资源简介 章末分层突破 [自我校对]①不变②直线上③相同④相反⑤vt=v0+at⑥s=v0t+at2⑦v-v=2as⑧⑨Δs=s2-s1=s3-s2=…=aT2⑩速度?时间?倾斜?加速度?位移?重力?匀加速?vt=gt?h=gt2?v=2gh____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 匀变速直线运动规律的应用解决匀变速直线运动问题,常用方法总结如下:常用方法规律、特点一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式和速度位移关系式三式.它们均是矢量式,使用时注意方向性.一般以v0的方向为正方向,其余与正方向相同者为正,与正方向相反者取负平均速度法定义式=对任何性质的运动都适用,而=(v0+vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v=,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法,一般用于末态已知情况图象法应用v-t图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案巧用推论Δs=sn+1-sn=aT2解题匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即sn+1-sn=aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δs=aT2求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动常以地面为参考系,有时为了研究问题方便,也可巧妙地选用其他物体为参考系,甚至在分析某些较为复杂的问题时,为了求解简捷,还需灵活地转换参考系 有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m,连续相等的时间为4 s,求质点的初速度和加速度大小. 【解析】 (1)常规解法:由位移公式得s1=vAT+aT2s2= -将s1=24 m,s2=64 m,T=4 s代入两式求得vA=1 m/s,a=2.5 m/s2.(2)用平均速度求解:设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有= = =解得vA=1 m/s,vB=11 m/svC=21 m/s,所以,加速度为a== m/s2=2.5 m/s2.(3)用推论公式求解:由s2-s1=aT2得64-24=a·42所以a=2.5 m/s2,再代入s1=vAT+aT2可求得vA=1 m/s.【答案】 1 m/s 2.5 m/s2匀变速直线运动公式的优选方法1.理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景.2.认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来),看已知条件和哪个公式的特点相符,然后选择用之.3.对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题,要多角度考虑公式的组合,选择最佳的组合进行解题. s-t图象与v-t图象的比较两种图象s-t图象v-t图象纵坐标值含义表示位置表示速度坐标点含义某时刻处在某位置某时刻物体的速度图线的意义反映位移随时间的变化规律反映速度随时间的变化规律图线斜率表示速度表示加速度纵轴截距0时刻的位置0时刻的初速度 如图3-1所示的位移(s)-时间(t)图象和速度(v)-时间(t)图象中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )图3-1A.图线1表示物体做曲线运动B.s-t图象中,t1时刻v1>v2C.v-t图象中,0至t3时间内3和4的平均速度的大小相等D.两图象中,t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动【解析】 能够用位移-时间图象和速度-时间图象表示的运动只有正、负方向之分,故均为直线运动,A项错误;在位移-时间图象中,切线的斜率表示物体速度的大小,故s-t图象中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度,B项正确;根据平均速度的定义,在相同时间内位移较大的物体的平均速度较大,在v-t图象中,图线和坐标轴所围面积表示物体的位移,因此在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移,故两物体的平均速度不等,C项错误;在速度-时间图象中,纵坐标的正负表示速度的方向,因此在t4时刻4物体开始减速,并非改变方向,D项错误.【答案】 B运动图象的应用技巧1.确认是哪种图象,v-t图象还是s-t图象.2.理解并熟记五个对应关系.(1)斜率与加速度或速度对应;(2)纵截距与初速度或初始位置对应;(3)横截距对应速度或位移为零的时刻;(4)交点对应速度或位置相同;(5)拐点对应运动状态发生改变. 追及与相遇问题 两物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题,解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时到达空间某位置.1.追及、相遇问题的解题方法.(1)物理分析法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列方程求解.尤其注意“一个条件两个关系”.“一个条件”是速度相等时满足的临界条件,“两个关系”是指时间关系和位移关系.(2)数学解析法:匀变速直线运动的位移关系式是关于时间的二次方程,可利用二次函数求极值的方法进行临界状态的判定.(3)图象法:借助v-t图象分析求解.2.基本思路是:(1)分别对两物体研究;(2)画出运动过程示意图;(3)列出位移方程;(4)找出时间关系、速度关系、位移关系;(5)解出结果,必要时进行讨论. A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇,问B车加速行驶的时间是多少?