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第十一章交变电流　传感器
考 纲 要 求
考 情 分 析
交变电流、交变电流的图像
Ⅰ
1.命题规律
近几年高考对该部分内容常以选择题的形式考查，交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中与变压器有关的内容出现频率较高。
2.考查热点
预计近几年高考对交变电流的考查仍会侧重于变压器的原理及应用，还可能综合图像考查有效值、瞬时值或远距离输电等知识。 　　1.命题规律
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
Ⅰ
理想变压器
Ⅱ
远距离输电
Ⅰ
实验十二：传感器的简单使用
　交变电流的产生与描述(双基落实课)
点点通(一)　交变电流的产生与变化规律
1．正弦式交变电流的产生和图像
(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。
2．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝。
3．正弦式交变电流的函数表达式(从中性面开始计时)
(1)电动势e＝Emsin ωt＝nBSωsin_ωt。
(2)电流i＝Imsin_ωt＝sin ωt。
(3)电压u＝Umsin_ωt＝sin ωt。
[小题练通]
1．如图所示，线圈静止，磁体按图示方向旋转，线圈中没有电流的位置是(　　)
解析：选B　只有B中线圈各边都不切割磁感线，线圈中没有电流产生，故B正确。
2．(教科教材原题)如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
解析：选C　题图所示位置线圈平面与磁感线平行，处于垂直于中性面的位置，故穿过线圈的磁通量为零(即最小)，而磁通量的变化率最大，故C正确。
3.(多选)(鲁科教材原题)题图是正弦交变电流的图像，由该图像可知(　　)
A．该交变电流的频率是0.02 Hz
B．该交变电流的有效值是14.14 A
C．该交变电流的瞬时值表达式是i＝20sin(0.02t)A
D．在t＝(T是周期)时刻，该电流的大小与其有效值相等
解析：选BD　由题图可知，周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，A错误；电流的最大值Im＝20 A，有效值I＝ A≈14.14 A，B正确；瞬时值表达式i＝20sin(100πt)A，C错误；将t＝代入瞬时值表达式，解得i′≈14.14 A，D正确。
[融会贯通]
理解交变电流的产生和变化规律
(1)从线圈转动时的特殊位置理解，关键要弄清中性面和最大值两个位置。
(2)从周期性变化理解，关键要掌握周期和频率的概念。
(3)从变化规律理解，关键是瞬时值表达式要和图像正确结合。
点点通(二)　有效值的理解和计算
1．有效值的理解
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对于正弦式交流电，其有效值和峰值的关系为E＝，U＝，I＝。
2．有效值的计算
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(3)若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。
3．几种典型交变电流的有效值
电流图像
有效值
正弦式交变电流
I＝
正弦半波电流
I＝
正弦单向脉冲电流
I＝
矩形脉冲电流
I＝ Im
非对称性交变电流
I＝ 
[小题练通]
1．(多选)(沪科教材原题)下面关于交变电流的说法中正确的是(　　)
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是所用交流的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交变电流有相同热效应的直流电流的有关数值是交变电流的有效值
解析：选CD　交流电器设备上所标的电压和电流值是有效值，A错误；交流电表测定的读数值也是有效值，B错误；给定的交流电数值通常都是指有效值，C正确；交变电流的有效值是根据热效应定义的，D正确。
2．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)
A．1∶　　　　　　　　 B．∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：选D　由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生热量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，故Q方∶Q正＝2∶1，D正确。
3．一交变电流的电流瞬时值i＝5sin 100πt A，则它的最大值为________A，有效值为________A，周期为________s，频率为________Hz。
解析：根据交变电流的瞬时值表达式可知，最大值Im＝5 A，有效值I＝ A＝ A，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz。
答案：5　　0.02　50
[融会贯通]　求解有效值的一般方法和技巧
(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式电流的最大值和有效值的关系是I＝，U＝，非正弦式交变电流一般不符合此关系。
(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求总热量Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝t)，则I或U为其交变电流的相应有效值。
(3)由P＝I2R＝可知，R一定时，P∝I2、P∝U2，所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例，此方法适合对比分析两种状态的问题。
交变电流的“四值”及应用
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
i-t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
[课堂综合训练]
1.如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ab边长大于ad边长，e、f、g、h分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相同的角速度旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大(　　)
A．eg　　　　　　　　　 B．ad
C．bd D．hf
