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专题十三 溶液间相关计算题解题技巧
在初中化学知识体系中“溶液”一直是一个重要组成部分，而关于这部分知识的计算题也是中考常考查的内容，难度不大，主要考查公式的利用，溶解度的理解等主要考查选择题、填空题和结合化学方程式的考查：目前主要有以下几种：（1）溶剂、溶质和溶质质量分数的有关计算，（2）溶质质质量分数和溶解度的计算，（3）与化学方程式结合的溶液计算。
类型一：溶质、溶剂和溶质质量分数
溶质质量分数公式以及变形公式的直接运用；
关溶液的稀释问题，关键要抓住稀释前后溶质的质量不变这一关系。根据：溶质质量=溶质质量分数×溶液质量。
计算饱和溶液中的溶质质量时一定要考虑到溶解度，超过溶解度的物质是不能溶解在溶液中的，所以不能算作溶质和溶液的质量。
【例题展示】
例题1（2018?常德一模）将100g 98%的浓硫酸注入900g水中，所得稀硫酸中溶质的质量分数为（　　）
A. 9.8% B. 10.0% C. 10.9% D. 11.1%
【分析】关溶液的稀释问题，关键要抓住稀释前后溶质的质量不变这一关系。
【解答】设所得硫酸溶液中溶质的质量分数是x，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，
则100g×98%=（900g+100g）×x ； x=9.8%。
故选（A）
【跟踪训练】
1．（2017?北京）依据实验和溶解度曲线回答3~4题。25℃时，向下列4只盛有100g水的烧杯中，分别加入不同质量的KCl固体，充分溶解。
①中溶液的质量为（ ）
A.10g B.90g C.100g D.110g
2.（2017?北京）上图中④中溶液的溶质质量分数约为（ ）
A.26% B.29% C.35% D.40%
3. 【2018山东滨州】小芳在配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液时，没有按照正确的称量氯化钠。量取水的操作规程进行操作（图示为小芳操作时的读数，其它操作都正确）。小芳实际配制的氯化钠溶液的溶质质量分数（水的密度为1g/cm3）约为（　　）
A．12.4% B．17.2% C．16.9% D．12.5%
4.（2017?株洲）除质量分数以外，人们有时也用体积分数来表示溶液的浓度．例如，52%的饮用白酒就是指每100体积的饮用白酒中含有52体积的乙醇，下列溶液的浓度属于用体积分数来表示的是（　　）
A．0.9%的生理盐水 B．5%的葡萄糖注射液
C．10%的氢氧化钠溶液 D．75%的医用酒精
5. 【2017辽宁省辽阳市】实验室配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，下列做法正确的是（　　）
A．用托盘天平称取5g氯化钠
B．用50ml量筒量取所需水的体积
C．溶解氯化钠时，使用的玻璃仪器有量筒、玻璃棒
D．将配制好的溶液装入广口瓶中，塞好瓶塞并贴上标签
6．【2018浙江省宁波市】20℃时，四个实验小组分别取不同质量的NaCl，逐渐加人到各盛有50g水的烧杯中，不断搅拌直到不再溶解为止，然后分别称量剩余NaCl的质量。记录数据如表：
实验小组
第一组
第二组
第三组
第四组
水的质量/g
50
50
50
50
所取NaCl的质量/g
15
20
25
30
剩余NaCl的质量/g
0
2
7
12
下列说法错误的是（　　）
A．20℃时，50gNaCl饱和溶液中含有18gNaCl
B．用蒸发的方法可以使不饱和溶液变成饱和溶液
C．第二组所得溶液的溶质与溶剂的质量比为9：25
D．相同温度下，NaCl在水里的溶解度与水的质量无关
7. 【2018浙江省衢州市】甲烧杯中盛有30℃、溶质质量分数为20%的饱和硫酸铜溶液100克，进行如图所示实验（不考虑水分蒸发）。
（1）乙中溶液　 　（填“是”、“不是”或“可能是”）饱和溶液。
（2）丙中溶液的溶质质量分数为　 　%（结果保留一位小数）。
8.（2017?台州）硫酸铵【化学式为(NH4)2SO4】是一种能促进植物茎、叶生长的氮肥。
(1)硫酸铵中氮元素的化合价为___________。
(2)施肥浓度过高，会造成烧苗现象。小柯通过实验发现，质量分数为2%的硫酸铵溶液不会导致植物烧苗。他用50克30%的硫酸铵溶液配制2%的硫酸铵溶液，需要加水________毫升。
9. 【2018湖北襄阳市】10%的CaCl2溶液常用作路面的保湿剂。
（1）CaCl2中Ca、Cl元素的质量比为________________；
