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课件20张PPT。 正多边形和圆观 察观 察一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角也相等的多边形叫
正多边形。探 索想一想:
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？
为什么？二、 正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？探 索三、 怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个
分点。问:怎样证明它是正五边形？探 索⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA
∴AB=BC=CD=DE=EA(同圆中，相等的弧所对的弦相等)
又∵BCE=CDA=3AB
∴∠1=∠2（同圆中，相等的弧所对的圆周角相等)
同理∠2=∠3=∠4=∠5
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.

4⌒⌒5⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ····· 弦相等（多边形的边相等）
弧相等
圆周角相等（多边形的角相等） 多边形是正多边形ABCD想一想：各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？
各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明
为什么；如果不是，举出反例。ABCEFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:
一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条
边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.BAG⌒探 索.O中心角ABG边心距把△AOB分成两个
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长L=Rana。例1、如图，有一个亭子，它的地基是
半径为4cm的正六边形，求地基的周长
和面积(精确到0.1cm2)。P典型例题例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求
地基的周长和面积(精确到0.1平方米)..OBCrRP解:∴亭子的周长 L=6×4=24(m)例2：如图，正六边形ABCDEF的半径为
8cm，求这个正六边形的边长。(8cm)例3、正三角形的半径为R，则边长为 ，
边心距为 ，面积为 。例4、正三角形的边长a，则其半径为 。
OCBA1、已知圆内接正方形的面积为8，求
圆内接正六边形的面积。巩固练习 如图，△ABC是⊙O的内接等腰
三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、
CE分别平分∠ABC，
∠ACB。
求证：五边形
AEBCD是正
五边形。巩固练习达标检测：
1、判断题。
①各边都相等的多边形是正多边形.（ ）
②一个圆有且只有一个内接正多边形.（ ）
2、证明题。
求证：顺次连结正六边形
各边中点所得的多
边形是正六边形。ABCDEF×× 通过本课的学习，你又有
什么收获？回顾总结小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
根据正多边形与圆关系:
证明多边形的各边相等，且各角也相等

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