资源简介

专题十二 多档位电器相关计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。21教育名师原创作品
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。
技巧一：单元件转化法
单元件转化法适用于档位开关进行转换时，只是工作元件发生了变化，电路工作元件仍是单元件。电路电源不变，变化的只是工作元件，计算时以新接入电路元件为工作电器，按照有关规律计算即可。
【例题展示】
例题1（2018?绥化）妈妈为了给小丽增加营养，买了一款煲汤用的电热锅，额定电压是220V，加热时的额定功率是1100W，加热效率为84%，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25．请解答:
（1）当同时闭合开关S、S1时，电热锅处于________（选填“加热”或“保温”）状态；
（2）若正常工作时，电热锅将4L水从40℃加热到65℃，水吸收的热量是多少？
（3）电阻R1的阻值是多少？
（4）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅将4L水从40℃加热到65℃，实际用时550s。若此过程中共消耗6.1×105J的电能，计算这时通过液晶电视机的电流是多少？（假设加热过程中电热锅的加热效率不变）
【解析】（1）当同时闭合开关S、S1时，R1被短路，此时电路电阻最小，根据P＝可知，此时电路功率最大，处于加热状态；
（2）由ρ＝得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×4kg×（65℃﹣40℃）＝4.2×105J；
（3）由P＝得，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω，＝，
电阻R2的保温功率：P保温＝＝＝176W，
由P＝I2R得，电路中的电流：I＝＝＝2A，
由欧姆定律得，电路总电阻：R＝＝＝110Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（4）由η＝得，电热锅消耗的电能：W1＝＝＝5×105J，
电视机消耗的电能：W2＝W﹣W1＝6.1×105J﹣5×105J＝1.1×105J，
电视机的实际功率：P电视＝＝＝200W，
电热锅的实际功率：P电热锅＝＝＝，
由P＝得，电路两端的实际电压：U实＝＝＝200V，
由P＝UI得，通过电视机的实际电流：I电视＝＝＝1A。
【答案】（1）加热；（2）水吸收的热量是4.2×105J；（3）电阻R1的阻值是66Ω；（4）通过液晶电视机的电流是1A。
【跟踪训练】
1．（2018?鄂尔多斯）图甲是办公室和教室常用的立式饮水机，图乙为饮水机的铭牌参数，图丙为饮水机内部简化电路图。S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为198Ω，R2是供热电阻。
型号
YSJ﹣66
额定电压
220V
加热功率
2200W
水箱容积
2L
频率
50Hz
（1）当开关_______时（选填“断开”或“闭合”），饮水机处于加热状态。
（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少？[水的初温为20℃，在1标准大气压下，c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少？
2．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
3．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
4．（2018?营口）如图甲是一种电热加湿器，其原理如图乙所示，闭合开关，当电热丝R将加热仓中的水加热到沸腾后变成水蒸气喷出，增加空气的湿度。当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，注水阀门便会自动打开从储水箱中注水。加湿器的工作电压为220V，最大功率为40W，气雾调节器R2的阻值范围是0﹣1210欧。求：
（1）电热丝R1的电阻值；
（2）若加热仓以最大功率工作时的效率为84%，那么将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J（kg?℃）]
（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是多少？
5．（2018?郴州）小华家有一台U额＝220V的电烤箱，接入220V电路中，开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W．温度升高到某一温度后温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W．如图所示为其电路原理图，R1、R2为电阻不变的电热丝。求：
（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为多少焦耳
（2）R2的阻值；（计算结果保留一位小数）
（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用2根“220V 330W”的电热丝代替R2，让电烤箱恢复正常加热工作
6．（2018?辽阳）图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为55Ω．求：
（1）将锅内1L的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量。【c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3】
（2）电热丝R2的阻值。
（3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温档加热5min，粥升高的温度。【取c粥＝4.0×103J/（kg?℃）】
额定电压
220V
电功率
高温档
1320W
中温档
880W
低温档
440W
7．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
8．（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于　2　（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
9．（2018?黑龙江）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1＝56Ω，R2＝44Ω，求：
（1）大功率挡的额定功率。
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量？
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率。（结果保留一位小数）
10．（2018?齐齐哈尔）如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：
额定电压
220V
煤油体积
25L
功率选择
1600W/1100W/500W
三档可调
操作方式
手动
已知c煤油＝2.1×103J/（kg?℃），ρ煤油＝0.8×103kg/m3
（1）煤油温度升高20℃时，吸收了多少焦耳的热量？
（2）电暖器在中温挡时，正常工作的电流为多少？
（3）R1的阻值为多少？（写出文字说明）
技巧二： 多元件转化法
多元件转换法是在档位变换时，加在电路中的电器元件在两个或以上；档位转换后电路存在串联或者并联形式，计算时利用串并联电路计算规律进行计算即可。
【例题展示】
例题2（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
【解析】（1）由电路图可知，开关S置于2时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档，则电热水壶处于加热挡时的功率：P加＝＝＝1100W；
（2）由电路图可知，开关S置于1时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温状态下电路中的电流：
I保＝＝＝0.1A；
（3）水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水所需吸收热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
由P＝可得，加热7min消耗的电能：W＝P加t′＝1100W×7×60s＝4.62×105J，
电水壶的加热效率：η＝×100%＝×100%≈72.7%。
【答案】（1）2；电热水壶处于加热挡时的功率是1100W；（2）保温状态下电路中的电流是0.1A；（3）电水壶的加热效率为72.7%。
【跟踪训练】
1．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
2．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
3.（2018?郴州）小华家有一台U额＝220V的电烤箱，接入220V电路中，开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W．温度升高到某一温度后温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W．如图所示为其电路原理图，R1、R2为电阻不变的电热丝。求：