【解析】 设A车的速度为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇.则有sA=vAt0①sB=vBt+at2+(vB+at)(t0-t)②式中,t0=12 s,sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有sA=sB+s③式中s=84 m由①②③式得t2-2t0t+=0代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2得t2-24t+108=0解得t1=6 s,t2=18 st2=18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s.【答案】 6 s 火车甲以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车乙,正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车甲做匀减速运动,要使两列火车不相撞,加速度a的大小至少应是多少?【解析】 法一 解析法:当火车甲速度减少到v2时用时为t=此时间内火车甲通过的距离为s1=t而火车乙在该段时间内匀速前进,通过的距离为s2=v2t要使两车不相撞,则应满足s1≤s+s2即·≤v2·+s.所以a≥法二 图象法:不相撞的临界条件是速度相等,设火车甲由v1减速到v2用时t,则t=根据v-t图中,面积表示位移大小,可得要使两车不发生相撞,则应使图中的阴影部分面积s0<s即·≤s 所以a≥.【答案】 求解追及与相遇问题的关键1.正确分析各物体的运动情况.2.由相应的运动学规律列出运动方程.3.结合题意寻求运动时间、位移以及速度等存在的等量关系,综合进行解答.1.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t图象如图3-2所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则( )图3-2A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解析】 由题图知,甲车做初速度为0的匀加速直线运动,其加速度a甲=10 m/s2.乙车做初速度v0=10 m/s、加速度a乙=5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为:x甲=a甲t=45 mx乙=v0t3+a乙t=52.5 m由于t=3 s时两车并排行驶,说明t=0时甲车在乙车前,Δx=x乙-x甲=7.5 m,选项B正确;t=1 s时,甲车的位移为5 m,乙车的位移为12.5 m,由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m,则t=1 s时两车并排行驶,选项A、C错误;甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m-12.5 m=40 m,选项D正确.【答案】 BD2.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图3-3所示.在这段时间内( )图3-3A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】 根据v-t图象及其意义解题.根据v-t图象下方的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙,选项C错误;根据v=得,汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙,选项A正确;汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x,即汽车乙的平均速度小于,选项B错误;根据v-t图象的斜率反映了加速度的大小,因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项D错误.【答案】 A3.如图3-4所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )图3-4A.关卡2 B.关卡3C.关卡4 D.关卡5【解析】 该同学加速到2 m/s时所用时间为t1,由v1=at1,得t1==1 s,通过的位移x1=at=1 m,然后匀速前进的位移x2=v1(t-t1)=8 m,因x1+x2=9 m>8 m,即这位同学已通过关卡2,距该关卡1 m,当关卡关闭t2=2 s时,此同学在关卡2、3之间通过了x3=v1t2=4 m的位移,接着关卡放行t=5 s,同学通过的位移x4=v1t=10 m,此时距离关卡4为x5=16 m-(1+4+10) m=1 m,关卡关闭2 s,经过t3==0.5 s后关卡4最先挡住他前进.【答案】 C4.质点做直线运动的速度-时间图象如图3-5所示,该质点( )图3-5A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在第2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同【解析】 在第1秒末质点的加速度方向发生改变,速度方向未改变,A错误.在第2秒末质点的速度方向发生改变,加速度方向未改变,B错误.在第2秒内质点一直沿正方向运动,位移不为零,C错误.从第3秒末到第5秒末质点的位移为零,故两时刻位置相同,D正确.【答案】 D5.同学们利用如图3-6所示方法估测反应时间.首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g).基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为________cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”).