解析：选D　如果题图所示线圈绕eg或ad轴转动，穿过线圈的磁通量始终为零，所以没有感应电动势产生。如果线圈绕bd轴转动，将磁感应强度B沿平行于bd和垂直于bd方向分解，分别是B1、B2，那么感应电动势最大值是B2Sω，如果线圈绕hf转动，那么感应电动势最大值是BSω，其中S是线圈面积，ω是线圈转动的角速度，选项D正确。
2．某单相交流发电机的电动势为e＝Em·sin ωt，如果将发电机的电枢转速减小到原来的，其他条件不变，产生的电动势应为(　　)
A．Emsin ωt B．Emsin ωt
C．Emsin D．Emsin
解析：选D　将转速减小到原来的，则最大值变为Em，角速度变为ω，电动势变为e＝Emsin，D正确。
3．先后用不同的交流电源给同一盏小灯泡供电，第一次小灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次小灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，灯丝电阻保持不变，则以下说法正确的是(　　)
A．第一次，小灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，小灯泡两端的电压有效值是
C．第一、二次，小灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一、二次，小灯泡的电功率之比是1∶5
解析：选D　第一次，小灯泡两端电压的有效值为U1＝，功率P1＝＝。第二次，设小灯泡两端电压的有效值为U2，则·＋·＝T，解得U2＝ U0，功率P2＝＝，则P1∶P2＝1∶5，故A、B、C错误，D正确。
4.(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设小灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图所示位置开始计时，则(　　)
A．电路中电流的最大值Im＝
B．电路中电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt
C．电流表的读数为
D．小灯泡的电功率为R
解析：选AD　感应电动势的最大值Em＝BL2ω，则电流的最大值Im＝＝，选项A正确；由题图可知线框中电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为i＝Imcos ωt，选项B错误；电流表的读数为有效值，为I＝Im，选项C错误；小灯泡的电功率P＝I2R＝Im2R，选项D正确。

1.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场。从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)
解析：选D　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由右手定则可知，线圈转动一周，产生的感应电动势的方向改变两次，选项D正确。
2.(2019·遂宁检测)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的大小为Im，则该交变电流的有效值为(　　)
A．Im　　　　　　　　　　 B．
C．Im D．Im
解析：选C　设该交变电流的有效值为I，取一个周期时间，由电流的热效应得：2R×1×10－2 s＋Im2R×1×10－2 s＝I2R×2×10－2 s，解得：I＝Im，故C正确。
3.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～ 这段时间内(　　)
A．线圈中的感应电流一直在增大
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
解析：选D　计时开始时线圈平面与磁场方向平行，感应电流最大，在0～时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故D正确，A、B、C错误。
4.如图所示为实验室一台手摇交流发电机原理图，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻，为理想交流电流表。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin 10πt V，则(　　)
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10 V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电流表的示数为 A
解析：选B　根据题意知，转子转动的角速度ω＝10π rad/s，又ω＝2πf，则该交变电流的频率f＝5 Hz，选项A错误；该交变电流电动势的最大值Em＝10 V，则有效值E＝＝10 V，选项B正确；根据欧姆定律可得，电路中电流有效值I＝＝1.0 A，即电流表的示数为1.0 A，电阻R所消耗的电功率P＝I2R＝9.0 W，选项C、D错误。
5．(2019·开封模拟)如图甲所示为一台小型发电机结构示意图，线圈沿逆时针方向转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接小灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的是(　　)
A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
解析：选C　由题图乙可知，发电机产生电动势的最大值为6 V，电动势的有效值是6 V，电压表测量的是小灯泡两端的电压，所以电压表示数为×6 V＝5.4 V，A错误；发电机的输出功率P＝＝ W＝3.24 W，B错误；在t＝1×10－2 s时刻，由题图乙可知此时的电动势为零，那么此时穿过线圈的磁通量最大，感应电动势与磁通量的变化率成正比，该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，C正确，D错误。
6．(多选)一正弦式交流电源的u-t图像如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)
A．通过电阻的电流方向1 s改变50次
B．交流电压表示数为220 V
C．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s
D．在1 min内电阻R上产生的热量为5.28×104 J
解析：选BC　由题图甲知交流电的周期为T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1 s改变100次，A错；交流电压的峰值为220 V，有效值为220 V，电压表测量的是有效值，即220 V，B对；由ω＝＝100π rad/s可知，C对；由Q＝t得，在1 min内电阻R上产生的热量为2.64×104 J，D错。