（2）要配制200 kg 10%的CaCl2溶液，需要水的质量为_______________kg。
10. 【2018 海南省】在农业生产上，常用质量分数为 16%的氯化钠溶液选种。现要配制该氯化钠溶液 100kg， 需要氯化钠固体和水的质量各是多少？
11. 【2018黑龙江省绥化市】某样品由氧化铜和铜组成。取10.0g该样品于烧杯中，向其中加入92.0g稀硫酸，恰好完全反应后，过滤，所得滤液质量为100.0g。
（1）所取样品中铜的质量为　 　。
（2）从反应后所得的100.0g滤液中取出10.0g溶液，将其稀释为10%的溶液，需要加水多少克？
类型二：溶质质质量分数和溶解度的计算
充分理解溶解度的四要素，一定温度；100g溶剂；饱和状态；单位是g。
其次，要做到“五看”，一看坐标（横、纵坐标的含义）；二看起点（图像的起点）；三看拐点（图像的拐点及终点）；四看比例（看图像中横纵坐标的比例关系）；五看趋势（看图像的走向，如上升还是下降等）。
例题2（2017?深圳）下图是甲、乙两种固体物质(不含结晶水)的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ）
A、甲的溶解度大于乙的溶解度B、a1℃时，甲、乙饱和溶液的温度升温至a2℃时，均有固体析出C、a2℃时，M点对应的甲溶液不饱和 D、a2℃时，乙饱和溶液的质量分数为20%
【分析】根据固体的溶解度曲线可以：①查出某物质在一定温度下的溶解度，从而确定物质的溶解性，②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小，从而判断饱和溶液中溶质的质量分数的大小，③判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，从而判断通过降温结晶还是蒸发结晶的方法达到提纯物质的目的。
【解析】A、溶解度会随温度的变化而变化，当温度小于a1℃的时候，乙的溶解度大于甲的溶解度；当温度大于a1℃的时候，甲的溶解度大于乙的溶解度，故A错误。B、甲物质的溶解度随温度的升高而增大，a1℃时甲的饱和溶液升温至a2时，溶解度增大，会变成不饱和溶液，可以继续溶解甲种物质；乙物质的溶解度随温度的升高而减小，a1℃时的饱和溶液，升温至a2时，溶解度减小，会有固体析出，故B错误。C、a2℃时，M点在甲物资的溶解度曲线以下，说明M点时甲溶液为不饱和溶液，故C正确。D、a2℃时，乙的溶解度为20g，乙饱和溶液的质量分数为：×100%=16.7%，小于20%，故D错误。故选（C）
【跟踪训练】
1·【2018深圳市】甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线如下图所示，下列叙述正确的是（　　）
A.甲和乙的溶解度相等且均为30g
B.甲物质的溶解度随温度的升高而减小
C.t1℃时，乙的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为3:7
D.将t2℃150g甲的饱和溶液降温到t1℃，有20g固体析出
2．【2018山东省枣庄】溶解度是定量表示物质客解性的一种方法，图中给出了三种物质的溶解度曲线，下列说法不正确的是（　　）（多选）
A．60℃时，三种物质中溶解度最大的是硫酸铵
B．三种物质的溶解度均随温度升高而增大
C．t℃时，将30g氯化铵加入50g水中，最终所得溶液溶质质量分数为37.5%
D．80℃时氯化钾和氯化铵的饱和溶液分别降温至20℃，析出晶体的质量后者大
3. 【2018江苏省连云港】 甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示。下列说法不正确的是（　　）
A．T2℃时，取等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，所需水的质量：甲＞乙
B．T2℃时，将甲、乙的饱和溶液均降温到T1℃，得到的溶液仍饱和
C．若甲中混有少量的丙，可采用降温结晶的方法提纯甲
D．T1℃时，甲、乙各30g分别加入100g水中，均形成饱和溶液
4. 【2018湖南省衡阳市】如图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线图，请回答问题：
（1）t1℃时，a、b、c三种物质中，溶解度由大到小的顺序是　 　。
（2）将c物质的不饱和溶液转变成饱和溶液可采取的方法有　 　（写出一种即可）。
（3）t2℃时，将30ga物质加入50g水中充分溶解后，所得溶液的质量是　 　g。
