资源简介

压强中常见的解题方法
1、公式借用法
公式一般是用来计算液体压强的,但是有时也可借用计算固体产生的压强，其应用条件是:固体为规则的柱状物体、圆柱体、正方体、多棱柱等。
【例题】计算高度为3m的大理石柱对地面产生的压强。(大理石的密度为2.7×103 kg/m3)
【解析】由于是一个柱体，直立在地面上：
F=G=mg=ρVg=ρShg, ,故可以借用液体压强公式。
【答案】
【变式】 相同高度、不同底面积的圆柱体A、B、C，质量分别为1kg、2kg、3kg,分别由铜、铁、铝制成,竖直放在水平地面上,产生的压强最大的是（ ）
A. 铜 B. 铁 C. 铝 D. 一样大
【解析】如果通过计算来比较，需要把横截面积计算出来，由于质量、密度不等，计算繁琐，由于是柱形物体，可借用公式P=ρgh来比较,很快就能得到铜产生的压强最大。
【答案】A
2、极值法
极值法是指某一个物理量在某范围内变化，研究其引起的变化时，我们只取其两端的极值进行研究，确定物理量的范围。
【例题】 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（　　）
A.P甲＜P乙
B.P甲=P乙
C.P甲＞P乙
D.无法判断
【解析】如图所示，假设截取的高度为乙的高度，则物体乙的高度为0，物体甲的高度还剩下一部分。故P甲>P乙，选C。
【答案】C



【变式1】 质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上．现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图所示，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　）
A.p甲＜p乙，F甲＜F乙
B.p甲＜p乙，F甲＞F乙
C.p甲＞p乙，F甲＜F乙
D.p甲＞p乙，F甲＞F乙

【解析】如图所示，假设截取的高度为零，则物体甲被截取一部分，物体乙还是原来的高度。在截取之前，甲乙两个物体的质量相同，故截取之后F甲＜F乙。
由题意可得：甲乙两物体质量相等，V甲>V乙，故ρ甲<ρ乙。
根据公式P=ρgh（借用液体压强公式），ρ甲<ρ乙，h甲=h乙，
故P甲【答案】A

【变式2】 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h．若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　）
A.p甲＜p乙，F甲＞F乙
B.p甲＜p乙，F甲＜F乙
C.p甲＞p乙，F甲＞F乙
D.p甲＞p乙，F甲＜F乙

【解析】如图所示，假设截取的高度为零，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，
所以乙原先对地面的压力F乙大于甲原先对地面的压力F甲，即F甲＜F乙。
由题意可得：甲、乙剩余部分对地面的压力相等，故ρ甲<ρ乙。
根据公式P=ρgh（借用液体压强公式），ρ甲<ρ乙，甲乙原先高度h甲故P甲【答案】B



3、分割法
分割法就是同样把图形切开,但是并不移动,使题目便于解答。
①容器呈倒圆台形如图，设容器底面积为S，液体密度为ρ，深度为h，则液体对容器底压强为，液体对容器底压力为：。式中的实为以S为底面积、h为高的圆柱形液体重力，即图中虚线以内的液体重力。
所以，可将容器中液体分为两部分：底面积正上方和周围斜侧壁上方，前者压在容器底，后者压在侧壁，可见此种情况下液体对容器底压力小于液体重力，即F
②容器呈倒圆台形如图，设容器底面积为S，液体密度为ρ，深度为h，则液体对容器底压强为，液体对容器底压力为：。式中的实为以S为底面积、h为高的圆柱形液体重力，即图中虚线以内的液体重力。
因此除原容器内液体重力外，还在容器斜侧壁正上方添补了一些液体，它们整体对容器底产生压力，可见此种情况下液体对容器底压力大于容器中液体重力，即F>G液。


【例题】 如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A.P甲＜P乙
B.P甲＞P乙
C.P甲＝P乙
D.条件不足，无法判断

【解析】如图所示，甲乙两容器底面积相同，装有质量相同的不同液体。
由图可得：V甲>V乙，则ρ甲<ρ乙。
根据公式P=ρgh，h甲=h乙，ρ甲<ρ乙，则P甲故选A。
【答案】A

【变式1】 两个完全相同的细颈瓶(ab以上粗细均匀,截面和底面相同),如图所示放置于水平桌面上,甲瓶装水,乙瓶装等质量的盐水,液面全部超过ab而且都未溢出,则两瓶底受到液体的压强之间的关系是（ ）
A、P甲>P乙 B、P甲 C、P甲=P乙 D、不能确定
【解析】如图所示，将甲、乙两瓶割成两个柱体,甲中是水,去除的质量少,剩余质量大,对容器底的压力大,相同底面积,压强大.故选A
【答案】A



【变式2】 某密闭容器内盛有一部分水.在如图①所示位置时,水对底部压强为P,水对底部的压力为F,当把容器倒置放在桌面上时( 　)

