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专题十五 动态电路相关计算题解答技巧
一、计算题解答概述
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。21世纪教育网版权所有
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
二、动态电路计算题
所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。
中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
技巧一：变阻器应用法
变阻器应用法是滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中物理量的变化，进行相关计算的方法。在解答此类题目时，首先应该分清变阻器的变化会引起阻值增大还是减小，电路中物理量的变化会随着变阻器的变化而变化。
【例题展示】
例题1（2018?邵阳）某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如图所示，已知灯L的规格为“6V 3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0～12Ω，电源电压恒为6V
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，滑动变阻器的电阻为零，只有灯泡工作，灯泡两端的电压就是电源电压，灯泡的额定电压为6V，额定功率为3W，
根据P＝UI得：灯丝中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能：W＝Pt＝3W×60s＝180J。
（3）当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，灯泡最暗，由P＝UI＝可得，灯L的电阻：RL＝＝＝12Ω；
此时电路中的电流：I小＝＝＝0.25A，
灯的最小功率：PL小＝I小2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W。
【答案】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，灯丝中的电流为0.5A。（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能为180J。（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，灯L发光最暗时的实际功率为0.75W。
【跟踪训练】
1．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
2．（2018?广东）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
3．（2018?遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（　　）
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
4．（2018?随州）当前人们的肥胖症越来越严重，很多人经常用电子体重计称自己的体重。九（3）班的小芳和同学们一起研究电子体重计，设计了如图所示的电路，电源电压U0，站人的托盘与弹簧上端的台面接触面积为S0，R0是限流电阻。没有人站在托盘上时，滑片Q在R最上端A处，滑片Q始终在AB间滑动，U0、S0、R0都是定值。当托盘中人的质量m改变时，对应人的重力G、对台面的压强p、电压表的示数U、电流表的示数I；m与G、p、U、I的关系分别为下图所示，下图中各图哪个是正确的（金属弹簧电阻不计）（　　）
A． B． C． D．
5．（2018?台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
6．（2018?巴中）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W．下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．电源电压为10V
C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
D．滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为3.6W
7．（2018?恩施州）如图，电路中L1“6V 3W“和L2“6V 6W”两灯泡和滑动变阻器R串联，电源电压恒为12V．下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，两灯泡均能正常发光
B．保证两灯泡均不损坏，滑动变阻器R连入电路的最小值为3Ω
C．滑片P从最右端向左移动，使某灯刚好正常发光，则此时另一盏灯的实际功率为1.5W
D．在保证电路安全的情况下，电路总功率最大可达到12W
8．（2018?玉林）如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A．则（　　）
A．电路消耗的最小功率为2.5W
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
9．（2018?莱芜）如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻R0＝10Ω．闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示，则图乙坐标值I1＝________A；当电流表示数I＝0.2A时，R0与R消耗的电功率之比为________。
10．（2018?柳州）如图所示，电源电压为9V，小灯泡标有“3V 1.5W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器标有“30Ω 1A”，电流表量程为0﹣0.6A，在保证电路安全工作的前提下，电路消耗的最大功率为________W，滑动变阻器两端的最大电压为________V。
11．（2018?镇江）如图1所示，电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图2所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω．则灯泡L正常发光时的功率为________W．阻值为________Ω．在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是________W．在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是________（选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。
12．（2018?南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
13．（2018?昆明）如图所示电路，电阻R′的阻值为50Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电源电压10V保持不变，闭合开关，求：
（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率；
（2）当P移至b端时，电路中的电流大小和通电2min产生的热量。
14．（2018?湘西州）如图所示，一个标有“2.5V 0.5W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联，电源两端的电压为6V保持不变。开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光100s，消耗了多少电能？
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？
15．（2018?苏州）如图，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为50Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合S，电压表所用量程为0～15V，电流表所用量程为0～0.6A．求：
（1）电阻R0的额定电压；
（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热；
（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围。
16．（2018?怀化）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω，温度对电阻值的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大？此时通过电熨斗的电流是多大？
17．（2018?深圳）在深圳某科技节上，某同学自己动手制作了一个牛奶加热器，设计电路简图如图所示，已知滑动变阻器R0的最大阻值为100Ω，用于加热的电阻丝R1的阻值为55Ω．求闭合开关S后：
（1）电路中的最小电流（结果保留1位小数）；
（2）电热丝的最大加热功率；
（3）在最大加热功率下，用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高多少？[不考虑热量损失，牛奶的比热容为c＝2.5×103J/（kg?℃）]
技巧二： 开关动作转换法
开关动作转化法是指电路中的开关闭合或者断开，使电路工作电器和工作状态发生变化的类型。开关动作转化是在多档位电器相关计算时，利用给出的铭牌信息，电器设备工作在不同条件下的计算类型。此类题目一般给出了两种或多种形式的电路工作状态，只要考生加以区分并利用相关知识进行计算即可。21·世纪*教育网
【例题展示】
例题2（2018?江西）如图所示，电源电压可调，小灯泡L1标有“6V6W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6V 12W”的字样，（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，求电流表A1的示数；
（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，求电路消耗的总功率；
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，求小灯泡L3的实际发光功率。
【解析】（1）当闭合S1、S2、S3时，L2被短路，L1、L3两灯并联，电流表A1测量干路电流，已知电源电压为6V，则并联电路两端的电压为6V，所以L1、L3两端电压为6V，与灯泡的额定电压相等，所以，灯泡L1、L3正常工作，则由P＝UI可得：
I1＝＝＝1A；I3＝＝＝2A；则电流表A1的示数为I＝I1+I3＝1A+2A＝3A；
（2）闭合S2，断开S1、S3时，L2、L3两灯串联，由于L2、L3规格相同，根据串联电路的分压特点可知：U2＝U3＝U′＝×12V＝6V，
则L2、L3正常工作，总功率P总＝P额2+P额3＝12W+12W＝24W；
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，L2被短路，只有L3连入电路，因为电源电压为10V，则此时L3两端电压为10V远高于L3的额定电压6V，因此L3被烧坏，故实际功率为零。
【答案】（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，电流表A1的示数为3A；（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，电路消耗的总功率为24W；（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，小灯泡L3的实际功率为0。
【跟踪训练】
1．（2018?宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（　　）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2﹣U1） D．U1：（U2﹣U1）
2．（2018?大连）某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是（　　）
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
3．（2018?青海）如图所示电路中，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2，电流表示数变化了0.4A，则同时闭合S1、S2后，相同时间内R1、R2消耗的电能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
4．（2018?河池）如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时I甲＝0.5A，电路消耗的总功率为P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时U乙＝2.4V，电路消耗的总功率为P2．下列说法正确的是（　　）
A．电阻R的阻值为36Ω
B．电路的总功率之比P1：P2＝5：2
