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奇特的相对论效应 走近广义相对论 无穷的宇宙练习
1．甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺，两尺相同，下列说法正确的是（　　）。
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
2．下列属于广义相对论的有（　　）。
A．尺缩效应
B．时间变慢
C．光线在引力场中偏转
D．水星近日点的进动
3．关于广义相对性原理的下列说法正确的是（　　）。
A．广义相对性原理与狭义相对性原理不同的是前者适用于一切物理规律，后者只适用于力学规律
B．广义相对性原理将狭义相对性原理发展到了非惯性系
C．广义相对性原理认为惯性系和非惯性系中的物理规律不同
D．广义相对性原理认为一切参考系都是地位相等的，没有特殊的理想的参考系
4．惯性系S中有一边长为l的正方形（如图所示），从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是（　　）。
5．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是（　　）。
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
6．升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人的质量是50 kg，人对升降机地板的压力是多大？（取g＝9.8 m/s2，要求以升降机为参考系进行分析和解答）
7．一飞机以v＝9×103 m/s的速率相对于地面飞行（假定地面为惯性系）。飞机上的时钟走了5 min，用地面上的时钟测量经过了多长时间？（也就是说，地面上的人认为飞机上的时钟走这5 min实际上花了多少时间）如果飞机的速度为0.6c，地面上时钟时间又是多少？

参考答案
1．答案：BD　解析：设尺静止时长为l0，则甲看到乙手中的尺长度，可见A错误，B正确。乙看甲手中的尺长度，可见C错误，D正确。
2．答案：CD　解析：A、B选项属于狭义相对论，C、D是广义相对论的实验验证现象。
3．答案：BD　解析：广义相对性原理认为在任何参考系中物理规律都是相同的，将狭义相对性原理中的惯性系推广到了一切参考系，故A错B对，广义相对论认为一切参考系都是等价的，不存在特殊的理想参考系，故C错D对。
4．答案：C　解析：由可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y轴上的边长不变，故C对。
5．答案：C　解析：根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出现的惯性力等效于引力，在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚，转盘上的观察者认为，圆盘是静止的，在圆盘上存在着一个引力（非惯性力，与向心力大小相等、方向相反），方向指向边缘，越靠近边缘，引力越强，钟走时越慢，所以C选项正确，故选C。
6．答案：515 N
解析：升降机加速上升是非惯性系。人除受到重力mg和升降机地板对其支持力N外，还受到方向向下的惯性力F0＝－ma，人在升降机中处于静止状态，合力为零。
N－mg－ma＝0
N＝m（g＋a）＝515 N
根据牛顿第三定律，人对地板的压力也是515 N。
7．答案：5.000 000 002 min　6.25 min
解析：（1）因为Δt′＝5 min为固有时间，
根据时间效应公式得
＝5.000 000 002 min。
即地面上的时钟测量时间是5.000 000 002 min，跟飞机中的时钟测量值差别很小，是很难测定出差别的，可以忽略。
（2）如果飞机相对于地面的速度是0.6c，则得到
此时，地面上的人认为飞机上的时钟走这5 min实际上花了6.25 min的时间，即地面上的人感觉飞机上的时钟“慢了”。

【课 题】 奇特的相对论效应
【教学目标】
一、知识与技能：
1、理解时间间隔的相对性——运动时钟延缓；
2、理解运动长度的相对性——运动长度收缩；
3、了解运动物体质量与与运动速度的关系；
4、了解爱因斯坦质能关系；
5、了解相对论时空观的深刻变革。
二、过程与方法：
让学生通过狭义相对论的时空观下，一系列物理规律与经典物理学中相关规律的区别及关系，使学生认识到自洽性检验是科学理论研究的一个基本方法。
三、情感态度和价值观：
使学生认识狭义相对论中一系列物理规律实际上是新时空观下的真理，更具有普遍性；而经典物理学的规律是相对论相关规律在低速情况下的特例；体会物理学中蕴含的简单与和谐之美（质能方程等）。
【学情分析】
学生通过前面的学习已经了解了狭义相对论的时空观及其基本原理，以及洛伦兹变换、同时的相对性等，学习本节知识实际上是前边知识的扩展和延伸，学生学习仍有相当大的难度。但是已经具备了学习本节知识的基础准备。
【教学思路】
