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专题十三 电表改装类计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。2·1·c·n·j·y
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
电表改装类计算题出现的几率不大，但涉及到电表改装的计算。其中计算方式方法大都其他类型电学计算题相同。电表改装类计算题主要是利用电流表表头来显示模拟其他物理量的变化，如压力、温度、浓度、液面高低等。21教育名师原创作品
技巧一：变量法
变量法就是利用某种特殊装置，通过改变电路某种物理量（如电路电阻等），达到改变电路电流，反映在电流表示数的变化。【来源：21·世纪·教育·网】
【例题展示】
例题1（多选）（2018?宜宾）图是轿车油量表原理图，金属滑杆与油箱中的浮子通过绝缘细杆相连，滑杆可绕固定轴O转动。Q是轿车仪表盘上的油量表，可以提醒司机剩余油量情况。下列说法正确的是（　　）
A．Q实质是一个电压表，装置K实质是连接导线
B．Q实质是一个电流表，装置K实质是一个滑动变阻器
C．油量减少，K连入电路的电阻减小，电路中电流增大
D．油量减少，K连入电路的电阻增大，电路中电流减小
【解析】AB、由图可知，油量表Q、定值电阻R0、装置K组成串联电路，所以油量表是由电流表改装而成的；油箱中的油量变化，油量表Q发生变化，即电路中的电流发生变化，浮子上升或下降使滑杆绕固定轴O在装置K上面上下滑动，改变了接入电路的阻值，从而改变电路中的电流，所以，装置K实质是一个滑动变阻器，故A错误，故B正确；CD、当油量减少时，浮子向下运动，而滑杆向上滑动，使装置K连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据I＝可知，电路中电流减小，故C错误，D正确。故选BD。
【答案】BD
【跟踪训练】
1．（2018?常州）如何从外部检测植物含水量的变化呢？科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻Rx附着在叶片上，植物含水量变低，Rx变小，电表示数变小；植物含水量变高，Rx变大，电表示数变大，电源电压恒定，R0为定值电阻，下列电路图中符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2018?随州）当前人们的肥胖症越来越严重，很多人经常用电子体重计称自己的体重。九（3）班的小芳和同学们一起研究电子体重计，设计了如图所示的电路，电源电压U0，站人的托盘与弹簧上端的台面接触面积为S0，R0是限流电阻。没有人站在托盘上时，滑片Q在R最上端A处，滑片Q始终在AB间滑动，U0、S0、R0都是定值。当托盘中人的质量m改变时，对应人的重力G、对台面的压强p、电压表的示数U、电流表的示数I；m与G、p、U、I的关系分别为下图所示，下图中各图哪个是正确的（金属弹簧电阻不计）（　　）
A． B． C． D．
3．（2018?武汉）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
4．（2018?淮安）如图所示为小王同学设计的遮光感应烟雾探测器部分工作原理图。在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R0（光照越强，R0阻值越小，反之则越大）的电路，R为定值电阻，电源电压恒定。烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，烟雾越来越浓时，电路中电流表示数逐渐________，当电压表示数达到某一固定值时，探测器便会发出警报。如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，你认为对电路中的R应如何调整？答：________.
