资源简介

第十三章热学[选修3-3]
考 纲 要 求
考 情 分 析
分子动理论的基本观点和实验依据
Ⅰ
理想气体
Ⅰ
1.命题规律
该部分知识点比较多，而高考重点考查的内容包括分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律及热力学第一定律等知识。题型一般为选择＋计算。
2.考查热点
预计在明年高考中，对该部分内容的考查仍将以分子动理论、热力学定律及气体状态方程的应用为重点。
阿伏加德罗常数
Ⅰ
饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压
Ⅰ
气体分子运动速率的统计分布
Ⅰ
相对湿度
Ⅰ
温度、内能
Ⅰ
热力学第一定律
Ⅰ
固体的微观结构、晶体和非晶体
Ⅰ
能量守恒定律
Ⅰ
液晶的微观结构
Ⅰ
热力学第二定律
Ⅰ
液体的表面张力现象
Ⅰ
中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压 中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压
Ⅰ
气体实验定律
Ⅱ
实验十三：用油膜法估测分子的大小
　分子动理论　内能(双基落实课)
点点通(一)　分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①一般无机分子直径的数量级约为：10－10 m。
②一般无机分子质量的数量级约为：10－27～10－25 kg。
(2)阿伏加德罗常数：指1 mol的任何物质中含有相同的微粒个数，用符号NA表示，NA＝6.02×1023 mol－1。
2．分子的热运动：分子永不停息地做无规则运动
扩散
现象
指相互接触的不同物质能够彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快；扩散可在固体、液体、气体中进行
布朗
运动
指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。微粒越小，温度越高，布朗运动越显著
3.布朗运动和分子热运动的比较
布朗运动
分子热运动
主体
微粒
分子
区别
布朗运动是微粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的微粒不做布朗运动，但它本身以及周围的分子仍在做热运动
热运动是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度升高而变得更加激烈，都是肉眼不能直接观察到的
联系
布朗运动是由微粒受到周围分子做热运动的撞击力的不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的间接反映
4.分子间的相互作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图所示。
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0。
(2)当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引＜F斥，F表现为斥力。
(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力。
(4)当r＞10r0(10－9 m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间相互作用力为零(F＝0)。
[小题练通]
1．为了估测一容器中气体分子间的平均距离，需要知道的物理量是(　　)
A．阿伏加德罗常数、该气体的质量和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选B　只有已知阿伏加德罗常数和气体摩尔体积，才能估测出气体分子间的平均距离，而只有知道气体的摩尔质量和密度才能计算出气体摩尔体积，故B正确。
2．(人教教材改编题)下列关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
解析：选D　布朗运动不是液体、固体分子的无规则运动，而是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，要通过显微镜才能观察到，A、B错误，D正确；而胡椒粉颗粒大，其运动不是布朗运动，C错误。
3．(粤教教材原题)两个分子由距离很远(r>10－9 m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将(　　)
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．先增大后减小再增大
D．先减小后增大再减小
解析：选C　根据分子间相互作用力的特点，两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故C正确。
[融会贯通]
(1)阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁，常用来进行微观量的估算。
(2)布朗运动不是液体分子的运动，也不是固体颗粒中分子的运动，而是固体小颗粒在液体分子撞击下的无规则运动，它间接地反映了液体分子的无规则运动。
(3)分子间的作用力等于分子间引力和斥力的合力，分子引力、斥力都随分子间距离的减小而增大，而分子间的作用力随分子距离的变化是比较复杂的。
点点通(二)　温度和内能
1．温度
两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫做温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．摄氏温标和热力学温标
单位
规定
关系
摄氏温标(t)
℃
在标准大气压下，冰的熔点是0_℃，水的沸点是100 ℃
T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标(T)
K
零下273.15_℃即为0 K
3.分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相互位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
[小题练通]
1．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：选BDE　实际气体的内能包括分子之间相互作用的势能和分子热运动的动能，与分子的重力势能和整体的动能均无关。改变气体内能的方式有做功和热传递。综上所述，B、D、E正确。
2．(多选)(鲁科教材改编题)如图，用温度计测量质量已知的甲、乙、丙三杯水的温度，根据测量结果可以知道(　　)
A．甲杯中水的内能最少
B．甲、乙杯中水的内能一样多
C．丙杯中水分子的平均动能最大
D．甲杯中水分子的平均动能小于乙杯中水分子的平均动能
解析：选AC　甲杯中水的质量最小，温度和乙杯中的相同且小于丙杯中的，故甲杯中水的内能最小，A正确，B错误；丙杯中水的温度最高，水分子的平均动能最大，C正确；甲、乙杯中水的温度相同，水分子的平均动能相同，D错误。
3．(多选)(粤教教材原题)有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无限远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止，在这整个过程中(　　)
A．分子力总是对乙分子做正功
B．分子势能先增大后减小
C．先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
D．在分子力为零时，分子势能最小
解析：选CD　根据分子力的特点，乙分子由无限远向甲分子靠近过程中，分子力由引力变为零再变为斥力，则分子力先做正功，再做负功，分子势能先减小后增大，分子力为零时，分子势能最小，故A、B错误，C、D正确。
4．(沪科教材原题)关于物体的内能和分子势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度增大，则分子的动能增加，内能也一定增加
B．物体温度不变，内能可能变大
C．物体的内能与温度有关，与物体的体积无关
D．把物体举得越高，分子势能越大
解析：选B　物体的速度、高度只改变其机械能，与内能、分子势能无关，A、D错误；物体温度不变，分子平均动能不变，但分子势能可能变大，所以内能可能变大，B正确；物体的内能与其温度、体积都有关，C错误。
[融会贯通]
分子力及分子势能的图像比较
分子力F
分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况
rF随r增大而减小，表现为斥力
r增大，F做正功，Ep减小
r>r0
r增大，F先增大后减小，表现为引力
r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
Ep最小，但不为零
r>10r0
引力和斥力都很微弱，F＝0
Ep＝0