（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为多少焦耳
（2）R2的阻值；（计算结果保留一位小数）
（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用2根“220V 330W”的电热丝代替R2，让电烤箱恢复正常加热工作
4．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
5．（2018?重庆）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R1、R2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
6．（2018?重庆）小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：
型号
MLJY﹣01
额定电压
220V
额定加热功率
880W
额定保温功率
100W
（1）额定加热电流；
（2）R1和R2的阻值各为多少欧？
（3）在用电高峰期，小峻关闭家中其它用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1min，电能表（如图乙所示）的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦？
7．（2018?天津）图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800W和40W。
（1）将开关S接“1”时，电热器处于　加热　（选填“加热”或“保温”）状态。
（2）电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需
要多长时间？（【水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），假设电能全部转化为水的内能】
8．（2018?泸州）如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYD﹣P11S
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W
（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/（kg?℃）]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大？
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？
9．（2018?眉山）小黄家中新购置了一台挂式电热水器，他查看了电热水器说明书后，将电热水器内部电路结构简化成如图所示电路图，该热水器设有高，中，低三档，电热丝R1＝50Ω，电热丝R2＝220Ω，电热转化效率为84%，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）高温档的加热功率
（2）用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间
10．（2018?广安）电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。
（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？
（2）电阻R2的阻值是多少？
（3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V 10（20）A；3000r/kW?h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
11．（2018?随州）某种智能型电饭锅，如图甲所示，有加热、保温、断电的功能。内部简化的电路如图乙所示，开关S可根据设定在“1”、“2”、“3”挡之间自动转换，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示。求：
（1）电阻R1的阻值
（2）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将初温是20℃，多少质量的水烧开[在一个标准大气压下，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃），计算结果保留2位小数]。
12．（2018?恩施州）如图。为某电热器的电路图。R1和R2为电热丝，其中R1的规格为“220V 110W”且阻值不随温度而变化，电源电压保持220V恒定不变。
（1）当S闭合时，10分钟内电热器产生的热量是多少J？
（2）当S断开时，R1的实际功率为39.6W，求此时电热器的总功率为多大？
技巧三： 无级变化法
无级变化档位调节是连续变化电路物理量的题型，应用较多的是滑动变阻器的动端变化来改变电路电阻，达到控制电路工作的目的。此类考题出现较少，但计算方法和前面基本上相同。
【例题展示】
例题3（2018?昆明）如图所示电路，电阻R′的阻值为50Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电源电压10V保持不变，闭合开关，求：
（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率；
（2）当P移至b端时，电路中的电流大小和通电2min产生的热量。
【解析】（1）当P移至a端时，电阻R′与滑动变阻器R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，则电阻R′消耗的功率：P′＝＝＝2W；
（2）当P移至b端时，电阻R′被短路，是滑动变阻器R的简单电路，且接入阻值最大为100Ω，则电路中的电流：I＝＝＝0.1A，通电2min产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.1A）2×100Ω×2×60s＝120J。
【答案】（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率为2W；（2）当P移至b端时，电路中的电流大小为0.1A和通电2min产生的热量为120J。
【跟踪训练】
1．（2018?南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
2．（2018?德阳）如图所示，灯泡L标有“8V 4W”的字样。当开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）。
求：（1）灯泡的电阻；
（2）该电路的电源电压U；
（3）此电路工作时的最小功率值。
3．（2018?湘西州）如图所示，一个标有“2.5V 0.5W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联，电源两端的电压为6V保持不变。开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光100s，消耗了多少电能？
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？
4．（2018?苏州）如图，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为50Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合S，电压表所用量程为0～15V，电流表所用量程为0～0.6A．求：
（1）电阻R0的额定电压；
（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热；
（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围。
5．（2018?怀化）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω，温度对电阻值的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大？此时通过电熨斗的电流是多大？
6．（2018?襄阳）如图所示电路，电源电压可调，R1＝10Ω，小灯泡标有“6V 6W（阻值不变）。滑动变阻器R2上标有“15Ω 2A”的字样，求：
（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能。
（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化，求电源电压的最大调节范围。
7．（2018?邵阳）某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如图所示，已知灯L的规格为“6V 3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0～12Ω，电源电压恒为6V
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
8．（2018?南充）如图，电源电压一定，已知灯泡L标有“6V，7.2W”字样（灯电阻不受温度影响），R1＝10Ω．当S、S1，闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点处时，电流表示数为0.2A。
（1）求灯泡L的电阻阻值。
