资源简介

液体的压强


求解固体、
液体产生的压力压强的一般方法
不规则容器的计算问题

液面变化问题
入水情况1
入水情况2
出水情况
① 物体多浸入(多拉出)原液面的体积等于液面上涨(下降)的环形体积.

②
说明: 两种方程是等效的, 对于完全浸没或者完全拉出的物体, 使用②方程更方便一些.
查漏补缺之液体压力压强篇:
1. 研究液体内部压强规律实验的仪器是 , 其结构如图所示.当探头的薄膜受到压强的作用时形管左右两侧液面产生高度差, 高度差越大, 薄膜受到的压强越 .
2. 静止液体内部压强的特点是:
(1) 液体内部向 都有压强;
(2) 在液体内部的同一深度, 液体向各个方向的压强大小都 ;
(3) 液体内部压强随深度的增加而 ;
(4) 液体内部的压强还跟液体的 有关.
3. 液体压强计算公式是 .
(1) 通过压强的计算公式可知, 液体内部的压强只与液体的 、 有关, 而与液体的总质量、总体积和容器形状无关;
1cm的水柱产生的压强是 Pa(取)
(2) 公式中的, 指从液体的研究点到 的竖直距离.
4. 上端 、下端 的容器叫做连通器, 连通器里只注入一种液体, 且液体 时, 各容器中的液面保持 .
1. U形管压强计 大
2. 各个方向 相等 增大 密度
3. (1)密度 深夜度 100 (2)自由液面
4. 开口 连通 不流动 相平
如图所示, A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精, 容器底部受到的压强分别为、、, 则 ( )
A.
B.
C.
D. 无法确定
C
如图所示, 两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体, 甲竖直放置, 乙倾斜放置, 此时液面恰好相平, 比较两种液体密度的大小, 下列正确的是 (　 　)
A. ρ甲＞ρ乙
B. ρ甲＜ρ乙
C. ρ甲=ρ乙
D. 无法判断
A
如图所示, 两支完全相同的试管中, 分别装有质量为m甲、m乙, 密度为ρ甲、ρ乙的液体. 甲试管竖直放置, 乙试管倾斜放置, 两试管液面相平时, 液体对试管底的压强相等, 则 ( )
A. m甲＜m乙 　　　　 　
B. m甲＝m乙
C. ρ甲＞ρ乙 　　　 　
D. ρ甲＜ρ乙
A

如图所示, 是小红探究液体内部压强规律的实验情景,橡皮膜在液体中的深度相同. 甲容器中液体的密度为ρ1, 乙容器中液体的密度为ρ2, 丙容器中液体的密度为ρ3, 且ρ1＜ρ2＜ρ3. 请分析实验现象, 归纳出实验结论.
实验结论为: .
深度相同时, 液体密度越大, 液体产生的压强越大.
体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中. 小梅把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的不同深度, 压强计两管中的液面高度差如图所示. 由此可知, 盛有液体甲的容器对桌面的压力比较????????. (选填“大”或“小”)
大
小华同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关系, 根据实验数据绘出了如图所示的图像. (g取10N/kg)
(1) 该液体50cm深处的压强是 Pa.
(2) 该液体的密度是 kg/m3.
(1) 3.75×103
(2) 0.75×103
为了探究影响液体压强大小的因素, 小明采用了图所示的实验装置. 其中微小压强计可以反映液体内部压强大小的变化.
小明将微小压强计的探头放在烧杯内固定, 不断向烧杯中注入水, 微小压强计U形管两侧液面高度差增大, 表明水内部压强随深度增加而增大. 小华却认为: 微小压强计U形管两侧液面高度差增大, 是水的重力增加导致的, 所以水的重力大小不同, 水内部压强大小就不同.
请你利用上述器材或再补充必要的辅助器材, 设计一个实验证明小华的解释是错误的. 请你写出实验步骤和实验现象.
实验步骤和实验现象:
将微小压强计的探头放到截面积较大的烧杯底部, 向其中倒入适量的水, 记录微小压强计U形管两侧液面差为Δh.
将微小压强计的探头放到截面积较小的另一个烧杯底部, 把截面积较大的烧杯中的水一部分倒入这个截面积较小的烧杯中, 使微小压强计U形管两侧液面差也为Δh.
截面积较大的烧杯中还有剩余水. 说明小华的说法是错误的.
实验桌上有如下器材: 天平一架、刻度尺一把、足够深的大水槽一个、底面积为S的细长平底试管一支、足量的水与细沙、小汤匙一个. 要求从实验桌上选择适当的器材, 设计一个实验证明:“当水的密度保持不变时, 水内部的压强与水的深度成正比.” 请写出实验步骤并画出实验数据记录表.
(1) 实验步骤:
① 天平调平衡, 在试管中装入适量的沙子, 将试管放入装有水的大水槽中, 使其竖直漂浮在水面上;
② 用刻度尺测出试管浸入水中的深度h, 用天平测出试管和沙子的总质量m, 并将m、h的数值记录在表格中;
③ 试管中加入适量沙子后放入水中, 使试管仍漂浮在水面上, 重复步骤②;
④ 仿照步骤③再做4次实验;
⑤ 用公式算出各次试管底部的压强p, 并记录在表格中.
(2) 实验数据记录表:
水内部的压强与水的深度关系记录表
h/m
m/kg
S/m2
p/Pa
甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体, 已知、、三点处液体的压强相等, 如图所示, 则各容器中液体密度的大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都是正确的是 ( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
【答案】B
如图所示, 放在水平桌面上的甲、乙两烧杯中分别盛有两种密度不同的液体, 已知两烧杯底受到的液体的压强相等, 那么在杯底以上相等高度的A、B两点处的液体的压强pA与pB的大小关系为 ( )
A. .pA= pB
B. .pA > pB
C. .pA < pB
D. 无法判断
C