7.(多选)(2019·洛阳高三联考)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是(　　)
A．电压表的读数为
B．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为
C．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为
D．当线圈由图示位置转过30°时通过电阻R的电流为
解析：选AD　电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝＝，电压表的示数为路端电压的有效值U＝E＝，A正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝＝＝，B错误；在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝·＝，C错误；电流的最大值为Im＝＝，电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt，线圈从图示位置转过30°时，ωt＝，此时的电流为i＝＝，D正确。
8.(多选)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　)
A．图示位置电流表的示数为NBS
B．一个周期内通过R的电荷量为
C．R两端电压的有效值为NBS
D．图示位置电流表的示数为0
解析：选AB　设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，2RT＝I2RT，解得I＝，理想交流电流表测的是电流的有效值，A正确，D错误；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R，故一个周期内通过R的电荷量q＝＝，B正确；R两端电压有效值U＝IR＝，C错误。
第70课时　变压器、电能的输送(重点突破课)
[考点一　理想变压器]
理想变压器的构造、原理的理解，各物理量之间的基本关系、制约关系，以及变压器电路的动态分析既是高考重点，也是学习难点。
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的原线圈和副线圈组成的。
2．原理：电流磁效应、电磁感应。
3．理想变压器三个基本关系
电压
电流
功率
关系式
＝
n1I1＝n2I2
P入＝P出
依据
E＝n
U1I1＝U2I2
能量守恒
注意
电流关系式仅适用于一个副线圈的情况
[考法细研]
考法1　理想变压器关系式的应用　
[例1]　(2018·天津高考) 教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
[解析]　发电机线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，其中ω＝2πn，理想变压器的输入电压(有效值)U1＝，若发电机线圈的转速n变为原来的，根据＝，则电压表V的读数变为U，通过R的电流变为原来的，R消耗的功率变为P，根据＝，电流表A的读数变为I，故B正确，A、C错误；交变电流的频率f等于线圈的转速n，故D错误。
[答案]　B

(1)发电机转速变化时，电动势最大值发生变化，交变电流的频率发生变化。
(2)当R两端的电压变为原来的时，R消耗的功率变为原来的。　　
考法2　理想变压器的动态分析　
[例2]　(2019·三门峡月考)如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(小灯泡等用电器)，R表示输电线的电阻，则(　　)
A．用电器增加时，变压器输出电压增大
B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C．用电器增加时，输电线的热损耗减小
D．用电器增加时，变压器的输入功率减小
[解析]　由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此用电器增加不会影响输出电压，选项A错误；根据变压器的变压比可知输出电压U2＝U1，当滑动触头P向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，用户的电压增大，选项B正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线的热损耗增大，选项C错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，变压器输出功率增大，所以输入功率增大，选项D错误。
[答案]　B
[规律方法]
理想变压器动态变化问题的分析方法
(1)分清不变量：①线圈匝数比；②负载电阻。
(2)弄清理想变压器中的制约关系：
[集训冲关]
1.(多选)(2019·安庆检测)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
解析：选AD　设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。
2.(2019·江西三校高三联考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin 100πt V。下列说法中正确的是(　　)
A．t＝ s时，电压表的示数为220 V
B．t＝ s时，a、c两点间电压瞬时值为110 V
C．滑动变阻器滑片向上移，电压表的示数不变，电流表的示数减小
D．单刀双掷开关由a扳向b，电压表的示数不变，电流表的示数减小
解析：选C　原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为 22 V，理想交流电压表测量的是有效值即22 V，故A错误；t＝ s 时，a、c两点间电压瞬时值为110 V，故B错误；滑动变阻器滑片向上移，接入电阻变大，副线圈两端电压由匝数比和输入电压决定，电压表的示数不变，电流表示数减小，故C正确；单刀双掷开关由a扳向b，原、副线圈的匝数比变小，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表的示数均变大，故D错误。
3．(多选)(2019·河南中原名校联盟质检)如图所示是变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动，可以认为电压表V1示数不变。两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R表示用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失忽略不计，当用户的用电器增加时，图中各表的示数变化的情况是(　　)