5．（2017?云南）压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压10V，R1＝8Ω，R2的阻值变化范围为0﹣10Ω，闭合开关S，压力F与R2的变化量成正比，F＝1N时，R2为2Ω，此时电流表示数是________A；当电流表的示数为I时，F＝________N（写出关于I的数学表达式）
6．（2018?宁夏）如图1所示是一种测量体重大小的电子体重计。秤盘M通过绝缘体与一金属杆相连，R相当于滑动变阻器，从体重计仪表指针所指的刻度就可以知道人的体重大小。电源电压恒定不变。
（1）R0的作用是________；此体重计仪表是________（选填“电流表”或电压表”）改装而成的。
（2）小华认为图1这种体重计的设计不合理；请说明不合理的原因，并在图2中画出合理的电路图（不增减任何器材）
7．（2017?湖北）某兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m。杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10﹣3m3的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著。其在温度为20℃时的密度为1.0×103kg/m3．当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针（重力不计）正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝良好接触但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为“3V0.06W”，电源电压为3V．铜柱、探针、水银的电阻均不计。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全。定值电阻R的最小阻值是多少？
（2）合金块B的密度是多少？
（3）除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将________（选填“继续发光”或“熄灭”）。
8．（2017?镇江）建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”。图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，R为电阻箱，RF为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压U＝12V；当电磁铁线圈中的电流I≤0.04A时，铁质开关K被释放，当I≥0.048A时，K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计，RF的阻值随池内水位变化关系如图2所示。
（1）当池内水位升高时，RF受到水的压力将变________；
（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大
（3）若此电路能控制池内的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位。
（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小R的调节方案，该该方案是________的（选填“可行”或“不可行”），你的理由是________________________________。
9．（2017?云南）压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压10V，R1＝8Ω，R2的阻值变化范围为0﹣10Ω，闭合开关S，压力F与R2的变化量成正比，F＝1N时，R2为2Ω，此时电流表示数是________A；当电流表的示数为I时，F＝________N（写出关于I的数学表达式）
10．（2018?娄底）如图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x＝）。求：
（1）小灯泡的电阻。
（2）湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。
（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。
技巧二：改装量程法
改装量程法就是利用电流表表头，通过接入电阻进行量程改装的方法。解答此类考题需要利用欧姆定律进行计算，用电流表表头测量多种物理量。
【例题展示】
例题2（2018?恩施州）如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转化刻度后可以显示体重大小）。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g＝10N/kg。计算
（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？
【解析】（1）由图a知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值：R＝＝＝250Ω，
由图象可知，此时人对踏板压力F＝100N，人对踏板压力F压＝G人g＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，所以：m人＝＝＝50kg；
（2）由图象知，R与所受压力F变化成线性关系，设R＝aF+b，当F＝100N时，R＝250Ω，
即：250Ω＝100N×a+b…①当F＝200N时，R＝200Ω，即：200Ω＝200N×a+b…②
解①②可得：a＝﹣0.5Ω/N，b＝300Ω，所以R＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，因为R阻值随F增大而减小，所以当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到压力最大，人对踏板压力最大，此时传感器的电阻：R'＝＝＝30Ω，则：30Ω＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，所以压力杆对传感器的压力：F′＝540N，由杠杆平衡条件有：F'×AO＝m人'g×BO,秤能称的最大体重值：m人'＝＝＝270kg。
【答案】（1）如果某人站在该秤踏级上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是50kg；（2）该秤能显示的最大体重值是270kg。
【跟踪训练】
1．（2017?乐山）如图所示是油量自动测定装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器，当闭合开关S后（　　）
A．滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大
B．电流表的读数随油量的增加而减小
C．电压表的读数随油量的增加而增大
D．电压表改装成油量表刻度均匀
2．（2017?广西）如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置，滑动变阻器R的金属滑片跟滑杆（杠杆）相连，从电流表示数大小就可知道油箱内油量的多少。观察分析图示可知，下列说法错误的是（　　）
A．电流表可以改装成油量表
B．R0在电路中起到保护电路的作用
C．油量增加，R的阻值减小，电流表示数变大
D．油量减少，R的阻值减小，电流表示数变小
3．（2017?宜昌）如图所示的电路中，R是滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定点O转动，另一端固定着一个浮子，浮子随油面高低而升降，图中电压表的示数随油面降低而减小的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2017?重庆）为治理雾霾天气，环保部门加强了对PM2.5的监测。如图是某兴趣小组设计的监测PM2.5的四个电路图，其中R是气敏电阻，阻值随PM2.5浓度增大而减小，R0是保护电阻。现要求PM2.5浓度越大，电表的示数就越大，则符合要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2017?自贡）压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大。以下电路不符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2017?黔南州）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用________表改装的；当油箱中的油面下降时，R的电阻值将________，油量表的示数将________。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