图3-6【解析】 直尺做自由落体运动,x=gt2,则乙的反应时间t=;当反应时间t=0.4 s时,直尺的长度h=gt2=0.8 m=80 cm;由于直尺下落过程,相等时间内位移均匀增大,故对应的长度不相等.【答案】 80 不相等6.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图3-7所示.求:图3-7(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小.【解析】 (1)加速度a=①根据v-t图象并代入数据得a=1.5 m/s2.②(2)设第20 s末的速度为vm,0~20 s的位移s1=t1③20~45 s的位移s2=vmt2④45~75 s的位移s3=t3⑤0~75 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3⑥0~75 s这段时间的平均速度=⑦代入数据得=20 m/s.⑧【答案】 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s章末综合测评(一)(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本题包括10小题,每小题6分,共60分,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求,全都选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图1所示,下列几种情况中,哪些情况可将物体当做质点来处理( ) 甲 乙 丙 丁图1A.甲研究正在吊起货物的起重机B.乙研究坐在翻滚过山车中的小孩的坐姿C.丙研究太空中绕地球飞行的宇宙飞船的位置D.丁研究门的运动【解析】 选项A中的起重机吊起货物时要考虑臂架仰起的幅度大小等因素,不能当做质点,A错;选项B中研究坐在翻滚过山车中的小孩的坐姿,是为了小孩的安全,不能当做质点,B错;选项C中绕地球飞行的宇宙飞船,在茫茫太空中它的形状和大小能被忽略,可以当做质点,C对;选项D中门的运动是转动,不能当做质点,D错.【答案】 C2.在平直的公路上行驶的汽车内,一乘客以自己的车为参考系向车外观察,下列现象中,他不可能观察到的是( ) A.与汽车同向行驶的自行车,车轮转动正常,但自行车向后行驶B.公路两旁的树因为有根扎在地里,所以是不动的C.有一辆汽车总在自己的车前不动D.路旁的房屋是运动的【解析】 当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时,乘客观察到自行车的车轮转动正常,自行车向后退,故A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树、房屋都是向后退的,故B是不可能的,D是可能的.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到此车静止不动,故C是可能的.【答案】 B3.下列关于民间俗语中所说的时间,理解正确的是( ) A.表示做事得过且过说“做一天和尚,撞一天钟”,“一天”指时间间隔B.形容做事没有持久性说“三分钟热度”,“三分钟”指时刻C.形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”,“一日”指时刻D.进行交通安全教育时说“宁停三分,不抢一秒”,“三分”和“一秒”均指时刻【解析】 “做一天和尚,撞一天钟”中的“一天”指时间间隔,选项A正确;“三分钟热度”中的“三分钟”指持续的时间不长,表示的是一段时间,选项B错误;“冰冻三尺非一日之寒”中的“一日”指一段时间,选项C错误;“宁停三分,不抢一秒”中的“三分”和“一秒”指一段时间,选项D错误.【答案】 A4.关于速度和速率,下列说法正确的是( ) A.子弹以790 m/s的速度击中目标,指的是平均速度B.做变速运动的物体,平均速率等于平均速度的大小C.做变速运动的物体,平均速度的方向就是物体运动的方向D.堵车时造成在隧道内的车速仅为1.2 m/s,指的是平均速度【解析】 790 m/s是子弹击中目标时的速度,是瞬时速度,选项A错误;平均速率等于路程与时间的比值,而平均速度为位移与时间的比值,平均速率不一定等于平均速度的大小,选项B错误;瞬时速度的方向才是物体运动的方向,平均速度的方向不一定是运动的方向,选项C错误;堵车时在缓速前进,是指通过隧道的平均速度,不是瞬时速度,选项D正确.【答案】 D5.下述运动中不可能出现的是 ( )A.物体的加速度增大,速度反而减小B.物体的加速度减小,速度反而增大C.物体的速度为0时,加速度却不为0D.物体加速度不为0且始终不变,速度也始终不变【解析】 加速度和速度均为矢量,不论加速度增大还是减小,当加速度与速度方向相同时,速度是增大的,当加速度方向与速度方向相反时,速度是减小的,A、B可能;当速度为0时,加速度可以为0,也可以不为0,C可能;加速度是描述速度变化快慢的物理量,有了加速度,物体的速度一定会发生变化,D不可能.【答案】 D6.关于质点的位移、路程、速度、速率和加速度之间的关系,下列说法中正确的是 ( ) A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的B.只要物体做直线运动,位移的大小和路程就一定相等C.只要物体的加速度不为零,它的速度总是在变化D.平均速率一定等于平均速度的大小【解析】 在某一段时间内物体运动的位移为零,只能说明物体的初、末位置重合,并不能说明物体一直静止不动,选项A错误;物体做直线运动,如果做往复的直线运动,位移有可能等于零,也可能为负位移,但路程却一直增加,位移不等于路程,只有单方向的直线运动中,位移大小才等于路程,选项B错误;加速度反映速度变化的快慢,只要加速度不等于零,就一定有速度的变化,选项C正确;平均速率等于路程与时间的比值,而平均速度等于位移与时间的比值,一般情况下,平均速率不等于平均速度的大小,因此,选项D错误.【答案】 C7.