C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率为0.48W
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比I甲：I乙＝2：3
5．（2018?沈阳）如图所示，电源电压保持不变，R1＝15Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数为0.2A；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5A，此时R1、R2的电功率分别为P1、P2．下列判断正确的是（　　）
A．P1：P2＝2：3 R1：R2＝2：5 B．P1：P2＝2：3 R1：R2＝3：2
C．P1：P2＝3：2 R1：R2＝2：5 D．P1：P2＝3：2 R1：R2＝3：2
6．（2018?德阳）图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源的电压是2V，则下列结论错误的是（　　）
A．只闭合开关S，电路消耗的功率是1W
B．当再闭合S1后，电流表示数变化了0.2A
C．当再闭合S1后，电路消耗的总功率为1.2W
D．当再闭合S1后，电路消耗的功率将增大0.4W
7．（2018?绥化）如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1与V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则R1与R2的电阻之比为________，电压U1与U2之比为________。
8．（2018?咸宁）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U＝________V，R2＝________Ω。
9．（2018?贺州）如图所示，闭合S1、S2、S3时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，R1在10s内产生的热量是________J；闭合S1、S3，断开S2时，电压表示数为2V，此时R1与R2的功率之比为________。
10．（2018?镇江）某同学设计的具有保温、加热两挡调节功能的电加热器电路如图所示，已知电源电压为220V，电热丝R1的阻值为60Ω，电加热器处于保温挡时的功率为484W，则电热丝R2的阻值为________Ω，电加热器处于加热挡时的功率为________W．若该同学选用了熔断电流为5A的熔丝，则你认为该电加热器在实际使用中会出现的状况是：________。
11．（2018?西宁）小明家买了一台电烤箱，有低、中，高三个档位的发热功率，如图是其内部简化电路图，开关S1可分别与接触点a、b接触。（已知；R1＝48.4Ω，R2＝96.8Ω，且电源电压保持不变）
（1）当开关S1置于b端、S2断开时，电路的连接方式是________联。
（2）当开关S1置于b端、S2闭合时，此电路消耗的电功率是________W。
（3）电烤箱在高档位正常工作100s消耗的电能是________J。
12．（2018?枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压220V，R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换，电热器在低温工作时的电功率是________W，在高温档工作1min产生的热量是________J。
13．（2018?广安）如图，灯泡L上标有“6V 3W“字样，电源电压6V且保持不变，定值电阻R＝8Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合S1和S3，电阻R在100s产生的热量是________J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是________W。
14．（2019?嘉定区）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图（b）所示，电阻R1的阻值为15欧。电键S断开时，电流表示数为0.8安。电键S闭合时，电流表的示数为2安。求：
①电源电压。
②电阻R2的阻值。
③现用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1，闭合电键，移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量△I最大。
15．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要4072.7s。
16．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
17．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
18．（2018?通辽）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低档”“高档”之间的切换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。
（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率；
（2）某次使用加温器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高档正常工作时消耗的电能。如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？〔计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃））
（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在5min内转了27圈，求此时电阻R2的实际加热功率是多少？
19．（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
技巧三： 参数变化综合计算法
参数变化综合计算法是在电路中物理量发生变化引起电路工作变化的情况，主要有压敏电阻、热敏电阻等。解答此类题目，在读懂题干基础上，必须把电学物理知识与其他相关知识相结合（如电阻随压力变化规律、物理量随温度变化规律等），找到这两个物理知识的结合点即可。
【例题展示】
例题313．（2017?深圳）如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻________Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。
【解析】（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝600Ω；根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝600Ω﹣500Ω＝100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，则此时电路的总电阻：R'＝＝＝300Ω，则R2的电阻：R2'＝R'﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；由图象可知，此时物体质量为600g。
【答案】（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω；（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，该物体的质量为600g。
【跟踪训练】
1．（2018?武汉）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
2．（2018?德阳）图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源的电压是2V，则下列结论错误的是（　　）
A．只闭合开关S，电路消耗的功率是1W
B．当再闭合S1后，电流表示数变化了0.2A
C．当再闭合S1后，电路消耗的总功率为1.2W
D．当再闭合S1后，电路消耗的功率将增大0.4W
3．（2018?淮安）如图甲所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象。由图可知，电阻R的阻值是________Ω．将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为________V。
4．（2018?阜新）甲、乙两灯的额定电压均为6V，测得两灯的电流与电压关系图象如图所示。甲灯正常工作时的电阻是________Ω；当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是________V；当把甲、乙两灯串联接在7V的电源上时，电路消耗的总功率是________W。
5．（2018?大庆）在中学生创新大赛中，我市某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置（如图甲），迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝5欧。
（1）开关闭合后，风力增加时，电压表的示数是增大还是减小？（不用说明理由）
（2）求无风时，压敏电阻的功率？
（3）如果电压表的量程为0﹣3V，求该装置所能测量的最大风力？
6．（2018?荆门）研究表明：大多数电阻的阻值随温度的升高而增大，但热敏电阻的阻随温度的升高而减小，根据电阻的这一特性人们制作出了电子温度计，如图甲是某测温电路。已知电源电压为6V且但持不变，R0为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示。
（1）当环境温度是40℃时。电流表示数为0.2A，求此时R1消耗的电功率；
（2）R0的电阻值
（3）电流表量程为0﹣0.3A，该温度计能测量的最高温度是多少？
7．（2018?海南）如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。工作电路由电压U0＝220V的电源和阻值为R0＝88Ω的电热丝组成。控制电路是由电压U1＝7.5V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0～120Ω）和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当控制电路的电流达到50mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。
（1）由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而________。（选填“增大”、“不变”、“减小”）
（2）求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量。
（3）如果恒温箱的温度设定为60℃，则电阻箱R应取多大阻值。
（4）该恒温箱可设定的最高温度是多少℃？
8．（2018?资阳）如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压U＝24V，R0为保护电阻，为油量表（实际是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的），R为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积S＝0.01m2．长方体油箱装满油时深度h＝0.4m。若忽略油箱重量，汽油密度ρ＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F和压强p。
（2）保护电阻R0的阻值。
（3）油量表“0”刻度对应的电流I0。
9．（2018?恩施州）如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转化刻度后可以显示体重大小）。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g＝10N/kg。计算
（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？
10．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
11．（2017?河南）图甲为一智能路灯工作原理简图，已知控制电路中电源电压恒为6V，R0为滑动变阻器，R为光敏电阻，其阻值随光照强度（单位符号：cd）变化的规律如图乙所示。工作电路中，路灯L上标有“220V 22W”字样。当光照足够强时，路灯L不工作；当光照强度降为20cd，控制电路中电流为0.2A时，工作电路刚好启动，路灯L正常工作。电磁铁线圈的电阻忽略不计。试问：
（1）工作电路刚好启动时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少？
（2）保持R0接入电路的阻值不变，当电流表示数为0.15A时，光照强度为多少？
（3）为了节能，要使光照强度低于20cd时，工作电路才开始启动，应将滑动变阻器R0滑片向　左　（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