7．（2018?资阳）如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压U＝24V，R0为保护电阻，为油量表（实际是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的），R为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积S＝0.01m2．长方体油箱装满油时深度h＝0.4m。若忽略油箱重量，汽油密度ρ＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F和压强p。
（2）保护电阻R0的阻值。
（3）油量表“0”刻度对应的电流I0。
8．（2018?呼和浩特）传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：
（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
9．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
10．（2017?河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而　减小　；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，踏板触点B应向________（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
11．（2017?成都）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
（1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是________度；电流表刻度值为________mA处，应标注的读数是36度。
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是　AB　。
专题十三 电表改装类计算题解答技巧
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。2·1·c·n·j·y
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
电表改装类计算题出现的几率不大，但涉及到电表改装的计算。其中计算方式方法大都其他类型电学计算题相同。电表改装类计算题主要是利用电流表表头来显示模拟其他物理量的变化，如压力、温度、浓度、液面高低等。21教育名师原创作品
技巧一：变量法
变量法就是利用某种特殊装置，通过改变电路某种物理量（如电路电阻等），达到改变电路电流，反映在电流表示数的变化。【来源：21·世纪·教育·网】
【例题展示】
例题1（多选）（2018?宜宾）图是轿车油量表原理图，金属滑杆与油箱中的浮子通过绝缘细杆相连，滑杆可绕固定轴O转动。Q是轿车仪表盘上的油量表，可以提醒司机剩余油量情况。下列说法正确的是（　　）
A．Q实质是一个电压表，装置K实质是连接导线
B．Q实质是一个电流表，装置K实质是一个滑动变阻器
C．油量减少，K连入电路的电阻减小，电路中电流增大
D．油量减少，K连入电路的电阻增大，电路中电流减小
【解析】AB、由图可知，油量表Q、定值电阻R0、装置K组成串联电路，所以油量表是由电流表改装而成的；油箱中的油量变化，油量表Q发生变化，即电路中的电流发生变化，浮子上升或下降使滑杆绕固定轴O在装置K上面上下滑动，改变了接入电路的阻值，从而改变电路中的电流，所以，装置K实质是一个滑动变阻器，故A错误，故B正确；CD、当油量减少时，浮子向下运动，而滑杆向上滑动，使装置K连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，根据I＝可知，电路中电流减小，故C错误，D正确。故选BD。
【答案】BD
【跟踪训练】
1．（2018?常州）如何从外部检测植物含水量的变化呢？科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻Rx附着在叶片上，植物含水量变低，Rx变小，电表示数变小；植物含水量变高，Rx变大，电表示数变大，电源电压恒定，R0为定值电阻，下列电路图中符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】A、由电路图可知，两电阻串联，电流表测量电路的电流；当植物含水量变低时，Rx变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据I＝知，电流表示数变大，故A不符合题意；B、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压；当植物含水量变低时，Rx变小，电路的总电阻变小，电流变大；根据U＝IR知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故B不符合题意；C、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量湿敏电阻Rx两端的电压；当植物含水量变低时，Rx变小，由B项解答可知，R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知，Rx两端的电压减小，即电压表示数变小，故C符合题意；D、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量电源电压；因电源电压不变，所以电压表示数始终不变，故D不符合题意。故选C。
【答案】C
2．（2018?随州）当前人们的肥胖症越来越严重，很多人经常用电子体重计称自己的体重。九（3）班的小芳和同学们一起研究电子体重计，设计了如图所示的电路，电源电压U0，站人的托盘与弹簧上端的台面接触面积为S0，R0是限流电阻。没有人站在托盘上时，滑片Q在R最上端A处，滑片Q始终在AB间滑动，U0、S0、R0都是定值。当托盘中人的质量m改变时，对应人的重力G、对台面的压强p、电压表的示数U、电流表的示数I；m与G、p、U、I的关系分别为下图所示，下图中各图哪个是正确的（金属弹簧电阻不计）（　　）
A． B． C． D．
【解析】A．由G＝mg可知，人的重力G和人的质量m成正比，是正比例函数，故A错误；B．人对台面的压力和自身的重力相等，则人对台面的压强p＝＝＝，所以p与m成正比，是正比例函数，故B错误；CD．由电路图可知，滑动变阻器R与限流电阻R0串联，电压表测AQ之间电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的重力发生变化时，滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，即电流表的示数不变，故D错误；因弹簧的弹力与受到的压力成正比，所以，滑动变阻器接入电路中的电阻与人的重力（质量）成之比，由U＝IR可知，电压表的示数与人的质量成之比，故C正确。故选C。
【答案】C
3．（2018?武汉）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【解析】由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，
由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，所以：R1＝5R2，故B错误；（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，所以：R1'＝R2，故C错误；
且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。故选D。
【答案】D
4．（2018?淮安）如图所示为小王同学设计的遮光感应烟雾探测器部分工作原理图。在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R0（光照越强，R0阻值越小，反之则越大）的电路，R为定值电阻，电源电压恒定。烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，烟雾越来越浓时，电路中电流表示数逐渐________，当电压表示数达到某一固定值时，探测器便会发出警报。如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，你认为对电路中的R应如何调整？答：________.
