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学业分层测评(十九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】　从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
【答案】　B
2．下面关于失重和超重的说法，正确的是(　　)
A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大
B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程
C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程
D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态
【解析】　加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错；电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态．故B错误，C正确．
【答案】　C
3．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N．他将体重计移至电梯内称其体重，t0 至t3时间段内，体重计的示数如图6-4-9所示，电梯运动的v-t图象可能是以下四个选项中的(取电梯向上运动的方向为正方向)(　　)
图6-4-9
【解析】　由题图可知，在t0～t1阶段，体重计示数小于实际体重，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2阶段，体重计示数等于实际体重，说明电梯做匀速直线运动或处于静止状态；在t2～t3阶段，体重计示数大于实际体重，则处于超重状态，具有向上的加速度．故选项A、D正确．
【答案】　AD
4．(多选)“天宫二号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
【解析】　物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力F＝ρgV排也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关．故能完成的实验是A、D.
【答案】　AD
5．某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是 (　　)
A．电梯一定是加速上升
B．电梯可能是减速上升
C．电梯可能匀速向上运动
D．电梯的加速度方向一定向上
【解析】　由于绳子突然断了，说明绳子拉力一定变大了，由此可知，电梯一定有方向向上的加速度，但电梯并不一定向上运动，故A错误，D正确；电梯减速上升加速度向下，B错误；电梯匀速上升，绳子不可能断，C错误．
【答案】　D
6．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为 (　　)
A.mg　　　　　 B．2mg
C．mg D.mg
【解析】　电梯加速上升时，人处于超重状态，则人所受电梯的支持力为N＝mg(g＋a)＝m＝mg.由牛顿第三定律可知，人对电梯底部的压力大小为mg，故D正确．
【答案】　D
7．一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为600 N，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数(　　)
A．一直大于600 N
B．一直小于600 N
C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N
D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N
【解析】　该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力600 N，后又处于超重状态，体重计示数大于600 N，最后处于平衡状态，体重计示数为600 N，D正确．
【答案】　D
8．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图6-4-10所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是 (　　)
图6-4-10
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
【解析】　升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力，物体突然被拉动，说明拉力要大于最大静摩擦力，物体被拉动前，弹簧弹力是不变的，所以最大静摩擦力变小，其原因是物体与地板间的正压力减小了，物体处于失重状态，故应有向下的加速度，B、C对，A、D错．
【答案】　BC
[能力提升]
9．(多选)如图6-4-11所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下列说法正确的是 (　　)
图6-4-11
A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M＋m)g
C．匀减速下滑时，M对地面的压力大于(M＋m)g
D．M对地面的压力始终等于(M＋m)g
【解析】　物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确；物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确；匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确．
【答案】　ABC
10．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的运动．如图6-4-12所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)
图6-4-12
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】　Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态，A正确．从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态，B正确．在b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态；在c点，人处于最大超重状态，速度为零，加速度不为零且方向向上，C、D错误．
【答案】　AB
11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升，其速度v＝2 m/s；
(2)升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降；
(4)升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降．
【解析】　以升降机中的人为研究对象进行受力分析，如图所示：
(1)当升降机匀速上升时：N1－mg＝0，所以N1＝mg＝600 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为600 N.
(2)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N2－mg＝ma，所以N2＝m(g＋a)＝60×(10＋2)N＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重)．
(3)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降时，a的方向竖直向下，由牛顿第二定律得：mg－N3＝ma，所以N3＝m(g－a)＝60×(10－2)N＝480 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为480 N(失重)．
(4)当升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N4－mg＝ma，所以N4＝m(g＋a)＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重)．
【答案】　(1)600 N　(2)720 N　(3)480 N　(4)720 N
12．据报载，我国航天员张晓光的质量为63 kg(装备质量不计)，假设飞船以加速度8.6 m/s2竖直加速上升，g取9.8 m/s2.
(1)此时张晓光对座椅的压力多大？
(2)张晓光训练时承受的压力可达到8g，这表示什么意思？
(3)当飞船返回地面，减速下降时，张晓光应该有什么样的感觉？
【解析】　(1)对张晓光受力分析如图所示．
由牛顿第二定律F＝ma，得N－mg＝ma，即N＝mg＋ma＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6) N＝1 159.2 N.
由牛顿第三定律知，张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力，
则N′＝N＝1 159.2 N.
