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7.1追寻守恒量——能量
一．单项选择
1．在伽利略实验中，小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距斜面底端的竖直高度仍为h.在小球运动过程中，下面的叙述正确的是（ ）
①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大；
②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大；
③小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小；
④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大[来源:学+科+网]
A．①②　　 B．②③
C．①④ D．③④
2. 下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A. 功就是能，能就是功
B. 物体做的功越多，说明物体具有的能就越大
C. 外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D. 能量转化的多少可用功来量度
3. 如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 （ ）
A. 缓冲器的机械能守恒
B. 摩擦力做功消耗机械能
C. 垫板的动能全部转化为内能
D. 弹簧的弹性势能全部转化为动能
4．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）
A. 只与斜面的倾角有关
B. 只与斜面的长度有关
C. 只与下滑的高度有关
D. 只与物体的质量有关
5．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同物理过程是（ ）
A．物体的动能转化为其他形式的能量[来源:学科网]
B．物体的势能转化为其他形式的能量
C．其他形式的能量转化为物体的动能
D．不同形式能量可以相互转化
6. 下列关于功和能的说法正确的是 （ ）
A. 功就是能，能就是功
B. 物体做功越多，物体的能就越大
C. 外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D. 能量转化的多少可用功来量度
二．多项选择
7．下列关于物体分别具有什么形式能的说法正确的是（ ）
A．奔驰的骏马具有动能
B．停在空中的直升飞机的机身具有动能
C．被压缩的弹簧具有动能
D．运行中的人造卫星既具有势能，又具有动能
8．关于能量概念的说法正确的是（ ）
A．能量的概念是牛顿首先提出的一个力学概念
B．能量的概念是伽利略首先提出的一个力学概念
C．人类从伽利略斜面理想实验得到启发，认识到引入能量概念的重要性
D．能量是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的一个重要概念
9. 关于能量转化的说法中正确的是 （ ）
A. 举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为重力势能
B. 电流通过电阻丝使电能转化为内能
C. 内燃机的做功冲程是内能转化为动能
D. 煤炭燃烧的过程中能量不守恒
三．计算题
10．如果已知动能的表达式为：，其中v表示物体运动的速度。重力势能的表达式为：，其中h是相对地面的高度。请求出课堂中例题2的结果，对比牛顿定律的求解方法，体会应用守恒观点解决运动学问题的简洁性。







答案及解析：
C　斜面A上物体的重力势能向物体的动能转化，而在斜面B上物体的动能向物体的重力势能转化，总能量保持不变．
2.【答案】D
【解析】
试题分析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，选项A错误，D正确；物体做的功越多，说明能量转化的越多，选项B错误；外力对物体不做功，并不说明这个物体就没有能量，选项C错误；故选D．
考点：功和能
3.【答案】B
【解析】
试题分析：通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，结合能量守恒定律分析即可．
解：A、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；
B、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；
C、垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；
D、弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误．
故选：B．
【点评】本题关键是明确缓冲器通过摩擦将部分动能转化为内能，还会储存部分弹性势能，再次向内能和动能转化，基础问题．
4.C 根据动能与重力势能守恒规律可知，下落的高度越大，则速度就会越大， 因此，速度大小应该与高度有关。
5.D 能量式各不相同，但是可以通过做功实现不同形式的能量之间的转化。
6.【答案】D
【解析】
试题分析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，选项A错误，D正确；物体做的功越多，说明能量转化的越多，选项B错误；外力对物体不做功，并不说明这个物体就没有能量，选项C错误；故选D．
7.AD 动能必须强调是运动着的物体具有的能量
8.CD 能量并非由牛顿和伽利略首先提出，是由很多科学家在多种现象的研究基础上的来的。
9.【答案】ABC
【解析】
举重运动员举起重物，使重物的重力势能变大，消耗了自身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；煤炭燃烧的过程是化学能转化为内能，总能量也是守恒的，D错．
10.，物体从顶端滑到底端，重力势能减小了,动能增加了，但总和没有发生改变，于是可以建立等式：，而牛顿定律解题，首先，要受力分析解出加速度，然后还要选择复杂的运动学公式，显然，比较复杂。