12．（2017?德州）如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“0～0.3A”的量程。
（1）当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时Rt两端的电压及R0的电阻值；
（2）该电路能测量的最高温度是多少？
专题十五 动态电路相关计算题解答技巧
一、计算题解答概述
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度。它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。21世纪教育网版权所有
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
二、动态电路计算题
所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。
中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
技巧一：变阻器应用法
变阻器应用法是滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中物理量的变化，进行相关计算的方法。在解答此类题目时，首先应该分清变阻器的变化会引起阻值增大还是减小，电路中物理量的变化会随着变阻器的变化而变化。
【例题展示】
例题1（2018?邵阳）某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如图所示，已知灯L的规格为“6V 3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0～12Ω，电源电压恒为6V
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，滑动变阻器的电阻为零，只有灯泡工作，灯泡两端的电压就是电源电压，灯泡的额定电压为6V，额定功率为3W，
根据P＝UI得：灯丝中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能：W＝Pt＝3W×60s＝180J。
（3）当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，灯泡最暗，由P＝UI＝可得，灯L的电阻：RL＝＝＝12Ω；
此时电路中的电流：I小＝＝＝0.25A，
灯的最小功率：PL小＝I小2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W。
【答案】（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，灯丝中的电流为0.5A。（2）灯正常工作一分钟所消耗的电能为180J。（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，灯L发光最暗时的实际功率为0.75W。
【跟踪训练】
1．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
【解析】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I＝5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：＝＝＝，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：＝＝，故D正确。故选D。
【答案】D
2．（2018?广东）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
【解析】ABC、当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A正确；由I＝可得，定值电阻R的阻值：R＝＝＝6Ω，故B正确；当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，则电路中的总电阻：R总＝＝＝18Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误；D、当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D正确。故选C。
【答案】C
3．（2018?遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（　　）
A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R2＝0Ω时，＝2A﹣1，则电路中的电流I1＝0.5A，此时只有R1接入电路，则由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.5A×R1，﹣①,当R2＝10Ω时，＝6A﹣1，则电路中的电流I2＝A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝A×（R1+10Ω），﹣②,因电源的电压不变，所以，0.5A×R1＝A×（R1+10Ω），解得：R1＝5Ω，电源的电压U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V。故选B。
【答案】B
4．（2018?随州）当前人们的肥胖症越来越严重，很多人经常用电子体重计称自己的体重。九（3）班的小芳和同学们一起研究电子体重计，设计了如图所示的电路，电源电压U0，站人的托盘与弹簧上端的台面接触面积为S0，R0是限流电阻。没有人站在托盘上时，滑片Q在R最上端A处，滑片Q始终在AB间滑动，U0、S0、R0都是定值。当托盘中人的质量m改变时，对应人的重力G、对台面的压强p、电压表的示数U、电流表的示数I；m与G、p、U、I的关系分别为下图所示，下图中各图哪个是正确的（金属弹簧电阻不计）（　　）
A． B． C． D．
【解析】A．由G＝mg可知，人的重力G和人的质量m成正比，是正比例函数，故A错误；B．人对台面的压力和自身的重力相等，则人对台面的压强p＝＝＝，所以p与m成正比，是正比例函数，故B错误；CD．由电路图可知，滑动变阻器R与限流电阻R0串联，电压表测AQ之间电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的重力发生变化时，滑动变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，即电流表的示数不变，故D错误；因弹簧的弹力与受到的压力成正比，所以，滑动变阻器接入电路中的电阻与人的重力（质量）成之比，由U＝IR可知，电压表的示数与人的质量成之比，故C正确。故选C。
【答案】C
5．（2018?台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
【解析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误；B、由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故B错误；C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑1＝R总﹣R1＝﹣R1＝﹣5Ω＝1Ω；由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑2＝R总′﹣R2＝﹣R2＝﹣25Ω＝5Ω；所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧，故C正确；D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误。故选C。
【答案】C
6．（2018?巴中）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W．下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．电源电压为10V
C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
D．滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为3.6W
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；
当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W，由小灯泡消耗的功率变大可知，电路中的电流I＝0.3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大（即滑片在最右端），由P＝UI可得，此时灯泡两端的电压：UL＝＝＝3V，当滑片P移到中点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，由电压表示数变化了2V可知，此时灯泡两端的电压UL′＝UL+2V＝3V+2V＝5V，因此时灯泡正常发光，且灯泡的功率PL′＝2W，所以，由P＝UI＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12.5Ω，故C错误；（2）当滑片P在最右端时，灯泡两端的电压UL＝3V，电路中的电流I＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝UL+IR＝3V+0.3A×R滑﹣①，当滑片P移到中点时，灯泡两端的电压UL′＝5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流（等于此时灯泡的电流）：I′＝＝＝0.4A，电源的电压：U＝UL′+I′×＝5V+0.4A×﹣②，因电源的电压不变，所以，3V+0.3A×R滑＝5V+0.4A×，解得：R滑＝20Ω，故A正确；电源的电压U＝UL+IR＝3V+0.3A×20Ω＝9V，故B错误；（3）滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率：PR＝I2R滑＝（0.3A）2×20Ω＝1.8W，故D错误。故选A。
【答案】A
7．（2018?恩施州）如图，电路中L1“6V 3W“和L2“6V 6W”两灯泡和滑动变阻器R串联，电源电压恒为12V．下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，两灯泡均能正常发光
B．保证两灯泡均不损坏，滑动变阻器R连入电路的最小值为3Ω
C．滑片P从最右端向左移动，使某灯刚好正常发光，则此时另一盏灯的实际功率为1.5W
D．在保证电路安全的情况下，电路总功率最大可达到12W
【解析】A、根据P＝UI可得，灯泡正常工作的电流分别为：I1＝＝＝0.5A，I2＝＝＝1A；两灯泡正常发光时的电流不相等；闭合开关S，两灯泡和滑动变阻器R串联，由于串联电路的电流处处相等，所以两灯泡不能都正常发光；故A错误；B、由于串联电路的电流处处相等，两灯泡正常发光时的电流I1＜I2，所以电路中的最大电流I＝I1＝0.5A，由欧姆定律可得总电阻：R＝＝＝24Ω；由P＝可得，两灯的电阻分别为：R1＝＝＝12Ω，R2＝＝＝6Ω；根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，R连入电路的最小值：R最小＝R﹣R1﹣R2＝24Ω﹣12Ω﹣6Ω＝6Ω；故B错误；C、滑片P从最右端向左移动，使某灯刚好正常发光，则正常发光的是电流较小的一个灯泡L1，所以另一盏灯的实际功率：P2＝I2R2＝（0.5A）2×6Ω＝1.5W，故C正确；D、在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流I＝I1＝0.5A，则整个电路的最大功率：P大＝UI＝12V×0.5A＝6W，故D错误。故选C。
【答案】C
8．（2018?玉林）如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A．则（　　）
A．电路消耗的最小功率为2.5W
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
【解析】（1）当滑片P移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，此时灯泡正常发光，由I＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝20Ω；当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路消耗的功率最小，若不考虑灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的电阻特点可得，最小总功率：P最小＝＝＝2.5W；由于灯泡不正常工作时的电阻低于正常工作时的电阻，所以，电路消耗的最小功率不是2.5W；故A错误；（2）滑片P在中点时，电流表示数为0.4A，根据I＝可得，此时滑动变阻器两端的电压：U滑＝IR滑＝0.4A××20Ω＝4V，因串联电路中总电压等于各电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U滑＝10V﹣4V＝6V，灯泡的实际功率：PL＝UL′I＝6V×0.4A＝2.4W；故B正确，C错误；（3）滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡做的功：WL＝UILt＝10V×0.5A×2×60s＝600J，故D错误。故选B。