(2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力．
(3)当飞船减速下降时，飞船的加速度竖直向上，处于超重状态，张晓光应有超重的感觉．
【答案】　(1)1 159.2 N　(2)见解析　(3)见解析

学业分层测评(十九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】　从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
【答案】　B
2．下面关于失重和超重的说法，正确的是(　　)
A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大
B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程
C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程
D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态
【解析】　加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错；电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态．故B错误，C正确．
【答案】　C
3．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N．他将体重计移至电梯内称其体重，t0 至t3时间段内，体重计的示数如图6-4-9所示，电梯运动的v-t图象可能是以下四个选项中的(取电梯向上运动的方向为正方向)(　　)
图6-4-9
【解析】　由题图可知，在t0～t1阶段，体重计示数小于实际体重，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2阶段，体重计示数等于实际体重，说明电梯做匀速直线运动或处于静止状态；在t2～t3阶段，体重计示数大于实际体重，则处于超重状态，具有向上的加速度．故选项A、D正确．
【答案】　AD
4．(多选)“天宫二号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
【解析】　物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力F＝ρgV排也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关．故能完成的实验是A、D.
【答案】　AD
5．某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是 (　　)
A．电梯一定是加速上升
B．电梯可能是减速上升
C．电梯可能匀速向上运动
D．电梯的加速度方向一定向上
【解析】　由于绳子突然断了，说明绳子拉力一定变大了，由此可知，电梯一定有方向向上的加速度，但电梯并不一定向上运动，故A错误，D正确；电梯减速上升加速度向下，B错误；电梯匀速上升，绳子不可能断，C错误．
【答案】　D
6．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为 (　　)
A.mg　　　　　 B．2mg
C．mg D.mg
【解析】　电梯加速上升时，人处于超重状态，则人所受电梯的支持力为N＝mg(g＋a)＝m＝mg.由牛顿第三定律可知，人对电梯底部的压力大小为mg，故D正确．
【答案】　D
7．一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为600 N，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数(　　)
A．一直大于600 N
B．一直小于600 N
C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N
D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N
【解析】　该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力600 N，后又处于超重状态，体重计示数大于600 N，最后处于平衡状态，体重计示数为600 N，D正确．
【答案】　D
8．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图6-4-10所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是 (　　)
图6-4-10
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
【解析】　升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力，物体突然被拉动，说明拉力要大于最大静摩擦力，物体被拉动前，弹簧弹力是不变的，所以最大静摩擦力变小，其原因是物体与地板间的正压力减小了，物体处于失重状态，故应有向下的加速度，B、C对，A、D错．
【答案】　BC
[能力提升]
9．(多选)如图6-4-11所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下列说法正确的是 (　　)
图6-4-11
A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M＋m)g
C．匀减速下滑时，M对地面的压力大于(M＋m)g
D．M对地面的压力始终等于(M＋m)g
【解析】　物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确；物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确；匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确．
【答案】　ABC
10．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的运动．如图6-4-12所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)
图6-4-12
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】　Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态，A正确．从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态，B正确．在b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态；在c点，人处于最大超重状态，速度为零，加速度不为零且方向向上，C、D错误．
【答案】　AB
11．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升，其速度v＝2 m/s；
(2)升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降；
(4)升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降．
【解析】　以升降机中的人为研究对象进行受力分析，如图所示：
(1)当升降机匀速上升时：N1－mg＝0，所以N1＝mg＝600 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为600 N.
(2)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N2－mg＝ma，所以N2＝m(g＋a)＝60×(10＋2)N＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重)．
(3)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降时，a的方向竖直向下，由牛顿第二定律得：mg－N3＝ma，所以N3＝m(g－a)＝60×(10－2)N＝480 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为480 N(失重)．
(4)当升降机以2 m/s2的加速度匀减速下降时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N4－mg＝ma，所以N4＝m(g＋a)＝720 N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720 N(超重)．
【答案】　(1)600 N　(2)720 N　(3)480 N　(4)720 N
12．据报载，我国航天员张晓光的质量为63 kg(装备质量不计)，假设飞船以加速度8.6 m/s2竖直加速上升，g取9.8 m/s2.
(1)此时张晓光对座椅的压力多大？
(2)张晓光训练时承受的压力可达到8g，这表示什么意思？
(3)当飞船返回地面，减速下降时，张晓光应该有什么样的感觉？
【解析】　(1)对张晓光受力分析如图所示．
由牛顿第二定律F＝ma，得N－mg＝ma，即N＝mg＋ma＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6) N＝1 159.2 N.