A．电流表A1示数变大　　　 B．电流表A2示数变小
C．电压表V2示数变大 D．电压表V3示数变小
解析：选AD　理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V2的示数不变，C错误；当用电器增加时，相当于R的值减小，副线圈的总电阻减小，所以电流变大，即电流表A2的示数变大，B错误；由于变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的电阻减小时，输出功率变大，所以原线圈的输入功率也变大，因为输入电压不变，所以输入电流变大，所以电流表A1的示数变大，A正确；由于副线圈的电流变大，电阻R0两端的电压变大，又因为电压表V2的示数不变，所以电压表V3的示数变小，D正确。
[考点二　三类特殊的变压器]
三类特殊变压器的结构和工作情景复杂，成为变压器问题的难点，其中两类互感器结构类似，容易造成混淆。对此类问题，关键还是理解三类特殊变压器的工作原理，用好各物理量之间的基本关系。
1．自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，如图所示。当交流电源接不同的端点时，它可以升压(如图甲)也可以降压(如图乙)，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
2．多副线圈的变压器
分析具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
3．电压互感器和电流互感器
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
[考法细研]
类型1　自耦变压器　
[例1]　(2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)
A．U2＞U1，U2降低　　　　B．U2＞U1，U2升高
C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U2升高
[解析]　a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数减小，由变压器工作原理＝知，U2＜U1，且U2降低，选项C正确。
[答案]　C
类型2　多副线圈的变压器　
[例2]　如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
[解析]　变压器原、副线圈的磁通量变化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以当只闭合S1时，UI＝，当S1和S2都闭合时，UI′＝＋＝，代入数据I＝1 A、I′＝2 A可得U22＝4U12，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，选项B对。
[答案]　B

对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于所有副线圈的输出功率之和进行求解。　　
类型3　电压互感器和电流互感器　
[例3]　(2019·合肥一中等六校联考)如图所示，L1和L2是不计电阻的输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。若已知甲的变压比为500∶1，乙的变流比为200∶1，并且已知加在电压表两端的电压为220 V，通过电流表的电流为5 A，则输电线的输送功率为(　　)
A．1.1×108 W B．1.1×106 W
C．1.1×104 W D．1.1×102 W
[解析]　已知变压比为500∶1，电压表示数为220 V，故传输电压为：U＝220×500 V＝1.1×105 V；已知变流比为200∶1，电流表示数为5 A，故传输电流为：I＝5×200 A＝1 000 A；故输送功率为：P＝UI＝1.1×105 V×1 000 A＝1.1×108 W，故选项A正确。
[答案]　A
考点三　远距离输电问题
1．一条线路
2．两处关系
升压变压器T1两端
降压变压器T2两端
＝，＝，P1＝P2
＝，＝，P3＝P4
3.两种损耗
(1)电压损耗：输电线路上I2＝IR＝I3，总电阻R导致的电压损耗UR＝U2－U3＝IRR。
(2)功率损耗：输电线路发热导致的功率损耗PR＝P2－P3＝IR2R＝，注意PR≠。
[典例]　如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　)
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
[解析]　由u-t图像可知，交流电的周期T＝0.02 s，故频率f＝＝50 Hz，选项A错误；交流电的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，选项B错误；输电线上的电流还受降压变压器副线圈上的电阻的影响，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，降压变压器副线圈上的电流减小，根据＝，降压变压器原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝I12R，得输电线损失的功率减小，选项D正确。
[答案]　D

输电线上损失的功率必须与输电线上的电流和电压相对应，即PR＝IR2R＝＝URIR，不要把输电线上的输电电压U和输电导线上损失的电压UR相混淆。　　
[集训冲关]
1．在电能输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定，则在输电线上损失的功率(　　)
A．与输电线上电压的二次方成正比
B．与输送电流的二次方成反比
C．与输电线上损失的电压的二次方成正比
D．与输送电流成正比
解析：选C　输电线上的功率损失ΔP＝I线2R线，电压损失ΔU＝U－U′＝I线R线，输电电流I线＝，所以ΔP＝I线2R线＝＝2R线，可知在输送功率一定和输电线电阻一定时，ΔP与I线2成正比，与ΔU2成正比，与U2成反比，C正确。
2．(多选)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3。当用户用电器的总电阻减小时(　　)
A．U1∶U2＝U4∶U3
B．用户的电压U4增大
C．输电线上损失功率增大
D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率
解析：选AC　根据＝，＝，以及n1∶n2＝n4∶n3，知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确；当用户用电器总电阻减小时，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝IR知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U4减小，故C正确，B错误；用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故D错误。
