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自我小测
1关于机械波的形成，下列说法中正确的是 …(　　)
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步
C．参与振动的质点都有相同的频率
D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递
2一列波在介质中向某一方向传播，下图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是(　　)
A．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
3关于机械振动和机械波，下列叙述不正确的是(　　)
A．有机械振动必有机械波
B．有机械波必有机械振动
C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移
D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止
4在敲响古刹里的大钟时，远处的同学发现：停止对大钟的撞击后，仍感觉大钟“余音未绝”，分析其原因可能是(　　)
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
5如图所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到B点时的波形图，由图可判断出A点刚开始的振动方向是(　　)
A．向左　　　　　　　　B．向右
C．向上 D．向下
6关于振动和波的关系，下列说法中正确的是…(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
7某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图)。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
8．下图为一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则(　　)
A．acab>aa＝ad＝0
C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd9地震振动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分。
(1)下图是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻质点a的坐标为(λ，0)，经周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波？
A．(λ，0)　纵波 B．(λ，－A)　横波
C．(λ，A)　纵波 D．(λ，A)　横波
(2)若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km。当c处地下15 km处发生地震，则__________。
A．c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动
B．地震波是横波
C．地震波传到a地时，震动方向垂直于地面
D．a、b两处强度可能不同
10如图所示是沿绳向右传播的一列横波，在图上速度最大的点是第__________点和第__________点。除去第1点外，加速度最大的点是第__________点，此质点此时处在波的__________位置。正在向上振动的质点是__________。
11如图甲为波源1的振动图像，图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t＝1 s时的振动状态。请在图丙中画出t＝5 s时质点的振动状态。
12．2008年5月12日四川汶川发生8.0级特大地震，给当地居民带来巨大灾难。已知地震中纵波与横波的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s。某地震观测中心记录到两种波到达的时间差为7.8 s。
(1)求地震中心到达此地震观测中心的距离；
(2)观测中心首先觉察到的是上下振动还是左右晃动？(设震源在地震观测中心正下方)
答案
1解析：若只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处介质的质点不可能振动起来而形成机械波，故A选项错误。任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，故B、C选项正确。形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近做往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的，故D选项不正确。故正确答案为B、C。
答案：BC
2解析：由于此时Q质点向下振动，且Q质点右方邻近质点在Q质点下方，则波向左传播，N是波源。振动从N点传播到M点，经过一个周期，又因从波源N起振开始计时，需经T，P点才开始起振，故P质点已振动了，选项C正确。
答案：C
3解析：机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一定有机械振动，但有机械振动不一定有机械波，A错，B对。波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对。振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量消耗尽为止，D对。故符合题意的选项为A。
答案：A
4解析：停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波；另一方面，即使大钟停止振动，空气中已形成的机械波也仍在传播。随着能量的减弱，钟声逐渐消失。
答案：BD
5解析：介质中各质点的开始振动方向都与波源开始振动的方向相同，此时波刚传到B点，由波的传播特点知，B点此时向上运动，所以波源A点刚开始振动的方向也是向上的。
答案：C
6解析：机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确。
波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误。
波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误。
答案：AB
7解析：横波速度小于纵波速度，所以P先开始振动。由＋5＝，可得s＝36 km，则A正确，B、C、D错误。
答案：A
8解析：由简谐运动规律可知：质点受回复力作用与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度关系为aa＝ad>ab>ac，A项正确；而质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，四点的速度大小关系为va＝vd答案：AD
9解析：(1)由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。经周期，a点到达负的最大位移处，即位移大小等于振幅，坐标为(λ，－A)(水平方向质点并不随波迁移)。(2)由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度因波而异，传到a、b两处，由于距离不同，强度也不同。故答案为A、D。