【解析】（1）由图可知R与R0串联，电压表测量光敏电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；由感光电阻的性质知：当烟雾进入烟室并越来越浓时，使光照变弱，感光电阻阻值增大，则电路中的总电阻增大，电源电压不变，由I＝可知：电路中电流减小，即电流表示数减小；由U＝IR可知，定值电阻R两端的电压会减小，则根据串联电路的电压特点知，感光电阻R0两端的电压增大，即电压表的示数会变大。（2）如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，即电压表示数在R0阻值较小时就达到某一固定值，根据串联电路的分压特点可知：应减小R的电阻值，所以，电路中的R应调小一点。
【答案】减小；R应调小一点。
5．（2017?云南）压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压10V，R1＝8Ω，R2的阻值变化范围为0﹣10Ω，闭合开关S，压力F与R2的变化量成正比，F＝1N时，R2为2Ω，此时电流表示数是________A；当电流表的示数为I时，F＝________N（写出关于I的数学表达式）
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当F＝1N时，R2为2Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝＝＝1A；（2）由题意可知，压力F与R2的变化量成正比，设为F＝kR2，当F＝1N时，R2为2Ω，则1N＝k×2Ω，解得：k＝0.5N/Ω，
所以，F＝0.5N/Ω×R2﹣①,当电流表的示数为I时，电路中的总电阻：R＝＝，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′＝R﹣R1＝﹣8Ω﹣②，所以，F＝0.5N/Ω×R2′＝0.5N/Ω×（﹣8Ω），即数学表达式为：F＝0.5×（﹣8）N＝﹣4 N。
【答案】1；﹣4。
6．（2018?宁夏）如图1所示是一种测量体重大小的电子体重计。秤盘M通过绝缘体与一金属杆相连，R相当于滑动变阻器，从体重计仪表指针所指的刻度就可以知道人的体重大小。电源电压恒定不变。
（1）R0的作用是________；此体重计仪表是________（选填“电流表”或电压表”）改装而成的。
（2）小华认为图1这种体重计的设计不合理；请说明不合理的原因，并在图2中画出合理的电路图（不增减任何器材）
【解析】（1）由图可知，未测量时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，电路会短路，会损坏体重计仪表与电源；为防止电路中电流过大，将R0串联在电路中，其作用是保护电路；
体重计仪表串联在电路中，因此是由电流表改装而成的。（2）由图可知，当体重变大时，滑片向下移动，变阻器R连入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，电流减小，所以体重计仪表的示数随体重的增加而减小，不符合人们的思维习惯，故不合理；合理的电路图是体重计仪表的示数随体重的增加而变大，应将滑片以下的电阻丝连入电路，如下图所示：
【答案】（1）保护电路；电流表；（2）由图可知，当体重变大时，滑片向下移动，变阻器R连入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，电流减小，所以体重计仪表的示数随体重的增加而减小，不符合人们的思维习惯，故不合理；如上图所示。
7．（2017?湖北）某兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m。杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10﹣3m3的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著。其在温度为20℃时的密度为1.0×103kg/m3．当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针（重力不计）正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝良好接触但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为“3V0.06W”，电源电压为3V．铜柱、探针、水银的电阻均不计。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全。定值电阻R的最小阻值是多少？
（2）合金块B的密度是多少？
（3）除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将________（选填“继续发光”或“熄灭”）。
【解析】（1）根据P＝可知，小灯泡的电阻为：RL＝＝＝150Ω；由图和题意可知，此时滑片处于最左端，灯、电阻R串联，电路的总电流不能超过15mA，根据电阻的串联和欧姆定律可得：≤I；变形可得R≥﹣RL；带入数据得：R≥﹣150Ω，解得：R≥50Ω，即定值电阻的最小阻值为50Ω；（2）由题知，轻质杠杆ab长为0.6m，点O距杠杆b端0.2m，设合金块B对a端的拉力为F，因杠杆正好在水平位置平衡，则由杠杆的平衡条件可知：FL1＝mgL2；则拉力的大小为：F＝＝＝10N；合金块B浸没在液体中，其受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；B受向上的拉力和浮力以及向下的重力，由力的平衡条件可得，B的重力为：GB＝F+F浮＝10N+20N＝30N；则B的质量为：mB＝＝＝3kg；B的密度为：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3；（3）实验室温度骤然升高，烧杯中的液体体积变大，根据ρ＝可知液体的密度减小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知B受到的浮力变小，则B受到的合力向下，所以B会下沉，则杠杆b端会上升，使右侧电路断开，小灯泡熄灭。
【答案】（1）定值电阻R的最小阻值是50Ω；（2）合金块B的密度是1.5×103kg/m3；（3）熄灭。
8．（2017?镇江）建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”。图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，R为电阻箱，RF为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压U＝12V；当电磁铁线圈中的电流I≤0.04A时，铁质开关K被释放，当I≥0.048A时，K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计，RF的阻值随池内水位变化关系如图2所示。
