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专题三　牛顿运动定律
考点一　牛顿运动定律
1.(2014北京理综,18,6分)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)
A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度
答案　D
2.(2018湖北黄冈期末)远在春秋战国时代(公元前772—前221年),我国杰出学者墨子认为:“力,刑之所以奋也。”“刑”同“形”,即物体;“奋,动也”,即开始运动或运动加快,对墨子这句关于力和运动观点的理解,下列说法不正确的是(　　)
A.墨子认为力是改变物体运动状态的原因
B.墨子认为力是使物体产生加速度的原因
C.此观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同
D.此观点与牛顿关于力和运动的观点基本相同
答案　C
3.(2017河北石家庄二模,14)一个质量为2 kg的物体,在4个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力,其余的力保持不变,关于此后该物体运动的说法正确的是(　　)
A.一定做匀变速运动,加速度大小可能等于重力加速度的大小
B.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5 m/s2
C.可能做匀减速直线运动,加速度大小是1.5 m/s2
D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小是6 m/s2
答案　A
4.(2019届山西五市联考,8)(多选)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力,则下列说法正确的是(　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.小车可能向右做减速运动
B.小车可能向右做加速运动
C.在这段时间内弹簧的伸长量为m1gk tan θ
D.在这段时间内弹簧的压缩量为m1gk tan θ
答案　AC
考点二　牛顿运动定律的应用
1.(2018课标Ⅰ,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　)
答案　A
2.(2018安徽A10联盟联考)如图甲所示,一个可视为质点的物块从倾角为θ=30°的固定斜面顶端由静止开始下滑,从此时开始计时,物块的速度为v,到斜面顶端的距离为x,其x-v2图像如图乙所示。已知g=10 m/s2,斜面足够长,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.物块的加速度大小为8 m/s2
B.物块在t=1 s时的速度大小为8 m/s
C.物块在t=4 s时处于斜面上x=24 m的位置
D.物块与斜面间的动摩擦因数为μ=315
答案　D
3.(2018陕西西安模拟,10,4分)(多选)如图所示,质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。静止在光滑的水平面上,此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A。则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中(　　)
A.弹簧压缩到最短时,两木块的速度相同
B.弹簧压缩到最短时,两木块的加速度相同
C.两木块速度相同时,加速度aAD.两木块加速度相同时,速度vA>vB
答案　ACD
4.(2018广东四校联考)如图所示,木盒中固定一质量为m的砝码,木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码,而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F=mg cos θ),其他条件不变,则木盒滑行的距离将　(　　)
A.不变 B.变小
C.变大 D.变大变小均有可能
答案　B
方法1　瞬时性问题的处理
1.(2019届河北五校联考,9)如图所示,两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上,水平轻绳一端连接A,另一端固定在墙上,A、B与传送带间动摩擦因数均为μ。传送带顺时针方向转动,系统达到稳定后,突然剪断轻绳的瞬间,设A、B的加速度大小分别为aA和aB,(弹簧在弹性限度内,重力加速度为g)则(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.aA=μ1+m2m1g,aB=μg B.aA=μg,aB=0
C.aA=μ1+m2m1g,aB=0 D.aA=μg,aB=μg
答案　C
2.(2018安徽皖南八校联考,4,4分)如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图,若剪断a绳的瞬间,小球的加速度大小为a1,剪断b绳的瞬间,小球的加速度大小为a2。则a1∶a2为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.23∶1
答案　C
3.(2017福建龙岩段考,3,4分)如图所示,在水平面上,质量为10 kg的物块A拴在一水平拉伸弹簧的一端,弹簧的另一端固定在小车上,当它们都处于静止时,弹簧对物块的弹力大小为3 N,若小车突然以a=0.5 m/s2的加速度水平向左做匀加速运动时(　　)
A.物块A相对于小车向右滑动
B.物块A受到的摩擦力大小变为2 N
C.物块A受到的摩擦力方向不变
D.物块A受到弹簧的拉力将增大
答案　B
方法2　传送带问题的处理
1.(2018山西考前测试)如图所示,倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2 m/s顺时针匀速转动。将一小物块以v2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,传送带足够长,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2
B.小物块向上运动的时间为0.6 s
C.小物块向上滑行的最远距离为4 m
D.小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
答案　C
2.(2019届内蒙古五市联考,12)如图所示,传送带的水平部分长xab=2 m,斜面部分长xbc=4 m,bc与水平面的夹角α=37°。一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25,传送带沿图示的方向运动,速率v=2 m/s。若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c点,且物体A不会脱离传送带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
答案　2.4 s
方法3　解答连接体中临界极值问题的方法
1.(2017河南南阳联考,8,4分)(多选)如图所示,水平地面上叠放着A、B两物块。F是作用在物块B上的水平恒力,物块A、B以相同的速度做匀速运动,若在运动中突然将F撤去,则此后A、B的运动可能是(　　)
A.A、B将仍以相同的速度做匀速运动
B.A做减速运动,B做减速运动,A的加速度小于B的,A、B最终分离
C.A、B最终以共同的加速度做匀减速运动
D.A做减速运动,B做减速运动,A的加速度大于B的,A、B最终分离
答案　BC
2.(2018陕西西安模拟,17,15分)如图甲所示,有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上,木板质量为M=4 kg,长为L=1.4 m;木板右端放一小滑块,小滑块质量为m=1 kg,可视为质点。现用水平恒力F作用在木板右端,恒力F取不同数值时,小滑块和木板的加速度分别对应不同数值,两者的a-F图像如图乙所示,取g=10 m/s2。求:
(1)小滑块与木板间的动摩擦因数,以及木板与地面间的动摩擦因数。
