资源简介

　固体、液体和气体
考点一　固体和液体
一、晶体、非晶体、晶体的微观结构
?．晶体与非晶体
?．晶体的微观结构
???晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
???用晶体的微观结构解释晶体的特点
二、液体与液晶
?．液体的表面张力
???概念
液体表面各部分间相互吸引的力。
???作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
???方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
?．浸润和不浸润
附着层内液体分子间距比液体内部大，附着层有收缩的趋势，表现为不浸润；附着层内液体分子间距比液体内部小，附着层有扩展的趋势，表现为浸润。
?．毛细现象
毛细现象是指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，毛细管越细，毛细现象越明显。
?．液晶
???液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
???液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
???液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
???液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
三、饱和汽、未饱和汽和饱和汽压　相对湿度
?．饱和汽与未饱和汽
???饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
???未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
?．饱和汽压
???定义：饱和汽所具有的压强。
???特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
?．湿度
???定义：空气的潮湿程度。
???绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强。
???相对湿度：在某一温度下，空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度，即
相对湿度???＝×????。
?．??????锦州模拟?在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图所示，则?　　?
?．甲、乙为非晶体，丙是晶体
?．甲、丙为晶体，乙是非晶体
?．甲、丙为非晶体，乙是晶体
?．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
答案　?
解析　由题图可知，甲、乙在导热性质上表现各向同性，丙具有各向异性，甲、丙有固定的熔点，乙无固定的熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，?正确，?、?错误。甲为晶体，但仅从图中无法确定它的其他性质，所以甲可能是单晶体，也可能是多晶体，丙为单晶体，故?错误。
?．?教材母题?　?人教版选修?－?????????把一枚缝衣针在手上蹭一蹭，然后放到一张棉纸上。用手托着棉纸，放入水中。棉纸浸湿下沉，而缝衣针会停在水面。把针按下水面，针就不再浮起。试一试，并解释看到的现象。
?变式子题?　?多选?下列现象中，与液体表面张力有关的是?　　?
?．小缝衣针漂浮在水面上
?．小木船漂浮在水面上
?．荷叶上的小水珠呈球形
?．慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
答案　???
解析　小木船漂浮在水面上，是浮力和重力共同作用的效果，?错误；其余选项是由于液体表面张力的作用，?、?、?正确。
?．??????湖北咸宁调研??多选?下列说法正确的是?　　?
?．悬浮在液体中的微粒越小，在液体分子的撞击下越容易保持平衡
?．荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用
?．物体内所有分子的热运动动能之和叫做物体的内能
?．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大
答案　??
解析　做布朗运动的微粒越小，在液体分子的撞击下越不容易保持平衡，故?错误；荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故?正确；物体内所有分子的热运动动能之和与分子势能的总和叫做物体的内能，故?错误；潮湿程度与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故?正确。
考点二　气体压强的计算
?．平衡状态下气体压强的求法
???液片法：选取假想的液体薄片?自身重力不计?为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
???力平衡法：选取与气体接触的液柱?或活塞?，对研究对象进行受力分析，得到液柱?或活塞?的受力平衡方程，求得气体的压强。
???等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体?中间不间断?同一深度处压强相等。
?．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱?或活塞?为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
?．若已知大气压强为??，如图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为?，求各被封闭气体的压强。
答案　甲：??－ρ??　乙：??－ρ??　丙：??－ρ??　丁：??＋ρ???
解析　在图甲中，以高为?的液柱为研究对象，由平衡条件知?甲?＋ρ???＝???
所以?甲＝??－ρ??；
在图乙中，以?液面为研究对象，由平衡条件知
???＋ρ???＝???
?乙＝??＝??－ρ??；
在图丙中，以?液面为研究对象，由平衡条件知
??′?＋ρ??????????＝???
所以?丙＝??′＝??－ρ??；
在图丁中，以液面?为研究对象，由平衡条件得
?丁?＝???＋ρ?????