【答案】B
9．（2018?莱芜）如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻R0＝10Ω．闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示，则图乙坐标值I1＝________A；当电流表示数I＝0.2A时，R0与R消耗的电功率之比为________。
【解析】由电路图甲可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流，（1）当滑片位于最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大＝0.3A，由I＝可得：电源电压U＝I大R0＝0.3A×10Ω＝3V；当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，由图乙可知，变阻器的最大阻值R大＝20Ω，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得：电路中的最小电流I小＝＝＝0.1A，即图乙中坐标值I1＝I小＝0.1A；（2）当电流表示数I＝0.2A时，电路中的总电阻R总═＝＝15Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值R′＝R总﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；定值电阻R消耗的电功单与滑动变阻器R消耗的电功率之比：P0：P′＝I2R0：I2R′＝R0：R′＝10Ω：5Ω＝2：1。
【答案】0.1； 2：1。
10．（2018?柳州）如图所示，电源电压为9V，小灯泡标有“3V 1.5W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器标有“30Ω 1A”，电流表量程为0﹣0.6A，在保证电路安全工作的前提下，电路消耗的最大功率为________W，滑动变阻器两端的最大电压为________V。
【解析】（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL额＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为I大＝IL额＝0.5A，
则电路消耗的最大功率：P大＝UI大＝9V×0.5A＝4.5W；
（2）由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝6Ω，
滑动变阻器连入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，根据串联电路的分压规律可知：＝，即：＝，解得：U滑＝7.5V。
【答案】4.5；7.5。
11．（2018?镇江）如图1所示，电压U＝12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图2所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω．则灯泡L正常发光时的功率为________W．阻值为________Ω．在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是________W．在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是________（选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。
【解析】（1）灯泡正常发光时的电压为9V，由图象可知，灯泡正常发光时的电流IL＝1.5A，灯泡L正常发光时的功率：PL＝ULIL＝9V×1.5A＝13.5W；由I＝可得，此时灯丝的电阻：RL＝＝＝6Ω；（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，变阻器接入的最大阻值R＝10Ω；
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U＝UL′+IR，即：12V＝UL′+I×10Ω，
所以，I＝1.2A﹣，当UL′＝0V时，I＝1.2A；当UL′＝7V时，I＝0.5A；根据（0，1.2）、（7，0.5）在坐标图中画出I与UL′的图象，与灯泡电阻的电流与电压的关系图相交的点为（2V，1A），如图：
即：R与L两端的总电压是12V时，电路中的电流为1A，此时灯泡两端电压为2V，则灯泡的最小功率：PL最小＝UL′I＝2V×1A＝2W；（3）原来电路中的电流为I1（即通过灯的电流），设滑片往左滑一段距离后电路中的电流为I2（即通过灯电流），根据分压原理，变阻器分得电压变小，由串联电路电压的规律，此时灯的电压增大，通过灯的电流也增大，所以I1＜I2，所以＜（U为电源总电压），根据欧姆定律，即R总2＜R总1；滑片向左移动后电路的总电阻小于原来的电路总电阻，根据P＝UI灯功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值增大的值△R1小于变阻器连入电路中减小的值△R2，即小灯泡阻值的变化量大小为△R1小于滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为△R2，即R的阻值变化量比L的阻值变化量大。滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，灯泡变暗，电流变小，电路的总电阻变大，但灯丝的温度降低，电阻减小，所以灯丝电阻的减小量△R1小于滑动变阻器的增大量△R2，故滑片不论向左还是向右移动，R的阻值变化量比L的阻值变化量大。
【答案】13.5；6；2；向左、向右均可。
12．（2018?南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？
【解析】（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：I额＝＝＝0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A，干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，10s内电路消耗的总电能：W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，电路消耗的总功率为P总＝U总I，R2的电功率与电路总功率的比值：＝＝＝＝，要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω，R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率：P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
【答案】（1）求小灯泡的额定电流为0.8A；（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路消耗的总电能为84J；（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
13．（2018?昆明）如图所示电路，电阻R′的阻值为50Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω，电源电压10V保持不变，闭合开关，求：
（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率；
（2）当P移至b端时，电路中的电流大小和通电2min产生的热量。
【解析】（1）当P移至a端时，电阻R′与滑动变阻器R并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，则电阻R′消耗的功率：P′＝＝＝2W；（2）当P移至b端时，电阻R′被短路，是滑动变阻器R的简单电路，且接入阻值最大为100Ω，则电路中的电流：I＝＝＝0.1A，通电2min产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.1A）2×100Ω×2×60s＝120J。
【答案】（1）当P移至a端时，电阻R′消耗的功率为2W；
（2）当P移至b端时，电路中的电流大小为0.1A和通电2min产生的热量为120J。
14．（2018?湘西州）如图所示，一个标有“2.5V 0.5W”的小灯泡L与滑动变阻器R串联，电源两端的电压为6V保持不变。开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光100s，消耗了多少电能？
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？
【解析】（1）由P＝可得小灯泡正常发光100s，消耗的电能：W＝Pt＝0.5W×100s＝50J；
（2）由图知，L与R串联，由P＝UI可得小灯泡正常发光时电路中电流：
I＝IR＝IL＝＝＝0.2A，
由串联电路特点知此时R两端电压：UR＝U﹣U额＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R＝＝＝17.5Ω。
【答案】（1）小灯泡正常发光100s，消耗了50J的电能；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻是17.5Ω。
15．（2018?苏州）如图，把标有“12Ω 3W”的电阻R0与最大阻值为50Ω的滑动变阻器R连接在电压恒为18V的电源两端，闭合S，电压表所用量程为0～15V，电流表所用量程为0～0.6A．求：
（1）电阻R0的额定电压；
（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热；
（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围。
【解析】（1）根据P＝可得R0的额定电压：U额＝＝＝6V；
（2）将R的阻值调为48Ω，电路中的总电阻R总＝R0+R＝12Ω+48Ω＝60Ω，
I＝＝＝0.3A；R0产生的电热Q0＝I2R0t＝（0.3A）2×12Ω×60s＝64.8J；
（3）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电功率最大；
由于R0的额定电流为I额＝＝＝0.5A；电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流I最大＝0.5A；则P最大＝UI最大＝18V×0.5A＝9W；
当电压表的示数最大时，根据串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
U0＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，则I′＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路中的电阻应为：R′＝＝＝60Ω＞50Ω，
所以，滑动变阻器的电阻全部接入电路，此时电路中的电流最小，
则I最小＝＝＝A，所以，P最小＝UI最小＝18V×A≈5.23W。
【答案】（1）电阻R0的额定电压为6V；（2）将R的阻值调为48Ω，在1min内R0产生的电热为64.8J；（3）为保证安全，电路消耗总功率的范围是5.23W～9W。
16．（2018?怀化）某电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V，最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成。调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω，温度对电阻值的影响忽略不计，则：
（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗多少电能？
（2）定值电阻R0的阻值为多大？
（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是多大？此时通过电熨斗的电流是多大？
【解析】（1）已知t＝10min＝600s，最大功率P大＝440W，由P＝可得，该电熨斗以最大功率工作10min消耗电能W＝P大t＝440W×600s＝2.64×105J；
（2）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，由P＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝110Ω；
（3）当调温电阻接入电路中的电阻R＝110Ω时，电熨斗的功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝＝＝1A，
电熨斗的最小功率：P小＝UI＝220V×1A＝220W。
【答案】（1）该电熨斗以最大功率工作10min消耗2.64×105J电能；（2）定值电阻R0的阻值为110Ω；（3）该电熨斗在以额定电压工作时的最小功率是220W；此时通过电熨斗的电流是1A。
17．（2018?深圳）在深圳某科技节上，某同学自己动手制作了一个牛奶加热器，设计电路简图如图所示，已知滑动变阻器R0的最大阻值为100Ω，用于加热的电阻丝R1的阻值为55Ω．求闭合开关S后：
（1）电路中的最小电流（结果保留1位小数）；
