与二氧化碳的反应为：
2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2
设有x g过氧化钠参加反应, 则有
2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 △m
156 88 32 88-32=56
xg 44-38.4＝5.6g
解得x=15.6
答：此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应；有15.6g过氧化钠参加了反应。
二、知识能力训练
1、实验室用8ｇKMnO4分解制氧气，反应后称得固体物质的质量为7.2ｇ，则剩余固体物质的成分是( )?
A、K2MnO4和MnO2 B、KMnO4和K2MnO4 C、KMnO4 D、KMnO4、K2MnO4和MnO2
2、将一定量的CaCO3和Cu粉置于一敞口容器中，加热煅烧，使其充分反应，反应前后容器内固体质量未变，则容器中Cu和CaCO3的质量比是( )
A、11 : 4 B、20 : 4 C、44 : 25 D、16 : 25?
3、在试管中有aｇ氧化铜，通入氢气并加热，反应一段时间停止加热，冷却后，停止通氢气，并称量试管中的固体物质为bｇ，则参加反应的氢气质量为( )
A、a-bｇ B、b-aｇ C、(a-b)/8ｇ D、(b-a)/8ｇ?
4、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热充分反应后，得到固体物质20.4g，求原混合物中含氯酸钾多少克 (24.5ｇ)
5、现有干燥的氯酸钾与二氧化锰的混合物30ｇ，加热反应一段时间后，得到固体物质26ｇ，若求氯酸钾的分解率还需要知道什么条件 请补充条件后，再计算氯酸钾的分解率。
6、某氯酸钾与二氧化锰的混合物中，二氧化锰的质量分数为20%，取一定量的此混合物加热制取氧气，反应一段时间后停止加热，测得反应后混合物中，二氧化锰的质量分数为25%，计算氯酸钾的分解率。(63.8%) ?
7、由CuO和木炭混合而成的黑色粉末100ｇ，将其放入试管内加热一段时间，停止加热并冷却，称得剩余固体混合物的质量为78ｇ，求:(1)生成铜多少克 (2)参加反应的CuO的质量是多少 (3)据此你能否计算出原混合物中CuO的质量分数 请说明理由。化学计算题特殊解题方法
(碳与试管中少量氧气的反应忽略不计)
8、12.4ｇFe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后，固体减少3.1ｇ，则原混合物中的Fe2O3和CuO的质量比是多少 (1 : 1) ?
9、用足量CO充分还原氧化铁和铁的混合物26ｇ，得到铁21.2ｇ，求原混合物中氧化铁的质量。(16ｇ)
10、将16ｇCuO加强热，部分分解成Cu2O，称得所得固体为15.2ｇ，则剩余固体中，CuO和Cu2O的质量之比为多少 提示：4CuO == 2Cu2O + O2↑ (10：9)
11、取含有少量杂质(杂质不与氢气反应)的氧化铜样品12.5ｇ，在加热的条件下通入足量的氢气，充分反应后，冷却，称得剩余固体物质的质量为10.1ｇ。求(1)样品中的CuO的质量分数。(2)参加反应的氢气的质量。
守恒法——解化学题的金钥匙
一、质量守恒法的应用
??质量守恒定律的内容，从宏观上阐述是：“参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和”；从微观领域阐述则是：“在一切化学反应中，反应前后原子的种类个数（或数目）、原子质量前后没有变化，因此，质量守恒”。
??例4 炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后，碳酸钙完全分解、炭完全氧化，如果生成二氧化碳的总质量等于原混合物的总质量，则原混合物中碳的质量分数为多少？
解析 设起始混合物的总质量为10g，其中炭的质量为xg，则碳酸钙的质量为（10-x）g。根据碳元素在反应前后质量守恒，可得
即
解得 x=1.735（g）
例1 将一定质量的碳酸钙和铜粉置于一敞口容器中，加热煅烧使其完全反应。若反应前后容器内固体质量不变，则容器中铜和碳酸钙的质量比是（ ）
A．11 ：14 B．20 ：14 C．44 ：25 D．16 ：25
解析 本题涉及铜跟氧气的化合反应和碳酸钙的分解反应，反应前后固体总质量不变。其原因是跟铜反应的氧气的质量与碳酸钙分解放出的二氧化碳的质量相等，抓住这一关键即可列式求解。
