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数学组集体备课教案

教研组 主备人 备 课 组 成 员 年级组 教案检查人
数学组 七年级
课 题 6.2立方根
教学目标 知识与能力：1.了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 2.会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感、态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
教学重点 立方根的概念和求法
教学难点 立方根的求法；立方根与平方根的区别。
教学方法： 探究法、讨论法
教学手段 多媒体、播放器、PPT
教学课时 1课时
教 学 过 程 教学过程 一、导入新课要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？当容积分别为8，64 边长分别是多少？ 二. 合作探究 1.探索：设这种包装箱的边长为，则， 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。 2.归纳： 立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法： 如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。 其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 开立方的概念： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。 3、探索立方根的特点： 根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？ （1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）； （4）因为 ，所以 的立方根是（ ）； （5）因为 ，所以的立方根是（ ）。 学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。 归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系： 填空：因为＿＿，＿＿，所以＿＿；因为＿＿，＿＿，所以＿＿。 由上面两个例子可归纳出：一般地，。 注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。 求下列各式的值： （1） （2） （3） 分析：根据立方根的意义求解。 解：（1） （2） （3） 求下列各式中的值： （1） （2） （3） 分析：此题的本质还是求立方根。 解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ 例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。 分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=， 这样即可显示出计算结果 解：，，，， 由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。 P51练习 作业 四、课堂小结1、什么是立方根？ 答：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。2、正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 五. 作业布置 课本第52页习题6.2第3、5、6题； 六、板书设计立方根： （1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。 其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 （2）开立方： 二．例题 求下列各式的值： （1） （2） （3）
教学反思 这节课有几个不足之处，1.课堂上按照我的思路和设计好的路线在走，不能发挥学生的学习主动性，应当根据学生的实际情况，把他们放出去，然后再收回来。2.课堂上让学生思考的时间不够多，课堂练习做得也不够完善，要多注意这方面的改正。3.教学中对立方和开立方互为逆运算给学生解释的不够清楚，这样就可能导致学生对定义理解不到位，下节课要给学生针对性讲解补充.

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