由牛顿第三定律知，张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力，
则N′＝N＝1 159.2 N.
(2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力．
(3)当飞船减速下降时，飞船的加速度竖直向上，处于超重状态，张晓光应有超重的感觉．
【答案】　(1)1 159.2 N　(2)见解析　(3)见解析

第4节　超重与失重
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是超重和失重．
2．知道产生超重和失重的条件．(重点)
3．会分析、解决超重和失重问题．(重点、难点)
超 重 现 象
[先填空]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向上的加速度．
3．运动类型：超重物体做向上加速运动或向下减速运动．
[再判断]
1．物体处于超重状态时，一定向上运动．(×)
2．物体处于超重状态时，可能向下运动．(√)
3．竖直向上抛出的物体，在上升过程中处于超重状态．(×)
[后思考]
“超重”是不是物体所受的重力增加了？
【提示】　“超重”不是物体所受的重力增加了，“超重”现象是物体由于具有向上的加速度，对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力，物体所受重力没有变化．
[合作探讨]
在运行的电梯上，某同学站在台秤上突然看到自己的体重变大
图6-4-1
探讨1：体重变大的原因？
【提示】　人对支持面的压力变大．
探讨2：人有加速度吗？什么方向？可能做什么运动？
【提示】　有，向上，可能加速上升或减速下降．
[核心点击]
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2．超重现象
(1)超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生超重的原因：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
(3)超重的动力学特点：
超重加速度方向向上(或有向上的分量)．
1．下列说法中正确的是(　　)
A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态
B．超重就是物体所受的重力增大
C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大
D．超重时物体所受的重力不变
【解析】　只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确．
【答案】　D
2．如图6-4-2所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明(　　)
图6-4-2
A．电梯一定是在上升
B．电梯一定是在下降
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
【解析】　电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选D.
【答案】　D
3．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图6-4-3所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升.
图6-4-3
【解析】　以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N.
据牛顿第三定律知
N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，则
N－mg＝ma
N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知：
N′＝N＝840 N.
【答案】　(1)600 N　(2)840 N
对超重现象理解的两点技巧
1．物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma；
2．决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．
失 重 现 象
[先填空]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向下的加速度．
3．运动状态：失重物体包括向上减速运动和向下加速运动两种运动情况．
4．完全失重：
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态．
(2)产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象．
[再判断]
1．只要物体向下运动，就会引起失重现象．(×)
2．物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零．(√)
3．物体完全失重时，不受重力作用．(×)
[后思考]
在完全失重的情况下，一切由重力产生的现象会消失，那么天平还能测出物体的质量吗？浸在水中的物体还受浮力吗？
【提示】　天平不能测质量，浸在水中的物体也不会受到浮力．
[合作探讨]
找一个用过的易拉罐(或金属罐头盒、塑料瓶)，在靠近底部的侧面打一个孔，用手指按住孔，在里面装上水，如图6-4-4(甲)所示．
　
图6-4-4
探讨1：移开手指，会出现什么现象？
【提示】　水会从小孔流出．
探讨2：如果让罐子自由下落，如图(乙)，在下落过程中，上述现象有变化吗？这是为什么呢？
【提示】　水不再流出，因为自由下落过程中水处于完全失重状态，对易拉罐底部没有压力．
[核心点击]
1．对失重现象的理解
(1)从力的角度看：失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．
(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图6-4-5)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．
图6-4-5
2．对完全失重的理解：物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图6-4-6)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．
图6-4-6
4．如图6-4-7所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
图6-4-7
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【解析】　以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确，B错误；下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错误．
【答案】　A
5．(多选)在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2) (　　)
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
【解析】　人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－N＝ma，N＝80%mg，故a＝0.2 g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．
【答案】　BC
6．一个质量50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图6-4-8所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
图6-4-8
【解析】　依题意可知，弹簧测力计读数为40 N，而物体A的重力G＝mAg＝50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得
mAg－T＝mAa
　　　
甲　　　　　　乙
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向向下，人的受力如图乙所示．
由牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma，
所以N＝Mg－Ma＝400 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下．
【答案】　400 N，方向向下
对失重现象理解的两点注意：
1．处于完全失重状态的物体，并不是所受重力消失了，重力并不变，只是物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零．
2．若物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，即当ay的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay的方向竖直向下时，物体处于失重状态．

第4节　超重与失重
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是超重和失重．
2．知道产生超重和失重的条件．(重点)
3．会分析、解决超重和失重问题．(重点、难点)
超 重 现 象
[先填空]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向上的加速度．
3．运动类型：超重物体做向上加速运动或向下减速运动．
[再判断]
1．物体处于超重状态时，一定向上运动．(×)
2．物体处于超重状态时，可能向下运动．(√)
3．竖直向上抛出的物体，在上升过程中处于超重状态．(×)
[后思考]
“超重”是不是物体所受的重力增加了？
【提示】　“超重”不是物体所受的重力增加了，“超重”现象是物体由于具有向上的加速度，对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力，物体所受重力没有变化．
[合作探讨]
在运行的电梯上，某同学站在台秤上突然看到自己的体重变大
图6-4-1
探讨1：体重变大的原因？
【提示】　人对支持面的压力变大．
探讨2：人有加速度吗？什么方向？可能做什么运动？
【提示】　有，向上，可能加速上升或减速下降．
[核心点击]
1．实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2．超重现象
(1)超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生超重的原因：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)>mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.
