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专题十二　交变电流
考点一　交变电流的产生及描述
1.(2018山西太原一模)(多选)图1中,单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。改变线圈的转速,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中图线甲、乙的规律变化。设线圈的电阻为1.0 Ω,则(　　)
A.图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大
B.图线甲、乙对应的线圈在t=2.0 s时,线圈平面均平行于磁感线
C.图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D.图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5π A
答案　BC
2.(2018东北三校联考,9,4分)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是(　　)
A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为e=NBSω sin ωt
B.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ωπ次
C.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为NBS2(R+r)
D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关
答案　ABC
3.(2017河北石家庄一调,8,4分)(多选)如图所示,空间有范围足够大的匀强磁场,磁场方向竖直向下,在磁场中竖直放置两相对的相同金属圆环,两环相距L,用外力使一根长度也为L的金属杆沿环匀速率运动,用导线将金属杆和外电阻相连,整个过程中只有金属杆切割磁感线。已知磁感应强度大小为B,圆环半径为R,杆转动角速度为ω,金属杆和电阻的阻值均为r,其他电阻不计,则(　　)
A.在金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中,流过外电阻的电流先变大后变小
B.在金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中,流过外电阻的电流先变小后变大
C.流过外电阻的电流有效值为2BLωR4r
D.流过外电阻的电流有效值为2πBωR24r
答案　BC
4.(2017山西临汾联考,10,4分)(多选)如图所示,“”形导线框abcd与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,线框c、d两端接入图示电路,其中ab长为l1,ad长为l2,线框绕过c、d的轴以恒定的角速度匀速转动,开关S断开时,额定功率为P、电阻恒为R的灯泡L1正常发光,理想电流表的示数为I,线框电阻不计,下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S前后,电流表示数保持不变
B.线框转动的角速度为PIBl1l2
C.变压器原、副线圈的匝数比为PRIR
D.线框从图中位置转过π4时,感应电动势的瞬时值为PI
答案　CD
考点二　变压器、电能的输送
1.(2018东北三校联考,12,4分)(多选)如图所示为远距离输电示意图,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,n1∶n2 =1∶m,n3∶n4=n∶1(m、n都大于1)。输电线的总电阻为2r,升压变压器T1原线圈电压的有效值为U,T1的原线圈输入的电功率为P。下列说法正确的是(　　)
A.降压变压器T2副线圈的电压为mUn
B.输电线上的电流为PmU
C.用电设备的数目增多,降压变压器T2原线圈的电压变大
D.用电设备的数目减少,输电线上的电流减小
答案　BD
2.(2017河北调研,6,4分)如图所示,四个相同的电灯与理想自耦变压器连接,其额定电压为U,已知原线圈和副线圈的匝数比为3∶1,当接上交流电源后,副线圈上三个电灯均正常发光,则下列说法正确的是(　　)
A.L1能正常工作
B.L1不能正常工作,且两端电压小于U
C.交流电源电压为2U
D.交流电源电压为3U
答案　A
3.(2017湖北恩施一中摸底,11)(多选)如图,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路,线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.将原线圈触头P向上滑动时,灯泡变暗
B.电容器的电容C变大时,灯泡变暗
C.图示位置时,矩形线圈中瞬时感应电动势最大
D.若线圈abcd转动的角速度变为2ω,则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
答案　AD
4.(2018江西上饶六校一联)如图所示,一正弦交流电瞬时值表达式为e=220 sin 100πt(V),通过一个理想电流表,接在一个理想变压器两端,变压器起到降压作用,开关S闭合前后,A、B两端输出的电功率相等,以下说法正确的是(　　)
A.流过r的电流方向每秒钟变化50次
B.变压器原线圈匝数小于副线圈匝数
C.开关从断开到闭合时,电流表示数变小
D.R=2r
答案　D
方法　理想变压器的动态分析
1.(2018河北唐山联考,10)(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接有规格为“44 V　44 W”的灯泡和线圈电阻为r=1 Ω的电动机,原线圈上接有u=2202 sin 100πt(V)的正弦交流电压,此时灯泡和电动机都正常工作,且原线圈中的理想交流电流表示数为1 A,不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化,则下列说法正确的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1
B.电动机的输出功率为176 W
C.电动机的热功率为16 W
D.若电动机被卡住,灯泡仍正常发光,则电流表示数将变为9 A,此时应立即切断电源
答案　CD
2.(2016天津理综,5,6分)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大、A2示数变大
答案　B
3.(2019届河南中原名校联盟质检,7,4分)(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,负载变化时输入电压不会有大的波动,可以认为电压表V1示数不变。通过输电线将电能输送给用户,两条输电线的总电阻用R0表示,变阻器R表示用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失忽略不计,当用户的用电器增加时,图中各表示数的变化情况是(　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.电流表A1示数变大 B.电流表A2示数变小