1．(多选)(2017·海南高考)关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
解析：选ABE　布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到各个方向的撞击作用越接近平衡，所以大颗粒不做布朗运动或布朗运动不明显，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误；液体中悬浮微粒的布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。
2．(多选)(2019·南昌模拟)关于分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
A．若分子间的距离增大，则分子间的引力和斥力均减小
B．若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大
C．若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力的合力一定增大
D．若分子间的距离增大，则分子间的引力和斥力的合力一定减小
E．若分子间的距离从无穷远处开始减小，则引力和斥力的合力先增大后减小再增大
解析：选ABE　分子间的引力、斥力和合力与分子间距离的关系如图所示。若分子间的距离增大，则分子间的引力和斥力均减小，选项A正确；若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大，选项B正确；若分子间的距离从大于r0的适当位置减小，则分子间引力和斥力的合力可能减小，选项C错误；若分子间的距离从r0的位置开始增大，则开始一段距离内分子间引力和斥力的合力增大，选项D错误；若分子间距离从无穷远处开始减小，则引力和斥力的合力先增大后减小再增大，选项E正确。
3．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
解析：选CDE　气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，A错误；内能与物体的运动速度无关，B错误；气体被压缩时，若同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确；根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，E正确。
4．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既存在引力又存在斥力
B．“破镜不能重圆”是因为分子间存在斥力
C．水和酒精混合后的体积小于混合前体积之和，说明分子间存在一定的间隙
D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力
E．水黾可以停在水面上，主要是因为水黾受到水的表面张力的作用
解析：选ACE　固体很难被拉伸，说明分子间存在引力，很难被压缩，说明分子间存在斥力，A正确；分子力是一种短程力，“破镜不能重圆”是因为分子间距离超出了分子力作用的范围，B错误；水和酒精混合后的体积小于混合前体积之和，说明分子间存在一定的间隙，C正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是因为篮球内部气体的压强太大，D错误；水黾可以停在水面上，主要是因为水黾受到水的表面张力的作用，E正确。
5．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在F的作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时，分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能也增大
B．在rC．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
解析：选BCE　在r＞r0阶段，两分子间的斥力和引力的合力F表现为引力，两分子在F的作用下，由静止开始相互接近，F做正功，分子动能增大，势能减小，选项A错误；在r＜r0阶段，两分子间的斥力和引力的合力F表现为斥力，F做负功，分子动能减小，势能增大，选项B正确；在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，选项C正确；在整个过程中，只有F做功，分子动能和势能之和保持不变，两分子相距无穷远时，分子势能为零，故在r＝r0时，分子势能为负值，选项D错误，E正确。
6．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
解析：选ACD　显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r7．(多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离。图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是(　　)
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大
D．由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气分子平均动能相等
E．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大
解析：选BDE　分子引力和分子斥力都会随着分子间距离的增大而减小，只是斥力减小得更快，由题图可知，ab为引力曲线，cd为斥力曲线，分子引力和斥力大小相等时，分子距离(即e点横坐标)数量级为10－10 m，A错误，B正确；两个分子间距离增大，若分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大，若分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，C错误；分子平均动能只与温度有关，即温度相同的氢气和氧气分子平均动能相等，D正确；质量和温度都相同的氢气和氧气，氢气分子数量较多，因此氢气内能大，E正确。
8．(多选)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，是造成大气污染的主要成分，其悬浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料的燃烧和排放是形成PM2.5的主要原因。下列有关PM2.5的说法中正确的是(　　)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．温度越低，PM2.5活动越剧烈
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5中颗粒小一些的，其运动比其他较大颗粒更为剧烈
解析：选BDE　氧分子的尺寸的数量级在10－10 m左右，则PM2.5的尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，选项A错误；PM2.5在空气中的运动是固体微粒的运动，属于布朗运动，选项B正确；温度越高，PM2.5活动越剧烈，选项C错误；由PM2.5的形成原因知，倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其运动比其他较大颗粒更为剧烈，选项E正确。
9．(多选)下列关于热现象的叙述正确的是(　　)
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，跟单位体积内的分子数及温度有关
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子不停地做无规则热运动
C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
D．如果气体分子总数不变，当气体温度升高时，气体分子的平均动能一定增大，压强也必然增大
E．能量耗散反映了自然界中的宏观过程具有不可逆性
解析：选ACE　根据压强的微观意义可知，选项A正确。布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，选项B错误。当分子间的引力和斥力平衡时，分子力为零，若靠近则分子力表现为斥力，做负功，分子势能增大；若远离，分子力表现为引力，也做负功，分子势能也增大，故此时分子势能最小，选项C正确。如果气体分子总数不变，当气体温度升高时，气体分子的平均动能一定增大；若体积同时增大，则压强不一定增大，选项D错误。能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，选项E正确。
10．(多选)关于热现象和热学规律，以下说法正确的是(　　)
A．布朗运动表明构成悬浮微粒的分子在做无规则运动
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小
C．热量可以从低温物体传递到高温物体
D．物体的摄氏温度变化1 ℃，其热力学温度变化273 K
E．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大
解析：选BCE　布朗运动是悬浮在液体中的微粒的无规则运动，表明液体分子在做无规则运动，选项A错误；根据分子间引力和斥力的变化特点知，选项B正确；根据热力学第二定律，热量可以从低温物体传递到高温物体，但要引起其他的变化，选项C正确；物体的摄氏温度变化1 ℃，其热力学温度变化1 K，选项D错误；两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们之间的分子力先为斥力后为引力，分子势能先减小后增大，选项E正确。
第75课时　固体、液体和气体(双基落实课)
点点通(一)　固体的性质
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
原子排列
有规则，但多晶体中每个单晶体间的排列无规则
无规则
形成与转化
有的物质在不同条件下能够形成不同的晶体，同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些晶体在一定条件下也可以转化为非晶体
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松香
[小题练通]
1．(粤教教材原题)关于晶体和非晶体，下列说法中哪些是正确的(　　)
A．各向同性的物质一定没有确定的熔点
B．晶体熔化时温度和内能都不变
C．通常的金属材料是各向同性的，所以这些金属都是非晶体
D．晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化
解析：选D　多晶体是各向同性的，但有确定的熔点，A错误；晶体熔化时温度不变而内能增加，B错误；通常的金属都是多晶体，C错误；晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化，D正确。
2．(沪科教材原题)关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是(　　)
A．可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体
B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体
C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球一定是单晶体
D．一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体
解析：选C　晶体包括单晶体和多晶体，只有单晶体才有各向异性，A错误；均匀薄片沿各个方向的强度一样，可能是多晶体，B错误；单晶体才有各向异性，C正确；单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，故各个方向的导热性相同的晶体也可能是单晶体，D错误。
3．(粤教教材原题)辨别物质是晶体还是非晶体，比较正确的方法是(　　)
A．从外形来判断
B．从各向异性或各向同性来判断
C．从导电性能来判断
D．从是否具有确定的熔点来判断
解析：选D　辨别晶体和非晶体，最好的方法是看有没有确定的熔点，故D正确。
[融会贯通]
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。
(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(4)有些晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
点点通(二)　液体的表面张力和液晶
1．液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
(2)方向：表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的各条分界线垂直。
(3)浸润和不浸润
附着层内液体分子间距比液体内部小，表现为浸润；附着层内液体分子间距比液体内部大，表现为不浸润。
(4)毛细现象
一种现象是浸润液体在细管中上升，另一种现象是不浸润液体在细管中下降。
2．液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
[小题练通]
1．(多选)(粤教教材原题)下列现象中，与液体表面张力有关的是(　　)
A．小缝衣针漂浮在水面上
B．小木船漂浮在水面上
C．荷叶上的小水珠呈球形
D．慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不会流下来
解析：选ACD　小缝衣针能漂浮在水面上，荷叶上的小水珠呈球形，水面能稍高出小酒杯杯口，都和液体表面张力有关，而小木船漂浮在水面上是水的浮力造成的，故选A、C、D。
2．(沪科教材原题)关于草、树叶上的露珠呈球形的原因，下列说法中正确的是(　　)
A．露珠呈球形只是因为重力的作用
B．露珠受到重力的影响比表面张力小得多，露珠呈球形只能是因为表面张力的作用
C．重力和表面张力互相平衡，露珠呈球形是因为水的黏合力
D．露珠呈球形是因为重力和表面张力的同时作用
解析：选B　露珠呈球形是液体表面张力造成的，与重力无关，B正确。
3．(多选)(粤教教材原题)关于液晶的分子排列，下列说法正确的是(　　)
A．液晶分子在特定方向排列整齐
B．液晶分子的排列不稳定，外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列变化
