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(共24张PPT)
本章热点专练
◆热点一二元一次方程(组)的相关概念
1.下列方程组中是二元一次方程组的是
3x-y=1
xy
B
x-y=3
l=0
xx
2x-2=0
3xty=z
23
2.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方
程,则m需满足【易错3】
A.m≠0
B.m≠-2
C.m≠3
D.m≠4
3.若二元一次方程的一个解为
则这个方程
y
可以是
(B
Ax-y=l
B
xty=l
C
y-x=l
D.x+2y=1
4.已知方程3xm+3-2y32=1是一个关于x,y的二
元一次方程,则m与n的值为
(A
A
m
B
3
C
5
D.不能确定
◆热点二二元一次方程组的解法
5.既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的
解是
A
xyx
B
2
xyxy
y=3
x=2
axtby=12
6.(2018·镇平县期末)已知
是方程
bray=3
的解,则(a+b)(a-b)的值为
B
A.25
B.45
C.-25
D.-45
7.若方程mx+ny=6的两个解
y
m,n的值为
A)
A.4,2
B.2.4
C,-4,-2
8.已知4x+3y-5与x-3y-4互为相反数,则
16
xt
y
15
9.解下列方程组:
x+3y=4,
(1)
2x-3y=-1;
x=1
解
y
4x-3y=5,
(2)
4x+6y=14
解:=2,
23x+17y=63,
(3)
17x+23y=57;
解:=2
y
x十1y2=0
3
(4)(2018·南召县期末
3
3
3
12
解:=2
1y=2
x=4
10.(2018·永城市期末)若
是二元一次方程
y
ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b
的值
x=4
解:∵已知
是二元一次方程ax-by=8和ax+
y=2
2by=-4的公共解,
x=4
ax-by=8
可将
代入
axt2by=-4
4a-2b=8
得
解得
4a+4b=-4.
b
∴2a-b=2×1
2)=4
◆热点三二元一次方程(组)的实际应用
11.某校初三(2)班43名同学为“希望工程”捐款,共
捐款600元,捐款情况如下表
捐款(元)102030
人数(人
7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水
污染已经看不清楚.若设捐款20元的有x名同(共41张PPT)
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◆热点一轴对称的概念及性质
(2018·宜宾期末)下列图形中是轴对称图形的是
A
B
C
D
2.(户县期末)中国国旗上的一个五角星的对称轴的
条数是
A.1条
B.2条
C.5条
D.10条
3.如图,六边形
ABCDEF是轴对称图形,CF所在的
直线是它的对称轴.若∠AFC+∠BCF=150°,贝
∠AFE+∠BCD的大小是
(B
E
B
D
A.150°
B.300°
C.210°
D.330°
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重
,点C落在点C处,折痕为EF.若∠ABE=20°,
则∠EFC的度数为125°
B
F-C
解析:∠AEB=90°-∠ABE=70°,由折叠得
55.∵AD∥BC,∴∠EFC=180°-55
125°,由折叠得∠EFC=∠EFC=125°
由折叠得∠BEF=
180-70°
/
DEF
=55°
2
5.(乐山期末)如图,在10×6的网格中有一个△DEF
1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC
(不写作法);
(2)作EF边上的高(不写作法)
DX
M
解:(1)如图所示,△ABC即为
所作图形
(2)如图所示,DM即为EF
边上的高
H
F
D
E
Gi
(3)若网格中的最小正方形边长为1,求△DEF的
面积
(3)S△DF=×3×2=3.
◆热点二平移的概念及性质
6.(2018·来宾期末)下列图形中可由其中的部分图
形经过平移得到的是
(A)
85
B
C
D
7.如图,在图形B到图形A的变化过程中,下列描述
正确的是
(B)
A.向上平移2个单位,向左平
A
B
移4个单位
B.向上平移1个单位,向左平
移4个单位
C.向上平移2个单位,向左平移5个单位
D.向上平移1个单位,向左平移5个单位
8.木匠有32公尺的木材可以做花圃周围的边界,以
下造型中,花圃周围用32公尺木材做边界不能完
成的是
6cm
6cm
6cm
6cm
-10cm
Ocm
Ocm
-l0cm-
A
D
9.如图是一块电脑主板的示意图(单位:mm)每一转
角处都是直角.则该主板的周长是96mm
24
16
10.如图,把边长为3的正方形,按下图①~④的方式进
变换后拼成图⑤,则图⑤的面积等于36
圆
图①图②图③图④
图⑤(共24张PPT)
本章热点专练
◆热
利用不等式的基本性质进行不等式
1.下列不等式变形正确的是【易错5】
B
A.由a>b,得a-2B.由a>b,得-a<-b
C.由a>b得一>
2
b2
D.由a>b,得ac>bc
2.(2018·西湖区期末)若x十aay,则
B
0
xy,
a0
Dxy,a<0
3.若a2b+9(填“>”“
或“=”)
4.(2018·开封期末)若不等式(a-2)x<1,两边除以
(a-2)后变成x
则a的取值范围是
a-2
a>2
◆热点二一元一次不等式及其解法
5.在数轴上表示不等式x十5≥1的解集,正确的是
(B)
A
B
C
6.(眉山月考)若(m+1)xm+2>0是关于x的一元
次不等式,则m
【方法11】
7.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的
值为4
8.解不等式2(x-2)<1一3x,并把它的解集在数轴
上表示出来
5-4-3-2-1012345
解:x<1,数轴表示如图所示
5-4-3-2
0
2345
◆热点三一元一次不等式组及其解法
2x>1-x
9.(2018·襄阳中考)不等式组
的解
x+2<4x-1
集为
(B
Ax
3
3r
D.无解
3x<2x+4
10.不等式组3
的解集在数轴上表示正确
2
3
的是
(A
B
0
x-m>0,
11.关于x的不等式组
恰有四个整
2x-3≥3(x-2)
数解,那么m的取值范围为
B.m<0
C.-1≤m<0
D.-1x-3(x-1)≥5
12.(2018·宁夏中考)解不等式组
x+1
1<
5
2
解:-713.x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x
3
≤2-x都成立
5x+2>3(x-1)①,
解:根据题意得不等式组
3
2
解不等式①,得x
52
解不等式②,得x≤1,
∴原不等式组的解集为
5∠x
故满足条件的整数有-2,-1,0,1
◆热点四利用不等式(组)的解集的概念解决
相关问题
14.若不等式ax+3>0的解集为x<3,则关于y的
方程ay-3=0的解为
A
y
B.y=-1
3
D
3
15.(2018·贵港中考)若关于x的不等式组
x<3a+2
无解,则a的取值范围是
x>a-4
A.a≤-3
B.a<-3
C.a>3
D.a≥3(共25张PPT)
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◆热点一等式的基本性质
1如图,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖
(整块砖重量的一半)和2kg的砝码,天平两端正好
平衡,那么一块砖的重量是
□L
A.