3．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)
A．　　　　　　　 B．
C．422r D．422r
解析：选C　升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝；由变压关系可得＝，则U2＝；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝＝，则输电线上损失的电功率为ΔP＝I22·2r＝，故选项C正确。

1.如图所示，理想变压器原线圈接在u＝220sin 100πt V的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V　22 W”的小灯泡10盏，小灯泡均正常发光。除小灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是(　　)
A．变压器原、副线圈匝数比为10∶1
B．电流表示数为1 A
C．电流表示数为10 A
D．副线圈中电流的频率为5 Hz
解析：选B　由u＝220sin 100πt V可知，输入电压的有效值U1＝ V＝220 V，又知在副线圈两端并联接入10盏小灯泡均正常发光，则知副线圈电压的有效值U2＝22 V，则n1∶n2＝U1∶U2＝10∶1，A错；小灯泡正常发光时的电流I＝＝1 A，副线圈10盏小灯泡均正常发光，总电流I2＝10I＝10 A，根据I1∶I2＝n2∶n1，得电流表示数I1＝1 A，B对，C错；变压器中输出电流的频率与输入电流的频率是一致的，f＝ Hz＝50 Hz，D错。
2.如图所示，一理想降压变压器原、副线圈匝数比为k，原线圈与阻值为4R0的电阻串联后，接入有效值为25 V 的正弦式交流电源；副线圈电路中定值电阻的阻值为R0，当负载电阻的阻值R＝5R0时，理想电压表的示数为5 V。保持变压器输入电流不变，现将负载电阻的阻值增大到R′＝11R0，此时输入电压有效值为U′，则(　　)
A．k＝，U′＝49 V　　　　 B．k＝，U′＝48 V
C．k＝4，U′＝49 V D．k＝4，U′＝48 V
解析：选C　变压器副线圈电路电流I2＝＝＝，由匝数与电流的关系可得，此时变压器原线圈电路电流为I1＝；调整负载前，变压器副线圈电压U2＝I2×6R0＝6 V，原线圈上的电压U1＝kU2＝6k V，则U＝U1＋I1×4R0，即25＝6k＋，解得k＝4或k＝(舍去)；保持变压器输入电流不变，则副线圈电流也不变，将负载电阻的阻值增大到R′＝11R0，则变压器副线圈两端电压为U2′＝×(11R0＋R0)＝12 V，原线圈两端电压U1′＝kU2′＝48 V，故U′＝U1′＋I1·4R0＝49 V，故C正确，A、B、D错误。
3．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R＝10 Ω。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是(　　)
A．当S与a连接后，理想交流电流表的示数为2.2 A
B．当S与a连接后，t＝0.01 s时理想交流电流表示数为零
C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
解析：选AC　S与a连接后，＝，U1＝ V＝220 V，得U2＝22 V，则理想交流电压表的示数为22 V，又知定值电阻R＝10 Ω，可得理想交流电流表示数为I＝＝2.2 A，故A选项对，B选项错；当S由a拨到b后，n1∶n2＝5∶1，则U1∶U2′＝5∶1，得U2′＝2U2，据P＝得功率变为原来的4倍，故C选项对；输出电压频率不变，频率为f＝ Hz＝50 Hz，故D选项错。
4．(多选)(2019·张家口模拟)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框平面与磁感线垂直，以此时刻为计时起点，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一盏“220 V　60 W”小灯泡，且小灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，除小灯泡外其余电阻均不计，下列说法正确的是(　　)
A．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大
B．线框中交变电压的表达式为e＝500sin 200t V
C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11
D．允许变压器输出的最大功率为5 000 W
解析：选BD　题图所示位置穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A错误；产生的交流电的最大值Em＝NBSω＝500 V，从题图所示位置计时，交变电压的瞬时值表达式e＝500sin 200t V，B正确；变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝，C错误；变压器允许输出的最大功率P＝U1I1max＝500×10 W＝5 000 W，D正确。
5．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
解析：选C　输送功率P＝UI，输电线上损耗的功率P损＝I2r＝2r∝。当P损减小为原来的时，输电电压应变为原来的2倍，C正确。
6．如图所示为某发电站电能输送示意图。已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变。若用户电阻R0减小，下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出功率减小
B．输电线上的功率损失减小
C．用户得到的电压减小
D．输电线输电电压减小
解析：选C　根据题意，发电机的输出电压不变，升压变压器的原线圈输入电压不变，由于升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则输电线上输电电压不变，选项D错误；若用户电阻减小，用户电流增大，则降压变压器输出功率增大，导致发电机的输出功率增大，输电线上电流增大，输电线上电压损失增大，输电线上的功率损失增大，选项A、B错误；输电线上电压损失增大，降压变压器原线圈输入电压减小，由于降压变压器的原、副线圈匝数比不变，降压变压器副线圈输出电压(即用户得到的电压)减小，选项C正确。
7.(多选)(2019·江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则(　　)