（2）求滑动变阻器Rx的最大值。
（3）通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值。
9．（2018?营口）如图甲是一种电热加湿器，其原理如图乙所示，闭合开关，当电热丝R将加热仓中的水加热到沸腾后变成水蒸气喷出，增加空气的湿度。当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，注水阀门便会自动打开从储水箱中注水。加湿器的工作电压为220V，最大功率为40W，气雾调节器R2的阻值范围是0﹣1210欧。求：
（1）电热丝R1的电阻值；
（2）若加热仓以最大功率工作时的效率为84%，那么将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J（kg?℃）]
（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是多少？
专题十二 多档位电器相关计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。21教育名师原创作品
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。
技巧一：单元件转化法
单元件转化法适用于档位开关进行转换时，只是工作元件发生了变化，电路工作元件仍是单元件。电路电源不变，变化的只是工作元件，计算时以新接入电路元件为工作电器，按照有关规律计算即可。
【例题展示】
例题1（2018?绥化）妈妈为了给小丽增加营养，买了一款煲汤用的电热锅，额定电压是220V，加热时的额定功率是1100W，加热效率为84%，简化电路如图所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4：25．请解答:
（1）当同时闭合开关S、S1时，电热锅处于________（选填“加热”或“保温”）状态；
（2）若正常工作时，电热锅将4L水从40℃加热到65℃，水吸收的热量是多少？
（3）电阻R1的阻值是多少？
（4）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅将4L水从40℃加热到65℃，实际用时550s。若此过程中共消耗6.1×105J的电能，计算这时通过液晶电视机的电流是多少？（假设加热过程中电热锅的加热效率不变）
【解析】（1）当同时闭合开关S、S1时，R1被短路，此时电路电阻最小，根据P＝可知，此时电路功率最大，处于加热状态；
（2）由ρ＝得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×4kg×（65℃﹣40℃）＝4.2×105J；
（3）由P＝得，R2的阻值：R2＝＝＝44Ω，＝，
电阻R2的保温功率：P保温＝＝＝176W，
由P＝I2R得，电路中的电流：I＝＝＝2A，
由欧姆定律得，电路总电阻：R＝＝＝110Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；
（4）由η＝得，电热锅消耗的电能：W1＝＝＝5×105J，
电视机消耗的电能：W2＝W﹣W1＝6.1×105J﹣5×105J＝1.1×105J，
电视机的实际功率：P电视＝＝＝200W，
电热锅的实际功率：P电热锅＝＝＝，
由P＝得，电路两端的实际电压：U实＝＝＝200V，
由P＝UI得，通过电视机的实际电流：I电视＝＝＝1A。
【答案】（1）加热；（2）水吸收的热量是4.2×105J；（3）电阻R1的阻值是66Ω；（4）通过液晶电视机的电流是1A。
【跟踪训练】
1．（2018?鄂尔多斯）图甲是办公室和教室常用的立式饮水机，图乙为饮水机的铭牌参数，图丙为饮水机内部简化电路图。S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为198Ω，R2是供热电阻。
型号
YSJ﹣66
额定电压
220V
加热功率
2200W
水箱容积
2L
频率
50Hz
（1）当开关_______时（选填“断开”或“闭合”），饮水机处于加热状态。
（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是多少？[水的初温为20℃，在1标准大气压下，c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]
（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是多少？
【解析】（1）由图可知，当开关断开时，两电阻串联，电路中电阻较大；当开关闭合时，只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压不变，由P＝可知，S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态；（2）由ρ＝可得水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，在1标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（3）当开关闭合时，R1被短路，只有R2接入电路中，此时处于加热状态，
由P＝得R2的阻值：R2＝＝＝22Ω；
当开关S断开时，饮水机处于保温状态，两电阻串联，电路的总电阻：R串＝R1+R2＝198Ω+22Ω＝220Ω，
此时电路中的电流：I＝＝＝1A，
则供热电阻R2的功率：P2＝I2R2＝（1A）2×22Ω＝22W。
【答案】（1）闭合；（2）现将装满水箱的水烧开，水吸收的热量是6.72×105J；（3）当饮水机处于保温状态时，供热电阻的功率是22W。
2．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），电热水器的总功率小，处于低温档，
由P＝UI＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝88Ω；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电热水器处于高温档，
由R1＝2R2可得，R2的阻值：R2＝R1＝×88Ω＝44Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的电功率：P2＝＝＝1100W，
则高温档的电功率：P高＝P低+P2＝550W+1100W＝1650W；
（3）将40kg、初温20℃的水加热至60℃时水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（60℃﹣20℃）＝6.72×106J，
不计热量损失，则电热水器消耗的电能：W＝Q吸＝6.72×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝≈4072.7s。
【答案】（1）R1的电阻是88Ω；（2）高温档的电功率是1650W；（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要4072.7s。
3．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
【解析】（1）开关接“1”时为低温挡，由图知R1与R2串联，此时电路的总功率：P＝P1+P2＝11W+99W＝110W，
由P＝UI可得，低温挡工作时电路中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）由P＝可得，低温挡工作10min消耗的电能：W＝Pt＝110W×10×60s＝6.6×104J；
（3）低温挡时，R1的功率是11W，
由P＝I2R可得R1的电阻：R1＝＝＝44Ω，
开关接“2”时为高温挡，由图知，电路中只有R1工作，
则高温挡的功率：P高＝＝＝1100W。
【答案】（1）低温挡工作时，电路中的电流是0.5A；（2）低温挡工作10min，消耗的电能是6.6×104 J；（3）高温挡的功率是1100W。
4．（2018?营口）如图甲是一种电热加湿器，其原理如图乙所示，闭合开关，当电热丝R将加热仓中的水加热到沸腾后变成水蒸气喷出，增加空气的湿度。当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，注水阀门便会自动打开从储水箱中注水。加湿器的工作电压为220V，最大功率为40W，气雾调节器R2的阻值范围是0﹣1210欧。求：
（1）电热丝R1的电阻值；
（2）若加热仓以最大功率工作时的效率为84%，那么将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J（kg?℃）]
（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是多少？
【解析】（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的电阻为0，只有电热丝工作，此时电热丝R1的最大功率为40W，由P＝可得，电热丝R1的电阻值：
R1＝＝＝1210Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×30×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×104J，
由η＝可得，消耗的电能：W＝＝＝1.2×104J，
由P＝可得，加热需要时间：t＝＝＝300s；
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器的最大阻值和电热丝R1串联，电路中电流最小，电热丝R1工作时功率最小，则电路中的最小电流：I小＝＝＝A，