(2)若水平恒力F=27.8 N,且始终作用在木板上,当小滑块从木板上滑落时,经历的时间。
答案　(1)0.4　0.1　(2)2 s
方法4　滑块—滑板模型问题
1.(2019届内蒙古五市联考,6)一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,且A、B与木板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平恒力F作用在A物块上,如图所示,g=10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.若F=1 N,则物块、木板都静止不动
B.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C.若F=4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 N
D.若F=8 N,则B物块的加速度为1 m/s2
答案　D
2.(2019届河北唐山联考,12)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下:如图所示,滑板长L=1 m,起点A到终点线B的距离s=5 m。开始滑板静止,右端与A平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,地面视为光滑,滑块质量m1=2 kg,滑板质量m2=1 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)滑板由A滑到B的最短时间;
(2)为使滑板能以最短时间到达,水平恒力F的取值范围。
答案　(1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N
3.(2017课标Ⅲ,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)B与木板相对静止时,木板的速度;
(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。
答案　(1)1 m/s　(2)1.9 m
4.(2019届安徽联盟联考,11,22分)如图甲所示,质量m=1 kg的小物块A(可视为质点)放在质量M=4 kg的薄木板B的左端,木板长L=4.5 m,起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在木板B上,通过传感器测出A、B的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板B的厚度可忽略不计,重力加速度g=10 m/s2。
(1)求A、B之间的动摩擦因数μ1。
(2)求B与地面之间的动摩擦因数μ2。
(3)若开始时对B施加水平向左的恒力F=29 N,且给A一水平向右的初速度v0=4 m/s,则经过多长时间物块A恰好滑到木板B的右端?
答案　(1)0.4　(2)0.1　(3)1 s
A组　
1.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.OA方向 B.OB方向
C.OC方向 D.OD方向
答案　D
2.(2016课标Ⅰ,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(　　)
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案　BC
3.(2015课标Ⅱ,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(　　)
A.8 B.10 C.15 D.18
答案　BC
4.(2014课标Ⅰ,24,12分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
答案　20 m/s(或72 km/h)
B组　
1.(2015课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出(　　)
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
答案　ACD
2.(2014山东理综,15,6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
答案　AC
3.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(　　)
A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小
C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小
答案　AD
4.(2015海南单科,8,5分)(多选)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间,(　　)
A.a1=3g B.a1=0
C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2
答案　AC
5.(2014江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为12μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(　　)
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F=52μmg时,A的加速度为13μg
C.当F>3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度都不会超过12μg
答案　BCD
C组　
1.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,
另一端拉住一个带电小球,使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.曲线运动
B.匀速直线运动
C.匀加速直线运动
D.变加速直线运动
答案　C
2.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中(　　)
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大
D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面
答案　BD
3.(2015海南单科,9,5分)(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,(　　)
A.物块与斜面间的摩擦力减小
B.物块与斜面间的正压力增大
C.物块相对于斜面减速下滑
D.物块相对于斜面匀速下滑
答案　BD
4.(2011课标,21,6分)如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是　(　　)
答案　A
5.(2015重庆理综,3,6分)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)
A.m2ght+mg B.m2ght-mg
C.mght+mg D.mght-mg
答案　A
(2013课标Ⅰ,14,6分,0.787)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(　　)
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1 192
49
7
1 600
64
8
2 104
A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关
C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
答案　C
(2010课标Ⅰ,15,6分)如图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有(　　)
A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2=m+MMg D.a1=g,a2=m+MMg