C．液晶分子的排列整齐而且稳定
D．液晶的物理性质稳定
解析：选AB　液晶既具有液体的流动性又具有晶体的各向异性，液晶分子在特定方向上排列整齐，液晶分子的排列是不稳定的，外界的微小变动就能引起液晶分子排列的变化，故A、B正确，C错误；液晶具有液体的流动性，其物理性质并不稳定，故D错误。
[融会贯通]
(1)表面张力实质是表面层里的液体分子间的相互作用力的宏观表现。
(2)液晶既不是液体也不是晶体。液晶既具有液体的流动性，又具有类似晶体的物理性质的各向异性。
点点通(三) 饱和汽 未饱和汽和饱和汽压 相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：与液体没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：饱和汽压随温度而变。温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．湿度
(1)定义：空气的潮湿程度。
(2)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强。
(3)相对湿度：空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度，即
相对湿度(B)＝×100%。
[小题练通]
1．(2018·江苏高考)如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则(　　)
A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸气的压强增大
C．空气中水的饱和汽压减小
D．空气中水的饱和汽压增大
解析：选A　温度计示数减小说明水在蒸发，这是因为空气的相对湿度减小了，故A正确；空气中水的饱和汽压只与空气温度有关，温度不变，水的饱和汽压不变，故C、D错误；水的饱和汽压不变，空气的相对湿度减小，所以空气中水蒸气的压强减小，故B错误。
2．(多选)(鲁科教材改编题)在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，待气体重新达到饱和时，下列说法正确的是(　　)
A．饱和汽的质量不变，饱和汽的密度减小
B．饱和汽的密度不变，饱和汽的压强也不变
C．饱和汽的密度不变，饱和汽的压强增大
D．饱和汽的质量增大，饱和汽的压强不变
解析：选BD　在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，气体重新达到饱和时，饱和汽的质量增大，密度和压强都不变，故B、D正确。
3．(粤教教材原题)教室里空气的相对湿度是60%，温度是18 ℃，绝对湿度是多大？(18 ℃时水的饱和汽压为2.064×103 Pa)
解析：根据空气的相对湿度公式 B＝×100%
得p＝2.064×103×60% Pa
≈1.2×103 Pa。
答案：1.2×103 Pa
[融会贯通]
(1)饱和汽压只是指空气中这种液体蒸气的分气压，与其他气体的压强无关。饱和汽压与温度和液体种类有关。
(2)人对空气干湿程度的感觉是由相对湿度决定的，相对湿度较大时，空气的绝对湿度不一定大。
(3)相对湿度和绝对湿度与温度都有关系。在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿。
点点通(四)　气体的性质
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间。
(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布。
(3)温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率将增大，但速率分布规律不变。
2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。公式：p＝。
(3)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
[小题练通]
1．(人教教材改编题)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是(　　)
A．保持压强和体积不变而改变它的温度
B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度
解析：选C　气体的压强、温度和体积三个量是相互联系的，由理想气体的状态方程可知，C正确，A、B、D错误。
2．若已知大气压强为p0，下列图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
解析：在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡得p气S＝－ρghS＋p0S
所以p气＝p0－ρgh
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，有
p气S＋ρghS＝p0S
所以p气＝p0－ρgh
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有
p气S＋ρghSsin 60°＝pBS＝p0S
所以p气＝p0－ρgh
在题图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
p气S＝(p0＋ρgh1)S
所以p气＝p0＋ρgh1。
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1
[融会贯通]
平衡状态下气体压强的求法
平衡法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压法
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．当两个相邻的分子间距离为平衡距离时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
E．洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力
解析：选BDE　布朗运动是指悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，不是物质分子的无规则运动，A错误；当两个相邻的分子间距离为平衡距离时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，B正确；食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向是不一样的，C错误；由于表面张力的作用，液体要收缩至表面积最小，所以小草上的露珠呈球形，D正确；洁净的玻璃板接触水面，由于水分子和玻璃分子之间存在吸引力，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于或等于玻璃板的重力与水分子和玻璃分子之间的吸引力之和，E正确。
2．(多选)下列说法错误的是(　　)
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小
C．单晶体和多晶体都表现为各向异性，非晶体则表现为各向同性
D．在一定温度下，水的饱和汽压随着水蒸气体积的增大而减小
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
解析：选ACD　用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，故A错误；分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快，故B正确；单晶体表现为各向异性，多晶体和非晶体则表现为各向同性，故C错误；水的饱和汽压只取决于温度，温度不变，饱和汽压不变，故D错误；由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热而使其显示的温度低于干泡显示的温度，E正确。
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．理想气体由状态1变化到状态2时，一定满足＝
B．随着分子间距离增加，分子间的引力和斥力都减小，分子间距小于r0(分子力为零时分子间的距离)时，距离越小，分子势能越大
C．悬浮在液体中的固体微粒做布朗运动，充分说明了固体微粒内部分子运动的无规则性
D．如果液体不浸润某种固体，则在液体与固体接触的附着层内，分子分布比液体内部稀疏，分子间的作用力表现为引力
E．可以利用有无固定熔点来判断物质是晶体还是非晶体
解析：选BDE　理想气体状态方程成立的条件为气体质量不变，A错误；由分子力变化特点知，r4．(多选)下列对饱和汽、未饱和汽、饱和汽压以及湿度的认识，正确的是(　　)
A．液体的饱和汽压只与液体的性质和温度有关，而与体积无关
B．充入其他气体增大压强，未饱和汽不能变成饱和汽
C．降低温度一定可以使未饱和汽变成饱和汽
D．空气中所含水蒸气的压强越大，空气的相对湿度越大
E．干湿泡湿度计的示数差别越小，空气的相对湿度越大
解析：选ABE　饱和汽压的大小取决于液体的性质和温度，而与其他气体的体积和压强无关，故A、B正确；降低温度可能使未饱和汽变成饱和汽，故C错误；水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度，空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，但相对湿度不一定越大，故D错误；由干湿泡湿度计的构造原理知，干湿泡湿度计的示数差别越小，说明空气的相对湿度越大，故E正确。
5．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．石墨和金刚石是晶体，玻璃和橡胶是非晶体
B．同种元素形成的晶体只能有一种排列规则
C．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
D．晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
E．在物理性质上，所有晶体都具有各向异性，非晶体具有各向同性
解析：选ACD　石墨和金刚石是晶体，玻璃和橡胶是非晶体，选项A正确；同种元素形成的晶体可能有不同的排列规则，形成不同物质，如金刚石和石墨，选项B错误；晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的，选项C正确；晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项D正确；在物理性质上，单晶体具有各向异性，非晶体和多晶体具有各向同性，选项E错误。
6．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析：选ABC　根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，选项C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项D错误；由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项E错误。
7．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．毛细现象是液体的表面张力作用的结果
B．晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和压强增大
E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和非晶体相似，具有各向同性
解析：选ACD　毛细现象是液体的表面张力作用的结果，A正确；晶体在熔化时要吸热，温度不变，分子平均动能不变，则晶体在熔化过程中分子势能增加，B错误；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如金刚石和石墨，C正确；对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和压强增大，D正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似，具有各向异性，E错误。
8．(2019·临沂质检)如图甲、乙所示两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲的汽缸静止在水平面上，图乙的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。不计活塞与汽缸壁间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的气体A、B，大气压强为p0，则封闭气体A、B的压强各为多少？
解析：题图甲中选活塞m为研究对象得
pAS＝p0S＋mg
解得pA＝p0＋
题图乙中选汽缸M为研究对象得
pBS＋Mg＝p0S
解得pB＝p0－。
答案：p0＋　p0－
第76课时　气体实验定律和理想气体状态方程(重点突破课)
[考点一　气体实验定律]
气体初末状态的状态参量的确定和气体实验定律公式的应用是这部分内容的重点，关键是区分气体发生的过程和公式的选用，而应用图像分析气体发生的过程是难点。
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内
容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成?反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成?正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成?正比
表达式
?p1V1＝p2V2
或pV＝常量
?＝
或＝常量
?＝
或＝常量
图像
TaVapa[考法细研]
考法1　公式的选择和应用　
[例1]　(2018·全国卷Ⅰ)如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
[解析]　设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；活塞下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0·＝p1V1
p0·＝p2V2
由已知条件得
V1＝＋－＝V
V2＝－＝
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg
联立以上各式得
m＝。
[答案]　