电热丝R1工作时最小功率：P1小＝I小2R1＝（A）2×1210Ω＝10W；
【答案】（1）电热丝R1的电阻值为1210Ω；（2）将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要300s时间；（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是10W。
5．（2018?郴州）小华家有一台U额＝220V的电烤箱，接入220V电路中，开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W．温度升高到某一温度后温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W．如图所示为其电路原理图，R1、R2为电阻不变的电热丝。求：
（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为多少焦耳
（2）R2的阻值；（计算结果保留一位小数）
（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用2根“220V 330W”的电热丝代替R2，让电烤箱恢复正常加热工作
【解析】（1）温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W，由P＝可得，温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能：
W1＝P1t＝440W×20×60s＝5.28×105J；
（2）温控开关S1断开后，电路为R1的简单电路，电烤箱处于保温状态，由P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝110Ω；开关S闭合，温控开关S1闭合时，两电阻并联，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W。由P＝可得，总电阻R＝＝＝44Ω，由＝+可得，＝+，解得R2≈73.3Ω；
（3）原来R2的功率P2＝P﹣P1＝1100W﹣440W＝660W，用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2，并联正常工作，实际功率等于额定功率，总功率为660W，所以可以让电烤箱恢复正常加热工作；若用两根的电热丝R3串联后，则总电阻是Ω，其总功率P3′＝＝165W，小于660W，不能正常工作；
【答案】（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为5.28×105J；（2）R2的阻值为73.3Ω；（3）若电阻丝R2烧断，可以用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2让电烤箱恢复正常加热工作。
6．（2018?辽阳）图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为55Ω．求：
（1）将锅内1L的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量。【c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3】
（2）电热丝R2的阻值。
（3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温档加热5min，粥升高的温度。【取c粥＝4.0×103J/（kg?℃）】
额定电压
220V
电功率
高温档
1320W
中温档
880W
低温档
440W
【解析】（1）水的体积V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸水＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（70℃﹣20℃）＝2.1×105J。
（2）电热丝R1的电功率：P1＝＝＝880W，
由表格数据可知，中温档的电功率为880W，说明只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于中温档，当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，根据P＝可知，电功率最大，电饭锅处于高温档，P＝1320W，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温档，P2＝440W，由P＝可得，电热丝R2的阻值：
R2＝＝＝110Ω。
（3）加热时间t＝5min＝300s，
电饭锅高温档加热消耗的电能：W＝Pt＝1320W×300s＝3.96×105J，
由题意知，粥吸收的热量Q吸＝W＝3.96×105J，
由Q吸＝cm△t得，粥升高的温度：△t＝＝＝45℃。
【答案】（1）水吸收的热量为2.1×105J；（2）电热丝R2的阻值为110Ω；（3）粥升高的温度为45℃。
7．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
【解析】（1）由表中数据可知，保温功率为88W，由P＝UI可得，在“保温”状态下正常工作时的电流：I＝＝＝0.4A；
由电路图知，只闭合S2时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，由I＝可得两电阻串联的总电阻：R＝＝＝550Ω；
（2）由电路图知，当两开关都闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为蒸煮状态，由表中数据知，蒸煮状态时功率为1210W，由P＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝40Ω，所以电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝550Ω﹣40Ω＝510Ω；
（3）“3000revs/kW?h”表示每消耗1kW?h电能，电能表转盘转3000圈，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，转盘在1min内转了50转，消耗的电能为：
W＝kW?h＝×3.6×106J＝6×104J；
电饭煲在“蒸煮”状态下的实际功率为：P实＝＝＝1000W，
由P＝可得，实际电压：U实＝＝＝200V。
【答案】（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为510Ω；（3）家庭电路的实际电压为200V。
8．（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于　2　（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
【解析】（1）由电路图可知，开关S置于2时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档，则电热水壶处于加热挡时的功率：P加＝＝＝1100W；
（2）由电路图可知，开关S置于1时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温状态下电路中的电流：
I保＝＝＝0.1A；
（3）水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水所需吸收热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
由P＝可得，加热7min消耗的电能：W＝P加t′＝1100W×7×60s＝4.62×105J，
电水壶的加热效率：η＝×100%＝×100%≈72.7%。
【答案】（1）2；电热水壶处于加热挡时的功率是1100W；（2）保温状态下电路中的电流是0.1A；（3）电水壶的加热效率为72.7%。
9．（2018?黑龙江）如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1＝56Ω，R2＝44Ω，求：
（1）大功率挡的额定功率。
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量？
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率。（结果保留一位小数）
【解析】（1）当开关旋至2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻最小，电路中电流最大，此时电路中的电流I大＝＝＝5A，当开关旋至1时，R1、R2串联，由P＝UI＝可知在小功率挡；大功率挡的额定功率：P1＝UI大＝220V×5A＝1100W；
（2）将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收热量Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×104J；
（3）由P＝可得，用大功率挡加热这些水消耗的电能W＝P大t＝1100W×70s＝7.7×104J，
熨烫机的加热效率η＝＝≈87.3%。
【答案】（1）大功率挡的额定功率为1100W。（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收6.72×104J热量；（3）熨烫机的加热效率为87.3%。