所以?丁＝??＋ρ???。
?．如图甲、乙两个汽缸质量均为?，内部横截面积均为?，两个活塞的质量均为?，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气?、?，大气压强为??，重力加速度为?，不计摩擦，求封闭气体?、?的压强各多大？
答案　??＋　??－
解析　题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图?所示，由平衡条件知???＝???＋??，
得??＝??＋；
题图乙中选汽缸底为研究对象，受力分析如图?所示，由平衡条件知???＝???＋??，
得??＝??－。
考点三　气体实验定律和理想气体状态方程
?．气体实验定律
?．理想气体的状态方程
???理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能。
???理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝??常数?。
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例。
?．气体热现象的微观意义
???气体分子运动的特点及温度的微观意义
①气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间；
②分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按中间多、两头少的规律分布；
③温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率将增大，分子平均动能增大，即温度是分子平均动能的标志。
???气体压强的微观意义
①气体压强产生的原因
由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
②气体压强的决定因素
?．宏观上：决定于气体的温度和体积。
?．微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
???气体实验定律的微观解释
①等温变化
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强变大。
②等容变化
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强变大。
③等压变化
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能变大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
??????武汉高中毕业生?月训练题?如图所示，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖的质量为?，杯身与热水的总质量为?，杯盖的面积为?。初始时，杯内气体的温度为??，压强与大气压强??相等。因杯子不保温，杯内气体温度逐渐降低，不计摩擦，不考虑杯内水的汽化和水蒸气液化，重力加速度为?。
???求温度降为??时杯内气体的压强??；
???杯身保持静止，温度为??时缓慢提起杯盖所需的力至少多大？
???温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？
解析　???等容降温过程，由查理定律＝，
温度降为??时，杯内气体压强??＝??。
???对杯盖受力分析，如图?所示，当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时，拉力最小，由平衡条件
???＋?＝???＋??，
最小拉力?＝???＋??－???。
???设提起杯子时气体压强为??，温度为??，杯身受力如图?所示
由平衡条件???＝???＋??，
由查理定律＝，
解得：??＝??－。
答案　?????　??????＋??－???
?????－
方法感悟
???有关气体实验定律和理想气体状态方程习题，解题中非常关键的一步是选研究对象，不同于力学和电磁学，这部分题目的研究对象除一定量的理想气体，还可能是液柱、活塞、汽缸等。
???利用气体实验定律及理想气体状态方程解决问题的基本思路
???分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解。
①打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。
②抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。
③灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
④漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解。
?．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是?　　?
?．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
?．此过程中气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变
?．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
?．以上说法都不对
答案　?
解析　温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子热运动平均动能变大，分子平均速率变大，故气体分子碰撞器壁的平均冲力变大，?、?错误；理想气体体积变大，气体的分子数密度减小，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数减少，?错误，故选?。
????????河南开封一模?如图所示，导热性能良好的汽缸内封有一定质量的理想气体。汽缸的内部深度?＝?????，活塞质量?＝????，活塞面积?＝??????。活塞与汽缸壁无摩擦、不漏气且不计活塞的厚度。室内的温度为???℃，当汽缸放在地面上静止时，活塞刚好位于汽缸的正中间，现在把汽缸放在加速上升的电梯中且?＝???????。待封闭气体再次稳定后，求：?已知大气压恒为??＝???×??????，重力加速度为?＝????????
???汽缸内气体的压强??；
???汽缸中活塞到缸底的高度??。
答案　??????×??????　????????
解析　???对于活塞，根据牛顿第二定律可得：
???－???－??＝??
解得：??＝＝???×??????。
???当汽缸放在地面上静止时，根据平衡有：
??＝???＋??
解得：?＝??＋＝???×??????
由于汽缸导热良好，故稳定时气体温度仍为???℃，根据玻意耳定律可得：???＝?????