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第七章 第1节追寻守恒量——能量

一、教学目标
1.知识与技能：初步了解能量；
2.过程与方法：通过具体实例，体会守恒的思想；
3.情感态度价值观：知道能量是守恒的，拥有节约能源的的意识
三、教学重点与难点
教学重点：1、加深对能量的认识以及对动能势能的理解；
2、建立能量守恒的思想，用守恒的意识与思想解决问题。
教学难点：追寻守恒量过程中能量守恒思想的建立。
【课前预习】
【探究问题一：对能量的认识】
1、认识生活中的能量：结合生活实际，请你列举生活中的能量有哪些？?各种能之间的关系是什么？

2、明确概念：
势能：物体具有势能的条件？[来源:学,科,网]
动能：影响动能大小的因素有哪些？
小结：势能与动能的概念。

【探究问题二：追寻守恒量】
认真阅读教材第七章第一节内容，思考：
1．分析伽利略斜面实验，寻找小球在运动过程中是否具备某种守恒？

2．你是如何理解教材上的“记得”这个词语的？


3、如图所示小球从斜面A上距离地面H高度处由静止滚下，又滚上另一斜面，斜面均光滑。



探究点一：小球从斜面A上由静止滚下，又滚上另一个斜面过程中，有哪几个运动过程？（对小球进行运动分析）师：向下匀加速直线运动，再最低点速度最大，之后滚上另一个斜面做匀减速直线运动。

探究点二：小球滚上另一个斜面的最大高度也一定等于H吗？若两个斜面均是曲面，结果如何？
师：一定等于H，若是曲面，结果相同。（极限法与微元法）


探究点三：小球在运动过程中似乎“高度”与“速度”可以相互转化，那么运动过程中存在什么不变的因素吗？
请你猜想： 。
师引导学生猜想：
猜想1、可能是v+h=C？
猜想2、可能是v的某种形式与h的某种形式加起来是常量？
猜想3、有一个新的物理量在运动过程中始终守恒？
追寻守恒量——理论追寻：小球从光滑斜面上A点，由静止释放滚下，依次通过斜面上的B点和C点，设A、B、C三点距水平面高度分别为H，，。小球在B点和C点的速度分别为。则的表达式如何？（用H，，表示，g已知）
从A-B运动学方程：

从A-C运动学方程：


结果： 。
小结：找到守恒量—— 。
师：结果：=。通过你自己的力量找到守恒量——能量。（新定义的物理量）但具体的表达式是什么，有待于更深入的探讨。
学生展示结果：
从A-B运动学方程：小结：在 守恒的前提下， 是可以相互 的。
体会守恒思想分析问题的优越性。


『课后思考』
1. 以下哪组物理量均属于标量 （ ）
A. 动能、功 B. 位移、速度
C. 质量、加速度 D. 力、功率
2. 如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是 （ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
3. 下列关于功和能的说法正确的是 （ ）
A. 功就是能，能就是功
B. 物体做功越多，物体的能就越大
C. 外力对物体不做功，这个物体就没有能量
D. 能量转化的多少可用功来量度
4. 自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是 （ ）
A. 动能与势能之和守恒
B. 能量正在消失
C. 只有动能和重力势能的相互转化
D. 动能与势能之和一直减少





答案
1、【答案】A
【解析】试题分析：动能、功、功率只有大小没有方向，是标量，故选项A正确；位移、速度、加速度、力即有大小又有方向，是矢量，故选项BCD错误。
考点：矢量和标量
2、【答案】A
【解析】试题分析：①小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故①正确．②小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv2．则h′＜h．故②错误．③小球离开轨道做竖直上抛运动，运动到最高点速度为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故③正确．④小球在内轨道运动，通过最高点有最小速度，故在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv2．则h′＜h．故D错误．故选A。
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】解决本题的关键掌握机械能守恒定律和圆周运动最高点的临界速度，判断小球在最高点的速度是否为零，通过列式进行分析。
3、【答案】D
【解析】试题分析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，选项A错误，D正确；物体做的功越多，说明能量转化的越多，选项B错误；外力对物体不做功，并不说明这个物体就没有能量，选项C错误；故选D．
考点：功和能
4、【答案】D
【解析】秋千摆动过程中，要克服空气阻力做功，所以机械能不守恒，并不是只有动能和重力势能转化，AC错误，能量不会消失，客服阻力做功过程中，机械能转化为其他形式的能了，所以D正确。