C.电压表V2示数变大 D.电压表V3示数变小
答案　AD
A组　
(2018课标Ⅲ,16,6分)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶
Q正等于(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶2 D.2∶1
答案　D
2.(2016课标Ⅰ,16,6分)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
答案　B
3.(2016课标Ⅲ,19,6分)(多选)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯均能正常发光,下列说法正确的是(　　)
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
答案　AD
4.(2015福建理综,15,6分)图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Um sin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(　　)
A.(n1n2)Um24r B.(n2n1)Um24r
C.4(n1n2)2(PUm)2r D.4(n2n1)2(PUm)2r
答案　C
5.(2015广东理综,15,4分)图为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变,调节触头P,使输出电压有效值由220 V降至110 V。调节前后(　　)
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
答案　C
6.(2016课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则(　　)
A.两导线框中均会产生正弦交流电
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在t=T8时,两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等
答案　BC
B组　
1.(2017天津理综,6,6分)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　)
A.t=0时,线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J
答案　AD
2.(2015课标Ⅰ,16,6分)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.U=66 V,k=19 B.U=22 V,k=19
C.U=66 V,k=13 D.U=22 V,k=13
答案　A
3.(2018天津理综,4,6分)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12,则(　　)
A.R消耗的功率变为12P B.电压表V的读数变为12U
C.电流表A的读数变为2I D.通过R的交变电流频率不变
答案　B
4.(2015安徽理综,16,6分)图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是(　　)
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
答案　D
5.(2014福建理综,16,6分)图为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n42R,忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时(　　)
A.A1、A2两表的示数相同
B.L1、L2两灯泡的亮度相同
C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D.R2两端的电压小于R4两端的电压
答案　D
C组　
1.(2014山东理综,17,6分)(多选)如图,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
答案　BD
2.(2018江苏单科,2,3分)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的14,输电电压应变为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV
答案　C
3.(2015四川理综,4,6分)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压(　　)
A.峰值是e0 B.峰值是2e0
C.有效值是 22Ne0 D.有效值是 2Ne0
答案　D
4.(2017江苏单科,7,4分)(多选)某音响电路的简化电路图如图所示,输入信号既有高频成分,也有低频成分,则(　　)
A.电感L1的作用是通高频
B.电容C2的作用是通高频
C.扬声器甲用于输出高频成分
D.扬声器乙用于输出高频成分
答案　BD
5.(2017北京理综,16,6分)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=2202 sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.原线圈的输入功率为2202 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为1102 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
答案　B
6.(2016四川理综,2,6分)如图所示,接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数,其他条件不变,则(　　)
A.小灯泡变亮
B.小灯泡变暗
C.原、副线圈两端电压的比值不变
D.通过原、副线圈电流的比值不变
答案　B
7.(2016江苏单科,4,6分)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2答案　C
8.(2015江苏单科,1,3分)一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为(　　)
A.200 B.400 C.1 600 D.3 200
答案　B
9.(2015海南单科,10,5分)(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为5.0 V,则(　　)