利用气体实验定律解决问题的基本思路
　　
考法2　应用图像分析气体状态变化　
[例2]　(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
[解析]　由题图过程①中，气体体积V不变、温度T升高，则压强增大，故A错误；过程②中，气体体积V变大，对外界做正功，故B正确；过程④中，气体温度T降低，内能减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＜0，即气体向外界放出热量，故C错误；状态c、d温度相同，所以内能相等，故D正确；分别作出状态b、c、d的等压线，分析可得pb＞pc＞pd，故E正确。
[答案]　BDE

(1)求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程，先判断出此过程属于等温、等容还是等压变化，再选用相应规律求解。
(2)在V-T图像(或p -T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。　　
[集训冲关]
1.(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
＝
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg
解得T1＝T0
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
＝，V1＝SH，V2＝S(H＋h)
解得T2＝T0
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。
答案：T0　(p0S＋mg)h
2.如图所示，一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA分别是什么过程？已知在状态A时气体体积为1 L，请把此图改画为p -V图像。
解析：由题图可知AB过程是等容升温升压；BC过程是等压升温增容，即等压膨胀；CD过程是等温减压增容，即等温膨胀；DA过程是等压降温减容，即等压压缩。
已知VA＝1 L，
则VB＝1 L(等容变化)，
由＝(等压变化)得
VC＝TC＝×900 L＝2 L
由pDVD＝pCVC(等温变化)，
得VD＝VC＝×2 L＝6 L
改画的p -V图像如图所示。
答案：见解析
3.(2017·全国卷Ⅰ)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
p0V＝p1V1①
3p0V＝p1(2V—V1)②
联立①②式得
V1＝③
p1＝2p0。④
(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得
3p0V＝p2V2⑤
由⑤式得
p2＝p0⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p2′＝p0。
(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝(273＋27)K＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得
＝⑦
将有关数据代入⑦式得
p3＝1.6p0。⑧
答案：(1)　2p0　(2)在汽缸B的顶部　(3)1.6p0
[考点二　理想气体状态方程]
理想气体的概念、初末状态参量的分析及理想气体状态方程的应用是解决问题的关键。而理想气体三个状态参量p、V、T之间的制约关系是分析问题的难点。