（4）图中P点所表示的意义是　 　。
5. 【2018江苏省南京市】下表是NaCl、KNO3在不同温度时的溶解度：
温度/℃
0
10
20
30
40
50
60
溶解度/g
NaCl
35.7
35.8
36.0
36.3
36.6
37.0
37.3
KNO3
13.3
20.9
31.6
45.8
63.9
85.5
110
（1）根据表中的数据，在坐标纸上绘制出氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度曲线。（在答题卡的坐标纸上绘图）
（2）根据绘制的氯化钠和硝酸钾的溶解度曲线判断，温度大约在　 ℃时，两种物质的溶解度大小相等。
（3）20℃时，在50g水中加入12.5g硝酸钾固体，允分搅拌后得到　 　（填“饱和”或“不饱和”）溶液，此时该溶液中溶质的质量分数为　 　。
（4）在60℃时，硝酸钾的溶解度是110g。这句话的含义是　 　。
类型三：与化学方程式结合的溶液计算。
对于这类问题，抓住两条线索，第一条线索是物质，弄清楚物之间是什么关系，是生成物还是反应物；第二条线索是数字，弄清楚数字的含义，有些数字是迷惑我们的。计算溶液的质量时，生成的气体和沉淀不可以计算在内。
例题3（2017?荆州）某腐蚀印刷电路板的废液经处理后只含有CuCl2和FeCl2两种溶质，为了分析处理后废液的组成，取200g该废液加入40g废铁屑（杂质不溶于水，也不参与反应），恰好完全反应，过滤经处理得到16g铜，往滤液中加入足量的硝酸银溶液，经过滤、干燥、称量，最终得到114.8gAgCl固体．回答下列问题：
（1）往废液中加入废铁屑发生反应的化学方程式为　 　，
往滤液中加入硝酸银溶液发生反应的化学方程式为　 　。
（2）求滤液中溶质的质量分数（精确到1%）。
（3）求200g废液中FeCl2的质量分数（精确到1%）。
【分析】铁和氯化铜反应生成氯化亚铁和铜，氯化亚铁和硝酸银反应生成氯化银沉淀和硝酸亚铁，根据反应的化学方程式及其提供的数据可以进行相关方面的计算。
【解答】（1）往废液中加入废铁屑发生反应的化学方程式为：Fe+CuCl2=FeCl2+Cu；
往滤液中加入硝酸银溶液发生反应的化学方程式为：FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2。
故填：Fe+CuCl2=FeCl2+Cu；FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2。
（2）设滤液中氯化亚铁质量为x，
FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2，
127 287
x 114.8g
=，
x=50.8g，
设铁屑中铁的质量为y，反应生成氯化亚铁质量为z，
Fe+CuCl2=FeCl2+Cu，
56 127 64
y z 16g
==，
y=14g，z=31.75g，
滤液中溶质的质量分数为：×100%=26%，
答：滤液中溶质的质量分数为26%．
（3）200g废液中FeCl2的质量分数为：×100%=10%，
答：200g废液中FeCl2的质量分数为10%。
【跟踪训练】
1．【2018吉林省】现有溶质质量分数为20%的NaOH溶液20g,与-定质量的稀盐酸恰好完全反应。
计算:(1)NaOH溶液中溶质的质量为______g
(2)生成NaCl的质量。
2．【2018辽宁铁岭】取10g氢氧化钠溶液于烧杯中，向其中加入10g溶质质量分数为9.8%的稀硫酸恰好完全反应。请计算：
反应后所得溶液的溶质质量分数。（计算结果精确到0.1%）
3. 【2018云南省】请回答并完成下列计算。
（1）实验室要配制50g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液，需称取　 　g氢氧化钠固体。
（2）向上述配制好的溶液中加入50g稀硫酸，恰好完全反应，求反应后所得溶液中溶质的质量分数（反应的化学方程式：2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O）
4.【辽宁省辽阳市】根据如图信息进行计算（已知石灰石中的杂质既不入于水，也不与酸反应）
（1）15g石灰石中碳酸钙的质量为　 　g。
（2）所得溶液中溶质的质量分数。
专题十三 溶液间相关计算题解题技巧
在初中化学知识体系中“溶液”一直是一个重要组成部分，而关于这部分知识的计算题也是中考常考查的内容，难度不大，主要考查公式的利用，溶解度的理解等主要考查选择题、填空题和结合化学方程式的考查：目前主要有以下几种：（1）溶剂、溶质和溶质质量分数的有关计算，（2）溶质质质量分数和溶解度的计算，（3）与化学方程式结合的溶液计算。