A. P增大, F减小　 　 B. P增大, F增大
C. P减小, F不变　 　　 D. P减小, F减小

【解析】将此容器倒置,如图②由于底面积变小,液体的高度要变.由于此题研究的是液体的压强、压力变化情况,因此应遵照液体的先压强、后压力的判断顺序来分析。
液体压强为P=ρgh,由于倒置后h变大,所以P变大。
液体的压力为F=PS,图①中液体高度为h1,底面积为S1,则它对底部的压力F1=P1S1=ρgh1S1,它相当于一个以S1为底,高度为h1的柱状液体所受的重力,它大于容器中液体的重力,F1>G。而图②中若高度为底面积为S2,则它对底部的压力F2=P2S2=ρgh2S2,它也相当于一个以S2为底,高度为h2的柱状液体所受的重力,它小于容器中液体的重力即F2F2,即压力是变小的。
【答案】A
4、割补法
割补法就是把图形切开,把切下来的那部分移动到其他位置,使题目便于解答。
运用分割填补的手段,使事物的特点发生变化,这种变化有助于问题的解决.运用割补法解题时,要使经过割补后的问题与原来的问题意义相符.在比较液体压力、压强时,应用求解时,有时各物理量的变化关系不十分清楚,若灵活的采用割补法,能起到事半功倍的效果。

【例题】如图,三个完全相同的容器A、B、C中分别倒入质量相等的水银、水、酒精,则容器底受到的压强是（ ）
A、PA>PB>PC B、PAC、PA=PB=PC D、无法确定

【解析】如图所示,把容器沿着AC直线分割成两部分,再把割下的部分ACE移动到FDB,此时成了一个圆柱形的容器, 而所装的液体体积没有改变,压强就可以用重力与底面积的比来表示,即: 。
而装的液体体积越大,液体深度越深,移动后形成的柱形容器的底面积越大。三种液体的质量相等,重力相等,因而体积大的压强小.也就是密度小的压强小。故PA>PB>PC 。故选A。
【答案】A
【变式】一圆锥形玻璃管下端用一塑料薄片封住后,竖直插入水中某一深度,如图,然后,向玻璃管中注入100g水,塑料片恰能下落,问下列能使塑料片下落的是（ ）
A. 注入100g煤油 B. 放入100g砝码
C. 注入100g的水银 D. 以上都不能使薄片下落

【解析】如图所示，分割后，使溶液底部面积减少，故选A。







【答案】A







5、数学方法
【例题】 如图，往浴缸中匀速注水直到注满。下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（ ）

A.A B.B C.C D.D
【解析】由图可得：该浴缸上宽下窄。当注水速度一定时，浴缸中的水上升的速度越来越缓慢。根据数学知识中曲线斜率的变化，可以得出B选项中的斜率变化越来越小，故选择B。
【答案】B

【变式】 如图所示,甲、乙两个完全相同的烧杯置于水平桌面,用密度不同的两种液体A、B装满(ρA＜ρB).甲杯中两种液体的质量各占一半,乙杯中两种液体的体积各占一半.两烧杯对水平桌面压强分别为P甲和P乙,则（　　）
A.P甲＞P乙 B.P甲＜P乙 C.P甲=P乙 D.不能确定
【解析】因为烧杯是两个完全相同,所以将液体的高度分成三段,利用液体压强公式P=ρgh比较即可。
如图所示，将甲、乙两个完全相同的烧杯里的液体沿液面分成三段。
则甲烧杯对水平桌面压强P甲=ρAgh1+ρAgh2+ρBgh3；
乙烧杯对水平桌面压强P乙=ρAgh1+ρBgh2+ρBgh3；
因为ρA＜ρB ，所以P甲＜P乙。

6、平衡法
所谓平衡法就是以液体中的某一个小液片或者液面为研究对象,当处于静止时,受力平衡,两面的压强相等,比如证明连通器的两边的液面相平。
【例题】 如图所示在U形管内注入一定量的水后,在右侧注入煤油,当右管煤油面高出左管水面2cm时,注入的煤油柱的高度为多少？
【解析】当整个装置处于静止时,取煤油与水的分界面的小液片为研究对象,小液片受力平衡,受到上方煤油向下的压强与水向上的压强相等。
【答案】设煤油柱的高度为h油，则水面高出分界面的高度为h水=h油-2。
根据P上=P下，即ρ水gh水=ρ油gh油，可解的h油=10cm。

【变式1】 如图所示,烧杯内盛有水,在其中插入一根两端开口的玻璃管,在其中注入长为20cm的煤油柱,问煤油的液面高出水面多少？
【解析】和连通器类似，可采用平衡法。
【答案】设煤油的液面高出水面h厘米，注入煤油柱后玻璃管内水面下降的高度为（h-20）厘米。
P水=P油 ρ水gh水=ρ油gh油
解得h=（1-）×20cm
【变式2】 如图所示,一个半球用一细线悬挂起来,已知大气压为P0，左半平面的面积为S1,右面球面的面积为S2,则作用在球面上向左的作用力为 。
【解析】可以用平衡法进行研究,半球处于静止状态,受力平衡,向左的作用力与向右的作用力大小相等,而平面上的大气压力一定向右,大小为P0S1 。
【答案】P0S1

展开更多......

收起↑