（2）电热丝的最大加热功率；
（3）在最大加热功率下，用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高多少？[不考虑热量损失，牛奶的比热容为c＝2.5×103J/（kg?℃）]
【解析】（1）当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路中电流最小，此时滑片P处于b端，电路的总电阻：R总＝R0+R1＝100Ω+55Ω＝155Ω，由欧姆定律可得，电路中的最小电流：Imin＝＝≈1.4A；
（2）当滑动变阻器接入电路阻值最小时，电热丝的加热功率最大，此时滑片P处于a端，则最大加热功率：Pmax＝＝＝880W；
（3）最大加热功率下，100s内产生的热量：Q＝W＝Pmaxt＝880W×100s＝8.8×104J，
不考虑热量损失，牛奶吸收的热量：Q吸＝Q＝8.8×104J，
由Q吸＝cm△t可得，牛奶升高的温度：△t＝＝＝35.2℃。
【答案】（1）电路中的最小电流为1.4A；（2）电热丝的最大加热功率为880W；（3）最大加热功率下，100s可以将1kg的牛奶温度升高35.2℃。
技巧二： 开关动作转换法
开关动作转化法是指电路中的开关闭合或者断开，使电路工作电器和工作状态发生变化的类型。开关动作转化是在多档位电器相关计算时，利用给出的铭牌信息，电器设备工作在不同条件下的计算类型。此类题目一般给出了两种或多种形式的电路工作状态，只要考生加以区分并利用相关知识进行计算即可。21·世纪*教育网
【例题展示】
例题2（2018?江西）如图所示，电源电压可调，小灯泡L1标有“6V6W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6V 12W”的字样，（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，求电流表A1的示数；
（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，求电路消耗的总功率；
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，求小灯泡L3的实际发光功率。
【解析】（1）当闭合S1、S2、S3时，L2被短路，L1、L3两灯并联，电流表A1测量干路电流，已知电源电压为6V，则并联电路两端的电压为6V，所以L1、L3两端电压为6V，与灯泡的额定电压相等，所以，灯泡L1、L3正常工作，则由P＝UI可得：
I1＝＝＝1A；I3＝＝＝2A；则电流表A1的示数为I＝I1+I3＝1A+2A＝3A；
（2）闭合S2，断开S1、S3时，L2、L3两灯串联，由于L2、L3规格相同，根据串联电路的分压特点可知：U2＝U3＝U′＝×12V＝6V，
则L2、L3正常工作，总功率P总＝P额2+P额3＝12W+12W＝24W；
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，L2被短路，只有L3连入电路，因为电源电压为10V，则此时L3两端电压为10V远高于L3的额定电压6V，因此L3被烧坏，故实际功率为零。
【答案】（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，电流表A1的示数为3A；（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，电路消耗的总功率为24W；（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，小灯泡L3的实际功率为0。
【跟踪训练】
1．（2018?宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为（　　）
A．U1：U2 B．U2：UI C．U2：（U2﹣U1） D．U1：（U2﹣U1）
【解析】闭合开关S1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U＝U2，只闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′＝U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压：U″＝U﹣U′＝U2﹣U1；串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比：＝＝＝。故选D。
【答案】D
2．（2018?大连）某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是（　　）
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
【解析】设长导线的电阻为R0，由图知，AB、闭合开关S1、S2时，灯泡与加热器并联后再与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL，断开开关S2时，灯泡与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL′；由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以，断开开关S2时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯泡两端的电压变大，即UL′＞UL，灯泡的电阻可认为不变，由P＝知，PL′＞PL，即断开开关S2时，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮；故A、B错误；C、由前面解答可知，断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中电流减小，导线的电阻不变，由公式W＝I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C正确；D、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由W＝?t知，单位时间内整个供电线路消耗的电能减少，故D错误。故选C。
【答案】C
3．（2018?青海）如图所示电路中，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2，电流表示数变化了0.4A，则同时闭合S1、S2后，相同时间内R1、R2消耗的电能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
【解析】由图知，只闭合S1时，R1单独接入电路，电流表测R1的电流，则I1＝0.3A；再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，两只开关都闭合时，由于并联电路中各电阻互不影响，所以通过R1的电流仍然为I1＝0.3A，电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流为I2＝0.4A，而并联电路各支路两端的电压相等，即U1＝U2，所以，在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为：＝＝＝＝。故选A。
【答案】A
4．（2018?河池）如图所示的电路，电源电压不变，灯L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时I甲＝0.5A，电路消耗的总功率为P1；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，此时U乙＝2.4V，电路消耗的总功率为P2．下列说法正确的是（　　）
A．电阻R的阻值为36Ω
B．电路的总功率之比P1：P2＝5：2
C．当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率为0.48W
D．当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，两表示数之比I甲：I乙＝2：3
【解析】A、由P＝UI可得，灯泡正常工作时的电流：I额＝＝＝0.5A，由可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω，当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，甲电流表测L的电流，因I甲＝0.5A＝I额，即灯泡正常工作，由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U额＝6V；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，甲电压表测总电压U，乙测L两端电压，且UL＝U乙＝2.4V，根据串联电路的特点可得电路中的电流：IR＝IL＝＝＝0.2A，电阻R两端的电压：UR＝U﹣UL＝6V﹣2.4V＝3.6V，电阻R的阻值：R＝＝＝18Ω，故A不正确；B、当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，由电阻的并联可得＝+＝+，解得R并＝Ω，当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，则串联电路总电阻R串＝R1+R2＝12Ω+18Ω＝30Ω，电路总功率之比：＝＝＝＝，故B不正确；C、当甲、乙都是电压表，S1、S2闭合时，灯L的实际功率：PL＝ULIL＝2.4V×0.2A＝0.48W，故C正确；D、当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，此时R与L并联，甲电流表测L的电流，且I甲＝0.5A，乙电流表测干路电流，则：I＝IR'+I甲＝+I甲＝+0.5A＝A，两表示数之比为I甲：I乙＝0.5A：A＝，故D不正确。故选C。
【答案】C
5．（2018?沈阳）如图所示，电源电压保持不变，R1＝15Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数为0.2A；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5A，此时R1、R2的电功率分别为P1、P2．下列判断正确的是（　　）
A．P1：P2＝2：3 R1：R2＝2：5 B．P1：P2＝2：3 R1：R2＝3：2
C．P1：P2＝3：2 R1：R2＝2：5 D．P1：P2＝3：2 R1：R2＝3：2
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，断开开关S2时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流；同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：＝＝＝＝，故AC错误；由P＝UI可得，两电阻的电功率之比：＝＝＝，故B正确、D错误。故选B。
【答案】B
6．（2018?德阳）图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源的电压是2V，则下列结论错误的是（　　）
A．只闭合开关S，电路消耗的功率是1W
B．当再闭合S1后，电流表示数变化了0.2A
C．当再闭合S1后，电路消耗的总功率为1.2W
D．当再闭合S1后，电路消耗的功率将增大0.4W
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压是2V，则灯泡两端的电压为2V，由甲图象可知，通过灯泡的电流为0.5A，则电路消耗的功率：P＝UIL＝2V×0.5A＝1W，故A正确；（2）当再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时R两端的电压为2V，由图象可知IR＝0.2A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过L的电流不变，则电流表示数的变化量：△I＝IR＝0.2A，故B正确；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I＝IL+IR＝0.5A+0.2A＝0.7A，此时电路消耗的总功率：P′＝UI＝2V×0.7A＝1.4W，故C错误；电路消耗功率的增加量：△P＝P′﹣P＝1.4W﹣1W＝0.4W，故D正确。故选C。
【答案】C
7．（2018?绥化）如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1与V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则R1与R2的电阻之比为________，电压U1与U2之比为________。
【解析】由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R0、R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端的电压，已知电压表V1与V2的示数之比为3：2，则有：＝﹣﹣①,由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R1的电阻之比：＝＝＝＝,﹣②只闭合开关S2时，电阻R0、R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则有：＝﹣③,由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R2的电阻之比：＝＝＝＝﹣④,联立②④可解得：＝＝。联立①③可解得：＝＝。