类型一：溶质、溶剂和溶质质量分数
溶质质量分数公式以及变形公式的直接运用；
关溶液的稀释问题，关键要抓住稀释前后溶质的质量不变这一关系。根据：溶质质量=溶质质量分数×溶液质量。
计算饱和溶液中的溶质质量时一定要考虑到溶解度，超过溶解度的物质是不能溶解在溶液中的，所以不能算作溶质和溶液的质量。
【例题展示】
例题1（2018?常德一模）将100g 98%的浓硫酸注入900g水中，所得稀硫酸中溶质的质量分数为（　　）
A. 9.8% B. 10.0% C. 10.9% D. 11.1%
【分析】关溶液的稀释问题，关键要抓住稀释前后溶质的质量不变这一关系。
【解答】设所得硫酸溶液中溶质的质量分数是x，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，
则100g×98%=（900g+100g）×x ； x=9.8%。
故选（A）
【跟踪训练】
1．（2017?北京）依据实验和溶解度曲线回答3~4题。25℃时，向下列4只盛有100g水的烧杯中，分别加入不同质量的KCl固体，充分溶解。
①中溶液的质量为（ ）
A.10g B.90g C.100g D.110g
【分析】根据溶液质量等于溶剂质量与溶质质量的和。
【解答】结合溶解度曲线图，25℃时，100g水中加入10gKCl未达到饱和，可以完全溶解，所以溶液质量=溶质质量+溶剂质量=100g+10g=110g，D项正确。
2.（2017?北京）上图中④中溶液的溶质质量分数约为（ ）
A.26% B.29% C.35% D.40%
【分析】根据溶质质量分数公式解答即可。
【解答】溶液的溶质质量分数=，结合溶解度曲线，25℃时，100g水中最多能溶解的KCl质量约为35g，由溶质质量分数计算式，计算可得质量分数约为26%。
故选（A）
3. 【2018山东滨州】小芳在配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液时，没有按照正确的称量氯化钠。量取水的操作规程进行操作（图示为小芳操作时的读数，其它操作都正确）。小芳实际配制的氯化钠溶液的溶质质量分数（水的密度为1g/cm3）约为（　　）
A．12.4% B．17.2% C．16.9% D．12.5%
【答案】A
【解析】小芳用托盘天平称量时，将药品与砝码的位置放反了，使用的是10g和5g的砝码和2.7g的游码；由左盘的质量=右盘的质量+游码的质量可知：砝码质量=药品质量+游码的质量，所以药品质量=砝码质量﹣游码质量，即药品质量=10g+5g﹣2.7g=12.3g。
量取的水的实际体积为87mL（合87g）。
小芳实际配制的氯化钠溶液的溶质质量分数为×100%≈12.4%。
故选A。
4.（2017?株洲）除质量分数以外，人们有时也用体积分数来表示溶液的浓度．例如，52%的饮用白酒就是指每100体积的饮用白酒中含有52体积的乙醇，下列溶液的浓度属于用体积分数来表示的是（　　）
A．0.9%的生理盐水 B．5%的葡萄糖注射液
C．10%的氢氧化钠溶液 D．75%的医用酒精
【分析】根据固体溶质的一般指质量分数，液体溶质的一般指体积分数分析
【解答】A、生理盐水中的溶质是氯化钠固体，因此用溶质的质量分数表示，故选项错误；
B、葡萄糖注射液中的溶质是葡萄糖固体，因此用溶质的质量分数表示，故选项错误；
C、氢氧化钠溶液中的溶质是氢氧化钠固体，因此用溶质的质量分数表示，故选项错误；
D、医用酒精中的溶质是酒精液体，因此用体积分数表示，故选项正确；故选（D）
5. 【2017辽宁省辽阳市】实验室配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，下列做法正确的是（　　）
A．用托盘天平称取5g氯化钠
B．用50ml量筒量取所需水的体积
C．溶解氯化钠时，使用的玻璃仪器有量筒、玻璃棒
D．将配制好的溶液装入广口瓶中，塞好瓶塞并贴上标签
【答案】B
【解析】A、需要氯化钠的质量为：50g×6%=3g，所以应该用托盘天平称取3g氯化钠，故A错误；
B、量筒使用的就近原则，需要水的质量为50g﹣3g=47g，合47mL，所以用50ml量筒量取所需水的体积，故B正确；
C、溶解氯化钠时，使用的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒，量筒中不能配制溶液，故C错误；
D、液体应该装在细口瓶内，故D错误。