设混合物中铜的质量为x、碳酸钙的质量为y
二、利用等量代换求解
例2．若千g铜粉和铁粉的混合物与盐酸充分反应后过滤，将滤渣在空气中充分加热，加热后产物的质量恰好等于原混
合物的质量，则原混合物中铁的质量分数为（ ）
A．20% B．40% C．50.4% D．80%
解析 很显然，经过一系列反应之后，所得产物氧化铜中的氧元素和原混合物中的铁在质量上发生了等量代换，求铁在原混合物中的质量分数，即是求氧在化学式CuO中的质量分数。氧的质量分数=（16/80）×100%=20%，故原混合物中铁的质量分数也为20%，答案为A。
三、利用假设数据求解
例3 相同质量的二氧化硫和三氧化硫中氧元素的质量比是（ ）
A．1 ：1 B．2 ：3 C．5 ：6 D．6 ：5
解析 这是一道关于化学式计算的选择题，可设它们的质量分别为1，求出各自所含氧元素的质量，再求其比值。
设二氧化硫和三氧化硫的质量各为1g，则各自所含氧元素的质量之比为 ， 答案为C。
例3 取一定质量的MnO2和KClO3的混和物共热制取O2，开始时MnO2在混和物中占20%，加热后MnO2的含量提高到25%，求此时KClO3的分解率？
解析：MnO2是催化剂，反应前后质量不变，设MnO2的质量为x克则反应前后固体的质量分别为5x，4x克。根据反应方程式和质量守恒定律可知生成O2的质量导致反应前后固体质量发生改变，即
5x－4x=x克
设已分解的KClO3为y克
2KClO32KCl+3O2↑
245 96
y x
245:96=y:x，y=
KClO3的分解率=
答：略。
例1．（1999年全国初中化学竞赛题）1．6ｇ某物质，在氧气中完全燃烧，生成4．4ｇ二氧化碳和3．6ｇ水，关于物质的组成，有下列论断：
??①一定含Ｃ，Ｈ；②一定不含Ｏ；③可能含Ｏ；④一定含Ｏ；⑤分子中Ｃ，Ｈ原子个数比为1∶2；⑥分子中Ｃ，Ｈ的原子个数比为1∶4。其中正确的是（??）。
??Ａ．①②⑥
??Ｂ．①②⑤
??Ｃ．①③⑥
??Ｄ．①④⑤
??解析：反应前后元素的种类不发生变化，可以判断出①是正确的。反应前后，某原子的质量守恒。因此，氧元素的总质量为4．4ｇＣＯ2所提供的氧元素质量和3．6ｇＨ2Ｏ所提供的氧元素质量之和：
?4．4ｇ×（32／44）＋3．6ｇ×（16／18）＝6．4ｇ
?反应前氧元素质量为：
??4．4ｇ＋3．6ｇ－1．6ｇ＝6．4ｇ
?所以，②是正确的。对于分子中Ｃ，Ｈ原子个数比为：
??Ｃ∶Ｈ＝（4．4－3．2）／12∶（3．6－3．2）／1＝1∶4
?故选Ａ。
??此题主要利用质量守恒定律的微观阐述。
??例2．（1999年兰州地区初中奥赛试题）ｍｇ某ＫＯＨ溶液跟ｍｇ某硝酸溶液混合，恰好完全反应，所得溶质的质量分数为10．1％的溶液，将此溶液恒温蒸发掉0．99ｍｇ水后，成为ｔ℃时的饱和溶液。求：
??（1）所取ＫＯＨ溶液中溶质的质量分数；
??（2）反应后所得溶液中溶质在ｔ℃时的溶解度。
??解析：ＫＯＨ与ＨＮＯ3完全反应，得到ＫＮＯ3溶液，从质量守恒定律宏观阐述可知：ＫＮＯ3溶液的质量为2ｍｇ，再通过题目中所提信息：ｍ质＝2ｍ×10．1％ｇ，利用化学反应方程式中比例，
解题如下：设ＫＯＨ溶液中含ｘ（ｇ）ＫＯＨ（溶质）。
??ＫＯＨ＋ＨＮＯ3＝ＫＮＯ3＋Ｈ2Ｏ
???56???????101
???ｘ???????2ｍｇ×10．1％
??解得：?ｘ＝0．112ｍｇ
??（0．112ｍ／ｍ）×100％＝11．2％
??（2）饱和溶液的质量为：
??2ｍｇ－0．99ｍｇ＝1．01ｍｇ
??设溶解度为Ｓ，则：（0．202ｍｇ／1．01ｍｇ）＝Ｓ／（Ｓ＋100ｇ）
??解得：?Ｓ＝25ｇ
??此题主要利用质量守恒法的宏观阐述。
??二、原子或原子团守恒法
??在许多化学反应中，尤其是离子反应中，原子或原子团以整体参加反应后，原子或原子团仍然保持守恒。
????三、电荷守恒法
??在溶液中，存在着阴阳离子，由于整个溶液不显电性，故所有阳离子所带电荷总数等于阴离子所带的电荷总数。
??例6．（1999年初中化学竞赛题）测得某溶液中含Ｃｕ2＋，Ｋ＋，ＳＯ42－，Ｃｌ－四种离子且阳离子的个数比为：Ｃｕ2＋∶Ｋ＋＝3∶4，则ＳＯ42－与Ｃｌ－的个数比可能是（??）。
??Ａ．3∶2
??Ｂ．1∶3
??Ｃ．1∶8
??Ｄ．2∶5
??解析：据电荷守恒法，可得其比值。设溶液中含ＳＯ42－ｘ个、含Ｃｌ－ｙ个。则：
??2ｘ＋ｙ＝3ｎ×2＋4ｎ×1?