【答案】2：3；8：9。
8．（2018?咸宁）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U＝________V，R2＝________Ω。
【解析】（1）由电路图可知，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，R1的电流为0.2A时，电压为2V，R1的电流与电压成正比，所以R1的电流为0.6A，它两端电压为6V，所以电源电压U＝UL+U1＝2V+6V＝8V；（2）当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，由串联电路特点可知，I2＝IL＝0.8A，U2＝U﹣UL＝8V﹣4V＝4V，由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝＝＝5Ω。
【答案】8；5。
9．（2018?贺州）如图所示，闭合S1、S2、S3时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，R1在10s内产生的热量是________J；闭合S1、S3，断开S2时，电压表示数为2V，此时R1与R2的功率之比为________。
【解析】（1）由图知，闭合S1、S2、S3时，只有R1连入电路中，电压表测电源电压，电流表测电路中电流，所以电源电压为3V，R1在10s内产生的热量：Q＝W＝UIt＝3V×0.5A×10s＝15J；（2）闭合S1、S3，断开S2时，两电阻串联，电压表测R1两端电压，即U1＝2V，由串联电路特点可知R2两端电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，由P＝UI可得两电阻的功率比：＝＝＝＝。
【答案】15；2：1。
10．（2018?镇江）某同学设计的具有保温、加热两挡调节功能的电加热器电路如图所示，已知电源电压为220V，电热丝R1的阻值为60Ω，电加热器处于保温挡时的功率为484W，则电热丝R2的阻值为________Ω，电加热器处于加热挡时的功率为________W．若该同学选用了熔断电流为5A的熔丝，则你认为该电加热器在实际使用中会出现的状况是：________。
【解析】（1）根据公式P＝可知，S断开时，两电阻串联，电路电阻最大，电功率最小；所以根据P＝可得：电加热器处于保温挡时总电阻：R＝＝＝100Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝100Ω﹣60Ω＝40Ω。
（2）S闭合时，电路为R2的简单电路，则电加热器处于加热状态，则加热功率：P加热＝＝＝1210W；（3）选用了熔断电流为5A的熔丝时则实际使用时允许的最大功率P＝UI＝220V×5A＝1100W＜1210W，所以，电路中的熔丝会熔断。
【答案】40；1210；电路中的熔丝会熔断。
11．（2018?西宁）小明家买了一台电烤箱，有低、中，高三个档位的发热功率，如图是其内部简化电路图，开关S1可分别与接触点a、b接触。（已知；R1＝48.4Ω，R2＝96.8Ω，且电源电压保持不变）
（1）当开关S1置于b端、S2断开时，电路的连接方式是________联。
（2）当开关S1置于b端、S2闭合时，此电路消耗的电功率是________W。
（3）电烤箱在高档位正常工作100s消耗的电能是________J。
【解析】（1）当开关S1置于b端、S2断开时，R1与R2依次连接，电路的连接方式为串联；（2）当开关S1置于b端、S2闭合时，电路为R1的简单电路，此时电路消耗的电功率：
P＝＝＝1000W；（3）当开关S1置于a端、S2闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高档位，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时电路的电功率：P高＝+＝+＝1500W，由P＝可得，正常工作100s消耗的电能：W＝P高t＝1500W×100s＝1.5×105J。
【答案】（1）串；（2）1000；（3）1.5×105。
12．（2018?枣庄）如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压220V，R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换，电热器在低温工作时的电功率是________W，在高温档工作1min产生的热量是________J。
【解析】根据P＝，当电阻最大时，电功率最小，旋转扇形开关S接触c，即只有R2连入电路时为低温档，P小＝＝＝2200W,当两电阻并联时，旋转扇形开关S接触c、d时电阻最小，R并＝＝＝，在高温档工作1min产生的热量是：Q高＝t＝×60s＝3.96×105J。
【答案】2200；3.96×105。
13．（2018?广安）如图，灯泡L上标有“6V 3W“字样，电源电压6V且保持不变，定值电阻R＝8Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合S1和S3，电阻R在100s产生的热量是________J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是________W。
【解析】（1）由P＝UI可得，I额＝＝＝0.5A，由I＝可得灯泡L的电阻值RL＝＝＝12Ω；（2）只闭合S1和S3，电阻R与灯泡并联，电阻R两端的电压为电源电压6V，电阻R在100s产生的热量：Q＝W＝t＝100s＝450J；（3）闭合开关S2，断开开关S1、S3，电阻R和灯泡L串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的电功率最小。最小电功率：P最小＝＝＝1.8W。
【答案】450；1.8。
14．（2019?嘉定区）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图（b）所示，电阻R1的阻值为15欧。电键S断开时，电流表示数为0.8安。电键S闭合时，电流表的示数为2安。求：
①电源电压。
②电阻R2的阻值。
③现用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1，闭合电键，移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量△I最大。
【解析】①电键S断开时，电键S断开时，只有R1连入电路；根据I＝可得：电源电压：U＝I1R1＝0.8A×15Ω＝12V；②电键S闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣0.8A＝1.2A，因并联电路中各支路两端的电压相等，电阻R2的阻值：根据I＝可得：R2＝＝＝10Ω；③用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1时，当变阻器连入电路的电阻最大时，干路电流最小，所以，根据并联电路的电流特点可得电流表的最小示数：I最小＝I2+I0最小＝I2+＝1.2A+＝1.8A；由题意可知电流表量程为0﹣3A，变阻器允许通过的最大电流为2A，当通过变阻器的电流为2A时，此时干路中的电流为：I总＝I2+I0最大＝1.2A+2A＝3.2A＞3A，由于超过电流表的量程，所以，电流表的最大示数为3A，即I最大＝3A，则电流表示数的最大变化量：△I最大＝I最大﹣I最小＝3A﹣1.8A＝1.2A。
【答案】①通过电阻R1的电流为0.5A；②电阻R2的阻值为10Ω；③在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量△I最大为1.2A。
15．（2018?鞍山）某电热水器的额定电压为220V，有高温和低温两个档位，低温档的电功率为550W，其内部电路由发热电阻R1和R2组成，R1＝2R2，简化电路如图所示。
（1）R1的电阻是多大？
（2）高温档的电功率是多大？
（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要多长时间？不计热量损失，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃）
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大），电热水器的总功率小，处于低温档，由P＝UI＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝88Ω；（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电热水器处于高温档，由R1＝2R2可得，R2的阻值：R2＝R1＝×88Ω＝44Ω，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的电功率：P2＝＝＝1100W，则高温档的电功率：P高＝P低+P2＝550W+1100W＝1650W；（3）将40kg、初温20℃的水加热至60℃时水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（60℃﹣20℃）＝6.72×106J，不计热量损失，则电热水器消耗的电能：W＝Q吸＝6.72×106J，由P＝可得，需要的加热时间：t′＝＝≈4072.7s。
【答案】（1）R1的电阻是88Ω；（2）高温档的电功率是1650W；（3）在额定电压下，高温档工作时将40kg、初温20℃的水加热至60℃需要4072.7s。
16．（2018?大连）如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开光接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关接“2”时为高温挡，试求：
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作10min，消耗的电能是多少？
（3）高温挡的功率是多少？
【解析】（1）开关接“1”时为低温挡，由图知R1与R2串联，此时电路的总功率：P＝P1+P2＝11W+99W＝110W，由P＝UI可得，低温挡工作时电路中的电流：I＝＝＝0.5A；
（2）由P＝可得，低温挡工作10min消耗的电能：W＝Pt＝110W×10×60s＝6.6×104J；
（3）低温挡时，R1的功率是11W，由P＝I2R可得R1的电阻：R1＝＝＝44Ω，
开关接“2”时为高温挡，由图知，电路中只有R1工作，则高温挡的功率：P高＝＝＝1100W。
【答案】（1）低温挡工作时，电路中的电流是0.5A；（2）低温挡工作10min，消耗的电能是6.6×104 J；（3）高温挡的功率是1100W。
17．（2018?广元）张强妈妈买了一个新的电饭煲，张强从说明书中，得知下表中的信息，工作电路图如图甲所示，S1为温控开关，加热电阻R1和R2的阻值不随温度变化。求：
（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）某周末的晚饭时，张强想利用自家电能表（如图乙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其它所有用电器，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转。求家庭电路的实际电压。
额定电压
220V
额定蒸煮功率
1210W
额定保温功率
88W
频率
50Hz
容积
5L
【解析】（1）由表中数据可知，保温功率为88W，由P＝UI可得，在“保温”状态下正常工作时的电流：I＝＝＝0.4A；由电路图知，只闭合S2时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，由I＝可得两电阻串联的总电阻：R＝＝＝550Ω；（2）由电路图知，当两开关都闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为蒸煮状态，由表中数据知，蒸煮状态时功率为1210W，由P＝可得，R1的电阻：R1＝＝＝40Ω，所以电阻R2的阻值：R2＝R﹣R1＝550Ω﹣40Ω＝510Ω；（3）“3000revs/kW?h”表示每消耗1kW?h电能，电能表转盘转3000圈，只让电饭煲在“蒸煮”状态下工作，转盘在1min内转了50转，消耗的电能为：W＝kW?h＝×3.6×106J＝6×104J；电饭煲在“蒸煮”状态下的实际功率为：P实＝＝＝1000W，由P＝可得，实际电压：U实＝＝＝200V。
【答案】（1）电饭煲在“保温”状态下正常工作时，通过电饭煲的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为510Ω；（3）家庭电路的实际电压为200V。
18．（2018?通辽）图甲是芳芳家某型号电热加湿器的原理图，下表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低档”“高档”之间的切换（低档为小功率加热，高档为大功率加热）。
（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率；