（1）当池内水位升高时，RF受到水的压力将变________；
（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大
（3）若此电路能控制池内的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位。
（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小R的调节方案，该该方案是________的（选填“可行”或“不可行”），你的理由是________________________________。
【解析】（1）当池内水位升高时，根据p＝ρgh可知，水对压敏电阻RF的压强变大，由F＝pS可知，水对RF的压力变大；（2）图1控制电路中，R、电磁铁、RF串联；根据图2可知，当水位升高时，压力敏感电阻的阻值会变大，由串联分压原理可知，RF两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻的两端，如下图所示：
（3）根据图2可知，水位为0.5m时，RF＝200Ω，此时控制电路的总电阻最小，所以电路中的电流最大，此时电路中的电流I＝0.048A，由I＝可得，电路中的总电阻：R总＝＝＝250Ω，根据串联电路的电阻特点可得，电阻箱连入电路的电阻值：R＝R总﹣RF＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，根据题意可知，当电流达到I′＝0.04A时，铁质开关K被释放，排水电路开始排水，此时控制电路中的总电阻：R总′＝＝＝300Ω，此时RF的阻值：RF′＝R总′﹣R＝300Ω﹣50Ω＝250Ω，由图2可知，此时的最高水位为1m；（4）当R的阻值调小时，由于控制电路中释放或吸上铁质开关的电流值不变，则控制电路对应的总电阻不变，由RF＝R总﹣R可知，RF1和RF2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，RF的对应的阻值差（RF1﹣RF2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大，所以此方案不可行。
【答案】（1）大；（2）如上图；（3）所能控制的最高水位1m；（4）不可行；R的阻值调小时，RF1和RF2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，RF的对应的阻值差（RF1﹣RF2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大。
9．（2017?云南）压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压10V，R1＝8Ω，R2的阻值变化范围为0﹣10Ω，闭合开关S，压力F与R2的变化量成正比，F＝1N时，R2为2Ω，此时电流表示数是________A；当电流表的示数为I时，F＝________N（写出关于I的数学表达式）
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当F＝1N时，R2为2Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I1＝＝＝1A；（2）由题意可知，压力F与R2的变化量成正比，设为F＝kR2，当F＝1N时，R2为2Ω，则1N＝k×2Ω，解得：k＝0.5N/Ω，所以，F＝0.5N/Ω×R2﹣①,当电流表的示数为I时，电路中的总电阻：R＝＝，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′＝R﹣R1＝﹣8Ω﹣②，所以，F＝0.5N/Ω×R2′＝0.5N/Ω×（﹣8Ω），即数学表达式为：F＝0.5×（﹣8）N＝﹣4 N。
【答案】1；﹣4。
10．（2018?娄底）如图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x＝）。求：
（1）小灯泡的电阻。
（2）湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。
（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。
【解析】（1）由P＝UI＝可得，小灯泡的电阻：RL＝＝＝2Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，湖水电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，则湖水的电阻：R＝＝＝4Ω，由图乙可知，x＝0.2m﹣1＝5m，此时灯泡正常工作；
（3）由图象可知，R与x成正比例函数，设为R＝kx，把R＝4Ω、x＝0.2m﹣1代入可得：k＝20Ω?m，则R＝20Ω?m×x＝，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，I与h的关系式：I＝＝＝，由表达式可知，将电流表改为水位计时，I与h不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。
【答案】（1）小灯泡的电阻为2Ω；（2）湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡正常工作；（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度是不均匀的，原因：R与x的关系式为20Ω?m×x，I与h的关系式为I＝，由I与h不成正比可知将电流表改为水位计后，水位计的刻度是不均匀。
技巧二：改装量程法
改装量程法就是利用电流表表头，通过接入电阻进行量程改装的方法。解答此类考题需要利用欧姆定律进行计算，用电流表表头测量多种物理量。
【例题展示】
例题2（2018?恩施州）如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转化刻度后可以显示体重大小）。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g＝10N/kg。计算
（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？
【解析】（1）由图a知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值：R＝＝＝250Ω，