[典例]　(2019·吉林实验中学模拟) 如图所示，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB＝90 cm，BC＝40 cm，CD＝60 cm，竖直段CD内有一长10 cm的水银柱。在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm，此时CD段中的水银柱上端距C点10 cm。已知大气压为75 cmHg且保持不变。
(1)环境温度缓慢升高，求温度升高到多少时，CD段中水银柱下端刚刚接触D点；
(2)环境温度在(1)问的基础上再缓慢升高，求温度升高到多少时，CD段中水银柱刚好全部进入水平管DE。(计算结果保留三位有效数字)
[解析]　(1)由题意知，在没有升温前，AB段内高出槽中水银面的水银柱高度为10 cm，封闭气体的长度为L1＝(90－10－10)cm＋40 cm＋10 cm＝120 cm，压强为p1＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg，温度为T1＝300 K；在升温后让CD段中水银柱下端刚刚接触D点，气体做等压变化，气体的长度为L2＝(90－10－10)cm＋40 cm＋(60－10)cm＝160 cm。设温度为T2，玻璃管横截面积为S，
由盖－吕萨克定律得＝，V1＝L1S，V2＝L2S
解得T2＝T1＝400 K。
(2)CD段中水银柱刚好全部进入水平管DE时，封闭气体的压强为p3＝75 cmHg，此时AB段内水银柱恰好与槽中水银面相平，气体的长度为L3＝(90－10)cm＋40 cm＋60 cm＝180 cm。设温度为T3，
由理想气体状态方程得＝，V3＝L3S
解得T3＝T1≈519 K。
[答案]　(1)400 K　(2)519 K

应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体。
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
(3)由理想气体状态方程列式求解。
(4)讨论结果的合理性。　　
[集训冲关]
1．(2019·昆明、玉溪统考)如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的理想气体。已知活塞截面积为100 cm2，大气压强为1×105 Pa，汽缸内气体温度为27 ℃，求：
(1)若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力；
(2)在放着重物的情况下，要使汽缸内的气体恢复原来的体积，应使气体温度升高到多少摄氏度。
解析：(1)由题意知p1＝1×105 Pa，V1＝V，V2＝
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
解得p2＝2×105 Pa
又S＝100×10－4 m2＝1×10－2 m2
由平衡条件得p2＝p0＋，解得G＝1 000 N。
(2)由题意知p3＝2×105 Pa，V3＝V，T1＝300 K
由理想气体状态方程有＝
解得T3＝600 K，即t3＝327 ℃。
答案：(1)2×105 Pa　1 000 N　(2)327 ℃
2.“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图所示实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为t ℃)密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸顶为L。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面处。已知环境温度为27 ℃不变，与大气压强相当，汽缸内的气体可视为理想气体，求t为多少摄氏度。
解析：对汽缸内封闭气体分析，初状态：p1＝p0
V1＝LS，T1＝(273＋t)K
末状态：p2＝p0－＝p0
V2＝LS，T2＝300 K
由理想气体状态方程得＝
解得t＝127 ℃。
答案：127 ℃