所以ＳＯ42－，Ｃｌ－个数比可能有以下特征：?
??（1）当ｘ＝ｎ时，ｙ＝8ｎ，??ｘ∶ｙ＝1∶8
??（2）当ｘ＝2ｎ时，ｙ＝6ｎ，??ｘ∶ｙ＝1∶3
??（3）当ｘ＝3ｎ时，ｙ＝4ｎ，??ｘ∶ｙ＝3∶4
??（4）当ｘ＝4ｎ时，ｙ＝2ｎ，??ｘ∶ｙ＝2∶1
???所以Ｂ，Ｃ项符合题意。
??【练习】
1 将10g H2、O2和CO2混合气体气体通入装有过量过氧化钠的硬质玻璃管中。已知混合气体中含有4.4gCO2，问反应后混合气体由哪些气体组成？混合气体的质量为多少？
解：设反应后质量减少x
2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 △m
156 88 32 88-32＝56
4.4g xg
解得x=2.8g
m混＝10g－2.8g＝7.2g
答：反应后混合气体由H2和O2组成？混合气体的质量为7.2g
2 agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为（ D ）
A B C D
解：设NaHCO3的质量为x
2NaHCO3=Na2CO3＋H2＋CO2↑ △m
168g 106g 168g－106g＝62g
x （a-b）g
解得x=
得NaHCO3的质量分数为
3 有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )
A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
解： NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3；
NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3
即：NaCl→AgCl, NaBr→AgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为x
Na ― Ag △m
23g 108g 108g-23g＝85g
x 33.14g-16.14g=17g
解得:x=46g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%
4 2.1g平均相对原子质量为7.2g的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（ ）
A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 无法求解
5 将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。则原混合物中Cu的质量分数为 。
6 在密闭容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，将容器加热至200℃，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？
解：（本题中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加热时(NH4)2CO3与NaOH要发生反应，因而存在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。
设混合物中含(NH4)2CO3的质量为xg，则NaOH的质量为（a－x）g
① 若NaOH过量，根据反应式则有：(NH4)2CO3＋2NaOH△＝Na2CO3＋2NH3↑＋2H2O↑ △m
96 80 106 70
所以NaOH的质量为
② 若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和CO2气体，则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有
即原容器中(NH4)2CO3的质量为 或 ，NaOH的质量为 或 g
初中化学无数据计算题解题技巧
初中化学中有一类计算题，整道题不出现一个数据，全是文字叙述，这类计算题即为“无数据计算题”。其实，这类题不是真的没有数据，而是数据被隐含在题目中了。解题时只要从基础知识入手，精心分析潜在条件，就不难使隐藏的数据“显露”出来，从而找到量的关系，进而求解。下面利用不同的方法进行数据的挖掘。
一、利用质量相等求解
例1 将一定质量的碳酸钙和铜粉置于一敞口容器中，加热煅烧使其完全反应。若反应前后容器内固体质量不变，则容器中铜和碳酸钙的质量比是（ ）
A．11 ：14 B．20 ：14 C．44 ：25 D．16 ：25
解析 本题涉及铜跟氧气的化合反应和碳酸钙的分解反应，反应前后固体总质量不变。其原因是跟铜反应的氧气的质量与碳酸钙分解放出的二氧化碳的质量相等，抓住这一关键即可列式求解。