由图象可知，此时人对踏板压力F＝100N，人对踏板压力F压＝G人g＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，所以：m人＝＝＝50kg；
（2）由图象知，R与所受压力F变化成线性关系，设R＝aF+b，当F＝100N时，R＝250Ω，
即：250Ω＝100N×a+b…①当F＝200N时，R＝200Ω，即：200Ω＝200N×a+b…②
解①②可得：a＝﹣0.5Ω/N，b＝300Ω，所以R＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，因为R阻值随F增大而减小，所以当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到压力最大，人对踏板压力最大，此时传感器的电阻：R'＝＝＝30Ω，则：30Ω＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，所以压力杆对传感器的压力：F′＝540N，由杠杆平衡条件有：F'×AO＝m人'g×BO,秤能称的最大体重值：m人'＝＝＝270kg。
【答案】（1）如果某人站在该秤踏级上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是50kg；（2）该秤能显示的最大体重值是270kg。
【跟踪训练】
1．（2017?乐山）如图所示是油量自动测定装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器，当闭合开关S后（　　）
A．滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大
B．电流表的读数随油量的增加而减小
C．电压表的读数随油量的增加而增大
D．电压表改装成油量表刻度均匀
【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联，电流表串联在电路中，电压表测R0两端的电压。（1）当油量增加时，浮标上移，在杠杆的作用下滑片下移，变阻器Rx接入电路的电阻减小，电路中的总电阻减小，故A错误；由I＝可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故B错误；由U＝IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故C正确；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝，电压表的示数：U0＝IR0＝R0，因U0与Rx不成正比，所以，电压表改装成油量表时，刻度不均匀，故D错误。
故选C。
【答案】C
2．（2017?广西）如图所示是一种自动测定油箱内油量的装置，滑动变阻器R的金属滑片跟滑杆（杠杆）相连，从电流表示数大小就可知道油箱内油量的多少。观察分析图示可知，下列说法错误的是（　　）
A．电流表可以改装成油量表
B．R0在电路中起到保护电路的作用
C．油量增加，R的阻值减小，电流表示数变大
D．油量减少，R的阻值减小，电流表示数变小
【解析】由图可知，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流；（1）当油量增加时，油面升高，浮子位置升高，在杠杆作用下，滑片下移，变阻器R连入电路的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，电流表示数增大，故电流表可改装成油量表，故A、C正确。当油面增加到一定程度时，滑片下移到最下端，此时变阻器连入电路的电阻为0，此时若没有R0，则会造成电源短路，故R0在电路中起到保护电路的作用，B正确；（2）当油量减少时，油面下降，浮子位置降低，在杠杆作用下，滑片上移，滑动变阻器R连入电路的阻值增大，故D错误。故选D。
【答案】D
3．（2017?宜昌）如图所示的电路中，R是滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕固定点O转动，另一端固定着一个浮子，浮子随油面高低而升降，图中电压表的示数随油面降低而减小的是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】A．由电路图可知，电压表、定值电阻R0、滑动变阻器R串联组成电路，电压表串联在电路中测电源的电压，油面变化时电压表的示数不变，故A不符合题意；B．由电路图可知，定值电阻R0、滑动变阻器R串联组成电路，电压表测电源的电压，油面变化时电压表的示数不变，故B不符合题意；C．由电路图可知，定值电阻R0、滑动变阻器R串联组成电路，电压表测R两端的电压，当油面降低时，滑片上移，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，R0两端的电压变小，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C不符合题意；D．由电路图可知，定值电阻R0、滑动变阻器R串联组成电路，电压表测R0两端的电压，当油面降低时，滑片上移，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，R0两端的电压变小，即电压表的示数变小，故D符合题意。故选D。
【答案】D
4．（2017?重庆）为治理雾霾天气，环保部门加强了对PM2.5的监测。如图是某兴趣小组设计的监测PM2.5的四个电路图，其中R是气敏电阻，阻值随PM2.5浓度增大而减小，R0是保护电阻。现要求PM2.5浓度越大，电表的示数就越大，则符合要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】AB．由电路图可知，气敏电阻R与保护电阻R0串联，当PM2.5浓度越大时，气敏电阻R的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，由U＝IR可知，R0两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压减小，即A中电压表的示数减小，B中电压表的示数增大，故A不符合题意、B符合题意；C．由电路图可知，气敏电阻R与保护电阻R0串联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以PM2.5浓度变化时电压表的示数不变，故C不符合题意；D．由电路图可知，气敏电阻R与电流表并联，电路为R0的简单电路，则PM2.5浓度变化时电流表的示数不变，故D不符合题意。故选B。
【答案】B