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送电功率是220 kW
D．输电线路总电阻为22 Ω
解析：选BC　左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压公式，＝＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2 200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，＝＝100，输电电流为I1＝100×1 A ＝100 A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220 kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。
8．(多选)图甲为某恒温装置的电路原理图，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接正弦式电流，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，D为理想二极管，R1为电阻恒定的电热丝，AB间电压变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)
A．AB间电压的有效值为44 V
B．原线圈两端电压的有效值为220 V
C．R处温度升高时，R1消耗的电功率减小
D．理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶5
解析：选BC　根据电流的热效应有·＝T，得AB间的电压有效值为UAB＝22 V；由于二极管的单向导电性，原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比，故A、D错误；因为原线圈接正弦式电流，由题图乙知副线圈电压的有效值为44 V，根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为220 V，故B正确；温度升高时，R减小，I2增大，R0分压变大，R1分压减小，故R1消耗的功率也减小，故C正确。
第71课时　传感器的简单使用(实验增分课)
一、实验目的
1．认识热敏电阻、光敏电阻等敏感元器件的特性。
2．了解传感器的使用方法。
二、实验原理
1．传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
2．传感器工作过程如图所示。
三、实验器材
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
谨记部分器材用途
光敏电阻
光照增强时电阻变小
热敏电阻
温度升高时电阻变小
多用电表
测量敏感元件的电阻
继电器
自动控制电路的元件，相当于开关
　　四、实验过程
1．研究热敏电阻的特性
(1)实验步骤
①按图示连接好电路，将热敏电阻绝缘处理。
②将热水和冷水分n次注入烧杯中，记录每一次温度值和两电表读数。
③利用R＝计算出每一次热敏电阻的阻值。
(2)数据处理
①根据记录数据，把测量到的温度值和电阻值填入表中，分析热敏电阻的特性。
温度(℃)
电阻(Ω)
②在坐标系中，粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。
③根据R-t图线，得出结论(热敏电阻的阻值随温度的升高而减小)。
2．研究光敏电阻的特性
(1)实验步骤
①将光敏电阻、多用电表、小灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好，并将多用电表置于欧姆“×100”挡。
②先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值，并记录数据。
③打开电源，让小灯泡发光，调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录。
④用手掌(或黑纸)遮光，观察表盘指针显示电阻阻值的情况，并记录。
(2)数据处理
把记录的结果填入表中，根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度
弱
中
强
无光照射
阻值(Ω)
结论：光敏电阻的阻值被光照射时发生变化，光照增强电阻变小，光照减弱电阻变大。
五、注意事项
1．在做热敏电阻实验时，加入水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温和电压、电流值。
2．光敏电阻实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上的小孔改变照射到光敏电阻上的光的强度。
1．数码相机的普及逐渐淘汰了传统胶片相机。数码相机的主要部件是电荷耦合器(CCD)，能将光学量转化为电学量。该部件可视为一种(　　)
A．力传感器　　　　　　 B．温度传感器
C．光传感器 D．霍尔元件
解析：选C　由题意可知CCD能把光学量转化为电学量，因而是一种光传感器，C正确。
2.如图所示，将一光敏电阻接在多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时，表针自左向右的偏角为θ；现用手掌挡住部分光线，表针自左向右的偏角为θ′，则可判断(　　)
A．θ′＝θ B．θ′<θ
C．θ′>θ D．不能确定
解析：选B　光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，用手掌挡住部分光线，阻值变大，由欧姆挡的特点知，表针向左偏，故表针自左向右的偏转角度θ′<θ。故B正确。
3.如图所示是观察电阻R的阻值随温度变化情况的原理图，现在将杯中的冷水加热，关于欧姆表的读数变化情况正确的是(　　)
A．如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B．如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化非常明显
D．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化不明显
解析：选C　如果R为金属热电阻，则读数变大，但不会非常明显，故A、B错；如果R为热敏电阻，读数变化非常明显，故C对，D错。
4．如图1所示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系图线。
(1)为了通过测量得到如图1所示I-U关系的完整图线，在图2甲和乙两个电路中应选择的电路是________(选填“甲”或“乙”)；简要说明理由：______________________。
(2)在如图3所示电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω。由热敏电阻的I-U关系图线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为________Ω。