1.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由力的平衡条件有
p1＝p2＋ρg(l1－l2)
U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边空气柱长度分别变为l1′和l2′，如图所示，显然原左边空气柱的长度将增加，右边则减小，且两边空气柱长度的变化量大小相等
l1′－l1＝l2－l2′
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′
p2l2＝pl2′
联立解得
l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。
答案：22.5 cm　7.5 cm
2.如图所示，横截面积为10 cm2的汽缸内有a、b两个轻质的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分，A部分气柱的长度为30 cm，B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半，汽缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m，初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃，活塞a刚好与汽缸口平齐，弹簧处于原长。若在活塞a上放上一个质量为2 kg 的重物，则活塞a下降一段距离后静止，然后对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到再次与汽缸口平齐，则此时B部分气体的温度为多少摄氏度？(已知外界大气压强为p0＝1×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2)
解析：对于A部分气体，初态pA＝1×105 Pa，VA＝L1S
末态pA′＝p0＋＝1.2×105 Pa
根据玻意耳定律pAL1S＝pA′L1′S
解得L1′＝25 cm
即A部分气柱长度变为25 cm
活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L2′＝20 cm，此时弹簧要伸长5 cm
对活塞b有pA′S＋kΔl＝pB′S
解得pB′＝1.25×105 Pa
对于B部分气体，初态pB＝1×105 Pa，VB＝L2S，TB＝300 K
末态pB′＝1.25×105 Pa，VB′＝L2′S
根据理想气体状态方程＝
解得TB′＝500 K，即tB′＝227 ℃。
答案：227 ℃
3．(2019·安阳模拟)如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，管的上部足够长，图中粗、细部分横截面积分别为S1＝2 cm2、S2＝1 cm2。封闭气体初始温度为57 ℃，气体长度为L＝22 cm，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。求：
(1)封闭气体初始状态的压强；
(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少摄氏度方可将所有水银全部压入细管内。
解析：(1)初始状态气体体积V0＝S1L＝44 cm3
根据p -V图像，p0＝80 cmHg。
(2)根据p -V图像，当水银全部压入细管时，
V＝48 cm3，p＝82 cmHg
根据理想气体状态方程
＝，T0＝57 ℃＝330 K
解得：T＝369 K，即t＝96 ℃。
答案：(1)80 cmHg　(2)96 ℃
4.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5 cm。
(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
(2)如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会如何变化。
解析：(1)若使报警器报警，则温度升高水银柱上升，电路导通，被封闭气柱做等压变化，
由盖－吕萨克定律＝
＝，解得：T2＝375 K，即t2＝102 ℃。
(2)由玻意耳定律知，同样温度下，大气压降低则被封闭气柱变长，即V1变大，而报警器报警时的V2不变，由＝可知，T2变小，即报警温度降低。
答案：(1)102 ℃　(2)降低
5.如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的摩擦。
(1)求温度为T1时气体的压强；
(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒。当添加沙粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。
解析：(1)设气体压强为p1，由平衡条件知：p1S＝mg＋p0S
解得：p1＝＋p0。
(2)设温度为T1时气体为初态，活塞回到原位置时为末态，则有初态：
压强p1＝＋p0，温度T1，体积V1＝2hS
末态：
压强p2＝＋p0，温度T2，体积V2＝hS
由理想气体的状态方程有：＝
解得：T2＝T1。
答案：(1)＋p0　(2)T1
6．(2017·全国卷Ⅱ)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
(1)求该热气球所受浮力的大小；
(2)求该热气球内空气所受的重力；
(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为ρ0＝①
在温度为T时的体积为VT，密度为
ρ(T)＝②
由盖－吕萨克定律得＝③
联立①②③式得
ρ(T)＝ρ0④
气球所受的浮力为
F＝ρ(Tb)gV⑤
联立④⑤式得
F＝Vgρ0。⑥
(2)气球内热空气所受的重力为
G＝ρ(Ta)Vg⑦
联立④⑦式得
G＝Vgρ0。⑧
(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得
mg＝F－G－m0g⑨
联立⑥⑧⑨式得
m＝Vρ0T0－m0。⑩
答案：(1)Vgρ0　(2)Vgρ0　(3)Vρ0T0－m0
第77课时　热力学定律(重点突破课)
[考点一　热力学第一定律]
做功和热传递都可以改变物体的内能，因此用热力学第一定律分析问题时要考虑全面。热力学第一定律是能量守恒定律在热学过程中的具体体现，将热力学第一定律和气体状态变化的过程相结合的问题是难点。
1．内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
2．表达式：ΔU＝Q＋W。
3．符号法则
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减小
[考法细研]
考法1　热力学第一定律的理解　
[例1]　(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
[解析]　抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误。
[答案]　ABD

热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变物体内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增量。
(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增量。
(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
做功和热传递都可以改变物体的内能，如果两个过程同时发生，则内能的改变可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q确定。　　
考法2　热力学第一定律与气体变化过程的综合　
[例2]　如图所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终回到A状态，已知A状态的温度为27 ℃，求C状态的温度以及全过程中气体吸(放)热量的多少。
[解析]　气体由A到B过程：
初状态：pA＝1×105 Pa，TA＝300 K，VA＝10 L
末状态：pB＝2×105 Pa，VB＝20 L
由理想气体状态方程得：＝
可得：TB＝1 200 K
B到C过程为等容变化：＝
可得：TC＝2 400 K
整个过程中A温度不变：ΔU＝Q＋W＝0
因为外界对气体做功在数值上等于四边形ABCD围成的面积，即W＝×1×105×10×10－3J＋×2×105×10×10－3 J＝1.5×103 J
则：Q＝－1.5×103 J，即气体放出热量为1.5×103 J。
[答案]　2 400 K　气体放出热量为1.5×103 J