5．（2017?自贡）压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大。以下电路不符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】由图知：A、压敏电阻与定值电阻并联。当压力增大时，压敏电阻阻值减小，并联电路总电阻减小，电源电压一定，所以干路电流增大，电流表示数增大。符合要求；B、压敏电阻与定值电阻并联。当压力增大时，压敏电阻阻值减小，两端电压一定，所以电流表示数增大。符合要求；C、压敏电阻与定值电阻串联。当压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，所以定值电阻两端电压增大，电压表示数增大。符合要求；D、压敏电阻与定值电阻串联。当压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，所以电压表示数减小。不符合要求。故选D。
【答案】D
6．（2017?黔南州）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，其中，油量表是用________表改装的；当油箱中的油面下降时，R的电阻值将________，油量表的示数将________。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【解析】（1）由图可知，油量表并联在R两端，所以油量表是由电压表改装而成的；（2）当油箱中的油面下降时，浮标下移，在杠杆的作用下滑片上移，R接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压增大，即油量表（电压表）的示数增大。
【答案】电压；增大；增大。
7．（2018?资阳）如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压U＝24V，R0为保护电阻，为油量表（实际是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的），R为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积S＝0.01m2．长方体油箱装满油时深度h＝0.4m。若忽略油箱重量，汽油密度ρ＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F和压强p。
（2）保护电阻R0的阻值。
（3）油量表“0”刻度对应的电流I0。
【解析】（1）压敏电阻上表面受到的压强：
p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa，
由p＝可得，压敏电阻上表面受到的压力：F＝pS＝2.8×103Pa×0.01m2＝28N；
（2）由图乙可知，当F＝28N时，R1＝20Ω，当油箱装满油时，电流表示数为0.6A，
由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0的阻值：
R0＝R﹣R1＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
（3）油量表“0”刻度时，即当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F＝0，R1′＝220Ω，此时电路中总电阻R′＝R0+R1′＝20Ω+220Ω＝240Ω；
电流表的示数：I′＝＝＝0.1A。
【答案】（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F为28N，压强p为2.8×103Pa。（2）R0的阻值为20Ω；（3）电路中的电流为0.1A。
8．（2018?呼和浩特）传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：
（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
【解析】（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当F1＝1N时，电流表示数为1A，电压数为3V，由串联电路特点可知，此时U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，并且：I1＝I2＝1A，由欧姆定律可得，R1的阻值：R1＝＝＝9Ω；此时R2连入电路的阻值：R2＝＝＝3Ω，所以压力F1与R2阻值之比：k＝＝＝N/Ω，（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5V，此时电路中电流：I'＝I2′＝I1′＝＝＝＝0.5A，所以R2的最大值：R2最大＝＝＝15Ω，因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，所以压力F2＝N/Ω×R2最大＝N/Ω×15Ω＝5N；（3）由F＝kR2有：R2＝＝，串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：
UV＝IR2＝?R2＝＝，化简可得：F＝（N）。
【答案】（1）定值电阻R1为9Ω；压力F1与R2阻值之比k为N/Ω；（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2为5N；（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F＝（N）。
9．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
【解析】（1）闭合开关时，压力传感器R和R报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝45Ω，已知R0＝10Ω，电压表的示数为2V，此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A，
电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（10Ω+45Ω）＝11V；
（2）报警器R0开始发出报警信号时，其电压为U0′＝5V，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.5A，
传感器两端的电压：U传＝U﹣U0′＝11V﹣5V＝6V，
此时传感器的阻值：R′＝＝＝12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为12Ω时，对应的压力F压＝25N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB＝5：1，则OB＝OA＝×120cm＝20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB，即25N×6＝F踏×1，