(3)超重的动力学特点：
超重加速度方向向上(或有向上的分量)．
1．下列说法中正确的是(　　)
A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态
B．超重就是物体所受的重力增大
C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大
D．超重时物体所受的重力不变
【解析】　只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确．
【答案】　D
2．如图6-4-2所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明(　　)
图6-4-2
A．电梯一定是在上升
B．电梯一定是在下降
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
【解析】　电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选D.
【答案】　D
3．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图6-4-3所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升.
图6-4-3
【解析】　以人为研究对象受力分析如图所示：
(1)匀速上升时a＝0，所以
N－mg＝0
N＝mg＝600 N.
据牛顿第三定律知
N′＝N＝600 N.
(2)匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，则
N－mg＝ma
N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N
据牛顿第三定律知：
N′＝N＝840 N.
【答案】　(1)600 N　(2)840 N
对超重现象理解的两点技巧
1．物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma；
2．决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．
失 重 现 象
[先填空]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象．
2．产生条件：物体有向下的加速度．
3．运动状态：失重物体包括向上减速运动和向下加速运动两种运动情况．
4．完全失重：
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态．
(2)产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象．
[再判断]
1．只要物体向下运动，就会引起失重现象．(×)
2．物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零．(√)
3．物体完全失重时，不受重力作用．(×)
[后思考]
在完全失重的情况下，一切由重力产生的现象会消失，那么天平还能测出物体的质量吗？浸在水中的物体还受浮力吗？
【提示】　天平不能测质量，浸在水中的物体也不会受到浮力．
[合作探讨]
找一个用过的易拉罐(或金属罐头盒、塑料瓶)，在靠近底部的侧面打一个孔，用手指按住孔，在里面装上水，如图6-4-4(甲)所示．
　
图6-4-4
探讨1：移开手指，会出现什么现象？
【提示】　水会从小孔流出．
探讨2：如果让罐子自由下落，如图(乙)，在下落过程中，上述现象有变化吗？这是为什么呢？
【提示】　水不再流出，因为自由下落过程中水处于完全失重状态，对易拉罐底部没有压力．
[核心点击]
1．对失重现象的理解
(1)从力的角度看：失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．
(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图6-4-5)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．
图6-4-5
2．对完全失重的理解：物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图6-4-6)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．
图6-4-6
4．如图6-4-7所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
图6-4-7
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【解析】　以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确，B错误；下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错误．
【答案】　A
5．(多选)在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2) (　　)
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
【解析】　人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mg－N＝ma，N＝80%mg，故a＝0.2 g＝2 m/s2，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确．
【答案】　BC
6．一个质量50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图6-4-8所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
图6-4-8
【解析】　依题意可知，弹簧测力计读数为40 N，而物体A的重力G＝mAg＝50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得
mAg－T＝mAa
　　　
甲　　　　　　乙
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向向下，人的受力如图乙所示．
由牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma，
所以N＝Mg－Ma＝400 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下．
【答案】　400 N，方向向下
对失重现象理解的两点注意：
1．处于完全失重状态的物体，并不是所受重力消失了，重力并不变，只是物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零．
2．若物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，即当ay的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay的方向竖直向下时，物体处于失重状态．

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