如图所示, 两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上, 已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等, 则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强 p甲、p乙的关系是 (　 　)
A. F甲＞F乙, p甲＞p乙
B. F甲=F乙, p甲＞p乙
C. F甲＜F乙, p甲＜p乙
D. F甲＜F乙, p甲=p乙
C
如图所示, 在水平桌面上放着甲、乙两杯液体, 甲杯内装有水, 乙杯内装有煤油. 已知两杯底部受到的液体压强相等, 且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA=2hB. A、B两点处的液体压强分别为pa、pb. (已知)则下列说法中正确的是 ( )
A. , 且
B. , 且
C. , 且
D. , 且
A
设甲乙两杯中液面总的高度分别为、, 杯底受到的压强为, 则:
,
∵, ∴, ∵

如下图所示, 容器重一样, 底面积、高相同, 都装满水, 请排序:
(1) 水对容器底压强
(2) 水对容器底压力
(3) 杯对桌面压强
(4) 杯对桌面压力
(1) (2)
(3) (4)
☆ 教师可以引导学生思考下题: 
将一个装满水的杯子倒置后, 液体压力压强、固体压力压强各自如何变化? 再引入下题.
将如图所示杯子装入适量水(未满), 倒置后. 问(填变大, 变小或不变):
(1) 水对容器底压强
(2) 水对容器底压力
(3) 杯对桌面压强
(4) 杯对桌面压力

(1) 变大; (2) 变小; (3) 变大; (4) 不变
(多选) 如图所示是实验用的锥形瓶, 将锥形瓶放在面积为S0的水平桌面上, 已知锥形瓶的质量为m1、底面积为S1; 当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后, 液面高度为h, 则下列说法正确的是 ( )
A. 液体对容器底的压强为ρgh
B. 锥形瓶所受的重力与水平桌面对锥形瓶的支持力是一对平衡力
C. 锥形瓶对水平桌面的压强为(m1＋m2)g/ S1
D. 液体对瓶底的压力与桌子对瓶底的支持力是一对相互作用力
AC