10．（2018?齐齐哈尔）如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖。图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：
额定电压
220V
煤油体积
25L
功率选择
1600W/1100W/500W
三档可调
操作方式
手动
已知c煤油＝2.1×103J/（kg?℃），ρ煤油＝0.8×103kg/m3
（1）煤油温度升高20℃时，吸收了多少焦耳的热量？
（2）电暖器在中温挡时，正常工作的电流为多少？
（3）R1的阻值为多少？（写出文字说明）
【解析】（1）煤油的体积V煤油＝25L＝25dm3＝25×10﹣3m3，
由ρ＝得煤油的质量：m煤油＝ρ煤油V煤油＝0.8×103kg/m3×25×10﹣3m3＝20kg，
煤油吸收的热量：Q吸＝c煤油m煤油△t＝2.1×103J/（kg?℃）×20kg×20℃＝8.4×105J；
（2）中温档功率P中温＝1100W，由P＝UI得正常工作的电流：I＝＝＝5A；
（3）由题知，R1＞R2，由P＝可知，当电压一定时，电阻越大、电功率越小，所以S、S1闭合时只有R1连入电路，电路中电阻最大，电功率最小，为低温档，P低温＝500W，
由P＝可得：R1＝＝＝96.8Ω。
【答案】（1）煤油温度升高20℃时，吸收了8.4×105J的热量；（2）电暖器在中温挡时，正常工作的电流为5A；（3）R1的阻值为96.8Ω。
技巧二： 多元件转化法
多元件转换法是在档位变换时，加在电路中的电器元件在两个或以上；档位转换后电路存在串联或者并联形式，计算时利用串并联电路计算规律进行计算即可。
【例题展示】
例题2（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
【解析】（1）由电路图可知，开关S置于2时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档，则电热水壶处于加热挡时的功率：P加＝＝＝1100W；
（2）由电路图可知，开关S置于1时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温状态下电路中的电流：
I保＝＝＝0.1A；
（3）水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水所需吸收热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
由P＝可得，加热7min消耗的电能：W＝P加t′＝1100W×7×60s＝4.62×105J，
电水壶的加热效率：η＝×100%＝×100%≈72.7%。
【答案】（1）2；电热水壶处于加热挡时的功率是1100W；（2）保温状态下电路中的电流是0.1A；（3）电水壶的加热效率为72.7%。
【跟踪训练】
1．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），电热水器的总功率小，处于低温档，由P＝UI＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝88Ω；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电热水器处于高温档，由R1＝2R2可得，R2的阻值：R2＝R1＝×88Ω＝44Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的电功率：P2＝＝＝1100W，
则高温档的电功率：P高＝P低+P2＝550W+1100W＝1650W；
（3）将40kg、初温20℃的水加热至60℃时水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（60℃﹣20℃）＝6.72×106J，
不计热量损失，则电热水器消耗的电能：W＝Q吸＝6.72×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝≈4072.7s。
【答案】（1）R1的电阻是88Ω；（2）高温档的电功率是1650W；（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要4072.7s。
2．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
【解析】（1）开关接“1”时为低温挡，由图知R1与R2串联，此时电路的总功率：P＝P1+P2＝11W+99W＝110W，由P＝UI可得，低温挡工作时电路中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）由P＝可得，低温挡工作10min消耗的电能：W＝Pt＝110W×10×60s＝6.6×104J；
（3）低温挡时，R1的功率是11W，由P＝I2R可得R1的电阻：R1＝＝＝44Ω，
开关接“2”时为高温挡，由图知，电路中只有R1工作，则高温挡的功率：P高＝＝＝1100W。
【答案】（1）低温挡工作时，电路中的电流是0.5A；（2）低温挡工作10min，消耗的电能是6.6×104 J；（3）高温挡的功率是1100W。
3.（2018?郴州）小华家有一台U额＝220V的电烤箱，接入220V电路中，开关S闭合，温控开关S1处于闭合状态，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W．温度升高到某一温度后温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W．如图所示为其电路原理图，R1、R2为电阻不变的电热丝。求：
（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为多少焦耳
（2）R2的阻值；（计算结果保留一位小数）
（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用2根“220V 330W”的电热丝代替R2，让电烤箱恢复正常加热工作
【解析】（1）温控开关S1断开，此时电烤箱处于保温状态，保温功率P1＝440W，
由P＝可得，温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能：
W1＝P1t＝440W×20×60s＝5.28×105J；
（2）温控开关S1断开后，电路为R1的简单电路，电烤箱处于保温状态，由P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝110Ω；开关S闭合，温控开关S1闭合时，两电阻并联，此时电烤箱处于加热状态，加热功率P＝1100W。
由P＝可得，总电阻R＝＝＝44Ω，
由＝+可得，＝+，解得R2≈73.3Ω；
（3）原来R2的功率P2＝P﹣P1＝1100W﹣440W＝660W，用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2，并联正常工作，实际功率等于额定功率，总功率为660W，所以可以让电烤箱恢复正常加热工作；若用两根的电热丝R3串联后，则总电阻是Ω，其总功率P3′＝＝165W，小于660W，不能正常工作；
【答案】（1）温控开关S1断开后，电烤箱工作20min消耗的电能为5.28×105J；（2）R2的阻值为73.3Ω；（3）若电阻丝R2烧断，可以用2根“220V 330W”的电热丝并联代替R2让电烤箱恢复正常加热工作。
4．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
【解析】（1）由表中数据可知，保温功率为88W，由P＝UI可得，在“保温”状态下正常工作时的电流：I＝＝＝0.4A；
由电路图知，只闭合S2时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，由I＝可得两电阻串联的总电阻：R＝＝＝550Ω；
（2）由电路图知，当两开关都闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为蒸煮状态，由表中数据知，蒸煮状态时功率为1210W，由P＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝40Ω，所以电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝550Ω﹣40Ω＝510Ω；
（3）“3000revs/kW?h”表示每消耗1kW?h电能，电能表转盘转3000圈，
只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，转盘在1min内转了50转，消耗的电能为：
W＝kW?h＝×3.6×106J＝6×104J；
电饭煲在“蒸煮”状态下的实际功率为：P实＝＝＝1000W，
由P＝可得，实际电压：U实＝＝＝200V。
【答案】（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为510Ω；（3）家庭电路的实际电压为200V。
5．（2018?重庆）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R1、R2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
【解析】（1）水需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（75℃﹣25℃）＝8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热档，