设混合物中铜的质量为x、碳酸钙的质量为y
二、利用等量代换求解
例2．若千g铜粉和铁粉的混合物与盐酸充分反应后过滤，将滤渣在空气中充分加热，加热后产物的质量恰好等于原混
合物的质量，则原混合物中铁的质量分数为（ ）
A．20% B．40% C．50.4% D．80%
解析 很显然，经过一系列反应之后，所得产物氧化铜中的氧元素和原混合物中的铁在质量上发生了等量代换，求铁在原混合物中的质量分数，即是求氧在化学式CuO中的质量分数。氧的质量分数=（16/80）×100%=20%，故原混合物中铁的质量分数也为20%，答案为A。
三、利用假设数据求解
例3 相同质量的二氧化硫和三氧化硫中氧元素的质量比是（ ）
A．1 ：1 B．2 ：3 C．5 ：6 D．6 ：5
解析 这是一道关于化学式计算的选择题，可设它们的质量分别为1，求出各自所含氧元素的质量，再求其比值。
设二氧化硫和三氧化硫的质量各为1g，则各自所含氧元素的质量之比为 ， 答案为C。
四、利用质量守恒求解
例4 炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后，碳酸钙完全分解、炭完全氧化，如果生成二氧化碳的总质量等于原混合物的总质量，则原混合物中碳的质量分数为多少？
解析 设起始混合物的总质量为10g，其中炭的质量为xg，则碳酸钙的质量为（10-x）g。根据碳元素在反应前后质量守恒，可得
即
解得 x=1.735（g）
五、借助化学方程式求解
例5 在稀硫酸和硫酸铜的混合溶液中，加入适量铁粉，使其恰好完全反应。反应后经过滤得到固体物质与所加铁粉的
质量相等，求原混合溶液中硫酸和硫酸铜的质量比。
解析 由化学方程式：
Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu
56 160 64
可知，如有64g铜生成，则溶液中必须有硫酸铜160g，消耗铁56g。又由于加入铁粉的质量与生成铜的质量相等，则有（64-56）g铁与硫酸反应，通过计算知溶液中硫酸的质量为14g，则硫酸与硫酸铜的质量比为：
14 ：160 =7 ：80。
六、利用差量求解
无数据计算题的解题方法归纳
一、比较分析法
例1：甲烷和乙醇分别完全燃烧，若产生的二氧化碳的质量相等，则燃烧的甲烷和乙醇的质量比是多少？
解析：甲烷和乙醇燃烧发生如下反应：
（1）
（2）
由上述反应可知要使二者燃烧生成二氧化碳的质量相等，燃烧的甲烷和乙醇的分子个数比必须是2：1，其质量比为2×16：46＝16：23。
二、关系式法
例2：有一不纯的石灰石样品，经分析知道它有9%的碳，则该样品里碳酸钙的质量分数为（ ）
A．9% B．12% C．25% D．75%
解析：假设样品是纯净的碳酸钙，其中碳的质量分数为
已知不纯样品中含碳9%，根据关系式列比例求得碳酸钙在不纯样品中的质量分数。设样品中碳酸钙的质量分数为x
100% 12%
x 9%
解得：
三、归一假设法
例3：在化合物中，Y的质量分数分别为40%和50%，求化合物中Y的质量分数。
解析：若根据中Y的质量分数40%和50%，找出X、Z的相对原子质量与Y的相对原子质量的关系，再代入中求出中Y的质量分数，则计算复杂。若用“归一法”较简单，假设元素Y的相对原子质量为1，由，代入Y＝1，求得X的相对原子质量为，由，代入Y＝1，求得Z的相对原子质量为，将X、Y、Z的相对原子质量代入中求得。
四、极值法
例4：将一严重锈蚀部分变成铜绿的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成氧化铜，固体质量的变化情况可能是（ ）
A．增重30% B．增重10%
C．不变 D．减轻30%
解析：此题应根据整个过程可能发生的化学反应，运用极值法解题。假设样品全部为铜
则
128 160 160－128＝32
即：固体物质增重：
再假设该样品全部为
则
222 62
因为加热生成物中都为非固体物质，所以固体物质质量减轻（62/222）×100%≈27.9%。
综合分析可知，此固体物质的质量变化情况应在增重25%与减轻27.9%之间，因此答案应为B、C。
例3 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( )
A.24 B.40 C.56 D.65
解析：盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H2的质量为=0.25克。由题意知，产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克×4=14克，大于2.5克×4=10克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。答案选A。

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