气体实验定律与热力学定律综合问题的解法
　　
[集训冲关]
1.(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析：选BCD　由理想气体的状态方程＝C知，从a到b气体温度一直升高，故A错误；一定量的理想气体的内能由温度决定，可知气体内能一直增加，故B正确；气体体积逐渐膨胀，一直对外做功，故C正确；根据热力学第一定律可知，气体一直从外界吸热，吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，故D正确，E错误。
2．(沪科教材原题)关于系统的内能及其变化，下列说法中正确的是(　　)
A．系统的温度改变时，其内能必定改变
B．系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量，其内能不一定改变
C．对系统做功，系统内能必定改变；系统向外传出一定热量，其内能必定改变
D．若系统与外界不发生热交换，则系统的内能必定不改变
解析：选B　系统的温度只能决定分子平均动能，而内能由分子动能和分子势能共同决定，A错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，B正确，C、D错误。
3. (2019·吉林实验中学模拟)如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p0。若活塞固定，封闭气体温度升高1 ℃，需吸收的热量为Q1；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1 ℃，需吸收的热量为Q2。不计一切摩擦，在活塞不固定时，封闭气体温度升高1 ℃，活塞上升的高度h应为多少？
解析：活塞固定时，由热力学第一定律，气体增加的内能ΔU＝Q1
活塞不固定时，设外界对气体做功为W，活塞上升的高度为h，则
ΔU＝Q2＋W＝Q2－(p0Sh＋Gh)
解得h＝。
答案：
考点二　热力学第二定律
1．克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
2．开尔文表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响，或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
3．热力学第二定律的理解
两种表述分别说明了热传递过程和能量转化过程的方向性。对定律中“自发地”“不产生其他影响”两点的理解是关键。
[典例]　(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热库吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
[解析]　为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，选项A正确；对某物体做功，不一定会使该物体的内能增加，选项B错误；可以从单一热库吸收热量，使之完全变为功，但会产生其他影响，选项C正确；可以使热量从低温物体传向高温物体，如空调制冷，选项D错误；功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程，选项E正确。
[答案]　ACE

热力学第二定律说明即使是符合能量守恒定律的过程，也未必都能发生，如扩散、热传递、摩擦生热等过程均有不可逆性。　　
[集训冲关]
1．(多选)(人教教材改编题)下列现象中能够发生的是(　　)
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
解析：选CD　根据热力学第二定律知，A、B错误，D正确；泥、水分离是因为泥沙所受重力大于水的浮力，C正确。
2.如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是(　　)
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
解析：选D　根据热力学第二定律知，A、B错误；叶片吸收热水中的热量一部分转化为叶片转动的机械能，一部分散失在空气中，水温不会升高，C错误，D正确。
3．(多选)(2019·通化模拟)根据热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是(　　)
A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以被制造出来
E．空调既能制热又能制冷，说明在非自发的条件下，热量可以逆向传递
解析：选ABE　机械能可以全部转化为内能，而内能也可以全部转化为机械能，只是在这个过程中会引起其他变化，A正确；根据热力学第二定律可知，自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，B正确；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃(低于绝对零度)，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能被制造出来，D错误；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但在非自发的条件下，热量能从低温物体传递到高温物体，E正确。

1.(多选)如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸内部光滑。现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子平均动能不变
B．气体内能减小
C．气体吸收热量
D．气体内能不变，却对外做功，此过程违背热力学第一定律，不可能实现
E．气体是从单一热库吸热，全部用来对外做功，但此过程不违背热力学第二定律
解析：选ACE　环境温度保持不变，由于汽缸导热，则汽缸内气体温度不变，故气体分子平均动能不变，故A正确；一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度不变，则气体内能不变，故B错误；气体温度不变，内能不变，体积膨胀时对外做功，根据热力学第一定律知，气体一定吸热，故C正确；气体内能不变，对外做功，从外界吸收热量，不违背热力学第一定律，可以实现，故D错误；由热力学第二定律知，不可能从单一热库吸热全部用来做功而不引起其他变化，该气体是从单一热库吸热，全部用来对外做功，此过程是在外界的影响下发生的，所以不违背热力学第二定律，故E正确。
2．(多选)(2016·海南高考)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p -V图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是(　　)
A．气体经历过程1，其温度降低
B．气体经历过程1，其内能减小
C．气体在过程2中一直对外放热
D．气体在过程2中一直对外做功
E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同
解析：选ABE　气体经历过程1，压强减小，体积变大，膨胀对外做功，且与外界无热量交换，则内能减小，故温度降低，选项A、B正确；气体在过程2中，根据理想气体状态方程＝C，开始时，气体体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，选项C、D错误；无论是经历过程1还是过程2，气体初、末状态相同，故内能改变量相同，选项E正确。
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．气体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关
B．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功
C．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫空气的相对湿度
D．一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁的碰撞次数随着温度降低而减小
E．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大
解析：选ACD　温度越高，气体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例越大，A正确；功可以全部转化为热量，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下热量也可以全部转化为功，B错误；由空气的相对湿度定义知，C正确；一定质量的理想气体，在体积不变时，温度降低，压强减小，根据气体压强的微观解释可知，分子每秒与器壁碰撞的次数减小，D正确；一定质量的理想气体，分子势能不计，当气体温度升高时，分子热运动的平均动能增大，故内能一定增大，E错误。
4．(2018·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
解析：整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得WAB＝－(Q＋WCA)，
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
答案：138.6 J
5．如图所示的p -V图像记录了一定量的理想气体经历的缓慢变化过程A→B→C，其中AB段是体积保持不变的过程，BC段是绝热过程。已知该理想气体内能与温度的关系为U＝CT，其中C＝10 J/K，A点的热力学温度为TA＝450 K。求B→C过程中外界对气体所做的功。
解析：A→B过程为等容变化，由查理定律有＝
得：TB＝189 K
等容过程没有做功，由热力学第一定律，此过程放热
Q＝C(TA－TB)＝2 610 J
对A、C两状态，由理想气体状态方程有＝
得：TC＝ 300 K
B→C过程无热传递，A→B过程无做功，对A→B→C全过程，由热力学第一定律有C(TC－TA) ＝W－Q
得：B→C过程外界对气体做功W＝1 110 J。
答案：1 110 J
6.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；缸内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，缸内气体放出的热量Q。
解析：(1)在气体压强由1.2p0减小到p0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得：＝，
解得：T1＝2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖－吕萨克定律得：＝，
解得：V1＝0.5V。
(2)活塞下降过程中，
活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1)
在这一过程中，气体内能的减少量为ΔU＝a(T1－T0)
由热力学第一定律得，缸内气体放出的热量为
Q＝W＋ΔU
解得：Q＝p0V＋aT0。
答案：(1)0.5V　(2)p0V＋aT0
第78课时　用油膜法估测分子的大小(实验增分课)
一、实验目的
1．估测油酸分子的大小。
2．学会间接测量微观量的原理和方法。
二、实验原理
1．利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示。
2．将油酸分子视为球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。
3．用d＝计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积)，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
三、实验器材
清水、盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
谨记部分器材用途
盛水浅盘
提供平静的水面
坐标纸、玻璃板
描绘单分子油膜的形状
痱子粉
撒在水面上使油膜边界清晰
油酸酒精溶液
获得单分子油膜
四、实验步骤
1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成200 mL油酸酒精溶液。
2．往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
7．据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10 需重做实验。
五、数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容。
实验次数
量筒内增加1 mL溶液时的滴数
轮廓内的小格子数
轮廓面积S
1
2
实验次数
一滴溶液中纯油酸的体积V
分子的大小(m)
平均值
1
2
六、误差分析
1．油酸酒精溶液配制后若长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。
2．纯油酸体积的计算误差。
3．油膜面积的测量误差。
4．油膜形状的画线误差。
5．数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
七、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2．油酸酒精溶液的浓度应小于  为宜。
3．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。
4．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
5．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
6．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
7．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。
8．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
1.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴该溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，把一滴该油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问：
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。(结果均保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？
请写出你分析的原因：____________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。由题图可知油膜面积约占56小格，面积约为S＝56×25×25×10－6 m2＝3.5×10－2 m2，每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝＝ m≈3.4×10－10 m。
(2)水面受到落下的油酸酒精溶液的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；油酸酒精溶液中的酒精挥发，使油膜的面积收缩。
答案：(1)球体　单分子　直径　3.5×10－2　1.2×10－11　3.4×10－10　(2)水面受到落下的油酸酒精溶液的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；油酸酒精溶液中的酒精挥发，使油膜的面积收缩
2．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是(　　)
A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到形状稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积
(2)实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________m。
解析：(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液滴入水中后，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜面积，故D对。
(2)一滴油酸酒精溶液里含纯油酸的体积V＝× cm3＝10－10 m3，油酸分子的直径d＝＝ m＝5×10－10 m。
答案：(1)D　(2)5×10－10
3.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为1 cm。则：
(1)油酸薄膜的面积是________cm2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL。(结果保留一位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m。(结果保留一位有效数字)
解析：(1)由题图可知轮廓内小正方形的个数为115个，则油酸膜的面积约为S＝115 cm2。
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积
V＝1×× mL＝8×10－6 mL。
(3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径
d＝＝ m≈7×10－10 m。
答案：(1)115±3　(2)8×10－6　(3)7×10－10