由P＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档，此时电路的总电阻：R串＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：
R2＝R串﹣R1＝80Ω﹣40Ω＝40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档；由电阻的并联可得：＝+，即＝+，解得R并＝20Ω，
则快加热功率：P快加热＝＝＝2420W，
加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，
则由η＝可得，消耗的电能：W＝＝＝1×107J，
分别用慢加热档和快加热档加热时，水吸收的热量不变、且热效率也不变，所以用两档加热时消耗的电能相同，都为W＝1×107J，由P＝可得，用快加热所用的时间：t快＝＝≈4132s；
由P＝可得，用慢加热所用的时间：t慢＝＝≈8264s；
则用快加热比用慢加热节约的时间：△t＝t慢﹣t快＝8264s﹣4132s＝4132s。
【答案】（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量为8.4×106J。（2）R1的阻值为40Ω；（3）用快加热比用慢加热节约4132s。
6．（2018?重庆）小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，浴足盆的挡位不同。求：
型号
MLJY﹣01
额定电压
220V
额定加热功率
880W
额定保温功率
100W
（1）额定加热电流；
（2）R1和R2的阻值各为多少欧？
（3）在用电高峰期，小峻关闭家中其它用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态1min，电能表（如图乙所示）的圆盘转了30转，则浴足盆加热的实际电功率为多少瓦？
【解析】（1）由表中数据知，浴足盆的额定加热功率880W，
由P＝UI可得，额定加热电流：I加热＝＝＝4A；
（2）由电路图知，S接b时只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由P＝可知，此时电路的功率较大，为加热状态； S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。
由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝＝＝55Ω，
保温状态下，由串联电路的特点和P＝可得总电阻：R总＝＝＝484Ω，
则R1＝R总﹣R2＝484Ω﹣55Ω＝429Ω；
（3）由图乙可知，电能表上标有3000r/kW?h，3000r/kW?h表示每消耗1kW?h的电能，电能表的表盘就转过3000r，则表盘转过30转时，浴足盆消耗的电能：W＝kW?h×30＝kW?h；此时浴足盆加热的实际电功率：P实＝＝＝0.6kW＝600W。
【答案】（1）额定加热电流为4A；（2）R1和R2的阻值分别为429Ω和55Ω；（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为600W。
7．（2018?天津）图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800W和40W。
（1）将开关S接“1”时，电热器处于　加热　（选填“加热”或“保温”）状态。
（2）电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需
要多长时间？（【水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），假设电能全部转化为水的内能】
【解析】（1）将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，根据P＝可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以此时电热器处于加热状态。
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×105J，
由题意可知，假设电能全部转化为水的内能，则W＝Q吸＝1.68×105J，
由P＝得，需要的加热时间：t′＝＝＝210s。
【答案】（1）加热；（2）电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要的时间为210s。
8．（2018?泸州）如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYD﹣P11S
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W
（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/（kg?℃）]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大？
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为多大？
【解析】（1）加热该浆需要吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg?℃）×1.0kg×（100℃﹣40℃）＝2.4×105J；
（2）由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P＝可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P＝可知，此时电功率较小，为保温档；由P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝48.4Ω；
由P＝可得串联时的总电阻：R串＝＝＝200Ω，
则R2的阻值：R2＝R串﹣R1＝200Ω﹣48.4Ω＝151.6Ω；
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：P总＝180W+1000W＝1180W，
正常工作lmin所消耗电能：W＝Pt＝1180W×60s＝70800J。
【答案】（1）加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收2.4×105J的热量；（2）电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为70800J。
9．（2018?眉山）小黄家中新购置了一台挂式电热水器，他查看了电热水器说明书后，将电热水器内部电路结构简化成如图所示电路图，该热水器设有高，中，低三档，电热丝R1＝50Ω，电热丝R2＝220Ω，电热转化效率为84%，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）高温档的加热功率
（2）用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间
【解析】（1）由电路图可知，当三个开关都闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电源电压一定，由P＝可知，此时电路的总功率最大，热水器处于高档，所以高温档的加热功率：P高温＝P1+P2＝+＝+＝968W+220W＝1188W；
（2）将22kg水从20℃加热到60℃吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×22kg×（60℃﹣20℃）＝3.696×106J，
由电路图可知，闭合S、S2时，只有R2连入电路中，电路中电阻最大，功率最小，热水器处于低温档，P高温＝P2＝＝＝220W，
由题知，电热转化效率为84%，所以：Q＝84%W＝84%P低温t，
所以加热时间：t＝＝＝2×104s。
【答案】（1）高温档的加热功率为1188W；（2）用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间为2×104s。
10．（2018?广安）电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。
（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？
（2）电阻R2的阻值是多少？
（3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V 10（20）A；3000r/kW?h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？
额定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
加热
880W
保温
44W
【解析】（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P＝880W，
由P＝UI可得总电流：I＝＝＝4A；
（2）当S、S0闭合时，R1和R2并联，电路总电阻较小；当S闭合、S0断开时，电路中只有R2，电路总电阻较大；由P＝可知，当S、S0闭合时，电功率较大，为加热档；当S闭合、S0断开时，电功率较小，为保温档；P保温＝44W，由P＝可得：
R2＝＝＝1100Ω；
（3）3000r/kW?h表示电饭锅每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000r，则电能表转盘转200r消耗的电能：W＝kW?h＝kW?h，