6．【2018浙江省宁波市】20℃时，四个实验小组分别取不同质量的NaCl，逐渐加人到各盛有50g水的烧杯中，不断搅拌直到不再溶解为止，然后分别称量剩余NaCl的质量。记录数据如表：
实验小组
第一组
第二组
第三组
第四组
水的质量/g
50
50
50
50
所取NaCl的质量/g
15
20
25
30
剩余NaCl的质量/g
0
2
7
12
下列说法错误的是（　　）
A．20℃时，50gNaCl饱和溶液中含有18gNaCl
B．用蒸发的方法可以使不饱和溶液变成饱和溶液
C．第二组所得溶液的溶质与溶剂的质量比为9：25
D．相同温度下，NaCl在水里的溶解度与水的质量无关
【答案】A
【解析】由表格中的数据分析知，第一组中的15gNaCl在20℃时固体全部溶解，而第二、三、四组的NaCl固体，在20℃时均溶解了18g，所以20℃时，NaCl固体的溶解度是18g，
A、20℃时，50g水中含有18gNaCl，故说法错误；
B、用蒸发的方法减少溶剂，可以使不饱和溶液变成饱和溶液，故说法正确；
C、第二组所得溶液的溶质与溶剂的质量比为18：50=9：25，故说法正确；
D、该实验中，相同温度下，NaCl在水里的溶解度与水的质量无关，故说法正确；
故选A。
7. 【2018浙江省衢州市】甲烧杯中盛有30℃、溶质质量分数为20%的饱和硫酸铜溶液100克，进行如图所示实验（不考虑水分蒸发）。
（1）乙中溶液　 　（填“是”、“不是”或“可能是”）饱和溶液。
（2）丙中溶液的溶质质量分数为　 　%（结果保留一位小数）。
【答案】（1）不是；（2）23.8%；
【解析】
（1）乙中溶液不是饱和溶液，因为在该温度下，又加了5g无水硫酸铜粉末全部溶解；故答案为：不是；
（2）丙中溶液的溶质质量分数=；故答案为：23.8%；
8.（2017?台州）硫酸铵【化学式为(NH4)2SO4】是一种能促进植物茎、叶生长的氮肥。
(1)硫酸铵中氮元素的化合价为___________。
(2)施肥浓度过高，会造成烧苗现象。小柯通过实验发现，质量分数为2%的硫酸铵溶液不会导致植物烧苗。他用50克30%的硫酸铵溶液配制2%的硫酸铵溶液，需要加水________毫升。
【分析】（1）根据在化合物中正负化合价代数和为零，进行分析解答。
（2）根据溶液稀释前后溶质的质量不变，结合题意进行分析解答。
【解答】（1）氢元素显+1价，硫酸根显-2价，设氮元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：2x+（+1）×4×2+（-2）=0，则x=-3价。（2）设要加水的质量为x，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，则50g×30%=（50g+x）×2% x=700g（合700mL）。
故答案为：（1）-3；（2）700
9. 【2018湖北襄阳市】10%的CaCl2溶液常用作路面的保湿剂。
（1）CaCl2中Ca、Cl元素的质量比为________________；
（2）要配制200 kg 10%的CaCl2溶液，需要水的质量为_______________kg。
【答案】 (1). 40:71； (2). 180。
【解析】本题考查了根据化学式的计算和有关溶液的计算。难度不大。
（1）CaCl2中Ca、Cl元素的质量比=40:35.5×2=40:71；
(2)要配制200 kg 10%的CaCl2溶液，需要水的质量=200kg -200kg×10%=180kg。
10. 【2018 海南省】在农业生产上，常用质量分数为 16%的氯化钠溶液选种。现要配制该氯化钠溶液 100kg， 需要氯化钠固体和水的质量各是多少？
【答案】氯化钠固体 16kg、水 84kg
【解析】配制该氯化钠溶液 100kg需要的氯化钠的质量：100kg×16%=16kg；需要水的质量：100kg-16kg=84kg。
11. 【2018黑龙江省绥化市】某样品由氧化铜和铜组成。取10.0g该样品于烧杯中，向其中加入92.0g稀硫酸，恰好完全反应后，过滤，所得滤液质量为100.0g。
（1）所取样品中铜的质量为　 　。
（2）从反应后所得的100.0g滤液中取出10.0g溶液，将其稀释为10%的溶液，需要加水多少克？
【分析】根据溶液质量变化确定氧化铜的质量，进而结合对应的化学方程式求算所得溶液中溶质的质量分数，然后根据稀释过程中溶质的质量不变进行求算。
【解答】解：根据溶液质量变化可知，氧化铜的质量为100.0g﹣92.0g=8.0g，所以样品中铜的质量为2.0g。
设所得溶液中溶质的质量分数为x
CuO+H2SO4=CuSO4+H2O