（2）某次使用加温器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。如图乙所示是该次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器在高档正常工作时消耗的电能。如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？〔计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103J/（kg?℃））
（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丙所示的电能表的转盘在5min内转了27圈，求此时电阻R2的实际加热功率是多少？
【解析】（1）由图1知，开关S接“1、2触点”时，电路断路，为关；接“2、3触点”时两电阻串联，接“3、4触点”时只有R1接入电路；电源电压一定，由P＝可知，接“2、3触点”时电阻最大，总功率最小，为低档；接“3、4触点”时电阻最小，总功率最大，为高档；由表格数据知，高档功率：P高＝400W，由P＝可得R1的阻值：R1＝＝＝121Ω；由题知，R2＝3R1，则低档的发热功率：P低＝＝＝＝100W；
（2）由图2知，工作30min时，其中高档工作时间为10min，低档工作时间为20min，则在高档正常工作时消耗的电能：W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J。如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，即Q＝W＝2.4×105J。由Q＝cm△t可得，水升高的温度：△t＝＝≈19℃；
（3）“4000r/（kW?h）”的意义为：每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘就转过4000r，则电能表的转盘转过27r时，加湿器在5分钟消耗的电能：W′＝＝0.00675kW?h，加湿器在低挡加热的实际功率：P′＝＝＝0.081kW＝81W。加湿器在低挡加热，此时两电阻串联，则R总＝R1+R2＝R1+3R1＝4R1＝4×121Ω＝484Ω，由P＝I2R可得，此时电路的实际电流：I实际＝＝＝A，R2的阻值：R2＝3R1＝3×121Ω＝363Ω，此时电阻R2的实际加热功率：P2＝I实际2R2＝×363Ω＝60.75W。
【答案】（1）加湿器处于低挡位置时的发热功率为100W；（2）加湿器在高档正常工作时消耗的电能为2.4×105J，可以使注水仓中冷水的温度升高19℃；（3）此时电阻R2的实际加热功率是60.75W。
19．（2018?兰州）一款电热水壶工作时有两挡，分别是加热挡和保温挡。其工作原理如图所示（虚线框内为电热水壶的发热部位），已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，外界气压为一个标准大气压，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），求：
（1）当开关S置于________（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多大？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率η．（结果保留一位小数）
【解析】（1）由电路图可知，开关S置于2时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，电热水壶处于加热档，则电热水壶处于加热挡时的功率：P加＝＝＝1100W；
（2）由电路图可知，开关S置于1时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，保温状态下电路中的电流：
I保＝＝＝0.1A；
（3）水的体积：V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水所需吸收热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
由P＝可得，加热7min消耗的电能：W＝P加t′＝1100W×7×60s＝4.62×105J，
电水壶的加热效率：η＝×100%＝×100%≈72.7%。
【答案】（1）2；电热水壶处于加热挡时的功率是1100W；（2）保温状态下电路中的电流是0.1A；（3）电水壶的加热效率为72.7%。
技巧三： 参数变化综合计算法
参数变化综合计算法是在电路中物理量发生变化引起电路工作变化的情况，主要有压敏电阻、热敏电阻等。解答此类题目，在读懂题干基础上，必须把电学物理知识与其他相关知识相结合（如电阻随压力变化规律、物理量随温度变化规律等），找到这两个物理知识的结合点即可。
【例题展示】
例题313．（2017?深圳）如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6V保持不变。
（1）当托盘为空时，R2电阻________Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，求该物体的质量大小。
【解析】（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝600Ω；根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝600Ω﹣500Ω＝100Ω；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，则此时电路的总电阻：R'＝＝＝300Ω，则R2的电阻：R2'＝R'﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；由图象可知，此时物体质量为600g。
【答案】（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω；（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02A，该物体的质量为600g。
【跟踪训练】
1．（2018?武汉）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【解析】由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，所以：R1＝5R2，故B错误；（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，所以：R1'＝R2，故C错误；且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。故选D。
【答案】D
2．（2018?德阳）图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中。已知该电路中电源的电压是2V，则下列结论错误的是（　　）
A．只闭合开关S，电路消耗的功率是1W
B．当再闭合S1后，电流表示数变化了0.2A
C．当再闭合S1后，电路消耗的总功率为1.2W
D．当再闭合S1后，电路消耗的功率将增大0.4W
【解析】（1）由电路图可知，只闭合开关S时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，电源的电压是2V，则灯泡两端的电压为2V，由甲图象可知，通过灯泡的电流为0.5A，则电路消耗的功率：P＝UIL＝2V×0.5A＝1W，故A正确；（2）当再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时R两端的电压为2V，由图象可知IR＝0.2A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过L的电流不变，则电流表示数的变化量：△I＝IR＝0.2A，故B正确；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I＝IL+IR＝0.5A+0.2A＝0.7A，此时电路消耗的总功率：P′＝UI＝2V×0.7A＝1.4W，故C错误；电路消耗功率的增加量：△P＝P′﹣P＝1.4W﹣1W＝0.4W，故D正确。故选C。
【答案】C
3．（2018?淮安）如图甲所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象。由图可知，电阻R的阻值是________Ω．将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为________V。
【解析】（1）根据图象，由I＝可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω；
（2）由电路图可知，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流I＝0.3A时，UL＝1V，UR＝3V，则电源电压：U＝UL+UR＝1V+3V＝4V；
【答案】10；4。
4．（2018?阜新）甲、乙两灯的额定电压均为6V，测得两灯的电流与电压关系图象如图所示。甲灯正常工作时的电阻是________Ω；当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是________V；当把甲、乙两灯串联接在7V的电源上时，电路消耗的总功率是________W。
【解析】（1）甲灯的额定电压为6V，甲灯正常工作时的电压U乙＝6V，由图可知，通过甲灯泡的电流I甲＝0.3A，由I＝可得，甲灯泡的电阻：R甲＝＝＝20Ω；
（2）由图乙知，当灯的电压为4V时，通过的电流为0.6A，乙灯的实际功率：P′＝U′′I＝4V×0.6A＝2.4V，故当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是4V；
（3）当把两灯串联在7V电源上时，因串联电路的电流相等，由图知，只有当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为6V，乙灯的实际电压为1V时，由串联电路电压的特点，两灯的总电压等于电源电压7V，故电路消耗的总功率是：P＝UI实＝7V×0.3A＝2.1W。
【答案】20；4；2.1。
5．（2018?大庆）在中学生创新大赛中，我市某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置（如图甲），迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝5欧。
（1）开关闭合后，风力增加时，电压表的示数是增大还是减小？（不用说明理由）
（2）求无风时，压敏电阻的功率？
（3）如果电压表的量程为0﹣3V，求该装置所能测量的最大风力？
【解析】（1）由甲电路图可知，R与Rx串联，电压表测R两端的电压，由图乙可知，风力增大时，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I＝可知，电路中的电流增大，由U＝IR可知，R两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（2）由图象可知，当无风时，电阻Rx＝7Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：I＝＝＝A，
压敏电阻Rx消耗的电功率：Px＝I2Rx＝（A）2×7Ω≈1.22W；
（3）由图象可知Rx与F图线为一次函数，Rx＝aF+b，当F＝0时，Rx＝7Ω，所以7Ω＝a×0+b，可得：b＝7Ω，当F＝600N时，Rx＝1Ω，所以1Ω＝a×600N+7Ω，可得：a＝﹣0.01Ω/N，则：Rx＝﹣0.01Ω/N×F+7Ω，当所测风力最大时，Rx的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，即UR＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以Rx两端的电压：Ux＝U﹣UR＝5V﹣3V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：I′＝＝＝0.6A，
则压敏电阻的阻值：Rx′＝＝＝Ω，所以Ω＝﹣0.01Ω/N×F+7Ω，
解得：F≈366.7N，该装置所能测量的最大风力为366.7N。
【答案】（1）开关闭合后，风力增加时，电压表的示数是增大；（2）无风时，压敏电阻的功率1.22W；（3）该装置所能测量的最大风力366.7N。
6．（2018?荆门）研究表明：大多数电阻的阻值随温度的升高而增大，但热敏电阻的阻随温度的升高而减小，根据电阻的这一特性人们制作出了电子温度计，如图甲是某测温电路。已知电源电压为6V且但持不变，R0为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示。
（1）当环境温度是40℃时。电流表示数为0.2A，求此时R1消耗的电功率；
（2）R0的电阻值
（3）电流表量程为0﹣0.3A，该温度计能测量的最高温度是多少？
【解析】（1）由图甲可知，R0与R1串联，电流表测电路中电流，由图乙可知，当环境温度是40℃时R1连入电路的阻值为25Ω，由串联电路特点可知，I＝I1＝I0＝0.2A，
所以此时R1消耗的电功率：P1＝I12R1＝（0.2A）2×25Ω＝1W；
（2）由欧姆定律可得，当环境温度是40℃时电路的总电阻：R＝＝＝30Ω，
所以R0的电阻值：R0＝R﹣R1＝30Ω﹣25Ω＝5Ω；
（3）由题知，热敏电阻的阻随温度的升高而减小，所以电流表示数达到最大值时所测温度最高，电流表量程为0﹣0.3A，由欧姆定律可得，当电流表示数最大为0.3A时，电路的总电阻最小：R最小＝＝＝20Ω，热敏电阻能连入电路的最小值：R1最小＝R最小﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，由图乙知该温度计能测量的最高温度为90℃。