立足新的时空观——爱因斯坦时空观，即狭义相对论的时空观，利用已有知识推导理解新结论，建立新的概念和规律；把相对论中的规律与经典物理学中的相应规律进行对比，理解新的观念和规律。
【教学重点】
介绍狭义相对论的时空观下，得到的一些新的结论。通过介绍，使学生对狭义相对论有一个较为全面的了解。
【教学难点】
得到新结论的过程，以及对新结论的意义理解。
【教学方法】
探究式讲授法、讨论和练习。
【教学过程】
引入新课
复习：1、狭义相对论的两个基本公设是什么？
2、狭义相对论的时空观有什么特点？狭义相对论中同时的相对性是什么意思？
3、洛伦兹变换的公式是什么？
在学生思考讨论回答之后，将正确的结论通过多媒体进行展示。
引入新课：提出时钟延缓的相关情境和问题：
假设惯性系X′ 以速度v相对惯性系X运动
设物体在运动的惯性参考系X′ 中某处x′,物体从t′1时刻到t′2时刻完成某一物理过程，则这一物理过程进行的时间为Δt′= t′2－t′1
那么在静止的参考系X中测量这一物理过程进行的时间Δt与Δt′ 相等吗？Δt与Δt′ 有什么关系呢？
运动时钟延缓
探究Δt与Δt′ 有什么关系（利用洛伦兹变换进行推导）：
设在惯性系X中，观测到该物理过程开始和结束的时刻分别为t2和t1，则Δt= t2－t1，
利用洛伦兹变换可知t1 与t′1关系以及t2与 t′2的关系为
和
所以有
表达式的意义：
如果在惯性系X′ 中测量某一物理过程经历的时间为?τ，则在惯性系X中测量的这一过程经历的时间?t总要长一些。?t与?t′ 的关系为：
这种效应简称为“时钟延缓”。
在v<也就是说，低速情况下这种效应将很不明显，与经典力学得到的结论将是一致的。
运动长度收缩
假设惯性系X′ 以速度v沿x轴方向相对惯性系X运动，
在惯性系X′ 中有一根沿运动方向x′ 轴方向静止的棒，如果在惯性系X′ 中其两端的x′坐标分别为x1′和x2′，测量得其长度为l′，则有l′= x2′－x1′，测量
那么在惯性系X中测量的棒的长度l与在惯性系X′ 中测量得其长度为l′有什么关系？
显然，由于在惯性系X中观测，棒是运动的，故测量其两端的位置坐标x1和x2时，必须同时进行（设是在t时刻进行测量的）。才有测量长度l= x2－x1。
由洛伦兹变换的逆变换式可知和
故有 即
所以在惯性系X中测量的棒的长度l与在惯性系X′ 中测量得其长度为l′ 的关系为

表达式的意义：在惯性系X中测量的棒的长度l总要短一些。l与l′ 的关系为：
这种效应简称为“尺缩效应”。
在v<也就是说，低速情况下这种效应也将很不明显，与经典力学得到的结论将是一致的。
爱因斯坦质量公式
爱因斯坦认为牛顿力学中质量与速度无关只是低速情况下的近似，实际上物体的质量随着速度的增大而增大。当物体以速度v运动时，其质量m与它静止时的质量m0的关系为

（此式不用推导，直接给学生，但应告诉学生这个公式仍然是由狭义相对论的基本原理得到的）
表达式的意义：运动物体的质量会随着速度的增大而变大。
在v<也就是说，低速情况下这种效应也将很不明显，与经典力学得到的结论将是一致的。
爱因斯坦质能关系
爱因斯坦在1905年推导出如下公式E=mc2
（此式不用推导，直接给学生，但应告诉学生这个公式仍然是由狭义相对论的基本原理得到的）
表达式的意义：
任何质量m都对应着一定的能量mc2。这个公式把物体的质量和能量紧密的联系在一起，因此称之为“爱因斯坦质能关系”或“爱因斯坦质能联系方程”。由此式可知：物体能量的变化一定与质量变化是相对应的。能量的变化?E质量变化?m的关系为 ?E=?mc2。在核反应中我们将应用此式计算释放或吸收的能量。
时空观的深刻变化
爱因斯坦狭义相对论的时空观是人类时空观发展史上的一次重大变革，相对论时空观与经典物理学的绝对时空观的区别主要有：
1、狭义相对论的时空观把原来认为毫无联系的时间、空间和物质的运动密切联系起来了揭示了它们之间的依赖关系。而绝对时空观则把空间看成是“与外界任何事物无关”的空架子；把时间看成是“与外界任何事物无关地流逝着”的河流；且空间和时间都具有绝对的意义。
概括起来就是：
绝对时空观认为，时间和空间是相互独立的、互不相关的连续体，时间可以离开空间存在，空间也可以离开时间存在。
狭义相对论的时空观则认为，时间和空间存在着内在的不可分割的联系，它们不能分割开来而独立存在，时间和空间是相互联系、相和制约的一个整体。
2、狭义相对论表明了时空的相对性与绝对性的统一。在狭义相对论中，在不同的惯性系看来，虽然两个事件的空间间隔和时间间隔分别都是相对的，但是相对论的时空却使时空整体具有了“绝对性”。
狭义相对论是20世纪物理学伟大的成就之一。它引发了物理学史上一次深刻的变革，成为近代物理学的两大支柱之一（另一大支柱是量子力学）。同时狭义相对论使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。从爱因斯坦提出狭义相对论至今，经历了百年的验证和考察，已有50多个实验证明了它的正确性。
典型例题
例1. 某物体的速度使其质量增加10％，则此物体在其运动方向上缩短了 【 】
A． 10％??? B． 90％??? C．??? ?D．?