答案　C
一、选择题(每小题6分,共54分)
1.(2019届河北保定阶段检测,2)为了使雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的高度,设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动,那么如图所示的四种情况中符合要求的是(　　)
答案　C
2.(2018河北五校联考,6)如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A,B和C分别是小圆和大圆上的点,其中AB长为2R,AC长为22R。现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1,沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则t1与t2之比为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶3
答案　A
3.(2017重庆一中段考,6)(多选)如图所示,两个完全相同的轻弹簧a、b,一端固定在水平面上,另一端均与质量为m的小球相连接,轻杆c一端固定在天花板上,另一端与小球拴接。弹簧a、b和轻杆互成120°角,且弹簧a、b的弹力大小均为mg,g为重力加速度,如果将轻杆突然撤去,则撤去瞬间小球的加速度大小为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.a=0 B.a=g C.a=1.5g D.a=2g
答案　AD
4.(2018陕西西安模拟,8)(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示,今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20 N、F2=10 N,则下列说法正确的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.弹簧的弹力大小为16 N
B.如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12 N
C.若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为零
D.若F1=10 N、F2=20 N,则弹簧的弹力大小不变
答案　AB
5.(2018北京海淀期中,5)(多选)如图所示,某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时,体重计的示数为A0,关于实验现象,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.“起立”过程,体重计的示数一直大于A0
B.“下蹲”过程,体重计的示数一直小于A0
C.“起立”、“下蹲”过程,都能出现体重计的示数大于A0的现象
D.“起立”过程,先出现超重现象后出现失重现象
答案　CD
6.(2019届河北五校联考,3)(多选)如图所示,两根粗细均匀,重力不计的橡皮筋L1、L2的一端分别连接于A、B两点,另一端与同一小球相连,小球静止时,L1与竖直方向的夹角为θ,L2保持水平,此时两根橡皮筋的长度相等,已知两根橡皮筋的劲度系数相等,橡皮筋的弹力与形变量成正比,重力加速度为g,则(　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.两根橡皮筋的形变量相等
B.L1的原长比L2的原长短
C.剪断L1的瞬间,小球的加速度大小为g
D.剪断L2的瞬间,小球的加速度大小为g tan θ
答案　BD
7.(2019届内蒙古五市联考,4)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2,则(　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.a1=0,a2=0
B.a1=a,a2=m2m1+m2a
C.a1=m2m1+m2a,a2=m2m1+m2a
D.a1=a,a2=m1m2a
答案　D
8.(2018天津河东一模)(多选)如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上,在盒子内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。若使斜劈A在斜面体C上静止不动,则P、Q对球B无压力。以下说法正确的是(　　)
A.若C的斜面光滑,斜劈A由静止释放,则Q对球B有压力
B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则P、Q对B球均无压力
C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则P、Q对球B均无压力
D.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面以一定的初速度减速下滑,则P对球B有压力
答案　ACD
9.(2019届河北保定阶段检测,10)(多选)如图所示,M为定滑轮,一根细绳跨过M,一端系着物体C,另一端系着一动滑轮N,动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体,已知B物体的质量为3 kg,不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦,若C物体的质量为9 kg,则关于C物体的状态下列说法正确的是(　　)
A.当A的质量取值合适,C物体有可能处于平衡状态
B.无论A物体的质量是多大,C物体不可能平衡
C.当A的质量足够大时,C物体不可能向上加速运动
D.当A的质量取值合适,C物体可以向上加速也可以向下加速运动
答案　AD
二、非选择题(共41分)
10.(12分)(2018东北三校第一次联考,16)如图所示,长度L=10 m 的水平传送带以速率v0=4 m/s沿顺时针方向运行,质量m=1 kg的小物块(可视为质点)以v1=6 m/s的初速度从右端滑上传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物块相对地面向左运动的最大距离为多少。
(2)物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间为多少。
答案　(1)9 m　(2)6.25 s
11.(13分)(2017内蒙古集宁一中摸底,15)如图所示,在光滑水平地面上放有质量M=3 kg的长木板,在长木板的左端放有m=1 kg的小物块,小物块的大小可忽略不计,小物块以某一初速度v0=4 m/s向右做匀减速运动,已知小物块与长木板表面间的动摩擦因数μ=0.3,当小物块运动了t=1.5 s时,长木板被地面装置锁定不动,假设长木板足够长,g=10 m/s2,求:
(1)长木板锁定前加速度的大小。
(2)锁定时小物块、长木板各自的速度。
(3)长木板被锁定时,小物块距长木板左端的距离。
答案　(1)1 m/s2　(2)1 m/s　1 m/s　(3)2 m
12.(16分)(2018安徽皖南八校联考,17)如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB,斜面上B、C两端点间高度差为h。斜面上叠放着质量均为m的小物块和薄木板,小物块视为质点,薄木板长为L,下端位于挡板AB处,整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数μ=32,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动,木板上端恰能到达C点,求初速度大小;
(2)若给木板施加一平行斜面向上的拉力,为使木板上滑且与物块间没有相对滑动,求拉力应满足的条件;
(3)若给木板施加一平行斜面向上的拉力,且大小为F=2mg,假设在此后的运动过程中小物块始终未脱离木板,要使木板上端恰能到达C点,求拉力F作用的时间t1。
答案　(1)g(2h-L)　(2)mg

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