解得：??＝＝?????。
????????山东六校联考?如图所示，水平放置的两端开口的长?????、横截面积为?×??－????的均匀玻璃管一端与一体积为???×??－????的球形玻璃泡相通，当环境温度为???℃时在管口封入长为????的水银柱?水银柱密封的气体为理想气体?。假设环境温度改变时大气压强不变。
???为了不让水银柱进入玻璃泡，环境温度?不能低于多少摄氏度？
???若将该装置改装成一个环境温度计，可在玻璃管上标上刻度来显示对应的环境温度，请通过分析说明在有效的范围内玻璃管上标出的刻度是否均匀。
答案　???－???℃　???均匀
解析　???为了不让水银柱进入玻璃泡，水银柱最多向左移动????，设初始时环境温度为??，气体体积为??，水银柱刚要进入玻璃泡时环境温度为??，气体体积为??，根据盖—吕萨克定律可知＝
代入数据解得??＝?????，即????＝－???℃。
???设玻璃泡的体积为?，初始时玻璃管内左侧气柱的长度为?，横截面积为?，初始时气体温度为??，气体体积??＝?＋??；
设环境温度为??′时玻璃管内左侧气柱长度为?，则气体体积为??′＝?＋??，气体温度为??′，
根据盖—吕萨克定律＝，
解得?＝???′－，
即玻璃管上标出的刻度是均匀的。
课后作业
??巩固强化练?
?．?多选?????年?月??日，女航天员王亚平成为中国第一位“天空老师”，在太空中给全国青少年讲解了液体表面张力的作用，微重力环境下物体运动的特点等知识，下列现象中哪些是由于表面张力引起的?　　?
?．钢针浮在水面上
?．船只浮在水面上
?．飞船中自由漂浮的水滴呈球形
?．布伞伞面的布料有缝隙但不漏雨水
答案　???
解析　钢针受到水的表面张力作用，与重力平衡，浮在水平面上，?正确；船只在水的浮力作用下浮在水面上，与表面张力无关，?错误；飞船中自由漂浮的水滴在表面张力作用下使水滴表面积收缩到最小即呈球形，?正确；由于雨水表面存在表面张力，虽然布伞有孔，但不漏水，?正确。
??如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。在活塞上缓慢地放上一定量的细砂。假设在此过程中，汽缸内气体的温度始终保持不变，下列说法正确的是?　　?
?．汽缸中气体的内能增加
?．汽缸中气体的压强减小
?．汽缸中气体的分子平均动能不变
?．单位时间内汽缸中气体分子对活塞撞击的次数不变
答案　?
解析　气体做等温变化，而温度是气体分子平均动能的标志，故分子的平均动能不变，一定质量的理想气体的内能只由温度决定，所以内能不变，?错误，?正确；在活塞上缓慢地放上一定量的细砂，封闭气体压强增大，故?错误；封闭气体压强增大，温度不变，根据理想气体的状态方程可得气体的体积减小，缸中气体分子数密度增大，单位时间内汽缸中气体分子对活塞撞击的次数增大，?错误。
?．如图所示，曲线?、?分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间?，纵轴表示温度?。从图中可以确定的是?　　?
?．晶体和非晶体均存在固定的熔点??
?．曲线?的??段表示固液共存状态
?．曲线?的??段、曲线?的??段均表示固态
?．曲线?的??段、曲线?的??段均表示液态
答案　?
解析　晶体与非晶体的最大区别就是晶体有固定的熔点而非晶体没有。当因温度升高而熔化时，在熔化过程中晶体的温度将保持不变，只有晶体全部熔化后其温度才上升，而非晶体没有这个特点。结合题目中的图象特点可知只有?正确。
??如图所示，一定质量的理想气体，经过图线?→?→?→?的状态变化过程，??的延长线过?点，??与纵轴平行。由图线可知?　　?
?．?→?过程压强不变，气体对外做功
?．?→?过程压强增大，外界对气体做功
?．?→?过程压强不变，气体对外做功
?．?→?过程压强减小，外界对气体做功
答案　?
解析　由图可知，?→?过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，?错误；如图所示，作过?的等容线，则体积相等的情况下，?状态的温度高，所以?状态的压强一定比?、?状态的压强大，由图可知?→?体积减小，外界对气体做功，?正确；?→?是等温变化，由玻意耳定律知?→?体积增大，压强减小，气体对外界做功，?、?错误。
?．如图?表示一定质量的理想气体从状态?出发经过状态?和?，最终又回到状态?，其中从状态?到状态?图线为双曲线。那么，在图?的???图象中，反映了上述循环过程的是?　　?