答案：(1)B　(2)AD
10解析：波向右传播，介质中左边的质点带动右边的质点振动，故2、3、4质点向下振动，6、7质点向上振动。如题图时刻3、7两质点在平衡位置，速度最大，1、5两质点在最大位移处，加速度最大。
答案：3　7　5　上方最大位移处　6、7
11答案：质点的振动状态如图所示。
12解析：(1)设地震中心到观测中心的距离为x，则有－＝7.8，所以x＝48.6 km。
(2)由于纵波传播得快，故地震发生时纵波最先到达观测中心。人们先是感到上下振动。
答案：(1)48.6 km　(2)上下振动


2.1　机械波的产生
[教学目标]1.理解机械波的形成过程和产生条件.2.知道机械波的种类——横波和纵波的概念.3.明确机械波传播的特点．
1．机械波的形成
波源振动带动与它相邻的质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是后一质点的振动比前一质点的振动迟一些．于是波源的振动逐渐传播出去．
2．机械波的产生条件：
(1)要有振源；
(2)要有传播振动的介质．
3．机械波可分为横波和纵波两类，如下表所示．
定义
标识性物理量
实物波形
横
波
质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波
①波峰：凸起的最高处
②波谷：凹下的最低处
纵
波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波
①密部：质点分布密集的位置
②疏部：质点分布稀疏的位置
4.机械振动在介质中传播，形成机械波．机械波传播振动形式的同时，也向外传递能量和信息．
一、机械波的形成
[导学探究]
你看过艺术体操的“带操”表演吗？如图1所示，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随波翻卷，这是波在彩带上传播的结果，你知道波是如何形成的吗？
图1
答案　彩带一端振动带动彩带上相邻部分振动，依次逐渐引起整个彩带振动．
[知识深化]
1．波形成的原因：以绳波为例(如图2所示)
图2
(1)可以将绳分成许多小部分，每一小部分看做质点．
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置．
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源．
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播．
2．产生条件：(1)要有振源；(2)要有传播振动的介质．
例1　如图3所示，是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动．问：
图3
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？
答案　见解析
解析　各质点在各时刻的情况．如图所示．
(1)由甲图可知，t＝时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动．
(2)由乙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12正在向上振动，质点16未振动．
(3)由图丙可知，t＝T时，质点8、12正在向下振动，质点16正在向上振动．
二、横波和纵波
[导学探究]　2011年3月，日本东北部海域发生里氏9.0级强地震，其引发的海啸加上核泄漏事故给日本带来巨大的损失．通过视频咱们可以观察到地震发生时，地面会产生前后或左右的晃动，也会产生竖直方向的振动，你知道这是为什么吗？
答案　地震波有纵波和横波，不同的波引起地面的振动不同．
[知识深化]
1．横波
定义：把介质质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波，如绳波．
(1)在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰和波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形．
(2)横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，故纯粹的横波只能通过固体传播．
2．纵波
定义：把介质质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波．
(1)在纵波中，质点分布密集的地方叫做密部，质点分布稀疏的地方叫做疏部．纵波在传播时呈现出疏密相间的波形．
(2)在纵波的情况下，物体的各部分经常受到压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积．在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播．
例2　(多选)下列关于横波和纵波的说法正确的是(　　)
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C．纵波的波形是疏密相间的，质点分布密集的部分叫密部，分布稀疏的地方叫疏部
D．质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
答案　ACD
解析　横波具有波峰和波谷，A正确；振动的方向与传播的方向垂直的波为横波，振动的方向与传播的方向在同一直线上的波为纵波，B错误，D正确；纵波有疏部和密部且波形是疏密相间的，C正确．
三、波传递的是能量和信息
[导学探究]　一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用不断将石头抛向湖中的方法，这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？这说明波传播的是什么？
答案　不能．石头激起的水波向四周传播，浮在水面上的排球随水上下起伏，不能到达湖岸．这说明波传播时介质不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．
[知识深化]　波传播的特点
1．波传播的是振动形式，而介质的质点并不随波迁移；
2．波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息．
例3　(多选)关于机械波的说法正确的是(　　)
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除振源外波中各质点都做受迫振动
答案　ACD
解析　机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，纵波也是机械波，因此B错；每个质点都是由振源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“仿照”振源振动，故C、D正确．
四、振动和波动的区别
例4　(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
答案　AB
解析　机械波的产生条件是有波源和介质，由于介质中的质点依次带动、由近及远地传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；介质中一旦形成了波，介质中的质点就会将振动这种运动形式由近及远的向外传播，当波源停止振
动时，介质中已经振动起来的质点还在振动，所以波将继续传播，选项D错误．
机械波的产生
1．下列对机械波的认识正确的是(　　)
A．形成机械波一定要有振源和介质