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
答案　AD
10.(2014江苏单科,3,3分)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是(　　)
A.I1I2=n1n2 B.I2=U2R
C.I1U1=I22R D.I1U1=I2U2
答案　D
选择题(每小题6分,共60分)
1.(2018湖北八校二联)(多选)如图所示,矩形单匝线圈abcd,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕OO'轴匀速转动,转动的周期为T,ab的中点和cd的中点的连线恰好位于转轴所在直线上,且转轴OO'位于匀强磁场的边界线上,转轴OO'垂直于磁场方向,线圈电阻阻值为R,外电阻的阻值也为R,从图示位置开始计时,线圈转过30°时的瞬时感应电流为I,则以下判断正确的是(　　)
A.线圈的面积为4IRTπB
B.线圈消耗的电功率为4I2R
C.t时刻线圈中的感应电动势为e=22IR sin 2πTt
D.t时刻穿过线圈的磁通量为Φ=2IRTπ cos 2πTt
答案　AD
2.(2019届广东阳东摸底,2)如图所示为一台发电机的结构示意图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图示位置开始计时电动势为正值,则下列图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　)
答案　D
3.(2018河北五校联考,8)(多选)如图所示,边长为L的正方形线圈abcd,其匝数为n,总电阻为r,外电路的电阻为R,过ab中点和cd中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度ω绕OO'轴匀速转动,则以下判断中正确的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.闭合电路中感应电动势的最大值为nBL2ω
B.在t=π2ω时刻,穿过线圈的磁通量为零,且此时磁通量随时间变化最慢
C.从t=0时刻到t=π2ω时刻,电阻R上产生的热量为Q=n2B2L4πωR16(R+r)2
D.从t=0 时刻到t=π2ω时刻,通过R的电荷量q=nBL22(R+r)
答案　CD
4.(2018河南郑州检测)如图所示的电路中,R为光敏电阻(增大照射光的强度电阻会减小)、C为电容器,灯泡L的额定电压为50 V,理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1。闭合开关S,在a、b两端输入正弦式交变电流u=1002 sin 10πt(V),则下列说法正确的是(　　)
A.灯泡会正常发光
B.光敏电阻中的电流和灯泡中的电流相等
C.增大照射光的强度照射光敏电阻,灯泡会变亮
D.断开开关S,灯泡会熄灭
答案　C
5.(2019届安徽屯溪阶段检测,5)(多选)图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3∶1,图乙是该变压器cd输入端交流电压u的图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V　6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,以下说法不正确的是(　　)
甲
乙
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.ab输入端电压的瞬时值表达式为uab=272 sin 100πt(V)
B.电流表的示数为2 A,且四只灯泡均能正常发光
C.流过灯L2的电流每秒方向改变50次
D.ab输入端输入功率Pab=18 W
答案　ACD
6.(2018河北石家庄质检)如图所示,理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3=10∶5∶1,其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上,匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3=2 A,电阻R2=110 Ω,则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　)
A.10 A,12 A B.10 A,20 A
C.1 A,0.7 A D.1 A,3 A
答案　C
7.(2018广东茂名综合测试)某小型水电站的电能输送示意图如图所示。发电机的输出电压为220 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器),要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则(　　)
A.n2n1>n3n4
B.n2n1<n3n4
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率小于降压变压器的输入功率
答案　A
8.(2018福建厦门质检)(多选)如图所示,电路中变压器为理想变压器,其原线圈接在u=202 sin 50πt(V)的交流电源上,副线圈与阻值为R1=2 Ω的电阻接成闭合电路,电流表为理想电流表。另有一阻值R2=32 Ω的电阻与变压器原线圈并联,电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等。则(　　)
A.电阻R1消耗的电功率为12.5 W
B.通过电阻R1的交变电流的周期为0.02 s
C.电流表的示数为10 A
D.变压器原、副线圈匝数之比为4∶1
答案　AD
9.(2017江苏南京三模,5)如图所示为远距离输电的原理图,升压变压器的原副线圈匝数比为m,降压变压器的原副线圈匝数比为n,输电线的电阻为R,升压变压器和降压变压器均为一理想变压器,发电机输出的电压恒为U,若由于用户的负载变化,使电压表V2的示数减小了ΔU,则下列判断正确的是(　　)
A.电流表A2的示数增大了ΔUR
B.电流表A1的示数增大了nΔUR
C.电压表V1的示数减小了ΔU
D.输电线损失的功率增加了nΔUR2R
答案　B
10.(2019届内蒙古赤峰三县统考,12)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光,则下列说法正确的是(　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.U1∶U2=3∶4
B.U1∶U2=4∶3
C.若将L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光
D.若将L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压分别变为额定电压的43倍
答案　BD

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