答案　?
解析　在图?中，?→?是等压升温过程，?→?是等容降温过程，?→?是等温升压过程，?正确。
?．?多选?下列说法正确的是?　　?
?．水的饱和汽压随温度的升高而增加
?．浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现
?．一定质量的??℃的水的内能大于等质量的??℃的冰的内能
?．气体的压强是由于气体分子间的相互排斥而产生的
?．一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故
答案　????
解析　饱和汽压与液体种类和温度有关，温度越高，饱和汽压越大，故?正确；浸润和不浸润现象是液体分子间相互作用的表现，与分子力有关，故?正确；由于水结冰要放热，故一定质量的??℃的水的内能大于等质量的??℃的冰的内能，故?正确；气体的压强是由气体分子对容器壁的频繁碰撞引起，与分子数密度和平均动能有关，故?错误；小昆虫可以停在水面上，由于水表面存在表面张力的缘故，故?正确。
?真题模拟练?
?．??????全国卷Ⅰ?如图，容积为?的汽缸由导热材料制成，面积为?的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门?。开始时，?关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为??。现将?打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将?关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为?。求流入汽缸内液体的质量。
答案　
解析　设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为??，压强为??；下方气体的体积为??，压强为??。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
??＝????①
??＝????②
由已知条件得
??＝＋－＝?③
??＝－＝④
设活塞上方液体的质量为?，由力的平衡条件得
???＝???＋??⑤
联立以上各式得?＝。
?．??????全国卷Ⅱ?如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口?和?，?、?间距为?，?距缸底的高度为?；活塞只能在?、?间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为?，面积为?，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为??，温度均为??。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达?处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为?。
答案　??　????＋????
解析　开始时活塞位于?处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为??，压强为??，根据查理定律有＝①
根据力的平衡条件有???＝???＋??②
联立①②式可得??＝??③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达?处，设此时汽缸中气体的温度为??；活塞位于?处和?处时气体的体积分别为??和??。根据盖—吕萨克定律有＝④
式中??＝??⑤
??＝???＋??⑥
联立③④⑤⑥式解得??＝??⑦
从开始加热到活塞到达?处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为?＝????＋????。
?．??????全国卷Ⅲ?在两端封闭、粗细均匀的?形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当?形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为??＝???????和??＝???????，左边气体的压强为?????????。现将?形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求?形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
答案　???????　??????
解析　设?形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为??和??。?形管水平放置时，两边气体压强相等，设为?，此时原左、右两边气体长度分别变为??′和??′。由力的平衡条件有
??＝??＋ρ????－???①
式中ρ为水银密度，?为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
????＝???′②
????＝???′③
??′－??＝??－??′④
由①②③④式和题给条件得??′＝???????，??′＝??????。
??．??????江苏高考????如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则????????。
?．空气的相对湿度减小
?．空气中水蒸汽的压强增大
?．空气中水的饱和汽压减小
?．空气中水的饱和汽压增大
???一定量的氧气贮存在密封容器中，在??和??温度下其分子速率分布的情况见下表。则???????????选填“大于”“小于”或“等于”???。若约???的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为??，则在泄漏后的容器中，速率处于???～???????区间的氧气分子数占总分子数的百分比?????????选填“大于”“小于”或“等于”??????。
答案　????　???大于　等于
解析　???温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，?错误；因空气的饱和汽压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和汽压不变，?、?错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，?正确。
???分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以??大于??；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于???～???????区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为?????。
??．??????全国卷Ⅰ?????多选?氧气分子在??℃和????℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是?　　?