如图所示. 将圆台形状的容器放在水平桌面上. 容器装2kg水时, 水对容器底部的压强是p0; 装3kg水时, 刚好把容器装满, 此时水对容器底部的压强是2p0, 水对容器底部的压力为F, 则( )
A. 容器如图甲, F＞30N
B. 容器如图甲, F＜30N
C. 容器如图乙, F＜30N
D. 容器如图乙, F＞30N
D
(多选) 质量为1kg的平底空水桶, 底面积为700cm2. 水桶内装有30cm深的水, 放在水平地面上, 如图甲所示, 水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa. 当小明用竖直向上的力F提水桶, 但没有提起来时, 如图乙所示, 水桶对地面的压强为1800Pa. 则下列选项正确的是 ( ) (g取10N/ kg)
A. 水桶内水的质量为28kg
B. 水桶内水的质量为27kg
C. F的大小为154N
D. F的大小为126N
BC
一名体重为450N的中学生单独站在地面上时, 对地压强为. 现有一个质量为1kg、底面积为的水桶, 里面水深度为, 当人用力F竖直向上提水桶时, 水桶对地的压强与水对水桶的压强相等, 此时人对地的压强为. 求人的拉力F为多少? 桶中水的质量为多少?(g取)
30N; 14kg
如图所示, 质量为1kg的平底空水桶, 底面积为500cm2. 水桶装满水后水深30cm, 水桶内的质量20kg. 求:
(1) 水对桶底的压力;
(2) 水桶对水平地面的压强;
(3) 如果一块质量1kg体积500cm3的砖轻轻放入水中, 设砖不吸水且完全没入水中, 擦干桶外壁后又置于水平地面. 若要使水对桶底的压强和水桶对地面的压强相等, 需要对水桶施加多大的拉力?
(1)
(2)
(3)
对水桶做受力分析, 如右图.

如图所示, 两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B, 底面积不同(SAA. 甲球的质量小于乙球的质量
B. 甲球的质量大于乙球的质量
C. 甲球的体积小于乙球的体积
D. 甲球的体积大于乙球的体积
D
如图所示, 两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体, 已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等. 现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中, 均无液体溢出, 此时A点的压强大于B点的压强, 则一定成立的是 ( )
A. 甲球的质量小于乙球的质量
B. 甲球的质量大于乙球的质量
C. 甲球的体积小于乙球的体积
D. 甲球的体积大于乙球的体积
D

如图所示, 两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B, 两容器的底面积分别为SA和SB, 且2SA = 3SB. 将系在细线下的小球甲浸没在容器A的液体中, 另一个小球乙浸没在容器B的液体中, 这时两容器液体对容器底部的压力相等. 小球甲的质量为m1, 体积为V1; 小球乙的质量为m2, 体积为V2. 若将两个小球分别从液体中取出后, 两容器中的液面高度相等, 两容器中液体对容器底部的压强分别为pA、pB, 且pA = 2pB. 则可以得出的结论是 ( )
A. m1＞m2 B. m1＜m2
C. V1＞V2 D. V1＜V2
D
如图所示, 内壁底面积为60cm2的圆柱形杯子中盛有一些水, 水深25cm. 底面刚好贴在水面的圆柱形物体A的底面积为20cm2, 高10cm. 绳子自由端P缓慢下降6cm. 绳子下降前后容器底部受到的液体压强变化了 .
300Pa

在上题中, 若物体A的高度为7.5cm, 其余条件不变, 绳子下降前后容器底部受到的液体压强变化了 .
250Pa

所以,
天花板下方悬挂一圆柱形的物体G, 此物体被浸在圆柱形容器内的水中. 已知圆柱形物体G的底面积为、高为12cm. 圆柱形容器的底面积为. 在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平时; 打开圆柱形容器下方的阀门K, 将水向外释放, 当释放出来的水达到时, 将阀门K关闭, 则水对容器底部的压强减少了 Pa; 水对容器底部的压力减少了 N. (g取10N/kg)
500Pa 2.5N 说明: 排出去的水是个环形体积
,
将一重为8.9N的铜块投入一装有水的圆柱形烧杯中. 已知烧杯的底面积为100cm2, 则水对烧杯底部的压强变化了多少? 杯子对桌面压强变化了多少? (g=10N/kg)
100Pa ; 890Pa.
,
水对杯底压强变化量:
受力分析找到杯子对桌面压力增加量即为铜块的重力, 所以杯子对桌面压强变化量为:
如图所示, 封闭容器中装有650ml水, 放在水平桌面上, 这时容器对水平支持面的压强为p1, 而水对容器底的压力为F1, 若将容器倒置于水平面上, 容器对水平支持面的压强为p2, 水对容器底的压力为F2. 已知p1: p2=7:10, F1: F2=15:14, 前后两次水面的高度差为5cm. 若在图中给容器顶施加一个力F3, 可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强; 若给倒置后的容器顶施加一个力F4, 可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强, 已知F3-F4=0.9N. 则容器的质量为　　　　g, 如图时水对容器底的压强为　 Pa.
对固体产生的压力压强、液体产生的压力压强、不同状态的受力分析进行了充分的考查.

