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《三角函数的诱导公式》专题汇编
1． “θ＝”是“tanθ＝2cos(＋θ)”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．点P(tan2008°，cos2008°)位于(　　)
A．第一象限　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知sin200°＝a，则tan160°等于(　　)
A．- B． C．-a D．0
4．若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是(　　)
A．sinα＝sinβ B．cosα＝cosβ C．tanα＝tanβ D．sinα＝－sinβ
5．若，则等于( )
A． B． C． D．
6．已知函数　f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2009)＝3，则f(2010)的值是(　　)
A．－1 B．－2 C．－3 D．1
7. 已知＝－，那么的值是(　　)
A.　　　　 B．－　　　　 C．2　　　　 D．－2
8. 若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)
A. B．2 C．－ D．－2
9. 已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于(　　)
A．1 B．0 C. D．不能确定
10. 如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）
A.－+2kπ≤x≤+2kπ B.－+2kπ≤x≤+2kπ
C. +2kπ≤x≤+2kπ D.（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）
11. 下列三角函数：
①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；
⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）.
其中函数值与sin的值相同的是（ ）
A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①③⑤
12. 若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ）
A.－ B. C.－ D.
13. 化简后可能取值的集合中元素的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14. 若，则x的取值范围是( )
A.2kπ≤x≤2kπ+ B.2kπ+＜x＜2kπ+
C.2kπ+＜x＜（2k+1）π D.（2k+1）π＜x＜2kπ+（以上k∈Z）
15.化简
－＝________.
16. 已知sin＝，则cos＝________.
17.已知，则m=________________．
18．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝________.
19．计算sin－cos(－)＋tan(－)＝________.
20．已知函数　f(x)＝则f[f(2010)]＝________.
21．已知sinα＝，求tan(α＋π)＋.
22．已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，计算：
(1)sin(2π－α)；
(2)(n∈Z)．
23. 已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．
24. 已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，
(1)求sinA·cosA；
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(3)求tanA的值．
25.已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f的值；
(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．
26. 已知θ∈［0，2π），而sinθ、cosθ是方程x2－kx+k+1=0的两实数根，求k和θ的值.

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