?．图中两条曲线下面积相等
?．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
?．图中实线对应于氧气分子在????℃时的情形
?．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
?．与??℃时相比，????℃时氧气分子速率出现在?～???????区间内的分子数占总分子数的百分比较大
???如图，容积均为?的汽缸?、?下端有细管?容积可忽略?连通，阀门??位于细管的中部，?、?的顶部各有一阀门??、??；?中有一可自由滑动的活塞?质量、体积均可忽略?。初始时，三个阀门均打开，活塞在?的底部；关闭??、??，通过??给汽缸充气，使?中气体的压强达到大气压??的?倍后关闭??。已知室温为???℃，汽缸导热。
?ⅰ?打开??，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
?ⅱ?接着打开??，求稳定时活塞的位置；
?ⅲ?再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高???℃，求此时活塞下方气体的压强。
答案　??????
????ⅰ?　???　?ⅱ??的顶部　?ⅲ??????
解析　???面积表示总的氧气分子数所占百分比，二者相等，均为?，?正确。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在??℃时的情形，分子平均动能较小，?正确。实线为氧气分子在????℃时的情形，?正确。曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，?错误。????℃时氧气分子速率出现在?～???????区间内的分子数占总分子数的百分比较小，?错误。
????ⅰ?设打开??后，稳定时活塞上方气体的压强为??，体积为??。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
???＝????①
??????＝?????－???②
联立①②式得??＝③
??＝???。④
?ⅱ?打开??后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与?中气体的体积之和为?????≤???时，活塞下气体压强为??。
由玻意耳定律得??????＝????⑤
由⑤式得??＝??⑥
由⑥式知，打开??后活塞上升直到?的顶部为止，此时活塞下气体压强为?′?＝??。⑦
?ⅲ?设加热后活塞下方气体的压强为??，气体温度从??＝?????升高到??＝?????的等容过程中，由查理定律得＝⑧
将有关数据代入⑧式得??＝?????。
??．??????全国卷Ⅱ?一热气球体积为?，内部充有温度为??的热空气，气球外冷空气的温度为??。已知空气在?个大气压、温度为??时的密度为ρ?，该气球内、外的气压始终都为?个大气压，重力加速度大小为?。
???求该热气球所受浮力的大小；
???求该热气球内空气所受的重力；
???设充气前热气球的质量为??，求充气后它还能托起的最大质量。
答案　?????ρ?　?????ρ?
????ρ???－??
解析　???设?个大气压下质量为?的空气在温度为??时的体积为??，密度为ρ?＝①
在温度为?时的体积为??，密度为ρ???＝②
由盖—吕萨克定律得＝③
联立①②③式得ρ???＝ρ?④
气球所受的浮力为?＝ρ??????⑤
联立④⑤式得?＝??ρ?。⑥
???气球内热空气所受的重力为?＝ρ??????⑦
联立④⑦式得?＝??ρ?。⑧
???设该气球还能托起的最大质量为?，由力的平衡条件得??＝?－?－???⑨
联立⑥⑧⑨式得?＝?ρ???－??。
??．??????全国卷Ⅲ?一种测量稀薄气体压强的仪器如图?所示，玻璃泡?的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管??和??。??长为?，顶端封闭，??上端与待测气体连通；?下端经橡皮软管与充有水银的容器?连通。开始测量时，?与??相通；逐渐提升?，直到??中水银面与??顶端等高，此时水银已进入??，且??中水银面比顶端低?，如图?所示。设测量过程中温度、与??相通的待测气体的压强均保持不变。已知??和??的内径均为?，?的容积为??，水银的密度为ρ，重力加速度大小为?。求：
???待测气体的压强；
???该仪器能够测量的最大压强。
答案　???　???
解析　???水银面上升至?的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为?，压强等于待测气体的压强?；提升?，直到??中水银面与??顶端等高时，??中水银面比顶端低?，设此时封闭气体的压强为??，体积为??，则
?＝??＋π???①
??＝π???②
由力学平衡条件得??＝?＋ρ??③
整个过程为等温过程，由玻意耳定律得??＝????④
联立①②③④式得?＝。⑤
???由题意知?≤?⑥
联立⑤⑥式有?≤⑦
该仪器能够测量的最大压强为????＝。
??．??????全国卷Ⅰ?在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δ?与气泡半径?之间的关系为Δ?＝，其中σ＝?????????。现让水下????处一半径为???????的气泡缓慢上升。已知大气压强??＝???×??????，水的密度ρ＝???×?????????，重力加速度大小?＝???????。
???求在水下????处气泡内外的压强差；
???忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
答案　????????　??????