(1) 分析甲图和乙图
, ; ,
, , 又因为
解得:
(2) 分析丙图与丁图
丙图: ……①
丁图: ……②
有①②式整理的到: , 又因为
解得:
将代入①式, 解得, 即
如图所示, 烧杯里装有同种液体, 小明根据实验现象可得出结论: 同种液体内部压强 .
随深度的增加而增加
(多选) 如图所示, 一杯水静止在水平桌面上, 杯中的水所受重力为, 杯子所受重力为, 杯中的水对杯底的压力为, 杯子对桌面的压力为, 桌面对杯子的支持力为, 则下列选项正确的是( )
A. 与大小相等
B. 之和与大小相等
C. 与是一对平衡力
D. 与是一对相互作用力
BD
一个液体压强管, 起初管内液体相平, 现将左右两个探头分别放入密度为、的两种液体中, 且深度一样, 管内液面如图所示. 则两种液体密度的大小关系为( )
A.
B.
C.
D. 无法确定

B
图为装满液体的封闭容器. 设液体对容器底的压强为p1, 压力为F1, 容器对桌面的压强为p2, 压力为F2, 如果不计容器自重, 则 ( )
A. p1 = p2 F1=F2???? B. p1 >p2 F1 = F2??
C. p1p2 F1>F2
D
(多选) 如图所示是实验用的锥形瓶, 将锥形瓶放在面积为s的水平桌面上, 已知锥形瓶的质量为m1、底面积为s1; 当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后, 液面高度为h, 则 ( )
A. 锥形瓶中的液体重为ρg s1h
B. 液体对锥形瓶底的压强为ρgh
C. 瓶底对水平桌面的压力为(m1＋m2)g
D. 瓶底对水平桌面的压强为(m1＋m2)g/ s
BC
如图所示, 质量是2kg的平底水桶底面积为400cm2, 放在水平地面上, 桶内装有50cm深、体积是30dm3的水. 小萍同学用竖直向上的力F提水桶, 但是没有提起来. 这时, 如果水对桶底的压强和桶对地面的压强相等. 小萍同学提水桶的力F＝ N. (g＝10N/kg)
120
质量为1kg的平底空水桶, 底面积为500cm2. 水桶内装有30cm深的水, 放在水平地面上, 如图甲所示, 水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa. 当小明用竖直向上的力F提水桶, 但没有提起来时, 如图乙所示, 水桶对地面的压强为1500Pa. 则力F的大小为 N. (g取10N/kg)
125
如图所示一个装有水的圆柱形容器, 底面积, 向水中放入底面积为的柱状物体后, 水面上升但水未溢出, 此时水深为, 求水对容器底增加的压强及增加的压力各为多少？()
【答案】
在学习了液体压强的知识后, 小红想用压强计区别不同密度的液体. 如图所示, 实验桌上有两只长水筒, 其中一个盛有纯净水, 另一个盛有盐水, 已知盐水的密度大于纯净水的密度. 小红将压强计的金属盒(探头)先后浸没到甲、乙两种液体中, 分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差h甲和h乙. 她发现h甲大于h乙, 于是认为甲水筒中盛的是盐水. 小刚指出小红的实验结果是不准确的. 请你利用上述实验器材设计一个实验, 能够正确的判断出盐水和纯净水. 写出简要的实验步骤和判断方法.
方法一:
分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中同一深度, 记下压强计U形管两侧的液柱高度差h1和h2. 比较h1和h2的大小, 因为盐水密度大于纯净水的密度, 所以U形管两侧的液柱高度差大的筒中盛的是盐水.
方法二:
分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中某一深度, 使压强计U形管两侧的液柱高度差相等, 分别记下压强计的金属盒(探头)所处的深度为h1和h2, 比较h1和h2的大小, 因为盐水密度大于纯净水的密度, 所以压强计的金属盒(探头)所处深度小的筒中盛的是盐水.

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