B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
答案　A
解析　振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确．简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错．
2．关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
答案　C
解析　根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，所以A、B选项错误，C选项正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，并不能说明是沿同一直线，故D选项错误．
3．关于振动和波的关系，下列说法正确的是(　　)
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动较慢
D．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播
答案　A
解析　机械振动在介质中向外传播就形成了机械波，所以有机械波必定有机械振动．但如果只有振动，没有介质的传播就不会有机械波的产生．因各质点的振动都是重复波源的振动，不论距波源远近，振动的快慢都一样；在波源停止振动时，波仍将继续向外传播而不会停止．
一、选择题
1．关于机械波，下列说法不正确的是(　　)
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点的振动
D．各质点随波的传播而迁移
答案　D
解析　振源的振动使其周围质点依次振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移．
2．有关纵波与横波，下列说法中正确的是(　　)
A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直
C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
D．横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播
答案　B
3．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球上，两名宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为(　　)
A．月球太冷，声音传播太慢
B．月球上没有空气，声音无法传播
C．宇航员不适应月球，声音太轻
D．月球上太嘈杂，声音听不清楚
答案　B
解析　月球表面无大气层，没有传播声音的介质，所以讲话无法听到．
4．波在传播过程中，下列说法正确的是(　　)
A．介质中的质点随波的传播而迁移
B．波源的振动能量随波传递
C．振动质点的频率随着波的传播而减小
D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播
答案　B
解析　各振动质点的频率都与波源的振动频率相同．
5．一小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶(　　)
A．逐渐漂向湖心
B．逐渐漂向湖畔
C．上下振动
D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
答案　C
6．图1是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T.经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为x.下列判断正确的是(　　)
图1
A．t＝时质点5的运动方向向下
B．t＝时质点7的加速度方向向上
C．t＝时质点5运动的路程为3x
D．t＝T时质点9向下运动
答案　D
7．下列关于波的应用正确的是(　　)
A．要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C．光缆是利用机械波传递信息
D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波
答案　B
解析　机械波传播时，介质质点在各自平衡位置附近振动，质点本身并不随波迁移，A错；光缆是利用光波传递信息的，故C错；宇航员在宇宙飞船里，击打船壁能引起机械振动，同时也能形成声波，D错，故选B.
8．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图2所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则(　　)
图2
A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
答案　A
解析　横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动．由＋5s＝，可得s＝36km，则A正确，B、C、D错误．
9．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有(　　)
A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C．离波源较近的质点先停止振动，较远的质点稍后停止振动
D．离波源较远的质点先停止振动，较近的质点稍后停止振动
答案　C
解析　机械波向前传播时，各个质点都在振动，一旦波源停止振动，离波源较近的质点先停止振动，离波源较远的质点后停止振动．
10．如图3所示是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B点，由图可判断波源A点刚开始的振动方向是(　　)
图3
A．向左 B．向右
C．向下 D．向上
答案　D
解析　由于波刚刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，由题图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B质点此时正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上，选项D正确．
11．如图4所示为波源开始振动后经过一个周期的情景图，设介质中质点的振动周期为T，下列说法中正确的是(　　)
图4
A．若M点为波源，则M点开始振动时方向向下
B．若M点为波源，则P点已经振动了T
C．若N点为波源，则P点已经振动了T
D．若N点为波源，则该时刻P点动能最大
答案　C
解析　若M点为波源，由题图可知，图像是经过一个周期的波形，此时M点的振动方向向上，即为开始振动时的方向或者波传到了N点时N点的振动方向，即波源开始振动时方向向上；波传到P点要经过T，故P点已振动了T.若N点为波源，N开始振动时方向向下，波传到P点要经过，故P点已振动了T；而此时P点在最大位移处，速度为零，动能最小．故正确选项为C.
二、非选择题
12．如图5甲所示为波源的振动图像，图乙为均匀介质中同一条直线上等间距的质点在t＝1 s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5s时质点的振动状态．
图5
答案　见解析图
解析　由题图甲知波源振动周期T＝4s，根据波传播的规律知t＝5s时，波源出现在波峰，质点16起振．如图所示．

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