电饭锅此时的实际加热功率：P实＝＝＝0.8kW＝800W。
【答案】（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是4A；（2）电阻R2的阻值是1100Ω；（3）电饭锅此时的实际加热功率是800W。
11．（2018?随州）某种智能型电饭锅，如图甲所示，有加热、保温、断电的功能。内部简化的电路如图乙所示，开关S可根据设定在“1”、“2”、“3”挡之间自动转换，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示。求：
（1）电阻R1的阻值
（2）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将初温是20℃，多少质量的水烧开[在一个标准大气压下，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃），计算结果保留2位小数]。
【解析】（1）由图乙可知，当开关接“1”时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝可知，总功率最大，此时为加热状态；当开关接“2”时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，此时为保温状态；由图丙可知，P加热＝0.8kW＝800W，P保温＝0.1kW＝100W，
根据P＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝60.5Ω；
（2）由图丙可知，加热时间和保温时间都是10min，
则加热时产生的热量：Q1＝P加热t＝800W×10×60s＝4.8×105J；
保温时产生的热量：Q2＝P保温t＝100W×10×60s＝6×104J；
此次煮饭产生的总热量：Q总＝4.8×105J+6×104J＝5.4×105J，
由η＝得，水吸收的热量：Q吸＝ηQ总＝80%×5.4×105J＝4.32×105J，
由Q吸＝cm△t可得，水的质量：
m＝＝≈1.29kg。
【答案】（1）电阻R1的阻值为60.5Ω；（2）能将初温是20℃，1.29kg质量的水烧开。
12．（2018?恩施州）如图。为某电热器的电路图。R1和R2为电热丝，其中R1的规格为“220V 110W”且阻值不随温度而变化，电源电压保持220V恒定不变。
（1）当S闭合时，10分钟内电热器产生的热量是多少J？
（2）当S断开时，R1的实际功率为39.6W，求此时电热器的总功率为多大？
【解析】（1）当S闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1的功率P1＝110W，
则10分钟内电热器产生的热量：Q＝W＝P1t＝110W×10×60s＝6.6×104J；
（2）由P＝UI＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝440Ω，
当S断开时，R1与R2串联，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流：I＝＝＝0.3A，
此时电热器的总功率：P＝UI＝220V×0.3A＝66W。
【答案】（1）当S闭合时，10分钟内电热器产生的热量是6.6×104J；（2）当S断开时，R1的实际功率为39.6W，此时电热器的总功率为66W。
技巧三： 无级变化法
无级变化档位调节是连续变化电路物理量的题型，应用较多的是滑动变阻器的动端变化来改变电路电阻，达到控制电路工作的目的。此类考题出现较少，但计算方法和前面基本上相同。
【例题展示】
例题3（2018?昆明）如图所示电路，电阻R′的阻值为50Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电源电压10V保持不变，闭合开关，求：
（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率；
（2）当P移至b端时，电路中的电流大小和通电2min产生的热量。
【解析】（1）当P移至a端时，电阻R′与滑动变阻器R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，则电阻R′消耗的功率：P′＝＝＝2W；
（2）当P移至b端时，电阻R′被短路，是滑动变阻器R的简单电路，且接入阻值最大为100Ω，则电路中的电流：I＝＝＝0.1A，通电2min产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.1A）2×100Ω×2×60s＝120J。
【答案】（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率为2W；（2）当P移至b端时，电路中的电流大小为0.1A和通电2min产生的热量为120J。
【跟踪训练】
1．（2018?南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
【解析】（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：I额＝＝＝0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A，干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路消耗的总电能：W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：＝＝＝＝，
要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω，R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率：P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
【答案】（1）求小灯泡的额定电流为0.8A；（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路消耗的总电能为84J；（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
2．（2018?德阳）如图所示，灯泡L标有“8V 4W”的字样。当开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）。
求：（1）灯泡的电阻；
（2）该电路的电源电压U；
（3）此电路工作时的最小功率值。
【解析】（1）由P＝得灯泡的电阻为：RL＝＝＝16Ω；
（2）当滑片P在中点时，变阻器R′与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，因为灯泡正常发光，所以UL＝U额＝8V，因为串联电路的电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝UR+UL＝4V+8V＝12V；
（3）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流为：I额＝＝＝0.5A，由串联电路的特点可知，滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为I＝I额＝0.5A，
由I＝可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R半＝＝＝8Ω，
则滑动变阻器最大阻值为：R最大＝2R半＝2×8Ω＝16Ω，
当滑片位于最大阻值处时，电路的最大总电阻：R串＝RL+R最大＝16Ω+16Ω＝32Ω，
则电路消耗的最小功率为：P最小＝＝＝4.5W。
【答案】（1）灯泡的电阻为16Ω；（2）此电路的电源电压U为12V；（3）此电路工作时的最小功率为4.5W。
3．（2018?湘西州）如图所示，一个标有“2.5V 0.5W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联，电源两端的电压为6V保持不变。开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光100s，消耗了多少电能？
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？
【解析】（1）由P＝可得小灯泡正常发光100s，消耗的电能：W＝Pt＝0.5W×100s＝50J；
（2）由图知，L与R串联，由P＝UI可得小灯泡正常发光时电路中电流：
I＝IR＝IL＝＝＝0.2A，
由串联电路特点知此时R两端电压：UR＝U﹣U额＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R＝＝＝17.5Ω。
【答案】（1）小灯泡正常发光100s，消耗了50J的电能；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是17.5Ω。
4．（2018?苏州）如图，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为50Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合S，电压表所用量程为0～15V，电流表所用量程为0～0.6A．求：
（1）电阻R0的额定电压；
（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热；