解析　???当气泡在水下?＝????处时，设其半径为??，气泡内外压强差为Δ??，则Δ??＝①
代入题给数据得Δ??＝?????。②
???设气泡在水下????处时，气泡内空气的压强为??，气泡体积为??；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为??，内外压强差为Δ??，其体积为??，半径为??。
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
????＝????③
由力学平衡条件有
??＝??＋ρ??＋Δ??④
??＝??＋Δ??⑤
气泡体积??和??分别为
??＝π?⑥
??＝π?⑦
联立③④⑤⑥⑦式得?＝⑧
由②式知，Δ?????，?＝???，故可略去⑧式中的Δ??项。代入题给数据得＝≈???。
??．??????全国卷Ⅱ?一氧气瓶的容积为???????，开始时瓶中氧气的压强为??个大气压。某实验室每天消耗?个大气压的氧气???????。当氧气瓶中的压强降低到?个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
答案　?天
解析　设氧气开始时的压强为??，体积为??，压强变为????个大气压?时，体积为??。根据玻意耳定律得
????＝????①
重新充气前，用去的氧气在??压强下的体积为
??＝??－??②
设用去的氧气在????个大气压?压强下的体积为??，则有
????＝????③
设实验室每天用去的氧气在??下的体积为Δ?，则氧气可用的天数为?＝④
联立①②③④式，并代入数据得?＝?天。
??．??????全国卷Ⅲ?一?形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强??＝?????????。环境温度不变。
答案　????????　???????
解析　设初始时，右管中空气柱的压强为??，长度为??；左管中空气柱的压强为??＝??，长度为??。活塞被下推?后，右管中空气柱的压强为??′，长度为??′；左管中空气柱的压强为??′，长度为??′。以????为压强单位。由题给条件得
??＝??＋?????－??????????＝??＋?????????①
??′＝???＝???????②
由玻意耳定律得????＝??′??′③
由①②③式和题给条件得??′＝????????④
依题意??′＝??′⑤
??′＝???????＋???－?⑥
由玻意耳定律得????＝??′??′⑦
由④⑤⑥⑦式和题给条件得?≈???????。
??．??????唐山高三第一学期统考?????多选?大自然中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态。高贵如钻石，平凡如雪花，都是由无数原子有序地组成的。关于晶体与非晶体，正确的说法是????????。
?．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
?．多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
?．晶体沿不同方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
?．单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
?．有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
???如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为?＝?×??－????。活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上质量为?＝????的重物连接。开始时，绳子刚好伸直且张力为零，活塞与缸底的距离??＝?????，被销子?固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强??＝???×??????，温度??＝?????，外界大气压强??＝???×??????，?＝???????，不计一切摩擦和阻力。若在此时拔去销子?，降低汽缸内气体的温度，求：
?Ⅰ?重物刚好离开地面时，缸内气体的温度；
?Ⅱ?重物缓慢上升????时，缸内气体的温度。
答案　??????　????Ⅰ??????　?Ⅱ??????
解析　???在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，例如天然水晶是晶体，熔化以后再凝固的水晶却是非晶体，?错误；多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，且具有各向同性的特点，?正确；单晶体是各向异性的，多晶体是各向同性的，?错误；根据晶体与非晶体的区别可知，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，?正确；有的物质微粒在不同条件下可以按不同的规则在空间分布，生成不同的晶体，?正确。
????Ⅰ?设重物刚好离开地面时，缸内气体的压强为??，活塞受力平衡，故封闭气体压强
??＝??－＝???×??????
拔掉销子前后，气体发生等容变化，根据查理定律，有＝
解得??＝?????。
?Ⅱ?设重物刚好离开地面时，气体体积为??，
??＝???，
重物缓慢上升?＝????时，气体体积为??，
??＝???－???
气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律，有＝
解得??′＝?????。

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