80 160
8.0g 100.0gx
=
x=16.0%
从反应后所得的100.0g滤液中取出10.0g溶液，将其稀释为10%的溶液，需要加水为﹣10.0g=6.0g
答：（1）所取样品中铜的质量为2.0g。
（2）从反应后所得的100.0g滤液中取出10.0g溶液，将其稀释为10%的溶液，需要加水6g。
类型二：溶质质质量分数和溶解度的计算
充分理解溶解度的四要素，一定温度；100g溶剂；饱和状态；单位是g。
其次，要做到“五看”，一看坐标（横、纵坐标的含义）；二看起点（图像的起点）；三看拐点（图像的拐点及终点）；四看比例（看图像中横纵坐标的比例关系）；五看趋势（看图像的走向，如上升还是下降等）。
例题2（2017?深圳）下图是甲、乙两种固体物质(不含结晶水)的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ）
A、甲的溶解度大于乙的溶解度B、a1℃时，甲、乙饱和溶液的温度升温至a2℃时，均有固体析出C、a2℃时，M点对应的甲溶液不饱和 D、a2℃时，乙饱和溶液的质量分数为20%
【分析】根据固体的溶解度曲线可以：①查出某物质在一定温度下的溶解度，从而确定物质的溶解性，②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小，从而判断饱和溶液中溶质的质量分数的大小，③判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，从而判断通过降温结晶还是蒸发结晶的方法达到提纯物质的目的。
【解析】A、溶解度会随温度的变化而变化，当温度小于a1℃的时候，乙的溶解度大于甲的溶解度；当温度大于a1℃的时候，甲的溶解度大于乙的溶解度，故A错误。B、甲物质的溶解度随温度的升高而增大，a1℃时甲的饱和溶液升温至a2时，溶解度增大，会变成不饱和溶液，可以继续溶解甲种物质；乙物质的溶解度随温度的升高而减小，a1℃时的饱和溶液，升温至a2时，溶解度减小，会有固体析出，故B错误。C、a2℃时，M点在甲物资的溶解度曲线以下，说明M点时甲溶液为不饱和溶液，故C正确。D、a2℃时，乙的溶解度为20g，乙饱和溶液的质量分数为：×100%=16.7%，小于20%，故D错误。故选（C）
【跟踪训练】
1·【2018深圳市】甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线如下图所示，下列叙述正确的是（　　）
A.甲和乙的溶解度相等且均为30g
B.甲物质的溶解度随温度的升高而减小
C.t1℃时，乙的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为3:7
D.将t2℃150g甲的饱和溶液降温到t1℃，有20g固体析出
【答案】D
【解析】A、固体物质溶解度一定要注意其四要素，A没有指定温度，故错误；
B、甲的曲线随温度的升高而增大，故B错；
C、t1℃时，乙的溶解度为30g，即100g水中最多可溶解30g乙物质即达到饱和状态，此时溶液中溶质与溶剂的质量比为30:130 = 3:13，故C错；
D、t2℃时，甲的溶解度为50g，故150g甲的饱和溶液中含有50g溶质甲，其降温到t1℃，此时甲的溶解度降到30g，故有20g固体甲析出，故D正确。
2．【2018山东省枣庄】溶解度是定量表示物质客解性的一种方法，图中给出了三种物质的溶解度曲线，下列说法不正确的是（　　）（多选）
A．60℃时，三种物质中溶解度最大的是硫酸铵
B．三种物质的溶解度均随温度升高而增大
C．t℃时，将30g氯化铵加入50g水中，最终所得溶液溶质质量分数为37.5%
D．80℃时氯化钾和氯化铵的饱和溶液分别降温至20℃，析出晶体的质量后者大
【答案】CD
【解析】A、据图可以看出，60℃时，三种物质中溶解度最大的是硫酸铵，正确；
B、据图可以看出，三种物质的溶解度均随温度升高而增大，正确；
C、t℃时，氯化铵的溶解度为40g，将30g氯化铵加入50g水中，只能溶解20g，最终所得溶液溶质质量分数为37.5%，错误；
D、80℃时氯化钾和氯化铵的饱和溶液分别降温至20℃，由于不知道饱和溶液的质量，故不能确定析出晶体质量的大小，错误；
故选CD。
3. 【2018江苏省连云港】 甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示。下列说法不正确的是（　　）
A．T2℃时，取等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，所需水的质量：甲＞乙