θ

H

C



B



A


H

θ

v






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第1节　追寻守恒量——能量

追寻守恒量有必要吗？？？
物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。
--------诺贝尔物理学奖获得者 劳 厄

请结合初中所学知识，回答问题:
1、什么是动能？动能与什么物理量有关？
请举一个生活中物体具有动能的实例！
2、什么是势能？势能与什么物理量有关？
请举一个生活中物体具有势能的实例！
3、动能与势能的总和是什么？

『学生先学——课前复习』
伽
利
略
理
想
实
验
小球运动中，是否存在守恒量呢？
小球“记得”原来的高度
问题1：当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，说明了什么？
一、能量
伽利略理想实验
说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少，
而由于运动而具有的物理量不断增大。
问题2： 当小球从斜面底端沿另一个斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明了什么问题？
说明小球凭借位置而具有的物理量不断增加，
而由于运动而具有的物理量逐渐减少。
分析伽利略斜面实验，寻找小球在运动过程中是否存在某种守恒？
1、伽利略斜面实验表明，小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量或能。

问题3：你是如何理解教材上的“记得”这个词语的？
如果斜面是光滑的，当小球滑上另一个斜面的相同高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度，然后重复前面的运动。
　　通过以上实验我们可以观察到斜面上的小球、单摆中的小球、滚摆中的轮子好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
类似实验：
单摆中的小球
滚摆中的轮子
伽利略理想斜面实验中的能量
在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时，小球被赋予一种形式的能量——势能，小球在斜面上运动而具有的能——动能。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能（potential energy）。

弹性势能
重力势能
物体由于运动而具有的能量叫做动能（kinetic energy）。
机械能（mechanical energy）: 动能与势能的总和 。
二﹑势能和动能
它们具有重力势能
球
杠铃
被弹高的人
流动的水

它们具有弹性势能
起跳时的跳板
它们都具有动能
飞驰的足球
奔驶的赛车
高速飞行的火箭


“有一个事实，如果你愿意，也可以说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定律称做能量守恒定律。它指出某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念……”
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
小资料
　　当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，能量怎样变化？
想一想



A
B

h



v0 = 0

势能消失
动能

全部
参考面
速度最大
高度为0


小球到达最低点
（参考面）


势能去了哪里？
用“能量”怎样描述伽利略斜面实验
机械能
“追寻守恒量”的意义
（1）可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。
（2）重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。
能量无处不在
化学能 热(内)能 电能 风能
太阳能 光能 动能、势能
你还知道哪些形式的能量呢？
地热能 核能 潮汐能
分子热(运动)能 电磁能
各种形式的能量是否会发生相互转化？
？
探究
学生讨论:以下各过程中能量形式是如何转化？
摩擦生热
我玩滑滑梯的过程
翻滚过山车
动物在捕食过程中消耗了什么能？
这些能量哪里去了？
它捕食获得了什么能？
这些能量来自哪里？


能量转化是一个普遍的现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化。并且总量不变。——能量守恒
小 结
一、守恒
二、能量:守恒量
1、势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
2、动能:物体由于运动而具有的能量
3、不同形式的能量之间可以相互转化，保持总能不变。
三、“追寻守恒量”的意义
1、可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。
2、重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。

练习1：
如图所示，一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动，图中a、b、c三点分别表示小球摆动过程中的三个不同位置，其中a、c等高。在小球摆动的整个过程中，动能最大时是在______点，在______点重力势能最大；如果没有空气阻力的影响，小球在a点的势能______(填“大于”
“等于”或“小于”)在b点的动能。
练习2：
举例说明生活中的一些守恒关系
练习3：
守恒的思想在物理的发展中也起着很重要的作用，你知道物理学中有关守恒的规律吗？
练习4：下列说法中正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又不让马儿吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
C
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