（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围。
【解析】（1）根据P＝可得R0的额定电压：U额＝＝＝6V；
（2）将R的阻值调为48Ω，电路中的总电阻R总＝R0+R＝12Ω+48Ω＝60Ω，
I＝＝＝0.3A；R0产生的电热Q0＝I2R0t＝（0.3A）2×12Ω×60s＝64.8J；
（3）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电功率最大；
由于R0的额定电流为I额＝＝＝0.5A；电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流I最大＝0.5A；则P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W；
当电压表的示数最大时，根据串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
U0＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，则I′＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路中的电阻应为：R′＝＝＝60Ω＞50Ω，
所以，滑动变阻器的电阻全部接入电路，此时电路中的电流最小，
则I最小＝＝＝A，所以，P最小＝UI最小＝18V×A≈5.23W。
【答案】（1）电阻R0的额定电压为6V；（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热为64.8J；（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围是5.23W～9W。
5．（2018?怀化）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω，温度对电阻值的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大？此时通过电熨斗的电流是多大？
【解析】（1）已知t＝10min＝600s，最大功率P大＝440W，由P＝可得，该电熨斗以最大功率工作10min消耗电能W＝P大t＝440W×600s＝2.64×105J；
（2）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，
由P＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝110Ω；
（3）当调温电阻接入电路中的电阻R＝110Ω时，电熨斗的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝＝＝1A，
电熨斗的最小功率：P小＝UI＝220V×1A＝220W。
【答案】（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗2.64×105J电能；（2）定值电阻R0的阻值为110Ω；（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是220W；此时通过电熨斗的电流是1A。
6．（2018?襄阳）如图所示电路，电源电压可调，R1＝10Ω，小灯泡标有“6V 6W（阻值不变）。滑动变阻器R2上标有“15Ω 2A”的字样，求：
（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能。
（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化，求电源电压的最大调节范围。
【解析】（1）只闭合S1，灯泡和定值电阻R1串联，根据P＝知，
灯泡L正常工作10s消耗的电能：W＝PLt＝6W×10s＝60J；
（2）只闭合S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，
此时电路中的电流：I′＝，
电压表的示数：U1＝I′R1＝R1＝＝，
因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化，
所以，1V≤≤3V，即（1+）×1V≤U′≤（1+）×3V，
当R2＝0Ω时，电源的电压最小为1V，当R2＝15Ω时，电源的电压最大为7.5V，
则电源电压的最大调节范围为1V～7.5V。
【答案】（1）若只闭合S1，灯泡L正常工作10s消耗的电能为60J。（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化，电源电压的最大调节范围为1V～7.5V。
7．（2018?邵阳）某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如图所示，已知灯L的规格为“6V 3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0～12Ω，电源电压恒为6V
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，滑动变阻器的电阻为零，只有灯泡工作，灯泡两端的电压就是电源电压，灯泡的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P＝UI得：
灯丝中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能：W＝Pt＝3W×60s＝180J。
（3）当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，灯泡最暗，由P＝UI＝可得，灯L的电阻：RL＝＝＝12Ω；
此时电路中的电流：I小＝＝＝0.25A，
灯的最小功率：PL小＝I小2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W。
【答案】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，灯丝中的电流为0.5A。（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能为180J。（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，灯L发光最暗时的实际功率为0.75W。
8．（2018?南充）如图，电源电压一定，已知灯泡L标有“6V，7.2W”字样（灯电阻不受温度影响），R1＝10Ω．当S、S1，闭合，且滑片P在a端时，灯正常发光；当S、S2闭合，且P在滑动变阻器中点处时，电流表示数为0.2A。
（1）求灯泡L的电阻阻值。
（2）求滑动变阻器Rx的最大值。
（3）通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值。
【解析】（1）灯泡L标有“6V，7.2W”字样，由P＝可得，灯泡L的电阻阻值：
RL＝＝＝5Ω；
（2）由电路图知，当S、S1闭合，且滑片P在a端时，电路为L的简单电路，灯正常发光，
所以电源电压：U＝U额＝6V；当S、S2闭合，R1与Rx串联，P在滑动变阻器中点处时，电流表测电路中的电流，由串联电路特点和欧姆定律可得总电阻：R1+Rx＝，
即：10Ω+Rx＝，解得：Rx＝40Ω；
（3）因为RL＜R1，所以当闭合S、S2，并且滑片在b端时，R1与Rx的最大阻值串联，电路的总电阻最大，总功率最小，电路总功率的最小值：P最小＝＝＝0.72W。
【答案】（1）灯泡L的电阻阻值为5Ω。（2）滑动变阻器Rx的最大值为40Ω。（3）电路总功率的最小值为0.72W。
9．（2018?营口）如图甲是一种电热加湿器，其原理如图乙所示，闭合开关，当电热丝R将加热仓中的水加热到沸腾后变成水蒸气喷出，增加空气的湿度。当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，注水阀门便会自动打开从储水箱中注水。加湿器的工作电压为220V，最大功率为40W，气雾调节器R2的阻值范围是0﹣1210欧。求：
（1）电热丝R1的电阻值；
（2）若加热仓以最大功率工作时的效率为84%，那么将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J（kg?℃）]
（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是多少？
【解析】（1）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，气雾调节器接入电路的电阻为0，只有电热丝工作，此时电热丝R1的最大功率为40W，由P＝可得，电热丝R1的电阻值：
R1＝＝＝1210Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×30×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×104J，
由η＝可得，消耗的电能：W＝＝＝1.2×104J，
由P＝可得，加热需要时间：t＝＝＝300s；
（3）当滑片移到最右端时，气雾调节器的最大阻值和电热丝R1串联，电路中电流最小，电热丝R1工作时功率最小，则电路中的最小电流：I小＝＝＝A，
电热丝R1工作时最小功率：P1小＝I小2R1＝（A）2×1210Ω＝10W；
【答案】（1）电热丝R1的电阻值为1210Ω；（2）将加热仓中质量为30g温度为20℃的水加热到100℃需要300s时间；（3）设电热丝电阻不变，电热丝R1工作时最小功率是10W。

展开更多......

收起↑