B．T2℃时，将甲、乙的饱和溶液均降温到T1℃，得到的溶液仍饱和
C．若甲中混有少量的丙，可采用降温结晶的方法提纯甲
D．T1℃时，甲、乙各30g分别加入100g水中，均形成饱和溶液
【答案】A
【解析】A、T2℃时，取等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，所需水的质量：甲＜乙，甲＞乙错误，因为该温度下甲的溶解度大于乙，错误符合题意，故选项正确；
B、T2℃时，将甲、乙的饱和溶液均降温到T1℃，得到的溶液仍饱和正确，因为甲、乙两种固体物质的溶解度，都是随温度升高而增大，正确但不符合题意，故选项错误；
C、若甲中混有少量的丙，可采用降温结晶的方法提纯甲正确，因为甲的溶解度受温度的影响变化比丙大，正确但不符合题意，故选项错误；
D、T1℃时，甲、乙各30g分别加入100g水中，均形成饱和溶液正确，因为它们在该温度下的溶解度是30g，正确但不符合题意，故选项错误；
故选A。
4. 【2018湖南省衡阳市】如图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线图，请回答问题：
（1）t1℃时，a、b、c三种物质中，溶解度由大到小的顺序是　 　。
（2）将c物质的不饱和溶液转变成饱和溶液可采取的方法有　 　（写出一种即可）。
（3）t2℃时，将30ga物质加入50g水中充分溶解后，所得溶液的质量是　 　g。
（4）图中P点所表示的意义是　 　。
【答案】（1）b＞a=c；
（2）升高温度；
（3）75g；
（4）t1℃时，a、c物质的溶解度相等。
【解析】（1）通过分析溶解度曲线可知，t1℃时，a、b、c三种物质中，溶解度由大到小的顺序是：b＞a=c；
（2）c物质的溶解度随温度的升高而减小，所以将c物质的不饱和溶液转变成饱和溶液可采取的方法有：升高温度；
（3）t2℃时，a物质的溶解度是50g，所以将30ga物质加入50g水中充分溶解后，所得溶液的质量是75g；
（4）图中P点所表示的意义是：t1℃时，a、c物质的溶解度相等。
5. 【2018江苏省南京市】下表是NaCl、KNO3在不同温度时的溶解度：
温度/℃
0
10
20
30
40
50
60
溶解度/g
NaCl
35.7
35.8
36.0
36.3
36.6
37.0
37.3
KNO3
13.3
20.9
31.6
45.8
63.9
85.5
110
（1）根据表中的数据，在坐标纸上绘制出氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度曲线。（在答题卡的坐标纸上绘图）
（2）根据绘制的氯化钠和硝酸钾的溶解度曲线判断，温度大约在　 ℃时，两种物质的溶解度大小相等。
（3）20℃时，在50g水中加入12.5g硝酸钾固体，允分搅拌后得到　 　（填“饱和”或“不饱和”）溶液，此时该溶液中溶质的质量分数为　 　。
（4）在60℃时，硝酸钾的溶解度是110g。这句话的含义是　 　。
【答案】（1）
（2）24；
（3）不饱和，20%；
（4）在60℃时，100 g水里最多能溶解110 g硝酸钾。
【解析】（1）依据表中的数据绘制氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度曲线，如图：
（2）依据绘制的氯化钠和硝酸钾的溶解度曲线判断，温度大约在24℃时，两种物质的溶解度大小相等；
（3）20℃时，硝酸钾的溶解度是31.6g，所以在50g水中加入12.5g硝酸钾固体，允分搅拌后得到不饱和溶液，此时该溶液中溶质的质量分数为：×100%=20%；
（4）在60℃时，硝酸钾的溶解度是110g。这句话的含义是：在60℃时，100 g水里最多能溶解110 g硝酸钾。
类型三：与化学方程式结合的溶液计算。
对于这类问题，抓住两条线索，第一条线索是物质，弄清楚物之间是什么关系，是生成物还是反应物；第二条线索是数字，弄清楚数字的含义，有些数字是迷惑我们的。计算溶液的质量时，生成的气体和沉淀不可以计算在内。
例题3（2017?荆州）某腐蚀印刷电路板的废液经处理后只含有CuCl2和FeCl2两种溶质，为了分析处理后废液的组成，取200g该废液加入40g废铁屑（杂质不溶于水，也不参与反应），恰好完全反应，过滤经处理得到16g铜，往滤液中加入足量的硝酸银溶液，经过滤、干燥、称量，最终得到114.8gAgCl固体．回答下列问题：
（1）往废液中加入废铁屑发生反应的化学方程式为　 　，
往滤液中加入硝酸银溶液发生反应的化学方程式为　 　。
（2）求滤液中溶质的质量分数（精确到1%）。