解析：(1)应选择电路甲，因为电路甲电压可从0调到所需电压，电压调节范围大。
(2)由题图3知R2与热敏电阻串联后，与R1并联接在9 V 电源上，总电流I＝70 mA，R1＝250 Ω。设通过热敏电阻的电流为I2，通过R1的电流为I1，则I＝I1＋I2，故I2＝I－I1＝mA＝34 mA。由题图1查得34 mA对应的电压约为5.1 V，R2两端电压U2＝9 V－5.1 V＝3.9 V，所以R2＝≈114.7 Ω。
答案：(1)甲　因为电路甲电压可从0调到所需电压，电压调节范围大　(2)5.1　114.7
5．(1)如图甲所示为某宾馆的房卡，只有把房卡插入槽中，房间内的灯和插座才会有电。房卡的作用相当于一个________(填电路元件名称)接在干路上。
(2)如图乙所示，当房客进门时，只要将带有磁铁的卡P插入盒子Q中，这时由于磁铁吸引簧片，开关B就接通，通过继电器J使整个房间的电器的总开关接通，房客便能使用室内各种用电器。当继电器工作时，cd相吸，ab便接通。请你将各接线端1、2、3、4、5、6、7、8、9、10适当地连接起来，构成正常的电门卡电路。
解析：(1)房卡可以控制房间内的灯和插座，不插入槽中，房间内所有的灯和插座都不工作，所以房卡相当于干路上的开关。
(2)将开关B与电源E、线圈连成一个回路；将三个灯泡所在电路与交流电源接成回路，即按8—7,4—5,6—9,1—3,2—10连接起来，构成正常的电门卡电路如图所示。
答案：(1)开关　(2)见解析图

传感器可以看成一种电学元件，所以对传感器实验的考查，归根结底还是对电学电路实验的考查。　　
[例1]　某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知电阻Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E(3 V，内阻约为1 Ω)
B．电流表A1(0～0.6 A，内阻r1＝5 Ω)
C．电流表A2(0～0.6 A，内阻r2约为1 Ω)
D．开关S，定值电阻R0
(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成图甲虚线框内电路图的设计。
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电流表读数，电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)。
(3)改变力F的大小，得到不同电阻Rx的值。然后让力F反向从下向上挤压电阻Rx，并改变力F的大小，得到不同电阻Rx的值，最后绘成图像如图乙所示，除观察到电阻Rx的阻值随力F增大而均匀减小外，还可得到的结论是_________________________________，当力F竖直向下时可得电阻Rx与其所受力F的数值关系式是Rx＝________。
[三步化“新”为“熟”]
1．本实验的实验目的是研究长薄板电阻Rx的“压阻效应”。
2．实验原理是伏安法测电阻，但本题中没有给出电压表，则可将内阻已知的一只电流表改装为电压表后进行测量。
3．数据处理是测出电流表A1、A2的读数I1、I2，则被测电阻的电压U＝I1r1，通过电阻的电流I＝I2－I1，则电阻Rx＝＝，多次测量获得不同力F下的Rx值。作出Rx?F图像，分析图像就可以得知薄板电阻Rx“压阻效应”的规律。
[解析]　(1)测量电阻Rx的阻值需要测出电阻Rx两端电压与通过电阻Rx的电流，所给实验器材中没有电压表，可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻Rx并联，测出电阻Rx两端电压，用电流表A2串联在电路中测电路电流，实验电路图如图所示。
(2)电流表A1两端的电压U＝I1r1，通过电阻Rx的电流I＝I2－I1，故电阻Rx的阻值为Rx＝＝。
(3)由题图乙所示图像可知，该图像具有对称性，当正、反向力F大小相等时，对应的电阻Rx阻值相等；由题图乙可知，电阻与力F是一次函数关系，设关系式为Rx＝R0＋kF，由题图乙可知R0＝16 Ω，把Rx＝14 Ω，F＝1 N代入关系式，解得k＝－2，则数值关系式为Rx＝16－2F。
[答案]　(1)见解析图　(2)　(3)当正、反向力F大小相等时，对应的电阻阻值相等　16－2F
[例2]　(2016·全国卷Ⅰ)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。
在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是____________________________________________________。
②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________________________________________________________________________。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
[三步化“新”为“熟”]
1．本实验的目的是设计报警电路并对电路进行调节。
2．本题从热敏电阻的应用、电路设计、等效替代、估算法等几方面进行了实验创新，而在仪器的选择、滑动变阻器的限流式连接、电阻箱的等效替代等方面和其他电学实验是一致的。
3．本题进行数据处理的前提和关键在于弄清实验原理，完成电路图的连接后，利用欧姆定律进行计算。
[解析]　(1)电路图连接如图所示。
(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝Ic(R滑＋R热)，代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选用R2。
(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω。滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a，闭合开关时，电路中的电流I＝ A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止。
[答案]　(1)连线见解析图　(2)R2　(3)①650.0　b　接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏　②c　报警器开始报警
[创新角度归纳]
实验原理
的拓展
使用热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等敏感元件可以实现自动报警、自动控制等
实验器材
的替代
使用单刀双掷开关实现热敏电阻和电阻箱的等效替代，如图所示
数据处理
的创新