【解析】由相对论知
又根据尺缩效应公式知
故
所以选项D正确。
例2．物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek，试利用质能方程E=mc2，证明宏观低速物体的动能为 Ek=。
　　证明：物体运动时的能量；物体静止时的能量
Ek=E－E0 　　　　
则： () 　　
当v很小时，即时，根据数学公式有：
　 故
这又一次说明了牛顿力学是相对论力学在v<课堂练习
1、1947年，在用乳胶研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的基本粒子，称作介子，质量约为电子质量的273.27倍，它带有一个电子电量的正电荷或负电荷，称作π+或π-．若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为π=2.56×10-8 s，设π±介子以0.9c速率运动，求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命。
2、处于恒星际站上的观测者测得两个宇宙飞船以0.99c的速率沿相反方向离去，问自一火箭测得另一火箭的速率是多少？
参考答案：1、5.87×10-8 s 2、0.99995c
课堂小结
本节主要学习了狭义相对论的几个奇特的效应：
1、尺缩效应
2、钟慢效应
3、爱因斯坦质量公式
4、爱因斯坦质能方程
通过学习进一步了解：狭义相对论使人类的时空观发生了重大的变革，使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。
家庭作业与活动
思考与练习：P.112 〖家庭作业与活动〗1、2、
广义相对论
教学目标
（一）知识与技能
1．了解广义相对性原理和等效原理。
2．了解广义相对论的几个结论。
（二）过程与方法
通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。
（三）情感、态度与价值观
通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。
教学重点
广义相对性原理和等效原理。
教学难点
理解广义相对论的几个结论。
教学方法
在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
教学用具：
投影仪及投影片。
教学过程
（一）引入新课
师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。
（二）进行新课
1．超越狭义相对论的思考
师：请大家阅读117页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？
学生阅读、思考。
生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。
师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。
2．广义相对性原理和等效原理
师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。
师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。
学生阅读、思考。
师：（投影下图，做简要讲解。）
一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。
3．广义相对论的几个结论
师：从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得到一些“意想不到”的结论。请大家阅读教材，说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么？
学生阅读，思考。
生1：第一个结论，物质的引力使光线弯曲。20世纪初，人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。观测到了太阳后面的恒星。
生2：第二个结论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如在强引力的星球附近，时间进程会变慢。天文观测到了引力红移现象，验证了这一结论的成立。
师：总结学生的回答。投影下图做必要讲解。
鼓励学生勇于探索，用于发现新的规律，为推动人类文明做出自己的贡献。
（三）课堂总结、点评
本节我们了解了爱因斯坦在对狭义相对论无法解释的几个问题的思考的基础上，提出了广义相对性原理和等效原理，从而创立了广义相对论。我们还了解了广义相对论的两个结论：一是物质的引力使光线弯曲，二是引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
课后作业
完成课本中的本节课后“问题与练习”的题目。课下阅读课本内容和“科学漫步”。
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

5.5　无穷的宇宙
[教学目标]1.了解广义相对论的两个基本原理.2.初步了解广义相对论的几个结论及主要观测证据.3.了解宇宙的演化．
1．广义相对论的两条基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中(包括惯性参考系)，物理过程和规律都是相同的．
(2)等效原理：一个均匀引力场与一个做加速运动的参考系等价．
2．广义相对论的预言与证实
天体间的引力作用使时空弯曲，引力场存在时，光线弯曲、光在传播时频率变低(引力红移)，这些结论通过宇宙中观测到的一些现象(比如：行星轨道不是严格封闭的，
宇宙中的“海市蜃楼”、太阳光谱中的钠谱线的引力红移等)得到证实．
3．无穷的宇宙
关于宇宙的起源，目前比较有影响的理论是物理学家伽莫夫的宇宙大爆炸学说．该理论认为，宇宙从最初的温度极高、密度极大、体积极小开始，随着爆炸的发生，不断地向各个方向迅速膨胀．
宇宙演化的过程是：从粒子到恒星到黑洞．
一、广义相对论的两个基本原理
[导学探究]　乘电梯时，当电梯开始启动上升时，你有什么感受？如果电梯一直加速上升，你又会有什么感受？
答案　电梯启动实际上是一个加速过程，正是这个加速度使你感到被向下压，产生沉重的感觉，即出现超重．也就是说，在电梯加速上升时，好像地球对你的引力增加了，因此，我们完全可以认为，电梯这个加速参考系就相当于给你加上了一个均匀向下的引力．
[知识深化]　广义相对论的两个基本原理
1．广义相对性原理：在任何参考系中(包括惯性参考系)，物理过程和规律都是相同的．
2．等效原理：一个均匀引力场与一个做加速运动的参考系等价．
例1　假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．根据这一现象航天员能判断飞船处于某一星球表面吗？
答案　不能
解析　飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在某个行星的表面．
二、广义相对论的预言与证实
[导学探究]　你知道广义相对论的一些有趣的结论吗？