解得F踏＝150N，即踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压增大变为14V时，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为5V），电路中的电流仍为0.5A；报警时压力传感器的电阻：R″＝＝＝18Ω；由图象可知，当传感器的阻值为18Ω时，对应的压力为F压′＝15N，根据杠杆平衡条件可得：F踏×OB′＝F压′×OA，即150N×OB′＝15N×1.2m，解得OB′＝0.12m＝12cm；
移动的距离：s＝OB﹣OB′＝20cm﹣12cm＝8cm，故触点B应该向左移动8cm。
【答案】（1）电源电压为11V；（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
10．（2017?河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而　减小　；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，踏板触点B应向________（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
【解析】（1）如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小；
（2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R＝25Ω，此时电路中的电流I＝＝＝0.2A，
由I＝得：报警器两端的电压U0＝IR0＝0.2A×15Ω＝3V，即电压表示数；
（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′＝6V，此时电路中的电流I′＝＝＝0.4A，传感器两端的电压U传＝U﹣U0′＝8V﹣6V＝2V，
传感器的阻值R′＝＝＝5Ω，由图象可知当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB，即8N×5＝F踏×1，解得F踏＝40N；
（4）一段时间以后电源电压会降低，R0两端分得的电压减低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大OB，即把踏板触点B向左移动。
【答案】（1）减小；（2）电压表的示数为3V；（3）踏板设定的最大压力值为40N；（4）左；理由见解答。
11．（2017?成都）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图1所示，把电阻丝EF弯成半圆形（电阻丝的电阻与其长度成正比），O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图2所示，A为电流表（可选择A1：量程为100mA、内阻r1＝4Ω或A2：量程为20mA、内阻r2＝18Ω）；R为滑动变阻器，阻值变化范围为0～100Ω，保护电阻R0＝40Ω，理想电源电压U＝1.5V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。
选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
（1）连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）
（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是________度；电流表刻度值为________mA处，应标注的读数是36度。
（3）在完成其它标注后，小王同学发现表盘新的 刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进的电路，其中可行的两个是　AB　。
【解析】（1）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，
若电流表选择A1，则电路中的最大电流I＝100mA＝0.1A，
由I＝可得，电路中的最小总电阻：R最小＝＝＝15Ω＜40Ω，不符合题意，
所以，电流表应选择A2；（2）把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，
由电流表A2的量程可知，电路中的最大电流I＝20mA＝0.02A，
此时电路的最小总电阻即R0、电流表和R的总电阻：R最小＝＝＝75Ω，
保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流I1＝7.5mA＝0.0075A，
此时电路中的总电阻：R总1＝＝＝200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝EF的阻值：
REF＝R总1﹣R最小＝200Ω﹣75Ω＝125Ω，
电流表最大刻度的一半处，电路中的电流I2＝10mA＝0.01A，电路中的总电阻：
R总2＝＝＝150Ω，
电阻丝EF接入电路中的电阻：REF′＝R总2﹣R最小＝150Ω﹣75Ω＝75Ω，
则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是×180°＝108°；
标注的读数是36度时，电阻丝EF接入电路中的电阻×125Ω＝25Ω，
电流表刻度值I3＝＝＝0.015A＝15mA；
（3）A．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，由UEP＝IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故A符合题意；B．电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变，电路中的电流不变，EF间的电压不变，由UPF＝UEF﹣IREP可知，UEP与REP成正比，REP与EP的长度成正比，长度与角度成正比，所以电压表的示数与角度成正比，故B符合题意；C．由UEP＝REP可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故C不符合题意；D．由UEP＝R1可知，UEP与REP不成正比，则UEP与EP的长度不成正比，故D不符合题意。故选AB。
【答案】（1）A2；（2）108；15；（3）AB。

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