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3的倍数的特征 教学实录
一、温故知新，直接导入
师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。
二、小棒游戏，探究规律
1、师生小游戏
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
【评析：改变了以往先让学生猜测3的倍数的特征入手的形式，变为直接就用操作小棒引入，让学生一开始就抛开2、5倍数的特征的负迁移的影响。在课之始创设了学生“摆”老师“猜”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是否是3的倍数。速度远远超过计算器。“老师为什么判断的这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。】
2、小组合作探究
（1）师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家静静的看一下合作要求——????????????
①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
师：明白要求后，小组合作完成。
（2）集体交流：
师：哪个小组来交流你们的研究成果？再找个小助手。
第一小组：
师：问问大家你们摆的数没有问题吧！
师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
师：其他小组还有补充吗？
第二小组：
师：来，介绍一下你们的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。
学生活动。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？
二、拨珠子，进一步探究
师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出一个什么数，用了几颗珠子？
板书：345——3+4+5——十二??
师：算一算345是3的倍数吗？
师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想：
（1）各个数位上是几颗珠子，一共拨了几颗珠子？
（2）这个数是多少，算一算它是3的倍数吗？
师：和你的同桌交流一下。
师：谁来说说你是怎么拨的？
根据学生的回答，教师操作点课件。
生：个位上有3珠子，十位上有6珠子，百位上有3珠子，一共用了12颗珠子，363是3的的倍数。
生：个位上有5珠子，十位上有5珠子，百位上有0珠子，千位上有5颗珠子，一共用了15颗珠子，5055是3的的倍数。
生：个位上是2颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有1颗珠子，千位上有2颗珠子，一共用了10颗珠子，2152不是3的倍数。
教师根据学生的回答板书，师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数，用15颗珠子拨出了5055也是3的倍数。想一想：用几颗珠子拨出的数是3的倍数？
生1：珠子的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
【评析：在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想像一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个同学只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。】。

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