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分数应用题必考点——小升初压轴题之工程问题
工程问题是小学数学应用题教学中的重点，也是难点，是分数应用题中的必考知识点，通过解答工程类应用题不仅可以提高学生的抽象逻辑思维能力，而且还可以提高学生对代数的运算。下面我们就来看看工程类应用题的题型有哪些。
在进行解题之前，我们要清楚的知道工程问题中涉及的相关公式及其所表示的意义：
工作效率×工作时间=工作总量 （2）一般假设工程总量为单位"1"
题型一：甲乙共同完成一项工程
例：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天，问乙队休息了多少天？
分析：①，由题意可知：甲的工作效率=，乙的工作效率=
②，假设甲乙中途不休息，一直干活，那么这项工程完成的天数为：1÷（+）=12天
③，由于甲乙中途休息导致这项工程多做了4天才完成，那么这4天甲乙所完成的工作量就是甲乙休息时所耽误的工作量，则4天工作总量为：4×（+）=，已知甲休息了3天，则乙休息的天数为：（－3×）÷=（天）
题型二：甲乙分别完成两项工程
例：A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天，在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，现在，两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？
分析：①，由题意可算出如图的相关效率：甲雨天施工效率=×（1－40%）=；乙雨天施工效率=×（1－10%）=
②，设雨天共有x天，（1－x）÷=（1－x）÷
解之得x=10 （天）
题型三：甲乙共同完成两项工程的最少时间
例：有A、B两项工作，王师傅独做A工作要9天完成，独做B工作要12天完成；李师傅独做A工作要3天完成，独做B工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
分析：①，由题意我们可以知道李师傅做A工作的效率高王师傅做B工作的效率高，要想时间最少，则让李师傅去做A工作，王师傅去做B工作。
②，当李师傅单独完成A工作后，王师傅还剩没完成的B工作量为：1－（×3）=。
③，剩下工作量由王师傅和李师傅共同完成，则所用天数为：÷（+）=5（天）。王师傅和李师傅合作完成这两项工作最少要3+5=8（天）。
答：王师傅和李师傅合作完成这两项工作最少要8天。
题型四：多人共同完成一项工程
例：一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？
分析：①，由已知条件：甲+乙=2×丙=4×乙，
推出甲∶乙∶丙=3∶1∶2，则甲=乙+丙
由题意可知 甲、乙、丙的效率和为：甲+乙+丙=，
等量代换得 甲+甲= 推出甲=
则 甲单独完成需要的天数为：1÷=26（天）
答：甲单独完成需要26天。
题型五：水池注水问题
例：一个蓄水池有甲乙两个出水管和一个进水管丙，单开一个出水管40分钟可以放完全池水，单开进水管，30分钟注满空池，如果三管一起开，几分钟可以放完全池水？
分析：①，水池注水问题也是工程问题里的一种题型，将水池满水看作单位“1”，
由题意可得：1÷（+－）=60（分钟）
答：三管一起放需要60分钟可将水放完。
工程问题不仅表现为以上几种题型，有时候还会表现为"行程问题""价格问题"，它不止是一种题型，更是一种解题思路。我们常用代换法、比例法、列方程、列表法等来解决此类题型，根据题意找出效率和时间的关系，从而找到突破口。


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