如图2是M、N两个物体做直线运动的位移—时间图象,由图可知,下列说法中错误的是( )图2A.M物体做匀速直线运动 B.N物体做曲线运动C.t0秒内M、N两物体的位移相等D.t0秒内M、N两物体的路程相等【解析】 由图可知,M物体的位移随时间均匀变化,N物体的位移不随时间均匀变化,所以M物体做匀速直线运动,N物体做变速直线运动,A项正确、B项错误;计时开始,M、N两物体均起始于O点运动,t0秒时,M、N两物体都到达s0位置,其位移都是s0,所以t0秒内两物体的位移相等,C项正确;随着时间的增加,位移一直在变大,且一直沿着s轴正方向运动,对单向直线运动,路程等于位移的大小,D项正确.【答案】 B8.有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动,则以下说法中正确的是( )A.经过相同的时间,速度变化大的物体,它的加速度一定大B.若初速度相同,则末速度大的物体加速度一定大C.若加速度相同,初速度大的物体,其末速度一定大D.在相同的时间内,加速度大的物体,其速度变化必然大【解析】 根据a=,相同的时间内,速度变化大,加速度一定大;加速度大,速度变化一定大,A、D正确;根据a=,加速度与三个因素有关,初速度相同,末速度大时,由于时间不确定,加速度不一定大,B错误;加速度相同,初速度大时,由于时间不确定,末速度也不一定大,C错误.【答案】 AD9.物体做加速直线运动,已知第1 s末的速度大小是6 m/s,第3 s末的速度大小是10 m/s,则该物体的加速度可能是( ) A.2 m/s2 B.4 m/s2C.-4 m/s2 D.-2 m/s2【解析】 物体做加速直线运动,虽然初、末速度的方向不知道,但方向一定是相同的.若v0=6 m/s,vt=10 m/s,则a==2 m/s2;若v0=-6 m/s,vt=-10 m/s,则a==-2 m/s2.故A、D项正确.【答案】 AD10.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间(s-t)图象如图3所示,则下列说法正确的是 ( )图3A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,乙车的平均速度等于甲车的平均速度【解析】 位移—时间图象反映了运动物体的位置随时间变化的关系,并不代表运动轨迹.图线上过每一点的切线斜率表示运动速度,反映运动快慢,每一点反映了某时刻物体处在某位置.由图象知,在t1时刻,甲、乙处在同一位置,二者相遇,t1时刻乙图线对应的切线斜率大于甲的斜率,说明t1时刻乙运动的比甲快,但t=0时刻,甲、乙在同一位置,甲、乙同时同地出发,且乙总在甲后面,故t1时刻乙车从后面追上甲车,选项A正确,而选项B、C错误;甲、乙两车同时从同一位置沿同一方向做直线运动,t1时间内二者位移相同,则0到t1时间内甲、乙两车的平均速度相等,选项D正确.【答案】 AD二、计算题(本题共3小题,共40分.按题目要求作答.)11.(12分)登山运动时,张捷用100 min由宿营地x到达山顶y,在山道上通过的路程是2 400 m,相对于x升高了1 200 m,如图4所示.图4(1)由x到y的位移是多少?(2)张捷的朋友李子俊从z点爬山,比他晚20 min开始,平均速率为0.5 m/s,结果比张捷早20 min到达山顶,求李子俊由z爬到y通过的路程.【解析】 (1)由x到y的位移为s= m=2 000 m.(2)路程l2=v2t2=0.5 m/s×60×60 s=1 800 m.【答案】 (1)2 000 m (2)1 800 m12.(12分)如图5所示是做直线运动的物体M在0~5 s的s-t图象,求:图5(1)前3 s的平均速度;(2)后3 s的平均速度;(3)全程的平均速度;(4)全程的平均速率;(5)前1 s的平均速度;(6)最后1 s的平均速度.【解析】 平均速度是位移与发生这段位移所用的时间之比.(1)前3 s的位移s1=(15-5) m=10 m,所以1= m/s=3.3 m/s.(2)后3 s的位移s2=(0-15) m=-15 m,所以2= m/s=-5 m/s,负号表示方向与选定的s轴指向相反.(3)全程的位移s=(0-5) m=-5 m,v== m/s=-1 m/s.(4)全程的路程s′=(15-5+15) m=25 m,v′== m/s=5 m/s.(5)前1 s的平均速度v1= m/s=10 m/s.(6)最后1 s的平均速度v2= m/s=-15 m/s.【答案】 (1)3.3 m/s (2)-5 m/s (3)-1 m/s (4)5 m/s (5)10 m/s (6)-15 m/s13.(16分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制订了死亡加速度为500g(g=10 m/s2),意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故,将会达到这一数值.试问:(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险?(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需要的时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少? 【解析】 (1)摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车的速度反向,大小与货车的速度相同,因此,取货车的运动方向为正方向,摩托车的速度变化为Δv=72 km/h-(-54 km/h)=126 km/h=35 m/s所以,摩托车的加速度大小等于a== m/s2≈16 667 m/s2=1 666.7g>500g,此摩托车驾驶员有生命危险.(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得:a1=,a2=所以a1∶a2=∶=∶=1∶1.【答案】 (1)有生命危险 (2)1∶1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2018-2019学年高中物理鲁科版必修一第三章匀变速直线运动的研究章末总结学案.doc 2018-2019学年高中物理鲁科版必修一第二章运动的描述章末综合测评(含解析).doc