1kg
g
B.
2ks
g
C.
3kg
D.
4k
2.(2018·平顶山期末)下列结论不成立的是(C
若x=y,则m-x=m
B.若x=y,则mx=my
C.若mx=my,则x=y
D.若
x
y
nr-ny
◆热点二一元一次方程及其解的概念
3.(2018·营山县期末)下列方程中,是一元一次方程
的
B
A.x2-4=3
B。y=0
C.x+2y=3
4.下列方程中,解为x=0的是
B
A,x+1
B
2x=3x
x+1
C.2x=2
4=5x
2
5.若(m-2)x12m=3=6是关于x的一元一次方程,则
m等于
A
B.2
C.1或2
D.任何数
5若(m-2)x2m-3=6是关于x的一元一次方程,则
m等于
B.2
C.1或2
D.任何数
6.请你写出一个解为x=2,且x的系数为3的一元
次方程为3x-6=0(答案不唯一)
◆热点三一元一次方程的解法
7.方程2x+3=7的解是
A.x=5
B
C.x=3.5
8.若代数式2x+3的值为6,则x的值为
3
B.3
C
D,-3
2
9.下面是刘颖同学利用等式的基本性质解方程的过
程,请你在前面的括号内填写变形的步骤,后面的
括号内填写变形的依据,最后写出正确的结果
3x-1x+12x+3
解:(去分母),得4(3x-1)-3(x+1)=6(2x+
3)-12(等式的性质2),
(去括号),得12x
3x-3=12x+18-12
乘法分配律)
(移项),得12x-3x-12x=18-12+4+3
等式的性质1
合并同类项,得-3x=13
13
系数化为1,得x
(等式的性质2)
0.解方程
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:x=5
(2)
3-x=3-x+2
解:x=—2
11.定义新运算,对于任意有理数a,b,都有a(b
a(a-b)十1,等式右边是通常的加法、减法及乘法
运算,比如:2(5=2×(2-5)+1=2×(一3)+1
6+1
5
(1)求(-2)3的值;
(2)若3x的值为13,求x的值
解:(1)(-2) 3=-2×(-2-3)+1=11(共26张PPT)
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◆热点一三角形的三条重要线段
1.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是
△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为
A)
A.40°
B.45°
C.50°
D,55
2.(自贡月考)下列说法错误的是
A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分
线分别交于一点
B.钝角三角形有两条高线在三角形外部
C.直角三角形只有一条高线
D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平
分线
D
B
3.(2018·章丘区期末)如图,在直角三角形ABC中,
∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC
12cm,AC=5cm.求
(1)△ABC的面积;
解:(1)∵∠ACB=90°,BC
12cm.
AC=5cm
S
△ABC
BC×AC=
30cm
(2)∵S△ABC=
ABXCD=30cm
60
CD=30÷AB=:cm
13
(2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出
△ABE的面积
(3)中线BE如图所示,S△ABE
△ABC
×30
15(cm2)
E
D
B
◆热点二三角形的三边关系
4.有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三
条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个
数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.(2018·内江期末)一个三角形的两边长为3和7
第三边长为偶数,则第三边长为
B
A.6
B.6或8C.4
D.4或6
6.一个等腰三角形的两边长分别为7和9,则这个等
腰三角形的周长是23或25
7.(2018·道里区期末)如图,在建
筑工地上,工人师傅砌门时,常
用木条EF固定长方形门框,使
其不变形,这种做法的根据是
三角形具有稳定性
8.有一组互不相同的三角形,它们的三边长均为整
数,每个三角形有两条边的长分别为5和7
(1)请写出其中一个三角形的第三条边的长;
解:(1)答案不唯一,只要大于2且小于12的整数即可,
如4,5等
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(2)设三角形的第三条边的长为x,则2因为x为整数,所以x=3,4,5,6,7,8,9,10,11,最多
有9个三角形,所以n=9
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三
角形周长为偶数时所占的百分比(精确到0.1%)

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