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专题六　电磁感应与电路
一、主干知法必记
1.应用楞次定律处理电磁感应问题的常用方法
(1)常规法:根据原磁场(方向及磁通量变化情况),应用楞次定律确定感应电流产生的磁场方向,利用安培定则判断出感应电流方向,利用左手定则判断导体受力。
(2)效果法:由楞次定律可知,感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,根据“阻碍”的原则,直接对运动趋势做出判断。
(3)口诀法:即“增反减同,来拒去留,增缩减扩”。
2.法拉第电磁感应定律
(1)法拉第电磁感应定律应用的三种情况
①ΔΦ=B·ΔS,则E=n
??Δ??
Δ??
。
②ΔΦ=ΔB·S,则E=n
Δ??·??
Δ??
。
③ΔΦ=Φ末-Φ初,E=n
??
2
??
2
-
??
1
??
1
Δ??
≠n
Δ??·Δ??
Δ??
。
(2)在Φ-t图像中磁通量的变化率
Δ??
Δ??
是图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。
(3)导体垂直切割磁感线时,E=Blv,式中l为导体切割磁感线的有效长度。
(4)导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势E=
1
2
Bl2ω。
(5)电磁感应现象中通过导体横截面的电荷量q=IΔt=n
Δ??
??
。
3.自感现象
(1)自感电动势:E=L
Δ??
Δ??
。
(2)断电自感中,灯泡是否闪亮问题
①通过灯泡的自感电流大于原电流时,灯泡闪亮。
②通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时,灯泡不会闪亮。
4.基本概念
(1)电流:I=
??
??
=
??
??
=nqSv,电阻:R=
??
??
=ρ
??
??
。
(2)电功:W=qU=UIt ,电功率:P=UI。
(3)电热:Q=I2Rt ,热功率:P=I2R。
5.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
(1)纯电阻电路:W=Q,W=UIt=I2Rt=
??
2
??
t,P=UI=I2R=
??
2
??
。
(2)非纯电阻电路:W>Q,W=UIt=I2Rt+W其他,P=UI=I2R+P其他。
6.闭合电路欧姆定律
(1)表达式:I=
??
??+??
或E=U外+U内或E=U外+Ir。
(2)电源的几个功率
①电源的总功率:P总=P出+P内=EI=UI+I2r=I2(R+r)=
??
2
??+??
。
②电源内部消耗的功率:P内=I2r=P总-P出。
③电源的输出功率:P出=UI=P总-P内=I2R。
(3)电源的效率:η=
??
出
??
总
=
??
??
=
??
??+??
。
当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=
??
2
4??
,此时电源效率只有50%。
7.交流电
(1)正弦交流电瞬时值:e=Em sin ωt或e=Em cos ωt。
(2)正弦交流电有效值和最大值的关系:E=
??
m
2
,I=
??
m
2
,U=
??
m
2
。
(3)理想变压器及其关系式
①电压关系:
??
1
??
2
=
??
1
??
2
多个输出线圈时为
??
1
??
1
=
??
2
??
2
=
??
3
??
3
=…
。
②功率关系:P入=P出(多个输出线圈时为P入=P出1+P出2+…)。
③电流关系:
??
1
??
2
=
??
2
??
1
(多个输出线圈时为n1I1=n2I2+n3I3+…)。
二、易错知识点拨
1.将非纯电阻电路与纯电阻电路的计算混淆。
2.在变压器中误认为
??
1
??
2
=
??
2
??
1
适用于各种情况。
3.在电损的计算时将变压器两端电压U出与电线上分压U损混淆。
4.在电路的动态分析中,不能正确把握变量和不变量及电路结构各仪表的用途。
5.应用公式E=BLv计算电动势大小时,不能正确判断B、L、v方向关系及有效长度L。
6.在公式Φ=BS中错误地认为面积越大,磁通量越大。
7.应用楞次定律判断感应电流方向时,误认为“感应电流的磁场方向”与“原磁场方向”相反。
8.在电磁感应的电路问题中,将电动势和路端电压混淆。
9.误认为含有自感线圈的“断电自感”中的灯泡都会“闪亮”一下。
三、保温训练
1.(教科教材原题)在示波管中,电子枪2 s内发射6×1013个电子,则示波管中电流大小约为(　　)
A.4.8×10-6 A B.3×1013 A
C.9.6×10-6 A D.3×10-6 A
/答案　A
2.(沪科教材改编题)两只相同的电阻,分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电,两种交流电的最大值相等,且周期相等(如图所示)。在正弦波形交流电的一个周期内,正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1,其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于(　　)
/
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶3
/答案　C
/
3.(沪科教材原题)(多选)如图所示,P为固定闭合电路的一段导体的横截面。若使一对异性磁极相对P运动,并让P始终处于磁场中,则下列说法中正确的是(　　)
A.磁极竖直向上运动时,P中不产生感应电流
B.磁极竖直向下运动时,P中产生指向纸外的感应电流
C.磁极向左运动时,P中产生指向纸里的感应电流
D.磁极向右运动时,P中产生指向纸里的感应电流
/答案　AD
4.(多选)在如图所示的电路中,小灯泡的额定功率和额定电压分别为0.4 W、2 V,电源的电动势为3 V,电源的内阻为r且不能忽略,先将单刀双掷开关扳到a,调节电阻箱,当小灯泡正常发光时,电阻箱的阻值R= 4 Ω;再将单刀双掷开关扳到b,电动机和小灯泡均能正常工作,电动机的额定电压用UM表示、电动机的内阻用rM表示。下列说法正确的是(　　)
/
A.r=1 Ω
B.rM=4 Ω
C.UM=1 V
D.外电路消耗的功率与总功率的比值为
14
15
/答案　AD
5.如图所示,电路中P、Q是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,图中电容器的电容C很大,电源为电动势为E、内阻可忽略的直流电源。下列说法正确的是(　　)
/
A.开关S刚闭合时,灯泡P和灯泡Q一样亮
B.开关S闭合足够长时间后,灯泡P和灯泡Q都一样亮
C.开关S闭合足够长时间后再断开,灯泡P立即熄灭,而灯泡Q亮后逐渐熄灭
D.开关S闭合足够长时间后,电容器所带电荷量小于CE
/答案　C
6.(多选)如图甲所示电路中,变压器为理想变压器,其原、副线圈的匝数比为5∶1,电压表和电流表均为理想交流电表,Rt为阻值随温度升高而变大的热敏电阻,R1为定值电阻,若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电,则下列说法中正确的是(　　)
/
A.输入变压器原线圈的交流电压的表达式为u=36
2
sin 50πt (V)
B.t=0.015 s时,发电机的线圈平面与磁场方向垂直
C.变压器原、副线圈中的电流之比为1∶5
D.Rt温度升高时,电流表的示数变小,电压表的示数不变
/答案　CD

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