利用估算法、图像法处理实验数据或者选择滑动变阻器，利用等效替代法对含敏感元件的电路进行调试

1.(多选)(2019·广西联考)计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息。光敏电阻自动计数器的示意图如图所示，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是(　　)
A．当有激光照射R1时，信号处理系统获得低电压
B．当有激光照射R1时，信号处理系统获得高电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
解析：选BD　由题意知，当激光照射R1时，R1阻值减小，R总减小，由欧姆定律得：I＝，且电源电压不变，所以电路中的电流增大，因为R2是定值电阻，U2＝IR2，故R2两端电压增大，信号处理系统获得高电压，其原理是每获得一次高电压就计数一次，A、C错误，B、D正确。
2．某楼梯口的灯泡开关装有传感器，天黑时，出现声音灯泡才能发光，而白天即使有声音，灯泡也不能发光，该开关中有两种传感器，它们可能是(　　)
A．热敏电阻和光敏电阻
B．金属热电阻和光敏电阻
C．热敏电阻和霍尔元件
D．光敏电阻和驻极体话筒
解析：选D　由题意可知，光照和声音两个量控制了灯泡的开关，所以开关中有光敏电阻和驻极体话筒两种传感器，D正确。
3.如图所示，将多用电表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻RT的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间。若往RT上擦一些酒精，表针将向________(选填“左”或“右”)偏转；若用电吹风机将热风吹向RT，表针将向________(选填“左”或“右”)偏转。(负温度系数指温度升高电阻减小)
解析：若往RT上擦一些酒精，由于酒精蒸发吸热，RT温度降低，电阻值增大，所以表针应向左偏转；用电吹风机将热风吹向RT，RT温度升高，电阻值减小，所以表针向右偏转。
答案：左　右
4．(2019·保定模拟)某同学尝试把一个灵敏电流计改装成温度计，他所选用的器材有：灵敏电流计(待改装)，学生电源(电动势为E，内阻不计)，滑动变阻器，单刀双掷开关，导线若干，导热性能良好的防水绝缘材料，标准温度计，PTC热敏电阻Rt(PTC热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为Rt＝a＋kt，a>0，k>0)。设计电路图如图所示，并按如下步骤进行操作。
(1)按电路图连接好实验器材。
(2)将滑动变阻器滑片P滑到________(填“a”或“b”)端，单刀双掷开关S掷于________(填“c”或“d”)端，调节滑片P使电流计满偏，并在以后的操作中保持滑片P位置不动，设此时电路总电阻为R，断开电路。
(3)容器中倒入适量开水，观察标准温度计，每当标准温度计示数下降5 ℃，就将开关S置于d端，并记录此时的温度t和对应的电流计的示数I，然后断开开关。请根据温度计的设计原理和电路图，写出电流与温度的关系式I＝________(用题目中给定的符号)。
(4)根据对应温度记录的电流计示数，重新刻制电流计的表盘，改装成温度计。根据改装原理，此温度计表盘刻度线的特点是：低温刻度在________(填“左”或“右”)侧，刻度线分布是否均匀？________(填“是”或“否”)。
解析：(2)分析电路可知滑动变阻器为限流接法，所以闭合开关前，使它接入电路的阻值最大，即将滑片P滑到a端。为了设计表盘刻度，应使开关S掷于c端，调节滑片，使电流计满偏。
(3)把开关S置于d端，根据闭合电路欧姆定律得I＝，又Rt＝a＋kt，联立得出电流与温度的关系式为I＝。
(4)因为Rt＝a＋kt(且a>0，k>0)，所以温度越低，电阻越小，回路中电流越大，所以低温度刻度在右侧，由(3)中关系式可知电流与温度不是线性关系，所以刻度线分布不均匀。
答案：(2)a　c　(3)　(4)右　否
5．为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为lx)。
(1)某光敏电阻R在不同照度下的阻值如表所示，根据表中已知数据，在如图甲的坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线。由图甲可求出照度为1.0 lx时的电阻约为________kΩ。
照度/lx
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
电阻/kΩ
6.0
3.5
2.6
2.2
1.8
(2)如图乙所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用直流电源为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电。为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在________(填“A、B”或“B、C”)之间，请用笔画线代替导线，正确连接电路元件。
(3)用多用电表的欧姆挡选“×10”的倍率，按正确步骤测量图中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图丙所示，则线圈的电阻为________Ω。已知当线圈中的电流大于2 mA时，继电器的衔铁将被吸合。图乙中直流电源的电动势E＝6 V，内阻忽略不计，滑动变阻器有三种规格可供选择：R1(0～10 Ω，2 A)、R2(0～200 Ω，1 A)、R3(0～1 750 Ω，0.1 A)。要求天色渐暗照度降低至1.0 lx时点亮路灯，滑动变阻器应选择________(填“R1”“R2”或“R3”)。为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地________(填“增大”或“减小”)滑动变阻器的电阻。
解析：(1)从题图甲中读出对应于照度为1.0 lx时的纵坐标可得对应电阻值即2.0 kΩ。
(2)天亮时光的照度增大，光敏电阻的阻值减小，电磁铁中电流增大，磁场增强，吸引衔铁向下与C接通，灯熄灭，故路灯应接在A、B之间。电路连接图如图所示。
(3)多用电表读数为 140 Ω。路灯恰好点亮时电磁铁中电流等于2 mA，则电路中总阻值R＝＝3 kΩ，此时光敏电阻的阻值等于2 kΩ，则滑动变阻器接入电路中的阻值应等于1 kΩ，故应选用R3。由于电磁铁中电流在减小到2 mA时才能放开衔铁，路灯才能发光，故在路灯开始发光时控制电路中总电阻是一定的，要使天色更暗时才点亮路灯，则要求在控制电路中的电流达到2 mA时光敏电阻的阻值更大，故滑动变阻器接入电路中的阻值应减小。
答案：(1)2.0　(2)A、B　见解析图　(3)140　R3　减小

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