【答案】（1）当环境温度是40℃时，R1消耗的电功率为1W；（2）R0的电阻值为5Ω；
（3）温度计能测量的最高温度是90℃。
7．（2018?海南）如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。工作电路由电压U0＝220V的电源和阻值为R0＝88Ω的电热丝组成。控制电路是由电压U1＝7.5V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R1（可取值范围为0～120Ω）和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当控制电路的电流达到50mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。
（1）由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而________。（选填“增大”、“不变”、“减小”）
（2）求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量。
（3）如果恒温箱的温度设定为60℃，则电阻箱R应取多大阻值。
（4）该恒温箱可设定的最高温度是多少℃？
【解析】（1）由乙图可知，当温度升高时，热敏电阻Rt的阻值减小，即热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而 减小。
（2）工作电路中电热丝R0工作时的电流：I0＝＝＝2.5A。工作时间t＝5min＝300s，
电热丝R0产生的热量：Q＝I2Rt＝（2.5A）2×88Ω×300s＝1.65×105J。
（3）由图象可知，当恒温箱的温度设定为60℃时，热敏电阻Rt的阻值Rt＝80Ω，此时控制电路的电流I＝50mA＝0.05A时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热，由I＝得，控制电路总电阻：R总＝＝＝150Ω，
根据串联电路电阻的特点可知，电阻箱R应取的阻值：R＝R总﹣Rt＝150Ω﹣80Ω＝70Ω。
（4）由图乙可知，当恒温箱可设定的温度最高时，热敏电阻Rt的阻值最小，由于控制电路的电源电压和衔铁的吸合电流不变，根据R＝可知，电路总电阻不变，要使热敏电阻Rt的阻值最小，电阻箱R1接入的阻值应最大，即R1＝120Ω，由第（3）问可知，控制电路总电阻：R总＝150Ω，根据串联电路电阻的特点可知，热敏电阻Rt的阻值：Rt＝R总﹣R1＝150Ω﹣120Ω＝30Ω，由图乙可知，当热敏电阻Rt的阻值为30Ω，恒温箱可设定的最高温度是150℃。
【答案】（1）减小；（2）工作电路中电热丝R0工作时的电流为2.5A；工作5min产生的热量为1.65×105J；（3）电阻箱R应取阻值为70Ω。（4）该恒温箱可设定的最高温度是150℃。
8．（2018?资阳）如图甲所示是某品牌汽车油量表工作原理图，电源电压U＝24V，R0为保护电阻，为油量表（实际是由量程为0～0.6A的电流表改装而成的），R为处于油箱下方的压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的图象如图乙所示，它与油箱的接触面积S＝0.01m2．长方体油箱装满油时深度h＝0.4m。若忽略油箱重量，汽油密度ρ＝0.7×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F和压强p。
（2）保护电阻R0的阻值。
（3）油量表“0”刻度对应的电流I0。
【解析】（1）压敏电阻上表面受到的压强：
p＝ρ汽油gh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa，
由p＝可得，压敏电阻上表面受到的压力：F＝pS＝2.8×103Pa×0.01m2＝28N；
（2）由图乙可知，当F＝28N时，R1＝20Ω，当油箱装满油时，电流表示数为0.6A，
由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0的阻值：R0＝R﹣R1＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
（3）油量表“0”刻度时，即当油箱中的汽油用完时，由图可知压敏电阻所受的压力F＝0，R1′＝220Ω，此时电路中总电阻R′＝R0+R1′＝20Ω+220Ω＝240Ω；
电流表的示数：I′＝＝＝0.1A。
【答案】（1）汽车加满油时压敏电阻上表面受到的压力F为28N，压强p为2.8×103Pa。（2）R0的阻值为20Ω；（3）电路中的电流为0.1A。
9．（2018?恩施州）如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转化刻度后可以显示体重大小）。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g＝10N/kg。计算
（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？
【解析】（1）由图a知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值： R＝＝＝250Ω，由图象可知，此时人对踏板压力F＝100N，
人对踏板压力F压＝G人g＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，
所以：m人＝＝＝50kg；
（2）由图象知，R与所受压力F变化成线性关系，设R＝aF+b，当F＝100N时，R＝250Ω，
即：250Ω＝100N×a+b…①当F＝200N时，R＝200Ω，即：200Ω＝200N×a+b…②
解①②可得：a＝﹣0.5Ω/N，b＝300Ω，所以R＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，
因为R阻值随F增大而减小，所以当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到压力最大，人对踏板压力最大，此时传感器的电阻：R'＝＝＝30Ω，
则：30Ω＝﹣0.5Ω/N?F+300Ω，所以压力杆对传感器的压力：F′＝540N，
由杠杆平衡条件有：F'×AO＝m人'g×BO,秤能称的最大体重值：m人'＝＝＝270kg。
【答案】（1）如果某人站在该秤踏级上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是50kg；（2）该秤能显示的最大体重值是270kg。
10．（2018?泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB＝5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
【解析】（1）闭合开关时，压力传感器R和R报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时（F＝0N），压力传感器的电阻为R＝45Ω，已知R0＝10Ω，电压表的示数为2V，此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A，
电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.2A×（10Ω+45Ω）＝11V；
（2）报警器R0开始发出报警信号时，其电压为U0′＝5V，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.5A，
传感器两端的电压：U传＝U﹣U0′＝11V﹣5V＝6V，
此时传感器的阻值：R′＝＝＝12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为12Ω时，对应的压力F压＝25N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB＝5：1，则OB＝OA＝×120cm＝20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏×OB，即25N×6＝F踏×1，
解得F踏＝150N，即踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压增大变为14V时，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为5V），电路中的电流仍为0.5A；报警时压力传感器的电阻：R″＝＝＝18Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为18Ω时，对应的压力为F压′＝15N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OB′＝F压′×OA，即150N×OB′＝15N×1.2m，
解得OB′＝0.12m＝12cm；移动的距离：s＝OB﹣OB′＝20cm﹣12cm＝8cm，
故触点B应该向左移动8cm。
【答案】（1）电源电压为11V；（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
11．（2017?河南）图甲为一智能路灯工作原理简图，已知控制电路中电源电压恒为6V，R0为滑动变阻器，R为光敏电阻，其阻值随光照强度（单位符号：cd）变化的规律如图乙所示。工作电路中，路灯L上标有“220V 22W”字样。当光照足够强时，路灯L不工作；当光照强度降为20cd，控制电路中电流为0.2A时，工作电路刚好启动，路灯L正常工作。电磁铁线圈的电阻忽略不计。试问：
（1）工作电路刚好启动时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为多少？
（2）保持R0接入电路的阻值不变，当电流表示数为0.15A时，光照强度为多少？
（3）为了节能，要使光照强度低于20cd时，工作电路才开始启动，应将滑动变阻器R0滑片向　左　（选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
【解析】（1）由题可知，当光强降为20cd时，工作电路刚好启动，由图象可知，当光强降为20cd时，R＝10Ω，控制电路中电阻R与R0串联，控制电路中的电流：I＝0.2A，根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，此时R0接入电路中的电阻：R0＝R总﹣R＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
（2）根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻：R总′＝＝＝40Ω，此时光敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，由图象可知，此时的光照强度为10cd；
（3）由图象可知，光照强度低于20cd时，光敏电阻的阻值大于10Ω，为了保证控制电路中电流为0.2A时，工作电路刚好启动，应该保持电路总电阻不变，根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路中的阻值应该变小，即向左移动。
【答案】（1）工作电路刚好启动时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为20Ω；（2）光照强度为10cd；（3）左；光照强度低于20cd时，光敏电阻的阻值大于10Ω，为了保证控制电路中电流为0.2A时，工作电路刚好启动，应该保持电路总电阻不变，根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路中的阻值应该变小。
12．（2017?德州）如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“0～0.3A”的量程。
（1）当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时Rt两端的电压及R0的电阻值；
（2）该电路能测量的最高温度是多少？
【解析】（1）由甲图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当环境温度是40℃时，由图乙知，热敏电阻的阻值为Rt＝25Ω，此时电流表的示数为I＝0.2A，由I＝可得，Rt两端的电压：Ut＝IRt＝0.2A×25Ω＝5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0＝U﹣Ut＝6V﹣5V＝1V，则R0的电阻值：R0＝＝＝5Ω；
（2）电流表采用“0～0.3A”的量程，故最大电流不能超过0.3A，此时电路中的最小总电阻：R小＝＝＝20Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，热敏电阻的最小阻值：Rt小＝R小﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，由图乙知，对应的最高温度为90℃。
【答案】（1）当环境温度是40℃时，Rt两端的电压为5V，R0的电阻值为5Ω；（2）该电路能测量的最高温度是90℃。

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