(1)油酸薄膜的面积要用带方格的坐标纸来估算。计算方格数时，除整格外，大于半格的算一格，小于半格的舍去。
(2)由于滴在水面上的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，故油酸的体积需要进行换算。　　

1．(1)如图所示的四幅图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按正确操作顺序排列应是________(用符号表示)。
(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，利用了一些科学的近似处理，这些处理有：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。易知正确操作顺序排列应是d、a、c、b。
(2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，利用的近似处理有：油膜是呈单分子分布的，把油酸分子看成球形，分子之间没有空隙。
答案：(1)dacb　(2)把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，把形成油膜的分子看成紧密排列的球形分子，认为油酸分子是一个挨一个排列的
2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，某同学的操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在盛水浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在盛水浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：______________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：在“用油膜法估测分子的大小”实验中：首先精确取 1 mL的油酸，用无水酒精按一定的体积比稀释成油酸酒精溶液，并利用量筒测出N滴的体积，计算出一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V，在盛水浅盘中装入2 cm 深的水，为观测油膜的面积，在水面上轻撒一层薄薄的痱子粉，在浅盘中央轻滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，等到油膜形状稳定时，用一块玻璃盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，把这块玻璃放在方格纸上(绘图纸)，数出油膜所占的格数，然后算出油膜的面积S，即可求出油膜的厚度d＝。
答案：②在量筒中滴入N滴溶液　③在水面上先撒上痱子粉
3．(2019·银川质检)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则：
(1)估算出油酸分子的直径大小是________cm。
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________。
A．摩尔质量　 　B．摩尔体积　 　C．质量　 　D．体积
解析：(1)油酸酒精溶液的浓度为，一滴油酸酒精溶液的体积为  mL，一滴油酸酒精溶液含纯油酸  mL，则油酸分子的直径大小为d＝ cm。
(2)设一个油酸分子体积为V，则V＝π3，由 NA＝ 可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。
答案：(1)　(2)B
4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有油酸和酒精按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
请补充下述实验步骤：
(1)_______________________________________________________________________。
(需测量的物理量用字母表示)
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________(用测量量及已知量字母表示)。
解析：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。
(2)油膜面积S′＝115S。
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝·，由d＝，得d＝。
答案：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V　(2)115S　(3)
5．“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加入酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将__________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：____________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。
(3)油酸分子直径是__________m。
解析：(1)为了显示油酸膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或细石膏粉。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，由题图可知，油酸膜形状占据的方格数大约为111个，故面积S＝111×20×20 mm2≈4.4×104 mm2，油酸分子直径d＝＝ mm≈4.5×10－10 m。
答案：(1)痱子粉或细石膏粉　(2)2×10－5　(3)4.5×10－10

展开更多......

收起↑