（3）求200g废液中FeCl2的质量分数（精确到1%）。
【分析】铁和氯化铜反应生成氯化亚铁和铜，氯化亚铁和硝酸银反应生成氯化银沉淀和硝酸亚铁，根据反应的化学方程式及其提供的数据可以进行相关方面的计算。
【解答】（1）往废液中加入废铁屑发生反应的化学方程式为：Fe+CuCl2=FeCl2+Cu；
往滤液中加入硝酸银溶液发生反应的化学方程式为：FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2。
故填：Fe+CuCl2=FeCl2+Cu；FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2。
（2）设滤液中氯化亚铁质量为x，
FeCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Fe（NO3）2，
127 287
x 114.8g
=，
x=50.8g，
设铁屑中铁的质量为y，反应生成氯化亚铁质量为z，
Fe+CuCl2=FeCl2+Cu，
56 127 64
y z 16g
==，
y=14g，z=31.75g，
滤液中溶质的质量分数为：×100%=26%，
答：滤液中溶质的质量分数为26%．
（3）200g废液中FeCl2的质量分数为：×100%=10%，
答：200g废液中FeCl2的质量分数为10%。
【跟踪训练】
1．【2018吉林省】现有溶质质量分数为20%的NaOH溶液20g,与-定质量的稀盐酸恰好完全反应。
计算:(1)NaOH溶液中溶质的质量为______g
(2)生成NaCl的质量。
【答案】（1）4；（2）5.85g。
【解析】（1）)NaOH溶液中溶质的质量：20g×20%=4g；
（2）设反应生成的NaCl的质量为x
NaOH+HCl=NaCl+H2O
58.5
4g x
40/4g=58.5/x
x=5.85g
答：反应生成的NaCl的质量为5.85g。
2．【2018辽宁铁岭】取10g氢氧化钠溶液于烧杯中，向其中加入10g溶质质量分数为9.8%的稀硫酸恰好完全反应。请计算：
反应后所得溶液的溶质质量分数。（计算结果精确到0.1%）
　【解析】设反应后所得溶液的溶质质量分数为x
2NaOH+H2SO4= Na2SO4+2H2O
98 142
10g×9.8% （10g+10g）x
=
x=7.1%
答：反应后所得溶液的溶质质量分数为7.1%。
3. 【2018云南省】请回答并完成下列计算。
（1）实验室要配制50g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液，需称取　 　g氢氧化钠固体。
（2）向上述配制好的溶液中加入50g稀硫酸，恰好完全反应，求反应后所得溶液中溶质的质量分数（反应的化学方程式：2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O）
【解析】
实验室要配制50g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液，需称取50g×8%=4g氢氧化钠固体。
设反应后所得溶液中溶质的质量分数为x
2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O
80 142
4g （50g+50g）x
=
x=14.2%
答：（1）实验室要配制50g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液，需称取 4g氢氧化钠固体。
（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数为14.2%。
4.【辽宁省辽阳市】根据如图信息进行计算（已知石灰石中的杂质既不入于水，也不与酸反应）
（1）15g石灰石中碳酸钙的质量为　 　g。
（2）所得溶液中溶质的质量分数。
【分析】根据滤渣可求碳酸钙的质量，进而根据碳酸钙的质量和对应的化学方程式求算所得溶液中溶质的质量分数。
【解答】根据滤渣为5g，可得碳酸钙的质量为：15g﹣5g=10g；
设所得溶液中溶质的质量分数为x
CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
100 111
10g 111gx
=
x=10%
答：（1）15g石灰石中碳酸钙的质量为 10g。
（2）所得溶液中溶质的质量分数为10%。

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