答案　时空弯曲、光线弯曲、引力红移
[知识深化]　广义相对论的几个结论
1．时空弯曲：广义相对论认为，时空不是平直的，而是弯曲或“扭曲”的，扭曲的根本原因在于时空中物质的质量或能量的分布．如果质量越大，时空弯曲的程度也就越大．
2．光线弯曲：在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的．
3．引力红移：在强引力场中，时钟要走得慢些．因此，光在引力场中传播时，它的频率会变低，波长会变长．
例2　在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光(　　)
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
答案　C
解析　根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确．
三、无穷的宇宙
[导学探究]　关于宇宙起源，目前比较有影响的理论是什么？
答案　比较有影响的理论是宇宙大爆炸学说，即我们的宇宙是从一个尺度极小的状态发展演化出来的.1929年美国天文学家哈勃发现银河系以外的大多数星系都在远离我们而去，距离越远，离开的速度越大，后来的分析表明，这是由于我们所处的宇宙正在膨胀，因此星系间距离在不断增大，在任何地方看起来，其他星系都在远离自己．
[知识深化]
1．宇宙的起源
(1)关于宇宙起源，目前最有影响的理论是宇宙的大爆炸学说．
(2)宇宙大爆炸的证据：宇宙空间存在当时产生的微波辐射．
2．宇宙的演化
(1)天文学家哈勃用望远镜对远距离星云观测时发现遥远的恒星发出的光谱线普遍存在“红移”现象．这一现象表明：那些恒星正离我们远去，也说明星系系统处于一种膨胀状态．
(2)在宇宙演化过程中，黑洞是恒星演化的结果．
(3)黑洞本身不能发出光线，所以不可能直接显示它的存在．但是，可以观察到它巨大的引力场对周围物质产生的效应．
例3　观察遥远的恒星发出的光谱会出现“引力红移”说明什么？
答案　根据多普勒效应，如果恒星向着我们运动，光的颜色偏蓝；如果恒星离我们而去，光的颜色偏红．遥远的恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，其波长变长，即向红色的一端移动，这说明：不管往哪个方向看，远处的星系正急速地远离我们而去．
1．走近广义相对论
2．无穷的宇宙
1．宇宙的大爆炸学说是俄裔美国物理学家______提出的．
答案　伽莫夫
2．黑洞是________演化的结果．
答案　恒星
3．(多选)广义相对论的两个基本原理是指(　　)
A．光速不变原理
B．广义相对性原理
C．等效原理
D．同时的相对性
答案　BC
解析　根据广义相对论基本原理内容．
4．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．物质的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
答案　ACD
解析　由广义相对论的几个结论可知A、C、D正确．
一、选择题
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释
B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
答案　BCD
解析　狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动速度不能够影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确．
2．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是(　　)
A．它们之间没有任何联系
B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
答案　D
解析　狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B．强引力作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越慢
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
答案　ABCD
解析　由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象．
4．(多选)以下说法中错误的是(　　)
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比引力场强的地方走得快些
C．引力场越弱的地方，物体的长度越短
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
答案　CD
5．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．“红移”现象说明了星系系统处于一种膨胀状态
B．黑洞是恒星演化的结果
C．包括光在内的任何东西都不可能逃出黑洞
D．黑洞实质上就是一个无光线的区域
答案　ABC
6．(多选)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(　　)
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
答案　AD
解析　由广义相对论基本原理可知A、D正确．
7．(多选)黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是(　　)
A．内部也是漆黑一片，没有任何光
B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C．内部应该是很亮的
D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去
答案　BCD
二、非选择题
8．黑洞本身不发光，不可能直接显示它的存在，那么又如何知道它的存在呢？
答案　黑洞本身不发出光线．所以不可能直接显示它的存在．但是，可以观察到它巨大的引力场对周围物质产生的效应，证实黑洞的存在．
9．如何验证大爆炸理论的正确性？
答案　伽莫夫根据自己的大爆炸理论预言，作为爆炸的后果，宇宙空间应该存在当时产生的微波辐射．在实验中能否探测到这一微波辐射，就被认为是初步验证大爆炸理论的关键.20世纪60年代初，美国科学家威尔逊和彭齐亚斯在一次实验中意外地发现了这种微波辐射，证实了大爆炸理论的正确性．
10．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．
答案　见解析
解析　由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g＝9.8m/s2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．

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